2020全国大学生数学建模竞赛试题
2020年国赛数学建模e题
2020年国赛数学建模e题摘要：一、2020 年国赛数学建模e 题的背景和概述1.数学建模国赛简介2.2020 年国赛数学建模e 题的题目和背景二、2020 年国赛数学建模e 题的解题思路及方法1.题目分析2.解题思路和方法三、2020 年国赛数学建模e 题的模型建立1.模型的构建2.模型的求解四、2020 年国赛数学建模e 题的结论和应用1.结论的得出2.模型的应用和推广五、2020 年国赛数学建模e 题的优缺点分析1.优点的总结2.缺点的反思正文：一、2020 年国赛数学建模e 题的背景和概述全国大学生数学建模竞赛是中国工业与应用数学学会主办的面向全国大学生的群众性科技活动，旨在激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。
2020 年国赛数学建模e 题是该竞赛的一个题目，具有相当的难度和挑战性。
二、2020 年国赛数学建模e 题的解题思路及方法2020 年国赛数学建模e 题的题目具有一定的复杂性，需要参赛者具备较强的数学功底和建模能力。
在解题过程中，首先需要对题目进行深入的理解和分析，明确题目的要求，然后根据题目的特点，选择合适的建模方法和求解策略。
具体的解题思路和方法需要参赛者在实际操作中进行探索和总结。
三、2020 年国赛数学建模e 题的模型建立在解题过程中，根据题目的要求，需要构建一个数学模型，用于描述题目中的问题。
模型的构建需要充分考虑题目的特点和实际背景，力求简洁、准确。
模型的求解需要运用合适的数学方法和计算工具，得出模型的解，并对解进行分析和讨论。
四、2020 年国赛数学建模e 题的结论和应用通过对题目的求解，可以得出一定的结论。
这些结论可以用来解释题目中的现象，也可以为实际问题提供一定的参考和指导。
同时，根据模型的特点和求解结果，可以对模型的应用和推广进行讨论，为类似问题的解决提供借鉴。
2020年数学建模国赛题目
2020年数学建模国赛题目【实用版】目录1.2020 年数学建模国赛题目概述2.2020 年数学建模国赛题目分析3.2020 年数学建模国赛题目的解决方法4.总结正文【2020 年数学建模国赛题目概述】2020 年数学建模国赛题目共分为三个问题，分别是 A 题炉温控制、B 题穿越沙漠游戏和 C 题中小微企业的信贷决策。
这三个问题涉及到了不同的领域，旨在考验参赛者的数学建模能力和解决实际问题的能力。
【2020 年数学建模国赛题目分析】A 题炉温控制，需要参赛者建立一个数学模型来控制炉温，确保炉内温度的稳定。
这个问题涉及到了控制理论和热力学等方面的知识。
B 题穿越沙漠游戏，需要参赛者根据给定的地图和规则，设计出一个最优的行走策略，使得行走的路径最短。
这个问题可以转化为图论问题，需要参赛者熟悉图论的相关知识。
C 题中小微企业的信贷决策，需要参赛者根据给定的数据，建立一个数学模型来评估企业的信贷风险，并制定合理的信贷策略。
这个问题涉及到了信贷风险评估、金融学等方面的知识。
【2020 年数学建模国赛题目的解决方法】针对 A 题炉温控制，参赛者可以首先建立一个炉温动态模型，然后利用控制理论设计一个控制器来控制炉温。
针对 B 题穿越沙漠游戏，参赛者可以将问题转化为图论最短路径问题，然后利用图论的相关算法（如 Dijkstra 算法、Floyd 算法等）来求解最优路径。
针对 C 题中小微企业的信贷决策，参赛者可以首先建立一个信贷风险评估模型，然后根据模型的评估结果制定合理的信贷策略。
【总结】2020 年数学建模国赛题目涉及了多个领域，需要参赛者具备扎实的数学建模能力和解决实际问题的能力。
通过分析题目，我们可以发现，这三个问题都有各自的解决方法，需要参赛者灵活运用所学知识来解决。
2020年国赛数学建模e题
2020年国赛数学建模e题（实用版）目录1.2020 年国赛数学建模 e 题概述2.e 题的解题思路和方法3.2020 年国赛数学建模 e 题优秀论文作品分析4.如何准备数学建模竞赛5.总结正文一、2020 年国赛数学建模 e 题概述2020 年国赛数学建模竞赛的 e 题是关于高教社杯的全国大学生数学建模竞赛。
该竞赛自 1992 年创办以来，已成为中国工业与应用数学学会主办的面向全国大学生的群众性科技活动。
其旨在激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力。
二、e 题的解题思路和方法在解决 2020 年国赛数学建模 e 题时，首先要对题目进行详细的分析。
根据题目所述，我们需要建立一个数学模型来分析和解决实际问题。
在此过程中，可以运用诸如 Python pandas 等工具来快速处理表格数据，处理几十万的数据。
同时，需要具备一定的机器学习算法知识，尤其是深度学习方面的知识，以提高模型的准确性和效率。
三、2020 年国赛数学建模 e 题优秀论文作品分析2022 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛 e 题优秀论文作品展示了参赛者在解决 e 题过程中所采用的方法和思路。
这些优秀作品不仅展示了参赛者对数学建模的深入理解，也体现了他们在实际问题解决中的创新思维。
通过对这些优秀作品的分析，我们可以发现在解决 e 题过程中，选手们在模型建立、数据处理和算法选择等方面具有较高的水平。
四、如何准备数学建模竞赛要想在数学建模竞赛中取得好成绩，首先需要具备一定的数学和编程基础。
此外，还需要对各种数学建模方法和算法有一定的了解。
在准备阶段，可以多参加一些模拟赛和练习题，以提高自己的实战能力。
同时，还需要具备良好的团队协作能力，因为在竞赛过程中，团队合作是非常重要的。
五、总结2020 年国赛数学建模 e 题为广大学生提供了一个展示自己数学建模能力的平台。
通过对 e 题的解析和优秀作品的分析，我们可以发现在解决实际问题时，选手们在模型建立、数据处理和算法选择等方面具有较高的水平。
20年数学建模b题
20年数学建模b题
（原创版）
目录
一、问题的背景和意义
二、数学建模的基本概念和方法
三、20 年数学建模 b 题的解题思路和方法
四、数学建模在实际问题中的应用
正文
一、问题的背景和意义
数学建模是运用数学方法和技术来解决实际问题的一种方法，它是数学与实际问题的桥梁，也是数学知识应用的重要领域。
在每年的全国大学生数学建模竞赛中，都有一道 B 题是关于数学建模的，这道题目不仅考察了学生的数学知识，也考察了他们的解决实际问题的能力。
二、数学建模的基本概念和方法
数学建模的基本思想是将实际问题转化为数学问题，再通过求解数学问题得到实际问题的解。
这个过程中，需要运用数学的理论和方法，包括微积分、线性代数、概率论和数理统计等。
数学建模的基本方法有：建立数学模型、求解数学模型、检验模型的有效性和应用模型解决实际问题。
三、20 年数学建模 b 题的解题思路和方法
20 年的数学建模 B 题是关于某种疾病的传播模型。
题目中给出了疾病的传染率和恢复率，要求建立疾病的传播模型，并预测疾病在人群中的传播情况。
这道题目的解题思路是：首先，根据题目给出的信息，建立疾病的传播模型；其次，通过求解模型，得到疾病在人群中的传播规律；最后，通过模型预测疾病在人群中的传播情况。
四、数学建模在实际问题中的应用
数学建模在实际问题中有广泛的应用，包括在生物学、经济学、社会科学和工程技术等领域。
2020全国大学生数学建模竞赛试题
A题炉温曲线在集成电路板等电子产品生产中，需要将安装有各种电子元件的印刷电路板放置在回焊炉中，通过加热，将电子元件自动焊接到电路板上。
在这个生产过程中，让回焊炉的各部分保持工艺要求的温度，对产品质量至关重要。
目前，这方面的许多工作是通过实验测试来进行控制和调整的。
本题旨在通过机理模型来进行分析研究。
回焊炉内部设置若干个小温区，它们从功能上可分成4个大温区：预热区、恒温区、回流区、冷却区（如图1所示）。
电路板两侧搭在传送带上匀速进入炉内进行加热焊接。
图1 回焊炉截面示意图某回焊炉内有11个小温区及炉前区域和炉后区域（如图1），每个小温区长度为30.5 cm，相邻小温区之间有5 cm的间隙，炉前区域和炉后区域长度均为25 cm。
回焊炉启动后，炉内空气温度会在短时间内达到稳定，此后，回焊炉方可进行焊接工作。
炉前区域、炉后区域以及小温区之间的间隙不做特殊的温度控制，其温度与相邻温区的温度有关，各温区边界附近的温度也可能受到相邻温区温度的影响。
另外，生产车间的温度保持在25ºC。
在设定各温区的温度和传送带的过炉速度后，可以通过温度传感器测试某些位置上焊接区域中心的温度，称之为炉温曲线（即焊接区域中心温度曲线）。
附件是某次实验中炉温曲线的数据，各温区设定的温度分别为175ºC（小温区1~5）、195ºC（小温区6）、235ºC（小温区7）、255ºC（小温区8~9）及25ºC（小温区10~11）；传送带的过炉速度为70 cm/min；焊接区域的厚度为0.15 mm。
温度传感器在焊接区域中心的温度达到30ºC时开始工作，电路板进入回焊炉开始计时。
实际生产时可以通过调节各温区的设定温度和传送带的过炉速度来控制产品质量。
在上述实验设定温度的基础上，各小温区设定温度可以进行ºC范围内的调整。
调整时要求小温区1~5中的温度保持一致，小温区8~9中的温度保持一致，小温区10~11中的温度保持25ºC。
2020 华数杯全国大学生数学建模竞赛题目A题
2020 华数杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“华数杯数学建模竞赛论文格式规范与提交说明”）A 题带相变材料的低温防护服御寒仿真模拟在一些特定的场合，人们往往需要在极寒天气下作业，如高山高原工作、潜水员水下工作、现代化工厂的低温车间以及寒冷气候下的野外作业等。
为了能使工作顺利进行，科学家们一直在研究低温防护复合材料，试图做成防护服用以保护在超低温环境下的工作者。
某研究所研制的低温防护复合材料：三层结构，包括内层织物层、中间层功能层、外层隔热层。
内层织物层主要用于舒适性。
中间层是一种特殊的材料，可以产生并释放热量，用以延缓人体温度过快降低，称为相变材料。
外层隔热层主要是延缓热量对外过快传递。
低温防护材料主要用于短时间的低温防护，有效降低外界环境对人体的伤害。
为了延缓人体温度过快降低，研制的复合材料的中间层要具有良好的保温性能。
中间层有两个特性，特性一是厚度不能大于0.45mm，因为中间层的硬度与厚度成正比，一旦超过0.45mm，人体将无法伸展，也就无法工作。
特性二是在高于25℃左右（根据材料不同这个临界点会有小的变化）为液态，低于25℃开始固化，固化时就开始放热，一直到14.7℃左右固化完毕，将不再放热。
具体数据详见附件1。
注意：附件1 中的数据放热温度范围与上面表述温度范围有差异，以附件数据为准。
热量传递方式有对流、辐射和传导三种。
但在超低温下，对外辐射微不足道，因此一般不予考虑。
内层织物与人体表面之间有空气流动，外层隔热层与外部环境之间也有空气流动。
空气流速不一样，所计算出来的表面换热系数也会不一样。
至于热传导能力（热导率），是材料的物理属性。
附件2 给出了三层材料的物理属性值。
为检验这种复合材料的耐低温效果，科研者按照附件 2 提供的厚度为一名身高 1.70m，体重为60kg 的中国实验者(消耗的衣料面积一般不超过人体表面积的 1.25 倍)制作了一套耐低温服装。
实验者将前往南极洲长城站在-40℃的低温下进行工作实验。
2020年数学建模c题解答
命题方式：单独命题，开卷考试，时长48小时，可使用互联网搜索必要的资料佛山科学技术学院2020年全国大学生数学建模竞赛选拔赛考试试题专业、班级：姓名：学号：题号一二三四五六七八九十十一十二总成绩得分以下各题，第四第六题每题20分，其余每题10分，总共8题，满分100分。
一、某家具厂生产桌子和椅子两种家具，桌子售价50元/个，椅子销售价格30元/个，生产桌子和椅子要求需要木工和油漆工两种工种。
生产一个桌子需要木工4小时，油漆工2小时。
生产一个椅子需要木工3小时，油漆工1小时。
该厂每个月可用木工工时为120小时，油漆工工时为50小时。
问该厂如何组织生产才能使每月的销售收入最大？(建立模型不计算)。
二、一个生产项目，在一定时期内,增大生产量可以降低成本费,但如果超过市场的需求量,就会因积压增加存贮费而造成损失。
相反,如果减少生产量,虽然可以降低存贮费,但又会增加生产的成本费,同样会造成损失。
因此,如何正确地制定生产计划,使得在一定时期内,生产的成本费与库存费之和最小,这是厂家最关心的优化指标，这就是生产与存贮问题。
假设某车间每月底都要供应总装车间一定数量的部件。
但由于生产条件的变化,该车间每月生产单位部件所耗费的工时不同,每月的生产量除供本月需要外,剩余部分可存入仓库备用。
今已知半年内,各月份的需求量及生产该部件每单位数所需工时数如下所示:月份(k)：123456月需求量(bk)：853274单位工时(ak)：111813172010设库存容量H=9,开始时库存量为2,期终库存量为0。
要求制定一个半年逐月生产计划,使得既满足需求和库存容量的限制,又使得总耗费工时数最少。
三、长途列车由于时间漫长，需要提供车上的一些服务。
提供一天三餐是主要的服务。
由于火车上各方面的成本高，因此车上食物的价格也略高。
以T238次哈尔滨到广州的列车为例，每天早餐为一碗粥、一个鸡蛋及些许咸菜，价格10元；中午及晚上为盒饭，价格一律15元。
2020华数杯全国大学生数学建模竞赛A题
2020华数杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“华数杯数学建模竞赛论文格式规范与提交说明”） A题带相变材料的低温防护服御寒仿真模拟在一些特定的场合，人们往往需要在极寒天气下作业，如高山高原工作、潜水员水下工作、现代化工厂的低温车间以及寒冷气候下的野外作业等。
为了能使工作顺利进行，科学家们一直在研究低温防护复合材料，试图做成防护服用以保护在超低温环境下的工作者。
某研究所研制的低温防护复合材料：三层结构，包括内层织物层、中间层功能层、外层隔热层。
内层织物层主要用于舒适性。
中间层是一种特殊的材料，可以产生并释放热量，用以延缓人体温度过快降低，称为相变材料。
外层隔热层主要是延缓热量对外过快传递。
低温防护材料主要用于短时间的低温防护，有效降低外界环境对人体的伤害。
为了延缓人体温度过快降低，研制的复合材料的中间层要具有良好的保温性能。
中间层有两个特性，特性一是厚度不能大于0.45mm，因为中间层的硬度与厚度成正比，一旦超过0.45mm，人体将无法伸展，也就无法工作。
特性二是在高于25℃左右（根据材料不同这个临界点会有小的变化）为液态，低于25℃开始固化，固化时就开始放热，一直到14.7℃左右固化完毕，将不再放热。
具体数据详见附件1。
注意：附件1中的数据放热温度范围与上面表述温度范围有差异，以附件数据为准。
热量传递方式有对流、辐射和传导三种。
但在超低温下，对外辐射微不足道，因此一般不予考虑。
内层织物与人体表面之间有空气流动，外层隔热层与外部环境之间也有空气流动。
空气流速不一样，所计算出来的表面换热系数也会不一样。
至于热传导能力（热导率），是材料的物理属性。
附件2给出了三层材料的物理属性值。
为检验这种复合材料的耐低温效果，科研者按照附件2提供的厚度为一名身高1.70m，体重为60kg的中国实验者(消耗的衣料面积一般不超过人体表面积的1.25倍)制作了一套耐低温服装。
实验者将前往南极洲长城站在-40℃的低温下进行工作实验。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A题炉温曲线在集成电路板等电子产品生产中，需要将安装有各种电子元件的印刷电路板放置在回焊炉中，通过加热，将电子元件自动焊接到电路板上。
在这个生产过程中，让回焊炉的各部分保持工艺要求的温度，对产品质量至关重要。
目前，这方面的许多工作是通过实验测试来进行控制和调整的。
本题旨在通过机理模型来进行分析研究。
回焊炉内部设置若干个小温区，它们从功能上可分成4个大温区：预热区、恒温区、回流区、冷却区（如图1所示）。
电路板两侧搭在传送带上匀速进入炉内进行加热焊接。
图1 回焊炉截面示意图某回焊炉内有11个小温区及炉前区域和炉后区域（如图1），每个小温区长度为30.5 cm，相邻小温区之间有5 cm的间隙，炉前区域和炉后区域长度均为25 cm。
回焊炉启动后，炉内空气温度会在短时间内达到稳定，此后，回焊炉方可进行焊接工作。
炉前区域、炉后区域以及小温区之间的间隙不做特殊的温度控制，其温度与相邻温区的温度有关，各温区边界附近的温度也可能受到相邻温区温度的影响。
另外，生产车间的温度保持在25ºC。
在设定各温区的温度和传送带的过炉速度后，可以通过温度传感器测试某些位置上焊接区域中心的温度，称之为炉温曲线（即焊接区域中心温度曲线）。
附件是某次实验中炉温曲线的数据，各温区设定的温度分别为175ºC（小温区1~5）、195ºC（小温区6）、235ºC（小温区7）、255ºC（小温区8~9）及25ºC（小温区10~11）；传送带的过炉速度为70 cm/min；焊接区域的厚度为0.15 mm。
温度传感器在焊接区域中心的温度达到30ºC时开始工作，电路板进入回焊炉开始计时。
实际生产时可以通过调节各温区的设定温度和传送带的过炉速度来控制产品质量。
在上述实验设定温度的基础上，各小温区设定温度可以进行ºC范围内的调整。
调整时要求小温区1~5中的温度保持一致，小温区8~9中的温度保持一致，小温区10~11中的温度保持25ºC。
传送带的过炉速度调节范围为65~100 cm/min。
在回焊炉电路板焊接生产中，炉温曲线应满足一定的要求，称为制程界限（见表1）。
表1 制程界限界限名称最低值最高值单位温度上升斜率ºC/s温度下降斜率ºC/s温度上升过程中在150ºC~190ºC的时间s温度大于217ºC的时间s峰值温度ºC请你们团队回答下列问题：问题1 请对焊接区域的温度变化规律建立数学模型。
假设传送带过炉速度为78 cm/min，各温区温度的设定值分别为173ºC（小温区1~5）、198ºC（小温区6）、230ºC（小温区7）和257ºC（小温区8~9），请给出焊接区域中心的温度变化情况，列出小温区3、6、7中点及小温区8结束处焊接区域中心的温度，画出相应的炉温曲线，并将每隔0.5 s焊接区域中心的温度存放在提供的result.csv中。
问题2 假设各温区温度的设定值分别为182ºC（小温区1~5）、203ºC（小温区6）、237ºC（小温区7）、254ºC（小温区8~9），请确定允许的最大传送带过炉速度。
问题3 在焊接过程中，焊接区域中心的温度超过217ºC的时间不宜过长，峰值温度也不宜过高。
理想的炉温曲线应使超过217ºC到峰值温度所覆盖的面积（图2中阴影部分）最小。
请确定在此要求下的最优炉温曲线，以及各温区的设定温度和传送带的过炉速度，并给出相应的面积。
图2 炉温曲线示意图问题4 在焊接过程中，除满足制程界限外，还希望以峰值温度为中心线的两侧超过217ºC的炉温曲线应尽量对称（参见图2）。
请结合问题3，进一步给出最优炉温曲线，以及各温区设定的温度及传送带过炉速度，并给出相应的指标值。
2020年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）B题穿越沙漠考虑如下的小游戏：玩家凭借一张地图，利用初始资金购买一定数量的水和食物（包括食品和其他日常用品），从起点出发，在沙漠中行走。
途中会遇到不同的天气，也可在矿山、村庄补充资金或资源，目标是在规定时间内到达终点，并保留尽可能多的资金。
游戏的基本规则如下：（1）以天为基本时间单位，游戏的开始时间为第0天，玩家位于起点。
玩家必须在截止日期或之前到达终点，到达终点后该玩家的游戏结束。
（2）穿越沙漠需水和食物两种资源，它们的最小计量单位均为箱。
每天玩家拥有的水和食物质量之和不能超过负重上限。
若未到达终点而水或食物已耗尽，视为游戏失败。
（3）每天的天气为“晴朗”、“高温”、“沙暴”三种状况之一，沙漠中所有区域的天气相同。
（4）每天玩家可从地图中的某个区域到达与之相邻的另一个区域，也可在原地停留。
沙暴日必须在原地停留。
（5）玩家在原地停留一天消耗的资源数量称为基础消耗量，行走一天消耗的资源数量为基础消耗量的倍。
（6）玩家第0天可在起点处用初始资金以基准价格购买水和食物。
玩家可在起点停留或回到起点，但不能多次在起点购买资源。
玩家到达终点后可退回剩余的水和食物，每箱退回价格为基准价格的一半。
（7）玩家在矿山停留时，可通过挖矿获得资金，挖矿一天获得的资金量称为基础收益。
如果挖矿，消耗的资源数量为基础消耗量的倍；如果不挖矿，消耗的资源数量为基础消耗量。
到达矿山当天不能挖矿。
沙暴日也可挖矿。
（8）玩家经过或在村庄停留时可用剩余的初始资金或挖矿获得的资金随时购买水和食物，每箱价格为基准价格的2倍。
请根据游戏的不同设定，建立数学模型，解决以下问题。
1. 假设只有一名玩家，在整个游戏时段内每天天气状况事先全部已知，试给出一般情况下玩家的最优策略。
求解附件中的“第一关”和“第二关”，并将相应结果分别填入Result.xlsx。
2. 假设只有一名玩家，玩家仅知道当天的天气状况，可据此决定当天的行动方案，试给出一般情况下玩家的最佳策略，并对附件中的“第三关”和“第四关”进行具体讨论。
3. 现有名玩家，他们有相同的初始资金，且同时从起点出发。
若某天其中的任意名玩家均从区域A行走到区域B()，则他们中的任一位消耗的资源数量均为基础消耗量的倍；若某天其中的任意名玩家在同一矿山挖矿，则他们中的任一位消耗的资源数量均为基础消耗量的倍，且每名玩家一天可通过挖矿获得的资金是基础收益的；若某天其中的任意名玩家在同一村庄购买资源，每箱价格均为基准价格的倍。
其他情况下消耗资源数量与资源价格与单人游戏相同。
（1）假设在整个游戏时段内每天天气状况事先全部已知，每名玩家的行动方案需在第天确定且此后不能更改。
试给出一般情况下玩家应采取的策略，并对附件中的“第五关”进行具体讨论。
（2）假设所有玩家仅知道当天的天气状况，从第天起，每名玩家在当天行动结束后均知道其余玩家当天的行动方案和剩余的资源数量，随后确定各自第二天的行动方案。
试给出一般情况下玩家应采取的策略，并对附件中的“第六关”进行具体讨论。
注1：附件所给地图中，有公共边界的两个区域称为相邻，仅有公共顶点而没有公共边界的两个区域不视作相邻。
注2：Result.xlsx中剩余资金数（剩余水量、剩余食物量）指当日所需资源全部消耗完毕后的资金数（水量、食物量）。
若当日还有购买行为，则指完成购买后的资金数（水量、食物量）。
2020年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）C题中小微企业的信贷决策在实际中，由于中小微企业规模相对较小，也缺少抵押资产，因此银行通常是依据信贷政策、企业的交易票据信息和上下游企业的影响力，向实力强、供求关系稳定的企业提供贷款，并可以对信誉高、信贷风险小的企业给予利率优惠。
银行首先根据中小微企业的实力、信誉对其信贷风险做出评估，然后依据信贷风险等因素来确定是否放贷及贷款额度、利率和期限等信贷策略。
某银行对确定要放贷企业的贷款额度为万元；年利率为4%~15%；贷款期限为1年。
附件1~3分别给出了123家有信贷记录企业的相关数据、302家无信贷记录企业的相关数据和贷款利率与客户流失率关系的2019年统计数据。
该银行请你们团队根据实际和附件中的数据信息，通过建立数学模型研究对中小微企业的信贷策略，主要解决下列问题：(1) 对附件1中123家企业的信贷风险进行量化分析，给出该银行在年度信贷总额固定时对这些企业的信贷策略。
(2) 在问题1的基础上，对附件2中302家企业的信贷风险进行量化分析，并给出该银行在年度信贷总额为1亿元时对这些企业的信贷策略。
(3) 企业的生产经营和经济效益可能会受到一些突发因素影响，而且突发因素往往对不同行业、不同类别的企业会有不同的影响。
综合考虑附件2中各企业的信贷风险和可能的突发因素（例如：新冠病毒疫情）对各企业的影响，给出该银行在年度信贷总额为1亿元时的信贷调整策略。
附件1 123家有信贷记录企业的相关数据附件2 302家无信贷记录企业的相关数据附件3 银行贷款年利率与客户流失率关系的2019年统计数据附件中数据说明：(1) 进项发票：企业进货（购买产品）时销售方为其开具的发票。
(2) 销项发票：企业销售产品时为购货方开具的发票。
(3) 有效发票：为正常的交易活动开具的发票。
(4) 作废发票：在为交易活动开具发票后，因故取消了该项交易，使发票作废。
(5) 负数发票：在为交易活动开具发票后，企业已入账记税，之后购方因故发生退货并退款，此时，需开具的负数发票。
(6) 信誉评级：银行内部根据企业的实际情况人工评定的，银行对信誉评级为D的企业原则上不予放贷。
(7) 客户流失率：因为贷款利率等因素银行失去潜在客户的比率。