2016年数学建模大赛试题B题
《2024年2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》范文
《2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》篇一一、引言2016年全国大学生数学建模竞赛B题，是一道涉及复杂系统分析与优化的实际问题。
该题目要求参赛者运用数学建模的方法，对给定的问题进行深入分析，并寻求最优解决方案。
本文将对B 题的解题过程进行详细分析，并总结经验教训。
二、题目概述B题主要围绕某大型网络公司的员工分配问题展开。
公司需根据员工的能力、需求以及项目的要求，合理分配员工到各个项目组，以实现公司整体效益的最大化。
该问题涉及到多目标决策、优化算法以及复杂系统分析等多个方面。
三、解题分析1. 问题理解：首先，我们需要对题目进行深入理解，明确问题的背景、目标和约束条件。
在这个阶段，我们需要对员工的能力、需求以及项目的要求进行详细的分析，为后续的建模打下基础。
2. 数学建模：根据问题的特点，我们选择建立多目标决策模型。
模型中，我们将员工的能力、需求以及项目的要求作为决策变量，以公司整体效益作为目标函数。
同时，我们还需要考虑各种约束条件，如员工数量的限制、项目需求的满足等。
3. 算法设计：在建立模型后，我们需要设计合适的算法来求解模型。
在这个阶段，我们选择了遗传算法和模拟退火算法进行求解。
遗传算法能够在大范围内搜索最优解，而模拟退火算法则能够在局部范围内进行精细搜索，两种算法的结合能够更好地求解该问题。
4. 求解与优化：在算法设计完成后，我们开始进行求解与优化。
首先，我们使用遗传算法对模型进行粗略求解，得到一组初步的解决方案。
然后，我们使用模拟退火算法对初步解决方案进行优化，以得到更优的解决方案。
在优化过程中，我们还需要不断调整模型的参数和算法的参数，以获得更好的求解效果。
5. 结果分析：在得到求解结果后，我们需要对结果进行分析。
首先，我们需要对结果进行验证，确保结果的正确性和有效性。
然后，我们需要对结果进行敏感性分析，分析各种因素对结果的影响程度。
最后，我们需要提出一些管理建议和改进措施，以帮助公司更好地解决实际问题。
2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结
2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结一、题目分析2016年全国大学生数学建模竞赛B题是一个与经济学、金融学相关的问题，要求参赛者通过对问题的深入分析和建模，以及对模型的求解和结果的解释，提出合理的结论。
二、问题描述本题的题目为《贷款利率调控模型》。
题目给出了一组数据，包括贷款利率、消费者价格指数、人均可支配收入、外汇储备等指标，要求参赛者针对这些指标进行分析，并建立合适的模型来解释这些指标之间的关系。
三、解题思路1. 数据分析：首先，我们需要对给定的数据进行分析。
通过绘制图表和计算一些统计量，我们可以对这些数据的变化和趋势进行初步了解。
2. 建立模型：在了解了数据的基本特征之后，我们需要以此为基础，建立起合适的数学模型。
这个模型应该能够描述贷款利率与消费者价格指数、人均可支配收入、外汇储备之间的关系，并能够进行预测。
3. 参数估计：建立好模型之后，我们需要对模型中的参数进行估计。
这需要依赖于数学推导和数据拟合的方法，通过最小二乘法等方法，确定模型的参数。
4. 模型求解：有了模型和参数之后，我们可以使用计算机软件进行模型的求解。
通过数值计算的方法，我们可以得到模型的解析解或数值解，并进行结果的分析和解释。
5. 结论与反思：最后，我们需要根据模型的结果，对问题进行结论和反思。
我们可以分析模型的合理性、可靠性，以及对解决实际问题的指导意义。
同时，我们也可以对模型的不足之处进行总结，并提出改进的建议。
四、模型建立与结果解释在解题的过程中，我们可以考虑建立如下的模型：贷款利率=消费者价格指数+人均可支配收入+外汇储备。
通过对这三个指标的分析，我们可以发现它们之间存在着一定的关系。
消费者价格指数和人均可支配收入可以反映经济的收入水平和购买力，而外汇储备可以反映国家的经济实力。
在建立了模型之后，我们可以对模型进行求解，并得到相应的结果。
根据模型的求解结果可以得出以下结论：贷款利率与消费者价格指数、人均可支配收入和外汇储备之间存在着一定的关系。
2016年全国数学建模b题
3
(2)平均行程延误
w
(t
l v0
)
l
(3)实际平均速度
v
l t
(4)道路饱和度
道路饱和度是反映道路服务水平的重要指标之一，
其计算公式即为人们常说的V / C ，其中V 为最大交通量， C 为最大通行能力.饱
和度越低，则道路的通行能力越高，可以通过比较小区开放前后饱和度的变化 ，判断开放小区后，对周边道路通行的影响
由于小区内部建设道路与小区的面积有紧密的关系.本文先按小区的地理位 置将小区分为了四种类型，然后根据小区面积的大小确定小区内建设的车道数.
下面给出几个定义： 连通性【5】：从一个结点u出发，到达与之相邻接的结点，在从该邻接结点出发 到达其邻接的结点，依次类推，最后可以到达图中的某结点v,从而就得到一条 从u到v的通路.
小区开放对道路通行的影响
摘要：随着经济的高速发展和城市化进程的加快，城市道路交通拥堵问题成为 困扰世界各大城市的社会问题之一，小区开放对道路通行的影响成为人们关注 的焦点：开放小区能否达到优化路网结构，提高道路通行能力，改善交通状况 的目的，以及改善效果如何.
针对问题一：本文将车流量，平均行程延误，实际平均速度，道路饱和度 和各道路之间的可达路径数作为描述道路通行情况的指标.车流量越大，平均行 程延误越少，实际平均速度越大，道路饱和度低，各道路之间的可达路径越多 ，我们就认为道路通行状况比较好.
小区
图1
（2）小区位于丁字路口的两个外部车道之间，如图2所示
9
小区 区
图2
（3）小区位于两个十字路口之间，如图3所示
小区 区
图3
（4）小区位于四个十字路口之间，如图4所示
2016年“高信杯”青岛科技大学全国大学生数学建模竞赛选拔赛试题-B题
2016年“高信杯”青岛科技大学全国大学生数学建模竞赛选拔
赛试题
B题：学校师生心理健康卫生状况的评价
随着社会的不断进步和发展，心理健康问题越来越受到人们的关注。
教师和学生作为社会的重要部分，其心理健康素质是影响社会发展的重要因素，提高教师和学生的心理素质是社会主义建设的重要问题之一。
因此，对于教师和学生心理健康状况进行科学的评价与分析，有助于及时发现问题，防患于未然。
在实际中，对于心理健康状况的评价，一般利用“SCL-90测试量表”（见附件1）对被测试者进行测试和分析。
主要考察被测试对象在躯体化、强迫症状、人际关系敏感度、抑郁症状、焦虑症状、敌对情绪、恐惧症状、偏执情态、精神病性态和其他等10个方面，以及总体状况是否存在心理卫生方面的问题。
附件 2 给出了对某学校教师和学生的测试样本数据，其中第 1 列为样本编号，2～13 列为被测试者的客观数据，14 列为被测试者的总体自评结果，15～104 列为SCL-90 量表各项测试指标的评分。
请你们建模研究下列问题：
（1）试建立学生心理健康状况的评价模型，并根据附件 2 中的样本数据找出各类心理不健康者。
（2）分析影响学生心理健康的主要原因，并分析家庭教养方式、环境、学校管理模式、教师的工作态度与学生心理健康的关联程度。
（3）根据你找到的各类存在心理健康问题者的具体情况，提出相应的疏导策略，并对其策略的有效性进行定量预测分析。
附件1：“SCL－90”心理卫生健康状况测试量表
附件2：某学校测试样本数据表。
2016 全国研究生 数学建模竞赛 B题
2016年全国研究生数学建模竞赛B题具有遗传性疾病和性状的遗传位点分析人体的每条染色体携带一个DNA分子，人的遗传密码由人体中的DNA携带。
DNA是由分别带有A,T,C,G四种碱基的脱氧核苷酸链接组成的双螺旋长链分子。
在这条双螺旋的长链中，共有约30亿个碱基对，而基因则是DNA长链中有遗传效应的一些片段。
在组成DNA 的数量浩瀚的碱基对（或对应的脱氧核苷酸）中，有一些特定位置的单个核苷酸经常发生变异引起DNA的多态性，我们称之为位点。
染色体、基因和位点的结构关系见图1.在DNA长链中，位点个数约为碱基对个数的1/1000。
由于位点在DNA长链中出现频繁，多态性丰富，近年来成为人们研究DNA遗传信息的重要载体，被称为人类研究遗传学的第三类遗传标记。
大量研究表明，人体的许多表型性状差异以及对药物和疾病的易感性等都可能与某些位点相关联，或和包含有多个位点的基因相关联。
因此，定位与性状或疾病相关联的位点在染色体或基因中的位置，能帮助研究人员了解性状和一些疾病的遗传机理，也能使人们对致病位点加以干预，防止一些遗传病的发生。
近年来，研究人员大都采用全基因组的方法来确定致病位点或致病基因，具体做法是：招募大量志愿者（样本），包括具有某种遗传病的人和健康的人，通常用1表示病人，0表示健康者。
对每个样本，采用碱基(A,T,C,G)的编码方式来获取每个位点的信息(因为染色体具有双螺旋结构，所以用两个碱基的组合表示一个位点的信息）；如表1中，在位点rs100015位置，不同样本的编码都是T和C的组合，有三种不同编码方式TT,TC和CC。
类似地其他的位点虽然碱基的组合不同，但也只有三种不同编码。
研究人员可以通过对样本的健康状况和位点编码的对比分析来确定致病位点，从而发现遗传病或性状的遗传机理。
1表1. 在对每个样本采集完全基因组信息后，一般有以下的数据信息(以6个样本为例，其中3个病人，3个健康者)：2基因位点染色体图1. 染色体、基因和位点的结构关系.本题目针对某种遗传疾病(简称疾病A)提供1000个样本的信息，这些信息包括这1000个样本的疾病信息、样本的9445个位点编码信息，以及包含这些位点的基因信息。
2016建模国赛B题
承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
■- - ■ I Ii '我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
II I II;Z 1.1 I ■|| J///我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章..I I程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
1 I 「J Z /我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B- ■ I 、、、'、\r我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：'、、■电■,I参赛队员（打印并签名）：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。
以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
）日期：2017年9月17日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：“拍照赚钱”的任务定价摘要本文就企业做市场调查时采取的“拍照赚钱”模式的定价规律展开研究。
我们绘制了任务点在地图上的位置后，发现任务点围绕深圳、广州、佛山、东莞四个城市的中心点呈散射状分布，并根据城市具体情况及会员信息逐步建立更加适应实际情况的任务定价模型。
《2024年2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》范文
《2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》篇一一、引言2016年全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）是面向全国各高校学生的大型数学建模类比赛。
在众多赛题中，B题以其复杂的实际问题背景和深入的应用数学知识引起了广泛关注。
本文旨在针对B题的解题过程进行详细分析，并做出相应的总结。
二、题目概述B题主要描述了一个实际生活中遇到的问题：基于网络平台的交通流量预测。
题目要求参赛者根据历史交通流量数据，分析交通流量的变化规律，并建立数学模型进行预测。
三、解题分析1. 数据收集与预处理首先，我们需要收集相关的历史交通流量数据。
这些数据可能包括时间、地点、交通流量等信息。
收集到的原始数据需要进行清洗和预处理，例如去除异常值、缺失值等，以获得更为准确的数据。
2. 建立数学模型根据数据的特点和问题需求，我们选择合适的数学模型进行建模。
考虑到交通流量与时间的关系较为密切，我们可以选择时间序列分析模型，如ARIMA模型等。
此外，考虑到不同地点之间的交通流量可能存在相互影响，我们还可以引入空间相关性分析，如空间自回归模型等。
3. 模型优化与验证建立数学模型后，我们需要对模型进行优化和验证。
这包括调整模型的参数、对模型进行诊断分析等。
我们可以通过对比模型的预测值与实际值，计算误差指标（如均方误差、平均绝对误差等）来评估模型的性能。
同时，我们还可以使用交叉验证等方法来验证模型的稳定性。
4. 模型应用与结果展示最后，我们将建立的数学模型应用于实际问题中，对未来的交通流量进行预测。
我们将预测结果以图表等形式进行展示，方便评委和观众理解。
同时，我们还可以对结果进行解释和讨论，说明模型的优点和局限性。
四、总结通过本文总结：经过详细的分析与探讨，针对2016年全国大学生数学建模竞赛B题，我们采取了有效的解决策略。
从数据收集与预处理到模型建立与优化，每一步都紧密联系实际，充分考虑了交通流量数据的特性和问题需求。
在建模过程中，我们选择了合适的时间序列分析模型和空间相关性分析模型，旨在捕捉交通流量的变化规律。
2016数学建模国赛B题
用方格因子影响模型探究小区开放对道路通行的影响摘要目前我国人口增长，各种大型小区增多，各小区家庭拥有小汽车量也在增多，根据我国的道路交通设计和城市规划设计，我国的道路交通存在着严重问题，所以对交通的通行能力有着较大需求，本题将要分析的是，如果常规的封闭性小区开放，那周边道路通行会出现怎样的变化。
关于第一问，本文选取五个交通参数，道路通行能力、道路网的饱和度、车道交通流量比、车辆的延误时间、饱和流量；可以由各个指标来衡量小区开放以后对周围道路的交通状况的影响。
关于第二问，先将城市交通道路网格化，再建立方形小区内点对之间的最优路径寻模型，通过分析交通网格化下的封闭性小区开放之后，小区内的各个点对之间的各个路径中，最优路径是否存在，同时可以计算得出小区的面积及位置对点对间交通便捷度影响因子的影响，通过因子分析法来计算并寻找最优路径，从而判断周边道路的交通状态，是否会因为小区的开放而得到缓解。
关于第三问，分析其开放前后小区对周边道路的交通通行带来的影响；从参考资料中选取一个城市小区，通过对小区结构以及道路结构对其道路通行能力的分析。
同时构建一个方形小区，通过假设其开放前和开放后的各类数据，进行一个辅助比较，通过这两种类型的小区，并应用第一问与第二问中的模型，发现打破一个封闭小区，可以使得周边道路上车辆的通行能力增加，即使得交通状况有所改善。
第四问要求从交通通行的角度提出建议，通过以上三问对开放性小区评价指标、周边道路交通体系、长沙市某具体小区与构建的虚拟小区等的研究结果，向相关部门提出了对小区开放的合理建议。
关键字：小区开放；道路通行能力；最优路径；饱和流量；交通便捷度影响因子一、问题重述近几年，我国经济飞速发展，在GDP上升的同时，封闭型的小区也越来越多，政府、开发商、居民等也越来越多的居住于封闭型小区，同时私家车在我国城市居民家庭中的数量越来越多，逐步普及。
这给各个道路的交通，以及小区周边的道路交通造成了巨大压力，可以说城市道路交通拥堵的问题变得不容忽视。
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2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
B题小区开放对道路通行的影响
2016年2月21日，国务院发布《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》，其中第十六条关于推广街区制，原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院要逐步开放等意见，引起了广泛的关注和讨论。
除了开放小区可能引发的安保等问题外，议论的焦点之一是：开放小区能否达到优化路网结构，提高道路通行能力，改善交通状况的目的，以及改善效果如何。
一种观点认为封闭式小区破坏了城市路网结构，堵塞了城市“毛细血管”，容易造成交通阻塞。
小区开放后，路网密度提高，道路面积增加，通行能力自然会有提升。
也有人认为这与小区面积、位置、外部及内部道路状况等诸多因素有关，不能一概而论。
还有人认为小区开放后，虽然可通行道路增多了，相应地，小区周边主路上进出小区的交叉路口的车辆也会增多，也可能会影响主路的通行速度。
城市规划和交通管理部门希望你们建立数学模型，就小区开放对周边道路通行的影响进行研究，为科学决策提供定量依据，为此请你们尝试解决以下问题：
1. 请选取合适的评价指标体系，用以评价小区开放对周边道路通行的影响。
2. 请建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响。
交通流分配模型
3. 小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。
请选取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。
4. 根据你们的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出你们关于小区开放的合理化建议。