珠算式心算开平方方法
最完整全面的版《珠心算口诀表》
最完整全面的版《珠心算口诀表》珠心算是古代中国发明的一种计算方法。
它不依靠任何现代计算器或工具，完全依靠人的思维力和记忆力，通过对珠子上的位置和颜色进行操作，从而完成计算。
在古代，珠心算可谓是一项非常重要的技能，而今天，虽然我们已经有了现代化的计算工具，但学习珠心算仍然对人的思维和记忆能力有很大的帮助。
下面，我们来看一下珠心算中的口诀表，它是珠心算的基础，也是必须掌握的基本技能之一。
一、算盘珠子的位置算盘有2根横梁和5个珠子，分别是左数第1、2、3、4、5珠。
其中，左数第1、2珠称为“五珠”，左数第3、4珠称为“两贝”，左数第5珠称为“一贝”。
五珠在上，一贝在下，两贝在中间。
二、珠数的表达珠心算中，珠子的颜色和位置有着不同的含义。
同样的，珠子的数量也有着自己的用途。
以下是珠数的表达：1. 单珠单珠是指五珠上挂一颗珠子。
在珠心算中，单珠的数量不会超过9。
单珠在计算中的含义是表达个位数。
单珠被称为“一子”、“二子”、“三子”……直到“九子”。
2. 双珠双珠是指五珠上挂两颗珠子。
在珠心算中，双珠的数量也不会超过9。
双珠在计算中的含义是表达十位数。
双珠被称为“一丝”、“二丝”、“三丝”……直到“九丝”。
3. 三珠三珠是指五珠上挂三颗珠子。
在珠心算中，三珠的数量最多为2。
三珠在计算中的含义是表达百位数。
三珠被称为“一沙”、“二沙”。
四、珠心算中的加法1. 单珠加单珠单珠加单珠时，从被加数珠组向左移动相应的珠子个数，将移动过的珠子放到右数第1珠的位置上，接着相加即可。
例如：1 +2 = 32. 双珠加双珠双珠加双珠时，原则上和单珠加单珠一样，只不过需要将原先的双珠先转化为单珠。
比如，2双加3双，需要先将2双转化为20，将3双转化为30，然后再将20和30相加。
例如：2双 + 3双 = 503. 双珠加单珠双珠加单珠时，需要将单珠转化为双珠，来和被加数的双珠进行运算。
例如：2双 + 3 = 234. 三珠加三珠三珠加三珠时，需要将两个三珠分别转化为对应的数值，然后再进行相加。
关于珠心算口诀表及学习方法
关于珠心算口诀表及学习方法关于珠心算口诀表及学习方法珠心算是通过思维作数的计算而得出结果的活动。
是在大脑中以算珠表象作为载体，运用珠算法则所进行的计算。
下面小编为大家带来珠心算口诀表及学习方法，希望对您有所帮助!珠心算口诀表一、珠心2113算加法口诀表：一上一、二上二、三5261上三、四上四4102、五上五、六上六、七上七、八上八、九上1653九;二下五去三、三下五去二、四下五去一;一去九进一、二去八进一、三去七进一、四去六进一、五去五进一、六去四进一、七去三进一、八去二进一、九去一进一;二、珠心算减法口诀表：一下一、二下二、三下三、四下四、五下五、六下六、七下七、八下八、九下九;一上四去五、二上三去五、三上二去五、四上一去五;一退一还九、二退一还八、三退一还七、四退一还六、五退一还五、六退一还四、八退一还二、九退一还一。
三、珠心算除法九归口诀：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九。
四、珠心算除法退商口诀：无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六，无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九。
五、珠心算除法商九口诀：见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三，见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六，见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九。
珠心算学习如何入门珠心算教学方2113法不同普通的教学方法，当然也不能5261用普通心理学规范珠4102心算教学。
同样也不能用普通的心理规1653律指导珠心算教学。
哲学有云，要用不同质的方法解决不同质的矛盾。
为了搞好珠心算教学，一个有效办法是学习探究珠心算入门的基本规律。
把视觉后象变成强化的视觉后象在相对会打算盘的基础上，利用视觉后象进行强化视觉后象的训练。
训练的办法是:先看清楚算盘，然后把眼睛闭上，“看”自己视觉后象的脑算盘形象。
“看”该形象的算盘框是什么颜色、珠是什么颜色、珠的样式、珠的数量与位置。
珠心算口诀表 全面详解
九归口诀共61句：一归(用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五,逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九。
二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四, 二一添作五。
三归(用3除）:逢三进一，逢六进二,逢九进三，三一三余一，三二六余二。
四归（用4除):逢四进一,逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二。
五归（用5除)：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八。
六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四,六五八余二.七归（用7除）：逢七进一,逢十四进二，七一下加三，七二下加六,七三四余二,七四五余五，七五七余一，七六八余四.八归（用8除)：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二,八六七余四，八七八余六。
九归(用9除)：逢九进一,九一下加一，九二下加二，九三下加三,九四下加四,九五下加五，九六下加六，九七下加七,九八下加八.退商口诀共9句:无除退一下还一,无除退一下还二，无除退一下还三无除退一下还四,无除退一下还五,无除退一下还六无除退一下还七，无除退一下还八,无除退一下还九商九口诀共9句：见一无除作九一,见二无除作九二，见三无除作九三见四无除作九四，见五无除作九五,见六无除作九六见七无除作九七，见八无除作九八,见九无除作九九除数是一位数的除法叫“单归”；除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”。
如，除数是534的归除，叫“五归三四除"，即用五归口诀求商后,再用34除。
幼儿珠心算口诀加一请拨双下九,我们都是好朋友；加二请拨双下八，开心时候笑哈哈；加三请拨双下七，有时也会生生气；加四请拨双下六，快乐时候蹦又跳。
减一请拨双上九，唱歌要学百灵鸟;减二请拨双上八，做事不要太拖拉；减三请拨双上七，排队做操要整齐；减四请拨双上六，早上不要睡懒觉。
从上表的”加”来看共26个动珠码，”减"只是反向拨珠,加与减是一上一下和一去一回的还原关系,是一种动作相对形态.手指拨打到后来已在脑中形成条件反射，珠动数出，这是完成的”内化”的一种表现.训练珠心算从实拨到空拨，再到想拨,或同步进行等等，从心理上讲也是经过"珠算的动珠码映象"的形成，完成珠算的内化过程.由于动静结合一次成象，珠心算的运算过程实际上是每码至多3种模型的不断转换过程。
再谈珠算_开方_1_2_
◆朱阳生笔者在2011年本刊上曾发表过类似的文章，今天再谈珠算开方，旨在让人们了解珠算能开任意次方，在数理化、工程技术方面也有应用的空间，这也是珠算作为文化遗产的价值之一。
但要用珠算开方，首先要熟悉珠算多位乘、除法的运算，在多位数乘法方面要用破头乘法；其次就是要有耐心、细心，在学会基本方法后，勤加练习，就会得心应手；算盘应选用档位多的，如十七档算盘。
一、珠算开平方运算什么是开平方？也就是开二次方。
通俗来讲，如果已知一个数，求出一个数，自己乘自己可得这个已知数，那么这个数是已知数的平方根，而求这个数的运算就是开平方。
如25的平方根是5，64的平方根是8。
当然，能开得尽的数，也就是完全平方数是极少数。
2的平方根是多少？这不是整数，而是无限不循环小数—无理数：1.4142……。
下面就讨论珠算的开平方运算。
如，求767376的平方根是多少。
首先在算盘上拨出这个数，从个位向前每二位一节分节第一节76，其含最大平方数是64，82=64，首位根是8（图中8的头上标上“·”号，其意是根位），从第一节中减去64得：，整个后面数除以2（用二归除法），用首位根8去除6，八六七余四，得出第二位7（并标7688。
7的平方是49，再紧接下位减去49的一半24.5得位根6（图上6标上·号）8觶7觶6觶4380。
按除数是二位的除法运算则减去，6×6觶018，依次、依位减去6的平方一半18，000，于是开尽了：姨767376π的平方根是多少？取π=3.1415926535，这里π取小数点后十位，以所用的算盘档数，或需要精确度来取小数点后位数，如只取小数点后五位亦也。
整数只一位3，3的前一位空上（0）占一位，凑成一节。
小数点后面依次从前到后，整数3含最大平方数是1：12=1，首位根1拨在03前面，。
第一节.021*********，注意小数点位置，整数节只有一节（图上1标上·号）。
后面所有法）1觶.107079632675，以首位根1去除下一位1，见一无除作九一，除商过大，退二还二，得出第觶37079632675（图上7标·号），减，1觶.7觶12579632675，以17去除下位1，又是见一无除作九一，除商过大退二还二，得出，依二位除数除法运算减去7×7=49，依次依位减去7的平方一半24.5， 1觶 .7觶 7觶 0434632675 以177去除下面的数， 逢二进，再 用87去 除 后 一 位5，八 五 六 余 二 ，确 定二 ， 得 出 第 四 位 根 2， （ 图 上 2珠算与珠心算 2014.225号），依三位数除数除法运算减去：7×2=14，7×2=14，再依次依位减去2的平方一半2；以1772去除下面的数，逢四进四，得出第五位根4（图上4标4觶40432675，依四位数除数除法运算28，7×4=28，2×4=8，再依次依位减去4的平方一半8得，……因篇幅所限只能介绍到这里，读若耐心照上面的方法进行计算可得姨π=1.772453850905。
珠心算教程
珠心算教程珠心算是一种利用记忆力和心算能力进行计算的方法。
它通过将数字转化为图像，再利用记忆力将这些图像进行整合，从而达到快速计算的目的。
下面是一些珠心算的基本教程。
首先，我们需要理解珠心算的基本原理。
珠心算通过将数字转化为图像，利用视觉记忆进行计算。
比如，我们可以使用圆珠笔模拟珠子，然后在纸上画出一个珠算图。
其中，每一列的珠子代表一个数字，我们可以根据需要添加或移动珠子来进行计算。
然后，我们需要熟悉珠心算的基本操作。
首先，我们可以通过移动珠子来进行加减运算。
比如，将一个珠子从一列移动到另一列，就相当于加上或减去一个单位的数量。
其次，我们可以通过移动珠子的位置来进行乘法和除法运算。
比如，将珠子从一列移到另一列，并且改变它们的位置，就相当于乘以或除以一个倍数。
接下来，我们需要掌握珠心算的记忆法。
利用珠心算记忆的核心是图像记忆法，通过将数字转化为清晰的图像，然后在脑海中进行重现和整合。
例如，当我们看到一个数字时，我们可以将它转化为一个形象的图像，再通过视觉记忆将它牢记在脑海中。
这样，我们在进行珠心算计算时，就可以通过回忆这些图像来加速计算过程。
最后，我们需要不断练习和提高珠心算的技巧。
珠心算是一门需要长期训练和实践才能掌握的技能。
我们可以利用珠心算教材和练习册进行系统的训练，每天坚持一定的练习时间。
同时，我们还可以参加珠心算比赛或加入珠心算培训班，提高自己的计算水平。
总之，珠心算是一种利用记忆力和心算能力进行计算的方法。
通过学习珠心算的基本原理、操作和记忆法，并进行系统的练习和提高，我们可以提升自己的珠心算能力，并在日常生活和学习中获得更高效的计算能力。
珠算方法汇编
珠算方法汇编珠算，又称算盘，是一种古老的计算工具，它的使用历史可追溯到数千年前。
作为一种传统的计算方法，珠算在现代社会依然有着广泛的应用，尤其在快速计算和心算能力的培养方面具有独特的优势。
本文将就珠算的基本原理和常见的计算方法进行汇编，希望能够帮助读者更好地了解珠算，并在实践中运用它。
首先，我们来介绍一下珠算的基本原理。
珠算是通过珠珠在算盘上的移动来表示数值，利用进位和借位的原理进行运算。
算盘上的珠珠分为两个部分，一部分是上面的珠子，代表5；另一部分是下面的珠子，代表1。
通过珠子在不同位置的排列组合，就可以表示0到9的数字。
而进位和借位则是通过珠子的移动来实现的，这种计算方法简单直观，易于掌握。
接下来，我们将介绍珠算的加减乘除运算方法。
在进行加法运算时，只需将两个数的珠算表示放在一起，然后按照从右向左的顺序进行相加，注意进位即可。
减法运算也是类似的，只是需要注意借位的问题。
而在进行乘法和除法运算时，珠算的方法则更加灵活，需要根据具体的数值进行相应的排列和计算。
除了基本的加减乘除运算外，珠算还可以应用于更复杂的计算问题，比如平方、开方、百分数等。
在进行这些计算时，我们可以利用珠算的特点，通过适当的排列和移动珠子，来实现更加高效的计算。
此外，珠算还可以用于解决一些实际问题，比如商场打折、货币兑换等，通过珠算的方法，可以快速准确地得出结果。
最后，我们要强调的是，珠算不仅仅是一种计算方法，更重要的是它对于培养思维能力和逻辑思维有着重要的作用。
通过学习和掌握珠算，可以帮助我们提高计算速度和准确度，同时也能够锻炼我们的大脑，培养我们的数学思维能力。
因此，珠算在现代社会依然具有重要的意义，我们应该重视并传承这一宝贵的传统文化。
总之，珠算作为一种古老的计算方法，具有着独特的魅力和价值。
通过学习珠算的基本原理和常见的计算方法，我们可以更好地理解和应用它。
希望本文所提供的珠算方法汇编能够对读者有所帮助，激发大家对珠算的兴趣，进而推动珠算这一传统文化的传承和发展。
收好不谢！简单珠算口诀表
收好不谢！简单珠算口诀表展开全文算盘是中国人在使用算筹的基础上发明的，迄今为止已有2600多年的历史，随着算盘的使用，人们总结出许多计算口诀，使计算的速度更快了。
这种用算盘计算的方法，叫珠算。
到了明代，珠算不但能进行加减乘除的运算，还能计算土地面积和各种形状东西的大小。
附上收集整理的《珠算加、减、乘、除口诀表》，教大家怎样珠算。
珠算口诀表加法口诀数值不进位的加，进位的加，直加，满五加，进十加，破五进十加。
一：一上一，一下五去四，一去九进一；二：二上二，二下五去三，二去八进一；三：三上三，三下五去二，三去七进一；四：四上四，四下五去一，四去六进一；五：五上五，五去五进一；六：六上六，六去四进一，六上一去五进一；七：七上七，七去三进一，七上二去五进一；八：八上八，八去二进一，八上三去五进一；九：九上九，九去一进一，九上四去五进一。
珠算口诀表减法口诀表减数，不退位的减，退位的减，直减，破五减，退位减，退十补五的减。
一：一下一，一上四去五，一退一还九；二：二下二，二上三去五，二退一还八；三：三下三，三上二去五，三退一还七；四：四下四，四上一去五，四退一还六；五：五下五，，五退一还五；六：六下六，，六退一还四，六退一还五去一；七：七下七，，七退一还三，七退一还五去二；八：八下八，，八退一还二，八退一还五去三；九：九下九，，九退一还一，九退一还五去四。
乘法口诀表珠算除法有归除法和商除法两种归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀。
九归口诀共61句一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九；二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五；三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二；四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二；五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八；六归（用6除）：逢六进一，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二；七归（用7除）：逢七进一，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四；八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六；九归（用9除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八。
开平方的原理与探究
(10a b) 100a 20ab b
2 2
2
将其变形会有：
(10a b) 100a (20a b)b
2 2
任何完全平方数都可以用上述公式表示！！！
完全平方数演示
演示数据一：
441 100 2 (20 2 1) 1
2
演示数据二：
413449 100 640 (20 640 3) 3
2 3 5 2 5' 52' 25
4
2 20 3 1' 52
43 1'
23 20 5 465
29 23' 25
23' 25
7.对新试商的检验 如前法。（右例中 最后的余数为0，刚 好开尽，则235为所 求的平方根） 如遇开不尽的情况， 可根据所要求的精 确度求出它的近似 值。在《九章算术》 里就已经介绍了上 述笔算开平方法
第一步:2.5+（5/2.5-2.5)1/2=2.2 ;即 5/2.5=2, 2-2.5=-0.5，-0.5×1/2=-0.25 ， 2.5+（-0.25）=2.25，取2位数2.2
第二步：2.2+(5/2.2-2.2)1/2=2.23 ；即 5/2.2=2.272727 ，2.27272-2.2=-0.07272，0.072727×1/2=-0.036363， 2.2+0.03636=2.23.取3位数2.23 第三步：2.23+(5/2.23-2.23)1/2=2.236 ；即 5/2.23=2.242，2.242-2.23=0.012, 0.012×1/2=0.006，2.23+0.006=2.236，取 4位数 每一步多取一位数。这个方法又叫反馈开 方，即使你输入一个错误的数值，也没有 关系，输出值会自动调节，接近准确值。