中心对称图形教材分析
中心对称图形(二)教材分析重点
《中心对称图形(二)》教材分析一、教学目标1、理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系。
2、探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。
3、认识圆的轴对称性和中心对称性，探索并了解垂径定理。
4、探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。
5、了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。
6、了解三角形的内心和外心及三角形内切圆、三角形外接圆、内接三角形、外切三角形的概念。
7、了解正多边形的概念。
8、会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。
二、教学内容本章主要学习圆的定义、弦、弧、弦心距、圆心角、圆周角、扇形和三角形的外接圆等有关概念，以及直线与圆的位置关系和圆与圆的位置关系。
第一单元是圆的有关性质，在“5.1圆”这一节，主要是让学生通过圆的形成，归纳出圆的定义。
虽然在小学阶段，学生已经对圆有一定的认识，但还没有抽象出“圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
通过探索如何过一点、过两点和过不在同一条直线上的三点作圆，使学生认识到“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”，“确定”的含义是指“经过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”，这一确定圆的条件，它不仅仅是一个画圆的问题，而是使学生体会到在画圆中所体现的归纳的数学思想。
另外，也使学生初步了解三角形的外心等有关知识。
圆是一种特殊的图形，它既是中心对称图形又是轴对称图形，这一点在前面学习对称性时，学生已经有所了解。
本章安排圆的对称性主要是借助于圆的旋转不变性去探索圆中弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系，借助于圆的轴对称性，去探索“垂经定理”；而且由对称性可以尝试用其他的方法来验证有关的结论。
在探索圆周角和圆心角之间的关系时，主要是归结为同弧所对圆周角与圆心角的关系(即圆周角定理)，让学生形成分类讨论的思想。
第二单元是直线与圆的位置关系。
借助图形平移的思想讨论直线与圆的位置关系，课本通过操作、观察直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的三种位置关系是由圆心到直线的距离与半径之间的大小关系决定的，并着重研究了圆的切线的性质与判定。
人教版九年级数学上册23.2.2.2《中心对称图形》说课稿
人教版九年级数学上册23.2.2.2《中心对称图形》说课稿一. 教材分析人教版九年级数学上册23.2.2.2《中心对称图形》是本册教材中关于中心对称图形的一部分内容。
在此之前，学生已经学习了关于对称图形的相关知识，对于对称图形的概念和性质有一定的了解。
本节课通过引入中心对称图形的概念，使学生对对称图形有更深入的认识，并学会如何判断一个图形是否是中心对称图形。
教材通过丰富的实例和图示，引导学生探索中心对称图形的性质，培养学生的观察能力和推理能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的对称性有一定的了解。
但是，对于中心对称图形的概念和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察实例，发现中心对称图形的性质，加深对中心对称图形的理解。
同时，学生可能对一些抽象的概念理解起来有一定的困难，因此在教学过程中，需要注重直观演示和实例分析，帮助学生理解和掌握中心对称图形的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的性质，并能够运用这些性质判断一个图形是否是中心对称图形。
2.过程与方法目标：通过观察实例，引导学生发现中心对称图形的性质，培养学生的观察能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力，使学生感受到数学的美妙和实际应用的价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：中心对称图形的概念及其性质。
2.教学难点：中心对称图形的性质的证明和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例分析法和小组合作法进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和黑板进行教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的实例，引导学生观察和思考这些实例中的图形是否有某种特殊的对称性。
2.探究中心对称图形的性质：让学生分组讨论，每组选取一个实例，观察和分析中心对称图形的性质。
教师引导学生总结中心对称图形的性质，并给出证明。
冀教版数学八年级上册16.4《中心对称图形》教学设计
冀教版数学八年级上册16.4《中心对称图形》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册16.4《中心对称图形》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上，进一步研究图形的对称性质。
本节内容通过中心对称图形的定义、性质和判定，使学生了解中心对称图形与轴对称图形的区别与联系，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本概念和性质，对图形的对称性有了初步了解。
但中心对称图形作为一个新的概念，对学生来说还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，逐步引导学生认识和理解中心对称图形的性质和判定。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解中心对称图形的定义、性质和判定，能运用中心对称图形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和合作精神。
四. 教学重难点1.重点：中心对称图形的定义、性质和判定。
2.难点：中心对称图形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引发学生的兴趣，引导学生主动探究中心对称图形的性质。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生观察、操作、猜想、验证，激发学生的思维。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作中心对称图形的课件，包括图片、动画、实例等。
2.教学素材：准备一些中心对称图形的实例，如圆、平行四边形等。
3.练习题：设计一些有关中心对称图形的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如剪纸、团扇等，引导学生观察这些实例的特点，引发学生对中心对称图形的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师讲解中心对称图形的定义、性质和判定，通过示例使学生了解中心对称图形的特点。
人教版九年级数学上册《中心对称图形》教学设计
《中心对称图形》教学设计《中心对称图形》是初中几何第二册第四章的内容，在初中三年级上学期讲授。
下面我说明一下我是怎样组织第二课时《中心对称图形》这堂课的教学以及这样做的理由。
一.教材分析（一）教材的地位和作用中心对称包含在《四边形》一章中，是这章的难点之一。
困难的原因有两点：一是中心对称图形渗透了旋转变换思想，学生学习静态图形已成习惯，对运动变化不适应。
二是轴对称图形的干扰。
由于学习了轴对称图形，学生对“对称”概念形成定势，只承认轴对称为“对称”，不习惯中心对称。
虽然，义务教育初中数学教学大纲中只要求了解这一节的概念，并不要求运用本节定理证明问题。
但是，这一节的作用却不可小觑。
因为中心对称向学生渗透了旋转变换的思想方法。
学生掌握了这种思想，就会用动的观点研究问题，使学生的思维更加活跃，处理问题更加灵活（二）教学目标1.知识目标：（1）了解中心对称图形的概念（2）能找出线段、平行四边形的对称中心，能判断某一个图形是否是中心对称图形。
（3）明确哪些图形是轴对称图形，哪些图形是中心对称图形。
2.能力目标：通过猜想、实验、搜集分析、合作交流等一系列活动，培养学生的观察、推理、动手操作能力以及有条理的表达能力。
3.情感目标：通过本节的学习，让学生积累一定的审美体验，养成观察，探究事物的习惯。
（三）教学重点和难点教学重点：中心对称图形的概念教学难点：正确识别一个图形是否是中心对称图形，以及这些内容所渗透的变换思想。
（四）在教学中如何突破这个重点和难点为了突出重点，我利用课件连续三次播放动画，让学生通过观察“线段”和“平行四边形”分别绕某一点旋转180°后能与原图形重合的动画，进行深入的思考并最终引导学生自己归纳得出中心对称图形及对称中心的概念。
为了有效的突破难点，我指导学生采用了实践交流的学习方法。
由学生拿出课前准备好的几何图形，通过实践和互相的交流来研究它们是否为中心对称图形。
这里教师强调：射线，等边三角形，正五边形不是中心对称图形。
中心对称图形教案
中心对称图形一．教材分析(1）主要内容：《中心对称图形》是课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第4章的第八节，是一节综合实践性较强的活动课﹒本节课利用日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图形的概念，引导学生探究中心对称图形的性质,研究特殊图形的识别和应用﹒学生通过观察、猜想、实验、归纳、类比等亲身经历将实际问题抽象为数学模型,感受、理解知识的产生和发展过程,培养学生的抽象思维能力﹒本节课的最终目的是要求学生在了解中心对称图形及其基本性质后，自觉运用类比的方法（与轴对称图形类比),从直观思维、运动变换的观点去认识三角形、四边形、圆、生活中的中心对称图形，对这些图形获得理性和感性的认识,从而理解数学变换思想和数学美感﹒(2）教材的地位和作用“中心对称图形”是初中数学教学中的重要内容之一，它既与“轴对称图形"有紧密的联系和区别,同时又是图形的三种基本运动方式（平移，翻折,旋转）中的“旋转”的特殊情况﹒通过对这一节课的学习，丰富学生对“对称图形”的认识，同时又向学生渗透了“旋转变换”的思想，使学生学会用运动的观点研究问题，发展学生的空间智能﹒本节课在生活中有丰富的实际素材，学习本节课后学生能进一步感受到数学的应用价值,能用数学的观点观察生活，解决生活中的实际问题,为续内容的学习奠定良好的基础，学习中涉及的归纳、类比等思想方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义﹒二．学情分析学生已学过《生活中的轴对称》和《图形的平移和旋转》，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，组织学生观察、分析、识图、简单图案欣赏和设计等实践操作活动，丰富学生对图形变换的认识﹒由于学生的操作能力相对比较差，呈现内容时,力图为学生提供生动有趣的现实情境,安排观察、实践、交流等活动，进一步深化学生对中心对称图形定义和性质的理解，以及对识图、画图等操作技能的掌握，丰富学生数学活动体验，有意识培养学生积极的情感、态度，促进良好的数学观的养成﹒三．目标分析●知识与技能目标1。
苏科版数学八年级下册9.2《中心对称与中心对称图形》教学设计
苏科版数学八年级下册9.2《中心对称与中心对称图形》教学设计一. 教材分析《中心对称与中心对称图形》是苏科版数学八年级下册第九章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了轴对称的概念和性质的基础上进行学习的，旨在让学生了解中心对称的概念和性质，以及中心对称图形的特点。
教材通过丰富的实例，引导学生探究中心对称图形的性质，从而培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了轴对称的相关知识，对对称性有一定的认识。
但由于中心对称与轴对称在概念和性质上有较大的区别，学生在理解和掌握上可能会有一定的难度。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知差异，针对不同学生的学习情况，采取合适的教学策略，引导学生逐步理解和掌握中心对称的概念和性质。
三. 教学目标1.了解中心对称的概念和性质，能识别中心对称图形。
2.能运用中心对称的性质解决一些简单的问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.中心对称的概念和性质。
2.中心对称图形的特点。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例，引导学生观察和操作，从而理解和掌握中心对称的概念和性质。
2.小组合作学习：学生在小组内进行讨论和探究，分享学习心得，培养团队合作精神。
3.启发式教学：教师提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作中心对称与中心对称图形的课件，包括图片、动画和例题等。
2.教学素材：准备一些中心对称图形的图片，用于课堂展示和练习。
3.学生活动用品：如剪刀、彩纸等，用于学生的操作活动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的对称现象，如建筑、艺术作品等，引导学生关注对称性。
提问：你们认为这些现象是什么对称？引出中心对称的概念。
2.呈现（15分钟）展示一些中心对称图形的图片，如圆、平行四边形等，引导学生观察和思考：这些图形有什么特点？教师引导学生总结出中心对称图形的定义和性质。
人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》教案
人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》教案一. 教材分析人教版九年级数学上册第23章《中心对称》是学生在学习了平面几何相关知识的基础上，进一步引导学生探索中心对称的性质和运用。
本节内容通过具体的实例，让学生了解中心对称的定义，掌握中心对称图形的性质，并能够运用中心对称解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作和观察分析的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对中心对称的概念和性质理解不够深入，需要通过大量的练习和操作来巩固。
此外，学生对实际问题的解决能力有待提高，需要通过具体的例子来引导和培养。
三. 教学目标1.了解中心对称的定义，掌握中心对称图形的性质。
2.能够运用中心对称解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的动手操作和观察分析能力，激发学生学习几何的兴趣。
四. 教学重难点1.中心对称的定义和性质。
2.中心对称在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过具体的实例和问题，引导学生探索中心对称的性质，培养学生的动手操作和观察分析能力。
同时，学生进行小组合作学习，鼓励学生发表自己的观点和思考，提高学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生探索中心对称的性质。
2.准备一些实际问题，用于巩固学生对中心对称的应用。
3.准备黑板和粉笔，用于板书重要的概念和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些图片，如天安门、蝴蝶等，引导学生观察这些图片的共同特点，引发学生对中心对称的思考。
让学生发表自己的观点，教师总结并引入中心对称的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过展示一些实例，如将一张纸折叠后，对折线两侧的图形完全重合，引导学生探索中心对称的性质。
教师引导学生动手操作，观察分析中心对称图形的性质，如对称轴的性质、对称点的性质等。
中心对称图形
3 、重点和难点
重点:
中心对称图形的有关概念和基本性质. 难点: 运用中心对称图形的有关概念和基本 性质解决问题.
二 、教学策略
教法:
主体教学法：坚持学生是探究 活动的主体，教师引导点拨，关注学 生的个体差异，按“组间同质，组内 异质”的原则合理分组。 学法: 以学生分组实践、自主探究、 合作交流为主要形式的探究性学习方 法.
步步深入地探究问题，最后回归生活去运用 所学知识的全过程。
3、设计目的；
让学生带着疑问走进课堂，带着更多、更高
层次的疑问离开课堂，把探究进行到底。
凡人修仙之仙界篇 /ddxs/128892/ 凡人修仙之仙界篇
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住一间，大儿子和女儿各住一间。这时候，一双儿女已经到了谈婚论嫁的年龄了。白家的女儿非亲生的事情，早在家乡时女儿 就已经知道了。养父母的恩情让这个懂事的女娃儿非常感激，而她和两个哥哥的手足之情，也比别人家的同胞兄妹更加深厚许 多。二哥不幸溺亡之后，女娃儿似乎在一夜之间长大了。她和大哥强忍悲痛，协力安抚可怜的爹娘，全家人好不容易度过了那 一段特别难挨的时光。如今，看着仅仅几年过去，就已经苍老了许多的养父母又开始为她和大哥的婚事操心了，女娃儿想了很 多。养父母对她恩重如山，而从小抱她长大，如今已经长成了堂堂男子汉的大哥也是她非常心仪的人。于是，她羞涩地把自己 的心事悄悄地告诉了养母。这可是天大的好事情啊，白百大的祖父母自然高兴不迭。而白百大的父亲知道了自己养妹妹的心事 后，更是兴奋极了。他红着脸对爹娘说：“我只知道疼爱这个妹妹了，怎么就没有想到过娶她做媳妇呢！”于是，爹把家里几 乎所有的积蓄拿出来，买回好木料请人为他们做了宽敞结实的新木床，又打了几样简单适用的家具；娘为他们缝制了新被褥， 做了新衣裳。就在当年的腊月里，爹娘挑选了一个吉祥的好日子让他们圆房了。隔一年的初夏时节，白百大呱呱坠地，全家人 沉浸在无比的幸福之中。这以后，尽管白家父子日日辛勤劳作，婆媳俩勤俭持家，可生活过得仍然没有多么宽裕，但全家人一 起生活却非常幸福安逸，其乐融融。美中不足的是，眼见着可爱的大胖孙子白百大慢慢地长大了，但由养女变成的亲媳妇却再 也没有继续生育的迹象。如此，白百大就成了白家的独苗苗，爷爷和奶奶的把这个宝贝疙瘩视为命根子一般，一步不让离开。 稍微长大些了以后，爷爷和奶奶就特别告诫喜欢和小伙伴儿们到处疯玩儿的白百大：千万不能去长江边儿上玩可是他们哪里知 道，在长江边儿上出生的男娃儿怎么可能不酷爱水，不喜欢长江呢！白百大这个北方人的后代，现在已经被江南的水土几乎完 全驯化成了一个地地道道的南方娃儿了。在爷爷奶奶和爹娘毫不知情的情况下，小小年龄的他，就已经犹如一条欢快的武昌鱼 一样，无比喜悦地开始在滔滔长江里畅游了当然，白百大的骨子里还是一个北方男娃儿。比如，山东人特有的豪爽使他颇受同 龄小伙伴们的喜欢；而且，他也很喜欢吃奶奶和娘做的各种北方面食。后来，一生辛劳透支太多的爷爷和奶奶都没有能活过六 十岁。两位老人相继离世后，白百大的父母继续勤劳、勤俭地操持这个并不富裕的家，精心抚养独生儿子白百大尽量快乐地成 长，并且还省吃俭用供他读了三年私塾。白百大十八岁那年，犹如当地人一样喜欢在滔滔长江里畅游的他长得五大三粗的，北 方大汉的模样一点儿也没有变。父母商议，应该给
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中心对称图形（1）
一、情景导入
1、展示几幅图片
思考：他们是轴对称图形吗？如果是请画出对称轴（一条）
如果不是轴对称图形请试一试如果将其中一个图形绕着某一点旋转1800，能与另一个重合吗？
如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就 说，这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应叫做对称点 二、探究活动
（一）中心对称与轴对称进行类比
（二）利用中心对称基本性质作图 操作1 作点关于点的对称点
已知A 点和O 点，
画出点A 关于点
O 的对称点A
操作2 作线段关于点成中心对称的图形 已知线段AB 和O 点，
画出线段AB 关于点O 的对称线段A ′B ′
操作3 作三角形关于点成中心对称的图形 已知△ABC 和点O ，画出△DEF ， 使△DEF 与△ABC 关于O 成中心对称。
A
O
O
O
反馈练习.
1、下面哪个图形是中心对称图形？
2.把26个英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案？
F G H I J M N O P S T W X Y Z
3.下列几组图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
A.正方形、矩形、平行四边形
B.正三角形、正方形、等腰梯形
C.矩形、正方形、圆
D.平行四边形、正方形、等边三角形
四、课堂训练
1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
2、观察下列银行标志，从图案看是中心对称图形的有( )
A、1个B．2个C．3个D．4个
3、如图，下列图形：
(1)是轴对称图形的是___________，(2)是中心对称图形的是___________．
五、应用与拓展
1、如图，在△ABC中，D是AB边的中点，AC=4，BC=6．
(1)作出△CDB关于点D的中心对称图形．
(2)利用“中心对称”的有关知识，求CD的取值范围．
中心对称图形专项练习
一、自学指导
1、在同一平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形_________，那么这个图形叫做中心对称图形。
这个___________叫做对称中心。
2、在同一平面内，一个图形沿一条直线对折，得到的两部分图形完全重合，这样的图形叫做_________图形，中间的折痕所在的直线叫做________________. 二、自学反馈
E M N H
A B C D 三、巩固练习 选择题
1、已知下列图形：（1）矩形（2）菱形（3）等边三角形（4）等腰三角形。
其中是轴对称图形，而不是中心对称图形的序号是（ ） A 、（1）（2） B 、（2）（3） C 、（1）（3） D 、（3）（4）
2、下列命题是真命题的是（ ）
A 若两个图形全等，则这两个图形中心对称
B 若两个图形中心对称，则这两个图形都是中心对称图形
C 若两个图形中心对称，则这两个图形全等
D 若两个图形都是中心对称图形，则这两个图形中心对称
3、四边形ABCD 中，两对角线相交于点O ，若OA=OC ，OB=OD ，A C ⊥BD ，那么这个四边形必是（ ）
A 轴对称图形，但不是中心对称图形
B 中心对称图形，但不是轴对称图形
C 既是轴对称图形，又是中心对称图形
D 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 4、过矩形的两条对角线的交点任作一直线，把矩形分成两个部分，其面积分别为1s 和2s ，则（ ）
A 1s >2s
B 1s <2s
C 1s =2s
D 以上三种都有可能
5、下图中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）
A 1
B 2
C 3
D 4 6、下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A 线段
B 菱形
C 正方形
D 梯形 7、下列各图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A 对角线互相平分的四边形 B 对角线相等的四边形
C 对角线互相垂直平分的四边形
D 一个角是直角的菱形 8、下列图形中：（1）四边形（2）平行四边形（3）矩形（4）菱形（5）线段（6）角（7）等边三角形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
9、一个正方形绕它的对称中心至少旋转多少才能和原图重合（ ） A 90度 B 180度 C 270度 D 360度 填空题
1、 如图，矩形ABCD 的中心在原点O ，点D 的坐标为（-3，-1），则点A 的坐标为_______,
点B 的坐标为__________，点C 的坐标为_______________
2、 如图，英文字母N 是中心对称图形，对称中心是原点O ，已知第二象限的点A 的坐标为（ -3, 2.5），则第四象限的点B 的坐标为___________________。
作图题：
如图，已知P 点是四边形ABCD 的边AB 的中点，求作：与四边形ABCD 关于P 对称的图
形。
拓展提高： 如图，点M 、N 分别是△ABC 的边BC 、AC 的中点，点P 是点A 关于点M 的对称点，点Q 是点B 关于点N 的对称点．试说明P 、C 、Q 三点在同一条直线上．
C。