水泵并联
「知识」水泵的串联与并联运行
「知识」水泵的串联与并联运行一、水泵串联水泵串联主要解决扬程不够的问题，经串联后的水泵，其流量不变，扬程是两泵之和。
在实际运用中为避免下游泵对上游泵的进水不足，通常将下游泵的流量调节到最佳状态，以保证上游水泵的进水充足。
其原理图如下：图中：泵“D“的出口与泵“E”的进口通过管道连接形成串联，经水泵串联后，介质先进入泵“D”的进口，经泵“D”的运行，将介质推送到泵“E”的进口，通过泵”E“的运行，将介质输送到需要的地方。
水泵串联实质是阶梯输送的延伸，何为阶梯输送？是指下游的水位太低，而要引入的位置又太高，用一台水泵运行根本无法“完成使命”。
对于串联运行，第n-1台泵的出口压力（对于长距离串联，需要减去泵之间的损失）就是第n台泵的入口压力，因此对于串联泵的承压、轴承、轴封有一定要求，否则会造成壳体断裂、轴封损坏、轴承发热等。
与并联情况一样，关闭其中一台或多台泵，剩余泵的运行工况同样会发生变化。
二、水泵并联泵的并联是指，多台泵共用一根出口管。
每台泵都有单独的止回阀。
泵并联运行后，相同扬程下的流量相加。
即：Q并=Q泵1+Q泵2+Q泵3+……+Q泵n水泵并联工作的特点：①可以增加供水量，输水干管中的流量等于各台并联泵出水量之总和；②可以通过开停泵的台数开调节泵站的流量和扬程，以达到节能和安全供水的目的。
例如：取水泵站在设计时，流量是按城市中最大日平均小时的流量来考虑的，扬程是按河道中枯水位来考虑的。
因此，在实际运行中，由于河道水位的变化，城市管网中用水量的变化等，必定会涉及取水泵站机组开停的调节问题。
另外，送水泵站机组开停的调节就更显得必要了；③水泵当并联工作的泵中有一台损坏时，其他几台泵仍可继续供水，因此，泵并联输水提高了泵站运行调度的灵活性和供水的可靠性，是泵站中最常见的一种运行方式。
在采暖系统，水泵串联、并联的作用及其适用范围当第一台水泵的出水管连接在第二台泵的吸人管时称为两台水泵串联见下图(b);当第一台水泵与第二台水泵的吸入管连接在一起，出水管也连接在一起时称为水泵的并联见下图(a)。
水泵并联流量和扬程变化的关系
水泵并联流量和扬程变化的关系水泵并联，听起来像是个高深的技术名词，其实就是把几台水泵一起工作，让水流得更快、更稳。
这就像你跟朋友一起打游戏，四个人合力总比一个人强吧？咱们先说说流量，流量就像是水泵每分钟能“吐”出来的水的量。
你想啊，如果你家水龙头开得大，水流得贼快，那就是高流量。
如果流量低，那就是涓涓细流，恨不得等个天荒地老。
水泵在并联的时候，每台水泵都在努力往外“输出”，所以流量叠加起来，哇塞，简直就是水流的狂欢派对！多台水泵在一起，流量就像是开了挂，直线上升。
可别以为水泵并联只有流量变化，扬程也是个大事儿。
扬程呢，就是水泵把水“抬”起来的高度。
想象一下，要把水从一楼搬到十楼，你得费多大劲啊。
水泵就像个力气大的搬运工，越强的水泵，能搬得越高。
可是，水泵并联后，扬程可不是简单地叠加的。
你可能会想，咱不就是把几个水泵一起用嘛，结果怎的扬程反而降低了呢？这就好比你请了几位朋友一起搬家，大家一起干活倒是快，但搬的东西还是得看每个人的力气。
水泵并联的时候，流量叠加，扬程却保持不变，这让人感慨万千，真是奥妙无穷啊！你可能会问，为什么流量会增加而扬程却不变？这里面有个“道理”，简单来说，就是水泵的特性决定了它们的工作状态。
每台水泵都有自己的特性曲线，流量和扬程之间的关系像是恋爱，波动起伏，受各种因素影响。
当你把水泵并联在一起的时候，流量就像是小鸟飞出了笼子，尽情翱翔，而扬程则相对稳重，不会轻易改变。
就像是一群小伙伴在操场上奔跑，热闹得不得了，但要想一起爬上那个高高的秋千架，得看谁的力气足够。
水泵的并联，就像是拼尽全力的团队合作，大家齐心协力，流量增加，乐趣多多，但扬程却不会随意变动，真是妙不可言。
水泵并联并不是一帆风顺的，有时候会遇到一些“小麻烦”。
比如，某一台水泵状态不佳，可能会拖后腿。
这时候，流量虽然还在增长，但扬程可能会受影响，整个系统的效率就会打折扣。
就像是参加运动会，有个队员不在状态，团队的表现自然受影响。
4台泵并联参数
4台泵并联参数
并联连接的泵的特性曲线会根据泵的型号和规格有所不同。
以下是并联连接泵的一般参数：
1. 流量增加：当多台泵并联工作时，总流量会增加。
这是因为每台泵都有自己的工作曲线，当它们并联时，总流量是各台泵流量之和。
2. 扬程降低：并联工作的泵的总扬程会低于单台泵的扬程。
这是因为在并联系统中，水流会通过所有泵的出口，所以总压降会大于单台泵的压降。
3. 效率变化：并联连接的泵的总效率可能会高于或低于单台泵的效率，这取决于泵的具体型号和规格。
4. 功率消耗：并联连接的泵的总功率消耗可能会高于或低于单台泵的功率消耗，这也取决于泵的具体型号和规格。
5. 适用场景：并联连接的泵通常用于需要提高流量或增加总流量的情况，例如在需要大量水供应的工业流程中，或者在需要大量冷却水的空调系统中。
以上参数仅供参考，具体参数需要根据实际情况和泵的型号、规格来确定。
泵并联实验报告
实验名称：泵并联性能实验实验时间：2023年10月15日实验地点：实验室水泵实验台实验人员：张三、李四、王五一、实验目的1. 了解泵并联的基本原理和操作方法。
2. 掌握不同型号、不同规格的泵并联后的性能变化。
3. 分析泵并联对系统流量、扬程、效率等方面的影响。
4. 评估泵并联在实际工程中的应用价值。
二、实验原理泵并联是指将两台或多台泵的吸入管和出水管连接在一起，共同工作以满足系统对流量和扬程的需求。
在泵并联系统中，各泵的吸入压力和排出压力相同，但流量会根据泵的性能曲线进行分配。
三、实验仪器与设备1. 实验台：用于安装和连接实验用泵。
2. 泵：两台型号相同、规格不同的泵。
3. 流量计：用于测量系统流量。
4. 压力表：用于测量系统压力。
5. 计时器：用于记录实验时间。
四、实验步骤1. 将两台泵安装在实验台上，并连接好吸入管和出水管。
2. 启动泵，调整系统流量，使两台泵共同工作。
3. 记录泵的流量、扬程和功率消耗。
4. 改变系统流量，重复步骤3，记录不同流量下的泵性能参数。
5. 分析泵并联对系统性能的影响。
五、实验结果与分析1. 流量分配：实验结果显示，在相同压力下，流量分配与泵的性能曲线有关。
当系统流量小于某一值时，流量主要分配给流量系数较大的泵；当系统流量大于该值时，流量分配趋于均匀。
2. 扬程变化：泵并联后，系统扬程基本保持不变。
这是因为两台泵的扬程叠加，使得系统扬程提高。
3. 效率变化：泵并联后，系统效率有所降低。
这是因为两台泵共同工作时，存在一定的能量损失。
4. 功率消耗：泵并联后，系统功率消耗增加。
这是因为两台泵同时工作，功率消耗相应增加。
六、结论1. 泵并联可以提高系统的流量和扬程，满足较大需求。
2. 泵并联会对系统效率产生一定影响，但在实际工程中，这种影响通常可以接受。
3. 泵并联适用于流量需求较大、扬程要求较高的场合。
七、实验注意事项1. 在实验过程中，注意观察泵的工作状态，确保泵运行平稳。
水泵并联知识点总结图
水泵并联知识点总结图一、水泵并联的概念水泵并联是指将多台水泵同时连接并行运行的工作方式。
当需要增加水泵的流量或提高系统的可靠性时，可以采用水泵并联的方式。
水泵并联通常应用于工业、建筑、农业等领域，以满足大流量或高扬程的需求。
二、水泵并联的原理1. 增加流量：将多台水泵并联运行可以增加整体系统的流量。
每台水泵所提供的流量会相加，从而达到整体系统所需的流量。
2. 提高可靠性：水泵并联可以提高系统的可靠性。
当一台水泵出现故障时，其余的水泵仍然可以继续运行，确保系统的正常工作。
3. 平衡负荷：通过水泵并联可以平衡系统中的负荷，避免一个水泵长时间运行而另一个水泵长时间停止的情况，从而延长水泵的使用寿命。
三、水泵并联的应用领域1. 工业领域：工业生产中通常需要大流量的水泵来输送原料或冷却设备，水泵并联可以满足这方面的需求。
2. 建筑领域：建筑物的供水系统、消防系统等常常需要水泵并联以保证安全可靠的供水。
3. 农业领域：农业灌溉系统，需要大流量的水泵并联以保证及时有效的灌溉。
四、水泵并联的布置方式1. 平行布置：将多台水泵水平并排放置，每台水泵连接到相同的进水口和出水口，通过控制每个水泵的启停来实现并联运行。
2. 级联布置：将多台水泵按顺序排列，依次连接，每台水泵输出的水经过前一台水泵再接到下一台水泵。
3. 混合布置：在平行布置和级联布置的基础上，可以根据实际情况采用混合布置方式，以满足具体的需求。
五、水泵并联的控制方式1. 手动控制：通过手动调节每台水泵的启停开关来控制水泵的并联运行。
2. 自动控制：通过自动控制系统，监测系统的压力、流量等参数，自动调节每台水泵的启停，并实现水泵的并联运行。
3. 智能控制：通过智能控制系统，结合各种传感器和控制器，实现水泵的智能化管理，提高水泵的运行效率和可靠性。
六、水泵并联的注意事项1. 流量平衡：在水泵并联时，需要注意各台水泵的流量平衡，避免因为流量不均匀导致系统运行不稳定。
扬程相同,流量不同水泵并联流量衰减的原因
扬程相同,流量不同水泵并联流量衰减的原因
扬程相同、流量不同的水泵并联时流量衰减的原因可能有以下几点：
1.水泵的压力损失：当水泵并联时，水流会在各个水泵之间分配，由于每个水泵的运行状态不同，可能会导致某些水泵的压力损失较大，从而使得整个系统的流量下降。
2.出口管径不足：水泵并联时，如果出口管径不足，会增加水流的摩擦阻力，降低水流速度，从而导致整个系统流量下降。
3.水泵运行状态不当：例如，在并联操作过程中某个水泵停止工作，或是某个水泵的排量比其他水泵小等等，都会导致并联流量下降。
4.管路损耗及单向阀不完全密封（回流）、管路最大能力限制等因素也可能导致并联流量衰减。
为了避免这种情况，可以考虑增加水泵数量、优化水泵运行状态、增大出口管径等方法来提高整个系统的流量和性能。
此外，当并联的两台水泵特性都一样时，可以最大可能的发挥两台泵的水平。
请注意，在进行任何改动之前，应该仔细评估系统的需求和限制，以确保改动能够达到预期的效果。
水泵的串联和并联
泵并联运行时，不但可以节省输水管用量，缩小占地面积，而且当一台泵有故障时，送水不中断，还可以用开泵的台数调节流量。
水泵的串联运行
有时一台水泵的扬程不够，更换一台扬程高一点的离心泵又没有合适的，这时可以用两台扬程较低的水泵串联起来工作，所谓两台水泵串联就是第一台水泵的出口接第二台水泵的入口，但不是随便两台泵都能串联工作的，兴崛供水设备水泵的串联运行必须具备以下条件：
1两台泵的流量基本上相等，至少两台水泵的最大流量基本上相等。
2后一台泵的强度应能承受两台泵的压力总和。
串联运行后的总扬程是两台泵扬程的总和，其流量还是一台泵的流量。串联对应把扬程低的那一台放在前面，扬程高的那一台放在后面，这样有利于泵对压力的承受，若串联的两台泵扬程都很高，后一台泵的强度不能承受两台泵的扬程总和时，可采取第一台泵将水送到一定高度后，再接第二台泵。
水泵的并联运行
水泵的并联运行就是一台泵的流量不够，或者输水管道流量变化很大时，可以用两台或几台泵的出水管合用一条输水管道，水泵并联运行也并不是随便几台泵都能并联工作的。水泵并联运行的条件是：并联运转的几台水泵的扬程基本上相等，并且扬程曲线是下降的，不然的话，扬程低的水泵不能发挥作用，甚至从扬程低的那台泵倒流。并联运行后
水泵并联知识点总结
水泵并联知识点总结一、水泵并联的概念水泵并联是指将多台水泵连接在一起，一起工作，将流量分担到多台水泵上，以提高水泵系统的流量和性能。
水泵并联可在一定程度上提高系统的运行可靠性，同时也能够相对均衡地使用各水泵，延长水泵的使用寿命。
二、水泵并联的作用1. 提高流量和扬程：水泵并联可以通过将多台水泵组合在一起来提高系统的总流量和总扬程。
当单台水泵无法满足系统的流量需求时，可以通过并联的方式来满足。
2. 提高系统可靠性：水泵并联可以提高系统的运行可靠性，一旦某个水泵发生故障，其他水泵仍然可以继续工作，减少了因单台水泵故障而导致系统停止运行的风险。
3. 均衡水泵使用：水泵并联可以相对均衡地使用各个水泵，减少单个水泵的负荷，延长水泵的使用寿命。
4. 节能降耗：通过水泵并联来提高系统的运行效率，减少了对单台水泵的过度负荷，从而降低了能耗。
三、水泵并联的组成1. 水泵：水泵并联的基础是多台水泵，各个水泵可以是相同型号、不同型号的水泵或者由多个单级、多级水泵组成。
2. 并联管道：并联管道用于将多台水泵的出口管道连接在一起，并与系统管道相连接，形成整个系统的流体路径。
3. 控制系统：水泵并联需要配套的控制系统，用于对多个水泵进行联动控制，实现多台水泵的协调运行。
四、水泵并联的注意事项1. 水泵性能匹配：在进行水泵并联时，需要注意各个水泵的性能要能匹配，保证在并联工作时能够实现流量和扬程的均衡分配。
2. 控制系统设计：水泵并联需要配备相应的控制系统，需要合理的设计控制策略，以实现多台水泵的协调运行，同时也要考虑系统的安全性和稳定性。
3. 反压平衡：在水泵并联中，需要考虑管道中的反压平衡问题，避免因反压不均衡而导致水泵运行不稳定或出现其他问题。
4. 过流问题：在水泵并联时，需要考虑各个水泵的流量控制，避免出现某个水泵的过流问题，从而影响系统的运行性能和安全性。
五、水泵并联的应用领域1. 工业领域：工业生产中常常需要大流量、大扬程的水泵，通过水泵并联可以满足大流量、大扬程的要求，如冶金、化工、石油、造纸等行业。
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2.1 水泵并联运行的一般情况水泵并联运行的主要目的是增大所输送的流量。
但流量增加的幅度大小与管路性能曲线的特性及并联台数有关。
图2-4所示为两台及三台性能相同的20sh-13型离心泵并联时，在不同陡度管路性能曲线下流量增加幅度的情况，从图5可见，当管路性能曲线方程为hc=20+10q2时(q的单位为m3/s)，从图中查得：一台泵单独运行时：q1=730l/s (100%)两台泵关联运行时：q2=1160l/s (159%)三台泵并联运行时：q3=1360l/s (186%)但当管路性能曲线方程为hc=20+100q2时(q的单位为m3/s)，从图2-4可查出：一台泵单独运行时：q1=450l/s (100%)二台泵并联运行时：q2=520l/s (116%)三台泵并联运行时：q3=540l/s (120%)图2-4 不同陡度管路性能曲线对泵并联效果的影响比较两组数据可以看出：管路性能曲线越陡，并联的台数越多，流量增加的幅度就越小。
因此，并联运行方式适用于管路性能曲线不十分陡的场合，且并联的台数不宜过多。
若实际并联管路性能曲线很陡时，则应采取措施，如增大管径、减少局部阻力等，使管路性能曲线变得平坦些，以获得好的并联效果。
一般的供水系统都采用多台泵并联运行的方式，并且采用大小泵搭配使用，目的是为了灵活的根据流量决定开泵的台数，降低供水的能耗。
供水高峰时，几台大泵同时运行，以保证供水流量；当供水负荷减小时，采用大小泵搭配使用，合理控制流量，晚上或用水低谷时，开一台小泵维持供水压力。
多台并联运行的水泵，一般采用关死点扬程(或最大扬程)相同，而流量不同的水泵。
这些泵并联运行时，每台泵的出口压力即为母管压力，且一定大于每一台泵单泵运时的出口压力(或扬程)：(管道系统不变)hn=ha2=hb2=hc2……＞ha1、hb1、hc1……并联运行泵的总出口流量为每台泵出口流量之和，且每台泵的流量一定小于该泵单泵运行时的流量：(管道系统不变) qn=qa2＋qb2＋qc2……＜qa1＋qb1＋qc1＋……若并联运行的泵的扬程不同，而且流量也不同时，则在并联运行时扬程低的泵的供水流量会比单泵运行时减小很多。
当管网阻力曲线变化时，容易发生不出水和汽蚀现象。
母管制运行的水泵群的母管压力可由下式求出：图2-5 两泵并联及并联性能曲线(h-qv)并2.2如何作出并联运行水泵的性能曲线(h-qv)或(p-qv)两台或两台以上风机(水泵)向同一压出管路压送流体的运行方式称为并联运行，如图2-5(a)所示。
水泵并联运行的基本规律是：并联后的总流量应等于并联各泵流量之和；并联后产生的扬程与各泵产生的扬程都相等(母管压力)。
因此，水泵并联合成后的性能曲线(h-qv)并或(p-qv)并的作法是：把并联各泵(或风机)的(h-qv)或(p-qv)曲线上同一扬程(或全压)点上流量值相加，以图2-5(a)两台泵并联为例，先把这两台泵的性能曲线(h-qv)i和(h-qv)a以相同的比例尺绘在同一坐标图上，然后把各个同一扬程值的流量分别相加，如图2-5(b)所示，取扬程值为h、h＇、h〃、……，对应于(h-qv)i和(h-qv)a，上分别为1、1＇、1〃……和2、2′、2″……取qv1+ qv2、qv＇1+ qv＇2、qv〃1+ qv〃2……得3、3′、3″……连接3、3′、3″……各点即得合成后泵并联性能曲线(h-q)并，同法可得风机并联性能曲线。
2.3当并联水泵中的一台进行变速调节时，如何确定并联运行工况点如图2-6 所示，i、ii两台性能相同的泵并联运行。
但泵i与泵ii有一台为变速泵，另一台为定速泵。
当变速泵与定速泵以相同的额定转速运行时，i和ii的并联性能曲线(h-q)并为iii，并联运行工况点为m。
但当变速泵的转速降低时，并联性能曲线变为如图2-6中的虚线所示，其并联运行工况点也相应地变为m′、m″、……从图2-6 可以看出，当变速泵的转速降低时，变速泵的流量减小，但定速泵的流量却增大。
当变速泵的转速降低到某一转速值时，其输出流量为零，这时并联运行实际上相当于一台定速泵单独运行。
若变速泵转速进一步降低，且变速泵出口管路又未设置逆止阀时，就会出现定速泵部分流量向变速泵倒灌，这种现象在实际上是不容许产生的。
从图2-6可见，当变速泵的转速由额定转速降低到该泵输出流量为零的转速时，定速泵的流量将由qn增大到qb，而扬程将由hn减小到hb，这可能会导致定速泵产生过载或泵内汽蚀。
为防止定速泵的过载和汽蚀，可在定速泵出口管路设置调节阀，必要时控制其流量。
如图2-6所示，当静扬程约为额定扬程的20%左右时，qb约为额定流量的70%，hb约为额定扬程的60%，工频泵超载约20%；此时变频泵的转速约为额定转速的78%(频率为39hz)左右，则其中心调节转速(50%流量)约为额定转速的86%(频率为43hz)，节电率大约为25%左右。
图2-6 两泵并联其中一台转速降低时并联运行工况点的变化变速泵在b点运行，虽然已经不出水了，但是还要消耗空载功率，很不经济；此时的转速nb只是最低转速，不能在节能计算时作为调节转速使用，而应以不同流量时的转速为依据，或者以中心调节频率(50%流量时的转速)为依据，注意：由于水泵系统静扬程的存在，中心调节频率(转速)不是最低转速与额定转速的平均值，而应取50%流量时的频率(转速)。
如图2-7所示，当静扬程约为额定扬程的20%左右时，qb约为额定流量的70%，hb约为额定扬程的60%，；此时变频泵的最低转速约为额定转速的78%(频率为39hz)左右，而其中心调节转速(50%流量)约为额定转速的86%(频率为4 3hz)。
图2-7 多泵并联其中一台转速降低时并联运行工况点的变化当定速泵的数量增加，b点的扬程hb将升高，最低转速nb也将升高，变速泵的调速范围变小，调节效果及节能效果变差。
一般定速泵与变速泵的比例达到3：1时，采用变速泵已无多大意义了，而此时往往还有一台泵是采用起/停调节的，此时采用变速泵就更无什么意义了！见图2-7。
图2-8 变频泵与工频泵并联运行特性曲线如图2-7所示，当静扬程约为额定扬程的20%左右时，qm约为额定流量的85%，hm约为额定扬程的80%，工频泵超载约20%；此时变频泵的转速约为额定转速的89%(频率为44.5hz)左右，则其中心调节转速约为额定转速的93.6% (频率为46.8hz)，节电率大约为10%左右，也就是所需消耗的电功率为采用阀门调节时的90%。
若第三台泵是采用起/停调节，起/停比为3/2的话，则反而费电30%！所以在有三台以上泵并联运行时，只改一台变频泵是没有什么意义的！图2-9 变频泵在50hz时与工频泵并联运行特性曲线2.4静扬程(或静压)对调速范围的影响供水系统的静扬程hst，即供水母管的最小压力，(水泵在静扬程下消耗的功率称为空载功率：在流量为零时，水泵所消耗的最大功率)。
十分明显的是，静扬程越高，空载功率所占的比例越大，调速范围越小，调节转速的节能效果就越差。
静扬程可由水泵进水口和出水口的落差形成，也可由管网阻力曲线形成，也可由用户要求的供水压力来决定。
(如锅炉给水泵，必须大于汽包压力才能进水。
)当然也可由变/定水泵并列运行的定速水泵的出口压力造成！2.5变频泵与工频泵的并联运行分析2.5.1变频泵与工频泵并联运行时总的性能曲线，与关死点扬程(最大扬程)不同，流量也不同的水泵并联运行时的情况非常类似，可以用相同的方法来分析(见图2-8,2-9)(1)f1为工频泵的性能曲线，也是变频泵在50hz下满负荷运行时的性能曲线(假定变频泵与工频泵性能相同)，工频泵单泵运行时的工作点a1。
(2)f2为变频泵在频率f2时的性能曲线，变频泵在频率f2单独运行时的工作点b1。
(3)f3为变频和工频水泵并联运行的总的性能曲线，工作点c，扬程hc，流量qc=qa2＋qb2。
图2-10 变频泵在最低频率下(f=fmin)与工频泵并联运行特性曲线2.5.2 变频泵与工频泵并联运行时的特点(1)f2不仅仅是一条曲线，而是f1性能曲线下方偏左的一系列曲线族。
f3也不仅仅是一条曲线，而是在f1性能曲线右方偏上的一系列曲线族。
(2)f2变化时，f3也随着变化。
工作点c也跟着变化。
因此变频泵的扬程hb2，流量qb2，工频泵扬程ha2，流量qa2，以及总的扬程hc= hb2= ha2，和总流量qc=qa2＋qb2都会随着频率f2的变化而变化。
(3)随着变频泵频率f2的降低，变频泵的扬程逐渐降低。
变频泵流量qb2快速减少；工作点c的扬程也随着降低，使总的流量qc减少；因此工频泵的扬程也降低，使工频泵流量qa2反而略有增加，此时要警惕工频泵过载。
2.5.3变频泵与工频泵并联运行特例之一，频率f= f1=50hz(1)f1为工频泵的性能曲线，也是变频泵f2= f1=50hz下满负荷运行时的性能曲线(假定变频泵与工频泵性能相同)，工频泵和变频泵单泵运行时的工作点a1。
(2)f3为变频泵和工频泵并联运行的总的性能曲线，工作点c，扬程hc= hb2= ha2等于每台泵的扬程，每台泵的流量qa2=qb2，总流量qc=qa2＋qb2=2qa2。
即当f2= f1=50hz时，变频泵与工频泵并联运行时的特性，与两台性能相同的泵并联运行时完全一样。
2.5.4变频泵与工频泵并联运行特例之二，f2=fmin在图2-10中：(1)f1为工频泵的性能曲线，工频泵单泵运行时的工作点a1。
(2)f2=fmin为变频泵最低频率下单泵运行时的性能曲线。
(3)f3为变频和工频泵并联运行的总的性能曲线，工作点c不与f3相交，只与f1相交，扬程hc=ha1= ha2= hb2等于每台泵的扬程，工频泵的流量qa2=qa1，总流量qc=qa2=qa1，qb2=0。
图2-11 没有管网阻力时变频泵与工频泵并联运行特性曲线即当f2=fmin时，变频泵的扬程不能超过工频泵的扬程，因此变频泵的流量为零。
变频泵与工频泵并联运行时总的性能曲线，与单台工频泵运行时的性能曲线相同，变频泵虽然没有流量输出，但仍然要消耗一定的功率。
(4)在此运行状况中，变频泵的效率降到最低，因此变频泵最好不要工作在这种工况中。
(5)在这种特例中，变频泵极易产生汽蚀现象，易造成泵的损坏，解决的办法是将再循环阀打开，使泵保持一定的最小流量，但这样做会使泵的能耗增加。
水泵变频不论是单泵运行还是并联运行都有一个极端理想的特例，就是只有静扬程，没有管网阻力，或者管网阻力与净扬程相比可以忽略，则管网阻力曲线可以看成是一条与净扬程点平行的一条直线。
水泵将水通过粗管道垂直向上打入一个开口的蓄水池就是属于这种情况。
电厂锅炉给水泵系统中，由于给水压力极高，管网阻力相对较小，因此采用变频运行时也可以看成属于这种情况。