2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期4.2、比较线段的长短同步练习3
最新北师大版七年级数学上册《比较线段的长短》同步精品练习题
C B C A B B 4.2 比较线段的长短一、填空题:(每小题5分,共25分)1.线段AB 和CD 相等,记作__________,线段EF 小于GH,记作________.2.如图,直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空:①AC=______+BC;②CD=AD-_______;③AC+BD-BC=_______.3.已知线段AB=5cm,在线段AB 上截取BC=2cm,则AC=________.4.连结两点的____________________________________________,叫做两点的距离.5.如图,AB+BC_______AC(填“>”“=”“<”),理由是_____________________________.二、选择题:(每小题5分,共15分)6.下列说法正确的是( )A.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点;B.线段的中点到线段两个端点的距离相等;C.线段的中点可以有两个;D.线段的中点有若干个.7.如果点C 在线段AB 上,则下列各式中:AC=12AB,AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB,能说明C 是线段AB 中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图,AB=CD,则AC 与BD 的大小关系是( )A.AC>BDB.AC<BDC.AC=BDD.不能确定三、解答题:(每小题6分,共12分)9.两根木条,一根长80厘米,一根长120厘米,将它们的一端重合, 顺次放在同一条直线上,此时两根木条的中点间的距离是多少?10.如图,AB=20cm,C是AB上一点,且AC=12cm,D是AC的中点,E是BC的中点,求线段DE的长.C四、实践题:(8分)11.如图,比较线段AB与AC、AD与AE、AD与AC的大小.EA答案:一、1.AB=CD EF<GH 2.①AB ②AC ③AD 3.7cm或3cm4.线段的长度5.>;两点之间,线段最短二、6.B 7.C 8.C三、9.解:由题意,80cm长的一半是40cm,120cm长的一半是60cm故两根木条中点间距离是40+60=100cm.10.解:∵AB=20cm,AC=12cm,∴CB=AB-AC=20-12=8cm,又∵D是AC中点,E是BC中点,∴DC=12AC=12×12=6cm,CE=12CB=12×8=4cm,∴DE=DC+CE=6+4=10cm. 四、11.有两种方法:①度量法,通过测量各线段的长度.②叠合法,可知:AB>AC,AD>AE,AD=AC.成功名言警句：2、对我来说，不学习，毋宁死。
北师大版七年级数学上册第四章 4.2比较线段的长短 同步测试题
北师大版七年级数学上册第四章 4.2比较线段的长短同步测试题一、选择题1．下列说法正确的是( )A．两点之间直线最短B．画出A，B两点间的距离C．连接点A与点B的线段，叫A，B两点间的距离D．两点之间的距离是一个数，不是指线段本身2．把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是( )A．过一点有无数条直线B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．线段是直线的一部分3．如图，线段AB＝8 cm，延长AB到点C.若线段BC的长是AB长的一半，则A，C两点之间的距离为( )A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．12 cm4．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断正确的是( ) A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上5．下面给出的四条线段中，用刻度尺比较最长的是( )A ．线段aB ．线段bC ．线段cD ．线段d6．如图，用圆规比较两条线段A ′B ′和AB 的长短，其中正确的是( )A ．A ′B ′＞AB B ．A ′B ′＝ABC ．A ′B ′＜ABD ．不能确定7．线段AB ＝6厘米，点C 在直线AB 上，且BC ＝3厘米，则线段AC 的长为( ) A ．3厘米B ．9厘米C ．3厘米或9厘米D ．6厘米8．M 是线段AB 上的一点，其中不能判定点M 是线段AB 中点的是( ) A ．AM ＋BM ＝AB B ．AM ＝BM C ．AB ＝2BMD ．AB ＝2AM9．如图，AB ＝CD ，则AC 与BD 的大小关系是( )A ．AC>BDB ．AC<BDC ．AC ＝BDD ．不能确定10．点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定点C 是线段AB 中点的是( ) A ．AC ＝BCB ．AC ＋BC ＝ABC ．AB ＝2ACD ．BC ＝12AB11．如图，线段AB ＝20，C 为AB 的中点，D 为CB 上一点，E 为DB 的中点，且EB ＝3，则CD ＝( )A ．10B ．6C ．4D ．2二、填空题12．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好的观赏风光．如图，A ，B 两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是_______．13．如图，已知AB ＝8 cm ，BD ＝3 cm ，C 为AB 的中点，则线段CD 的长为_______cm.14．如果线段AB ＝5 cm ，BC ＝4 cm ，且A ，B ，C 在同一条直线上，那么A ，C 两点间的距离是_______．15．把一根绳子对折成一条线段AB ，P 是AB 上一点，从P 处把绳子剪断．已知AP ＝12PB ，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40 cm ，则绳子的原长为_______． 三、解答题16．如图所示，比较这两组线段的长短．17．如图，A，B，C三棵树在同一直线上，若小明正好站在线段的AC中点Q处，BC＝2BQ.(1)填空：AQ＝____＝____AC，AQ－BC＝____；(2)若BQ＝3米，求AC的长．18．已知线段a，b(a＞b)，用尺规作图法作一条线段，使其等于2a－b(不写作法，保留作图痕迹)．19．平面上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它与四个村庄的距离之和最小(A，B，C，D四个村庄的地理位置如图所示)．20．如图，C是线段AB的中点．(1)若点D在线段CB上，且DB＝1.5 cm，AD＝6.5 cm，求线段CD的长度；(2)若将(1)中的“点D在线段CB上”改为“点D在线段CB的延长线上”，其他条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．21．如图，P是线段AB上任意一点，AB＝12 cm，C，D两点分别从P，B同时向A点运动，且C点的运动速度为2 cm/s，D点的运动速度为3 cm/s，运动的时间为t s.(1)若AP＝8 cm，①运动1 s后，求CD的长；②当D在线段PB上运动时，试说明AC＝2CD；(2)如果t＝2时，CD＝1 cm，试探索AP的值．参考答案一、选择题1．下列说法正确的是(D)A．两点之间直线最短B．画出A，B两点间的距离C．连接点A与点B的线段，叫A，B两点间的距离D．两点之间的距离是一个数，不是指线段本身2．把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是(C)A．过一点有无数条直线B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．线段是直线的一部分3．如图，线段AB＝8 cm，延长AB到点C.若线段BC的长是AB长的一半，则A，C两点之间的距离为(D)A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．12 cm4．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断正确的是(C)A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上5．下面给出的四条线段中，用刻度尺比较最长的是(D)A ．线段aB ．线段bC ．线段cD ．线段d6．如图，用圆规比较两条线段A ′B ′和AB 的长短，其中正确的是(A)A ．A ′B ′＞AB B ．A ′B ′＝ABC ．A ′B ′＜ABD ．不能确定7．线段AB ＝6厘米，点C 在直线AB 上，且BC ＝3厘米，则线段AC 的长为(C) A ．3厘米B ．9厘米C ．3厘米或9厘米D ．6厘米8．M 是线段AB 上的一点，其中不能判定点M 是线段AB 中点的是(A) A ．AM ＋BM ＝AB B ．AM ＝BM C ．AB ＝2BMD ．AB ＝2AM9．如图，AB ＝CD ，则AC 与BD 的大小关系是(C)A ．AC>BDB ．AC<BDC ．AC ＝BDD ．不能确定10．点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定点C 是线段AB 中点的是(B) A ．AC ＝BCB ．AC ＋BC ＝ABC ．AB ＝2ACD ．BC ＝12AB11．如图，线段AB ＝20，C 为AB 的中点，D 为CB 上一点，E 为DB 的中点，且EB ＝3，则CD ＝(C)A ．10B ．6C ．4D ．2二、填空题12．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好的观赏风光．如图，A ，B 两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短．13．如图，已知AB ＝8 cm ，BD ＝3 cm ，C 为AB 的中点，则线段CD 的长为1cm.14．如果线段AB ＝5 cm ，BC ＝4 cm ，且A ，B ，C 在同一条直线上，那么A ，C 两点间的距离是1_cm 或9_cm ．15．把一根绳子对折成一条线段AB ，P 是AB 上一点，从P 处把绳子剪断．已知AP ＝12PB ，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40 cm ，则绳子的原长为60或120cm. 三、解答题16．如图所示，比较这两组线段的长短．(1) (2)解：(1)如图，把图中的线段AB ，线段CD 放在一条直线上，使A ，C 重合，使点D 与点B 在A 的同侧，点D 在线段AB 外，所以AB ＜CD.(2)如图，把图中的线段AB ，线段CD 放在一条直线上，使A ，C 重合，点B 和点D 重合，所以AB ＝CD.17．如图，A ，B ，C 三棵树在同一直线上，若小明正好站在线段的AC 中点Q 处，BC ＝2BQ. (1)填空：AQ ＝CQ ＝12AC ，AQ －BC ＝BQ ；(2)若BQ ＝3米，求AC 的长．解：因为BQ ＝3米，BC ＝2BQ ， 所以BC ＝2BQ ＝6米．所以CQ ＝BC ＋BQ ＝6＋3＝9(米)． 因为Q 是AC 中点， 所以AC ＝2CQ ＝18米． 答：AC 的长为18米．18．已知线段a ，b(a ＞b)，用尺规作图法作一条线段，使其等于2a －b(不写作法，保留作图痕迹)．解：如图所示，线段OC 即为所求．19．平面上有A ，B ，C ，D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H 的位置，使它与四个村庄的距离之和最小(A ，B ，C ，D 四个村庄的地理位置如图所示)．解：如图所示，连接AC ，BD ，它们的交点是H ，点H 就是修建水池的位置，这一点到A ，B ，C ，D 四点的距离之和最小．20．如图，C 是线段AB 的中点．(1)若点D 在线段CB 上，且DB ＝1.5 cm ，AD ＝6.5 cm ，求线段CD 的长度；(2)若将(1)中的“点D 在线段CB 上”改为“点D 在线段CB 的延长线上”，其他条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD 的长度．解：(1)因为AD ＝6.5 cm ，DB ＝1.5 cm ， 所以AB ＝AD ＋BD ＝6.5＋1.5＝8(cm)． 因为C 是线段AB 的中点， 所以CB ＝12AB ＝4 cm.所以CD ＝CB －BD ＝4－1.5＝2.5(cm)． (2)如图．因为AD ＝6.5 cm ，BD ＝1.5 cm ，所以AB ＝AD －BD ＝6.5－1.5＝5(cm)．因为C 是线段AB 的中点，所以CB ＝12AB ＝2.5 cm. 所以CD ＝CB ＋BD ＝2.5＋1.5＝4(cm)．21．如图，P 是线段AB 上任意一点，AB ＝12 cm ，C ，D 两点分别从P ，B 同时向A 点运动，且C 点的运动速度为2 cm/s ，D 点的运动速度为3 cm/s ，运动的时间为t s.(1)若AP ＝8 cm ，①运动1 s 后，求CD 的长；②当D 在线段PB 上运动时，试说明AC ＝2CD ；(2)如果t ＝2时，CD ＝1 cm ，试探索AP 的值．解：(1)①由题意可知：CP ＝2×1＝2(cm)，DB ＝3×1＝3(cm)，因为AP ＝8 cm ，AB ＝12 cm ，所以PB ＝AB －AP ＝4 cm.所以CD ＝CP ＋PB －DB ＝2＋4－3＝3(cm)．②因为AP ＝8 cm ，AB ＝12 cm ，所以BP ＝4 cm ，AC ＝(8－2t)cm.所以DP ＝(4－3t)cm.所以CD ＝CP ＋DP ＝2t ＋4－3t ＝(4－t)cm.所以AC＝2CD.(2)当t＝2时，CP＝2×2＝4(cm)，DB＝3×2＝6(cm)，当点D在C的右边时，如图所示：由于CD＝1 cm，所以CB＝CD＋DB＝7 cm.所以AC＝AB－CB＝5 cm.所以AP＝AC＋CP＝9 cm.当点D在C的左边时，如图所示：所以AD＝AB－DB＝6 cm.所以AP＝AD＋CD＋CP＝11 cm.综上所述，AP＝9 cm或11 cm.。
北师大版七年级数学(上册) 4.2 比较线段的长短 同步练习
4.2 比较线段的长短1.线段有几个端点？2.如图：在操场上有A、B两个点，在从A到B的路径中，哪一条最短？CA B3.如何比较两根小木棍（或铅笔）的长短？你有几种方法？阅读教材完成下列问题：1.①两点之间的所以连线中，____最短.②____________ __________,叫做这两点之间的距离。
③线段的长度和线段的区别是：是图形，是数值。
3.如图：一条线段的长度是1.5㎝，仿照教材画出线段AC，使得AC=1.5㎝.4. 象比较两根小木棒一样，我们可以比较两条线段的长短。
叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三：①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合.②将线段AB沿着线段CD的方向落下.③若端点B与端点D重合，则得到线段AB____线段CD，可记做：_______.若端点B落在D内，则得到线段AB_____线段CD，可记做：________.若端点B落在D外，则得到线段AB______线段CD，可记做：_______.度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的_______，再将长度进行比较。
5. 点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做_________。
可记作：AC=___=___ （或AB=___=___）1.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是。
2. 已知点C 是线段AB 的中点，D 是线段CB 的中点。
①AC=____= 21____;CB=2____=2____.②AD+DB=______;AB-DB=_________.3.选择题。
①下列说法中，正确的有（ ）（1）过两点有且只有一条直线（2）连结两点的线段叫做两点的距离 。
（3）两点之间，线段最短（4）AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点。
(5) 射线比直线短A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个②如下图：点A 是线段CB 上一点，且CA=3AB ，下列关系式中正确的是( )。
北师大版数学七年级上册 第四章 基本平面图形 4.2 比较线段的长短 同步练习题 含答案
北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形 4．2 比较线段的长短同步练习题1. 如果线段AB＝10 cm，MA＋MB＝12 cm，那么下面说法中正确的是( ) A．点M在线段AB上 B．点M在直线AB上C．点M在直线AB外 D．点M可能在直线AB上，也可能在直线AB外2. 如图所示，AC＝BD，则AB与CD的大小关系是( )A．AB＞CD B．AB＜CD C．AB＝CD D．无法确定3. 下列说法中不正确的是( )A．任何线段都能度量它们的长度B．利用圆规，配合刻度尺，可以进行线段的度量，也能比较它们的大小C．因为线段有长度，所以它们之间能比较大小D．两条直线也能进行度量和比较大小4. 把两条线段AB和CD放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是( ) A．如果线段AB的两个端点均落在线段CD的内部，那么AB<CDB．如果A，C重合，B落在线段CD的内部，那么AB<CDC．如果线段AB的一个端点在线段CD的内部，另一个端点在线段CD的外部，那么AB>CDD．如果B，D重合，A，C位于点B的同侧，且A落在线段CD的外部，则AB>CD 5. 如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且点D是AC的中点，则AC的长等于( )A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm6. 如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点．下列等式不正确的是( )A ．CD ＝AC －BDB ．CD ＝AD －BC C ．CD ＝12AB －BD D ．CD ＝13AB 7. 下列说法正确的是( )A ．若AC ＝BC ，则C 是AB 的中点B ．若AC ＝12AB ，则C 是AB 的中点 C ．若AB ＝2AC ，则C 是AB 的中点D ．若点C 是AB 的中点，则AC ＝BC8. 下列说法中，正确的是( )(1)过两点有且只有一条直线； (2)连接两点的线段叫做两点间的距离；(3)两点之间，线段最短； (4)如果AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9. 如图所示，C ，D 为线段AB 上的两点，则下列各式中错误的是( )A ．AB ＝AD ＋DB B ．CB ＝AB －AC C ．CB －DB ＝CD D ．CB －DB ＝AC10. C 是线段AB 的中点，D 是BC 上一点，则以下关系式中不正确的是( )A ．CD ＝AC －BDB ．CD ＝12AB －BDC ．CD ＝12BC D ．CD ＝AD －BC 11. 如图，AB ＝12 cm ，C 为AB 上的一点，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，则DE 的长是( )A．3 cm B．6 cm C．7.5 cm D．9 cm12. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的位置；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )A．①② B．①③ C．②④ D．③④13. 已知线段AB＝6，若C为AB中点，则AC＝____．14. 已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC＝______________________．15. 如图，B，C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分，M是AD的中点，CD＝6，求线段MC的长．16. 如图点A，B，E，C，D在同一直线上，且AC＝BD，E是BC的中点，试说明E也是AD的中点．参考答案：1---12 DCDCB DDBDC BD13. 314. 11cm或5cm15. 解：AB＝6÷3×2＝4，BC＝6÷3×4＝8，AD＝AB＋BC＋CD＝18，因为M是AD的中点，所以MD＝12AD＝9，MC＝MD－CD＝316. 解：因为AC＝BD，所以AC－BC＝BD－BC，所以AB＝CD，因为E是BC的中点，所以BE＝EC，所以BE＋AB＝EC＋CD，即AE＝ED，所以E也是AD的中点。
北师大版七年级数学上册4.2《比较线段的长短》同步训练(无答案)
北师大版七年级上册4.2《比较线段的长短》同步训练1. 若AB=MA+MB,AB=NA+NB,则()A. 点N在线段AB上,点M在线段AB外B. 点M,N均在线段AB上C. 点M在线段AB上,点N在线段AB外D. 点M,N均在线段AB外2. 如图,AB=CD,则AC与BD的大小关系是( )A. AC>BDB. AC<BDC. AC=BDD. 不能确定3. 如图所示,已知线段AB=60 cm,点M为AB的中点,点N为MB的中点,则线段MN的长为( )A. 30cmB. 15cmC. 10cmD. 5cm4. 已知线段AB,延长AB到点C,使BC=13AB,D为AC的中点,若DC=4 cm,则AB的长是 ()A. 3 cmB. 6 cmC. 8 cmD. 10 cm5. 如图,C是AB的中点,D是BC的中点,下面等式不正确的是( )A. CD=AD-BCB. CD=AC-BDC. CD=12AB-BD D. CD=13AB6. 关于以下说法:①如果点B是线段AC的中点,那么AC=2AB;②如果AC=2AB,那么点B一定是线段AC的中点;③如果AB=10 cm,那么点A,B之间的距离是10 cm;④经过平面内A,B,C三点中的任意两点只能画一条直线.其中正确的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 47. 点C是线段AB中点,关于下式:①AB=2AC; ②2BC=AB;③AC=BC; ④AC+BC=AB.其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 下列说法正确的是( )A. 两点之间的连线中,直线最短B. 若P是线段AB的中点,则AP=BPC. 若AP=BP,则P是线段AB的中点D. 两点之间的线段叫做这两点之间的距离9. 下列四个生活、生产现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;②植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中可用“两点之间,线段最短”来解释的有( )A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④10. 如果点C是线段AB的中点,那么①AB=2AC;②2BC=AB;③AC=BC;④AC+BC=AB.上述4个式子中,正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题11. 已知点A,B,C三个点在同一条直线上,若线段AB=8,BC=5,则线段AC=.12. 点A是线段BC外一点,一定有AB+AC BC,理由是.13. 已知线段AB=14,在AB上顺次有M,C,D,N四个点,且满足AC∶CD∶BD=1∶2∶4,AM=12AC,DN=14BD,则MN=.14. 已知线段AB,在AB的延长线上取一点C,使CB=3AB,则线段CA与线段CB的长度之比为.15. 如图,点C,D在线段AB上,则AB=+=+,AC=AB-.16. 如图,小明从学校回家有3条路,最近的路线是号路线,这是因为(用几何原理解释).17. 如图,AC=DB,写出图中另外两条相等的线段:.18. C是线段AB的三等分点,D是线段CB的中点,且CD=1.5 cm,则线段AB的长度为.19. 如图,已知线段AB=12 cm,M为AB上一点,C为AM的中点,D为BM的中点,则CD的长是.20. 已知线段AB=10 cm,点C是平面内一点,则AC+BC最小为cm,根据是.三、解答题21. 已知,线段AB=5 cm,延长AB到C,使AC=7 cm,在AB的反向延长线上取点D,使BD=4BC,设线段CD的中点为E,线段AE是线段CD的几分之几?22. 已知线段AB,延长AB至C,使BC=1AB,D是AC的中点,如果DC=2 cm,求AB的长.323. 已知线段AB=10 cm,直线AB上有一点C,且BC=4 cm,M是线段AC的中点,求AM的长.24. 已知,线段AB=6 cm,在直线AB上截取线段BC=4 cm,若M,N分别是AB,BC的中点,求MN 的长.25. 如图,已知线段AD=6 cm,线段AC=BD=4 cm,E,F分别是线段AB,CD的中点,求线段EF的长.26. 如图,点C在线段AB上,点M,N分别是AC,BC的中点.(1)若AC=10 cm,CB=8 cm,求线段MN的长;(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+BC=a cm,猜想MN的长度,并说明理由.27. 如图,数轴上线段AB=2个单位长度,CD=4个单位长度,点A在数轴上表示的数是-10,点C 在数轴上表示的数是16.若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.(1)问运动多长时间时,BC=8个单位长度?(2)当运动到BC=8个单位长度时,点B在数轴上表示的数是.28. 先画图,再求解:CE.求线段CE的长.画线段AB=5 cm,延长AB至点C,使AC=2AB,反向延长AB至点E,使AE=1329. 如图,△ABC的三边可表示成线段AB,线段AC,线段BC.在下面横线上填入“>”“=”或“<”,并说明理由.(1)AB+AC BC;(2)AB+BC AC;(3)AC+BC AB.30. 某连锁加盟公司在一条南北走向的大街上设有O,A,B,C四家特约加盟店.A店位于O店的南面3 km处;B店位于O店的北面1 km处,C店位于O店的北面2 km处.(1)请以O店的位置为原点,向北的方向为正方向,1个单位长度表示1 km,画一条数轴,并在数轴上分别表示出A,B,C的位置;(2)牛奶厂的送货车从O店出发,要把一车牛奶送到A,B,C三家店,那么所走路程最短是多少千米?31. 如图,点C是线段AB的一个三等分点,点D在CB上,CD∶DB=17∶2,且CD-AC=3cm,求线段AB的长.32. 如图,平原上有A,B,C,D四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资建一个蓄水池,不考虑其他因素,请画图确定蓄水池H点的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.33. 如图,有一个正方体纸盒,在C'处有一只小虫,它要沿着纸盒的表面爬到A处吃食物,应该沿着怎样的路线爬行,才能使行程最短?你能找出一条路线吗?34. 如图,线段AB=4,点O是线段AB上的点,点C,D分别是线段OA,OB的中点.(1)当点O在AB的延长线上时,其余条件不变,画出图形并求CD的长;(2)当点O在BA的延长线上时,其余条件不变,画出图形并求CD的长.(3)通过对上述问题的解答,你有什么发现?四、作图题35. 如图,已知线段a,b,作一条线段,使它等于3a-2b.36. 如图所示,已知线段a,b,作一条线段,使它等于a+2b.37. 如图,平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句作图.(1)作直线AB,线段CD;(2)作射线BC;(3)找到一点F,使点F到A,B,C,D四点的距离和最短.。
北师大版 七年级 上册 4.2 比较线段的长短 练习(带答案)
比较线段的长短练习一、选择题1.如图，点A、B、C顺次在直线上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，已知AB=16cm，MN=()A. 6cmB. 8cmC. 9cmD. 10cm2.平面内A，B两点之间的距离是指()．A. 经过AB两点的直线B. 射线ABC. 线段ABD. 线段AB的长3.在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是()A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 线段有两个端点D. 线段可以比较大小4.如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是()A. x=2x+2b−cB. c−b=2a−2bC. x+b=2a+c−bD. x+2a=3c+2b5.已知线段AB=10cm，点C在直线AB上，且AC=2cm，则线段BC的长为()A. 12cmB. 8 cmC. 12 cm或8 cmD. 以上均不对6.如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB>AB，其依据是()A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 两点之间，直线最短D. 直线比线段长7.下列说法正确的()A. 连接两点的线段叫做两点之间的距离B. 射线AB与射线BA表示同一条射线C. 若AC=BC，则C是线段AB的中点D. 两点之间，线段最短8.如果线段AB=4cm，BC=3cm，那么A、C两点的距离为()A. 1cmB. 7cmC. 1cm或7cmD. 无法确定9.如图，点C是线段AB上的点，若AC=3cm，AB=15cm，点D为线段CB的中点，则线段CD的长为()A. 3cmB. 6cmC. 9cmD. 7.5cm10.下列四种情况：()①从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；②锯木板前，在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯；③用两个钉子就可以把木条固定在墙上；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是()A. ①②B. ①③C. ②③D. ③④11.如图，某同学家在A处，现在该同学要去位于D处的同学家，请帮助他选择一条最近的路线是()A. A→B→M→DB. A→B→C→DC. A→B→F→DD. A→B→E→F→D12.现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因()A. 两点之间，线段最短B. 过一点有无数条直线C. 两点确定一条直线D. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离13.如图，某同学家在A处，现在该同学要去位于B处的同学家去玩，请帮助他选择一条最近的路线()A. A→C→D→BB. A→C→F→BC. A→C→E→F→BD. A→C→M→B14.如图，A，B两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的长度．其中蕴含的数学道理是()A. 经过一点可以作无数条直线B. 经过两点有且只有一条直线C. 两点之间，有若干种连接方式D. 两点之间，线段最短二、填空题15.如图，在直线l上顺次取A，B，C，D四点，则AC=_______+BC=AD−_______，AC+BD−BC=_______．16.线段AB=6，点C在直线AB上，BC=4，则AC的长度为______．17.如图，D为线段CB的中点，AD=8厘米，AB=10厘米，则CB的长度为_____厘米．18.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是______．19.已知点A、B、C在一条直线上，AB=5cm，BC=3cm，则AC的长为______．三、解答题（本大题共3小题，共24.0分）20.如图，点C、D是线段AB上两点，且AB=8cm，CD=2cm，点M是AC的中点，点N是BD的中点，求线段MN的长度．21.如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．(1)求线段AD的长；BC，求AE的长．(2)若在线段AB上有一点E，CE=1422.已知线段AC和BC在同一条直线上，E，F分别是线段AC和BC的中点，(1)如果AC=8cm，BC=5cm，求E、F之间的距离．(2)如果AC=a，BC=b，且a>b，请直接写出E、F之间的距离．答案和解析1.【答案】B【解答】解：∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，∴MN=MC−NC=12AC−12BC=12(AC−BC)=12AB，∵AB=16cm，∴MN=8cm．故选：B．2.【答案】D【解答】解：A、B两点间的距离是指连结A、B两点间的线段长，故选D．3.【答案】A【解析】解：在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是两点之间线段最短．故选：A．根据线段的性质：两点之间线段最短解答．本题考查了两点之间线段最短的性质，是基础题，比较简单．4.【答案】C【解答】解：∵x−c+2b=2a，∴x+2a=2x+2b−c，故选项A错误；∵2a−2b=x−c，故选项B错误；∵x+b=2a+c−b，故选项C正确；∵2a−2b=x−c，∴−x+2a=−c+2b，故选项D错误，故选：C．5.【答案】C【解答】解：(1)点C在A、B中间时，BC=AB−AC=10−2=8(cm)．(2)点C在点A的左边时，BC=AB+AC=10+2=12(cm)．∴线段BC的长为12cm或8cm．故选：C．6.【答案】A【解析】解：点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB>AB，其依据是：两点之间，线段最短，7.【答案】D【解析】【试题解析】解：A、连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故选项错误；B、射线AB的端点是A，射线BA的端点是B，故不是同一条射线，故选项错误；C、若AC=BC，则点C是线段AB的中点，错误，因为点A、B、C不一定共线；故选项错误；D、两点之间，线段最短，正确．8.【答案】D【解析】解：(1)当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B 之间两种情况讨论．①点B在A、C之间时，AC=AB+BC=4+3=7cm；②点C在A、B之间时，AC=AB−BC=4−3=1cm．所以A、C两点间的距离是7cm或1cm．(2)当A，B，C三点不在一条直线上时，A，C两点之间的距离有多种可能．故选D．9.【答案】B【解答】解：∵AC=3cm，AB=15cm，∴CB=AB−AC=12cm，∵点D为线段CB的中点，BC=6cm．∴CD=12故选B．10.【答案】C【解答】解：根据两点之间，线段最短，得到的是：①④；②③的依据是两点确定一条直线．故选：C．11.【答案】C【解答】解：根据两点之间的线段最短，可得D、B两点之间的最短距离是线段DB的长度，所以想尽快赶到同学家玩，一条最近的路线是：A→B→F→D．故选C．12.【答案】A【解析】解：现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因是两点之间，线段最短，13.【答案】B【解答】解：根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到同学家玩，一条最近的路线是：A→C→F→B．故选：B．14.【答案】D【解析】解：A，B两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的长度．其中蕴含的数学道理是两点之间，线段最短，15.【答案】AB；CD；AD【解答】解：由线段的关系可知AC=AB+BC=AD−CD，AC+BD−BC=AD，故答案为AB；CD；AD．16.【答案】2或10【解析】解：当C在线段AB上时，AC=1B−BC=6−4=2；当C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=10．综上所述：AC的长度为2或10．17.【答案】4【解答】解：∵AD=8厘米，AB=10厘米，∴BD=AB−AD=2厘米，∵D为线段CB的中点，∴CB=2BD=4厘米．故答案为4．18.【答案】两点之间线段最短【解析】解：田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短．19.【答案】2cm或8cm【解析】解：若C在线段AB上，则AC=AB−BC=5−3=2(cm)；若C在线段AB的延长线上，则AC=AB+BC=5+3=8(cm)，20.【答案】解：∵M、N分别是AC、BD的中点，∴MN=MC+CD+ND=12AC+CD+12DB=12(AC+DB)+CD=12(AB−CD)+CD=5cm．21.【答案】解：(1)∵AB=8，C是AB的中点，∴AC=BC=4，∵D是BC的中点，∴CD=12BC=2，∴AD=AC+CD=6；(2)∵BC=4，CE=14BC，∴CE=14×4=1，当E在C的左边时，AE=AC−CE=4−1=3；当E在C的右边时，AE=AC+CE=4+1=5．∴AE的长为3或5．22.【答案】解：(1)①当点C在线段AB上时，如图：∵E，F分别是线段AC和BC的中点，∴CE=12AC，CF=12BC，∴EF=CE+CF=12AC+12BC=12(AC+BC)=12×(8+5)=6.5(cm)即E、F之间的距离为6.5cm；②当点C在AB的延长线上时，如图：∵E，F分别是线段AC和BC的中点，∴CE=12AC，CF=12BC，∴EF=CE−CF=12AC−12BC=12(AC−BC)=12×(8−5)=1.5(cm)即E、F之间的距离为1.5cm；综上，E、F之间的距离为6.5cm或1.5cm；(2)①当点C在线段AB上时，如图：∵E，F分别是线段AC和BC的中点，∴CE=12AC，CF=12BC，∴EF=CE+CF=12AC+12BC=12(AC+BC)=a+b2即E、F之间的距离为6.5cm；②当点C在AB的延长线上时，如图：第11页，共11页∵E ，F 分别是线段AC 和BC 的中点， ∴CE =12AC ，CF =12BC ， ∴EF =CE −CF =12AC −12BC =12(AC −BC)=a −b 2综上，E 、F 之间的距离为a+b2或a−b2．。
北师大版七年级数学上册第四章 4.2比较线段的长短 同步测试题
北师大版七年级数学上册第四章 4.2比较线段的长短同步测试题一、选择题1．下列说法正确的是( )A．两点之间直线最短B．画出A，B两点间的距离C．连接点A与点B的线段，叫A，B两点间的距离D．两点之间的距离是一个数，不是指线段本身2．把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是( )A．过一点有无数条直线B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．线段是直线的一部分3．如图，线段AB＝8 cm，延长AB到点C.若线段BC的长是AB长的一半，则A，C两点之间的距离为( )A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．12 cm4．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断正确的是( ) A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上5．下面给出的四条线段中，用刻度尺比较最长的是( )A ．线段aB ．线段bC ．线段cD ．线段d6．如图，用圆规比较两条线段A ′B ′和AB 的长短，其中正确的是( )A ．A ′B ′＞AB B ．A ′B ′＝ABC ．A ′B ′＜ABD ．不能确定7．线段AB ＝6厘米，点C 在直线AB 上，且BC ＝3厘米，则线段AC 的长为( ) A ．3厘米B ．9厘米C ．3厘米或9厘米D ．6厘米8．M 是线段AB 上的一点，其中不能判定点M 是线段AB 中点的是( ) A ．AM ＋BM ＝AB B ．AM ＝BM C ．AB ＝2BMD ．AB ＝2AM9．如图，AB ＝CD ，则AC 与BD 的大小关系是( )A ．AC>BDB ．AC<BDC ．AC ＝BDD ．不能确定10．点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定点C 是线段AB 中点的是( ) A ．AC ＝BCB ．AC ＋BC ＝ABC ．AB ＝2ACD ．BC ＝12AB11．如图，线段AB ＝20，C 为AB 的中点，D 为CB 上一点，E 为DB 的中点，且EB ＝3，则CD ＝( )A ．10B ．6C ．4D ．2二、填空题12．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好的观赏风光．如图，A ，B 两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是_______．13．如图，已知AB ＝8 cm ，BD ＝3 cm ，C 为AB 的中点，则线段CD 的长为_______cm.14．如果线段AB ＝5 cm ，BC ＝4 cm ，且A ，B ，C 在同一条直线上，那么A ，C 两点间的距离是_______．15．把一根绳子对折成一条线段AB ，P 是AB 上一点，从P 处把绳子剪断．已知AP ＝12PB ，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40 cm ，则绳子的原长为_______． 三、解答题16．如图所示，比较这两组线段的长短．17．如图，A，B，C三棵树在同一直线上，若小明正好站在线段的AC中点Q处，BC＝2BQ.(1)填空：AQ＝____＝____AC，AQ－BC＝____；(2)若BQ＝3米，求AC的长．18．已知线段a，b(a＞b)，用尺规作图法作一条线段，使其等于2a－b(不写作法，保留作图痕迹)．19．平面上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它与四个村庄的距离之和最小(A，B，C，D四个村庄的地理位置如图所示)．20．如图，C是线段AB的中点．(1)若点D在线段CB上，且DB＝1.5 cm，AD＝6.5 cm，求线段CD的长度；(2)若将(1)中的“点D在线段CB上”改为“点D在线段CB的延长线上”，其他条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．21．如图，P是线段AB上任意一点，AB＝12 cm，C，D两点分别从P，B同时向A点运动，且C点的运动速度为2 cm/s，D点的运动速度为3 cm/s，运动的时间为t s.(1)若AP＝8 cm，①运动1 s后，求CD的长；②当D在线段PB上运动时，试说明AC＝2CD；(2)如果t＝2时，CD＝1 cm，试探索AP的值．参考答案一、选择题1．下列说法正确的是(D)A．两点之间直线最短B．画出A，B两点间的距离C．连接点A与点B的线段，叫A，B两点间的距离D．两点之间的距离是一个数，不是指线段本身2．把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是(C)A．过一点有无数条直线B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．线段是直线的一部分3．如图，线段AB＝8 cm，延长AB到点C.若线段BC的长是AB长的一半，则A，C两点之间的距离为(D)A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．12 cm4．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断正确的是(C)A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上5．下面给出的四条线段中，用刻度尺比较最长的是(D)A ．线段aB ．线段bC ．线段cD ．线段d6．如图，用圆规比较两条线段A ′B ′和AB 的长短，其中正确的是(A)A ．A ′B ′＞AB B ．A ′B ′＝ABC ．A ′B ′＜ABD ．不能确定7．线段AB ＝6厘米，点C 在直线AB 上，且BC ＝3厘米，则线段AC 的长为(C) A ．3厘米B ．9厘米C ．3厘米或9厘米D ．6厘米8．M 是线段AB 上的一点，其中不能判定点M 是线段AB 中点的是(A) A ．AM ＋BM ＝AB B ．AM ＝BM C ．AB ＝2BMD ．AB ＝2AM9．如图，AB ＝CD ，则AC 与BD 的大小关系是(C)A ．AC>BDB ．AC<BDC ．AC ＝BDD ．不能确定10．点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定点C 是线段AB 中点的是(B) A ．AC ＝BCB ．AC ＋BC ＝ABC ．AB ＝2ACD ．BC ＝12AB11．如图，线段AB ＝20，C 为AB 的中点，D 为CB 上一点，E 为DB 的中点，且EB ＝3，则CD ＝(C)A ．10B ．6C ．4D ．2二、填空题12．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好的观赏风光．如图，A ，B 两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短．13．如图，已知AB ＝8 cm ，BD ＝3 cm ，C 为AB 的中点，则线段CD 的长为1cm.14．如果线段AB ＝5 cm ，BC ＝4 cm ，且A ，B ，C 在同一条直线上，那么A ，C 两点间的距离是1_cm 或9_cm ．15．把一根绳子对折成一条线段AB ，P 是AB 上一点，从P 处把绳子剪断．已知AP ＝12PB ，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40 cm ，则绳子的原长为60或120cm. 三、解答题16．如图所示，比较这两组线段的长短．(1) (2)解：(1)如图，把图中的线段AB ，线段CD 放在一条直线上，使A ，C 重合，使点D 与点B 在A 的同侧，点D 在线段AB 外，所以AB ＜CD.(2)如图，把图中的线段AB ，线段CD 放在一条直线上，使A ，C 重合，点B 和点D 重合，所以AB ＝CD.17．如图，A ，B ，C 三棵树在同一直线上，若小明正好站在线段的AC 中点Q 处，BC ＝2BQ. (1)填空：AQ ＝CQ ＝12AC ，AQ －BC ＝BQ ；(2)若BQ ＝3米，求AC 的长．解：因为BQ ＝3米，BC ＝2BQ ， 所以BC ＝2BQ ＝6米．所以CQ ＝BC ＋BQ ＝6＋3＝9(米)． 因为Q 是AC 中点， 所以AC ＝2CQ ＝18米． 答：AC 的长为18米．18．已知线段a ，b(a ＞b)，用尺规作图法作一条线段，使其等于2a －b(不写作法，保留作图痕迹)．解：如图所示，线段OC 即为所求．19．平面上有A ，B ，C ，D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H 的位置，使它与四个村庄的距离之和最小(A ，B ，C ，D 四个村庄的地理位置如图所示)．解：如图所示，连接AC ，BD ，它们的交点是H ，点H 就是修建水池的位置，这一点到A ，B ，C ，D 四点的距离之和最小．20．如图，C 是线段AB 的中点．(1)若点D 在线段CB 上，且DB ＝1.5 cm ，AD ＝6.5 cm ，求线段CD 的长度；(2)若将(1)中的“点D 在线段CB 上”改为“点D 在线段CB 的延长线上”，其他条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD 的长度．解：(1)因为AD ＝6.5 cm ，DB ＝1.5 cm ， 所以AB ＝AD ＋BD ＝6.5＋1.5＝8(cm)． 因为C 是线段AB 的中点， 所以CB ＝12AB ＝4 cm.所以CD ＝CB －BD ＝4－1.5＝2.5(cm)． (2)如图．因为AD ＝6.5 cm ，BD ＝1.5 cm ，所以AB ＝AD －BD ＝6.5－1.5＝5(cm)．因为C 是线段AB 的中点，所以CB ＝12AB ＝2.5 cm. 所以CD ＝CB ＋BD ＝2.5＋1.5＝4(cm)．21．如图，P 是线段AB 上任意一点，AB ＝12 cm ，C ，D 两点分别从P ，B 同时向A 点运动，且C 点的运动速度为2 cm/s ，D 点的运动速度为3 cm/s ，运动的时间为t s.(1)若AP ＝8 cm ，①运动1 s 后，求CD 的长；②当D 在线段PB 上运动时，试说明AC ＝2CD ；(2)如果t ＝2时，CD ＝1 cm ，试探索AP 的值．解：(1)①由题意可知：CP ＝2×1＝2(cm)，DB ＝3×1＝3(cm)，因为AP ＝8 cm ，AB ＝12 cm ，所以PB ＝AB －AP ＝4 cm.所以CD ＝CP ＋PB －DB ＝2＋4－3＝3(cm)．②因为AP ＝8 cm ，AB ＝12 cm ，所以BP ＝4 cm ，AC ＝(8－2t)cm.所以DP ＝(4－3t)cm.所以CD ＝CP ＋DP ＝2t ＋4－3t ＝(4－t)cm.所以AC＝2CD.(2)当t＝2时，CP＝2×2＝4(cm)，DB＝3×2＝6(cm)，当点D在C的右边时，如图所示：由于CD＝1 cm，所以CB＝CD＋DB＝7 cm.所以AC＝AB－CB＝5 cm.所以AP＝AC＋CP＝9 cm.当点D在C的左边时，如图所示：所以AD＝AB－DB＝6 cm.所以AP＝AD＋CD＋CP＝11 cm.综上所述，AP＝9 cm或11 cm.。
北师大版七年级上册42 比较线段的长短同步练习 (不含答案)
4.2 比较线段的长短 (含答案)一．选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目的括号内）1．两点间的距离指的是（ ）A ．连接两点的线段B ．连接两点的线段的长度C ．连接两点的直线的长度D ．连接两点的直线2．下列说法正确的是（ ）A ．到线段两端点距离相等的点叫做线段的中点B ．线段的中点到线段的两端点的距离相等C ．线段的中点可以有两个D ．线段的中点有若干个3．在同一平面上有A 、B 、C 三点，已知AB=5cm ，BC=2cm ，则AC 的长是 （ ）A ．7cmB ．3cmC ．7cm 或3cmD ．不能确定4．如果点C 在线段AB 上，则下列各式中：AC=CB ，AB=2AC ，AC+CB=AB ，12AC AB ，能说明点C 是AB 的中点的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，AB=CD ，则AC 与BD 的大小关系是（ ）A ．AC>BDB ．AC<BDC ．AC=BD D ．不能确定6．如图，点C 在线段AB 上，点D 是AC 的中点，如果CD=3cm ，AB=10cm ，那么BC 的长度是（ ）A ．3cmB ．3.5cmC ．4cmD ．4.5cm7．如图，线段AB=8，延长AB 到C ，若线段BC 的长是AB 长的一半，则AC 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．128．已知线段AB=6cm ，在直线AB 上画线段AC=2cm ，则线段BC 的长是（ ）A ．4cmB ．3cm 或8cmC ．8cmD ．4cm 或8cm9．O 、P 、Q 是平面上的三点，PQ=20cm ，OP+OQ=3cm ，那么下列正确的是( )A ．O 在直线PQ 外B ．O 点在直线PQ 上C ．O 点不能在直线PQ 上D ．O 点不能在直线PQ 上10．如图，M ，N 为线段AB 的三等分点，P 为MN 的中点，则下列结论：①M 为AN 的中点，N 为MB 的中点；②AN ＝BM ；③P 为AB 的中点；④AB ＝6PM ；其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题：（将正确答案填在题目的横线上）11.比较两个人的身高有两种方法：（1）直接用卷尺量出两人的身高；（2）让两个站在同一块平地上，再得出高低；这两种方法都是把身高看成一条_________；方法（1）：是直接量出线段的_________；再作比较；方法（2）：是把两条线段的一端_______，再观察另一个__________；. A . . . 第10题图 . B M N P . A C 第5题图 . . D B . A C . 第6题图 . . B D . A C 第7题图. .B12.如图，AB+BC_______AC ，（填>或<或=）理由是：____________________________；13．已知两根木条，一根长60 cm ，另一根长100 cm ，将它们的一端重合，放在同一条直线上，则两根木条的中点间的距离是_______________________；14．如图，C 是线段BD 的中点，AD=3，AC=7，则AB 的长等于_____；15．已知线段AB=2cm ，延长AB 到C ，使BC=2AB ，若D 为AB 的中点，则线段DC 的长为______________；三．解答题：（写出必要的说明过程，解答步骤）16．已知线段a 、b 、c ，利用尺规，作出一条线段，使它等于a +b -c ；17．如图，如图点B 在线段AC 上，若D 是AB 的中点，E是BC 的中点，（1）若DE=5，AE=7，求CE 的长；（2）若AC=m ，试用含m 的代数式表示线段ED ； 18．（1）图中共有几条线段，分别表示出这些线段；（2）若CB=4cm ，AB=10cm ，且D 是AC 的中点，求AD 的长．19．如图，M 是线段AB 的中点，点C 在线段AB 上，且AC=8cm ，N 是AC 的中点，MN=6cm ； 求线段AB 的长；20．如图，点C 在线段AB 上，AC=6cm ，BM=11cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点；（1）求线段BC ，MN 的长度；（2）若点C 在AB 的延长线上，且满足AC-BC=b （cm ），点M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点，求MN 的长度；. A B . 第20题图 . . CM . N . A B .第19题图. . C N . M . A C .第18题图 . . B D . A C .第17题图. . B D . E . AC . 第14题图 . . BD A CB第12题图 . . a . . b . .c。
北师大版数学七年级上册 4.2比较线段的长短 同步练习3
4.2 比较线段的长短1.已知:如图,B、C两点把线段AD分成2:4:3三部分,M是AD的中点,CD=6, 求线段MC的长.2.怎样知道两名同学谁的铅球掷得远?体育课请进行实地操作.3.如图,A、B是公路L两旁的两个村庄,若两村要在公路上合修一个汽车站,使它到A、B两村的距离和最小,试在L上标注出点P的位置,并说明理由.4.已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求AM的长.5.如图,AB=16cm,C是AB上的一点,且AC=10cm,D是AC的中点,E是BC的中点, 求线段DE的长.6.如图,A、B、C、D是直线L上顺次四点, 且线段AC=5,BD=4,则线段AB-CD等于______.7如图,点B、C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点, 若MN=a,BC=b,则AD的长是________.(1)(2)Bl PB参考答案1.解:由题意设AB=2x,BC=4x,CD=3x,∵CD=6,∴3x=6,x=2,AD=18.∵M是AD的中点,∴MC=MD-CD=3.2.量出铅球投掷点与落地点之间的线段的长度,比较其长短,便可知这两名同学谁的铅球掷得远.3.如答图,作法是:连结AB交L于点P,则P点为汽车站位置, 理由是:两点之间,线段最短.4.解:分两种情况:如答图(1),C在AB右边:∵AB=10cm,BC=4cm,∴AC=AB+BC=10+4=14cm.∵M为AC中点,∴AM=12AC= 7cm.如图②,C在AB之间:∵AB=10cm,BC=4cm,∴AC=AB-BC=10-4=6cm.∵M为AC中点,∴AM=12AC= 3cm.综上所得AM=7cm或3cm.5.解法一:∵D是AC中点,AC=10cm,∴DC=12AC=5cm.又∵AB=16cm,AC=10cm, ∴BC=AB-AC=16-10=6cm, 又∵E是BC的中点,∴CE=12BC=3cm,∴DE=DC+CE=5+3=8cm.解法二:∵D是AC的中点,E是BC的中点,∴DC=12AC,CE=12BC,∴DE=DC+CE=12AC+12BC=12(AC+BC)=12AB=12×16=8cm.由上可得DE的长为8cm.6.17.2a-b。
七年级数学上册 4.2 比较线段的长短同步练习 (新版)北
4.2 比较线段的长短同步练习28：1.下列说法正确的是（ ）A. 两点之间的连线中，直线最短B.若P 是线段AB 的中点，则AP=BPC. 若AP=BP, 则P 是线段AB 的中点D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离 2.如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C 两点之间的距离是（ ）A. 9cmB.1cmC.1cm 或9cmD.以上答案都不对3.在直线L 上依次取三点M,N,P, 已知MN=5,NP=3, Q 是线段的中点，则线段QN 的长度是（ ）A. 1B. 1.5C. 2.5D. 44.已知点C 是线段AB 上的一点，M,N 分别是线段AC,BC 的中点，则下列结论正确的是（ ） A. MC=21AB B. NC=21AB C.MN=21AB D.AM=21AB 5. 已知线段AB=6cm,C 是AB 的中点，C 是AC 的中点，则DB 等于（ ）A. 1.5cmB. 4.5 cm C3 cm. D.3.5 cm6.把两条线段AB 和CD 放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是（ ）A. 如果线段AB 的两个端点均落在线段CD 的内部，那么AB<CDB. 如果A,C 重合，B 落在线段CD 的内部，那么AB<CDC. 如果线段AB 的一个端点在线段CD 的内部，另一个端点在线段CD 的外部，那么 AB 〉CDD. 如果B ，D 重合，A ，C 位于点B 的同侧，且落在线段CD 的外部，则AB 〉CD7.如图，量一量线段AB,BC,CA 的长度，就能得到结论（ ）A. AB=BC+CAB. AB<BC+CAC. AB < BC CA -D. AB=BC CA -8. 如图，四条线段中，最短和最长的一条分别是（ ）A. a cB. b dC. a dD. b c9. 如图，BC=4 cm,BD=7 cm , D是AC的中点，则AC= cm， AB= cm10. 如图，三条线段中，最长的是线段，最短的是线段。
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比较线段的长短
一、填空题
1、比较右图中二人的身高，我们有_______种方法. 一
种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地
上，再量出差.这两种方法都是把身高看成一条___
方法（1）是直接量出线段的_______，再作比较.
方法（2）是把两条线段的一端_______，再观察另
一个_______.
2、两点之间_______最短,_______叫作两点间的距离.
3、点B把线段AC分成两条相等的线段，点B就叫做线段AC的_______，这时，
有AC =_______ AB =_______BC，AB=BC=_______AC.
4、下面线段中，_____最长，_____最短.按从长到短的顺序用“>”号排列如下：
①②③④
5、若线段AB=a,C是线段AB上任一点，MN分别是AC、BC的中点，则
MN=_______+_______=_______AC+_______BC=_______.
6、已知线段AB=10㎝，点C是AB的中点，点D是AC中点，则线段CD=___
______㎝。
二、比较下列各组线段的长短
7、⑴线段OA与OB. 答：_________________
⑵线段AB与AD. 答：_________________
⑶线段AB、BC与AC. 答：________________ 三、解答题
8、已知B 、C 为线段AD 上的两点，点C 为线段AD 的中点，AC=5cm,BD=6cm,求线段AB 的长度？
9、在直线L 上顺次取A,B,C 三点，使得AB=4cm,BC=3cm,如果O 是线段AC 的中
点，那么线段OB 的长度为多少？
10、已知两条线段的差是10 cm ，这两条线段的比是2∶3,求这两条线段的长.
11、在直线AB 上，有AB =5 cm ， BC =3 cm ，求AC 的长.
解：⑴当C 在线段AB 上时，AC =_______.
(2)当C 在线段AB 的延长线上时，AC =_______.
12、 已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC=21AB ，反向延长AC 到D ，使DA=21
AC ，若AB=8㎝，求DC 的长。
13、已知：AE=21EB ，F 是BC 的中点，BF=51
AC=1.5㎝，求EF 的长。
14、作图题：已知线段a 、b 、c(a>b>c)
画出满足下列条件的线段：
⑴a 、b 、c ⑵a+b ⑶b+c。