反比例函数的图像与性质1王梅
考点05 反比例函数的图像和性质(解析版)
考点五反比例函数的图像和性质知识点整合一、反比例函数的概念1．反比例函数的概念一般地，函数ky x=（k 是常数，k ≠0）叫做反比例函数．反比例函数的解析式也可以写成1y kx -=的形式．自变量x 的取值范围是x ≠0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数．2．反比例函数ky x=（k 是常数，k ≠0）中x ，y 的取值范围反比例函数ky x=（k 是常数，k ≠0）的自变量x 的取值范围是不等于0的任意实数，函数值y 的取值范围也是非零实数．二、反比例函数的图象和性质1．反比例函数的图象与性质（1）图象：反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限．由于反比例函数中自变量x ≠0，函数y ≠0，所以，它的图象与x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴．（2）性质：当k >0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y 随x 的增大而减小．当k <0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y 随x 的增大而增大．表达式ky x=（k 是常数，k ≠0）kk >0k <0大致图象所在象限第一、三象限第二、四象限增减性在每个象限内，y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的增大而增大2．反比例函数图象的对称性反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，其对称轴为直线y=x和y=-x，对称中心为原点．3．注意（1）画反比例函数图象应多取一些点，描点越多，图象越准确，连线时，要注意用平滑的曲线连接各点．（2）随着|x|的增大，双曲线逐渐向坐标轴靠近，但永远不与坐标轴相交，因为反比例函数kyx=中x≠0且y≠0．（3）反比例函数的图象不是连续的，因此在谈到反比例函数的增减性时，都是在各自象限内的增减情况．当k>0时，在每一象限（第一、三象限）内y随x的增大而减小，但不能笼统地说当k>0时，y随x的增大而减小．同样，当k<0时，也不能笼统地说y随x 的增大而增大．三、反比例函数解析式的确定1．待定系数法确定解析式的方法仍是待定系数法，由于在反比例函数kyx=中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图象上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式．2．待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤（1）设反比例函数解析式为kyx=（k≠0）；（2）把已知一对x，y的值代入解析式，得到一个关于待定系数k的方程；（3）解这个方程求出待定系数k；（4）将所求得的待定系数k的值代回所设的函数解析式．四、反比例函数中|k|的几何意义1．反比例函数图象中有关图形的面积2．涉及三角形的面积型当一次函数与反比例函数结合时，可通过面积作和或作差的形式来求解．（1）正比例函数与一次函数所围成的三角形面积.如图①，S △ABC =2S △ACO =|k |；（2）如图②，已知一次函数与反比例函数ky x=交于A 、B 两点，且一次函数与x 轴交于点C ，则S △AOB =S △AOC +S △BOC =1||2A OC y ⋅+1||2B OC y ⋅=1(||||)2A B OC y y ⋅+；（3）如图③，已知反比例函数ky x=的图象上的两点，其坐标分别为()A A x y ，，()B B x y ，，C 为AB 延长线与x 轴的交点，则S △AOB =S △AOC –S △BOC =1||2A OC y ⋅–1||2B OC y ⋅=1(||||)2A B OC y y ⋅-．五、反比例函数与一次函数的综合1．涉及自变量取值范围型当一次函数11y k x b =+与反比例函数22k y x=相交时，联立两个解析式，构造方程组，然后求出交点坐标．针对12y y >时自变量x 的取值范围，只需观察一次函数的图象高于反比例函数图象的部分所对应的x 的范围.例如，如下图，当12y y >时，x 的取值范围为A x x >或0B x x <<；同理，当12y y <时，x 的取值范围为0A x x <<或B x x <．2．求一次函数与反比例函数的交点坐标（1）从图象上看，一次函数与反比例函数的交点由k 值的符号来决定.①k 值同号，两个函数必有两个交点；②k 值异号，两个函数可能无交点，可能有一个交点，也可能有两个交点；（2）从计算上看，一次函数与反比例函数的交点主要取决于两函数所组成的方程组的解的情况．考向一反比例函数的定义1．反比例函数的表达式中，等号左边是函数值y ，等号右边是关于自变量x 的分式，分子是不为零的常数k ，分母不能是多项式，只能是x 的一次单项式．2．反比例函数的一般形式的结构特征：①k ≠0；②以分式形式呈现；③在分母中x 的指数为-1典例引领变式拓展故答案为：2．考向二反比例函数的图象和性质当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内，y随x的增大而减小．当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内，y随x的增大而增大．双曲线是由两个分支组成的，一般不说两个分支经过第一、三象限（或第二、四象限），而说图象的两个分支分别在第一、三象限（或第二、四象限）．典例引领根据图象可知，114x x>+的解集是-正确的有②③；故选：B ．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，平移的性质，反比例函数图象与几何变换，掌握性质，数形结合是解题的关键．2．如图，点(1,2)A 和点(,)B a b 是反比例函数右侧，则下列说法中，不正确的是（A ．该反比例函数解析式B ．矩形OCBD 的面积为C ．该反比例函数的另一个分支在第三象限，且【详解】解：根据题意，10k ->，解得1k <，∴0k =满足题意，故选：D ．变式拓展二、填空题三、解答题把上表中的坐标系中描出这些点，并用光滑的曲线连接起来，得到如图所示的(1)请在该平面直角坐标系中作出(2)观察函数图象，并结合表中的数据：①猜测1y与x之间的函数关系，并求②求2y关于x的函数表达式；（2）①观察表格可知，1y 是x 设1k y x=，把()30,10代入得：1030k =，∴300k =，∴612x ≤≤．考向三反比例函数解析式的确定1．反比例函数的解析式k y x=（k ≠0）中，只有一个待定系数k ，确定了k 值，也就确定了反比例函数，因此要确定反比例函数的解析式，只需给出一对x ，y 的对应值或图象上一个点的坐标，代入k y x=中即可．2．确定点是否在反比例函数图象上的方法：（1）把点的横坐标代入解析式，求出y 的值，若所求值等于点的纵坐标，则点在图象上；若所求值不等于点的纵坐标，则点不在图象上．（2）把点的横、纵坐标相乘，若乘积等于k ，则点在图象上，若乘积不等于k ，则点不在图象上．典例引领【答案】30【分析】此题主要考查了平移的性质和反比例函数图象上点的坐标特征，题关键．利用平行四边形的面积公式得出得出k 的值．【详解】∵将该函数图像向上平移x 【答案】52【分析】本题主要考查了矩形的性质及待定系数法求反比例函数解析式，根据矩形的边与y 轴平行，()1,B m ，D【答案】8 yx =【分析】本题主要考查了求反比例函数解析式、正方形的性质等知识点，确定点是解题的关键．先根据坐标与图形得到A【答案】5 yx =-【分析】本题考查反比例函数图像的性质，键．变式拓展【答案】28【分析】利用反比例函数图像上的坐标特点，即可得出答案．【详解】解：∵ABCD 是矩形，∴90DAB ABC ∠∠==【答案】24a <<【分析】本题考查利用待定系数法求反比例函数解析式，及解不等式．先求出双曲线解析式，由题意可用长．再由线段BC 与双曲线有交点且与点考向四反比例函数中k的几何意义三角形的面积与k的关系（1）因为反比例函数kyx=中的k有正负之分，所以在利用解析式求矩形或三角形的面积时，都应加上绝对值符号．（2）若三角形的面积为12|k|，满足条件的三角形的三个顶点分别为原点，反比例函数图象上一点及过此点向坐标轴所作垂线的垂足．典例引领A ．4-B ．6【答案】C 【分析】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，题的关键．利用APC 与PBD 相似即可解决问题．【详解】解：PC x ⊥ 轴，PD ⊥PDB PCA ∴∠=∠，PD x 轴，BPD PAC ∴∠=∠，APC PBD ∴ ∽，∴AC PC PD BD=．二、填空题【答案】-3【分析】本题考查的是反比例函数系数k 的几何意义，的面积是是解答此题的关键．作AD OB ⊥OA =12OB ，然后通过证得AOD BOA ∽何意义即可求得k 的值．∵Rt OAB 中，30ABO ∠=︒，∴OA =12OB ，∵90ADO OAB ∠∠==︒，AOD BOA ∠∠=∴AOD BOA ∽，∴214AOD S OA S OB ⎛⎫== ⎪⎝⎭ ，【答案】5-【分析】此题主要考查了反比例函数的图象，比例函数的图象，理解反比例函数比例系数的几何意义是解决问题的关键．连接AB y ∥轴，得ABC 和AB y ∥轴，ABC ∴ 和AOB ∆关于AB 边上的高相等，52ABC AOB S S ∆∆∴==，根据反比例函数比例系数的几何意义得：变式拓展（1）用含m 的代数式表示（2）若3OMN S =△，则【答案】24m k =90OAB ∠=︒，∴N 点的横坐标为m ，反比例函数()0k y x x=>的图象过点N ，∴N 点的纵坐标为4m ， OME OAN S S =△△，OMN OME OAN MEAN MEAN S S S S S=+-=△△△梯形梯形，3OMN S =△，三、解答题【答案】(2,4)C 或(8,1)C 【分析】本题考查了反比例函数的图象与性质，形的判定与性质；由反比例函数的对称性得四边形设点8,C m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，分别过点∵点A 、C 在反比例函数∴1842AOE COF S S ∆∆==⨯=，当04m <<时，则AOE S ∆∴6ACFE AOC S S ∆==梯形，k=【答案】6【分析】本题考查了反比例函数⊥轴，垂足为点E，连接等．作AE x到三角形AOB的面积，两个面积之和为⊥轴，垂足为点【详解】解：作AE x，AE x⊥轴，AB AC=∴=，BE CE，=5OC OB(1)求k和m的値；(2)当8x≥时，求函数值【答案】(1)10k=，m(2)5 04y<≤．考向五反比例函数与一次函数的综合反比例函数与一次函数综合的主要题型：（1）利用k值与图象的位置的关系，综合确定系数符号或图象位置；（2）已知直线与双曲线表达式求交点坐标；（3）用待定系数法确定直线与双曲线的表达式；（4）应用函数图象性质比较一次函数值与反比例函数值的大小等．解题时，一定要灵活运用一次函数与反比例函数的知识，并结合图象分析、解答问题．典例引领（1）若2k =，4b =-，则（2）若CE DE =，则b 与【答案】12k +【分析】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，系是解此题的关键．【答案】12【分析】本题主要考查了反比例函数的综合应用，解析式，解题的关键是数形结合，熟练掌握相关的性质．过点⊥轴于点E，过点CB作BE x()DE=---=，证明AD∥132联立43y x y x =+⎧⎪⎨=-⎪⎩，解得：1131x y =-⎧⎨=⎩，2113x y =-⎧⎨=⎩，∴()3,1A -，()1,3B -，二、解答题(1)求反比例函数与一次函数的函数表达式；(2)连接OA OB ，，求OAB 的面积；(3)请结合图象直接写出不等式m kx b x+<【答案】(1)6y x =，y ＝x ＋1(2)52AOB S =对于1y x =+，当0y =时，=1x -；当0x =∴()1,0C -，()0,1D ∴1,OC =1,OD =∴111112*********AOB S =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=+ （3）解：由图象可知：不等式m kx b x+<的解集为：(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)设D 为线段AC 上的一个动点（不包括图象于点E ，当CDE 的面积最大时，求点【答案】(1)反比例函数解析式为y =(2)点E 坐标为()2,3-．变式拓展(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求AOB 的面积；(3)观察图象，直接写出不等式【答案】(1)y x =--(2)6(3)<4x -或02x <<【分析】（1）先把点A 代入反比例函数解析式，即可求出（2）先求出直线y =-（3）观察函数图象即可求得不等式的解集．【详解】（1）解：∵(A(1)求一次函数和反比例函数的关系式；(2)若点E 是点C 关于x 轴的对称点，求【答案】(1)一次函数解析式1y x 4=-(2)32ABE S =△【分析】（1）利用点A 的坐标，代入可求出反比例函数解析式，进而求出点待定系数法可求出一次函数的解析式；当点P在BC上运动时，则PB∵2sin ==2PH B PB ，即PH =∴(1132822y DB PH =⋅=⨯⋅()304;x x ⎧≤≤由图像可得，函数图像有最大值为（3）解：根据函数图像可得：当【点睛】本题主要考查了函数图像与性质、求函数解析式、画函数图像、三角形面积、运用函数图像解不等式等知识点，求得函数解析式以及数形结合思想是解题的关键．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；的面积；(2)求ABO(1)求a ，k 的值．(2)利用图像信息，直接写出不等式1102k x x+-≥的解集(3)如图2，直线CD 过点A ，与反比例函数图像交于点C ，与x 轴交于点,OA OC ，求OAC 的面积．【答案】(1)4a =，12k =；(2)4x ≥(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)在y轴上取一点N，当(3)将直线1y向下平移2围．根据函数图象可得：当11．如图，在平面直角坐标系例函数2myx=（m为常数，且(1)求反比例函数与一次函数的解析式．(1)求反比例函数的解析式；(2)点C在这个反比例函数图象上，坐标．【答案】(1)8 yx =(2)()4,2 C90∠=∠=∠=ABO BOE AEO∴四边形ABOE是矩形，∴==，OB AE2OE AB==45，∠=︒ADO∴ 是等腰直角三角形，AED∴==，DE AE4。
反比例函数图象和性质
对称性
反比例函数的图象关于原点对称，即 如果点 (x, y) 在图象上，那么点 (-x, y) 也在图象上。利用这一性质，可以 更快地描出图象。
图象特点总结
图象形状
反比例函数的图象是一条双 曲线，且以原点为中心对称 。
渐近线
当 x 趋向于正无穷或负无穷 时，y 趋向于 0。因此，x 轴和 y 轴是反比例函数的渐 近线。
在生物学领域，反比例 关系可以描述生物体内 部某些生理过程之间的 平衡关系。例如，在生 态系统中，捕食者和猎 物之间的数量关系可能
呈现出反比例关系。
THANK YOU
解析法
对于反比例函数f(x)=k/x (k≠0)，可以通过求导来判断其增减性。当k>0时，f'(x)=-k/x^2<0，函数在定义域内 单调递减；当k<0时，f'(x)=-k/x^2>0，函数在定义域内单调递增。
对称性表现形式
中心对称性
反比例函数的图象关于原点对称。即对于任意一点(x,y)在反比例函数的图象上， 其关于原点的对称点(-x,-y)也在反比例函数的图象上。
06
函数图象位于第二象限和第四象限，且关于原点对称。
02
反比例函数图象绘制
列表法绘制步骤
确定函数表达式
列表取值
首先确定反比例函数的表达式 y = k/x (k ≠ 0)。
在自变量 x 的取值范围内，选取一些具有 代表性的点，计算对应的函数值 y。
绘制坐标点
连线成图
在坐标系中，将选取的点用坐标 (x, y) 表示 出来。
变速直线运动
在某些变速直线运动中，速度与时间的关系也可以近似为反 比例关系。此时，可以利用反比例函数来分析和求解相关问 题。
反比例函数的图象与性质(说课课件)
环节四 小结
在此环节，我首先让学生回忆知识点， 让学生对本节课所学内容的归纳总结， 加深对反比例函数图象性质的理解和 掌握使学生对所学的数学知识形成一 个完整的知识体系。
• 1、若点（3，6）在反比例函数 (k≠0)的图象上， 那么下列各点在此图象上的是（ ） • （A） （-3，6） （B） （2，9） • （C） （2， -9 ） （D） （3，-6 ） • 2、已知函数，当x＜0时，y_______0，此时，其 图象的相应部分在第_______象限； • 3、若ab＜0,则函数与在同一坐标系内的图象大致 可能是下图中的 （ ）
5.2.2 反比例函数的图像和性 质（二）
刘河初中 王利梅
一Байду номын сангаас说教材
《反比例函数的图象与性质》是北师大版实验教科书 九年级上册第五章第二节的内容，在第一课时的学 习中，学生已经知道如何画反比例函数的图像以及 决定图像位置的因素，在掌握上节课知识的基础上， 本节课教材中设计了两组图像，其目的是观察图像 和分析解析式，并回答问题，从而更加深刻地阐述 反比例函数的图像与性质，把初步认识转化为深入 理解，为下节课学习反比例函数的应用做好准备以 及为今后学习二次函数打下基础。同时，它也体现 了数形结合这一重要的数学思想，因此，本节课的 内容起到了承上启下的作用。
二、说学习目标
• 根据新课改的理念强调学生形成积极主 动，乐于探究，勤于动手的习惯，培养 学生分析和解决问题，交流合作的能力， 依据教材地位与作用以及九年级学生的 实际认识情况确定以下目标： • 通过画反比例函数图象，进一步巩固作 反比例函数图像的方法。 • 通过观察图象，小组合作交流，归纳出 反比例函数图象的性质。同时，能够利 用反比例函数的图像与性质解决一些问 题。
6.2反比例函数的图像和性质(共11张)
第10页，共11页。
正、反比例函数的图象与性质(xìngzhì)的比较：
解析 式
图象
正比例函数
y kx ( k 0)
直线
反比例函数
y k ( k 0) x
双曲线
位置
k＞0，一、三象限； k＜0，二、四象限．
增减 性
k＞0，y随x的增大而增大； k＜0，y随x的增大而减小．
k＞0，一、三象限；
y
y
y
y
O
x
A
O
x
B
O
x
C
O
x
D
y
图1
O
x
第8页，共11页。
LQ @ LQZX
如图，动点P在反比例函数
图像的一个(yī ɡè)
分支上，过点P作PA⊥x轴于点A、PB⊥y轴于点B，
当点P移动时，△OAB的面积大小是否变化？为
什么？
y
B
P
OA
x
第9页，共11页。
LQ @ LQZX
反比例函数的图象与性质：
第2页，共11页。
1．反比例函数 y k ( k 的0 )图象经过点（－1， 2），那么这个
反比例函数的解析式为x
，y图象在2 第
二象、限四，
x
它的图象关于
成原中点心对称．
2．反比例函数 y k ( k 0 )的图象与正比例函数
的图象交于点A（1，mx），则m＝ 2 ，反比例函数的y解析2式x
⑴ 求v关于t的函数解析式和自变量t的取值 范围；
⑵ 画出所求函数的图象；
⑶ 从A市开出一列火车，在40分内（包括40分）
到达B市可能吗？在50分内（包括50分）呢？如有 可能，那么此时对火车的行驶速度有什么要求？
1反比例函数的图像、性质和应用PPT课件(北京课改版)
yk x
,
特殊要求 k 0 ，反比例函数还可以写成
y kx1或xy k (k 0) 情势。
2、一个矩形的面积为6，相邻两边长分别为x和y， 那么y是x的什么函数？写出y与x的函数关系式。
y是x的反比例函数
y6 x
x
6
y
画法
x
… -6 -5
-4 -3 -2
-1
1
23
4
列表
y 6 … -1 -1.2 -1.5 -2 -3
y
=
6 x
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2
-3
提醒学生：由于x-4≠0，
k≠0，所以y≠0，函数图-象5 永 远不会与x轴、y轴相交，-6 只是 无限靠近两坐标轴 。
-1 1 2 3 4 5 66 … -6 6 3 2 1.5 1.2 1 …
6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1 …
y
6
5
y =-
6 x
4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2 -3
-4 -5
-6
小结
你能试着说说反比例函数 y
k x
的共同特征吗？
反比例函数 y
k 的图象
x
当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而 减小 ；
当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而 增大 。
量x的取值范围．
解：（1）将A（2，3）分别代入
和
中可得： 3和 2k 3 m
解方程得：
k、m3＝6. 2
26.1.2反比例函数的图象和性质 课件(共15张PPT)人教版初中数学九年级下册
类比正比例函数，研究反比例函数的图 象与性质
作业
画出反比例函数 y 6 , y 6 , y 3 , y 3 的
x
xx
x
函数图象。
作业展示
1.反比例函数y= - 5 的图象大致是（ D ）
y
x
y
A：
o
x
B：
o
x
y
C：
o
x
D：
y
o x
2.已知反比例函数 y 4 k x
(1)若函数的图象位于第一、三象限，
0
12
x
本节收获
1、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤
2、反比例函数 y k （k为常数，k≠0)的图象是双曲线 x
当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象 限内y值随x值的增大而减小。 当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个 象限内y值随x值的增大而增大。
26.1.2反比例函数的图象和性质
回顾与思考
我们研究了正比例函数的哪些方面
函数
正比例函数
解析式
y kxk 0
自变量取值范围
全体实数
图象形状
过原点的一条直线
图象位置
图象趋势 增减性
k 0
y y=kx
ox
k 0
y y=k
xox
经过一、三象限 经过二、四象限
从左到右逐渐上升 从左到右逐渐下降
Y随x的增大而增大 Y随x的增大而减小
则k____<_4________; (2)若在每一象限内，y随x增大而增大，
则k____>_4________.
3.若点（-2，y1）、（-1，y2）在反比例函数
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步骤2应该注意___________________;
步骤3应该注意___________________.
观察反比例函数的图像的形状________.
4.以下是一些其他同学的答案，你判断以下图像是否为反比例函数的图像，并说明你判断的理由.可以合作交流.
3.双曲线y= 经过点（-2，3），则图像在_______象限.
4.已知函数y= ,当x>0时，函数图像位于______象限.
5.举一个图像过第一，三象限的反比例函数_______.
6.画反比例函数y= 的图象.
作业Biblioteka 必做题习题5.2：知识技能第1题
选做题
联系拓广：第2题
反
思
收获
困惑
改进
知识巩固
1课本随堂练习1 2习题5.2第一题
当堂检测
（每空1分,6题2分，共10分）
1.反比例函数的图像的形状是__________其图像分布与_______有关.
当k__0时，图像在_______象限；当k__0时，图像在______象限.
2.已知函数y= 的图像的两个支在第二，四象限内，则k的取值范围是_____.
㈡对比y= 与y= 的图像，观察，归纳并总结出这两个图像的相同点与不同点？
相同点____________________;
不同点___________________________________.
㈢出现问题二这样的不同的原因是_________.
㈣用文字语言完整的描述一下你通过观察图像得出的关于反比例函数的性质
反比例函数的图像与性质（一）导学案
主编：韩伟审核：王梅王佳
1:1:1学讲练学案设计
随笔
学习目标
类比画一次函数的图像的一般步骤，学会画反比例函数的图像.
通过观察反比例函数的图像，归纳，总结得出反比例函数的一些性质
重点
画反比例函数的图像
观察反比例函数的图像探究其性质
学习流程
1.温故旧知
下列函数中，一次函数有___________;反比例函数有______________.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.对比课本的黑体字，你认为你表达的好吗?你的问题是_________________________________________________.
A
B
C
A是（）不是（）理由_____________________.
B是（）不是（）理由_____________________.
C是（）不是（）理由_____________________.
5.用自己的语言描述画反比例函数的图像应该注意什么呢?
6.课堂练习
㈠画反比例函数y= 的图像，画完后小组相互评价一下，选出最好的，并进行组间对比.
①y= ②y= ③y=2x-1④xy=-3⑤y=
画③的图像，在画的过程中
回顾一下画一次函数图像的
画法的一般步骤是________,
__________, __________.
2.新知探究
阅读课本，思考画一个反比例函数的图像的一般步骤是____________________.
3.画反比例函数y= 的图像，并回答以下的问题.