九年级数学上册《用列举法求概率》教案
人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》教学设计
人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》是概率论的一个基本内容，主要让学生了解列举法求概率的基本步骤和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解列举法求概率的原理，掌握列举法求概率的基本方法，并能够应用列举法解决一些简单的实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对概率论的基本概念有一定的了解。
但是，对于列举法求概率的具体操作步骤和方法，学生可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生逐步理解列举法求概率的原理，并通过大量的练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握列举法求概率的基本步骤和方法，能够应用列举法解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。
四. 教学重难点1.重点：列举法求概率的基本步骤和方法。
2.难点：如何引导学生理解列举法求概率的原理，并能够灵活运用。
五. 教学方法1.引导法：通过教师的问题引导，让学生自主探究和发现列举法求概率的原理和方法。
2.互动法：教师与学生之间的提问和回答，学生与学生之间的讨论和交流，以提高学生的参与度和积极性。
3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，以吸引学生的注意力，并帮助学生更好地理解和记忆。
2.练习题：准备一些有关列举法求概率的练习题，以便在课堂上进行巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，让学生思考如何求解该事件的概率，从而引出列举法求概率的方法。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现列举法求概率的原理和方法，并进行讲解和演示。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，每组选择一道题目，应用列举法求解概率，并互相交流解题过程和方法。
人教版数学九年级上册25.2.1《用列举法求概率》教案
人教版数学九年级上册25.2.1《用列举法求概率》教案一. 教材分析《用列举法求概率》是人教版数学九年级上册第25章第二节的第一课时，本节课主要内容是让学生掌握用列举法求概率的方法，并能够运用列举法解决一些简单的实际问题。
教材通过引入实际问题，引导学生用列举法列出所有可能的结果，再找出符合条件的结果，从而计算概率。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的练习来理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了概率的基本概念，如随机事件、必然事件等，并掌握了用树状图法求概率的方法。
但是，由于九年级学生的逻辑思维能力和空间想象能力还在发展阶段，对于用列举法求概率的方法可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握列举法求概率的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用列举法求概率的方法，并能够运用列举法解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生自主探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：用列举法求概率的方法。
2.难点：如何引导学生理解和掌握用列举法求概率的方法，以及如何解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.互动教学法：通过学生之间的合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现列举法求概率的步骤和方法，培养学生自主学习的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关例题和练习题。
2.练习题：准备一些实际问题，让学生课后练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一些实际问题，如抛硬币、抽奖等，引导学生思考如何求解这些问题。
让学生意识到用列举法求概率的重要性。
2.呈现（10分钟）教师展示一些简单的例题，如抛硬币两次，求正正、正反、反正、反反的概率。
初中数学《用列举法求概率》教案范文
初中数学《用列举法求概率》教案范文一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解概率的概念，掌握用列举法求概率的方法。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用列举法解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习概率的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和合作精神。
二、教学重点与难点1.教学重点：理解概率的概念，掌握用列举法求概率的方法。
2.教学难点：运用列举法解决实际问题，培养学生逻辑思维能力。
三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾已学的概率知识，如概率的定义、事件的独立性等。
（2）提出问题：如何求解一个事件的概率？2.知识讲解（1）讲解概率的概念，强调概率是描述事件发生可能性大小的数值。
3.案例分析（1）给出一个简单的实例，如抛硬币实验，引导学生运用列举法求概率。
（2）让学生分组讨论，尝试解决更复杂的问题，如掷骰子、抽扑克牌等。
4.练习与巩固（1）布置一些练习题，让学生独立完成，检验学生对列举法求概率的掌握程度。
（2）挑选部分学生上台展示解题过程，及时给予评价和指导。
5.拓展与应用（1）引导学生思考：列举法求概率在实际生活中有哪些应用？（2）举例说明如何运用列举法解决实际问题，如彩票中奖概率、产品合格率等。
（2）教师对学生的表现进行点评，指出优点和不足，鼓励学生继续努力。
四、作业布置1.请学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2.收集生活中的实际问题，尝试运用列举法求解概率。
五、教学反思1.本节课的教学效果如何？学生对列举法求概率的掌握程度如何？2.在教学过程中，有哪些环节需要改进？如何调整教学策略以提高教学效果？3.学生在作业中遇到的问题有哪些？如何针对性地进行辅导？通过本节课的教学，希望学生能够理解概率的概念，掌握用列举法求概率的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，要注重培养学生的逻辑思维能力和合作精神，激发学生学习概率的兴趣。
重难点补充：一、教学重点与难点补充教学重点：在讲解概率概念时，通过实际例子让学生深刻理解概率是反映事件发生可能性大小的数值，并强调用列举法求概率的步骤和注意事项。
用列举法求概率的教案
用列举法求概率的教案第一章：概率的基本概念1.1 概率的定义解释概率是衡量某事件发生可能性的大小强调概率的取值范围：0 ≤P(A) ≤11.2 必然事件与不可能事件定义必然事件：发生的可能性为1的事件定义不可能事件：发生的可能性为0的事件第二章：列举法求概率2.1 列举法的概念解释通过列举所有可能的结果来求解事件概率的方法强调适用于样本空间较小的事件2.2 实例讲解通过具体例子（如抛硬币、抽签等）演示列举法求概率的步骤引导学生理解如何列举所有可能的结果，并计算事件发生的次数第三章：简单事件的概率3.1 单一事件的概率解释当样本空间中只有一个事件时，该事件的概率为1强调单一事件概率的计算方法：P(A) = 13.2 互斥事件的概率定义互斥事件：在同一样本空间中，不能发生的事件解释互斥事件概率的计算方法：P(A or B) = P(A) + P(B)（A、B为互斥事件）第四章：组合事件的概率4.1 组合事件的定义解释组合事件：由多个简单事件组成的复杂事件强调组合事件概率的计算方法：P(A1 or A2 or or An) = P(A1) + P(A2) + + P(An)（A1, A2, , An为组合事件中的简单事件）4.2 实例讲解通过具体例子（如掷骰子、抽奖等）演示组合事件概率的计算方法引导学生理解如何将复杂事件分解为简单事件，并计算概率第五章：列举法求概率的注意事项5.1 注意样本空间的完整性强调在列举法求概率时，必须确保样本空间中包含所有可能的结果提醒学生检查是否遗漏任何可能的结果5.2 注意事件的互斥性解释在列举法求概率时，要考虑事件之间的互斥性引导学生正确处理互斥事件，避免重复计算概率第六章：列表法与树状图法6.1 列表法的局限性解释当样本空间较大时，列表法的计算量会变得非常大强调树状图法在处理大量样本空间的优越性6.2 树状图法的概念解释树状图法是通过构建树状图来展示事件发生的所有可能路径强调树状图法适用于复杂事件概率的计算第七章：树状图法的应用7.1 构建树状图的步骤解释如何构建树状图：从根节点开始，每层节点代表一个事件的可能结果，每个分支代表一个事件的发生概率强调树状图法可以清晰展示事件之间的关系和概率的传递7.2 实例讲解通过具体例子（如掷骰子、抽奖等）演示树状图法求概率的步骤引导学生理解如何构建树状图，并计算事件概率第八章：条件概率8.1 条件概率的定义解释条件概率：在某一事件已经发生的条件下，另一事件发生的概率强调条件概率的计算公式：P(B|A) = P(A and B) / P(A)8.2 实例讲解通过具体例子（如掷骰子、抽奖等）演示条件概率的计算方法引导学生理解如何利用树状图法计算条件概率第九章：独立事件的概率9.1 独立事件的定义解释独立事件：在每次试验中，事件之间没有任何影响的事件强调独立事件概率的计算方法：P(A and B) = P(A) P(B)9.2 实例讲解通过具体例子（如抛硬币、抽签等）演示独立事件概率的计算方法引导学生理解如何利用树状图法判断事件之间的独立性第十章：列举法与树状图法的综合应用10.1 列举法与树状图法的比较强调在实际应用中，需要根据事件的特点选择合适的概率计算方法列举法适用于样本空间较小的事件，而树状图法适用于复杂事件10.2 综合实例讲解通过具体例子（如掷骰子、抽奖等）演示列举法与树状图法的综合应用引导学生理解如何根据事件的特点选择合适的概率计算方法第十一章：列举法与树状图法的拓展11.1 列举法与树状图法的扩展解释在实际应用中，当样本空间非常大时，可以考虑使用随机模拟的方法来估计概率强调随机模拟在求解概率问题中的作用：通过模拟大量实验来估计事件的概率11.2 实例讲解通过具体例子（如掷骰子、抽奖等）演示随机模拟在求解概率问题中的应用引导学生理解如何利用随机模拟估计事件的概率第十二章：概率论在实际问题中的应用12.1 概率论在统计学中的应用解释概率论在统计学中的重要性：为统计推断提供理论基础强调概率论在假设检验、置信区间等方面的应用12.2 概率论在经济学中的应用解释概率论在经济学中的重要性：为决策分析提供理论依据强调概率论在风险评估、投资决策等方面的应用第十三章：概率论在工程领域的应用13.1 概率论在工程领域的必要性解释概率论在工程领域的应用：为可靠性工程、质量控制等方面提供理论支持强调概率论在处理不确定性和风险的重要性13.2 实例讲解通过具体例子（如产品可靠性、工程风险分析等）演示概率论在工程领域的应用引导学生理解如何利用概率论解决工程问题第十四章：概率论在生物学和医学领域的应用14.1 概率论在生物学领域的应用解释概率论在生物学领域的应用：为遗传学、进化论等方面提供理论基础强调概率论在理解生物现象中的作用14.2 概率论在医学领域的应用解释概率论在医学领域的应用：为诊断、治疗和预防疾病提供理论支持强调概率论在医学研究中的重要性第十五章：总结与展望15.1 概率论的基本原理和应用总结概率论的基本原理，包括概率的定义、事件的运算等概述概率论在各个领域的应用，强调其重要性15.2 概率论的发展趋势展望概率论的发展趋势，包括随机过程、贝叶斯分析等方面鼓励学生继续学习和研究概率论，以应对未来的挑战重点和难点解析本文主要介绍了用列举法求概率的教案，包括概率的基本概念、列举法求概率、组合事件的概率、列举法与树状图法、条件概率、独立事件的概率以及列举法与树状图法的综合应用等内容。
人教版九年级数学上册《用列举法求概率》教案
用列举法求概率(第三课时)教学目标：1．进一步理解有限等可能性事件概率的意义。
2．会用树形图求出一次试验中涉及2个、3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。
3．进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（列表法和树形图）。
教学重点：用列表法或树形图法求等可能性试验的概率；正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素。
教学难点：用树形图法求出所有可能的结果。
教学过程：一、复习：口袋中一红三黑共4个小球，一次从中取出两个小球，求“取出的小球都是黑球”的概率。
解：一次从口袋中取出两个小球时，所有等可能性结果共6个，即（红，黑1）（红，黑2）（红，黑3）（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3）满足取出的小球都是黑球（记为事件A）的结果有3个，即（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3），则P（A）= =二、新授：例1 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点子数相同；（2）两个骰子的点子数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2。
分析：由于每个骰子有6种可能结果，所以2个骰子出现的可能结果就会有很多，我们用怎样的方法才能既不重复又不遗漏地求出所有可能的结果呢？这个问题要让学生充分发表意见，在次基础上再使学生认识到列表法可以清楚地列出所有可能的结果，体会其优越性。
学生列出表格，关键是对所有可能结果要做到：既不重复也不遗漏。
板书解答过程。
解：由列表得，同时掷两个骰子，共有36个等可能性结果。
（1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，则P（A）= =（2）满足两个骰子的点数之和是9（记为事件B）的结果有4个，则P（B）= =（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，则P（C）=2、思考：（1）、什么时候用“列表法”方便？当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。
九年级数学上册《用列举法求概率》教案
九年级数学上册《用列举法求概率》第1课时教学设计课题第1课时运用直接列举或列表法求概率单元第二十五章学科数学年级九年级上学习目标情感态度和价值观目标通过分析，探究事件的概率，体会数学的应用价值，培养学生良好的动脑习惯。
能力目标经历实验、列举等活动，学习在具体情境中分析事件，计算其发生的概率，提高分析问题和解决问题的能力。
知识目标1．用列举法求较复杂事件的概率．2．理解“包含两步并且每一步的结果为有限多个情形〞的意义．3．用列表法求概率．重点正确理解事件的有限等可能性。
能用列举法求事件的概率。
难点正确分析和准确计算概率。
教法学法以学生为主体、活动为主线的学习方法。
把教学过程转化为观察、猜测、实验、论证、表述、归纳的过程，让学生在教师引导下轻松愉快的气氛习新知。
教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、温故知新答复以下问题,并说明理由.(1)掷一枚硬币,正面向上的概率是_______;(2)袋子中装有 5 个红球,3 个绿球,这些球除了颜色外都相同,从袋子中随机摸出一个球,它是红色的概率为________;(3)掷一个骰子,观察向上一面的点数,点数大于 4 的概率为______.做游戏：向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢请问，你们觉得这个游戏公平吗？回忆旧知引导学生回忆复习上节课概率的含义和计算概率的内容。
老师操作游戏，由评判小组判别输赢，最后学生试看看问通过回忆上节课的有关知识，复习稳固概率的含义及算法，同时也把概率的计算方法做以比拟。
通过游戏吸引学生注意力，在一次试验中,如果可能出现的结果只有有限个,且各种结果出现的可能性大小相等,那么我们可以通过列举试验结果的方法,求出随机事件发生的概率,这种求概率的方法叫列举法. 题：你们觉得这个游戏公平吗？引导学生思考，用概率的知识解决生活中的实际问题。
讲授新课二、探究新知1.用直接列举法求概率活动1：请同学们同时掷两枚硬币，试求以下事件的概率：(1)两枚两面一样；(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；“掷两枚硬币〞所有结果如下：总结归纳：把事件可能出现的结果一一列出，这种列举法我们称为直接列举法。
人教版九年级上册数学教案-25.2《用列举法求概率》
《用列举法求概率》一、教学目标1.知识与技能目标：学生掌握用直接列举、列表法和树状列举三种求概率的方法，能够灵活运用。
2.过程与方法目标：经历三种方法的探究过程，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：体会数学与生活的联系。
二、教学重点学生掌握用直接列举、列表法和树状列举三种求概率的方法，能够灵活运用。
三、教学难点学生能够根据不同的情况灵活运用列举法求概率。
四、教学过程一、游戏导入师：上课！同学们好，同学们请坐！师：在正式上课之前，老师想跟同学们一起来玩一个游戏。
你们都愿意加入到游戏中吗？师：同学们都愿意啊，老师手中有两枚一元硬币，把它们同时抛到空中。
我们来根据结果来决定输赢。
师：现在老师规定如果落地后一正一反，则老师赢，如果落地后两面一样，就是你们赢。
师：同学们，你们觉得这个游戏公平吗？师：老师听到有的同学说公平，有的同学说不公平。
我们可以通过计算老师赢的概率和同学们赢的概率，比较一下大小就知道是否公平了。
师：今天我们就一起来学习--用列举法求概率。
二、探究新知师：同学们，请你们思考，如果老师同时抛出这两枚硬币，可能会出现什么情况呢？师：你们说可能会出现一正一反，两正，两反的情况。
你还有补充，你来说。
师：哦，你说出现一正一反的情况时，也是两种情况，因为有两枚硬币，不错！总结的非常完整。
师：我们可以列举出4种可能出现的情况：正正，正反，反正，反反。
这4中结果出现的可能性是相等的。
师：那现在就请同学们启动我们的4人小组，共同来求出以下事件的概率：(1)两枚两面一样（我们记为事件A）；(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（我们记为事件B）。
老师给大家5分钟的时间。
师：第一小组代表，你举手了，你来说。
师：你说老师列举了4种情况，每种情况的概率是一样的，所以都是，真棒！请继续说。
师：你认为两面一样的情况是有两种，正正和反反，所以两面一样的概率P(A)=，不错！那一正一反的概率是多少呢？第二小组代表，你来说。
用列举法求概率教案
用列举法求概率教案一、教学目标：1. 让学生理解概率的基本概念，掌握列举法求概率的方法。
2. 培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容：1. 概率的定义：随机事件A发生的可能性。
2. 列举法求概率：（1）确定随机事件的所有可能结果。
（2）计算事件A发生的次数。
（3）用事件A发生的次数除以所有可能结果的次数，得到概率。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：列举法求概率的方法。
2. 教学难点：如何确定随机事件的所有可能结果，以及如何计算事件A发生的次数。
四、教学准备：1. 教师准备PPT，展示概率的定义和列举法求概率的方法。
2. 准备一些实际问题，让学生解答。
五、教学过程：1. 导入：教师通过PPT展示概率的定义，引导学生思考：什么是概率？为什么需要学习概率？2. 新课讲解：教师讲解列举法求概率的方法，通过PPT展示步骤，让学生理解并掌握方法。
3. 实例分析：教师给出一些实际问题，让学生运用列举法求概率，引导学生动手操作，解决问题。
4. 课堂练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
6. 布置作业：教师布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学评价：1. 课后作业：检查学生对列举法求概率的掌握程度。
2. 课堂练习：观察学生在解决问题时的思路和方法，了解他们对于概率概念的理解。
3. 学生反馈：听取学生的意见和建议，了解他们在学习过程中的困惑和问题。
七、教学反思：1. 教师应根据学生的实际情况，适当调整教学内容和教学方法。
2. 在实例分析环节，教师应引导学生积极参与，提高他们的动手操作能力。
3. 对于学习困难的学生，教师应给予个别辅导，帮助他们更好地掌握概率知识。
八、教学延伸：1. 概率的进一步概念：条件概率、独立事件等。
2. 概率在实际生活中的应用：彩票、赌博、统计学等。
3. 概率与其他数学知识的联系：组合数学、微积分等。
1. 练习题：运用列举法求概率解决实际问题。
《用列举法求概率》的教案设计
《用列举法求概率》的优秀教案设计第一章：概率的概念1.1 引入概率的概念通过现实生活中的例子，如抛硬币、掷骰子等，引导学生理解概率的定义。
解释概率是衡量某个事件发生的可能性的数值，范围在0到1之间。
1.2 列举法的概念介绍列举法是一种求解概率的方法，即将所有可能的结果一一列举出来，并计算符合条件的结果数。
强调列举法适用于有限个可能结果的事件。
第二章：列举法的应用2.1 简单事件的概率通过具体例子，如抛硬币得到正面的概率，引导学生使用列举法求解。
展示如何将事件的所有可能结果列出，并计算符合条件的结果数。
2.2 复合事件的概率介绍复合事件的概率求解方法，即将复合事件分解为多个简单事件，分别计算它们的概率，相乘。
通过具体例子，如抛两次硬币都得到正面的概率，引导学生使用列举法求解。
第三章：列举法的技巧3.1 有序列举法介绍有序列举法，即对事件的可能结果进行排序，以便更清晰地计算概率。
通过具体例子，如掷骰子得到连续数字的概率，引导学生使用有序列举法。
3.2 分类列举法介绍分类列举法，即将事件的可能结果分为不同的类别，分别计算每个类别的概率。
通过具体例子，如掷骰子得到偶数的概率，引导学生使用分类列举法。
第四章：列举法的拓展4.1 利用树状图法列举介绍树状图法，即将事件的可能结果用树状图表示，便于列举和计算概率。
通过具体例子，如抛两次硬币得到至少一次正面的概率，引导学生使用树状图法列举。
4.2 利用列表法列举介绍列表法，即将事件的可能结果用列表表示，便于列举和计算概率。
通过具体例子，如掷两次骰子得到两个数字之和为7的概率，引导学生使用列表法列举。
第五章：练习与巩固5.1 列举法求概率练习题提供一些练习题，让学生独立使用列举法求解概率问题。
包括简单事件和复合事件的概率求解，以及不同列举方法的运用。
5.2 答案与解析提供练习题的答案和解析，帮助学生理解和巩固列举法求解概率的方法。
分析每个练习题的解题思路和技巧，以及可能出现的错误。
教学案例：《用列举法求概率》教案
教学案例：《用列举法求概率》教案一、教学目标：1. 让学生理解概率的概念，掌握用列举法求概率的基本方法。
2. 培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生合作交流、逻辑思维和创新能力。
二、教学内容：1. 概率的概念及其含义。
2. 列举法求概率的基本步骤。
3. 实际问题中概率的求解。
三、教学重点与难点：1. 重点：概率的概念，列举法求概率的方法。
2. 难点：如何运用列举法解决实际问题中的概率问题。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解概率的概念、列举法求概率的步骤。
2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用概率知识解决。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生合作交流能力。
4. 练习法：课后练习，巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入：通过简单例子引入概率的概念，激发学生兴趣。
2. 讲解概率的概念：解释概率的定义，阐述概率的意义。
3. 讲解列举法求概率的步骤：步骤1：明确试验的所有可能结果。
步骤2：确定符合条件的结果。
步骤3：计算符合条件的结果数与所有可能结果数的比值。
4. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用概率知识解决。
5. 小组讨论：分组讨论，分享解题心得，培养学生合作交流能力。
6. 课后练习：布置练习题，巩固所学知识。
7. 总结：回顾本节课所学内容，强调概率在实际生活中的应用。
8. 作业布置：布置适量作业，巩固概率知识。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问检查学生对概率概念和列举法求概率的理解程度。
2. 练习题：评估学生运用列举法求概率解决实际问题的能力。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估其合作交流和创新能力。
七、教学拓展：1. 概率与统计：介绍概率与统计学的联系，为学生后续学习奠定基础。
2. 概率在实际应用中的案例：分享更多实际问题，让学生体会概率在生活中的重要作用。
八、教学资源：1. 教案、PPT：提供详细的教学计划和课件，方便教师授课。
2. 练习题库：整理一套涵盖各种类型的练习题，便于学生巩固知识。
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重点：正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素。
难点：理解选择树形图法的依据，并会用树形图法求出所有可能的结果，从而求出概率。
教学过程
教师活动
学生活动
修改意见
复习抛2枚硬币出现的所有结果，思考若抛3枚硬币又会出现多少种结果？1甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中2个 相同的球，它们分别写有字母H和I。从三个口袋中各随机地取出1个球。
③利用公式P(A)= 计算事件概率。
3、师鼓励生积极地思考
学生首先独立思考，再把自己的观点和小组其他同学交流，并提炼出小组成员列举主要事件，在全班发布。
教师引导学生充分交流，热烈讨论。
通过解答随堂练习3，学生会发现列出的 表格和例1的表格完全一样。不同的是：变换了实际背景，设置的问题也不一样。这时，教师提出：我们是否可以根据这个表格再编一道用列举法求概率的题目来呢？
（1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？
（2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？
（分析：见最后附）
2、教师在学生完成问题后应注意引导学生发现在我们的周围大量地存在着随机事件。通过本题的解答，很容易得出题后小结：
3、接着向学生提问：到现在为止，我们所学过的用列举法求概率分为哪几种情况？列表法和画树形图法求概率有什么优越性？什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树形图法”更好呢？
教师提示可以用上节课所学习的列表法吗？若不能，你能有其他的方法吗？
学生讨论分析初步尝试利用树形图法解决本题。
1、学生积极思考，教师给予提示分析。
2、学生很容易得出题后小结：
（教师板书）
当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树形图”。运用树形图法
求概率的步骤如下：
①画树形图；
②列出结果，
确定公式P(A)= 中m和n的值；
1从-2，-1,1,2这四个数中任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数，所得一次函数y=k x+b的图像不经过第四象限的概率是_____
2，经过某十字路口的汽车，它可能继续前行，也可能向左或向右，如果这三种可能性大小相同。三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：
①三辆车全部继续前行；
②两辆车向右转，一辆车向左转；
为了进一步拓展思维，我向学生提出了这样一个问题，供学生课后思考
小结（教学反思）
板书设计：
山东省郯城三中九年级数学上册《用列举法求概率》教案
课型
新授Байду номын сангаас
验收结果：
合格/需完善
分管领导
课时
4
教学目标：知识与技能：使学生在具体情景中了解概率的意义，能够运用树形
图法计算简单事件发生的概率，并阐明理由。进一步理
解有限等可能性事件概率的意 义。
过程与方法：学生经历体验、操作、观察，会用树形图求出一次试验中 涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正 确地计算问题的概率。
③ 至少有两辆车向左转。
3，在6张卡片上分别写有1——6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次 取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？
（1）必做题：书本P137练习，P138/ 6
（2）选做题：
①请设计一个游戏，并用列举法计算游戏者获胜的概率。
②研究性课题：通过调查学校周围道路的 交通状况，为交通部门提出合 理的建议等。