人教新课标六年级上册数学教案分数乘整数1教学设计

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六年级上册人教版数学第一单元第1课《分数乘整数》教案

六年级上册人教版数学第一单元第1课《分数乘整数》教案

六年级上册人教版数学第一单元第1课《分数乘整数》教案一、教学目标1.了解分数乘整数的意义和性质。

2.能够正确进行分数乘整数的运算。

3.能够应用所学知识解决实际问题。

二、教学重点1.理解分数乘整数的运算规则。

2.熟练进行分数乘整数的运算。

三、教学难点1.分数乘整数的运算过程。

2.分数乘整数的应用题解决能力。

四、教学准备1.教材:人教版数学六年级上册。

2.教具:黑板、彩色粉笔、教案PPT。

五、教学过程1. 引入通过举例说明分数乘整数的概念和意义,激发学生学习兴趣。

2. 讲解1.分数乘整数的运算规则。

2.示例演练,让学生理解分数乘整数的步骤。

3. 练习让学生进行课堂练习,巩固所学内容。

4. 拓展提供一些拓展题目,让学生进一步巩固和拓展知识。

5. 总结总结本节课所学内容,并强调分数乘整数的重要性和应用。

六、课后作业1.完成课堂练习册上关于分数乘整数的题目。

2.思考如何将分数乘整数应用到日常生活中。

七、板书设计•分数乘整数•运算法则八、教学反思本节课教学方法是否有效,学生是否掌握了分数乘整数的运算规则,需要进一步跟进和辅导。

通过这节课的学习,相信学生们已经掌握了分数乘整数的相关知识,并能够灵活运用到实际生活中。

希望学生们能够通过不断的练习和应用,将所学知识转化为自己的能力。

以上就是本节课《分数乘整数》的教学内容,希望学生们能够认真学习,做好课后作业,以便更好地掌握分数乘整数的规则和运算方法。

人教版小学数学六年级上册第一单元《分数乘整数》例1教学设计

人教版小学数学六年级上册第一单元《分数乘整数》例1教学设计

人教版小学数学六年级上册第一单元《分数乘整数》例1教学设计教学内容:人教版小学数学六年级上册第一单元《分数乘法》例1。

教学目标:1.结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义,渗透数形结合思想。

2.借助转化的方法理解分数乘整数的算理,并能正确地进行计算,提高计算能力。

3.在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。

教学重点:理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点:理解分数乘整数的计算方法。

教学流程:导入语:同学们,大家好,很高兴与同学们共同开启新学期的数学第一节课,今天,我们学习的内容是小学数学人教版六年级上册第一单元分数乘法的第一节《分数乘整数》。

同学们,(课件出示电子课本)这是我们今天所用的电子教材,教科书第2页。

听课时,需要准备一本数学练习本,以便随时记录知识点或计算过程。

准备好了吗?让我们共同走进今天的数学探索之旅吧!一、创设情境、探究新知(一)出示信息,理解题意师:今天是小新的生日,爸爸、妈妈为小新准备了一个生日蛋糕。

小新在和爸爸、妈妈吃蛋糕的过程中,发现了一个有趣的数学问题,我们一起来看一看吧!例1:小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃92个,3人一共吃多少个呢?师:题中给我们提供了两个有效信息,每人吃92个、3人。

怎样理解每人吃92个蛋糕呢?师:(课件出示示意图)我们可以借助示意图理解,把一个蛋糕平均分成9份,取其中的两份,那么,每人吃了92个蛋糕,3个人就是吃了3个这样的92个。

借助图示,我们可以知道,3个人一共吃了96个蛋糕。

师:(课件出示线段图)也可以画线段图,用一条适当长度的线段来表示一个蛋糕,把它平均分成9份,这样的两份就表示92个,这是爸爸吃的、妈妈吃的、小新吃的,3人一共吃多少个呢?就是求3个92的和是96。

小结:其实,在数学中,数形结合的方法能更直观的帮助我们理解题意。

师:那么,这道题我们还可以根据题意列出算式,请同学们在练习本上把你的想法用算式表达出来。

六年级上册数学教案-1分数乘法(分数乘整数)|人教新课标

六年级上册数学教案-1分数乘法(分数乘整数)|人教新课标

六年级上册数学教案-1 分数乘法(分数乘整数)|人教新课标本节课的教学内容是六年级上册的数学教案,具体是分数乘法(分数乘整数)这一部分。

教材的章节安排在分数乘法这一节,内容包括分数乘整数的运算规则、运算方法和应用实例。

本节课的教学目标是使学生掌握分数乘整数的运算方法,能够正确地进行计算,并能够运用到实际问题中。

通过本节课的学习,学生应该能够理解分数乘整数的运算规律,培养学生的运算能力和解决问题的能力。

在教学过程中,我遇到了一些难点和重点。

难点在于学生对于分数乘整数的运算规律的理解和应用,重点在于学生能够正确地进行计算和解决问题的能力。

为了更好地进行教学,我准备了一些教具和学具。

教具包括黑板、粉笔和投影仪,用于展示和讲解分数乘整数的运算方法。

学具包括练习本、计算器和分数乘整数的练习题,用于学生的练习和巩固。

第一步:引入新课,通过展示一些实际问题,引发学生对于分数乘整数的思考,激发学生的学习兴趣。

例如,展示一些商品的折扣信息,让学生计算实际支付的金额。

第二步:讲解分数乘整数的运算规律,通过示例和讲解,让学生理解分数乘整数的运算方法。

例如,讲解1/2乘以3的运算过程,让学生明白分数乘整数的运算规律。

第三步:进行随堂练习,让学生运用所学的运算方法进行计算和解决问题。

例如,给出一些分数乘整数的练习题,让学生独立完成并检查答案。

在板书设计上,我采取了简洁明了的设计,将分数乘整数的运算规律和示例题目清晰地展示给学生。

例如,用黑板和粉笔写出分数乘整数的运算规律,并用投影仪展示一些示例题目。

对于作业设计,我布置了一些分数乘整数的练习题,让学生在课后进行巩固和复习。

作业题目包括一些计算题和应用题,让学生能够将所学的运算方法运用到实际问题中。

课后反思及拓展延伸:通过本节课的教学,我认识到分数乘整数的运算对于学生来说是一个较为困难的部分,需要通过大量的练习和讲解才能够让学生理解和掌握。

在今后的教学中,我将继续加强对这一部分的讲解和练习,帮助学生克服困难,提高运算能力和解决问题的能力。

人教版数学六年级上册分数乘整数教案(精选3篇)

人教版数学六年级上册分数乘整数教案(精选3篇)

人教版数学六年级上册分数乘整数教案(精选3篇)〖人教版数学六年级上册分数乘整数教案第【1】篇〗教学目标:1、让学生在已有的分数加法的基础上,通过小组合作,自主探究建构,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。

2、让学生在合作学习、汇报展示、互动交流中,体验学习带来的喜悦,培养学生的学科兴趣和学习能力。

3、让学生在课堂学习中感悟到数学知识的魅力,领略到美。

教学重点:让学生理解分数乘整数的.意义,掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点:总结分数乘整数的计算方法。

教学过程:一、创设情境,提出学习目标。

1、创设情境:同学们,谁敢与老师比一比,看谁列式列得比较快?比赛题目为:3个 3/10 相加的和是多少?6个 3/10 相加的和是多少?师:同学们的表现真是太棒了?这节课我们就一起来研究有关《分数乘整数》的数学问题?2、提出学习目标让学生先说一说,再出示学习目标:(1)分数乘整数的计算方法。

(2)分数乘整数的意义与整数乘法的意义是否相同。

二、展示学习成果1、小组内个人展示学生独立自学课本8—9页例1、例2,完成“做一做”(教师相机进行指导,收集学生的学习信息,重在让学生展示不同的思维方法和错例,特别是引导小组内学生之间的交流与探讨)2、全班展示(1)算法展示。

生1:利用乘法与加法的关系进行计算。

2/15x4=2/15+2/15+2/15+2/15=8/15生2:先计算出结果,再进行约分。

5/12x8=5x8/12=40/12=10/3=生3:在计算过程中能约分的先约分,再计算。

2x3/4=3/2 2与4先约分,再计算。

(2)比较三种计算方法,选择最优算法。

通过对比,让学生体会先约分再计算的方法比较简便,同时向学生说明先约分的书写格式。

(3)错例展示:错例1:学生把整数与分子进行约分。

错例2:学生没把计算结果约成最简分数。

3、学生质疑问难,激发知识冲突。

人教版数学六年级上册分数乘整数教案模板(精选3篇)

人教版数学六年级上册分数乘整数教案模板(精选3篇)

人教版数学六年级上册分数乘整数教案模板(精选3篇)〖人教版数学六年级上册分数乘整数教案模板第【1】篇〗教学目标:1. 通过知识迁移,使学生明确求一个数的几分之几是多少可以用乘法进行计算。

2. 通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理,并经过观察、猜测、验证归纳出分数乘分数的计算方法,并能熟练计算。

3. 通过对算理、算法的探究培养学生的观察力、推理能力、归纳能力。

教学重点:掌握分数乘分数的计算方法,并能熟练计算。

教学难点:理解分数乘分数的乘法意义及算理。

教具准备:多媒体课件。

教学过程:一、导入新课(激发兴趣,明确目标)1. (课件出示一个正方形)这个正方形我们可以用数字“1”表示。

现在涂色部分是它的几分之几?()2. 如果取这的,现在得到的是整个正方形的几分之几?(看图得出结论)3. 如果再取这的,又是多少呢?你是怎么想的?(在学生回答后再出示图验证)【设计意图:讲课一开始采用了看图说分数的方式引入,既是对分数意义的一个回顾,也为本节课理解分数乘分数的算理提供了形的依托。

】二、合作探究(小组合作,解决问题)出示例3情境图,说说从图上你获得了哪些信息,可以解决什么问题?(根据学生的回答板书两个问题并请学生先看第一个问题)(一)探究几分之一乘几分之一的算理算法1. 求种土豆的面积是多少公顷,我们可以怎么列式?你是怎么想的?(如果学生有困难,可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推)求一个数的几分之几,我们可以用乘法来计算。

2. 等于多少呢?说说你的想法,并把你的想法在纸上写下来。

3. 学生进行尝试(可引导学生用画图的方式来解释自己的想法)。

4. 进行交流反馈重点反馈描画涂色的想法,并在学生讲解后,教师再利用课件进行讲解巩固把1个正方形看作1公顷,先平均分成2份,每份表示公顷,再把公顷平均分成5份,取其中的一份。

也就是把1公顷平均分成(2x5)份,取其中的一份,就是公顷。

5. 得出结果根据大家的想法,。

我们再来看看本节课开始的图形,是不是也可以用乘法算式来表示?6. 猜想计算方法观察这几个算式,说说你发现了什么?你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算?这个方法可以推广到所有分数乘分数的计算中吗?【设计意图:尊重学生,培养学生的学习探索能力是很重要的。

人教版六年级上册数学教案-第1单元第1课时分数乘整数

人教版六年级上册数学教案-第1单元第1课时分数乘整数

人教版六年级上册数学教案第1单元第1课时分数乘整数教案:人教版六年级上册数学教案第1单元第1课时分数乘整数一、教学内容1. 理解分数乘整数的意义;2. 掌握分数乘整数的计算法则;3. 会运用分数乘整数解决实际问题。

二、教学目标1. 知识与技能:使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算法则,能正确进行计算;2. 过程与方法:培养学生的运算能力,提高学生解决实际问题的能力;3. 情感态度与价值观:激发学生的学习兴趣,培养学生的自主学习能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点:理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算法则;2. 教学重点:能正确进行分数乘整数的计算。

四、教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、多媒体教学设备;2. 学具:练习本、笔、计算器。

五、教学过程1. 情景引入:创设一个实际问题情境,如一家超市举行打折活动,部分商品实行8折优惠,让学生思考如何计算打折后的价格。

2. 自主探究:让学生尝试解决这个实际问题,引导学生发现分数乘整数的方法。

3. 合作交流:学生在自主探究的基础上,进行小组讨论,分享各自的解题过程和方法,互相学习,互相启发。

4. 讲解演示:教师根据学生的探究成果,进行讲解,演示分数乘整数的计算过程,让学生理解和掌握分数乘整数的计算法则。

5. 随堂练习:教师设计一些分数乘整数的题目,让学生在课堂上进行练习,巩固所学知识。

六、板书设计1. 板书题目:分数乘整数2. 板书要点:意义、计算法则七、作业设计1. 题目:完成练习本上的第15题;2. 答案:待学生完成后进行批改和讲解。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思:本节课的教学是否达到预期的教学目标,学生对分数乘整数的理解和掌握程度如何,哪些学生还存在问题,需要进行针对性的辅导;2. 拓展延伸:设计一些分数乘整数的实际问题,让学生进行课后思考和探究,提高学生解决实际问题的能力。

重点和难点解析一、教学内容在教学内容部分,我需要重点关注分数乘整数的意义和计算法则。

新课标人教版六年级数学上册《分数乘以整数》的教学设计(优秀4篇)

新课标人教版六年级数学上册《分数乘以整数》的教学设计(优秀4篇)六年级数学教案北师大版篇一教学内容:第2页,例1及“做一做”,练习一1-3题。

教学过程:(一)铺垫孕伏1、出示复习题。

(投影片)(1)整数乘法的意义是什么?(2)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么?5个12是多少? 9个11是多少? 8个6是多少?(3)计算:计算时向学生提问:这道题的什么特点?计算时把什么做分子?使学生看到三个加数都相同,计算时3个3连加的结果做分子,分母不变。

2、引出课题。

分数加法是否也有简便算法?今天我们学习分数乘法。

(板书课题:分数乘整数)(二)探究新知。

1、教学分数乘整数的意义。

出示例1,指名读题。

(1)分析演示:师:每人吃块蛋糕,每人吃的够一块吗?(不够一块)接着出示如课本的三个扇形图。

问:一个人吃了块,三个人吃了几个块?使学生从图中看到三个人吃了3个块。

让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块?(教师在3个扇形下面画出大括号并标出?块)订正时教师板书: + + = = = (块),(教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片)(2)观察引导:这道题3个加数有什么特点?使学生看到3个加数的分数相同。

教师问:求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢?引导学生列出乘法算式。

教师板书:。

再启发学生说出表示求3个相加的和。

(3)比较和12某5两种算式异同:提示:从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。

(让学生展开讨论)。

通过讨论使学生得出:相同点:两个算式表示的意义相同。

不同点:是分数乘整数,12某5是整数乘整数。

(4)概括总结:教师明确:两个算式表示的意义相同,谁能用一句话概括出两算式的意义?(引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。

)2、教学分数乘以整数的计算法则。

(1)推导算理:由分数乘整数的意义导入。

问:表示什么意义?引导学生说出表示求3个的和。

板书: + + 。

学生计算,教师板书:。

提示:分子中3个2连加简便写法怎么写?学生答后板书:(块)教师说明:计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理,计算时省略不写。

六年级数学上册《分数乘整数》教案、教学设计

三、教学重难点和教学设想
(一)教学重难点
1.理解分数乘整数的意义和计算法则,能够熟练进行分数乘整数的计算。
2.运用分数乘整数解决实际问题,培养学生的数学应用能力和逻辑思维能力。
3.掌握分数乘整数运算的简便方法,提高计算速度和准确率。
(二)教学设想
1.创设情境,激发兴趣
-通过生活实例引入分数乘整数的概念,让学生感受到数学与生活的紧密联系。
3.总结规律:在讨论的基础上,师生共同总结分数乘整数的计算规律,加深学生对知识点的理解。
(四)课堂练习
1.个人练习:教师布置一定数量的课堂练习题,要求学生在规定时间内独立完成,巩固所学知识。
2.小组竞赛:组织小组间的竞赛,鼓励学生积极参与,提高计算速度和准确率。
3.互动评价:学生互相评价对方的练习成果,教师给予适时、积极的反馈,指导学生发现错误、改正错误。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的分数乘整数知识,培养学生的数学应用能力和自主学习能力,特布置以下作业:
1.基础巩固题:完成课本第chapter页的练习题,要求学生独立完成,家长签字确认。重点关注学生对分数乘整数计算法则的掌握情况。
2.实践应用题:设计一道与生活相关的分数乘整数应用题,让学生运用所学知识解决实际问题。例如:小华有2/5千克糖果,他想分给3个朋友,平均每人分得多少糖果?
2.重视学生的个体差异,针对不同学生的学习能力和认知特点,设计分层教学任务,使每个学生都能在原有基础上得到提高。
3.培养学生运用分数乘整数解决实际问题的能力,引导他们关注数学与生活的联系,增强数学学习的实用性。
4.注重培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力,鼓励他们在课堂上积极发言,分享自己的思考过程和解决问题的方法。
6.课后反思,不断提高

六年级上册数学教案-1.1分数乘整数-人教新课标

六年级上册数学教案1.1分数乘整数人教新课标今天我要为大家分享的是六年级上册数学教案,第一章第一节的内容——分数乘整数。

本节课的内容主要涉及教材中的第1~3页。

一、教学内容本节课主要讲解分数乘整数的运算方法。

我们知道,分数乘整数可以看作是分数的倍数运算,即分数乘以整数相当于将这个分数重复整数次。

例如,2/3乘以4就可以理解为2/3加上自己三次,即2/3 + 2/3 + 2/3 + 2/3。

二、教学目标通过本节课的学习,使学生掌握分数乘整数的运算方法,能够熟练地进行分数乘整数的计算。

三、教学难点与重点重点:分数乘整数的运算方法。

难点:如何理解和掌握分数乘整数的运算规律。

四、教具与学具准备教具:黑板、粉笔、多媒体课件。

学具:练习本、笔。

五、教学过程1. 实践情景引入:假设我们有2个苹果,平均分给3个人,每个人能得到几个苹果?2. 讲解:我们可以将这个问题转化为分数乘整数的运算。

即2/3乘以2。

我们可以理解为将2/3重复两次,即2/3 + 2/3 = 4/3。

所以,每个人能得到4/3个苹果。

3. 例题讲解:分数乘整数的运算可以理解为将分数重复整数次。

例如,2/3乘以4,可以理解为2/3 + 2/3 + 2/3 + 2/3 = 8/3。

(1)1/2乘以3(2)3/4乘以5(3)2/5乘以25. 讲解答案:(1)1/2乘以3 = 3/2(2)3/4乘以5 = 15/4(3)2/5乘以2 = 4/5六、板书设计黑板上写出分数乘整数的运算公式:分数乘整数 = 分数 + 分数+ + 分数(整数次)七、作业设计(1)1/3乘以4(2)5/6乘以2(3)4/7乘以32. 答案:(1)1/3乘以4 = 4/3(2)5/6乘以2 = 10/6 = 5/3(3)4/7乘以3 = 12/7八、课后反思及拓展延伸本节课学生掌握了分数乘整数的运算方法,但在实际操作中,部分学生对分数的加法运算还不太熟练,需要在课后加强练习。

下节课我们将学习分数乘分数的运算。

人教版六年级数学上册《分数乘整数》教学设计

第一课时分数乘整数(主动提问课型)【教学内容】教材第2页例1练习一1~3。

【教学目标】1.结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义,渗透数形结合思想。

2.借助转化的方法理解分数乘整数的算理,并能正确地进行计算,提高计算能力。

3.借助数学教材和微课,提高学生自学水平,激发学生问题意识,提升探究及创新能力。

【学情分析】六年级学生有一定自学能力,让孩子们自己去读懂教材,自学微课,不懂的地方提出他的疑问,这是培养自学能力的有效途径,同时,也是实现“让学”理念的最好方式。

另外,通过微课实现小学数学课堂课内翻转也是一种全新的尝试,孩子们乐意在这样的课堂中展现自己与众不同的思考。

问题意识、探究能力、创新思维让孩子的智慧在课堂中得到展现。

【教学重点】理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。

【教学难点】理解分数乘整数的计算方法。

【教具运用】微课视频、教学课件【教学过程】一、引入环节:明确任务,激发兴趣同学们,都到六年级了,数学教材你自己能看懂吗?我们今天来尝试:自己读教材,自己看老师为你准备的微课,边看边提出你不懂或别人容易出错的问题,后才和我们一起讨论。

想不想试试?今天我们的任务就是数学教材第2页例1,分数乘以整数。

二、自学环节:主动发现,产生问题孩子们,开始自学教材吧。

把你不懂的问题写在书的空白处。

再请大家看看老师给你们准备的微课,再想想有什么不懂的问题,筛选后准备提问,每人最少准备一个问题。

三、探究环节:合作讨论,解决问题学生主持人上台,学生板书员上台,开始今天的问题研讨。

规则:发现新问题请举手,回应别人问题用拳头。

教师预设重点问题,相机引导学生深入学习:【教师预设一】分数乘以整数与整数乘以整数的意义到底同不同?为什么?1. 整数乘以整数的意义是什么?5个12是多少? 9个11是多少? 8个6是多少?2.分数乘以整数的意义是什么?103+103+103= ++= 83+83+83= 3. 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃个,3人一共吃多少个?4. 一条路,每天修 千米,4天修多少千米?5.小结:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

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分数乘整数
教学目标
1. 知识目标:
使学生理解分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,并掌握分数乘整数的计算法则,正确运用法则进行计算。

2. 能力目标:
通过引导学生进行比较、归纳,培养学生迁移类推的能力和初步概括能力。

3. 情感目标:
在探究活动中激发学生学习数学的兴趣。

教学重点
分数乘整数的意义和计算法则。

教学难点:
为了计算简便,能约分的要先约分,然后再相乘。

教学准备
电教(课件)
教学过程
一、回顾旧知,复习铺垫
1.填空。

(1)8+8+8=( )×( )
(2)5×4=( )+( )+( )+( )
(3)5个12是多少?列式为( )
乘法的意义是什么?
2.计算。

=++636261 =++103103103
二、引导探索,学习新知
1.揭示课题。

今天开始我们学习“分数乘法”。

首先学习“分数乘整数”。

2.分数乘整数的意义。

(1)出示例1。

(课件)
(2)112
表示什么意义?
(3)112
的分数单位是多少?有几个这样的分数单位?
(4)“人走3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几?”就是求什么?
(5)3个112
相加的和是多少?怎样列式?
(6)112+112+112
,这3个加数有什么特点?还可以怎样列式比较简便?
(7)112
×3表示什么意思?
(8)把112
×3和12×5的意义相比较,引导学生归纳本部门分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。

3.分数乘整数的计算法则。

(课件)
(1)用加法算:
11611222112112112=++=++ (2)用乘法算:
1161132112221121121123112=⨯=++=++=⨯ (3)引导学生归纳:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

学生试做,强调为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。

4.尝试练习:做一做第1题。

三、巩固深化,拓展思维
做一做第2、3题。

四、分课小结,提高认识
这节课学习了什么内容?分数乘整数的意义是什么?分数乘整数的计算方法是怎样的?计算时要注意些什么?
五、课堂练习,辅助消化
练习二第1、2、4题。

六、课外补充,拓展延伸
1.一种稻谷每千克能出大米2017
千克,100千克稻谷能出大米多少千克?
2.甲、乙两袋橘子,如果从甲袋中拿出43
千克橘子放入乙袋,则两袋橘子一样重。

原来甲袋橘子比乙袋橘子重多少千克?
七、作业
练习二第2、4题。

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