冀教版四年级下册数学《积的变化规律》
冀教版四年级下册数学《积的变化规律》(1)
进行新课
先按要求算一算、 填一填， 再比较填出的结果。
120
2
600
60×10
240
60×4
300
60×5
20×3=60
不
变
乘2
乘2
20×6 =120
不
变
乘10
乘10
20×30=600
80×3=240 100×3=300
积的变化规律
两个数相乘，一个乘 数不变，另一个乘数乘 几，积也乘几。
25 × 8 = 200 250× 8 = 2000 25 ×80= 2000
判断
1、一个乘数不变，另一个乘数乘10，积也 要乘10。（ √ ）
2、一个乘数扩大4倍，积一定扩大4倍。（×）
随堂演练
1. 先说说一个乘数是怎样变化的， 再直接填出积。
60
200 100 400
2. 根据每组第 1 题的积， 直接写出下面两题的积。 24 × 3 = 72 7 × 15 = 105 16 × 5 = 80 24 × 30 = 720 7 × 150 = 1050 16 × 20 = 320 24 × 300 = 72007 × 1500 = 10500 16 × 35 = 560
填空
1、一个长方形的面积为12 平方米，把长扩大到原来的3 倍，宽不变 ，扩大后的面积 是（ ）平方米。
积的变化规律
两个数相乘， 一个乘 数不变，另一个乘数乘 几，积也乘几。
你发现了什么？
8×2=16 80×20=
冀教版 四年级下册数学-3.1.2 积的变化规律 教案
《积的变化规律》教学设计教材分析：教材通过例题让学生填一填表，观察发现，重点探索当一个因数不变、另一个因数发生变化时，积的变化规律。
例题设计分为三个层次第一研究问题，教材设计了一组表格，在学生计算、观察、对比的基础上发现问题；第二，归纳规律，结合广泛交流，畅说发现的规律，尝试用简洁的语言说明联的变化规律；第三，验证规律，自主举例验证积的变化规律的普追性。
这一部分内容的学习将为后面学习乘数末尾有0的乘法打下基础。
学情调查分析：本课时教学积的变化规律，是学生在掌握乘法运算基本技能的基础上，利用乘法运算培养学生合情推理能力。
通过整个探索的过程，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个乘数的变化而变化，同事体会事物之间的密切联系，收到辩证唯物主义的启蒙教育。
设计理念：本课教学探索积的变化规律，教学中要注重规律的概括、总结与验证。
教学时，应及时组织交流活动，引导学生将规律从现象上升到文字表达。
在学生用自己的语言表达的基础上，教师适时补充或纠正，使总结的规律简明、流畅。
在此规律揭示后，教师要及时组织学生通过举例验证，强化对积的规律理解，让学生随意写乘法算式，根据规律举例，计算验证是否存在同样的变化关系，从而确认规律成立。
整个教学过程由观察猜想到发现归纳再到举例验证，层层递进，符合学生的认知规律。
教学目标:1.使学生理解和掌握积的变化规律,并用规律进行灵活计算。
2.使学生在探索规律过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的一般过程，获得一些从个别现象出发归纳一般结论的经验，培养初步的合情推理能力，增强主动发现和提出问题的意识和能力。
3.使学生在参与数学学习活动过程中，学会与他人合作交流，感受数学结论的严谨性与确定性，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点:探索并发现积的变化规律，积的变化规律的运用。
教学难点:验证解析积的变化规律。
教具准备:自主学习任务卡片。
教学过程：一、激趣导入。
四年级下册数学教案-3.1 乘法—积的变化规律 冀教版
冀教版四下数学教案：《积的变化规律》教学目标:1.通过观察、讨论等数学活动，经历探索、归纳积的变化规律的过程。
2.知道扩大几倍、缩小几倍的意义，理解积的变化规律，会运用积的变化规律进行简便计算。
3.在探索、归纳积的变化规律的过程中，感受数学思考过程的条理性。
课前准备：口算卡片、小黑板。
多媒体课件教学过程：一、创设情景师：同学们，咱们来做几道口算题，看谁算的又对又快！教师用卡片出示口算题，学生抢答。
56+34= 68+25= 73-42=100-57= 3×4= 6×7=42÷6= 81÷9=二、扩大、缩小1、教学扩大师：再看下面几道口算题。
不但要口算出结果，还要说一说是怎样算的。
课件出示课本第一组乘法算式：37×10=生：37×10=370，37乘1等于37，然后在末尾添上一个0，就是370。
教师显示结果：37×10=370师：很好！下面看这道题：出示37×100=生：37×100=3700，37乘1等于37，然后在末尾添上两个0，就是3700。
师：同学们的想法都挺好的。
在数学上，37×10还可以说成把37扩大10倍，37×100可以说把37扩大100倍。
教师显示：扩大几倍师：37×10=370可以说37扩大10倍等于370，37×100=3700可以说37扩大100倍等于3700。
同桌像老师这样互相说一说。
学生互相说一说。
师：谁能举出一个乘法算式，并用扩大几倍描述一下？。
2、教学缩小师：下面，我们再来口算两道除法题，说说你是怎样算的？幻灯片出示：400 ÷10=生1：400 ÷10=40。
因为400里面有40个十。
生2：400 ÷10=40。
因为40乘10等于400。
教师显示答案：400 ÷10=40。
师：在数学上，两个数相除也有另一种说法——缩小。
冀教版数学四年级《积的变化规律》教学反思
冀教版数学四年级《积的变化规律》教学反思《冀教版数学四年级《积的变化规律》教学反思》这是优秀的教学反思文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、冀教版数学四年级《积的变化规律》教学反思这堂课我以两组乘法算式为载体，通过前置学习，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律情况，从中归纳出积的变化规律。
在整个学习过程中，我努力做到给学生留出充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流，从而掌握规律，应用规律。
探究过程中，我出示了两组算式：6×2= 12 80× 4= 320 6×20= 120 40× 4= 160 6×200= 1200 20× 4= 80 我鼓励学生仔细观察，动脑思考,发现规律，让他们把发现的规律说给同伴听，然后全班交流，在交流中鼓励学生用一句话概括出规律。
让学生自己经历研究问题的一般方法：研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。
通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随着其中一个因数或两个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。
想归想，设计归设计，但教完这一堂课，留给自己更多的是无尽的思索不满意。
在课堂中，为什么学生的兴趣调动不起来呢呢？自己在活动中真正做到组织者、引导者与合作者的作用了吗？学生的自主性充分发挥了吗？学生在经历积的变化规律的发现过程中真切地感受到规律了吗？学生的分析能力是否得到了进一步的提高？一连串的问号在我的脑海中闪过。
我静坐下来，对自己这节课进行了细细的回顾与反思。
1、要求不是十分明确。
在要求学生观察第一组式子，看看你有什么发现时，由于要求不明确，引导不到位，很多同学都只是关注口算的计算方法，而不是关注因数和积是如何变化的，这里浪费了很多时间。
2、鼓励性语言不到位。
这节课的特点主要在一个愉悦的学习环境中进行思考、探索、讨论、发言，但是有些学生还是不敢举手大胆的交流。
冀教版数学四年级《积的变化规律》教学反思
冀教版数学四年级《积的变化规律》教学反思冀教版数学四年级《积的变化规律》教学反思「篇一」通过本节课的学习，教学完后自己静静的坐下来想，发现自己在这节课的教学中从在很多的不足之处：1、对于要求不明确。
在本节课中我设计了让学生在小组讨论后发现了算式中从在一定的规律，然后通过让学生在接着写两个，再让学生自己接着写的时候，发现有的学生在跟着老师的要求写，而有的学生自己随意的写，使得部分学生的思维出现了偏向，故有的学生就不明白了，而在接下来的教学中就造成时间的大量浪费。
2、自己的语言不够精炼。
如：在让学生计算给出的两组算式时，没有明确按照怎样的顺序来完成，使得有的学生就自己随意去完成，故让学生总结发现时，有的学生不明白而用了比较多的时间，再一个就是在引导学生探索变化规律时，就提的问题太多，使得学生没有独立分析和自主发现。
3、缺乏耐心，不善等待。
如：当学生没有自觉地应用规律进行计算时，教师缺乏耐心，直接请发现规律的同学起来说。
如果当时能引导这位同学观察一下，因数怎样变化的，能不能不计算就报出积是多少？等待会让课堂和谐、大气，真正做到面向全体了。
4、练习设计的不够全面和精细。
在练习的设计中缺乏逆向思维的练习，可以设计当两个因数同时变化时，这时积将如何变化的情形，而是在教学时只在拓展练习，一个因数扩大2倍，另一个因数缩小2倍，求积发现规律的题。
5、对教学内容的理解和把握能力还应加强。
本节课在开始的时候，我完全可以只出示一组练习，让学生计算后充分挖掘这组题的价值。
如从上往下看从下往上看让学生充分利用习题资源理解规律，既强调了规律的统一性，又节约了时间，这样第二组题就可以用来验证规律，有利于学生进一步理解规律。
一节课下来，留给自己的是太多的思考。
愿自己在以后的教学中，多学习有经验的教师的教学，不断探索，不断改进，不断创新，不断长进。
冀教版数学四年级《积的变化规律》教学反思「篇二」《积的变化规律》是在学生掌握一定的乘除法计算方法和用计算器进行计算的基础上教学的，本课用计算器来探索一些积的变化规律。
冀教版四年级下册数学《积的变化规律》
24米
400平方米
8米
400平方米
8米
400平方米
8米
一个长方形的柚子果园，如果 长不变，宽要增加到24米，扩 大后的果园面积是多少？
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算一算，想一想。你能发现什么规律？
36×18＝648 （36÷2）×（18×2）＝ 648 （36÷4）×（18×4）＝ 648 （36×3）×（18÷3）＝ 648
400平方米8米400平方米8米400平方米8米一个长方形的柚子果园如果长不变宽要增加到24米扩大后的果园面积是多少
积的变化规律
例2.观察下面两组题，你发现了什么？
（1） 4×2=8
40×2=80 400×2=800
（2） 25×40=1000 25×20=500 25×10=250
因数2不变，4 乘10，积也乘 10……
例3.一个旅游团有150人，中午安排自助餐。
算一算： 选择A、B两种自助餐个需要多少元钱？
两个数相乘,一个因数乘几（0除外）,另 一个因数同时除以几,积不变.
1.积变化的规律：
在乘法里，一个因数不变， 另一个因数乘一个数或除以一 个不为0的数，积也乘或除以 相同的数。
2.积不变的规律：
两个数相乘,一个因数乘几（0 除外）,另一个因数同时除以几, 积不变.
判断：
1、一个因数乘以5，另一个因数除以5，积不变。（ √ ）
（√ ）
根据12345679×9=111111111，直接 写出下面各题的积。
12345679×18=222222222 12345679×27= 333333333 81×12345679= 999999999
【冀教版】四年级数学下册教学设计-【3.1.2 积的变化规律】
积的变化规律教学设计教学目标：学问与技能：让学生初步探究并把握积的变化规律，并将这一规律恰当地运用于实际计算和解决简洁的实际问题。
过程与方法：使学生经历积的变化规律的发觉过程，初步获得探究和发觉数学规律的一般方法和阅历。
情感、态度和价值观：通过学习活动的参与，培育学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得胜利的乐趣，增加学习的兴趣和自信念。
教学重点：引导学生发觉并概括积的变化规律。
教学难点：应用规律计算和解决简洁的实际问题。
教学预备：多媒体课件教学过程：一、玩耍导入，提出问题师: 同学们从刚才的听了一首非常欢快的歌曲，歌曲中是在描述哪种小动物呢？（青蛙）师：青蛙是庄稼的好朋友，你能把青蛙的外貌给大家描述一下吗？生1：青蛙有一张大大的嘴巴，两只鼓鼓的眼睛。
生2：青蛙有一个洁白的肚皮，还有四条腿……师：今日我们就以“青蛙”为题作一个玩耍-------“对对子”。
老师说前半句（一只青蛙一张嘴），大家说后半句（两只眼睛，四条腿）……师：其实里面有蕴藏着许多的的数学学问，老师考考你们：5只青蛙有几条腿，你是怎么想的？生：（1）4×5=20 （条）引导学生说出交换因数的位置，积不变。
师：10只青蛙呢？20只呢？生：（2）4×10=40（条）（3）4×20=80(条) （板书相机板书算式）师：看来我们只要擅长动脑就能解决许多问题。
请同学们认真观察这三个算式，看谁能发觉其中的神秘！（请学生自主说一说）师：同学们观察得真够认真，当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？（板书“？”）这节课我们就一起来探究这个问题。
（出示学习目标一）学生齐读，老师板书课题。
二、观察算式，再次探究（一）探究“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也就乘几”的规律。
1、师：为了便利探究，我们把这组算式说成（1）式、（2）式、（3）式，依据自探提示，四人小组合作交流。
汇报交流，老师相机板书。
四年级下册数学教案-3.1.2 积的变化规律｜冀教版
第2节积的变化规律第1课时教学设计教学目标：知识与技能：让学生探索并掌握积的变化规律，并将这一规律恰当地运用与实际计算和解决简单的实际问题。
过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。
情感、态度和价值观：1、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心.2、培养学生从正反两个方面观察事物的辩证思想。
教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学难点：引导学生学会积的变化规律的探究策略。
专家建议：《积的变化规律》是小学四年级上册第三单元的内容。
教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
这是学生在掌握乘法运算的基础上，揭示积与因数的变化规律，培养学生的数学推理能力，在“变与不变”中，受到辩证思想的启蒙教育。
教学过程：一、复习引入1、投影出示下题，让孩子们动脑想一想、算一算6×2＝12 20×4＝806×20＝120 10×4＝406×200＝1200 5×4＝202、生填空，让学生说说自己怎样填的。
师：在刚才的口算中，你发现了什么变化规律？师：你的发现很重要！我们从上往下观察这些算式，果然如此！也就是说两个数相乘，一个数不变，另一个数（变大），积也（变大）。
师：如果从下往上观察，你能发现因数与积之间的变化规律吗？（两数相乘，一个因数不变，另一个因数变小，积也变小）师：刚才口算，我们发现积与因数有一定的变化规律，这个规律是什么呢？今天我们就来一起揭开积的变化规律（板书课题）二、观察算式，再次探索（一）探索“两个数相乘，一个数不变，另一个数乘几，积也就乘几”的规律。
1.观察师：要揭开积的变化规律，我们可以从几个特殊的算式入手观察发现。
6×2＝126×20＝1206×200＝1200师：比较这三个算式，什么不变（因数6，课件提示），什么变了？（另一因数与积）师：以6×2=12为标准（板书），第二个算式6×20=120与6×200=1200相比，你发现因数与积有什么变化规律？（课件板画图示，图像辅助）师：第三个算式6×200=1200（板书）与第一算式相比，你又有什么发现？（课件板画图示，图像辅助）2.猜想师：谁能大胆猜一猜，两个因数相乘，因数与积之间有什么变化规律？3.验证学生反馈。
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2.积不变的规律：
两个数相乘,一个因数乘几（0 除外）,另一个因数同时除以几, 积不变.
判断：
1、一个因数乘以5，另一个因数除以5，积不变。（ √ ）
2、一个因数扩大7倍，另一个因数缩小7倍，它们的乘积
不变。（ √ ）
8米
一个长方形的柚子果园，如果 长不变，宽要增加到24米，扩 大后的果园面积是多少？
400平方米
8米
400平方米
8米
一个长方形的柚子果园，如果 长不变，宽要增加到24米，扩 大后的果园面积是多少？
24米
400平方米
8米
400平方米
8米
400平方米
8米
一个长方形的柚子果园，如果 长不变，宽要增加到24米，扩 大后的果园面积是多少？
3、一个因数乘8，要使积不变，另一个因数也要乘8 。
（× ）
4.18×42=756，如果18除以2，42乘2，积还是756。
（√ ） 5.一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。（ × ）
6.一个因数不变，另一个因数乘以10，积也乘以10。
（√ ）
根据12345679×9=111111111，直接 写出下面各题的积。
根据每组中第1题的结果，写出其他算
式的得数。
（1）15×6＝90
（2）230×4＝920
15×24＝ 36
0 15×30= 45
0
15×60= 90 0
23×4＝ 92
230×40= 9200
23×40= 92 0
5元：3千克
10元：2千克
妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉， 应付多少钱？
400平方米
脑 筋转转弯
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算一算，想一想。你能发现什么规律？
36×18＝648 （36÷2）×（18×2）＝ 648 （36÷4）×（18×4）＝ 648 （36×3）×（18÷3）＝ 648
两个数相乘,一个因数乘几（0除外）,另 一个因数同时除以几,积不变.
1.积变化的规律：
12345679×18=222222222 12345679×27= 333333333 81×12345679= 999999999
12345679×(36)=444444444 12345679×( 54)=666666666
例3.一个旅游团有150人，中午安排自助餐。
算一算： 选择A、B两种自助餐个需要多少元钱？
积的变化规律
例2.观察下面两组题，你发现了什么？
（1） 4×2=8
40×2=80 400×2=800
（2） 25×40=1000 25×20=500 25×10=250
因数2不变，4 乘10，积也乘 10……
25不变，40除 以2，积也除 以2……
在乘法里，一个因数不变，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一 个因数乘一个数或除以一个不为0的 数，积也乘或除以相同的数。