冀教版四年级数学下册概念知识点
冀教版四年级数学下册第五单元知识点
第五单元整理与复习
知识点一分数的意义
1.单位“1”的意义:一个物体、一个计量单位....都可以看作一个整体，用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。
2.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
3.同分母或同分子分数的大小比较:
①分母相同的两个分数，分子大的分数比较大;分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。
②在同一条直线上,右侧的点总是比左侧的点表示的数大。
知识点二分数与除法
两个整数相除,可以用分数表示商，即被除数等于分子，除数等于分母，商为分数值。
（除数不为0）
例如：a÷b=a
b
(b不为0)
知识点三分数的基本性质
1.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
2. 约分:把一个分数化成与它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做
3.因数和最大公因数:两个数或几个数公有的因数叫做它们的公因数，公因数中最大的一个，叫做最大公因数。
可用短除法来求最大公因数。
4.最简分数:分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
知识点四分数加减法
1.计算没有括号的同分母分数加减法,分母不变，分子相加减。
2.计算有括号的同分母分数加减法，要先算括号里面的，再算括号外面的。
冀教版数学四年级数学下册全册及单元教材说明
冀教版数学四年级下册全册及单元说明教材分析本册教材体现全套教材的特点和特色，主要表现在以下几个方面：一、重视数学与现实生活的密切联系。
1、通过生活中熟悉的事物认识数学知识。
数学来源于生活，生活中处处有数学。
2、通过现实生活中的真实数据，感受数学与生活的广泛联系。
3、在了解现实问题的过程中，厂家数学在生活中的广泛应用。
二、经历数学模型的抽象和应用过程。
所谓数学模型，就是根据特定的研究目的，采用形式化的数学语言，去抽象地、概括地表现所研究对象的主要特征和关系所形成的一种数学结构。
这咱结构有两个主要特点：第一，它是经过抽象，舍去对象的一些非本质属性以后形成的一种纯数学关系结构；第二，这种结构是借助数学箱号来表现的，并能进行数学推演的结构。
在小学阶段的数学中，用字母表示数及运用符号建立起来的代数式、关系式、方程及各种图形、数量关系等都是数学模型。
1、在已有数学知识和经验的基础上，认识用字母表示数的意义。
2、在熟悉问题情境中，总结抽象数量关系。
3、经历归纳、抽象去处定律并用字母表示的数学代过程。
4、经历发展规律、总结规律、应用规律的过程。
三、让学生经历知识的发生、发展和形成过程。
1、通过观察、猜测、验证等方法认识图形的特征。
2、通过具体事物，建立单位“1”的概念，理解分数的意义。
3、在用已有知识逃脱一的过程中，经历知识发生、发展的过程。
四、在动手操作和体验中学习数学。
动手操作是学生体验数学、探索数学问题的基本活动。
各单元课时安排建议一观察物体（二） 2课时二用字母表示 3课时（机动1课时）三三位数乘两位数 9课时四多边形的认识 6课时五分数的意义和性质 11课时（机动3课时）六小数的认识 6课时（机动1课时）七复式条形统计图 3课时（机动1课时）八小数加法和减法 4课时（机动1课时）九探索乐园 2课时整理与评价 5课时（机动3课时）第一单元观察物体（二）单元教育目标1、经历从不同角度观察物体的过程，能辨认从不同方向看到的物体形状图。
冀教版四年级数学下册知识点总结
冀教版四年级数学下册知识点总结冀教版四年级数学下册知识点总结第一单元：观察物体（二）1.从不同位置观察同一物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
2.从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
3.不同形状的物体，分别从正面、侧面、上面看，看到的形状有可能是相同的，也有可能是不同的。
4.方法指导：在不同位置观察由小正方形平摆的物体，并判断观察到物体的平面图。
从哪个位置观察，就从哪个面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于所要观察的平面。
5.从不同的位置观察，才能更全面的认识一个物体。
第二单元：用字母表示数1.含有字母的式子既可以表示数量，也可以表示数量关系。
当字母的数值确定时，含有字母的式子就有了与之相对应的确定值。
只有在含有字母的乘法式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算符号不能省略。
2.用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式：正方形周长 = 边长 × 4 = 4a正方形面积 = 边长 ×边长 = a × a = a²长方形周长 = （长 + 宽）× 2 = 2 ×（a + b）长方形面积 = 长 ×宽 = a × b3.运算定律及简便运算：加法运算定律：加法交换律：a + b = b + a（交换两个加数的位置，和不变。
）加法结合律：（a + b）+ c = a +（b + c）（三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
）加法这两个定律往往结合在一起使用。
连减的性质：a - b - c = a -（b + c）（一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
）第三单元：三位数乘两位数1.三位数乘两位数的笔算方法：1）先用两位数个位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；2）再用两位数十位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；3）最后把两次乘得的积相加。
冀教版四年级数学下册知识点归纳(2021整理)
最新冀教版四年级数学下册知识点总结一观察物体(二)一、观察实物从不同的方向观察同一个物体,物体相对于观察者的位置不同,所看到的物体形状也是不同的。
相对地,根据观察者所看到的物体的形状及物体间的相对位置关系,可以确定观察者的位置。
要点提示:从不同的方向观察物体时,可以想象自己站在对应的位置上观察。
二、辨认并画出从不同方向观察到的组合图形的方法(1)明确从某个方向观察到的物体的形状。
根据已画出的平面图上的物体相对于观察者的特征,明确平面图是在物体的哪个方向观察得到的。
(2)找准两个物体间的相对位置关系。
根据平面图上两个物体的距离、前后等相对关系确定两个物体的实际位置关系。
知识巧记:观察物体并不难,眼睛平视物体表面。
形状位置记心间,平面图形脑中现。
三、观察立体(1)同一立体从不同的方向观察,得到的图形可能是相同的,也可能是不同的。
如观察,从前面和上面看都是;但从左面和右面看是。
(2)不同形状的立体从同一个方向观察,得到的图形可能是相同的,也可能是不同的。
如观察和,从前面、左面和右面看都是。
要点提示:观察物体时,视线要垂直于被观察物体的表面,以保证只能看到所观察的这个面。
四、按要求搭立体根据从两个不同的方向所看到的图形可以搭成相应的立体,但不能确定立体的唯一形状。
如用3块搭成的一个从前面和左面看都是的立体,这个立体可能是,也可能是。
易错提示:仅凭从某一个方向看到的图形是不能确定立体的形状的。
二用字母表示数一、用字母表示数量关系(1)含有字母的式子可以表示数量,也可以表示数量关系。
(2)当字母的数值确定时,含有字母的式子就有了与之相对应的确定值。
如“a+3”表示无论妞妞几岁,丫丫总比她大3岁。
a在这里可以表示任意一个年龄,只要知道妞妞的年龄,即a取一个确定的值,那么丫丫的年龄就也有一个对应的值。
所以说“a+3”既简明地概括了“丫丫比妞妞大3岁”这一数量关系,同时也表示了丫丫的年龄。
(3)求含有字母的式子的值。
冀教版四年级数学下册第五单元 分数的意义和性质
师 ：3份是这捆小棒的几分之几？是几根？4份呢？
三、尝试应用
师 ：刚才我们共同解决了把10根小棒平均分成1份、2份、5份，也可以说分成若干份的问题。如果一筐西红柿有12个，你能把它平均分成若干份吗？
学生可能会说：
1支铅笔，1张白纸，1块黑板，
师：那到底能分几个呢？小组合作，用手中的圆片分一分，想想可以怎样分，结果是多少？
学生小组合作分月饼，教师巡视，个别指导。
师：哪个组愿意说说你们是怎么分的？列出的算式和结果是什么？
重点：探索用直线上的点表示分数的方法。
难点：会用直线上的点表示分数。
教具准备
情境图
课时安排
3课时
第3课时
教师活动
学生活动
一、创设情境导入新课
师：同学们，前两节课我们学习了分数，下面老师考考你们（出示）
占全部水果的（）
二、自主探索合作交流
1、把花瓣涂上自己喜欢的颜色表示下面的分数。
师：谁能说说这四个分数所表示的意义。
生1：都有单位名称，以前学的分数不带单位。
生2：这几个分数有单位，表示一个具体的量；以前学过的分数不带单位，表示部分占整体的几分之几。
课堂练习
小结及家庭作业
四、平均分月饼
师：把3块月饼平均分给4个小朋友，每人能分几个？可以怎样列式？3÷4
师：那每人能分几个呢？
生：4个人平均分3块月饼，每人不够一块。
2、用直线上的点表示分数。
0 （）1
师：谁能说说直线上的数表示的意义？
总结：任何一个分数都可以用直线上的点表示。
生：苹果占全部水果的
因为一共有7个水果，其中有3个苹果，占了7份中的3份。
冀教版小学四年级下册数学 第五单元 分数的意义和性质 分数与除法
3 分数与除法
项目内容
1.填空。
把一块蛋糕平均分给3个人,每人得到( )块。
2.(1)把1米长的彩带平均分成2份,每份是多少米?
(2)把1米长的彩带平均分成3份,每份是多少米?
分析与解答:
(1)把1米平均分成2份,求1份是多少,可以用除法计算,列式为( ),也可以直
接用分数知识写出结果,是( )。
(2)把1米平均分成3份,求1份是多少,列式为( )。
3.通过预习,我知道了分数和除法的关系可以表示为被除数÷除数=( )(除数≠0),
用字母表示为( ) (b≠0)。
4.在数学中,分数不但可以表示一个整体的几分之几,还可以表示一个( )。
5.填空。
15÷51=()
()( )÷( )=29
70
( )÷31=23
()5÷( )=5
17
6.用3米长的彩带围成一个正方形的花边,正方形的边长是多少?
7.17克盐放入50克水中。
(1)盐占盐水的几分之几? (2)盐占水的几分之几?
温馨提示知识准备:分数的意义。
答案：1.13 2.(1)1÷2=12(米) 12米 (2)1÷3=13
(米) 3.被除数除数 a÷b=a b 4.具体的量 5.1551 29 70
23 31 17 6.3÷4=34(米) 7.(1)17÷(17+50)=1767
(2)17÷50=1750。
冀教版四年级下册小学数学全册期末复习单元知识清单
一 观察物体(二)一、观察实物从不同的方向观察同一个物体,物体相对于观察者的位置不同,所看到的物体形状也是不同的。
相对地,根据观察者所看到的物体的形状及物体间的相对位置关系,可以确定观察者的位置。
二、辨认并画出从不同方向观察到的组合图形的方法(1)明确从某个方向观察到的物体的形状。
根据已画出的平面图上的物体相对于观察者的特征,明确平面图是在物体的哪个方向观察得到的。
(2)找准两个物体间的相对位置关系。
根据平面图上两个物体的距离、前后等相对关系确定两个物体的实际位置关系。
三、观察立体(1)同一立体从不同的方向观察,得到的图形可能是相同的,也可能是不同的。
如观察,从前面和上面看都是;但从左面和右面看是。
(2)不同形状的立体从同一个方向观察,得到的图形可能是相同的,也可能是不同的。
如观察 和,从前面、左面和右面看都是。
四、按要求搭立体根据从两个不同的方向所看到的图形可以搭成相应的立体,但不能确定立体的唯一形状。
如用3块搭成的一个从前面和左面看都是的立体,这个立体可能是,也可能是。
要点提示:从不同的方向观察物体时,可以想象自己站在对应的位置上观察。
知识巧记:观察物体并不难,眼睛平视物体表面。
形状位置记心间,平面图形脑中现。
要点提示:观察物体时,视线要垂直于被观察物体的表面,以保证只能看到所观察的这个面。
易错提示:仅凭从某一个方向看到的图形是不能确定立体的形状的。
丫丫总比她大只要知道妞妞的年龄,那么丫丫的年龄就也有一个对应的值。
岁”这一8,1,还可表示实际平均每月节约的水表示实际一年的用易错题:填空:张师傅每天加工a个零件,3天加工(3+a)个。
错因分析:此题错在没有正确理解题中的数量关系。
每天加工a个零件,3天就加工(a+a+ a)个,求3个a相加的和是多少,用乘法计算,列式为3a。
正确答案:3a易错提示:当两个数相乘时，乘号不能省略。
知识巧记:字母表数很重要,生活当中离不了。
写进式子本领大,合理数据都可表,数据如若有一定,代入式子值求到。
冀教版四年级数学下册概念知识点汇总
第1~3单元概念公式1、长方形面积=长×宽用字母表示：S=ab长方形周长=（长+宽）×2 用字母表示：C=2（a+b）2、正方形面积=边长×边长用字母表示：S=a²正方形周长=边长×4 用字母表示：C=4a3、路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间4、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价5、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
这叫做加法交换律。
a+b=b+a6、加法结合律：三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，和相等。
这叫做加法结合律。
（a+b）+c=a+（b+c）7、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
a×b=b×a8、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
（a×b）×c=a×（b×c）9、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。
这叫乘法分配律。
（a+b）×c=a×c+b×c10、积的变化规律：（1）在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。
（2）在乘法中,一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）,另一个因数缩小或扩大相同的倍数,积不变.第4单元概念1、三角形具有稳定性。
2、三角形任意两边之和大于第三边。
3、三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
三角形按边分可以分为：不等边三角、等腰三角形、（等边三角形）4、等边三角形是特殊的等腰三角形。
5、等腰三角形两条腰相等，两个底角相等；等边三角形的三个角都相等，每个角都是60度6、 锐角三角形三个角都是锐角；钝角三角形有一个钝角两个锐角；直 角三角形有一个直角两个锐角。
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第1~3单元概念公式1、长方形面积=长×宽用字母表示：S=ab
长方形周长=（长+宽）×2 用字母表示：C=2（a+b）
2、正方形面积=边长×边长用字母表示：S=a²
正方形周长=边长×4 用字母表示：C=4a
3、路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间
4、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价
5、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
这叫做加法交
换律。
a+b=b+a
6、加法结合律：三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，和相等。
这叫
做加法结合律。
（a+b）+c=a+（b+c）
7、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
a×b=b×a
8、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。
这叫
做乘法结合律。
（a×b）×c=a×（b×c）
9、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。
这叫乘法分配律。
（a+b）×c=a×c+b×c
10、积的变化规律：
（1）在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。
（2）在乘法中,一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）,另一个因数缩小或扩大相同的倍数,积不变.
第4单元概念
1、三角形具有稳定性。
2、三角形任意两边之和大于第三边。
3、三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
三角形按边分可以分为：不等边三角、等腰三角形、（等边三角形）
4、等边三角形是特殊的等腰三角形。
5、等腰三角形两条腰相等，两个底角相等；
等边三角形的三个角都相等，每个角都是60度
6、锐角三角形三个角都是锐角；
钝角三角形有一个钝角两个锐角；
直角三角形有一个直角两个锐角。
8、直角三角形的两个锐角的和是90度。
9、一个三角形至少有2个锐角。
任意三角形的内角和都是180度。
10、平行四边形具有不稳定性。
11、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
12、从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之
间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。
13、正方形四条边都相等，对边互相平行，四个角都是直角；长方形
对边互相平行并且相等，四个角都是直角；平行四边形对边互相平行并且相等，对角相等。
14、正方形和长方形都是特殊的平行四边形。
15、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
16、在梯形中分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底。
（较短的边叫做上
底，较长的边叫做下底。
）另外两条边叫做梯形的腰。
17、从梯形上底的任意一点向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段
叫做梯形的高。
18、梯形只有一组对边平行。
平行四边形有两组对边平行。
19、等腰梯形是轴对称图形。
20、直角梯形有两个直角。
第5单元概念
1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均
分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。
）
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单
位。
如4
5
的分数单位是
1
5
4、把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
分母
表示把一个物体平均分成几份,分子是表示这样几份的数。
把1平均分成分母份，表示这样的分子份。
5、分数和除法的关系：
被除数作分子，除数作分母，分母不为零
被除数÷除数=被除数
除数
（除数≠0）
6、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
7、2、3、5的倍数特征
1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位．．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
5）同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
6）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0
8、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7
两个合数的互质数：8和9
一质一合的互质数：7和8
9、两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；
⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互
质；
10、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最
大的那个就叫它们的最大公因数。
11、最大公因数的特殊情况：如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它
们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
12、最简分数;分子分母互质的分数叫做最简分数分子和分母只有公因数1
的分数叫做最简分数
13、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除
外），分数的大小不变。
第六~八单元概念
1、小数的意义。
把单位“1”平均分成10份，100份……这样的一份或几份
分别是十分之几，百分之几……可以用小数表示。
2、小数的数位与计数单位。
位。
小数部分有几个数位，就叫做几位小数。
3、小数的大小比较。
1）、整数部分不同：整数部分大的小数较大。
2)、整数部分相同：从小数部分的最高位起，逐位比较，同一数位上数字
大的小数较大。
4、小数加减法计算法则。
计算小数加减法时，先把相同数位（小数点）对
齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点
5、小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
6、小数点的移动
（1）小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动二位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；移动四位，小数就扩大到原
数的10000倍；
移动一位，小数就缩小10倍，
移动两位，小数就缩小100倍，
移动三位，小数就缩小1000倍，
7、大小单位的改写：
（1）小单位的单名数改写成大单位的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000…可直接把小数点向左
移动相应的位数。
（2）大单位的单名数改写成小单位的方法：用这个数乘以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000…可直接把小数点向右
移动相应的位数。
8、数的改写：
把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：只
要在万位或亿位的右下角点上小数点，在数的后面加写“万”字或“亿”
字，如果小数末尾有0，要去掉，改写后还可以根据要求保留小数
第九单元概念
1、多边形的内角和=（n-2）X180°.。