小学奥数--简单的还原问题

简单的还原问题
阅读与思考
已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。

解决这类问题通常运用倒推法。

遇到比较复杂的还原问题，还可借助画图和列表来解决。

典型例题
例1 一个数加上25，再减去38后是20。

这个数是多少？
分析我们从问题入手，按照下图的思路来寻求解决办法。

要求的这个数最后是20，如果不减去38，就是20＋38＝58；如果不加上25，就是58－25＝33。

算完后注意这样检验：33＋25－38＝20。

训练快餐1
（1）一个数加上48，再减去29后是50。

这个数是多少？
（2）一个数减去19，再加上36后是60。

这个数是多少？
例2 一个数乘4，再除以3后是8。

这个数是多少？
分析我们从问题入手，按照下图的思路来寻求解决办法。

要求的这个数最后是8，如果不除以3，就是8×3＝24；如果不乘4，就是24÷4＝6。

算完后注意这样检验：6×4÷3＝8。

训练快餐2
（1）一个数乘6，再除以4后是9。

这个数是多少？
（2）一个数除以2，再乘4后是20。

这个数是多少？
例3 小刚的姥姥今年年龄减去7岁后，缩小9倍，再加1岁后才10岁。

小刚的奶奶今年多少岁？
分析我们从问题入手，按照下图的思路来寻求解决办法。

从最后一个条件恰好是100岁向前推算，加上1岁之后是10岁，没有加1岁之前应是10－1＝9岁；没有缩小9倍之前应是9×9＝81岁；减去7之后是81岁，没有减去岁7前应是81＋7＝88岁。

训练快餐3
（1）一个数的3倍加上6，再减去9，结果得21。

这个数是多少？
（2）一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？
例 4 小马虎在做一道加法题目时，把一个加数个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的和是43。

正确的结果应是多少？
分析把一个加数个位上的5看成了9，就多加了4；把一个加数个位上的8看成了3，就少加了50。

把错误的和43加上50，再减去4，就是正确的和了。

训练快餐4
（1）小明在做一道加法题时，把一个加数个位上的6看成了9，把十位上的0看成了8，结果得到的和是100。

正确的结果应是多少？
（2）小阳在做一道减法题时，把被减数个位上的3看成了8，把十位上的7看成了1，结果得到的差是36。

正确的结果应是多少？
例 5 某商场春季优惠出售洗衣机，上午售出了总数的一半，下午售出剩下的一半后，还剩10台。

这个商场原来有洗衣机多少台？
分析我们可以根据题意，画出线段图进行分析思考。

结合上图，从“下午售出剩下的一半后还剩10台”向前倒推，上午售后剩下的一半，那么上午售出后剩下的台数就是10×2＝20台；而20台又正好是总数的一半，那么原有洗衣机的台数就是20×2＝40台。

训练快餐5
（1）粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半，第二次运出剩下的一半，还剩下5吨。

粮库原有大米多少吨？
（2）爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半，第二天吃了剩下的一半，还剩下3个。

爸爸买了多少个橘子？
能力检测
1.在□中填入合适的数。

（1）□＋38－52＝48
（2）（□－10）×2＝16
2.一个数加上10，再减去20后是50，这个数是多少？
3.一个数减去18，再加上26后是66，这个数是多少？
4.一个数乘6，再除以5后是6，这个数是多少？
5.一个数除以4，再乘6是48，这个数是多少？
6.一个数加上10，再除以2后是9，这个数是多少？
7.一个数减去10，再乘5后是15，这个数是多少？
8.一个数加5，再乘5，在减5，最后得20，这个数原来是多少？
9.欢欢在做一道加法题时，把一个加数个位上的0看成了3，把十
位上的5看成了8，结果得到的和是68。

正确的结果应是多少？
10.乐乐在做一道减法题时，把被减数个位上的9看成了6，把十位
上的0看成了9，结果得到的差是90。

正确的结果应是多少？
11.乘风电器商场春节优惠出售电视机，上午售出了总数的一半，下
午售出剩下的一半后，还剩2台。

这个商场原来有电视机多少台？
12.妈妈买了一些苹果，全家人第一天吃了这些苹果的一半，第二天
吃了剩下的一半，还剩下4个。

妈妈买了多少个苹果？
13.小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年龄减去
10，再除以2，恰好是10岁。

”王老师今年多少岁？
14.五路车在文化宫站下车12人后又上车15人，这时车上共有38
人。

车上原有多少人？
15.一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩6
米。

这段布原来长多少米？
16.某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一
半又1个，这时还剩8个西瓜。

原有西瓜多少个？
17.某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒
时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40千米。

甲、乙两地相距多少千米？
18.甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本，乙给丙5本后，
三人的本数同样多。

乙原来比丙多多少本？
19.甲、乙、丙三个小朋友各有贺年卡若干张。

如果甲给乙3张后，
乙又送给丙5张，那么三个人各有贺年卡30张。

这三人原来各有贺年卡多少张？
20.小红、小丽、小敏三个人各有故事书若干本。

如果小红给小丽
13本，小丽给小敏23本，小敏给小红3本，那么他们每人各有40本。

原来三个人各有故事书多少本？
简单的还原问题答案
例题
1.20＋38－25＝33
2.8×3÷4＝6
3.（10－1）×9＋7＝88（岁）
4.43－4＋50＝89
5.10×2×2＝40（台）
训练快餐
1.（1）50＋29－48＝31
（2）60－36＋19＝43
2.（1）9×4÷6＝6
（2）20÷4×2＝10
3.（1）（21＋9－6）÷3＝8
（2）（3×3＋3）÷3－3＝1 4.（1）100－80－3＝17
（2）36＋60－5＝91
5.（1）5×2×2＝20（吨）
（2）3×2×2＝12（个）
能力检测
1.（1）48＋52－38＝62
（2）16÷2＋10＝18
2.50＋20－10＝60
3.66－26＋18＝58
4.6×5÷6＝5
5.48÷6×4＝32
6.9×2－10＝8
7.15÷5＋10＝13
8.（20＋5）÷5－5＝0
9.68－30－3＝35
10.90＋3－90＝3
11.2×2×2＝8（台）
12.4×2×2＝16（个）
13.10×2＋10＝30（岁）
14.38－15＋12＝35（人）
15.6×2×2＝24（米）
16.（8＋1）×2×2＝36（个）
17.40＋40＝80（千米）
80＋80＝160（千米）
18.5×2－3＝7（本）
19.甲：30＋3＝33（张）
乙：30＋5－3＝32（张）
丙：30－5＝25（张）
20.小红：40＋13－3＝50（本）
小丽：40－13＋23＝50（本）
小敏：40－23＋3＝20（本）
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