电磁感应中的“杆导轨”模型课件

微专题-模型系列电磁感应中的“杆+导轨”模型

答案
模型系列
电磁感应中的“杆＋导轨”模型试题
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典例
解析
(1)因为杆b静止，所以有 F2－B2IL＝mgtan 37°，而F2＝0.75＋0.2t(N)，解得I＝0.4t(A)．整个电路中的电动势由杆a运动产生，故 E＝I(Ra＋Rb)，E＝B1Lv，解得v＝4t(m/s) 所以杆a做加速度为a＝4 m/s2的匀加速运动． 1 (2)杆 a 在 1 s 内运动的距离 d＝ at2＝2 m. 2
模型系列
电磁感应中的“杆＋导轨”模型试题
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典例
解析
【典例2】如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef 水平放置，在其左端连接倾角为θ＝37°的光滑金属导轨 ge、hc，导轨间距均为L＝1 m，在水平导轨和倾斜导轨上，各放一根与导轨垂直的金属杆，金属杆与导轨接触良好．金属杆a、b质量均为m＝0.1 kg，电阻Ra＝2 Ω、Rb＝3 Ω，其余电阻不计．在水平导轨和斜面导轨区域分别有竖直向上和竖直向下的匀强磁场B1、B2，且B1＝B2＝0.5 T．已知从t＝0 时刻起，杆a在外力F1作用下由静止开始水平向右运动，杆b 在水平向右的外力F2作用下始终保持静止状态，且F2＝0.75 ＋0.2t(N)．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)
模型系列
电磁感应中的“杆＋导轨”模型试题
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典例
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(1)求ab棒的加速度大小； (2)求磁感应强度B的大小； (1)1 m/s2 (2)2 T (3)18 J (4)5 s (3)若已知在前2 s内F做功W＝30 J，求前2 s内电路产生的焦耳热； (4)求cd棒达到最大速度所需的时间．答案

电磁感应中的“杆+导轨”模型

电磁感应中的“杆+导轨”模型电磁感应中的“杆+导轨”模型一、单棒模型阻尼式：在单棒模型中，导体棒相当于电源，根据洛伦兹力的公式，可以得到安培力的特点为阻力，并随速度减小而减小，加速度随速度减小而减小，最终状态为静止。

根据能量关系、动量关系和瞬时加速度，可以得到公式B2l2v R rF和q mv/Bl，其中q表示流过导体棒的电荷量。

需要注意的是，当有摩擦或者磁场方向不沿竖直方向时，模型的变化会受到影响。

举例来说，如果在电阻不计的光滑平行金属导轨固定在水平面上，间距为L、导轨左端连接一阻值为R的电阻，整个导轨平面处于竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一质量为m的导体棒垂直于导轨放置，a、b之间的导体棒阻值为2R，零时刻沿导轨方向给导体棒一个初速度v，一段时间后导体棒静止，则零时刻导体棒的加速度为0，零时刻导体棒ab两端的电压为BLv，全过程中流过电阻R的电荷量为mv/Bl，全过程中导体棒上产生的焦耳热为0.二、发电式在发电式中，导体棒同样相当于电源，当速度为v时，电动势E＝Blv。

根据安培力的特点，可以得到公式22Blv/l＝Blv/(R＋r)。

加速度随速度增大而减小，最终特征为匀速运动。

在稳定后的能量转化规律中，F-BIl-μmg=m*a，根据公式可以得到a=-(F-μmg)/m、v=0时，有最大加速度，a=0时，有最大速度。

需要注意的是，当电路中产生的焦耳热为mgh时，电阻R中产生的焦耳热也为mgh。

1.如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为θ，N、Q两点间接有阻值为R的电阻。

整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。

将质量为m、阻值也为R的金属杆cd垂直放在导轨上，杆cd由静止释放，下滑距离x时达到最大速度。

重力加速度为g，导轨电阻不计，杆与导轨接触良好。

求：1)杆cd下滑的最大加速度和最大速度；2)上述过程中，杆上产生的热量。

新版高考物理第十章电磁感应 10-3-3 电磁感应中的“杆+导轨”模型课件.ppt

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规律总结
解决此类问题的分析要抓住三点 (1)杆的稳定状态一般是匀速运动(达到最大速度或最小速度，合力为零)； (2)整个电路产生的电能等于克服安培力所做的功； (3)电磁感应现象遵从能量守恒定律。
规律总结
解决电磁感应综合问题的一般思路
分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r
外力做的功＝棒1的动能＋棒2的动能＋焦耳
热
题组剖析例1(单杆水平式) 如图所示，足够长的金属导轨固定在水平面上，金属导轨宽度L＝1.0 m，导轨上放有垂直导轨的金属杆P，金属杆质量为m＝ 0.1 kg，空间存在磁感应强度B＝0.5 T、竖直向下的匀强磁场。连接在导轨左端的电阻R＝3.0 Ω，金属杆的电阻r＝1.0 Ω，其余部分电阻不计。某时刻给金属杆一个水平向右的恒力F，金属杆P由静止开始运动，图乙是金属杆P运动过程的v－t图象，导轨与金属杆间的动摩擦因数μ＝0.5。在金属杆P运动的过程中，第一个2 s内通过金属杆P的电荷量与第二个2 s内通过P的电荷量之比为3∶5。g取10 m/s2。求： (1)水平恒力F的大小； (2)前4 s内电阻R上产生的热量。
I 恒定
课堂互动
Ⅱ.单杆倾斜式(导轨光滑)
物理模型
动态棒释放后下滑,此时 a＝gsin α,速度 v↑→E＝BLv↑→I＝
分析 E/R↑→F＝BIL↑→a↓,当安培力 F＝mgsin α 时,a＝0,v 最大
运动形式收尾
力学特征状态
电学特征
匀速直线运动 a＝0 v 最大 vm＝mgBR2sLi2n α
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题组剖析
例2 (“双杆＋导轨”模型) 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示。两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其它部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0。若两导体棒在运动中始终不接触，求：

电磁感应导轨(单轨、双轨) 共29页PPT资料

v I= E/R
f=BIL
当f=F 时，a=0，速度达到最大，
a
F=f=BIL=B2 L2 Vm /R R f
F
Vm=FR / B2 L2
Vm称为收尾速度
b B
1．电路特点特点分析：
导体棒相当于电源，当速
FB r F
度为v时，电动势E＝Blv R
2．安培力的特点
FB

BIl

B
Blv l Rr
大小方向
受力分析
F（=方BI向L）合外力 F=ma a变化情况
v与a方向关系运动状态的分析临界状态
一、单棒问题：
例1. 水平匀强磁场B、光滑导轨，长为L 的导体棒ab，用恒力F作用在ab上，由静止开始运动，回路总电阻为R，试分析ab 的运动情况，并求ab棒的最大速度。
a=(F-f)/m E=BLv
电磁感应和力学规律的综合应用
导轨问题：单（双）棒问题
单（双）棒问题
• 这类问题覆盖面广,题型也多种多样; 但解决这类问题的关键在于通过受力分析和运动状态的分析来寻找过程中的临界状态,如速度、加速度取最大值或最小值的条件等.
单（双）棒问题
基本思路是:
确定电源（E，r） I

E R
r
感应电流
m的金属杆PQ可在在光滑金属框上滑动.金
属杆PQ电阻为R，当杆自静止开始沿框架
下滑时：(1)开始下滑的加速度为多少?
(2)框内感应电流的方向怎样？
B
C
(3)金属杆下滑的最大速度是多少?
F
解: (1) 开始PQ受力为mg, 所以 a=g
P I
Q
(2) 产生顺时针方向感应电流,

电磁感应中的导轨模型

电磁感应中的“杆+导轨”模型
一、单棒模型
阻尼式
1．电路特点导体棒相当于电源 2．安培力的特点安培力为阻力，并随速度减小而减小。
FB
BIl
B2l 2v Rr
3．加速度特点 4．运动特点
加速度随速度减小而减小
a 减小的减速运动
a
FB m
B2l 2v m(R r)
v0
5．最终状态静止
6．三个规律 (1)能量关系：
易错点：认为电容器最终带电量为零
电容无外力充电式
1．电路特点导体棒相当于电源;电容器被充电.
v0
2．电流的特点导体棒相当于电源; F 安为阻力，棒减速, E 减小
有I感
I Blv UC
I 感渐小电容器被充电。
R
UC 渐大，阻碍电流当 Blv=UC 时，I=0， F 安=0，棒匀速运动。
3．运动特点 a 渐小的减速运动，最终做匀速运动。
FB BIl ＝B (E Blv）l B (E E反）l
Rr
Rr
3．加速度特点加速度随速度增大而减小
4．运动特点 a 减小的加速运动
a FB mg = B (E Blv）l g
m
m(R r)
5．最终特征匀速运动
6．两个极值 (1)最大加速度： v=0 时,E 反=0,电流、加速度最大 (2)最大速度：稳定时，速度最大，电流最小
电容器放电电量： Q Q0 Q CE CBlvm
对杆应用动量定理： mvm BIl t BlQ
BlCE vm m B2l 2C
6．达最大速度过程中的两个关系
安培力对导体棒的冲量
I安
mvm
mBlCE m B2l2C

电磁感应之双杆模型ppt课件

P
F
(m1 B2 (l2
m2 )g l1)2
R(m1
m2 )g
Q
F
(m1 B(l2
m2 l1 )
)g
2
R
2019
-
35
四、绳连的“双杆滑动”问题
两金属杆ab和cd长均为l ，电阻均为R，质量分别为M和 m，M>m，用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平光滑不导电的圆棒两侧，两金属杆处在水平位置，如图4所示，整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感强度为B，若金属杆ab正好匀速向下运动，求运动速度。
（ AC ）
A、当va=12m/s时，vb=18m/sB、当va=12m/s时，vb=22m/s
C、若导轨很长，它们最终速度必相同 D、它们最终速度不相同，但速度差恒定
2019
-
30
解析:因先释放b，后释放a，所以a、b一开始速度是不相等的，而且b的速度要大于a的速度，这就使a、b和导轨所围的线框面积增大，使穿过这个线圈的磁通量发生变化，使线圈中有感应电流产生，利用楞次定律和安培定则判断所围线框中的感应电流的方向如图所示。再用左手定则判断两杆所受的安培力，对两杆进行受力分析如图1。开始两者的速度都增大，因安培力作用使a的速度增大的快，b的速度增大的慢，线圈所围的面积越来越小，在线圈中产生了感应电流；当二者的速度相等时，没有感应电流产生，此时的安培力也为零，所以最终它们以相同的速度都在重力作用下向下做加速度为g的匀加速直线运动。
(1)c棒的最大加速度；
B
(2)c棒的最大速度。
N
M cb
2019
-
20
等距双棒特点分析

高考物理大复习电磁感应第节微专题电磁感应中的“杆导轨”模型课件

(1)cd 下滑的过程中，ab 中的电流方向； (2)ab 刚要向上滑动时，cd 的速度 v 多大； (3)从 cd 开始下滑到 ab 刚要向上滑动的过程中，cd 滑动的距离 x＝3.8 m，此过程中 ab 上产生的热量 Q 是多少．
解析：(1)由右手定则可判断出 cd 中的电流方向为由 d 到 c，则 ab 中电流方向为由 a 流向 b.
答案：(1)3Bm2LgR2
9m2g2R (2) 4B2L2
(3)32mgs－94mB3g4L2R4 2
考点三双杆模型
物理模型
“双杆”模型分为两类：一类是“一动一静”，甲杆静止不动，乙杆运动，其实质是单杆问题，不过要注意问题包含着一个条件：甲杆静止，受力平衡．另一种情况是两杆都在运动，对于这种情况，要注意两杆切割磁感线产生的感应电动势是相加还是相减．
第4节微专题4 电磁感应中的“杆＋导轨”模型
“杆＋导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”，也是高考的热点，考查的知识点多，题目的综合性强，物理情景变化空间大，是我们复习中的难点．“杆＋导轨”模型又分为“单杆”型和“双杆”型(“单杆”型为重点)；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动状态可分为匀速、匀变速、非匀变速运动等．
E＝BLvm，I＝2ER， F＝BIL＋mgsin θ，解得 vm＝3Bm2LgR2 ，
(2)PL＝I2R，解得 PL＝94mB22gL2R2 . (3)设整个电路放出的电热为 Q，由能量守恒定律有 F·2s＝Q＋mgsin θ·2s＋12mv2m，由题意可知 Q1＝Q2 ，解得 Q1＝32mgs－9m4B3g4L2R4 2.
(1)金属棒能达到的最大速度 vm； (2)灯泡的额定功率 PL； (3)若金属棒上滑距离为 s 时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始上滑 2s 的过程中，金属棒上产生的电热 Q1.

电磁感应中的导轨模型

电容器充电量: Q0 CE
放电结束时电量: Q CU CBlvm
电容器放电电量: Q Q0 Q CE CBlvm
对 6.达杆应最用大动速量度定过理程: 中m的v两m 个B关Il系 t BlQ
vm
BlCE m B2l2C
安培力对导体棒的冲量
I安
mvm
mBlCE m B2l2C
安培力对导体棒做的功:
5.最终状态静止
6(((7123..三变)))能动瞬个化量量时规关关加律系系速(1)::度有:摩擦12BmaIv(l202)磁Fmt0B场0方Qm向B(mR2vl不02vr沿) 竖直q 方 m向Bvl0
q n Bl s Rr Rr
电动式
1.电路特点
导体为电动棒,运动后产生反电动势(等效于电机)
g
0
1.电路特点电容器放电,相当于电源;导体棒受安培力而运动。
2.电流的特点电容器放电时,导体棒在安培力作用下开始运动,同时产
生阻碍放电的反电动势,导致电流减小,直至电流为零,此时 UC=Blv
3.运动特点 a 渐小的加速运动,最终做匀速运动。
4.最终特征匀速运动 ,但此时电容器带电量不为零
5.最大速度 vm
4.运动特点 5.最终特征
a 减小a的加F速运F动Bm mg
匀速运动
F B2l2v g m m(R r)
6.两个极值 (1) v=0 时,有最大加速度:
am
F
mg m
(2) a=0 时,有最大速度: 7.稳定后的能量转化规律a
F FB mg F B2l 2v
Fvm
m
(
BLvm
)2
qBELqaQEFmBgtmgmSmgvm12=m0Bvm2(E

电磁感应中的“杆导轨”模型课件

微专题-模型系列 电磁感应中的“杆+导轨”模型