(精品)数学讲义七年级秋季班-第19讲：期末复习(一)

本学期一共学习了三章内容，分别是整式、分式、图形的运动．通过本讲内容，对本学期所学内容进行全面复习．期末复习（一）内容分析知识结构2 / 16【练习1】下列各式中，与32x y -是同类项的是（）．A ．33xyB ．312yxC ．3a b -D ．32x yz【难度】★ 【答案】 【解析】【练习2】如果分式212x x +-有意义，那么x 应满足的条件是（ ）．A ．12x ≠-B ．2x ≠C ．122x x ≠-≠且D ．122x x >≠且【难度】★ 【答案】 【解析】【练习3】若()222(2)a b a b x -=+-，则x 等于（）．A ．2abB ．4abC ．8abD ．8ab -【难度】★ 【答案】 【解析】【练习4】下列图形中是旋转对称图形但不是中心对称图形的是（）．A B CD【难度】★ 【答案】 【解析】选择题【练习5】下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）．A ．253(5)3x x x x -+=-+B ．()()225310x x x x -+=+-C ．()22234129x x x +=++D ．243(1)(3)x x x x -+=--【难度】★ 【答案】 【解析】【练习6】()()3243a a -÷的计算结果是（）A ．2aB ．6aC ．6a -D ．2a -【难度】★★ 【答案】 【解析】【练习7】下列格式中，等式成立的是（ ）．A ．x y y xy x x y --=-- B ．22x y y x y x y x --=-- C ．x y x yy x y x---=-++ D ．x y x yy x y x--+=--【难度】★★ 【答案】 【解析】【练习8】如果将分式22x y x y-+中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）．A ．扩大到原来的3倍B ．扩大到原来的9倍C ．缩小到原来的13D ．不变【难度】★★ 【答案 【解析】4 / 16【练习9】小敏和小明练习打字，小敏比小明每分钟多打25个字，完成1000字文稿小敏比小明少用2分钟，设小明每分钟打x 个字，则可列方程（ ）．A ．10001000225x x -=+ B ．10001000225x x-=+ C ．10001000225x x -=- D ．10001000225x x -=-【难度】★★ 【答案】 【解析】【练习10】二次三项式25166m m -+分解因式的结果如下：①1()(1)6m m --；②11()()23m m --；③11(21)()23m m --；④1(21)(31)6m m --．其中正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【难度】★★ 【答案】 【解析】【练习11】如果41()m x y --能被25()m x y +-整除，则m 可取（ ）A ．1、2、3B ．任何整数C ．不小于3的整数D ．大于3的整数 【难度】★★★ 【答案】 【解析】【练习12】若x y 、为实数，则使分式2221x x y -+有意义的是（）．A ．x y =B ．x y 、不同时为零C ．x y ≠D ．x y =但x y 、均不为0【难度】★★★ 【答案】 【解析】【练习13】如图，一长为4cm ，宽为3cm 的长方形木板（其中5BA cm =），在桌面上作无滑 动的顺时针方向的翻滚，木板上的点A 位置变化为12A A A →→，其中第二次翻滚时 被桌面上一小木块挡住，使木板和桌面成30︒角，则点A 翻滚到2A 位置时共走过路径 长为（ ）．A ．10cmB ．4cmC ．72cm πD ．52cm π【难度】★★★ 【答案】 【解析】【练习14】将232322x x y xy y -+-按字母x 降价幂排列_______________． 【难度】★ 【答案】 【解析】【练习15】实验证明：钢轨温度每变化1C ︒，每一米钢轨就伸缩0.0000118米，如果一个月中气温上下相差10C ︒，那么对于100米长的铁路， 最长可伸长_______________米．（用 科学记数法表示） 【难度】★ 【答案】 【解析】A 2A 1BA填空题6 / 16【练习16】在线段、角、正三角形、长方形、正方形、等腰梯形和圆中，共有 个为旋转对称图形． 【难度】★ 【答案】 【解析】【练习17】当x =___________时，方程22969x x x --+的值为零．【难度】★★ 【答案】 【解析】【练习18】计算：222222223242a ab b a b a ab b a b ab -+-÷=-+-_______________． 【难度】★★ 【答案】 【解析】【练习19】当m =________时，方程111x mx x +=--会产生增根． 【难度】★★ 【答案】 【解析】【练习20】因式分解：（1）244m n mn m +--=_______________； （2）214733x x --=________________； （3）222222()4a b c b c ---=________________． 【难度】★ 【答案】 【解析】FEDC BAP ‘PCBA【练习21】如图，4个大小一样的正三角形拼在一起，将DEF ∆绕着点F 旋转与ABF ∆重合，那么最小旋转角度为_________．【难度】★★ 【答案】 【解析】【练习22】如图，P 是正三角形ABC 内的一点，将三角形ABP 绕点B 顺时针方向旋转能与三角形'CBP 重合，则'_______PBP ∠=．【难度】★★ 【答案】 【解析】【练习23】若14a b b c -=+=-，，则代数式2ac bc ab a --+的值是________． 【难度】★★ 【答案】 【解析】【练习24】小杰从镜子中看到电子钟的示数是 ，那么此时实际时间是____________． 【难度】★★ 【答案】 【解析】【练习25】若关于m 的方程121m x -=-的解为正数，则m 的取值范围是_________． 【难度】★★ 【答案】 【解析】8 / 16【练习26】如果关于x 的多项式214x k ++是完全平方式，那么_______k =． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】【练习27】若6556x y ==，，则用x y 、的代数式来表示3030＝________． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】【练习28】已知117131521⨯=，则3211713152013_______⨯-⨯=． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】【练习29】下图是某同学在沙滩上涌石子摆成的“小房子”观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了__________块石子．【难度】★★★ 【答案】 【解析】【练习30】化简：()()23225x x y -⋅．【难度】★ 【答案】 【解析】【练习31】因式分解：229446x y y x ---． 【难度】★ 【答案】 【解析】【练习32】小明今年12岁，小明的妈妈今年36岁．几年后小明的年龄是他妈妈年龄的23？ 【难度】★ 【答案】 【解析】【练习33】先化简，后求值：2112111x x x x x ⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪-+-⎝⎭⎝⎭，其中12x =． 【难度】★ 【答案】 【解析】【练习34】计算：211x x x ---．【难度】★ 【答案】 【解析】解答题10 / 16【练习35】解方程：（1）2215124x x x --=+-；（2）22122563x x xx x x x --=--+-． 【难度】★ 【答案】 【解析】【练习36】已知31x y xy +==-，，（1）求22x y +的值；（2）求2()x y -的值． 【难度】★★ 【答案】 【解析】【练习37】计算：()()1112a a b a b b a ----+-． 【难度】★★ 【答案】 【解析】【练习38】已知n 为自然数，且23nx =，求()4233143n n x x ⎛⎫⎡⎤-÷ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭的值． 【难度】★★ 【答案】 【解析】【练习39】已知3m a =，2n a =，m 、n 是正整数且m n >． 求下列各式的值：①m n a +；②32m n a -． 【难度】★★ 【答案】 【解析】【练习40】比较554433345---，，的大小． 【难度】★★ 【答案】 【解析】【练习41】已知：()13200a a -+=≠，把11222a a a --÷-化简后求值． 【难度】★★ 【答案】 【解析】【练习42】已知两个分式：A =244x -，B =1122x x++-，其中2x ≠且2x ≠-．下面有三个 结论：①A =B ；②A 、B 互为倒数；③A 、B 互为相反数．请问哪个结论正确？ 为什么？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】【练习43】已知412x y xy +=-=-，，求1111y x x y +++++的值． 【难度】★★ 【答案】 【解析】【练习44】已知115x y +=，求2322x xy yx xy y-+++的值． 【难度】★★ 【答案】 【解析】12 / 16【练习45】某班部分同学同学准备新年期间去博物馆参观，按原预定人数估计，共需费用300元，后因人数增加到原来的2倍，可享受优惠，只需480元，而参加的每位同学所分摊的费用比原来估计所需费用少4元，原来预定人数是多少？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】【练习46】已知230x y z -+=，3260x y z --=，0xyz ≠，求2222222x y z x y z +++-的值．【难度】★★ 【答案】 【解析】【练习47】（1）如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗？（2）先将方格纸中的图形向右平移3格，然后再向下平移2格．【难度】★★ 【答案】 【解析】ABC MN【练习48】画出三角形ABC关于直线MN的轴对称的三角形．【难度】★★【答案】【解析】【练习49】图B C D、、是用两个如图A所示的直角三角形拼得的新图形，其中是中心对称图形的是______________；是轴对称的图形是______________．（A）（B）（C）（D）【难度】★★【答案】【解析】14 / 16【练习50】分解因式：()()()11224x x x x -++-． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】【练习51】已知多项式22642050x x y y -+-+，求此多项式取最小值时x y 、的值，并求出 此最小值． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】【练习52】解方程：232133648x x -+-+-=． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】【练习53】已知1998a b c +=+=+，求代数式222()()()b a c b c a -+-+-的值． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】【练习54】试判断22221111(1)(1)(1)(1)234n ----的值与12的大小关系，并证明你的结论． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】【练习55】阅读下列材料： （1）用作差可以比较两数的大小，即：若0A B ->，则A B >； （2）平方式具有非负性，即()20a b ±≥．请根据材料信息，比较2231A a b a =+++，225912B a b a =+-+的大小．【难度】★★★ 【答案】 【解析】【练习56】如图，将六个正方形无缝拼接在一起构成一个长方形，其中最小的一个正方形边 长为1，求拼成的长方形面积． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】【练习57】用四块如图1所示正方形瓷砖拼成一个新的正方形,请你在图2、图3、图4中各画一种拼法．要求：其中一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形；一个图形是轴 对称图形，但不是中心对称图形；一个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形．【难度】★★ 【答案】 【解析】图4图3图2图116/ 16BAa【练习58】如图，在a上找到M、N两点，且10MN ，M在N的左边，使四边形ABMN 的周长最短．【难度】★★★【答案】【解析】。