点线面体解析

4.1.2 点、线、面、体

教学目标：

知识技能： 1、进一步认识点、线、面、体的概念。

2、理解点、线、面、体之间的关系。

数学思考： 1、通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力。

2、通过学习点、线、面、体之间的关系，发展学生从不同角度体现事物

之间联系的能力。

解决问题：通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象。

情感态度： 1、通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系。

2、在各种数学活动中发展学生与他人交流、合作的意识。

教学重点：点、线、面、体之间的关系。

教学难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动。

教具：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等模型；与教材配套的各种挂图。学具：铅笔、三角尺。

教学过程：

得出“面动成体”的结论。

学生经小组交流，举出例子。如把三角尺绕其一边旋转形成几何体、一摞壹元硬币……

学生想象回答。

教师根据学生回答问题的情况，给予完善。（可借助模型或课件演示平面图形绕轴旋转一周得出立体图形的过程）。

在活动 2 中教师应重点关注：

（1）发展学生的空间想象能力；

（2）学生与他人交流、合作的意识。对数学活动中的困难，并有克服困难和学好数学的自信心．认识通过观察、实验、类比、推断可以获得数学猜想。体验数学活动充满探索性和创造性。

进一步认识平面图形与立体图形之间的关系，初步建立空间观念，发展学生的空间想象能力。

[活动3]

问题

（1）为什么在地图①上，北京只是一个点，而在地图②上北京几乎占了整个版面？

（2）观察下面的图片，你有什么发现？构成几何图形的基本元素是什么？

学生先独立思考，后分小

组讨论、交流．回答问题，小

组成员之间可以相互补充、纠

正。

教师列举更多的生活实

例说明“点”的意义。

学生观察图片。表述观

点。

教师参与学生的交流活

动，总结出几何图形都是由

点、线、面、体组成的，点是

构成图形的基本元素。

通过丰富的实例

说明“点”是没有大小

的，它是抽象后的概

念。

从集合的角度来

看，点是组成图形的最

基本的元素。线、面、

体都可以看成是由点

组成的。通过大量的生

活实例感受几何图形

的构成，发展几何直

觉。

在活动3中教师应重点关注：

（1）学生在实际背景中对这些抽象概念认识和理解；

（2）对几何图形和点、线、面、体之间关系的理解。

（3）发展学生的抽象概括能力。

[活动4]

（1）小结。

（2）4.1整节小结。

学生思考，试着独立完成

本节知识结构图。再分小组结

合其体实例进行讨论、交流。

教师启发学生从静态、动态两

个方面对点、线、面、体之间

的关系进行总结。教师在学生

总结的基础上最后给出下面

的示意图。

学生思考总结。

教师完善，得出以下结

论：

本节是从实际物体中抽

象出几何图形、立体图形、平

总结回顾学习内

容，初步学会反思。

鼓励学生在独立

思考的基础上。积极的

参与到对数学问题的

讨论中来，敢于发表自

己的观点，尊重理解他

人的见解，在交流中获

益

通过全节回顾完

成了其体——抽象—

—具体的过程。