函数的零点-说课稿
高中数学《函数的零点》说课稿
说课稿《函数的零点》说课稿课题：函数的零点我说课的内容是高三第二轮复习《函数》的一个专题《函数的零点》，我将从教材分析、教学目的、教学重点、难点、教法、学法、教学过程、教学评价六个方面来陈述我对本节课的设计方案。
一、教材分析：教材的地位和作用函数与方程的理论是高中新课标教材中新增的知识点，从近几年高考的形势来看，十分注重对“函数的零点”的考察，如2007年文科21题、理科20题，2009年文科21题、理科20题。
而结合函数的图象和性质来判断方程的根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程的根的关系以及解决函数零点存在问题、方程的根的问题、两个函数交点问题是培养学生“等价转化思想”、“数形结合思想”、“方程与函数思想”的优质载体，本节课就是在教师的引导下，让学生自主探究解决有关函数零点的问题。
二、教法分析：1、学情分析备课不只是对知识和教学内容的准备，也包括对学生、学情的分析和掌握。
我这节课是第二轮的一个专题复习，而我担任的是高三的两个文科班，高三经过第一轮的复习，学生已经具备一定的分析问题、探索问题的能力，较多的同学对数学有较浓厚的兴趣，但知识迁移和综合运用能力还比较薄弱，这节课通过研究函数零点问题的分析和处理，提高学生的自主探索、分析问题的能力，加强函数与方程思想，数形结合思想，分类讨论思想、化归思想的应用。
2、教学方法教法上，以问题为纽带，用问题引出内容，激发学生积极主动地进行探索，在思维训练的过程中，感受数学知识的魅力；同时向学生渗透问题意识，培养学生发现问题、解决问题的能力。
采用“提出问题⇒引导探究⇒交流讨论⇒得出结论⇒回顾反思”的教与学模式.3、教学手段：采用多媒体辅助教学，同时给学生印发学案。
三、教学目标（一）知识目标：1、理解函数的零点与方程的根的联系，并能利用零点存在定理处理函数的零点等有关问题。
2、在探究函数的零点问题时渗透函数与方程思想、数形结合思想，分类讨论思想，转化与化归思想（二）能力目标:通过函数零点问题的探究，培养学生自主发现、探究实践的能力。
函数的零点教案详细
函数的零点教案详细教学目标：1.理解函数的零点概念；2.掌握求解函数零点的方法；3.能够应用函数零点解决实际问题。
教学准备：1.教师准备白板、黑板和彩色粉笔；2.学生准备教材和笔记。
教学步骤：第一步：概念讲解（10分钟）教师首先解释函数的零点的定义：当函数的自变量取一些值时，函数的值等于零。
即，在坐标系中，函数图像与x轴的交点即为函数的零点。
教师示范画出一条函数图像并指出该图像的零点，并要求学生观察和思考。
第二步：解决一元一次方程（10分钟）教师给出一元一次方程的定义并解释其与函数的零点的关系。
然后，教师以具体的一元一次方程为例，介绍求解一元一次方程的步骤和方法。
第三步：求解函数的零点（20分钟）教师示范以一元一次函数为例，介绍如何求解函数的零点。
教师解释首先要将函数转化为一元一次方程，然后解方程得到函数的零点。
第四步：练习与巩固（20分钟）教师出示几个函数图像，并要求学生找出函数的零点并解释其含义。
然后，教师提供一些函数的表达式，要求学生求解函数的零点。
第五步：应用实例（20分钟）教师给出一些实际问题，要求学生将其转化为函数并求解函数的零点。
例如，商品制造企业的销售函数为y=500-2x，其中x为单位时间内生产的商品数量，y为单位时间内的销售额。
学生需要求解销售额为零的情况，即找出生产多少单位商品时销售额为零。
第六步：总结与展望（10分钟）教师与学生共同总结函数的零点的概念和求解方法，并回顾本节课所学的内容。
最后，教师展望下节课的内容，引起学生的兴趣和思考。
教学反思：本节课通过理论讲解和实际问题的应用，使学生对函数的零点概念有了深入的理解，并掌握了求解函数零点的方法。
通过练习和实例的训练，学生的求解能力得到了提高。
然而，在实际问题的应用中，一些学生仍然存在困难，需要进一步加强训练和巩固。
因此，下节课将继续举一些实际问题进行训练和拓展。
高中数学 函数的零点说课稿 新人教B版必修1
《函数的零点》说课稿尊敬的各位评委、各位老师大家好：今天我说的课题是《函数的零点》，选自人教B 版必修1第二章第四节，下面我将从教材分析、教学目标分析、重难点分析、教法与学法分析、教学过程设计，效果分析六个方面来进行阐述。
一、教材分析本节课是函数应用的重要内容，它揭示了函数与方程的内在联系，不但是对函数知识的深化与拓展，而且为下一节《二分法》和后续的算法学习，不等式的学习奠定了坚实的理论基础，表达新课标理念下认知结构螺旋式上升的理念。
另外，在函数与方程的联系中，还能渗透由特殊到一般，数形结合、等价转化及函数与方程等思想。
二、教学目标分析根据本节课的内容以及新课标对本节课的教学要求，结合以上对教材的分析，我制定以下教学目标：知识与技能目标：了解函数零点的概念，理解函数的零点与相应方程根的关系，学会利用零点性质作出图象。
过程与方法目标：经历“类比—归纳—应用〞的过程，培养学生转化与数形结合的能力，感悟由具体到抽象的研究方法。
能力与情感目标：通过体验函数与方程的“动〞与“静〞，“整体〞与“局部〞的联系，让学生感受数学的美，培养学生自主探究，合作交流的能力，激发学生的学习兴趣并培养学生严谨的科学态度。
三、重、难点分析重点：理解函数零点的定义及性质 难点：利用函数零点性质作图。
四、教法、学法分析以问题为纽带，采用“启发、探究、讨论〞的教学模式让学生的思维活动在教师的引导下层层展开，大胆参与课堂教学。
让他们在学习过程中体会怎样发现问题，分析问题，解决问题。
达到传授知识与培养能力融为一体。
五、教学过程为了突出重点，突破难点，在教学上，我做如下设计： 〔一〕创设情境，引入概念问题1：二次函数62--=x x y ①求0=y 时x 的值。
②作出函数的简图，并观察方程的根与函数图象，x 轴交点之间的关系。
学生通过观察分析易得方程062=--x x 的根就是62--=x x y 的图像与x 轴的交点横坐标。
函数的零点说课稿
《函数的零点》一、教材分析内容地位与作用“函数的零点”是必修1第二章《函数与方程》的第一课时。
函数与方程是高中数学的重要内容之一，函数与方程思想在新课程教学中有着不可替代的重要位置。
引入函数的零点，就是要用函数的观点统帅中学代数，把解方程问题纳入到函数的问题中。
本节要求结合函数的图象和性质来理解函数零点的概念及函数零点与方程根的关系，进而利用零点作函数的简图；通过探究的方式获得图像连续的函数在某个区间上存在零点的判定方法，为下节“二分法求方程的近似解”和后续算法的学习做好知识上和思想上的准备。
重点、难点和关键教学重点：函数零点的概念及求法。
教学难点：利用零点作函数图象及零点存在的判定方法。
关键：以学生熟悉的一次、二次函数为出发点，精心设计问题，将难点分解，搭建探究的平台，引导学生合作讨论、相互交流，积极参与到课堂教学中。
结合多媒体动态演示加强学生的直观感受，完善其认知结构，从而达到突破难点的效果。
二、教学目标：1、知识与技能：使学生理解函数零点的概念，领会函数的零点与方程根的关系，初步了解图像连续的函数在某个区间上存在零点的判定方法。
2、过程与方法：通过学生自主探究的过程，领悟函数与方程、数形结合、化归的数学思想以及由具体到抽象、有特殊到一般的的推理方法。
3、情感、态度、价值观：在问题的提出、探究和解决的过程中，让学生体会用联系、运动变化的观点来思考和认识问题，体验数学的内在美,激发学习热情,培养学生的创新意识和科学精神。
三、学情分析：学生大多不清楚为什么要研究函数的零点，因为在此之前他们都能用公式法求解方程的根。
所以，教学时首先解决这一问题，通过举例让学生知道，有许多方程不能用公式法求解，为了研究更多方程的根，有必要学习函数的零点，如果带着这样的疑问学习，必然会激发其求知欲，从而提高学习的效率。
四、教学方法和教学手段主要采取教师启发引导，学生探究学习的教学方法。
创设适当的问题情境，激发学生的思维，引导学生通过观察、计算、作图，思考理解问题的本质。
《方程的根与函数的零点》 说课稿
《方程的根与函数的零点》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是《方程的根与函数的零点》。
接下来，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析1、教材的地位和作用“方程的根与函数的零点”是高中数学必修 1 第三章“函数的应用”第一节的内容。
在此之前，学生已经学习了函数的概念、性质以及基本初等函数，这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。
同时，本节内容又是函数与方程思想的重要体现，为后续学习二分法求方程的近似解以及导数在研究函数中的应用奠定了基础。
2、教材内容本节课主要包括函数零点的概念、函数零点与方程根的关系、零点存在性定理这三个部分。
通过对具体函数图象的观察和分析，引导学生发现函数零点与方程根之间的联系，进而理解零点存在性定理，并能运用定理解决相关问题。
二、学情分析1、知识基础学生已经掌握了函数的基本概念和性质，能够熟练画出一些常见函数的图象，具备了一定的数形结合思想和逻辑推理能力。
2、学习能力高中生的思维较为活跃，具有较强的好奇心和求知欲，但在抽象思维和逻辑推理方面还需要进一步的培养和提高。
3、学习困难函数零点的概念较为抽象，学生在理解上可能会存在一定的困难；零点存在性定理的条件较为严格，学生在运用定理时容易忽略条件而导致错误。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解函数零点的概念，掌握函数零点与方程根的关系。
（2）理解零点存在性定理，并能运用定理判断函数零点的存在性。
（3）能够结合函数图象，利用零点存在性定理确定函数零点所在的区间。
2、过程与方法目标（1）通过对具体函数图象的观察、分析和归纳，培养学生的观察能力、抽象概括能力和逻辑推理能力。
（2）通过运用零点存在性定理解决问题，提高学生的数学应用意识和解题能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在探究函数零点的过程中，体验数学的严谨性和科学性，感受数学的魅力。
《函数的零点》优质课比赛说课课件
观察感知， （四）观察感知，例题学习
典例分析 求函数y＝ 例. 求函数 ＝x3－2x2－x＋2 ＋ 的零点，并画出它的图象 的零点，并画出它的图象.
法1：因式分解 ：
y =x3－2x2－x＋2 ＋ =
( x + 1)( x − 1)( x + 2)
零点为－ ， ， 零点为－1，1，2.
法2：图象法
教学重点、 教学重点、难点
教 材 分 析
教学重点： 教学重点： 函数零点的概念及求法。 函数零点的概念及求法。
教学难点： 教学难点： 利用函数的零点作图。 利用函数的零点作图。
教 学 目 标 分 析
教学目标
（一）知识目标： 知识目标： 结合二次函数的图象， 1．结合二次函数的图象，能判断二次函数零点 的存在性，会求简单函数的零点， 的存在性，会求简单函数的零点，了解函数的零 点与方程根的关系。 点与方程根的关系。 能力目标： （二）能力目标： 体验函数零点概念的形成过程， 体验函数零点概念的形成过程，提高数学知 识的综合应用能力。 识的综合应用能力。 情感目标： （三）情感目标： 让学生初步体会事物间相互转化的辩证思想。 让学生初步体会事物间相互转化的辩证思想。
（三）自主探究，概念深化 自主探究，
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续 y=f(x)在区间[a,b] 不断的一条曲线，并且有f(a) f(b)<0，那么， f(a)·f(b)<0 不断的一条曲线，并且有f(a) f(b)<0，那么， 函 y=f(x)在区间 在区间(a,b) 内有零点， 数y=f(x)在区间(a,b) 内有零点，即存在 c∈(a,b)，使得f(c)=0 这个c f(c)=0， c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程 f(x)=0的根 的根。 f(x)=0的根。
2.4.1函数的零点说课稿
各位评委老师，各位同事，下午好！我是高一数学组李媛，今天我说课的题目是《函数的零点》，选自人教版《普通高中课程标准实验教科书》B版必修一2.4.1。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标分析、重难点分析、教法与学法分析、教学过程设计六个方面来进行阐述。
【教材分析】从中学教材结构看，本节起着承上启下的作用。
本课内容可以看作是函数概念的一个子概念，是函数概念外延的一次扩充。
给出函数零点概念的目的是把函数与方程联系起来，把所有的中学代数问题都统一到函数的思想指导之下，从这个角度看本节课应承载建立函数与方程数学思想的任务。
本节课的主要教学内容是函数零点的定义和函数零点求法及性质，这两者显然是为“用二分法求方程近似解”这一“函数的应用”服务的。
【学情分析】在此之前，学生对一元二次函数和一元二次方程已经比较熟悉，会判断具体的一元二次方程有没有根，有几个根，会用求根公式求根。
但是对一元二次函数与方程的联系认识不全面，也没有上升到一般的函数与方程的层次。
因此，在讲解本节内容时，让学生对函数与方程的关系有较为全面的认识。
【教学目标分析】根据本节课的教学内容以及新课标对本节课的教学要求，结合以上对教材以及学情的分析，我制定以下教学目标：知识与技能目标：了解函数的零点的概念，理解方程的根与函数零点之间的关系。
过程与方法目标：经历“类比——归纳——应用”的过程，培养学生分析问题探究问题的能力培养学生的归纳概括能力。
能力与情感目标：培养学生独立思考,自主观察和探究的能力，激发学生的学习兴趣并培养学生严谨的科学态度。
【重难点分析】教学重点：函数零点的概念及求法。
教学难点：利用函数的零点作图。
【教法分析和学法指导】结合本节课的教学内容和学生的认知水平：在教法上，我借助多媒体和几何画板软件，采用体验学习及问题探究教学方法，通过学生亲历教师预设的各种问题情景，引导学生开展创造性的学习活动，不但使学生主动掌握知识，而且要培养学生的独立探究能力和态度。
函数的零点优质课比赛说课教案
《函数的零点》优质课比赛说课教案(总8页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-函数的零点说稿各位评委大家上午好：我今天的说课题目是《函数的零点》根据新课标理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、教学目标分析、教法学法分析、教学过程分析、板书设计以及效果分析六方面进行我的说课。
一、教材分析教材地位与作用：1、本节课是人教B版新教材必修一第二章第四节的内容，是高中数学的新增内容，也是近年来高考关注的热点.本节课是在学习了函数的性质的基础上，对函数性质的进一步研究和拓展，下节“二分法求方程的近似解”和后续的“算法学习”提供了基础，具有承前启后的作用. 对培养学生的“等价转化思想”、“数形结合思想”、“方程与函数思想”有重要作用。
教学重点、难点教学重点：了解函数零点的概念，体会函数的零点与方程的根之间的联系，掌握零点存在的判定条件．教学难点：探究发现函数零点的存在性.在合情推理中让学生体会到判定存在性的充分非必要性，能利用适当的方法判断零点的存在或确定零点 .二、教学目标分析（一）知识目标：1．结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程的根的联系.2．理解并会用函数在某个区间上存在零点的判定方法．（二）能力目标：培养学生自主发现、探究实践的能力．（三）情感目标：在函数与方程的联系中体验数学转化思想的意义和价值.三、教法学法分析教法：“将课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力”是进行教学的指导思想，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用. 采用“启发—探究—讨论”式教学模式.23学法：以培养学生探究精神为出发点，着眼于知识的形成和发展，着眼于学生的学习体验，设置问题，由浅入深、循序渐进，给不同层次的学生提供思考、创造和成功的机会。
四、教学过程分析 零点概念的建构零点存在问题的探究创设情境，复习引入辨析讨论，形成概念自主探究，概念深化观察感知，例题学习知识应用，尝试练习应用与巩固反思小结，培养能力布置作业，反馈延伸约12分钟：约12分钟：约12分钟：约4分钟：结课教学过程分析（一）创设情景、复习引入问题1、（多媒体演示楼上抛球）问题2、已知函数2-56y x x =+，（1）当x 为何值时，0?y =（2）试作出函数的简图？设计意图:由简单到复杂，使学生认识到有些复杂的方程用以前的解题方法求解很不方便,需要寻求新的解决方法，让学生带着问题学习，激发学生的求知欲．问题3：思考1.如何求一元二次方程的根？2.一元二次方程方程的根与图像的关系？3.结合引例指出函数、方程、不等式三者存在的关系？设计意图: 有利于培养学生思维的完整性,也为学生归纳方程与函数的关系打下基础．问题4:思考：对于二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)是否一定有根如何判断（二）辨析讨论，形成概念函数零点的定义：一般地，如果函数y=f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=0，则a叫做这个函数的零点。
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学教材体系中起着承上启下的作用，地位至关
重要。
学 高一年级的学生，他们刚进入高中不久， 学生的动手动脑能力，以及观察能力和语言表
情 达能力还没有很全面的发展，所以在学习本节 分 课的时候仍然会遇到很多问题。因此，在本节
课的教学中，我将从学生已有的知识和生活经
析 验出发，环环紧扣提出问题让学生思考，将学 生至于主动地位.
布 示揭 形 引 置 例示 成 入 作 练定 概 课 业 习理 念 题
教 学 过 程 分 析
以旧带新 引入课题
启发引导 形成概念
讨论探究 揭示定理
新知初用 示例练习
反思小结 布置作业
（一）、以旧带新 引入课题
设计意图
引例：
（1）一元二次方程是否有实根的判 定方法。 （2）二次函数 y ax2 bx c 的顶 点坐标、对称轴方程等相关内容。
的横坐标。 (3)两者之间有何关系？
从学生熟悉的一元二 次方程入手，让学生 动手动脑来感知知识 发生发展的过程，训 练作图和识图以及自 主解决问题的能力， 也让学生体会知识之 间的相互联系，为后 续学习奠定基础。
结论：一元二次方程的根就是对应
的二次函数的图像与 x 轴交点的横
坐标。
以旧带新 引入课题
教学目标
（一）知识与技能目标：
教 理解函数零点的意义以及方程的根与函 数的零点之间的关系，掌握函数零点存在的
材 判定方法，会求简单函数的零点。 分 （二）过程与方法目标：
通过对具体实例的探究，归纳概括所发
析 现的结论，体验从特殊到一般的认知的过程 和数形结合的思想方法。 （三）情感态度与价值观目标： 从函数与方程的联系中体会转化的辩证思 想。
学 判别定理”是本节课的另一个重点，所以我采 用了探索发现与讲练相结合的教学方法。
法 学法分析
分
通过本节课的学习，让学生体会观察、、
析 猜想、交流、推理都是有效的学习方式，养成 独立思考与合作交流的学习习惯。让学生从
“学会”变成“会学”，成为学习真正的主人。
(五) (四) (三) (二) (一)
反 新讨 启 以 思 知论 发 旧 小 初探 引 带 结 用究 导 新
函数的图象 与 x 轴的交点
以旧带新 引入课题
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
启发引导 形成概念
讨论探究 揭示定理
新知初用 示例练习
反思小结 布置作业
(二)启发引导，形成概念
设计意图
问题 2 一般的一元二次方程 ax2 bx c 0 (a 0) 及相应的二
次函数 y ax2 bx c (a 0) 的图象与 x 轴交点有何 关系？(观察表一)
教学重点、难点
教 教学重点： 体会函数的零点与方程的根之间的关系，
材 掌握函数零点存在定理, 能结合图象求解零点 问题。
分 析 教学难点：
引导学生探究发现函数零点的概念及零 点存在定理。
教法分析
教 所谓“教无定法，贵在得法”，因此，对 于不同的内容我采取了不同的教学方法。“函
法 数零点与方程的根之间的关系”是本节课的一 个重点，我采取了引导发现法；“函数零点的
启发引导 形成概念
讨论探究 揭示定理
新知初用 示例练习
反思小结 布置作业
(二)启发引导，形成概念
问题 2 若将上面特殊的一元二次方程推广到一般的一元二次方
程 ax2 bx c 0 (a 0) 及 相 应 的 二 次 函 数
y ax2 bx c (a 0) 的图象与 x 轴交点的关系，上述
利用辨析练习，来 加深学生对概念的理 解．目的要学生明确零 点是一个实数，不是一 个点.
⑴ （-1，0），（3，0）（ ） ⑵ x=-1（ ）
⑶ x=3（ ）
⑷ -1 和 3（ ）
以旧带新 引入课题
启发引导 形成概念
讨论探究 揭示定理
（二）启发引导，形成概念
新知初用 示例练习
反思小结 布置作业
设计意图
y
0
x
没有交点
把具体的结论 推广到一般情 况,向学生渗透 “从最简单、 最熟悉的问题 入手解决较复 杂问题”的思 维方法,培养学 生的归纳能 力．
零点个数
两个零点 x1, x2
一个二重零点 x1
没有零点
以旧带新 引入课题
启发引导 形成概念
讨论探究 揭示定理
（二）启发引导，形成概念
新知初用 示例练习
以旧引新，帮助 学生建构知识网络。
以创旧设带情新景 引导入出课课题题
启启发发引引导导 形形成成概概念念
讨讨论论探探究究 揭揭示示定定理理
（二）、启发引导，形成概念
新新知知初初用用 示示例例练练习习
反反思思小小结结 布布置置作作业业
设计意图
问题1：实例引入
(1)求方程 x2 x 6 0 的根。 (2)求函数 y x2 x 6与 x 轴交点
一．教材分析 二．学情分析 三．教法学法分析 四．教学过程分析 五．教学反思
教材的地位和作用
教
本节课是人教B版必修一2.4《函数与方程》 第一课时的内容，它是在学习了一次函数和二
材 次函数以及函数的基本性质基础上，对函数知
分 识的进一步延伸和拓展，为下节学习“求函数
析
零点近似解的一种计算方法——二分法”和后 续的“算法学习”做好了铺垫。它在整个高中数
判别式△ = b2－4ac
△＞0
方程ax2 +bx+c=0 两个不相等
(a>0)的根
的实数根x1 、x2
y 函数y= ax2 +bx
+c(a>0)的图象
x1 0
x2 x
△=0 有两个相等的 实数根x1 = x2
y
0 x1 x
函数的图象 与 x 轴交点
(x1,0) , (x2,0)
(x1,0)
△＜0 没有实数根
反思小结 布置作业
设计意图
结论1：一元二次方程的根就是对应二次函数图 像与x轴的交点的横坐标。
函数零点的概念： 一般的，如果函数 y f (x) 在实数 处的值等
于零，即 f () 0，则实数 叫做函数的零点． 辨析练习：判断下列说法的正误． 函数 y x2 2x 3 的零点是：
结论 2：三个等价关系： 函数 y f (x)有零点
结论是否仍然成立？(观察表一)
判别式△ = b2－4ac
方程ax2 +bx+c=0 (a>0)的根
△＞0
△=0
△＜0
函数y= ax2 +bx +c(a>0)的图象
设计意图
把具体的结论 推广到一般情 况,向学生渗透 “从最简单、 最熟悉的问题 入手解决较复 杂问题”的思 维方法,培养学 生的归纳能 力．