8号选手 说课比赛 方程的根与函数的零点 说课稿
《方程的根与函数的零点》 说课稿(附教学设计)
《方程的根与函数的零点》说课稿一、教材分析普通高中课标教材必修1共安排了三章内容，第一章是《集合与函数的概念》，第二章是《基本初等函数（Ⅰ）》，第三章是《函数的应用》。
第三章编排了两块内容，第一部分是函数与方程，第二部分是函数模型及其应用。
本节课方程的根与函数的零点，正是在这种建立和运用函数模型的大背景下展开的。
本节课的主要教学内容是函数零点的定义和函数零点存在的判定依据，这两者显然是为下节“用二分法求方程近似解”这一“函数的应用”服务的，同时也为后续学习的算法埋下伏笔。
由此可见，它起着承上启下的作用，与整章、整册综合成一个整体，学好本节意义重大。
函数在数学中占据着不可替代的核心地位，根本原因之一在于函数与其他知识具有广泛的联系，而函数的零点就是其中的一个链结点,它从不同的角度,将数与形,函数与方程有机地联系在一起。
方程本身就是函数的一部分，用函数的观点来研究方程，就是将局部放入整体中研究，进而对整体和局部都有一个更深层次的理解，并学会用联系的观点解决问题，为后面函数与不等式和数列等其他知识的联系奠定基础。
二、教学目标分析本节内容包含三大知识点：一、函数零点的定义；二、方程的根与函数零点的等价关系；三、零点存在性定理。
结合本节课引入三大知识点的方法，设定本节课的知识与技能目标如下：1.结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义；2.结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系；3.结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间的方法.本节课是学生在学习了函数的性质，具备了初步的数形结合知识的基础上，通过对特殊函数图象的分析进行展开的，是培养学生“化归与转化思想”，“数形结合思想”，“函数与方程思想”的优质载体。
结合本节课教学主线的设计，设定本节课的过程与方法目标如下：1.通过化归与转化思想的引导，培养学生从已有认知结构出发，寻求解决棘手问题方法的习惯；2.通过数形结合思想的渗透，培养学生主动应用数学思想的意识；3.通过习题与探究知识的相关性设置，引导学生深入探究得出判断函数的零点个数和所在区间的方法；4.通过对函数与方程思想的不断剖析，促进学生对知识灵活应用的能力。
《方程的根与函数的零点》说课稿
《方程的根与函数的零点》说课稿各位评委老师，各位同仁，下午好！今天我说课的题目是《方程的根与函数的零点》，选自人教版《普通高中课程标准实验教科书》A 版必修1 第三章第一节第一课时。
下面我就教材、教法、学法、教学过程四个方面进行说课。
1 说教材1.1 教材分析。
函数与方程是中学数学的重要内容，它既是初等数学的基础，又是初等数学与高等数学的连接纽带。
无论是数学条件自身的理论研究，还是在实际生活中的应用，函数与方程都有着不可替代的作用。
从更高层次上来讲，函数的思想贯穿整个高中数学内容的始终，因此本节内容是高中数学教学中的重中之重。
1.2 目标分析。
根据上述我对教材的分析，同时考虑到高一学生现有的认知结构和认知心理特征，制定如下教学目标：1.2.1 知识与技能：①了解方程的根与函数的零点之间的关系；②结合函数图象和性质学会判断方程的根的存在性及根的个数，从而掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法。
1.2.2 过程与方法：①探究方程的根与函数的零点的关系；②发现在某区间上的图象连续的函数存在零点的判定方法。
1.2.3 情感、态度与价值观：①培养学生主动参与、积极探究的主体意识；②体会数形结合的数学思想，由特殊到一般的归纳思想，培养学生用新的数学语言对原有的数学现象加以概括和解决的能力。
③培养学生的辩证思维以及分析问题解决问题的能力。
1.3 重点、难点：重点：是判定函数零点存在及其个数的方法。
难点：是探究发现函数零点的存在性，利用函数单调性判断函数零点的个数。
2 说教法基于本节课内容的设计和高一学生的认知心理特征，坚持“学生主体，教师主导” 的教学原则。
本节课我借助多媒体和几何画板软件，采用“启发———探究———讨论”式教学模式，充分发挥教师的主导作用，让学生真正成为教学活动的主体。
在教学过程中，多次创设问题情境，使学生对问题加以置疑、思索，想办法解决问题，通过教师的启发点拨，在积极的双边互动中，使学生达到了解疑答难的目的。
方程的根与函数零点的说课稿
方程的根与函数零点的说课稿方程的根与函数零点的说课稿“方程的根与函数的零点”说课稿各位老师，你们好！我说课的课题是“方程的根与函数的零点” 说课内容分为六个部分，首先对教材进行简要分析一、教材分析方程的根与函数的零点是普通高中课程标准实验教科书必修数学1 数学（A 版）第三章第一节第一课时的内容，学生学习了基本初等函数的图象和性质以及一元二次方程根的求解方法为本节奠定了基础，本节课有着承上启下的作用，且承载建立函数与方程数学思想的任务；同时本课的内容将为下一节用二分法求方程的近似解提供了理论依据。
方程的根与函数的零点在高考中一般以选择题或填空题的形式出现，且一般与其他知识点结合起来进行考查，像 20xx年全国及各省高考考查函数与导数的题目中大约有5%涉及到函数的零点，所以本节是函数的应用内容中的基础及重点之一。
二、教学目标根据上述教材分析，结合课程标准的要求，本节课的教学目标为以下三个方面：1．知识与技能目标理解函数零点的概念；领会函数零点与相应方程的关系，掌握零点的存在条件；掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法。
2.过程与方法目标让学生经历探究函数零点与方程根的联系和函数在某区间存在零点的判别方法，使学生领悟方程与函数的区别与联系，进一步体会数形结合方法。
3.情感态度与价值观目标通过探究过程逐步形成用函数处理问题的意识。
三、教学重点、难点为了实现上述教学目标，根据上述教材分析，结合内容特点，本节课的教学重点是函数的零点与方程的根之间的联系，函数零点在某区间存在性的判定方法重点函数的零点与方程的根之间的联系，函数零点在某区间存在性的判定方法由于高中生年龄特点及现阶段的认知能力，通过函数图象的直观认识得到其中所蕴含的某种性质具有一定的难度，所以本课的教学难点是函数在某区间存在零点的判别方法。
难点函数在某区间存在零点的判别方法。
四、教法与学法针对教学内容的特点结合高中生具有探究原理心理愿望和有一定逻辑推理能力的特点，我采用探究式的教学模式。
方程的根与函数的零点说课稿
必修一《3.1.1方程的根与函数的零点》说课稿尊敬的各位评委老师，我是来自10级数学与应用数学4班的马燕，今天我说课的容是方程的根与函数的零点，我将从以下四个方面进行分析：教材分析，教法与学法分析，教学过程，教学评价。
一、【教材分析】1教材的地位和作用《方程的根与函数的零点》是人教版A版必修1第三章第一节第一课时的容，本节课是属于基本初等函数第一部分的知识，在此之前，学生已经学习了指数函数，对数函数，幕函数及其基本性质，这为过渡到本节课的学习奠定了基础。
本节容是对学生已经学习过的函数知识的延伸和拓展，又是后续学习运用二分法求解方程的近似解的基础。
它是整个高中数学教材体系中起着承上启下作用的核心知识之一，地位至关重要。
高一年级的学生，他们刚进入高中不久，学生的动手动脑能力，以及观察能力和语言表达能力还没有很全面发展的基础上，所以在学习本节课的时候仍然会遇到很多问题。
因此，在本节课的教学中，我将从学生已有的知识和生活经验出发，环环紧扣提出问题让学生思考，将学生至于主动地位。
基于以上对教材的认识，根据新课标倡导积极主动勇于探索的学习方式的基本理念，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标3教学目标知识与技能目标：理解函数零点的概念以及方程的根与函数的零点之间的关系，掌握函数零点存在的判定方法，能够利用函数单调性判断函数零点的个数。
过程与方法目标：通过对具体实例的探究，归纳概括所发现的结论，体验从特殊到一般的认知的过程和数形结合的思想方法。
情感态度与价值观目标：通过师生，生生之间的讨论互动，学生提高合作交流的能力，在探索解决问题的过程中，体验学习的成就感。
根据本节课的特点，以及新课标对本节课的要求，确定本节课的重点为4教学重难点重点函数零点的概念；函数零点的判别定理以及函数与方程的关系。
难点函数零点概念的理解。
为了突出重点，突破难点，抓住关键，需要选择合适的教法与学法二、【教法、学法分析】教法分析：所谓“教无定法，贵在得法”，因此，对于不同的容我采取了不同的教学方法。
《方程的根与函数零点》说课稿
《方程的根与函数零点》说课稿大家好，今天我说课的题目是《方程的根与函数零点》，下面我就将从教材、教法学法以及教学过程三个方面来阐述我对本届科的构思。
一、教材分析1、教材简析函数与方程思想是中学数学中的重要思想之一，而本节课选自人教版必《普通高中程标准实验教科书》必修1的第三章第一节的第一课时。
这是在我们学习了前两章函数性质的基础上，利用数形结合的方法来研究函数的零点与方程的根的联系以及函数零点存在性定理。
本节内容为下一节“用二分法求方程的近似解”和后续学习打下基础。
因此本节内容有着承上启下的用。
2、学情分析在此之前，学生对一元二次函数和一元二次方程已经比较熟悉，但对他们之间的联系认识不全面，也没有上升到一般函数与方程的层次。
因此，在讲解本节内容时，从一元二次函数和方程入手，能够使学生更易理解、接受新知识。
3、教学目标根据本节教学内容的特点和新课标对本节课的要求，并基于学生已有的认知结构与心理特征，我制定以下教学目标：（一）知识与技能：了解函数零点的概念，领会函数零点与对应方程的实数根之间的关系；掌握函数零点存在性定理。
（二）过程与方法：数形结合方法、具体到抽象思想及数学转化思想。
（三）情感态度与价值观：在学习过程中学会提出问题、探究实践、合作式学习。
4、教学重难点本着新课程标准的教学理念，针对教学课程的内容，我确立了以下教学重难点：（一）教学重点：体会函数零点与方程的根之间的联系，掌握零点存在性定理。
（二）教学难点：探究发现零点存在性定理，利用数学转化思想求零点。
二、教法学法1、教法：坚持“学生主体，教师引导”的原则，创设问题情境、图形情境，引导学生自主思考，自主探索新知识。
2、学法：旧知识回顾，新知识探究，新旧知识结合进行学习。
三、教学过程本节课的教学过程分为5个环节。
第一环节：回顾方程和函数的相关内容，让学生将二者联系起来。
第二环节：通过对具体方程x2－2x－3＝0和函数y＝x2－2x－3的观察引出函数零点的定义，并探究出方程的根与函数零点的联系（等价关系）。
方程的根与函数的零点说课稿
方程的根与函数的零点一、教材结构与内容简析方程的根与函数的零点是全日制普通高中《数学》（必修1）第一册（人民教育出版社），第三册第一节第一课时的内容。
函数与方程是中学数学的重要内容．本节是在学习了前两章函数的性质的基础上，结合函数的图象和性质来判断方程的根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程的根的关系以及掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法；为下节“二分法求方程的近似解”和后续学习的算法提供了基础．因此本节内容具有承前启后的作用，地位重要．二．教学重点、难点从新课程标准的教学理念出发，针对教学内容的特点，我确立了如下的教学重点、难点：教学重点：体会函数的零点与方程的根之间的联系，掌握零点存在的判定条件．教学难点：探究发现函数零点的存在性。
三、教学目标根据本课教学内容的特点以及新课标对本节课的教学要求，考虑学生已有的认知结构与心理特征，我制定以下教学目标：（一）认知目标：1．通过本节课的教学让学生能够结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程的根的联系.2．理解并掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法．3 . 能够运用方程的根与函数零点的关系进行简单的运算。
（二）能力目标：培养学生自主发现、探究实践的能力．（三）情感目标：在函数与方程的联系中体验数学转化思想的意义和价值.四、教法分析教学模式：“启发—探究—讨论”式教学模式.【设计意图】坚持新课标中的“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据高一学生的心理特点，采用“启发—探究—讨论”式教学模式.教学手段：多媒体教学【设计意图】在探究函数零点与方程的根之间存在的关系以及零点存在性的过程需要用到的大量的例子，因而采用多媒体教学。
五、教学过程0 >∆0 =∆0 <∆养学生的归纳能力（二）启发引导，形成概函数零点的概念：对于函数))((Dxxfy∈=，把使0)(=xf成立的实数x叫做函数))((Dxxfy∈=的零点．2.函数的零点与方程根的关系方程f (x) = 0有实数根⇔函数y = f (x)的图象与x轴有交点⇔函数y = f (x)的零点。
方程的根与函数的零点说课稿
方程的根与函数的零点说课稿我说课的内容是《方程的根和函数的零点》，下面我将从教材、学情、教学目标、教学方法与手段、教学过程、板书设计和教学反思等几个方面来阐述我对这节课的分析和设计。
一、教学内容分析本节课选自《普通高中课程标准实验教课书数学I必修本（A版）》的第三章第一课时3.1.1方程的根与函数的的零点。
函数与方程是中学数学的重要内容，既是初等数学的基础，又是初等数学与高等数学的连接纽带。
在现实生活中，函数与方程都有着十分重要的应用，再加上函数与方程思想还是中学数学重要数学思想之一，因此函数与方程在整个高中数学教学中占有非常重要的地位。
就本章而言，本节通过对二次函数的图象的研究判断一元二次方程根的存在性以及根的个数的判断建立一元二次方程的根与相应的二次函数的零点的联系，然后由特殊到一般，将其推广到一般方程与相应的函数的情形．它既揭示了初中一元二次方程与相应的二次函数的内在联系，也引出对函数知识的总结拓展。
总之，本节课有重要的数学思想“特殊到一般的归纳思想” “方程与函数”和“数形结合”的思想，教好本节课可以为学生学习中学数学打下一个良好的基础。
二学生学习情况分析作为一个农村中学，中低等程度的学生占大多数，程度较高学生占少数。
学生之前已经学习了函数的图象和性质，现在基本会画简单函数的图象，也会通过图象去研究理解函数的性质，这就为学生理解函数的零点提供了帮助，初步的数形结合知识也足以让学生直观理解函数零点的存在性，因此从学生熟悉的二次函数的图象入手介绍函数的零点，从认知规律上讲，应该是容易理解的。
再者一元二次方程是初中的重要内容，学生应该有较好的基础对于它根的个数以及存在性学生比较熟悉，这也为我们归纳函数的零点与方程的根联系提供了知识基础。
三设计思想教学理念：培养学生学习数学的兴趣，学会严密思考，并从中找到乐趣教学原则：注重各个层面的学生教学方法：启发诱导式四、教学目标以二次函数的图象与对应的一元二次方程的关系为突破口，探究方程的根与函数的零点的关系，发现并掌握在某区间上图象连续的函数存在零点的判定方法；学会在某区间上图象连续的函数存在零点的判定方法。
高中数学《方程的根与函数的零点》说课稿
《方程的根与函数的零点》说课稿 各位评委老师，上午好，我是 号考生叶新颖。今天我的说课题目是方程的根与函数的零点。首先我们来进行教材分析。 一、教材分析 1、 本节课分为两个部分的内容，分别是方程根的求解与函数零点的求解。 2、 本节课贯穿了二次函数、指数函数、对数函数等函数方程求解的整个教学，是学生进一步顺利、快捷操作求解函数方程等一系列问题的基础，也是形成学生合理知识链的重要环节。 3、 本节课在学习二元一次方程根求解的基础上，进一步学习了函数方程求解的关键。 二、教学目标 1、知识目标 ①理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程的关系，掌握零点存在的判定条件． ②培养学生的观察能力． ③培养学生的抽象概括能力． 2、能力目标 ①通过观察二次函数图象，并计算函数在区间端点上的函数值之积的特点，找到连续函数在某个区间上存在零点的判断方法． ②让学生归纳整理本节所学知识． 3、情感目标 在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值．通过对教学目标的了解后，我们就不难理解本节课的重点和难点了。 三、教学重点、难点 重点：零点的概念及存在性的判定． 难点：零点的确定． 那么，究竟应该怎样来完成本节课的任务呢？下面说一下本节课的教法和学法。 四、教学方法 （1）本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，激发学生的学习兴趣。并分层教学，这样可顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果； （2）学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标。 五、学习方法 （1）主动学习法：举出例子，提出问题，让学生在获得感性认识的同时，教师层层深入，启发学生积极思维，主动探索知识，培养学生思维想象的综合能力。 （2）反馈补救法：在练习中，注意观察学生对学习的反馈情况，以实现 “培优扶差，满足不同。” 六、教学思路 具体的思路如下: (一)创设情景，揭示课题 1、提出问题：一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)的根与二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象有什么关系？ 2．先来观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象： （用投影仪给出） ①方程0322xx与函数322xxy ②方程0122xx与函数122xxy ③方程0322xx与函数322xxy