渐开线内花键参数的精确测量与计算_原宏
渐开线花键计算公式及参数标注方法
渐开线花键计算公式及参数标注方法一、渐开线花键的几何参数1. 花键尺寸（Keyway Size）：指的是渐开线花键的宽度，通常用顶孔（Recess）和底孔（Sockets）直径来表示。
2. 螺纹角（Helix Angle）：指的是渐开线花键的螺纹线的倾斜角度。
3. 螺纹高度（Helix Height）：指的是渐开线花键的螺纹线的高度，通常用顶孔和底孔之间的距离来表示。
二、渐开线花键的计算公式1.花键尺寸计算公式-花键尺寸公式由ISO2790标准规定，根据轴的直径（d）可以计算出花键尺寸。
- 花键顶孔直径（D）= 轴的直径（d）+ 0.15mm- 花键底孔直径（d1）= 轴的直径（d）+ 0.25mm2.螺纹角计算公式-螺纹角一般由图纸给出，也可以通过以下公式计算：- 螺纹角（α）= arctan（H / (π * d)）其中，H为螺纹高度。
在制作渐开线花键图纸时，需要对相关参数进行标注，以便于加工和使用。
1.标注花键尺寸-在图纸上标注花键尺寸时，可以使用简化的标注方法，如在顶孔和底孔的直径符号上加上对应的数值。
2.标注螺纹角和螺纹高度-在图纸上标注螺纹角和螺纹高度时，可以使用直线段和字母表示，如在花键尺寸标注旁边加上α和H的符号，并注明对应的数值。
3.标注公差要求-在图纸上标注公差要求时，可以使用ISO系统的标准符号，如使用T字号来表示公差要求，并在标注下方注明对应的公差范围。
四、常见问题与解决方法在渐开线花键的设计和标注过程中，可能会遇到一些常见问题，下面列举几个常见问题并给出解决方法：1.如何选择合适的渐开线花键尺寸？-渐开线花键尺寸的选择需要考虑轴的直径和应力情况，一般建议按照ISO标准进行选择。
2.如何计算渐开线花键的扭矩传递能力？-渐开线花键的扭矩传递能力可以通过以下公式计算：T=(π/16)*τ*h*d，其中T为扭矩传递能力，τ为材料的抗扭转应力，h为花键的高度，d为轴的直径。
3.如何在CAD软件中绘制渐开线花键图纸？-在CAD软件中，可以使用线段和圆弧工具来绘制渐开线花键的轮廓，然后使用文字工具来标注相关参数。
渐开线花键计算公式及参数标注
渐开线花键计算公式及参数标注渐开线花键是一种常见的齿轮系统，它由两个或多个齿轮通过花键（也称为花齿）连接在一起，以实现动力传递和齿轮调整。
渐开线花键的设计要求非常严格，需要根据实际应用和需求，计算出合理的公式和参数。
本文将详细介绍渐开线花键的计算公式和参数标注。
一、渐开线花键的计算公式：1.花键几何参数计算：花键的几何参数包括高度、基圆直径等，下面是常用的计算公式：-花键高度（h）的计算公式：h=(2×p×Z)/(m×F)-d1其中，p为齿间距，Z为花键齿数，m为模数，F为面宽，d1为齿圈外径。
- 花键齿数（Z）的计算公式：Z = ceil(2π × d1 / p)其中，ceil(x)表示不小于x的最小整数。
-花键基圆直径（d2）的计算公式：d2=d1-2h-花键齿高（s）的计算公式：s=(π×m)/22.载荷参数计算：载荷参数是为了保证花键在工作时能够承受所需的力矩和负荷，常用的计算公式有：-载荷承受能力（T）的计算公式：T=(F×A×σ)/n其中，A为花键有效长度，σ为耐用极限，n为加载因数。
-花键有效长度（A）的计算公式：A=Z×s以上是渐开线花键的基本计算公式，不同的应用和需求可能还需要根据具体情况进行调整和优化。
二、渐开线花键的参数标注：-花键高度（h）：通常在花键的一侧标注，表示花键的高度。
-齿数（Z）：在花键的一侧标注，表示花键所连接的齿轮的齿数。
-花键基圆直径（d2）：在花键的一侧标注，表示花键的基圆直径。
-花键齿高（s）：通常在花键的一侧标注，表示花键的齿高。
-花键有效长度（A）：通常在花键的一侧标注，表示花键的有效长度。
-载荷承受能力（T）：通常在花键的一侧标注，表示花键的载荷承受能力。
-加载因数（n）：在花键的一侧标注，表示花键的加载因数。
以上是渐开线花键的常见参数标注，以便人们在设计、制造和检验时能够准确地了解花键的几何特征和载荷能力。
渐开线花键参数、跨棒距精确计算
0.016976 0.017122 0.017268 0.017415 0.017564 0.017713 0.017863 0.01801 0.018165 0.018318 0.018472 0.018626 0.01878 0.018938 0.019095 0.019253 0.019412 0.019572 0.019733 0.019895 0.020058 0.02022 0.020386 0.020552 0.020718 0.020886 0.021054 0.021224 0.021394 0.021566 0.021738 0.021911 0.022086 0.022261 0.022437 0.02261 0.022793 0.022972 0.023152 0.02333 0.023516 0.023699 0.023883 0.024069 0.024255 0.024442 0.024631 0.024820 0.025011 0.025202 0.025395 0.025588 0.025783 0.025979
6.0001
-40
-25
-13
0 56.03946 112.0789 2
10.0001
-50
-32
-16
0 56.03946 112.0789 3
18.0001
-65
-40
-20
0 56.03946 112.0789 4
30.0001
-80
-50
-25
0 56.03946 112.0789 5
50.0001 -100
0.09
0.15
0.22
0.36
0.58
2
10.0001 0.07
浅述渐开线内花键检测方法的应用
1 渐开线内花键行业现状 1.1 渐开线内花键制造工艺 目前，拉齿工艺是渐开线内花键加工的一种重要方法。拉
1.2 渐开线内花键检测方法 GB/T3478.5-2008 圆柱直齿渐开线花键 第5部分 检验 中 规定了渐开线内花键齿轮的检测方法：综合检测法——基本方 法、方法A、方法B和单项检测法共四种，通常采用基本方法检 测。批量生产时，用综合通端花键塞规控制内花键作用齿槽宽 最小值Evmin，从而控制作用侧隙的最小值Cvmin；通过测量棒 间距MRi控制内花键实际齿槽宽最大值Emax从而控制内花键的最 小实体尺寸。 这种方法对操作者检测频度要求高，拉削过程须 频繁用花键塞规（通、止规）检测，稍有疏忽就可能发生大量 零件报废。 需要注意的是，拉削过程中需及时用油刷刮刷、清理拉刀 前导部、切削部分和校准部分以保护拉刀。拉刀日常须悬挂保 管，避免弯曲变形。
基本方法能够综合检测花键加工质量，结果误差较小，如 果检测到的公法线在公差范围内，量棒也正好落在渐开线齿形 曲线范围内且接触处位于分度圆附近，因此检验棒间距能够很 好反应渐开线内花键齿轮质量状况。
3.2 量棒D’Ri的选用 测量渐开线内花键时量棒D’Ri直径的选择合理与否直接影 响到检测精度。量棒选择时须保证量棒外圆与花键齿槽渐开线 轮廓接触处靠近分度圆直径，此时任意接触点处量棒直径计算 公式如下： D’Ri=Db【tanαci-tan（αci-Emax/D+invαci-invαD）】 为了避免量棒外圆不在花键齿槽的渐开线曲线处接触，影 响测量精度，量棒直径的选择不宜过大或过小。一般经计算得 到的数值须圆整，选用量棒国标系列值。必要时可根据实际情 况采用非标量棒（须经用户同意并确认）[3]。 3.3 棒间距 渐开线内花键棒间距计算公司如下：
渐开线花键设计计算公式
渐开线花键设计计算公式
一、基本齿形
一、尺寸计算
F D
公差和公差值三、
配合公差指齿槽宽和齿厚的公差、1对外花键的齿厚它是作用齿槽宽的下偏差对内花键的齿槽宽取基孔制H 基本偏差d它们是作用齿厚的上偏差f、e和K=0js=(T+取λ)/2 h、配合尺寸的公差
注：1、＊以分度圆直径D为基础的公差，其公差单位I为：
当D≤500mm时，I=0.45 3√D+0.001D.
当D＞500mm时，I=0.004D+2.1.
＊＊一基本齿槽宽E或基本齿厚S为基础的公差，其公差单位I为：I=0.45 3√E+0.001E或
I=0.45 3√S+0.001S.
式中D、E和S为mm。
2、L为分度圆周长之半，即L=πmZ/2 mm.
3、公差因素φ=m+0.0125D mm.
4、G为花键长度mm.
非配合尺寸的公差
齿向公差F β
7 14 16 18 19 20 21 22 23 23 24 25 25 27 28 29 30
注：当花键长度g(单位：mm)不为表中数值时，可按6.6条给出的计算式计算。
内花键M值和W值计算
一、内花键量棒测量尺寸的计算公式
D'i=D[tanα-tan(α-Emax/D+invα-inva)] cicibci R D式中：
D'i---量棒的计算直径；R a ci---内花键与量棒接触点上的压力角，以弧度表示，α=cos-1ci。
渐开线内花键参数
渐开线内花键参数
（原创版）
目录
一、渐开线内花键参数的概述
二、渐开线内花键参数的计算方法
三、渐开线内花键参数的应用实例
四、渐开线内花键参数的发展前景
正文
一、渐开线内花键参数的概述
渐开线内花键参数，是一种用于描述渐开线齿轮啮合性能的参数，主要用于测量和计算齿轮的啮合精度。
在齿轮制造和使用过程中，合理选择和调整渐开线内花键参数，可以有效提高齿轮的啮合性能，降低齿轮的磨损和噪音，延长齿轮的使用寿命。
二、渐开线内花键参数的计算方法
渐开线内花键参数的计算主要包括齿廓圆弧半径、齿廓圆弧中心角、齿顶圆弧半径、齿根圆弧半径等。
其中，齿廓圆弧半径和齿廓圆弧中心角的计算公式分别为：
齿廓圆弧半径 r = (Z/2π) × (R^2 + Z^2)^(3/2)
齿廓圆弧中心角α = arccos[(R^2 + Z^2)^(3/2) / (2 × R × Z)] 其中，Z 为齿数，R 为齿顶圆弧半径。
三、渐开线内花键参数的应用实例
在实际应用中，渐开线内花键参数的计算和调整，可以帮助提高齿轮的啮合精度和使用寿命。
例如，在设计一款高速齿轮箱时，通过合理选择和调整渐开线内花键参数，可以有效降低齿轮的磨损和噪音，延长齿轮的
使用寿命。
四、渐开线内花键参数的发展前景
随着科技的发展，渐开线内花键参数的计算和应用将更加精确和便捷。
同时，随着齿轮制造技术的提高，渐开线内花键参数在提高齿轮啮合性能方面的作用将更加突出。
渐开线花键完整计算
渐开线花键完整计算
首先，确定花键的尺寸是计算的起点。
花键有两个关键尺寸，即花键
的高度和花键的宽度。
花键的高度根据机械的需求和工作条件来确定，而
花键的宽度可以根据花键的高度和其他几何关系来计算。
通常，花键的宽
度取花键高度的1.5倍。
接下来，我们需要找出花键的中心和边长。
花键的中心是通过机械设
计中的公式计算得出的，公式中包含了花键的高度和半径等关键参数。
花
键的中心找到后，我们可以计算出花键的边长。
花键的边长是花键工作中
的重要参数，它决定了花键的传动效果和稳定性。
边长通常取花键高度的
3倍。
然后，我们需要画出渐开线花键的图形，并计算出各个尺寸的数值。
渐开线花键的图形是由花键的中心点、母线和花键构成的。
要绘制图形，
我们需要根据花键的高度和宽度，以及花键的中心和边长来确定绘图的起
点和终点，然后通过描绘对应的曲线和弧线，最后便可以获得完整的渐开
线花键图形。
在计算过程中，还需要注意一些细节和技巧。
比如，在花键的计算中，我们需要根据花键的宽度、角度和圆弧的半径来确定花键的形状，并保证
花键的平滑过渡。
此外，在绘制图形的过程中，我们可以使用计算机辅助
设计软件或者数学绘图仪器来帮助绘制出准确的渐开线花键图形。
总结起来，渐开线花键的完整计算包括确定花键尺寸、找出花键的中
心和边长、绘制图形和计算尺寸数值等几个步骤。
在实际应用中，根据机
械设备的需要，我们可以通过以上的计算方法来设计出合适的渐开线花键，并应用于机械传动中。
渐开线内花键参数的精确测量与计算_原宏
提高其工作效率［４］。
参考文献 ［１］ 王艳坤.煤矿井下掘进机电设备的节能环保对策探析［Ｊ］.科技
展望，2014（17）：38. ［２］ 王强.基于变频节能技术在煤矿机电设备中的应用［Ｊ］.机械管
理开发，2015（3）：66- 67；87. ［３］ 李健伟.煤矿井下掘进设备的节能方式应用研究［Ｊ］.科技创新
用煤油将工件花键孔中的油污清洗干净，以确 保测绘的准确性。 1.2 内花键棒间距的测量
选取直径分别为 d1 和 d2 的两副量棒，用内径千 分尺分别测出量棒为 d1 时的棒间距 M1，量棒为 d2 时的棒间距 M2，如图 1 所示。
d（1 d）2
图 １ 内花键棒间距 收稿日期：2017- 03- 20 作者简介：原宏（1968—），男，山西阳城人，本科，毕业于太原 理工大学，工程师，现就职于太原工具厂。
赵俊飞：煤矿井下掘进机电设备的节能探讨
· 45 ·
机械自身损耗的比例。目前，我国众多煤矿工业生产 企业所使用的掘进机机电设备的功率相对较低，不 利于对煤矿资源开采，同时还降低煤矿工业生产企 业自身的经济效益。尤其在经济发展新常态的环境 下，很难保障煤炭生产企业稳定的经营。现今掘进机 的工作能力在实际工作中，运转消耗在总体消耗中 占据较大的比例，甚至实际运转消耗与工作效率一 致。因此，对于机电一体化和电气自动化煤矿生产企 业而言，为了保障工作效率高于运转损耗应充分发 挥掘进机自身的效能，通过实施维护和保养的方式
（4）
式中：M 为渐开线内花键量棒棒间距；d 为量棒直
·8·
机械管理开发 jxglkfbjb@
第 32 卷
径；D 为分度圆直径；αm 为量棒接触点压力角［２］。 1.7 齿形图的形成
用计算出的各组 S、m、α 值代入公式（5）和公 式（6）中，算出渐开线内花键齿根圆齿槽宽 Sei、齿顶 圆齿槽宽 Sii、算出渐开线内花键上 5～7 个任意圆 齿槽宽，再用多段线连接起来,形成齿形图，如图 2 所示。
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M1（M2）
1.3 齿形描绘 用投影放大仪将工件内花键放大 10 倍或 20 倍，
并在蜡纸上将放大后的渐开线内花键齿形描出来。 1.4 花键大小径和齿数的测量
用内径千分尺测出花键小径尺寸 Dii，用卡尺测 出花键大径尺寸 Dei，测出花键齿数 Z。 1.5 内花键栏数和分度圆压力角的推算
用反复迭代式运算法推算渐开线内花键的模数 M 和分度圆压力角 α，公式如下：
FontSize=12
齿数 =Va（l Text1.Text）
量棒直径 1=Va（l Text2.Text）
内测值 1=Va（l Text3.Text）
量棒直径 2=Va（l Text4.Text）
内测值 2=Va（l Text5.Text）
预猜基圆直径 =Va（l Text6.Text）
奇偶数 =Va（l Text8.Text）
文献标识码：Ａ
文章编号：1003-773X（2017）04-0007-02
引言 在生产实践中，经常会有各种机床配件磨损、报
废，需要更换或加工新的配件，而其中很多配件带有 渐开线的内花键，为保证新配件的精度，精确测绘内 花键十分必要。另外，有的用户带着工件实物来订拉 刀或插齿刀，而无法提供工件的详细参数，这种情况 下，若测绘出的结果不准确，就会导致刀具报废。而 若不测绘又会失去一部分市场和用户，因此精确测 绘渐开线内花键有一定的市场意义和价值；同时，若 有用户反馈拉削或插出的内花键不符要求时，精确 测绘加工出的渐开线内花键也是正确处理质量问题 的重要依据［１］。综上所述，掌握精确测绘和计算渐开 线内花键的方法有很重要的现实意义。 1 精确测量渐开线内花键参数 1.1 准备工作
D0=
Inv（arccos
kD0' M1+d1
d2）-
d1 Inv（arccos
kD0' M2+d2
）
.
（1）
式中：D0 为算出的基圆直径；D0' 为推测的初始基
圆直径；当花键齿数 Z 是偶数时，k 为 1，当花键齿数
Z 是奇数时，k 为 cos（90°/Z）。计算方法说明如下：
1）若给一工件，不知模数 m 和分度圆压力角 α，
用煤油将工件花键孔中的油污清洗干净，以确 保测绘的准确性。 1.2 内花键棒间距的测量
选取直径分别为 d1 和 d2 的两副量棒，用内径千 分尺分别测出量棒为 d1 时的棒间距 M1，量棒为 d2 时的棒间距 M2，如图 1 所示。
d（1 d）2
图 １ 内花键棒间距 收稿日期：2017- 03- 20 作者简介：原宏（1968—），男，山西阳城人，本科，毕业于太原 理工大学，工程师，现就职于太原工具厂。
Sei
11
32
23
54
45
Sii
图 ２ 内花键齿形图
αi=arccos（D0/D）i . Si=S×Di/D- Di×（Invαi－Invα）.
（5） （6）
式中：Di 为渐开线内花键上任意圆直径；αi 为渐开线
内花键上任意圆压力角；Si 为渐开线内花键上任意 圆齿槽宽。
1.8 内花键参数的最终确定
Zhao Junfei
（Xishan Coal and Electricity Group, Taiyuan Shanxi 030203）
Abstract: This paper starts from the energy saving technology of mechanical and electrical equipment in underground mining, discusses the content and selection method of the energy saving equipment of the roadheader, and puts forward the optimization strategy of the energy saving equipment, and exchanges with the peers. Key words: coal mine enterprise; roadheader mechanical and electrical equipment; energy saving production; energy consumption
（上接第 8 页）
Accurate Measurement and Calculation of Involute Internal Spline
Parameters
Yuan Hong
（Taiyuan Tools Factory, Taiyuan Shanxi 030008）
Abstract: The paper presents the method of precise mapping of the involute spline of creating calculating program, we found that the specific method of precise mapping and calculation of involute internal spline calculation is simple, fast and accurate, high accuracy through repeated verification in the production practice, has high practical value. Key words: involute internal spline; accurate measurement; calculation
赵俊飞：煤矿井下掘进机电设备的节能探讨
· 45 ·
机械自身损耗的比例。目前，我国众多煤矿工业生产 企业所使用的掘进机机电设备的功率相对较低，不 利于对煤矿资源开采，同时还降低煤矿工业生产企 业自身的经济效益。尤其在经济发展新常态的环境 下，很难保障煤炭生产企业稳定的经营。现今掘进机 的工作能力在实际工作中，运转消耗在总体消耗中 占据较大的比例，甚至实际运转消耗与工作效率一 致。因此，对于机电一体化和电气自动化煤矿生产企 业而言，为了保障工作效率高于运转损耗应充分发 挥掘进机自身的效能，通过实施维护和保养的方式
原宏
（太原工具厂， 山西 太原 030008）
摘 要：主要阐述了渐开线内花键参数的精确测绘和编制程序快速计算的方法。通过分析研究发现，精确测绘
和计算渐开线内花键的具体方法操作简便，计算起来既快又准，在生产实践中经反复验证精确度高，具有较高
的实用价值。
关键词：渐开线内花键 精确测量 计算
中图分类号：ＴＧ７１５
将计算出的各组 Sei、Sii 和齿形图用 AutoCAD 画
出并打印出来，将图形与蜡纸上通过投影放大仪描
出的图形对比，哪一组的齿形图中 Sei、Sii 与蜡纸上的
完全相符，则哪一组的 S、m、α 值为准确值，以此为
基础即可算出正确的渐开线内花键参数。
2 编程快速计算渐开线内花键参数
在以上各公式的计算中，公式（1）的反复迭代式
可用公式（1）反复迭代运算，直到 D0 和 D0' 统一为
止，即算出渐开线基圆直径。
2）D0 的初始值从（M1+d1）/k 和（M2+d2）/k 两值中
的最小值开始。
3）当算出 D0 后，由 D0=mZcosα 得出 mcosα=D0/Z。
1.6 内花键分度圆齿槽宽的计算
算 出 mcosα 值 后 ， 用 常 见 的 分 度 圆 压 力 角
参考文献 ［１］ 詹昭平.渐开线花键标准应用手册［Ｍ］.北京：中国标准出版社，
1997. ［２］ 楼希翱，薄化川.拉刀设计与使用［Ｍ］.北京：机械工业出版社，1990. ［３］ 袁哲俊，刘华明.刀具设计手册［Ｍ］.北京：机械工业出版社，1999.
（编辑：王瑾） （下转第 45 页）
2017 年第 4 期
总第 168 期 2017 年第4 期
设计理论与方法
机械管理开发 MECHANICAL MANAGEMENT AND DEVELOPMENT
Total 168 No.4，2017
DOI : 10.16525/j 14- 1134/th.2017.04.04
渐开线内花键参数的精确测量与计算
提高其工作效率［４］。
参考文献 ［１］ 王艳坤.煤矿井下掘进机电设备的节能环保对策探析［Ｊ］.科技
展望，2014（17）：38. ［２］ 王强.基于变频节能技术在煤矿机电设备中的应用［Ｊ］.机械管
理开发，2015（3）：66- 67；87. ［３］ 李健伟.煤矿井下掘进设备的节能方式应用研究［Ｊ］.科技创新
运算比较复杂，因此用 VisalBasic 语言编好计算程vate Sub COMMAND1_CLICK()
Dim 齿数，量棒直径 1，内测值 1，量棒直径 2，
内测值 2，预猜基圆直径，实际基圆直径，奇偶数，K，
T，A1，T1，T2，A2，A3 As Single
If 奇偶数 =2 Then K =1
与应用，2013（32）：117. ［４］ 吕皋鸣.井下机电设备安全节能技术措施探析［Ｊ］.中国煤炭工
业，2013（11）：48- 49.
（编辑：王慧芳）
Energy Saving Strategy of Mechanical and Electrical Equipment
under the Coal Mine
If 奇偶数 =1 Then K=Cos（3.141593/2/ 齿数）
If 奇偶数 =2 Then K=1
T=K* 预猜基圆直径 （/ 内测值 2+ 量棒直径 2） Let A1=Atn（Sq（r （1- T^2）/T^2）） T1=Tan（A1）- A1 T2=（量棒直径 2- 量棒直径 1）/ 预猜基圆直径 +T1 A2=（3*T2）（^ 1/3） 10 If T2+0.000000001>Tan （A2）- A2 Then GoTo 100 20 A2=A2-（Tan（A2）- A2- T2）（/ Tan（A2））^2 30 If T2+0.000000001>Tan （A2）- A2 Then GoTo 100 40 A2=A2-（Tan（A2）- A2- T2）（/ Tan（A2））^2 50 If T2+0.000000001>Tan （A2）- A2 Then GoTo 100 60 A2=A2-（Tan（A2）- A2- T2）（/ Tan（A2））^2 70 If T2+0.000000001>Tan （A2）- A2 Then GoTo 100 80 A2=A2-（Tan（A2）- A2- T2）（/ Tan（A2））^2 100 A3=A2 Text7.Text=（内测值 1+ 量棒直径 1）*Co（s A3）/K End Sub Private Sub COMMAND2_CLICK（） Text1.Text = " " Text2.Text = " " Text3.Text = " " Text4.Text = " " Text5.Text = " " Text6.Text = " " Text7.Text = " " End Sub Private Sub COMMAND3_CLICK（） End End Sub 其他 5 个公式后来也全部用 VisalBasic 语言编 好程序，此处不再一一赘述。 3 结论 上述精确测绘和计算渐开线内花键的具体方法 操作简便，计算起来既快又准，在生产实践中经反复 验证精确度高，有较高的实用价值。