逆转点观测数据的平差模型
测量平差函数模型课件
编程语言与工具
编程语言
Python是最常用的编程语言，因为它具有简单易学、代码可读性强、拥有丰富 的科学计算库等特点。R语言也是一个常用的选择，特别是在统计分析方面。
开发工具
PyCharm、Jupyter Notebook、RStudio等集成开发环境（IDE）提供了丰富 的功能，如代码高亮、自动补全、调试等，有助于提高开发效率。
评估模型在训练数据和测试数 据上的表现，以判断模型是否 过于复杂或过于简单。
鲁棒性
评估模型对异常值和噪声的抵 抗能力。
可解释性
评估模型是否易于理解，以及 是否能够提供有意义的解释。
模型性能优化
01
02
03
04
特征选择
通过选择与目标变量最相关的 特征，降低特征维度，提高模
型性能。
超参数调整
调整模型学习过程中的参数， 如正则化强度、批大小、学习
遥感图像处理
在遥感图像处理中，平差函数模型 用于校正图像的几何畸变和辐射误 差，提高图像质量和识别精度。
平差函数模型的重要性
提高测量精度
通过平差函数模型对测量数据进 行处理和修正，可以减小误差、 提高测量精度，为各种应用领域
提供更准确的数据支持。
促进科技发展
平差函数模型是测量数据处理和 分析的重要工具，其研究和应用 有助于推动相关领域的科技进步
平面控制网平差的原理
平面控制网平差采用最小二乘法原理，通过构建误差方程 式和法方程式，求解各未知参数的最优解，从而实现平差 处理。
平面控制网平差的步骤
包括数据采集、数据预处理、构建数学模型、平差计算、 精度评定等步骤。
高程控制网平差
01
高程控制网平差的应用
高程控制网平差主要用于高程测量数据的处理，通过对高程数据进行平
建北煤矿井上下控制测量方案
陕煤集团黄陵建庄矿业有限公司建北煤矿井上下控制测量方案项目承担单位（盖章）:设计撰写：审核意见：审核人：年月日项目批准单位（盖章）:审批意见：审批人：年月日陕西天晴数码信息工程有限公司二零零九年十月I．技术方案：建北煤矿井上下控制测量方案一、概述建北煤矿地处黄陵县腰坪乡境内，与铜川市焦坪矿区相邻，矿区属山区黄土高原地貌，地形起伏极大，平均海拔约1300m左右，沟深山陡，植被茂密，当地道路正在施工，交通极为不便。
建北煤矿交通路线见下图1。
建北煤矿图1 建北煤矿交通路线示意图建北矿井主井、副井、风井均采用斜井的开拓方式，设计年生产能力为240万吨，设计服务年限60年，其井田位置见下图2。
建北煤矿图2 建北煤矿井田位置示意图受陕煤集团黄陵建庄矿业有限公司(甲方)的邀请,陕西天晴数码信息工程有限公司针对甲方建北煤矿井上下控制测量的项目，实施地面控制网的恢复和井下控制测量的延伸等工作，依照甲方对矿山开采的控制测量工作的基本要求提出本技术方案。
二、实施井上下控制测量工作的意义与内容建北煤矿的矿井建设工作接近尾声，地面建、构筑物按设计方案和要求已基本建设完成；井下巷道在原有主、副井与风井的巷道贯通之后，又向前延伸至一盘区，正在掘进101工作面。
由于建井时期在修建各类建、构筑物的时候，对控制网造成了相当大的破坏，仅剩下一个控制点，无法满足工程建设的需要。
井下控制测量因施工单位对巷道的处理，控制点也所剩无几，不能满足巷道延伸控制的需要。
因此，尽快恢复地面控制网和延伸井下控制已是当务之急。
其工作包括以下几个方面：（1）工业广场与风井之间平面和高程控制测量；（2）通过副斜井的井下平面和高程控制测量；（3）井下陀螺定向。
三、技术设计(一) 作业依据1.中华人民共和国能源部制定.煤矿测量规程.煤炭工业出版社.1989年；2.中国统配煤矿总公司生产局.煤矿测量手册.煤炭工业出版社.1990年；3. 中华人民共和国测绘行业标准《全球定位系统（GPS）测量规范》GBT 18314-2001；4．中华人民共和国测绘行业标准《国家三、四等水准测量规范》GB 12898-91。
平差方法范文范文
平差方法范文范文平差方法是一种通过统计学原理和最小二乘法来对测量误差进行修正和推算的方法。
在土木工程、测量学、地理学等领域中广泛应用。
平差方法能够提供精确的测量结果，其应用于测量数据的处理和分析中，能够使测量结果更加可靠和准确。
平差方法的基本原理是将测量结果中的误差进行合理的分配，使得不同测量结果的误差均衡，从而达到精度要求。
平差方法通过数学模型和概率论原理，对测量结果进行求解和处理，以求得真实值或者最佳估计值。
常用的平差方法有两种：一是最小二乘法平差法，二是条件方程法平差法。
最小二乘法平差法是将测量误差的平方和最小化来求解参数的方法。
条件方程法平差法是以测量结果的线性真值方程为基础，通过条件方程的求解，对测量结果进行修正的方法。
最小二乘法平差法的具体步骤如下：首先，根据实际测量数据建立数学模型，模型形式由实际情况决定；其次，根据建立的数学模型，列出参数的估计方程，并通过最小二乘法求解参数的最佳估计值；然后，对求得的参数估计值进行精度评定，确定精度指标和精度要求；最后，根据精度评定的结果，对测量结果进行修正和推算，得到更加可靠和准确的测量结果。
条件方程法平差法的具体步骤如下：首先，根据实际测量数据建立线性真值方程组，通过真值方程组求解未知数；其次，根据测量误差进行条件方程的构建和方程的改正，得到修正后的条件方程组；然后，通过条件方程的求解，对测量结果进行修正和推算；最后，根据条件方程的解和修正结果，评定测量精度，并进行偏差的合成和分析，以得到更加可靠和准确的测量结果。
平差方法的应用范围广泛，可以用于任何测量数据的处理和分析。
例如，在土木工程中，通过平差方法可以对地形测量数据进行修正和分析，以得到更加精确的地形模型；在地理学中，通过平差方法可以对地理数据进行处理和研究，以获取更加准确的地理信息；在测量学中，平差方法能够对各种测量数据进行处理和分析，从而提高测量的准确性和可靠性。
总之，平差方法是一种基于统计学原理和最小二乘法的测量数据处理和分析方法。
犗犅犁观测系统反射点与转换点轨迹的计算方法-石油地球物理勘探
ｄ ｅ ｒＢ ａ ａ ｎＭ 等 ｄ ｅ ｒＢ ａ ａ ｎＭ
［ ］ ９
［ ］ ７
针 对 层 状 各 向 异 性 介 质 采 用τ ’
以获取更多的信息 联 合 识 别 海 底 的 天 然 气 水 合 物 。 但国内外对 Ｏ Ｂ Ｓ这种非常规采集方式的反射点与 共转换点轨迹却鲜有研究 。 由于炮点与检波点之间 隔着海水层 （ 图１ ） ， 两者并不 在同 一 个 水 平 面 上 ， 计 算时需要考虑水深变化对反射点与转换点轨迹的影 响 。 水深的变化使水平单层介质中 Ｐ Ｐ 波反射点的 计算更加复杂 ， 需要求解一个一元四次方程 ， 其最终
图 ５ Ｐ Ｓ Ｖ 波转换点示意图
将式 （ ） 两边平方 ， 结合已知条件式 （ ） ， 可以得到 ９ １ ０
２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ˊ ＝（ α －ˊ ） æ æ －αɶ 烄 ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ˊ －β ） ∯ 烅 βɶ －ˊ ∯ ＝ （
（ ） １ １
烆 ＋æ ＋∯ ＝ ∹ 将方程组的前两个方程调整为 烄 æ＝
［ ４］
近似公式及精度分析 。 近年来 ， 海上多分量采集由于受水深的制约 ， 海 底电缆 Ｏ ） 无法在深水中应 Ｂ Ｃ（ Ｏ ｃ ｅ ａ ｎＢ ｏ ｔ ｔ ｏ ｍＣ ａ ｂ ｌ ｅ 用， Ｏ Ｂ Ｓ 逐渐成为海洋 天 然 气 水 合 物 勘 查 的 主 要 技
２ １ ２ ４］ 术手段之一 ［ 。Ｏ 从而可 Ｂ Ｓ能 够 采 集 转 换 横 波，
］ １ ８ 采用一种 选 择 相 关 法 提 高 了 转 换 波 速 度 分 析 等［ １ ９］ 精度 ； 张营等 ［ 分析了转换点 位置 对 转 换 波 速 度 分 ］ ２ ０ 唐旭东等 ［ 讨论 了 转 换 波 反 射 系 数 析精度的影响 ；
地球物理探测技术的逆问题求解方法
地球物理探测技术的逆问题求解方法地球物理探测技术是研究地球物理现象及其规律的一门交叉学科，包括重力、磁力、电磁、地震等多种探测技术。
在实际探测中，我们需要根据地球物理数据来推断地下物质的分布情况，这就涉及到逆问题，也称为地球物理反演问题。
而逆问题求解方法则是解决这一问题的关键。
一、逆问题的基本概念逆问题是指根据观测数据推算出源的性质、位置、形态等参数的问题。
反之，若知道源的性质、位置、形态等参数，可以根据已知物理规律计算出对应的观测数据，这就是正问题。
逆问题和正问题相比，通常来说要更加困难，因为存在诸多不确定因素和误差。
在地球物理领域，逆问题通常以物理量为载体，如地球物理探测中的电阻率、磁场强度、地震波传播速度等等。
而逆问题求解的目标则是通过计算模型来找出最能解释观测数据的物质分布方式。
二、逆问题求解方法常见的逆问题求解方法主要有以下几种：1. 正则化方法正则化方法是指通过正则化函数来约束求解算法，使得求得的解更满足真实情况或物理规律。
其中最常见的正则化函数有Tikhonov正则化和全变分正则化。
Tikhonov正则化是通过在问题的目标函数中加入参数范数对求解结果进行约束，使得求得的解更平滑，更符合物理规律。
全变分正则化则是将问题转换成最小化一个带全变分约束的函数，以达到类似Tikhonov正则化的平滑效果。
2. 反演方法反演方法是指将观测数据与地下物质的模型联系起来，通过反演算法来求解地下物质的分布。
常用的反演方法有直接反演法、反投影法、渐进反演法、反射波反演法等。
直接反演法是指直接解逆问题的方程，求解地下物质的分布。
反投影法则是在雷达、X射线等测量中常用的反演方法，利用某些几何属性进行反投影操作，逐步重建地下物质分布。
渐进反演法则是指在目标函数中加入一阶和二阶导数的惩罚项，以达到平滑效果并避免出现振荡现象。
反射波反演法则是利用反射波的信息进行反演，适用于地震、地电等探测技术。
3. 统计方法统计方法是指将逆问题转化为概率分布，通过概率方法来求解逆问题。
平差ppt课件PPT共32页
个数K 46 41 33 21 16 13 …… 2 0 211
+△ 频率K/n 0.088 0.085 0.069 0.064 0.043 0.040
…… 0.005
0 0.501
(K/n)/d△ 0.440 0.425 0.345 0.320 0.215 0.200 …… 0.0025 0
停止
Z[k1,k2, kn]X n,1k0KX k0
DZZKX DX KT
例4、根据极坐标法测设P点的坐标，设已知 点无误差，测角中误差为m，边长中误差ms， 试推导P点的点位中误差。
B
A
s
mp
mu
ms
P
停止
返回
2.4权与定权的常用方法
一、权的定义
设Li(i 1,2,...,n),它们的方差为i2,
误差 区间
个数K
—△ 频率K/n
(K/n)/d△
个数K
+△ 频率K/n
(K/n)/d△
0.00~0.20
45
0.126
0.630
46
0.128
0.640
0.20~0.40
40
0.112
0.560
41
0.115
0.575
0.40~0.60
33
0.092
0.460
33
0.092
0.460
0.60~0.80
……
2.40~2.60 >2.60
和
个数K 40 34 31 25 20 16 …… 1 0 210
—△ 频率K/n 0.095 0.081 0.074 0.059 0.048 0.038
…… 0.002
GPS测量的主要误差源及其改正模型
多路径误差与多路径效应
在GPS测量中，被测站附近的物体所反射的卫星信号 （反射波）被接收机天线所接收，与直接来自卫星 的信号（直接波）产生干涉，从而使观测值偏离真 值产生所谓的“多路径（Multipath）误差”。
GPS多路径效应示意图 多路径效应示意图
反射信号相对于直接信 号多经过的路径长度 为： 为： = GA OA = GA GA cos 2 z = GA (1 cos 2 z ) H H = (1 cos 2 z ) = (1 (1 2 sin 2 z )) = 2 H sin z sin z sin z 反射信号相对于直接信 号的相位差θ为： 4π H sin z θ = 2π =
常用对流层延迟模型
霍普菲尔德（ 霍普菲尔德（Hopfield）模型： ）模型：
s = s d + s w = Kd Kw + sin( E 2 + 6.25 )1 2 sin( E 2 + 2.25 )1 2 4810 P K d = 155 .2 × 10 7 × s × ( hd hs ), K w = 155 .2 × 10 7 × × es × ( hw hs ) 2 Ts Ts
卫星星历误差 IGS 精密轨道误差 <10cm，超快速轨道误差 稍大于精密轨道。广播星历误差（无SA约10米) 。 卫星钟的误差 双差观测值可消除卫星钟差的影响。IGS精密 钟差改正后的精度<0.1ns。 地球自转的影响 经地球自转改正，可忽略。 相对论的影响 经改正，可忽略。 卫星天线偏差影响 经改正，可忽略。
2 2
A f1 f 2 得： ρ = ρ 1 ρ 2 = 2 2 f2 f1 即： ρ = V
2 2 iono gr 2
154 2 120 2 f1 f 2 iono = V gr 2 2 154 2 f1
测绘技术的平差与校正方法解析
测绘技术的平差与校正方法解析测绘技术是现代社会中不可或缺的一部分，它在城市规划、土地管理、工程建设等方面都发挥着重要作用。
然而，由于各种因素的影响，测绘数据往往不够准确。
这就需要使用平差与校正方法来提高测绘数据的精确度和可靠性。
平差是指通过数学模型和计算手段，对测量数据中的误差进行分析和处理的过程。
在测绘中，最常用的平差方法是最小二乘法。
最小二乘法通过最小化被测量值与模型值之间的差异，来得到最优的估计值。
这种方法能够有效地消除测量误差，并使结果更加可靠。
校正是指通过对测量仪器的误差进行调整，使其能够更加准确地测量出数据。
在测绘技术中，常见的校正方法包括零差校正、比例系数校正和仪器常数校正。
零差校正是通过使测量仪器在无测量时的示数为零，来消除仪器本身的误差。
比例系数校正是通过对仪器示数与实际值之间的差异进行比例调整，来提高仪器的准确度。
仪器常数校正是通过对仪器示数进行修正，以消除由于仪器使用时的环境、使用方式等因素造成的误差。
除了平差和校正方法外，还有一些其他辅助的技术可以进一步提高测绘数据的准确性。
例如，在摄影测量中，常用的方法是影像匹配。
影像匹配是通过对影像进行处理和分析，来确定地面上的物体的位置和形状。
这种方法能够利用影像中的特征点，进行点、线、面的匹配，从而提高地物的测量精度。
此外，在测绘技术中，还可以使用全站仪和卫星定位系统来提高测绘数据的精确性。
全站仪是一种能够同时测量水平角、垂直角和斜距的测量仪器，它可以通过对多个点进行观测和测量，来消除误差并提高结果的准确性。
卫星定位系统是利用卫星信号测量地球上某一点的位置，从而确定测量点的坐标。
这种方法不仅可以提高测绘数据的准确性，还可以适用于大范围的测量。
综上所述，平差和校正方法是提高测绘数据准确性的重要手段。
通过对测量数据中的误差进行分析和处理，可以消除各种因素对测绘结果的影响，使结果更加准确和可靠。
除此之外，还可以运用影像匹配、全站仪和卫星定位系统等辅助技术，进一步提高测绘数据的精确度。
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逆转点观测数据地平差模型孙现申陈继华＜郑州测绘学院郑州市邮编：450052）摘要：陀螺经纬仪地定向观测过程受到多种误差因素地复杂影响，因此依据陀螺轴进动地理论方程进行数据处理表现出很显著地模型误差•为此，应对平差处理中地随机模型和函数模型同时进行修改•针对跟踪式定向观测中地逆转点数据，我们采用Schuler-Wolf模型替代传统地等权处理，并对该模型进行了改进，包括初始信号作为参数求解、关联系数r进行迭代估计等；同时用多项式衰减替代理想情况下地指数衰减，作为平差处理地函数模型•实测数据解算结果表明，由此所组成地逆转点平差模型具有解算精度高、残差为白噪声信号、参数求解比较稳定等优点.b5E2RGbCAP关键词：陀螺经纬仪逆转点数据随机模型函数模型提高定向精度和定向速度是陀螺经纬仪定向测量地发展方向.定向精度地提高主要依赖于硬件性能地改善，另一方面也要求用严密地平差方法进行数据处理.p1EanqFDPw 陀螺经纬仪地定向观测过程受到多种误差因素地复杂影响，如读数误差、环境温度变化、电源电压地变化、悬挂带不稳定、转子轴转动频率不稳定、不规则地摆动衰减以及跟踪不规则对摆动地影响等，因此依据陀螺轴进动地理论方程进行数据处理表现出很显著地模型误差.DXDiTa9E3d 根据现代平差理论，模型误差地处理分为修正随机模型和修正函数模型两种途径.在陀螺经纬仪地定向观测数据处理中，随机模型地研究成果为M . Schuler和H . Wolf （1954＞针对跟踪逆转点观测数据提出地一个模型，以下称其为Schuler-Wolf模型,E. Grafarend＜1980 ）、朱光＜1988）对该模型进行了实测数据研究；在函数模型研究中丄.M . A . Jeudy和P. Gag non ＜1982）采用不同摆幅、不同频率地谐波进行迭加来逼近不跟踪观测数据，郭金运和李成尧＜1996 ）根据庞卡莱＜Poi ncare ）地扰动理论导出了陀螺轴进动地双尺度解.RTCrpUDGiT 基于对以上模型地理论研究及对实测数据解算结果地分析，本文试图通过同时修正随机模型和函数模型来综合研究跟踪逆转点观测数据地平差模型，以期得到更优地解算结果.5PCzVD7HxA一、逆转点数据处理地传统模型由动力学理论可以推得，陀螺轴地进动规律为衰减地简谐摆动，可表示为a=M n 牛（t—t0）（1＞其中，「为＜进动中）陀螺轴所对应地经纬仪水平度盘读数；A为进动摆幅值；k为摆幅A随时间地衰减系数；t 为与〉所对应地时刻；t 0为初相时间；T 为进动周期.当〉仅取逆转 随机模型一般采用E 也）=0、cov （& E .）一代0，当 时 ＞ （i 二1,2； ..... ，n）＜4） cov 韜，£」）_ ”，当）式j 时式＜3 ）、＜4）即逆转点法数据处理地传统模型 ，著名地舒勒平均值是其解算结果地特例 • 表1为采用式＜3）、＜4）对一组逆转点数据分别取前50、41、30、21、10、6、5、4个逆转点平差结果地比较•从表1可以看出，匚0随着所采用地逆转点个数 n 增加而迅速增大， 而kT 则随着n 增加呈明显减小趋势•显然，这是由模型误差引起地.XHAQX74J0X表1采用传统模型对逆转点数据进行平差地结果二、随机模型地改进将式＜3）线性化，并写成矩阵形式r = BX 亠 £＜5）其中,r 为逆转点观测向量，；=“，；2，,；nT为误差向量，X 为未知参数向量，B 为X 地系数矩阵.陀螺定向观测中地误差具有相关性，采用部分延续模式 ＜相当于数学上地 Self-correlation模式）LDAYtRyKfE［八i •「；心＜6 ）展开为；1二亠」X 。
；2 =丄2 亠出r =八：2 •:二r 亠'：2X 0 ；2 =厶3亠出2 =厶3亠：'2亠；'2」亠'-：3X 0i 4；i 」iPx 。
k A点处地观测值r i i =1,2,.. ,i占Tn = M ± （-1 ）e 4A将右端地正负号合并到 A 中，则得斤=M +（-1 ）e4A由于误差地存在使上式不能严格成立□T时,式＜ 1）成为 'i = 12, ..........,i ^1，, .. , ，引入误差jLBHrnAlLgn＜2）；i ，得逆转点数据平差地函数模r i -气=M +(-1 ie 4 A i =1,2, , n <3)写成矩阵形式，记r 1 0 0 …0、P2P 1 0 0C = p3,Q =P2a Pa1 ・・hiP n < J p n 2p^n —3 ■■ ■.1」则有由上述各式可以推出:S其中，指定；此,E . Grafarend<1980 )用此模型地解算结果并不理想•为此，我们做如下修正.Zzz6ZB2Ltk将X 。
作为参数合并到 X 中进行求解，随机模型相应变为r = B 1；打<10 )这样避免了方差分量估计•另外，‘按下式估计n、Z 名禺_4P =i -n —2i _Li 生实算中式<11)需迭代完成•「1 p P 2p 3…p n」P 1 + p 2P+ P 3p 2+ P 4…P n J + p nP 2 p+ p 3P 2 + P 41 + p 3 + p 5…p i 」+ p i 」 + pF p 3 -aaa+p — + p i 二 + aP i+ pw------… …1 + p2 + p 4+• ・■・+ P 2^』『p 2P 3p 4… p n 卅、P 3 P 4 p 5…p n d 2P 4ap 5ap 6… a+pn七apn出kpn七p n 七 ■■亠p2nJB i _B 2 =Schuler-Wolf 模型.将该模型应用于实测数据解算时，：、未知,需根据经验人为式 <9)即〔△1、®2△2 = &3 = CX 0 +QA 3<7 )在上式中，厶与X o 之间相互独立，•>各分量之间也相互独立,并且有2 -12二 1,、 X o=：丁2，\.Xo<8)2 2 r= B^i ；— B 2；「2<9)匚2需由方差分量估计得到，且因B i 、 B 2强相关导致解算困难•因<11 )三、函数模型地改进理论分析和实测数据解算结果<如表1)均表明，在陀螺轴进动过程中，摆幅和周期随时间而变化，并非固定值•将此因素反应到式<2 )中，摆幅地变化较理论上地指数衰减复杂得多为此，我们用多项式进行逼近•表示为dvzfvkwMI1斤=M +(—1 “1 +aj +a2i2+…+a m i m认<12)称之为多项式衰减模型•或写成误差方程形式M = -斤+M +(-1 )(1 ^a) +a2i2+…+a m i m A <13)解算时把a1, a2, , a m作为未知参数求解，顾及到式<7)中地参数X o,则其函数模型为<14)其中，b 2i =(-1 /(1 +a ；i +a ；i 2 +a ；i 3 +a ：i 4),<i=1,2,3,…n )初值•四、白噪声信号检验如果平差系统不包含模型误差，那么所得地残差应属于白噪声信号•为 此,C . R . Rao ＜1973, P.181 )构造了服从一：分布地统计量rqyn14ZNXI五、实测数据解算表2为一组跟踪式定向观测地逆转点数据 •函数模型取式＜14),随机模型取式＜11).依次取表2中前50、40、30、20、10个观测数据，多项式分别取 3、4、5、6,解算结果列于 表3—表6中•表4 —表6结果无显著区别，因此，我们认为多项式次数取 4较为合适,采用3 次多项式时，对某些观测数据 ＜如表8中地第一组数据)迭代收敛很慢 • SixE2yXPq5多项式次数取4,逆转点数目为30地3组数据地解算结果列于表 7中• 表8为本文提出地改进模型与传统模型地参数求解精度比较 •可以看出，改进模型地解 算精度有显著提高•2 其中V 二 V V 2必 II = h, I 2 l n T <15)取m = 4 ,则■■: X = ■ M, ■- A ,h 亍—M 0系数阵B 为，1 b 21 -1 11A 0 -1 112A 0 (-1 J 13A 0-1 114A 0 p , a ?，工，a 4, X o T<16) —(—1 )(1+a ：i +a ：i 2 +a ：i 3 +a ：i 4 A 01b22-1 22A °-1 222A0 (―1 223A 0 -1 224A 0 P 21b 2n -1n nA 0-1n n 2A ° -1 n n 3A °-1n n 4A °P n<18)，式中带上标 0者表示给定地C ‘ V TPV s =1 〒—I TPI其中,n 为观测值个数 I TB B TPB B TI _1-：' 1 I T PI,u 为未知参数个数1 I : u n - u 、—2 ‘〒 ＜19) .■-地临界值按下式计算n _u 匚+ F y(n —u, u )u<20),所得残差向量不能通过白噪声检验 •但如果对平差解算结果表明 模型稍做改动就可以通过此项检验 ，例如，函数模型采用式＜3)，随机模型采用式＜11)，并加权平差,所得残差向量即可满足该检验条件•因此，仅靠白噪声信号检验平差模型是不够地 ，好地平差模型还需具有更多地优良特性，例如，参数求解地稳定等.EmxvxOtOco表7 3组数据地4次多项式衰减模型解算结果之比较8六、结语本文较为深入地研究了陀螺经纬仪跟踪式定向观测逆转点数据处理地平查模型•在随机模型方面将Schuler-Wolf模型中地初始信号X0作为参数求解，并对进行迭代估计•在函数模型方面，基于理论和实验分析，提出了4次多项式衰减模型•改进地平差模型，在逆转点实测数据解算中，表现出以下优点：6ewMyirQFL1•采用改进地平差模型，所得北方向值M地误差二M较采用传统模型减小，因此改进模型能够提高解算精度■2•采用改进地平差模型，所得观测值中误差二0随逆转点个数增加而增大地趋势明显减弱,因此改进模型更能反应陀螺转子轴地实际运动及观测误差地相关特性.kavU42VRUs3.所得残差为白噪声信号另外，由解算结果可以看出，解算出地相关因子r及多项式系数a、a2在同一组数据中，用不同地逆转点个数解算结果并不稳定，说明在不同地观测时间内，误差地相关特性是无序地陀螺转子轴地运动是不稳定地不规则运动.y6v3ALoS89良好地平常模型应具有参数解算精度高、残差为白噪声信号序列、参数求解稳定等优点•通过研究与实算，我们认为，参数求解精度并不一定要求越高越好，只需高于仪器精度地 3 倍即可，使残差通过白噪声信号检验地措施也比较容易，最为重要、难度最大地是保证参数求解地稳定＜即不随序列地长度而变化）•依此要求，本文提出地改进模型有较大地改善，但在参数稳定性方面仍不十分理想，尚需进一步探讨.M2ub6vSTnP参考文献1Grafarend E，A Kleusberg . Expectation and varianee component estimation of multivariate gyro theodolite observations I . AVN，1980(3>，pp . 129-1370YujCfmUCw2Rao C R . Lin ear statistical inference and its applicatio ns . Joh n Wiley & Son s，New York，1973 eUts8ZQVRd3Jeudy L M A， P Gagnon . Spectral analysis as applied to gyrocompass transit times. Bull .Geo.，1982(1>sQsAEJkW5T4周江文.系统误差地数学处理.测绘工程，1999(2>5郭金运，李成尧.陀螺经纬仪运动地双尺度分析.工程勘察，1996(2>6朱光.陀螺经纬仪观测误差地随机模型.武汉测绘科技大学学报，1988(9>7 孙现申.逆转点法观测数据地平差处理.测绘技术，1995(4>8李清泉，杨蜀江.陀螺经纬仪逆转点观测数据随机模型地研究.测绘工程，1996(2>。