北师大版2020年中考数学试卷A卷
初三数学中考试卷(北师大版,含答案)
初三数学中考试卷一、选择题(本题共10个小题，每小题4分，共40分。
请选出各题中其中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分)1．冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是－2℃，则室内外温度相差( )A、4℃B、6℃C、10℃D、16℃2．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（）A、 B、 C、 D、3．右图中几何体的正视图是( )4．吋是电视机常用规格之一，1吋约为拇指上面一节的长，则7吋长相当于( )A、课本的宽度B、课桌的宽度C、黑板的高度D、粉笔的长度5．已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于( )A、15°B、20°C、25°D、30°6．如图，设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE∶BE等于( )A、2∶1B、1∶2C、3∶2D、2∶37．不等式的解集是( )A、 B、 C、 D、8．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有( )A、2对B、3对C、4对D、6对9．小敏在某次投篮中，球的运动线路是抛物线的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是( )A、3.5mB、4 mC、4.5 mD、 4.6 m10．如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E 在函数的图象上，则点E的坐标是( )A、 B、C、 D、二、填空题(本题有6小题，每小题5分共30分)11．当______________时，分式的值为0.12.据媒体报道，今年“五一”黄金周期间，我市旅游收入再创历史新高，达1290000000元，用科学记数法表示为______________元.13．如图是小敏五次射击成绩的图，根据图示信息，则此五次成绩的平均数是_____________环。
2020年北师大版中考数学模拟试卷(三)(I)卷
2020年北师大版中考数学模拟试卷（三）（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若|2x|= -2x，则x一定是（）A . 正数B . 负数C . 正数或0D . 负数或02. （2分）如图所示的几何体的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分）（2015•百色）北京在今年6月初申办2022年冬季奥运会的陈述中，若申办成功，将带动月3.2亿人参与这项活动．将3.2亿用科学记数法表示为（）A . 32×107B . 3.2×108C . 3.2×109D . 0.32×10104. （2分）如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB=60°，AB=DE，则下列结论成立的个数是（）①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF=CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF 既是中心对称图形，又是轴对称图形．A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A . ∠3=∠4B . ∠D=∠DCEC . ∠1=∠2D . ∠ABD=∠26. （2分）已知点P（）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，下列四个方程错误的是（）A . 40m﹣10=43m﹣1B . 40m+10=43m+1C . 43（n﹣10）=40（n﹣1）D . =8. （2分）如图，尺规作图作∠AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于点C、D，再分别以点C、D为圆心，大于0.5CD的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP从而得两角相等的根据是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS9. （2分）能证明命题x是实数，则“（x﹣3）2＞0”是假命题的反例是（）A . x=1B . x=2C . x=3D . x=410. （2分）在九年级某次体育测试中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）成绩如下（单位：次/分）：45、44、45、42、45、46、48、45，则这组数据的平均数、众数分别为（）A . 44、45B . 45、45C . 44、46D . 45、4611. （2分）如图，直立于地面上的电线杆 AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC，CD，测得 BC=6 米，CD=4 米，∠BCD=150°，在 D 处测得电线杆顶端 A 的仰角为30°，则电线杆 AB 的高度为（）A .B .C .D .12. （2分）下列说法：①三角形的三条高一定都在三角形内②有一个角是直角的四边形是矩形③有一组邻边相等的平行四边形是菱形④两边及一角对应相等的两个三角形全等⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）分解因式：x3﹣2x2﹣3x=________．14. （1分）在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率________．15. （1分）由完全平方公式可知：32+2×3×5+52=（3+5）2=64，用这一方法计算：1.23452+2.469×0.7655+0.76552=________．16. （1分）如图，l∥m，等边△ABC的顶点A在直线m上，则∠ =________.三、综合题 (共7题；共67分)17. （5分）先化简再求值：，其中x=tan60°﹣1．18. （5分）化简并求值：，其中x=﹣3．19. （12分）近年来，为加强生态城市建设，邢台市大力发展绿色交通，构建公共、绿色交通体系，2016年11月28日公共自行车陆续放置在车桩中，琪琪随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间：（单位：h），将获得的数据分成五组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题．（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示D组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）公共自行车系统投入使用后，按规定市民借车1小时内免费，1小时至2小时收费1元，2小时至3小时收费3元，3小时以上，在3元的基础上，每小时加收3元（不足1小时均按1小时计算）请估算，在租用公共自行车的市民中，缴费超过3元的人数所占的百分比．（4）A组5人中3女2男，从中随机抽取2人，则恰好是一男一女的为事件A，用列表法或者树状图法求出事件A的概率P．20. （5分）某市要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？21. （15分）如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图像．（1）请你根据图像提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）求出此函数的解析式；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量不超过5 000m3 ，那么水池中的水至少要多少小时排完？22. （15分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点（不与点B、点C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P顺时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ．（1）如图1，当点P在线段BC上时，请直接写出线段BQ与CP的数量关系．（2）如图2，当点P在CB延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，当点P在BC延长线上时，若∠BPO=15°，BP=4，请求出BQ的长．23. （10分）（2015•宁波）如图，在平面直角坐标系中，点M是第一象限内一点，过M 的直线分别交x轴，y轴的正半轴于A，B两点，且M是AB的中点．以OM为直径的⊙P分别交x轴，y轴于C，D两点，交直线AB于点E（位于点M右下方），连结DE交OM于点K．（1）若点M的坐标为（3，4），①求A，B两点的坐标；②求ME的长．（2）若 =3，求∠OBA的度数．（3）设tan∠OBA=x（0＜x＜1）， =y，直接写出y关于x的函数解析式．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、综合题 (共7题；共67分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
北师大版2020年小升初数学综合考试试题A卷 (含答案)
北师大版2020年小升初数学综合考试试题A卷 (含答案)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知：1、本场考试时间为120分钟，本卷满分为100分。
2、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。
3、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔作答，不得在试卷上乱涂乱画。
一、填空题（将正确答案填入空中，每题2分，共计16分）1、80千克比（）多10％,（）比80千克少10％。
2、在直角三角形中，如果一个锐角是35º，另一个锐角是（）。
3、把化成最简整数比是（），比值是（）。
4、2/5=( )%=（）÷40 =( )(填小数)。
5、等腰三角形的其中两个角的比2：5，则其顶角可能是（）或（）。
6、七亿五千零七万八千写作（），把它改写成用万作单位的数是（），省略亿后面的尾数是（）。
7、在1.66，1.6，1.7%和3/4中，最大的数是（），最小的数是（）。
8、六一班今天出勤48人，有2人因病请假，六一班的出勤率是（）。
二、选择题（只有一个正确答案，每题2分，共计12分）1、一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）。
A、1：πB、1:2πC、π：1D、2π：12、六（2）班人数的40％是女生，六（3）班人数的45％是女生，两班女生人数相等。
那么六（2）班的人数（）六（3）班人数A、小于B、等于C、大于D、都不是3、与面积是12平方厘米的平行四边形等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。
A．4 B．6 C．12 D．244、一个三角形至少有（）个锐角。
A、1B、2C、35、选项中有3个立方体，其中不是用左边图形折成的是（）。
6、今年油菜产量比去年增产1/5，就是（）。
A、今年油菜产量是去年的102%B、去年油菜产量比今年少20%C、今年油菜产量是去年的120%D、今年油菜产量是去年的100.2%三、判断题（对的打√，错的打×，每题2分，共计12分）1、（）1的倒数是1，0的倒数是0。
初中北师大版数学中考试卷
1. 下列各数中，正数是（）A. -2.5B. 0.1C. -1.2D. 02. 已知a=5，b=-3，则a-b的值是（）A. 2B. -2C. 8D. -83. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的面积是（）A. 24平方厘米B. 20平方厘米C. 12平方厘米D. 18平方厘米4. 下列各图中，不是平行四边形的是（）A. 图1B. 图2C. 图3D. 图45. 若x=3，则代数式2x-5的值是（）A. 1B. 4C. 7D. 86. 下列各数中，有理数是（）A. √4B. √-1C. πD. √07. 一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，则这个三角形的周长是（）A. 24厘米B. 26厘米C. 28厘米D. 30厘米8. 下列各式中，正确的是（）A. 2x + 3 = 5x - 2B. 3a - 4 = 2a + 1C. 5b + 6 = 4b + 9D. 4c - 7 = 3c - 89. 下列各式中，同类项是（）A. x^2B. 2xC. 3x^2D. 4x10. 下列各图中，能组成直角三角形的是（）A. 图1B. 图2C. 图3D. 图411. 如果x=2，那么2x-3的值是______。
12. 一个数的相反数是它的______。
13. 下列各数中，负数是______。
14. 一个等边三角形的边长是______。
15. 一个圆的半径是5厘米，它的直径是______。
16. 下列各数中，有理数是______。
17. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、3厘米，它的体积是______。
18. 下列各式中，同类项是______。
19. 下列各式中，正确的是______。
20. 下列各图中，能组成直角三角形的是______。
三、解答题（每题10分，共30分）21. 解方程：3x - 2 = 7。
22. 已知a=5，b=-3，求a^2 - b^2的值。
23. 一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，求它的面积。
北师大版2020届数学中考一模试卷(I)卷
北师大版2020届数学中考一模试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九上·宜城期中) 对于二次函数y=−3(x+1)2-2的图象与性质，下列说法正确的是（）A . 对称轴是直线x=1，最小值是-2B . 对称轴是直线x=1，最大值是-2C . 对称轴是直线x=−1，最小值是-2D . 对称轴是直线x=−1，最大值是-22. （2分）下列剪纸作品都是轴对称图形．其中对称轴条数最多的作品是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018九上·鄞州期中) 下列成语所描述的事件，是随机事件的是（）A . 水涨船高B . 一箭双雕C . 水中捞月D . 一步登天4. （2分）在数-1，1，2中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数y=x-2图象上的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）下列方程中，关于x的一元二次方程的是（）A . x2B . ax2+bx+c=0C . （x﹣1）（x+2）=1D . x（x﹣1）=x2+2x6. （2分）二次函数y=2x2+4x﹣1的顶点坐标是（）A . （﹣1，﹣3）B . （1，﹣3）C . （﹣1，3）D . （1，3）7. （2分） (2017九上·武昌期中) 一元二次方程x2+x﹣1=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法判断8. （2分） (2019九上·綦江期末) 如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD，E为BC弧上一点，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=2∠4；③∠3+∠5=180°,其中正确的是（）A . ①③B . ②③C . ①②③D . ①②9. （2分）如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，﹣1），AB= ．将⊙P沿着与y轴平行的方向平移多少距离时⊙P与x轴相切（）A . 1B . 2C . 3D . 1或310. （2分）下列抛物线中，与轴有两个交点的是（）A . y=5x2-7x+5B . y=16x2-24x+9C . y=2x2+3x-4D . y=3x2-2 x+2二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017九上·江津期中) 等腰三角形的边长是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是________．12. （1分）(2019·南山模拟) 下面是一道确定点P位置的尺规作图题的作图过程．如图1，直线L1与L2相交于点O，A，B是L2上两点，点P是直线L1上的点，且∠APB ＝30°，请在图中作出符合条件的点P．作法：如图2，⑴以AB为边在L2上方作等边△ABC；⑵以C为圆心，AB长为半径作⊙C交直线L1于P1 ， P2两点．则P1、P2就是所作出的符合条件的点P．请回答：该作图的依据是________．13. （1分）(2017·岱岳模拟) 我区大力推进义务教育均衡发展，加强学习标准化建设，计划用三年时间对全区学校的设施和设备进行全面改造.2015年区政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，2017年政府投资7.2亿元人民币，那么预计2018年应投资________亿元．14. （1分） (2019八上·衢州期中) 已知等腰三角形的其中两边长分别为2，5，则这个等腰三角形的周长为________．15. （1分）(2019·鄂州) 一个圆锥的底面半径r＝5，高h＝10，则这个圆锥的侧面积是________.16. （1分） (2019九上·沭阳月考) 若一直角三角形的两条直角边边长分别为6和8，则此三角形的外接圆的半径为 ________17. （1分）如图，在等腰三角形ABC中，AB=2，∠A=90°，点E为腰AB的中点，点F在底边BC上，且FE⊥CE，则△BEF的面积________．18. （1分） (2017·绿园模拟) 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为________．三、解答题 (共8题；共74分)19. （10分） (2019九上·沭阳开学考) 解方程（1）（2） (用配方法解)（3）（4）20. （5分） (2018九上·开封期中) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.（1）①请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；②请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（2）直接写出A2，B2，C2的坐标.21. （2分） (2019九上·武威期末) 在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于5，那么小王去，否则就是小李去．（1）用树状图或列表法求出小王去的概率；（2）小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由．22. （10分） (2018九上·岐山期中) 为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2016年的绿色建筑面积约为950万平方米，2018年达到了1862万平方米.若2017年、2018年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；（2） 2019年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2019年我市能否完成计划目标?23. （15分）(2019·盘龙模拟) 如图，已知抛物线与轴交于点，，且线段，该抛物线与轴交于点，对称轴为直线 .（1）求抛物线的函数表达式；（2）根据图象，直接写出不等式的解集：________；（3）设D为抛物线上一点，为对称轴上一点，若以点，，，为顶点的四边形是菱形，则点的坐标为________.24. （10分）已知：正方形ABCD的边长为2，点M在射线BC上，且∠BAM＝θ，射线AM交BD于点N，作CE⊥AM于点E．（1）如图1，当点M在边BC上时，则θ的取值范围是（点M与端点B不重合）________；∠NCE与∠BAM的数量关系是________；（2）若点M在BC的延长线时；①依题意，补全图2；②第（1）中的∠NCE与∠BAM的数量关系是否发生变化？若变化，写出数量关系，并说明理由．25. （7分）(2018·临沂) 将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．（1）如图，当点E在BD上时．求证：FD=CD；（2）当α为何值时，GC=GB？画出图形，并说明理由．26. （15分）(2018·镇江模拟) 如果过抛物线与y的交点作y轴的垂线与该抛物线有另一个交点，并且这两点与该抛物线的顶点构成正三角形，那么我们称这个抛物线为正三角抛物线．（1）抛物线 ________正三角抛物线；（填“是”或“不是”）（2）如图，已知二次函数（m > 0）的图像是正三角抛物线，它与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，点E在y轴上，当∠AEB=2∠ABE时，求出点E的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、填空题 (共8题；共8分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略三、解答题 (共8题；共74分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略第11 页共11 页。
北师大版2020年小升初数学综合考试试卷A卷 (附答案)
北师大版2020年小升初数学综合考试试卷A卷 (附答案)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知：1、本场考试时间为120分钟，本卷满分为100分。
2、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。
3、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔作答，不得在试卷上乱涂乱画。
一、填空题（将正确答案填入空中，每题2分，共计16分）1、某班共有学生40人，男女生人数的比是5：3，女生有（）人。
2、工地上有a吨水泥，每天用去3.5吨，用了b天，用式子表示还剩的吨数是（）。
3、一副张数齐全的扑克牌是54张，从一副扑克牌（没有大小王）中任意抽取一张，抽红桃的可能性是（），抽到10的可能性是（），抽到黑桃2的可能性是（）。
4、第30届奥运会于2012年在英国伦敦举办，这一年的第一季度有( )天。
5、一只圆珠笔的价格是α元，一只钢笔的价格是8元，两只圆珠笔比一只钢笔便宜了（）元。
6、0.5和（）互为倒数，（）的倒数是它本身。
7、张师傅生产了200个零件，其中有两个零件不合格，张师傅生产的零件合格率为（）。
8、一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形的最大内角是（）度。
如果其中较短的边长5厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。
二、选择题（只有一个正确答案，每题2分，共计12分）1、小明在班级的座位是第3组第4个，小红在班级的座位是第4组第3个，他们的座位用数对表示是………………………………………………………………（）。
A、（3，4）、（3，4）B、（3，4）、（4，3）C、（4，3）、（3，4）2、一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）。
A、1：πB、1:2πC、π：1D、2π：13、把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比例是（）。
A、1:10B、10:1C、1:114、估算38×51的计算结果大约是( )。
A、1500B、2000C、24005、王宏4月5日在银行存了活期储蓄2000元，月利率是0.12%，到6月5日，他可以得到税后利息是多少元？（税后利息为5%）正确的列式是（）。
北师大版2020年小升初数学综合测试试卷A卷 (附解析)
北师大版2020年小升初数学综合测试试卷A卷 (附解析)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知：1、本场考试时间为120分钟，本卷满分为100分。
2、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。
3、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔作答，不得在试卷上乱涂乱画。
一、填空题（将正确答案填入空中，每题2分，共计16分）1、(1小时15分＝（）小时 5.05公顷＝（）平方米。
)2、某车间有200人，某一天有10人缺勤，这天的出勤率是（）。
3、三峡水库总库容39300000000立方米，把这个数改写成“亿”作单位的数是( )。
4、甲数和乙数的比是3:2，甲数是乙数的（），乙数是甲数的（）。
5、一个底面半径为1dm的圆柱形木材，横截成两端后，表面积增加了（）dm2。
6、一个三角形的三个内角度数比是1：2:3.这是一个（）三角形。
7、学校在医院南偏西30º约600米的方向上，那么医院在学校（）偏（）（）度约600米的方向上。
8、张师傅生产了200个零件，其中有两个零件不合格，张师傅生产的零件合格率为（）。
二、选择题（只有一个正确答案，每题2分，共计12分）1、下列各数中能化成有限小数的是（）。
A、 123B、211C、652、一个长方体正好可以切成3个一样的正方体,切开后每个正方体的表面积是12平方厘米,那么原来这个长方体的表面积是( )平方厘米.A.36B.30C.28D.243、两根同样长的电线，第一根用去3/4米，第二根用去3/4，两根电线剩下的部分相比（）。
A、第一根的长B、第二根的长C、一样长D、不确定4、从甲堆煤中取出1/7给乙堆，这时两堆煤的质量相等。
原来甲、乙两堆煤的质量之比是（）。
A 3：4 B、8：6 C、5：7 D、 7：55、下列图形中，对称轴条数最多的是（）。
6、把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比例是（）。
A、1:10B、10:1C、1:11三、判断题（对的打√，错的打×，每题2分，共计12分）1、( )除2以外所有的质数都是奇数。
2020届北师大版中考模拟试卷A卷
2020届北师大版中考模拟试卷A卷一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）（2015•衢州）2014年我市重新发现白蚁家族中的“大熊猫”﹣﹣浙江亮白蚁，它体表有外骨骼，身体分头、胸、腹三部分。
在生物分类上它属于（）A . 昆虫类B . 两栖类C . 爬行类D . 鸟类2. （2分）长岛是个淡水严重短缺的海岛，海水淡化是解决这一问题的有效措施。
图是小明同学设计的海水淡化流程图，在这一过程中海水先后发生的物态变化是（）A . 液化、汽化B . 汽化、液化C . 汽化、熔化D . 熔化、液化3. （2分）下列成像，由光的直线传播形成的是（）A . 凸透镜成像B . 凸面镜成像C . 平面镜成像D . 小孔成像4. （2分）在食物链“a→b→c→d”中，消费者是指（）A . dB . aC . bcdD . abc5. （2分）太阳系中的一些固体小块闯入地球大气层时，与大气摩擦燃烧发光而划亮夜空，那些没有烧尽的固体小块落到地球表面，叫做（）A . 流星体B . 彗星体C . 陨星D . 陨石6. （2分）下列物质中含有氧分子的是（）A . 二氧化锰B . 氧化镁C . 氧化铜D . 液氧7. （2分）下列动物类群中，体表被有鳞片且生殖方式是体外受精的是（）①鱼类②两栖类③爬行类④鸟类A . ①③B . ①C . ②④D . ②8. （2分）（2012·深圳）下列数轴表示正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）市场上的防晒霜都宣称可以防晒。
暑假期间，某校学生外出徒步旅游，准备借此机会做一个关于某品牌防晒霜的实验，看它是否有效。
其中四位同学的实验方案如下表所示。
你认为最合理的实验方案是谁的（）实验人实验方案小敏一只手背上涂上防晒霜，另一只手不涂，一天后，比较两只手背的灼伤程度小英第一天涂上防晒霜，第二天不涂，比较这两天被灼伤的程度小玲在同学的手背上涂上防晒霜，自己的不涂，一天后，比较自己手背和同学手背被灼伤的程度小红手心上涂上防晒霜，手背上不涂，一天后，比较手心与手背被灼伤的程度A . 小敏B . 小英C . 小玲D . 小红10. （2分）规范操作是科学实验的基本要求，下列实验操作符合规范要求的是（）A . 取用液体B . 量取液体C . 倾倒液体D . 加热液体11. （2分）质量相同的甲、乙、丙、丁4个小球，分别静止在水中的不同深度处，如下图所示，则这4个小球在水中所受浮力最小的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁12. （2分）除去下列物质中的少量杂质，所用试剂和方法正确的是（）选项物质杂质试剂和方法A NaNO3Na2CO3滴入适量稀盐酸至不再产生气泡B KCl K2SO4滴入适量Ba(NO3)2溶液、过滤C CO CO2通过灼热的氧化铜粉末D H2HCl先通过NaOH溶液，再通过浓硫酸A . AB . BC . CD . D13. （2分）如图所示的电路，电源电压不变．当开关S由断开到闭合，电路中（）A . 电流表示数不变，电阻R2两端电压减小B . 电流表示数变大，电阻R2的功率变大C . 电流表示数变小，总功率变大D . 电流表示数变大，总电阻变小14. （2分）下列关于产生氧气方法的叙述中，错误的是（）A . 空气中的氧气主要来自于植物的光合作用B . 工业上用分离液态空气的方法制取氧气是分解反应C . 用含有氧元素的物质反应才有可能产生氧气D . 实验室常用加热高锰酸钾的方法制取氧气15. （2分）小明利用光敏电阻受到光照时电阻变小的特性，设计了如图所示的自动控制电路，要求光暗时灯亮，光亮时灯灭，在实际调试时，发现灯始终亮着，而光敏电阻和其他电路元件都正常。
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北师大版2020年中考数学试卷A卷
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）﹣4的绝对值是（）
A . 4
B . ﹣4
C .
D . ﹣
2. （2分）下列说法：①若a≠0,m,n是任意整数，则am ．an=am+n; ②若a是有理数，m,n是整数，且mn>0，则(am)n=amn；③若a≠b且ab≠0，则(a+b)0=1；④若a是自然数，则a-3 ． a2=a-1 ．其中，正确的是（）
A . ①
B . ①②
C . ②③④
D . ①②③④
3. （2分）将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
4. （2分）已知，则下列式子中正确的是（）
A . a∶b=c2∶d2
B . a∶d=c∶b
C . a∶b=（a+c）∶（b+d）
D . a∶b=（a－d）∶（b－d）
5. （2分）若分式的值为0，则（）
A . x=﹣2
B . x=0
C . x=1或x=﹣2
D . x=1
6. （2分）收集数据的方法是（）
A . 查资料
B . 做实验
C . 做调查
D . 以上三者都是
7. （2分）已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有实数根，则m的取值范围是（）
A . m＞1
B . m＜1
C . m≥1
8. （2分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE，将△ADE沿AE 对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；
③∠EAG=45°；④AG∥CF；⑤S△ECG：S△AEG=2：5，其中正确结论的个数是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
9. （2分）点M（cos30°，sin30°）关于原点中心对称的点的坐标是（）
A . （，）
B . （﹣，﹣）
C . （﹣，）
D . （﹣，﹣）
10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论：
①abc＞0，②2a+b=0，③b2﹣4ac＜0，④4a+2b+c＞0，其中正确的是（）
B . 只有②
C . ②④
D . ③④
二、填空题 (共8题；共10分)
11. （1分）若a为锐角，比较大小：sinα________tanα．
12. （1分）当X________ 时，
13. （1分）已知一个正n边形的每个内角都为135°，则n=________
14. （2分）用一个长3cm宽2cm的长方形纸卷一个圆柱，则圆柱的侧面积为________cm2 ，底面周长为________
15. （2分）若|x+2|+（y﹣1）2=0，则x=________，y=________．
16. （1分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是________ .
17. （1分）如图，在等边△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=________度．
18. （1分）请看杨辉三角(1)，并观察下列等式(2)
根据前面各式的规律，则(a+b)6=________ 。
三、解答题 (共5题；共40分)
19. （5分）计算：．
20. （15分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．
（1）先作∠ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P．
（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）请你判断（1）中BC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．
（3）若AB=4，AC=3，求出（1）中⊙P的半径．
21. （5分）某宾馆客房有三人客房、双人客房，收费数据如下表：
为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该宾馆入住，住了若干间三人普通间客房和双人普通房间客房。
若每间客房正好住满，且一天共花去住宿
费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？
22. （5分）已知直线y=x+6交x轴于点A，交y轴于点C，经过A和原点O的抛物线y=ax2+bx(a＜0）的顶点B在直线AC上.
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）以B点为圆心，以AB为半径作⊙B，将⊙B沿x轴翻折得到⊙D，试判断直线AC 与⊙D的位置关系，并说明理由；
（3）若E为⊙B优弧ACO上一动点,连结AE、OE，问在抛物线上是否存在一点M，使∠MOA ︰∠AEO=2︰3，若存在，试求出点M的坐标；若不存在，试说明理由.
23. （10分）一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分別标有数字1、﹣2、3、﹣4，这些卡片除数字外都相同．王兴从口袋中随机抽取一张卡片，钟华从剩余的三张卡片中随机抽取一张，求两张卡片上数字之积．
（1）请你用画树状图或列表的方法，列出两人抽到的数字之积所有可能的结果．
（2）求两人抽到的数字之积为正数的概率．
四、解答题（二） (共5题；共55分)
24. （10分）铜陵职业技术学院甲、乙两名学生参加操作技能培训.从他们在培训期间参加的多次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
学生8次测试成绩（分）平均数中位数方差甲95828881937984788535.5
乙839280959080857584
（1）请你在表中填上甲、乙两名学生这8次测试成绩的平均数、中位数和方差。
（其中平均数和方差的计算要有过程）.
（2）现要从中选派一人参加操作技能大赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名同学参加合适，请说明理由.
25. （15分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移5个单位后再向下平移3个单位得到△A1B1C1.
（1）写出经平移后△A1B1C1 点A1、B1.C1的坐标
（2）作出△A1B1C1 .
（3）求△ABC的面积
26. （10分）回答下列问题
（1）问题发现
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求∠AEB 的度数．
（2）拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．
27. （10分）如图所示，在平面直角坐标系中，等腰的边与反比例函数的图象相交于点，其中，点在轴的正半轴上，点的坐标为，过点作轴于点．
（1）已知一次函数的图象过点，求该一次函数的表达式；
（2）若点是线段上的一点，满足，过点作轴于点，连结，记的面积为，设， .
①用表示（不需要写出的取值范围）；
②当取最小值时，求的值．
28. （10分）如图，已知直线分别交轴、轴于点A、B，抛物线过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PC 轴于点C，交抛物线于点D．
（1）若抛物线的解析式为，设其顶点为M，其对称轴交AB于点N．
①求点M、N的坐标；
②是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；
（2）当点P的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形与 AOB相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共5题；共40分) 19-1、
20-1、
20-2、
20-3、21-1、
23-1、
23-2、
四、解答题（二） (共5题；共55分)
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、26-1、26-2、
27-1、
27-2、
28-1、
28-2、。