时序逻辑电路设计PPT课件
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CQ3Q2
Q 0 *Q '3Q '0Q '2Q '0 Q 1*Q'1Q0Q 1Q'0 Q 2 * Q '3 Q 2 Q '1 Q '3 Q 2 Q '0 Q '2 Q 1 Q 0 Q3*Q3Q'2Q1Q0
CQ3Q2
若选用JK触发器，则由于其特性方程为 Q*JQ 'K'Q
故应把上述状态方程化为JK触发器特性方程的标准形式，即
1/0
S2
取00、01和10分别对应S0、S1和S3,
若选定的触发器为JK触发器，则其
1/1
输出端的卡诺图为
Q1nQ0n
Q1n1Q0n2 / Y
X
00
01 11 10
0 00/0 00/0 ××/× 00/0
分开的卡诺图为
1 01/0 10/0 ××/× 10/1
Q1nQ0n
X
00 01 11 10
S n1 / Y S n X
0
1
S0
S0/0 S1/0
S1 S2 S3
S0/0 S2/0
S0/0 S0/0 S3/1 S3/1
由状态表可以看出，S2和S3为等价状态，可以合并成一个。
其化简后状态图为
1/0 0/0
S0
S1
由于电路的状态为3个，故M＝3,应 取触发器的数目为n＝2.
0/0
X/Y
0/0
1K Q
1K Q
1C
＆＆
图5.4.2 十三进制同步计数器的逻辑电路
最后，检查能否自启动，其状态转换图如下
1111 /1 0000
1110 1101
/1
/1
/0 0001
/0 0010
/0 0011
Q3Q2Q1Q0
/0
/C
0100
/1
/0
1100
0101
/0
/0
1011
0110
/0
/0
1010 /0 1001 /0 1000 /0 0111
Q Q32**
Q3Q'2Q2Q1Q0(Q'3Q3)Q2Q1Q0Q'3Q'2Q3 Q'3Q2Q'1Q'3Q2Q'0Q'2Q1Q0 Q0Q1Q'2Q'3
Q1Q0
'•Q3
Q1* Q'1Q0Q1Q'0Q0Q'1Q'0Q1
Q0* Q'3Q'0Q'2Q'0Q3Q2'•Q'00'•Q0
注：Q在 3*中删去了约 Q3Q 束 2Q1项 Q0
三、状态分配（编码） 1. 确定触发器数目。n个触发器有2n种状态，为获得M个状
态，则必须取2n-1<M<2n 2. 给每个状态规定一个代码。 （通常编码的取法、排列顺序都依照一定的规律）
四、选定触发器类型 求出状态方程，驱动方程，输出方程。
五、画出逻辑图 六、检查自启动：
在电路开始工作时通过预置数将它置为有效循环中的某 一状态；通过逻辑设计过程事先检查发现并设法加以解决。
时序逻辑电路的设计方法
设计时序逻辑电路的原则：
• 所设计出的逻辑电路力求最简 • 用小规模集成电路设计时，最简即是所用的触发器和门电
路的种类和个数最少，而且触发器和门电路的输入端数目 最少 • 用中规模集成电路设计时，最简即是使用的集成电路数目 最少，种类最少，相互连线最少
同步时序逻辑电路的设计方法
设计一个七进制计数器。
逻辑抽象：状态转换图 状态化简： 状态分配：确定触发器个数，进行状态编码 触发器选型：状态方程、驱动方程、输出方程 逻辑图 自启动检查
设计一个带有进位输出端的十三进制计数器。
根据题意，M＝13,其状态转换图可示意为图所示。
S0 /0 S1 /0 S2 /0 S3 /0 S4
10
S11 1 0 1 1 0
11
S12 1 1 0 0 1
12
S0 0 0 0 0 0
0
其各输出次态的卡诺图
Q 0 *Q '3Q '0Q '2Q '0 Q 1*Q'1Q0Q 1Q'0 Q 2 * Q '3 Q 2 Q '1 Q '3 Q 2 Q '0 Q '2 Q 1 Q 0 Q3*Q3Q'2Q1Q0
一、逻辑抽象，求出状态转换图或状态转换表 1. 确定输入/输出变量、电路状态数。 2. 定义输入/输出逻辑状态以及每个电路状态的含意，并对
电路状态进行编号。 3. 按设计要求列出状态转换表，或画出状态转换图。
二、状态化简 若两个状态在相同的输入下有相同的输出，并转换到同
一个次态，则称为等价状态；等价状态可以合并。
K1X K0 1
输出方程
Y XQ1
其对应的逻辑电路
X
＆ 1J Q
1
C1
1K Q
＆ 1J Q
C1 1K Q
＆Y
CP 图5.4.3 例5.4.2的逻辑电路
1/0
0/0
00
01
0/0
0/0
0/0
1/0
11 1/1 10 Q1Q0
1/1
X/Y
由状态转换图可知，此电路可 以自启动。由于电路有输入信 号，故为米利型时序逻辑电路。
/1
/0
S12 /0
S5 /0
S11
S6
/0 S10 /0 S9
/0 S8
/0 /0 S7
图5.4.2 例5.4.1的状态转换示意图
ห้องสมุดไป่ตู้
由于M＝13,故应取n=4，取其中的13个状态，不能 再简化。按十进制数取0000～1100十三个状态
其状态表为
状态
进位
状态编码 输出
变化顺序 Q3 Q2 Q1 Q0 C
则可得出各触发器的驱动方程为
J3 Q2Q1Q0
JJ12
Q1Q0 Q0
J0 Q3Q2'
K3 Q2
K2 Q'3Q1Q0''
K1Q0 K0 1
由驱动方程可画出十三进制计数器的逻辑电路
CP
FF0
FF1
FF2
Q2 FF3
1J
Q
Q0 1J
Q1 Q
＆ 1J Q
1J Q Q3 ＆
C1
C1
C1
C1
1 1K Q
1K Q
故电路可以自启动。
设计一个串行数据检测器。对它的要求是：连续输 入3个或3个以上的1时输出为1,其它情况下输出为0.
解：设输入数据为输入变量，用X表示； 检测结果为输出变量，用Y表示，
其中S0为没有1输入的以前状态，S1为输入一个1以后的状态，S2 为输入两个1以后的状态，S3为连续输入3个或3个以上1的状态。
0 0 0 ×0
1 0 1 ×1
Q1n+1
Q1nQ0n
X
00 01 11 10
0 0 0 ×0
1 1 0 ×0
Q0n+1
Q1nQ0n
X
00 01 11 10
00 0 0 × 0
01 0 0 × 1
Y
化简后电路的状态方程为
可得驱动方程为
J1XQ0 J0 XQ1
Q1n1XQ 0Q1 XQ 1 Q0n1XQ1QoXQ1Q01Q0
S0 0 0 0 0 0
等效十 进制数
0
S1 0 0 0 1 0
1
S2 0 0 1 0 0
2
S3 0 0 1 1 0
3
S4 0 1 0 0 0
4
S5 0 1 0 1 0
5
S6 0 1 1 0 0
6
S7 0 1 1 1 0
7
S8 1 0 0 0 0
8
S9 1 0 0 1 0
9
S10 1 0 1 0 0
Q 0 *Q '3Q '0Q '2Q '0 Q 1*Q'1Q0Q 1Q'0 Q 2 * Q '3 Q 2 Q '1 Q '3 Q 2 Q '0 Q '2 Q 1 Q 0 Q3*Q3Q'2Q1Q0
CQ3Q2
若选用JK触发器，则由于其特性方程为 Q*JQ 'K'Q
故应把上述状态方程化为JK触发器特性方程的标准形式，即
1/0
S2
取00、01和10分别对应S0、S1和S3,
若选定的触发器为JK触发器，则其
1/1
输出端的卡诺图为
Q1nQ0n
Q1n1Q0n2 / Y
X
00
01 11 10
0 00/0 00/0 ××/× 00/0
分开的卡诺图为
1 01/0 10/0 ××/× 10/1
Q1nQ0n
X
00 01 11 10
S n1 / Y S n X
0
1
S0
S0/0 S1/0
S1 S2 S3
S0/0 S2/0
S0/0 S0/0 S3/1 S3/1
由状态表可以看出，S2和S3为等价状态，可以合并成一个。
其化简后状态图为
1/0 0/0
S0
S1
由于电路的状态为3个，故M＝3,应 取触发器的数目为n＝2.
0/0
X/Y
0/0
1K Q
1K Q
1C
＆＆
图5.4.2 十三进制同步计数器的逻辑电路
最后，检查能否自启动，其状态转换图如下
1111 /1 0000
1110 1101
/1
/1
/0 0001
/0 0010
/0 0011
Q3Q2Q1Q0
/0
/C
0100
/1
/0
1100
0101
/0
/0
1011
0110
/0
/0
1010 /0 1001 /0 1000 /0 0111
Q Q32**
Q3Q'2Q2Q1Q0(Q'3Q3)Q2Q1Q0Q'3Q'2Q3 Q'3Q2Q'1Q'3Q2Q'0Q'2Q1Q0 Q0Q1Q'2Q'3
Q1Q0
'•Q3
Q1* Q'1Q0Q1Q'0Q0Q'1Q'0Q1
Q0* Q'3Q'0Q'2Q'0Q3Q2'•Q'00'•Q0
注：Q在 3*中删去了约 Q3Q 束 2Q1项 Q0
三、状态分配（编码） 1. 确定触发器数目。n个触发器有2n种状态，为获得M个状
态，则必须取2n-1<M<2n 2. 给每个状态规定一个代码。 （通常编码的取法、排列顺序都依照一定的规律）
四、选定触发器类型 求出状态方程，驱动方程，输出方程。
五、画出逻辑图 六、检查自启动：
在电路开始工作时通过预置数将它置为有效循环中的某 一状态；通过逻辑设计过程事先检查发现并设法加以解决。
时序逻辑电路的设计方法
设计时序逻辑电路的原则：
• 所设计出的逻辑电路力求最简 • 用小规模集成电路设计时，最简即是所用的触发器和门电
路的种类和个数最少，而且触发器和门电路的输入端数目 最少 • 用中规模集成电路设计时，最简即是使用的集成电路数目 最少，种类最少，相互连线最少
同步时序逻辑电路的设计方法
设计一个七进制计数器。
逻辑抽象：状态转换图 状态化简： 状态分配：确定触发器个数，进行状态编码 触发器选型：状态方程、驱动方程、输出方程 逻辑图 自启动检查
设计一个带有进位输出端的十三进制计数器。
根据题意，M＝13,其状态转换图可示意为图所示。
S0 /0 S1 /0 S2 /0 S3 /0 S4
10
S11 1 0 1 1 0
11
S12 1 1 0 0 1
12
S0 0 0 0 0 0
0
其各输出次态的卡诺图
Q 0 *Q '3Q '0Q '2Q '0 Q 1*Q'1Q0Q 1Q'0 Q 2 * Q '3 Q 2 Q '1 Q '3 Q 2 Q '0 Q '2 Q 1 Q 0 Q3*Q3Q'2Q1Q0
一、逻辑抽象，求出状态转换图或状态转换表 1. 确定输入/输出变量、电路状态数。 2. 定义输入/输出逻辑状态以及每个电路状态的含意，并对
电路状态进行编号。 3. 按设计要求列出状态转换表，或画出状态转换图。
二、状态化简 若两个状态在相同的输入下有相同的输出，并转换到同
一个次态，则称为等价状态；等价状态可以合并。
K1X K0 1
输出方程
Y XQ1
其对应的逻辑电路
X
＆ 1J Q
1
C1
1K Q
＆ 1J Q
C1 1K Q
＆Y
CP 图5.4.3 例5.4.2的逻辑电路
1/0
0/0
00
01
0/0
0/0
0/0
1/0
11 1/1 10 Q1Q0
1/1
X/Y
由状态转换图可知，此电路可 以自启动。由于电路有输入信 号，故为米利型时序逻辑电路。
/1
/0
S12 /0
S5 /0
S11
S6
/0 S10 /0 S9
/0 S8
/0 /0 S7
图5.4.2 例5.4.1的状态转换示意图
ห้องสมุดไป่ตู้
由于M＝13,故应取n=4，取其中的13个状态，不能 再简化。按十进制数取0000～1100十三个状态
其状态表为
状态
进位
状态编码 输出
变化顺序 Q3 Q2 Q1 Q0 C
则可得出各触发器的驱动方程为
J3 Q2Q1Q0
JJ12
Q1Q0 Q0
J0 Q3Q2'
K3 Q2
K2 Q'3Q1Q0''
K1Q0 K0 1
由驱动方程可画出十三进制计数器的逻辑电路
CP
FF0
FF1
FF2
Q2 FF3
1J
Q
Q0 1J
Q1 Q
＆ 1J Q
1J Q Q3 ＆
C1
C1
C1
C1
1 1K Q
1K Q
故电路可以自启动。
设计一个串行数据检测器。对它的要求是：连续输 入3个或3个以上的1时输出为1,其它情况下输出为0.
解：设输入数据为输入变量，用X表示； 检测结果为输出变量，用Y表示，
其中S0为没有1输入的以前状态，S1为输入一个1以后的状态，S2 为输入两个1以后的状态，S3为连续输入3个或3个以上1的状态。
0 0 0 ×0
1 0 1 ×1
Q1n+1
Q1nQ0n
X
00 01 11 10
0 0 0 ×0
1 1 0 ×0
Q0n+1
Q1nQ0n
X
00 01 11 10
00 0 0 × 0
01 0 0 × 1
Y
化简后电路的状态方程为
可得驱动方程为
J1XQ0 J0 XQ1
Q1n1XQ 0Q1 XQ 1 Q0n1XQ1QoXQ1Q01Q0
S0 0 0 0 0 0
等效十 进制数
0
S1 0 0 0 1 0
1
S2 0 0 1 0 0
2
S3 0 0 1 1 0
3
S4 0 1 0 0 0
4
S5 0 1 0 1 0
5
S6 0 1 1 0 0
6
S7 0 1 1 1 0
7
S8 1 0 0 0 0
8
S9 1 0 0 1 0
9
S10 1 0 1 0 0