八年级物理下册 第十一章 功和机械能复习导学案(无答案)(新版)新人教版
1.明确学习目标：（约2-3min)
2、回顾本章的知识点（约2min)
二、教材预习（约8min)
1、在力学中，做功包含两个必要因素：一是；二是。功的物理量符号是，单位是，
2、不做功的三种情况：。
。
。
3、功率是表示的物理量，功率的单位是。一台机器的功率是400w，其物理意义是。
4．理解机械效率的普遍意义，并能根据公式η=W有/W总×100%进行一般的计算。
5．能举例说明物体的动能和势能之间是可以相互转化的。
〖学习目标〗
1、能说出功及功率的概念，能用生产、生活中的实例解释机械功及功率的含义。
2、能正确理解机械效率的含义。
3、理解功的原理，知道任何机械都不能省功。
4、会用W＝FS、P＝W/t、η＝W有/W有这些公式及变形公式进行简单的计算。
学生根据下面的知识点试着画出知识树。
小组件交流讨论，每人都想出一个例子并说明能量的转化情况，然后选出一个较好的的例子组织好语言准备展示。
教
学
反
思
4、了解人类使用机械的历程。了解机械的使用对社会发展的作用。
〖考纲要求〗
1．知道物体的动能、重力势能（包括了解弹性势能）与哪些因素有关，知道机械能的概念。
2．知道机械功的概念、定义式W=Fs和单位：焦耳（简称焦，符号为J）；能根据具体情况判断力是否做功；能运用该定义式进行简单的计算。
3．知道功率的意义、定义式P=W/t和单位：瓦特（简称瓦，符号为W）；能结合生产、生活实际说明机械（包括用电器等）功率的意义；能运用功率的定义式进行简单的计算。
学完本章你有哪些疑问？
1、。
2、。
3、合作探究展示交流(约22min)
1、小组讨论：举例说明机械能守恒
2、列举生活中见过的能量转化现象，并说出它的能量转化方式。
四、整理收获精讲点拨（约4min)
五．、分层达标（AB层题目要求全做，C层题目学有余力的同学可以选作）(约5min)
A层
1、（2012北京市）水平桌面上的文具盒在水平方向的拉力作用下，沿拉力的方向移动一段距离，则下列判断正确的是（）C
A．文具盒所受重力做了功B．文具盒所受支持力做了功
C．文具盒所受拉力做了功D．没有力对文具盒做功
2、（2012o广东梅州）如图所示，一个小球由静止从光滑曲面的顶端自由滑下，若它在顶端的重力势能为65J，则滑到底端的动能是（）
A．35J B．50JC．55J D．65J
B层
3、（2012•湖北宜昌）小明用相同的水 平推力，分别使较重的A物体沿较光滑的平面移动，较轻的B物体沿较粗糙的平面移动，若在相同的时间内移动相同的距离．则下列说法正确的是（）D
A．小明对A物体做的功多B．小明对B物体做的功多
C．小明推A物体时的功率小D．小明推A、B两物体时的功率相同
4、（2012•广东广州）把篮球抛向空中，忽略空气阻力，图3哪一图象能正确反映球离手后至落回地面前机械能（E）与篮球离地-高度（h）的关系（）
答案：A
C层
5、（2012•广东省）如图是固定在水平桌面上的圆弧轨道，将一小球由轨道的P点自由释放，滚动到Q点。在此过程中，动能先变后变，重力势能。大；小；先变小后变大
第十一章功和机械能
〖课表要求〗
1、知道动能、势能和机械能。通过实验，了解动能和势能的相互转化。举例说明机械能和其他形式能量的相互转化。
例1用荡秋千的过程定性说明动能和势能的转化情况。
2、知道机械功和功率。用生活中的实例说明机械功和功率的含义。
3、知道机械效率。了解提高机械效率的途径和意义。
例2测量某种简单机械的机械效率。
4、物体由于而具有的能量叫做动能，运动物体的动能大小与物体的和有关。
5、物体由于而具有的能量叫做重力势能，物体重力势能的大小与物体的和有关。
6、物体由于而具有的能量叫做弹性势能，物体越大，它具有的弹性势能就越大。弓拉的越弯，放手后箭射得就越远，可见，弓拉的越弯，它的能就越大。
7、雨滴在空中匀速下落的过程中，雨滴的动能，重力势能，机械能。（填“变大”或“变小”“不变”）
八年级物理下册 第十一章 功和机械能 第二节 功率导学案1(新版)新人教版
八年级物理下册第十一章功和机械能第二节功率导学案1（新版）新人教版第二节功率学情预设环节学生学习内容及要求学习目标解读目标学习功率要类比速度进行学习学法指导定向自学1、在物理学中，比较物体运动快慢有两种方式:（1）相同，比通过的。
（2）相同，比所用的。
2、物理学中用表示物体运动的快慢，其公式是。
知识准备一、做功快慢的比较阅读课本P65内容,知道物体有做功有快慢之分并填写下列空白:建筑工地上要把砖送到楼顶,或用起重机搬运,或用工人搬运,不管怎样搬运,都是克服重力做功,那么运送砖块所做的功我们可以用公式_________来计算、运送同样多的砖,起重机和工人所做的功_______(填“相同”或“不同”),但是工人所用的时间_______(填“长”或“短”),所以工人做功较______(填“快”或“慢”)。
再思考“想想做做”，给你什么启示？不同物体做相同的功,时间短的做功较_____,时间长的做功较_____。
(填“快”或“慢”)不同物体做功的时间相同,做功多的物体做功较______,做功少的物体做功较______。
由此可见物体做功有_______之分。
这跟物体的运动也有_______之分是一样的。
二、功率阅读课本66页几段内容,学习功率的概念、计算公式、单位及物理意义。
功率表示_ _________________的物理量。
1、定义：________________ _________叫做功率。
2、计算公式是:___________。
其中W表示______,基本单位是____。
t表示________,基本单位是______。
P表示______ _。
根据公式写出的功率的基本单位是_______,专用单位是______，简称_____,符号是______,两个单位之间的关系是______________。
工程技术上还常用________做单位,1kW=________W。
此公式中只有功率的单位是______,时间的单位是_______,功的单位才是焦耳。
八年级物理下册 第十一章 功和机械能复习导学案(无答案)(新版)新人教版
5．能举例说明物体的动能和势能之间是可以相互转化的。
〖学习目标〗
1、能说出功及功率的概念，能用生产、生活中的实例解释机械功及功率的含义。
2、能正确理解机械效率的含义。
3、理解功的原理，知道任何机械都不能省功。
4、会用W＝FS、P＝W/t、η＝W有/W有这些公式及变形公式进行简单的计算。
学生根据下面的知识点试着画出知识树。
小组件交流讨论，每人都想出一个例子并说明能量的转化情况，然后选出一个较好的的例子组织好语言准备展示。
教
学
反
思
A．文具盒所受重力做了功B．文具盒所受支持力做了功
C．文具盒所受拉力做了功D．没有力对文具盒做功
2、（2012o广东梅州）如图所示，一个小球由静止从光滑曲面的顶端自由滑下，若它在顶端的重力势能为65J，则滑到底端的动能是（）
A．35J B．50JC．55J D．65J
B层
3、（2012•湖北宜昌）小明用相同的水 平推力，分别使较重的A物体沿较光滑的平面移动，较轻的B物体沿较粗糙的平面移动，若在相同的时间内移动相同的距离．则下列说法正确的是（）D
学完本章你有哪些疑问？
1、。
2、。
3、合作探究展示交流(约22min)
1、小组讨论：举例说明机械能守恒
2、列举生活中见过的能量转化现象，并说出它的能量转化方式。
四、整理收获精讲点拨（约4min)
五．、分层达标（AB层题目要求全做，C层题目A层
1、（2012北京市）水平桌面上的文具盒在水平方向的拉力作用下，沿拉力的方向移动一段距离，则下列判断正确的是（）C
A．小明对A物体做的功多B．小明对B物体做的功多
八年级物理下册 第十一章 功和机械能复习学案(新版)新人教版
八年级物理下册第十一章功和机械能复习学案（新版）新人教版1、知道功的定义，做功的两个必要因素以及功的计算公式及单位、2、知道功率的定义、计算公式及单位3、知道动能和势能的概念及影响因素4、理解机械能及其转化动能和势能的概念及影响因素重点难点重点：1、概念、公式及应用2、功率的概念、公式及应用3、动能和势能的概念及影响因素难点：1、功的概念、公式及应用2、功率的概念、公式及应用复习内容一、、知识整理:1、功的定义：如果一个____ 作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了 _____，就说这个力对物体做了功2、力学里所说的功，包括两个必要因素：一个是________，另一个是 ___________3、功的公式为___________ 在国际单位中，力的单位是，距离的单位是功的单位是（填复合单位），功还有一个专门的单位是4、在同样的时间在做工越多，说明物体做功越______。
做同样多的功，所用的时间越少，说明做功越_______。
5、物理学中，_____________________叫做功率。
6功率的表达式是_________其中P表示_____，W表示______T表示_____,在国际单位之中，功率的单位是。
7物体由于________而具有的能叫动能；8、质量相同的物体，运动的_____越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，_______越大，它的动能越大。
9物体由于发生________而具有的能叫做弹性势能。
物体的越大，它的弹性势能越大。
10、________和____________统称机械能。
11、在__________ 机械能守恒。
二、当堂达标训练1、用100牛顿的拉力水平作用在100千克的物体上，则在拉力的作用下物体沿水平方向向前移动了10米，拉力对物体做的功是______ 焦耳，如果物体的运动为匀速直线运动，这时阻力的大小是____ 牛顿，力的方向__________。
2、判断下列物体是否具有动能或势能，如果有，说出能量的名称，如果没有，说明原因、① 在水平地面上滚动的铅球：____________；②悬挂在室内的电灯：___③玩具汽车中被卷紧的发条：_____________；④弹簧：_____________；图11-5⑤在空中飞行的波音747客机：_____________；⑥静止在水平轨道上的列车：___________、⑦高速升空的火箭、⑧被拉弯的钢板尺、⑨被水电站拦河坝拦住的上游水、⑩空中下落的皮球3、起重机的钢绳将500N的物体匀速提高6 m后，又水平匀速移动4 m，钢绳对物体所做的功为：（）A、3000 J；B、5000 J；C、2000 J；D、1000 J。
八年级物理下册 第11章 功和机械能导学案(新版)新人教版
八年级物理下册第11章功和机械能导学案（新版）新人教版【学习目标】1、巩固功和机械能部分的基础知识2、熟练掌握功和机械能基本习题的解答3、能够对功和机械能部分综合性题目进行分析解答【师生互动】自主检测（一）☆ 做功的两个必要因素是________________________和________________________。
☆ 功的计算公式是______________，功的单位是_______________，简称______，符号是________。
1、下列说法正确的是（） A B C DA、运动员正在对铅球做功B、马拉车前进时马对车做了功C、运动员对杠铃做了功D、足球在草坪上滚动时重力不做功2、某人将重为200N的物体从地面上提起0、3m后，又沿着水平地面前进了10m，在此过程中，人对物体做的功是多少焦耳？4、质量为150kg的小车，在200N的水平拉力作用下，沿着水平方向匀速前进了10m，在此过程中，重力对小车做功大小是多少？拉力对小车做的功是多少？自主检测（二）☆ 功率是表示_______________________的物理量，功率的定义式是_____________，功率的单位是____________，简称为_________，符号是_______。
功率还可以用____________进行计算。
1、下列关于功率的说法不正确的是（）A、功率大的机器做功一定多。
B 、做功时间短的机器功率一定大C、功率大的机器做功一定快D、做相同的功，功率大的机器用的时间短2、某机器的功率是500W，其物理意义是_____________________________________________。
3、一同学的质量是60kg，从一楼到五楼所用时间为50s,设每层楼高为3m，则该同学克服重力做的功是多少焦耳？做功的功率是多少瓦特？4、一台抽水机的功率是2kW，若它正常工作2小时，做的功是多少焦耳？可以将多少吨的水提升到5m高处？（g=10N/kg）5、为什么推土机在推土时速度很慢？自主检测（三）☆ 物体由于____________而具有的能量叫做动能，动能大小与____________和____________有关。
初中物理人教八年级下册(2023年修订)第十一章 功和机械能《功》导学案
第十一章功和机械能第1节功【学习目标】1、能说出功的概念2、能判断物体（力）是否做功3、会运用功的计算公式进行简单的计算【知识链接】詹姆斯·普雷斯科特·焦耳；1818年12月24日－1889年10月11日），，出生于近郊的沙弗特（Salford）。
由于他在、和方面的贡献，皇家学会授予他最高荣誉的（CopleyMedal）。
后人为了纪念他，把或的单位命名为“”，简称“焦”；并用焦耳姓氏的第一个字母“J”来标记热量。
【探究新知】一、自主学习阅读课本P62-64，你一定能回答下列问题：1、力学中的“功”的含义是什么？2、生活中所说的“功”与力学中的“功”有什么区别？3、力学里所说的功包含的两个必要因素:一个是_________________________；另一个是_________________________________________________。
4、在力学中，哪种情况是力对物体做了功？小明与爸爸分别去推静止在水平地面上的同一辆小车，爸爸轻松地就将车推走，小明累得满头大汗也没有推动，父子二人都对小车做功了吗？5、力学中，功等于乘积。
计算公式是，功的单位是。
符号的意义及单位：W ——功——焦耳（J）F ——力——牛顿（N）S ——距离——米(m)功的单位：焦耳，1J = 1N·m。
把一本物理书举高，做的功大约是1J。
二、合作探究（一）功的概念和做功的两个必要因素6、功概念的讨论(1)观察上面甲、乙两图,这些做功实例中的共同点是:①____________________________ ②_________________________________________________(2)观察下面的甲、乙、丙三图,有些部分力没有做功,想一想这些力为什么没有做功?并写出原因:甲图:没有做功的原因是:________________________________________________。
八年级物理(下)第11章 功和机械能(复习课)导学案
课题第11章功和机械能（复习课）笔记【学习目标】1.理解机械功的概念，知道功的必要条件；2.理解功率的概念，能应用公式进行计算；3.掌握动能、势能的概念，理解影响动能、势能的因素；4.提高运用机械能转化与守恒观点分析问题的能力；【学习重点】功和功率的概念；动能和势能的相互转化；【学习难点】功和功率的计算；机械能守恒的应用。
【学法指导】自主学习、合作探究、小组讨论、效果检测等。
学习流程【自主学习】1.举例说明什么是力学中的功。
2．怎么比较做功的快慢？举例说明。
3.什么是动能和势能？4．举例阐述什么是机械能。
【合作探究与成果展示】任务一：功1、功的计算。
2、如何判断物体是否做功？请举例。
任务二：功率1、什么是功率？怎样计算功率？2、组内同学合作设计一道关于功率的计算题，算一算。
任务三：动能和势能1、哪些物体具有动能，哪些物体具有势能？2、讨论：动能和势能的大小决定于什么？任务四：机械能及其转化1、动能和势能是如何转化的？2、了解“水能和风能的利用”。
【学后反思】【达成测试】1、小明将掉在地面上的物理书捡起来放在课桌上，他对课本所做功最接近于（）A 0.02JB 0.2JC 2JD 20J2、下列过程中人对桶做功的是（）A提着桶站立不动 B提水桶水平移动 C提着桶站在在匀速向上运动的电梯内 D提着桶站在匀速水平运动的车厢内3、一个重为2N的皮球从10m高处下落3m的过程中，重力对它所做的功为（）A 20JB 6JC 14JD 26J4、人造卫星沿着椭圆轨道绕地球运行。
它从近地点向远地点运动过程中（）A 动能增大，势能减小，机械能不变B 动能减小，势能增大，机械能不变C 动能不变，势能增大，机械能变大D 动能减小，势能不变，机械能变小5、顾客站在商场自动扶梯的水平台阶上随自动扶梯匀速上升。
顾客上升过程中（）A机械能保持不变B运动状态在不断变化C相对于其站立的台阶是静止的D受到重力、支持力、摩擦力的作用6、一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受的阻力为车重的0.1倍，货车空载时重25000N （1）货车空载时所受阻力的大小（2）求货车以36km/h空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功（3）当货车以90kw的额定功率、90km/h的速度匀速行驶时，求货车最多可装载多重的货物。
八年级物理下册 11《功和机械能》复习导学案(新版)新人教版
八年级物理下册 11《功和机械能》复习导学案（新版）新人教版一、学习目标：1、通过看书，归纳总结出功、功率的概念，能用生活中的实例理解功、功率的含义。
2、通过讨论、练习会用W=Fs、P=W/t这些公式及变形公式进行简单计算。
3、通过看书，理解动能、势能的初步概念，知道机械能包括动能和势能，能用实例说明动能和势能之间可以相互转化。
二、学习过程：学习活动1：请同学们看书复习整理功和功率的基本概念（1）功1、力学里所说的功包括两个必要因素：一是；二是物体在。
2、不做功的三种情况：____________、____________、____________。
3、功的定义：。
4、功的单位：_____简称___符号____。
5、功的公式：___________变形公式___________、___________。
（2）功率1、定义：。
物理意义：表示____________________。
2、公式：__________变形公式__________、__________、__________。
（温馨提示：计算题中，如果用到公式P=Fv，必须有推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv）3、单位：_____简称____符号____。
即1W=______。
自主评价1：各小组选派代表发言，其它小组做出评价和补充。
课堂练兵2：1、下列关于做功的说法中正确的是（）A、凡是受力作用的物体，一定有力对物体做功B、凡是发生了移动距离的物体，一定有力对物体做功C、只要物体受力的同时又有移动距离发生，则一定有力对物体做功D、只要物体受力，又在力的方向上移动距离，则一定有力对物体做功2、某电梯的电梯箱连同乘客的质量为1、2t，用时10s从一层上升到七层。
如果每层楼高3m，电梯电动机的功率至少是多少？3、一质量为3000kg的汽车沿着长为5、4km的盘山公路匀速行驶，当它从山脚行驶到高为0、5km 的山顶时，耗时15min，汽车发动机的牵引力为4000N，求：(1)汽车的行驶速度； (2)汽车发动机牵引力做的功；（3)汽车发动机牵引力的功率。
八年级物理下册 第11章 功和机械能复习 精品导学案 新人教版
第十一章功和机械能复习目标：1、知道做功的两个必要条件、掌握功的计算公式2、掌握功率的物理意义及计算公式3、知道动能、重力势能、弹性势能的定义及影响其大小的因素复习过程一、基础知识回顾1．功的两个必要条件是______________________________________,功的计算公式是__________________.2．___________________________叫功率,功率是用来表示________________的物理量，功率的计算公式是_______________.3._____________________________叫动能.影响动能大小的因素是________和______. 4．势能：__________________________叫重力势能,影响重力势能的因素是________和______.__________________________叫弹性势能,影响弹性势能的因素是____________.二、探究合作1．某人乘坐出租车在平直的公路上匀速行驶，出租车的牵引力为3 000N，下图为他乘车到达目的地时的车费发票。
求：（1）出租车行驶的时间（3）出租车在这段时间内做的功2．高出水面30m处有一个容积为50m3的蓄水池，要用一台离心式抽水机给水池抽水，1h能把水池注满，这台抽水机的功率至少多少kW？3．如图所示，用滑轮组匀速提起一个重为350N的物体，物体在10s内竖直上升1m，人拉绳的力为250N。
求：（1）人拉绳子做功的功率（2）动滑轮的重力三、达标检测1．为了防止棉花不被害虫吐食，采用飞机喷洒农药，飞机在高空水平方向匀速飞行，同时向大地喷洒农药，在飞机喷洒农药的过程中，飞机的动能和势能变化情况是（）A.动能增大，重力势能减小B.动能减小，重力势能减小C.动能减小，重力势能增大D.动能增大，重力势能增大2．下列有关功率的说法正确的是( )A.功率越大的做功越多B.功率越大的机械越省力C.功率越小的机械做功越少D.功率越小的机械做功越慢3．上紧发条的玩具车在水平桌面上开始跑动时（）A.弹性势能增大，动能减小B.弹性势能减小，动能增大C.弹性势能减小，动能不变D.弹性势能不变，动能减小4．从静止的直升飞机上释放一个物体，不计空气阻力，释放时物体的机械能为600J，那么（）A.释放时物体重力势能能小于600JB.下落过程中物体机械能减小C.物体落地时动能是600JD.物体落地时的机械能大于600J5．两台机器正常工作时，功率大的机器一定比功率小的机器( )A.做功多B.做功少C.做功快D.做功慢6．下列现象中，力没有对物体做功的是（）A.用力将铅球掷出B.将书包背上楼C.骑自行车匀速前进D.提着水桶在平直的走廊里匀速行走7．当托拉机深耕时，一般走得较慢，这是为了（）A.节省燃料B.获得足够大的牵引力C.保持深浅稳定D.使机器正常运转8．下列关于小朋友坐滑梯的说法正确的是（）A.滑道表面很光滑，是为了增大摩擦B.小朋友下滑过程中速度增大，机械能增大C.下滑过程中重力对小朋友不做功D.小朋友从滑梯上滑下后，由于惯性在水平面上还能滑行一段距离9．某人在水平地面上用100N的水平推力推动重为400N的物体，使物体以0.2m/s的速度匀速移动了3m，地面对物体的摩擦力是，此人做的功是，功率是。
【2019最新】八年级物理下册 第十一章 功和机械能 第一节 功导学案2(无答案)(新版)新人教版
思
总
结
1、我掌握哪些知识？
2、我不明白的问题和需要改进的地方？
3、教师总结：
4、起重机将重3×103N的楼板以1m/s的速度举到10m高的三层楼后,又将楼板水平移动3m,在整个过程中,起重机对楼板做的功是( )
A 6×103J B 9×103J C 3×104J D 3.9×104J
5、质量为100kg的物体,在拉力F=200N的作用下沿水平地面前进了10m,则拉力所做的功是多少?
针对练习二
1、正方体物块的重力为100N，边长为1.2m，人用50N的水平推力使物体匀速移动了一段距离如下图所示，推力做的功是_______J，重力做的功是_______J。
2、起重机把重5000N的货物从地面提升到14m高处，又沿水平方向
移动6m，在整个过程中，钢丝绳对物体向上的拉力做功为（）
A、100000J B、30000J C、20J D、70000J
作用在物体上的力越大,使物体移动的距离越大,力所做的功就。在物理学中,把
叫做功。
功=×。
公式表示为:。
符号的意义及单位:W----功-----_________( )
F----____-----_________( )
S----____-----_________( )
在国际单位制中,力的单位是_______,距离的单位是________,功的单位是_________,它有一个专门的单位名称叫做_________,简称_______,符号是______,且1J=_____N·m
3、马拉着质量为2000kg的车在平路上前进,马的水平拉力是500N,做了2×105J的功,则马拉车前进了多少米?
检
查
讨
论
八年级物理下册 第11章 功和机械能 第2节 功率导学案 (新版)新人教版
八年级物理下册第11章功和机械能第2节功率导学案 (新版)新人教版1、理解功率，知道什么是功率，知道功率的物理定义。
2、知道计算功率的公式及功率的单位。
3、会用功率的公式进行简单的计算。
4、通过观察和联系生活实际了解功率的物理意义。
学案导学【课前自主学习】根据要求，阅读课本相关内容，先对以下问题独立探究，然后在组内交流，找出最佳解决方案。
任务一：认识功率1、现有几百块砖搬运到楼顶，利用动滑轮、定滑轮、滑轮组、起重机和人工搬运时搬运的效果是相同的（都把这几百块砖搬到了楼顶，即做的有用功相同），有什么不同吗？2、我们知道，速度是表示物体运动快慢的物理量。
类似的，功率是表示____________________的物理量3、__________________________叫做功率。
4、功率的计算公式是：______________________，其中各个物理量的符号及单位分别是：_________________________________________________。
5、1kW=________W，一台机械的功率为0、35kW，合_______W。
任务二：感受功率的大小。
1、阅读课本P66的小资料内容，说一说常见的机械功率，体会功率的大小。
2、一台抽水机的功率为7500W，其意义是：_________________________________。
3、小胖和小瘦一起从楼底跑到楼顶，由于小瘦轻巧，先登上楼顶，小瘦对小胖说：“我比你做功快。
”，而小胖说：“不一定，尽管我后到的楼顶，但我做功比你快。
”你说到底谁快呢？【合作探究】组内交流探究解决下面问题，并将组内合作探究结果展示给全班同学。
1、用1牛的力在2秒内将物理课本从地上提高1米，你能算出这个力做功的功率吗？2、体重为900N的爷爷与体重为300N的小孙子举行登楼活动，楼高三层共10米。
若：（1）爷、孙两人同时从一楼起步，半分钟后同时到达三楼；（2）爷爷年纪大、身体较重，孙子登楼用了半分钟，爷爷所用的时间是孙子的2倍；（3）孙子登楼用了半分钟，爷爷所用的时间是孙子的3倍。