2020年秋人教版七年级数学上册热点专题高分特训：第4章：线与角

学生做题前请先回答以下问题
问题1:请写出关于直线和线段的两个基本事实:
①____________________________；
②____________________________．
问题2:(1)角可以分为______、______、______、______和______．
(2)平角是_______度，周角是______度，直角是_______度，______________是锐角，_________________是钝角．
问题3:度分秒的换算:1°=______′；1′=_______″．
问题4:比较线段长短的方法和比较角大小的方法是:______________、______________．
问题5:请用四种方式表示下面的角:_________________________．
线与角(人教版)
一、单选题(共14道，每道7分)
1.下列说法正确的是( )
A.直线AB和直线BA是两条直线
B.射线AB和射线BA是两条射线
C.线段AB和线段BA是两条线段
D.直线AB和直线a不能是同一条直线
答案:B
解题思路:
A:直线没有方向，所以直线AB和直线BA是同一条直线，A选项错误；
B:射线有方向，射线AB的端点是A，射线BA的端点是B，所以射线AB和射线BA是两条射线，B选项正确；
C:线段无方向，所以线段AB和线段BA是同一条线段，C选项错误；
D:直线AB和直线a可以是同一条直线的两种表示方式，D选项错误．
故选B．
试题难度:三颗星知识点:直线
2.下列关于角的说法正确的个数是( )
①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③平角是一条直线；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案:A
解题思路:
角的定义:有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，角也可以看成是由一条射线绕它的端点旋转而成的，所以①错误，④正确；
角的两边是射线，射线无法度量，所以角的度数与边长无关，所以②错误；
根据角的定义，角要有顶点和边，直线没有端点，所以③错误．
综上，正确的有1个．
故选A．
试题难度:三颗星知识点:角的定义与分类
3.一条直线上有4个点，那么( )
A.它有6条线段，4条射线
B.它有6条线段，8条射线
C.它有3条线段，8条射线
D.它有4条线段，2条射线
答案:B
解题思路:
根据题意，首先画图:
直线上有4个点，
以A为端点的线段有:AB、AC、AD共3条；
以B为端点的线段有:BC、BD共2条；
以C为端点的线段有:CD共1条；
所以线段有3+2+1=6条线段；
以每个点为端点的射线有2条，则共有8条射线．
故选B．
试题难度:三颗星知识点:直线
4.往返于郑州和某市之间的某高速客车，在途中共有两个停车点，那么该客车应该准备( )种车票．
A.4
B.6
C.8
D.12
答案:D
解题思路:
根据题意，可以用点A表示郑州，用点D表示某市，点B，C表示途经的两个停车点，如下图:
要求票的种类，首先要求出线段的条数，因为车票有往返两种，
所以再乘2即可．
由图可知，图中有AB，AC，AD，BC，BD，CD共6条线段，
所以，该客车应该准备6×2=12种车票．故选D．
试题难度:三颗星知识点:求线段的个数
5.如图所示，由A到B有①、②、③、④四条路线，最短的线路选②的理由是( )
A.因为它是直线
B.两点确定一条直线
C.两点间距离的定义
D.两点之间，线段最短
答案:D
解题思路:
因为A，B两点是确定的，由“两点之间，线段最短”，可知最短的线路为②．
故选D．
试题难度:三颗星知识点:两点之间线段最短
6.值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是( )
A.两点确定一条直线
B.两点之间，直线最短
C.两点之间，线段最短
D.以上说法都不对
答案:A
解题思路:
把每一列最前和最后的课桌看作两个点，两点确定一条直线，那么沿着这条直线摆放课桌，课桌都在这一条直线上，就会整整齐齐的．
故选A．
试题难度:三颗星知识点:两点确定一条直线
7.下列生活现象:
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
答案:C
解题思路:
①③是利用“两点确定一条直线”，②④是利用“两点之间，线段最短”．
故选C．
试题难度:三颗星知识点:两点之间线段最短
8.下列选项正确的是( )
A.延长直线AB
B.反向延长射线AB到点C，使AC=a
C.延长射线OA
D.以上说法都不对
答案:B
解题思路:
直线可以向两边无限延伸，射线可以向一个方向无限延伸，所以不能说延长直线或射线，但可以反向延长射线，
故A，C选项错误，B选项正确．
故选B．
试题难度:三颗星知识点:直线
9.如图1，已知三点A，B，C，根据下列语言描述作出图2，下列选项中语言描述错误的是( )
A.作射线CA
B.作直线AB
C.连接BC
D.取线段BC的中点D，连接AD
答案:A
解题思路:
射线只有一个端点，并且有方向，从图中可以看出是作射线AC，
所以A选项错误．
故选A．
试题难度:三颗星知识点:几何作图
10.下列图形中所标出的角可用∠O来表示的是( )
A. B.
C. D.
答案:B
解题思路:
角的表示:角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，所以只有B 选项可用∠O来表示．
故选B．
试题难度:三颗星知识点:角的表示
11.如图，下列说法中:①∠BAC，∠A，∠EAD表示同一个角；②∠DBC与∠CBD表示同一个角；③∠AED与∠DEC表示同一个角；④∠AED也可表示为∠E．正确的说法有( )
A.①②
B.③④
C.①②④
D.①②③④
答案:A
解题思路:
根据角的表示，结合图形，只有①②说法正确．
故选A．
试题难度:三颗星知识点:角的表示
12.如图，如果∠AOD＞∠BOC，那么下列说法正确的是( )
A.∠COD＞∠AOB
B.∠AOB＞∠COD
C.∠COD=∠AOB
D.∠AOB与∠COD的大小关系无法确定
答案:B
解题思路:
试题难度:三颗星知识点:角的比较
13.下列等式成立的是( )
A. B.
C. D.
答案:B
解题思路:
进行度、分、秒的换算，，则．选项A:
所以A选项错误；
选项B:
所以B选项正确；
选项C:
所以C选项错误；
选项D:
所以D选项错误．
故选B．
试题难度:三颗星知识点:度分秒的换算
14.若，，，则( )
A. B.
C. D.
答案:A
解题思路:
试题难度:三颗星知识点:角的比较。