热力学定律习题思考题
热力学思考题答案
1．闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。
2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。
对不对，为什么？不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确地说是热力学能）不在其中。
3．平衡状态与稳定状态有何区别和联系？平衡状态一定是稳定状态，稳定状态则不一定是平衡状态。
4．倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？绝对压力计算公式p=pb+pg (p> pb), p= pb -pv pb pg1 p2=pg2+p1 (p< pb) pg2中，当地大气压是否必定是环境大气压？当地大气压pb 改变，压力表读数就会改变。
当地大气压pb 不一定是环境大气压。
5．温度计测温的基本原理是什么？热力学第零定律p1=pg1+pb 4 题图The zeroth law of thermodynamics enables us to measure temperatu re. In order to measure temperature of body A, we compare body C —a thermometer —with body A and temperature scales (温度的标尺，简称温标) separately. When they are in thermal equilibrium, they have the same temperature. Then we can know the temperatur e of body A with temperature scale marked on thermometer. 6．经验温标的缺点是什么？为什么？不同测温物质的测温结果有较大的误差，因为测温结果依赖于测温物质的性质。
第二章 思考题
（2）ΔH=0 （3）ΔU=ΔH=0
第二章 热力学第二定律思考题
1.某体系当内能、体积恒定时，△S<0 过程则不能发生。 答：必须限制在组成不变的封闭体系中，且不做非体积功的条件下，即公式 dU=TdS-pdV 的适用范围。当 dU=0,dV=0 时，dS=0，不可能发生 dS<0 的过程。
2.某体系从始态经历一个绝热不可逆过程到达终态，为了计算某些状态函数的变 量，可以设计一绝热可逆过程，从同一始态出发到达国一终态。 答：根据熵增原理，绝热不可逆过程△S>0，而绝热可逆过程的△S=0。从同一 始态出发，经历绝热不可逆和绝热可逆两条不同途径，不可能达到同一终态。
（4）ΔU=0 （5）ΔG=0
6.试分别指出系统发生下列状态变化时的△U，△H，△S，△A 和△G 中何者必 定为零： （1）任何封闭系统经历了一个循环过程； （2）在绝热密闭的刚性容器内进行的化学反应； （3）一定量理想气体的组成及温度都保持不变，但体积和压力发生变化； （4）某液体由始态（T，P*）变成同温、同压的饱和蒸气。其中 P*为该液体在 温度 T 时的饱和蒸气压； （5）任何封闭系统经任何绝热可逆过程到某一终态； （6）气体节流膨胀过程。 答：（1）对于循环过程，系统的状态最终未变，因而所有状态函数均未改变。故 △U，△H，△S，△A 和△G 均等于零； （2）绝热 Q=0，恒容 W=0，故△U=0； （3）对于定量、定组成的理想气体，U 和 H 只是 T 的函数，故 T 不变，则△U 和△H 为零； （4）此相变可通过等温、等压且W ′ = 0 的可逆相变过程来实现，故△G=0； （5）绝热可逆，△S=0； （6）节流膨胀，等焓过程，△H=0.
热力学第二定律习题
第二章热力学第二定律一、思考题1. 任意体系经一循环过程△U，△H，△S，△G，△F 均为零，此结论对吗？2. 判断下列说法是否正确并说明原因(1) 夏天将室内电冰箱门打开，接通电源，紧闭门窗(设墙壁、门窗均不传热),可降低室温。
(2) 可逆机的效率最高，用可逆机去拖动火车，可加快速度。
(3) 在绝热封闭体系中发生一个不可逆过程从状态I→II，不论用什么方法体系再也回不到原来状态I。
(4) 封闭绝热循环过程一定是个可逆循环过程。
3. 将气体绝热可逆膨胀到体积为原来的两倍。
此时体系的熵增加吗？将液体绝热可逆地蒸发为气体时，熵将如何变化？4. 熵增加原理就是隔离体系的熵永远增加。
此结论对吗？5. 体系由平衡态A 变到平衡态B，不可逆过程的熵变一定大于可逆过程的熵变，对吗？6. 凡是△S > 0 的过程都是不可逆过程，对吗？7. 任何气体不可逆绝热膨胀时其内能和温度都要降低，但熵值增加。
对吗？任何气体如进行绝热节流膨胀，气体的温度一定降低，但焓值不变。
对吗？8. 一定量的气体在气缸内(1) 经绝热不可逆压缩，温度升高，△S > 0(2) 经绝热不可逆膨胀，温度降低，△S < 0两结论对吗？9. 请判断实际气体节流膨胀过程中，体系的△U、△H、△S、△F、△G中哪些一定为零？10. 一个理想热机，在始态温度为T2的物体A 和温度为T1的低温热源R 之间可逆地工作，当 A 的温度逐步降到T1时，A 总共输给热机的热量为Q2，A 的熵变为△S A，试导出低温热源R 吸收热量Q1的表达式。
11. 在下列结论中正确的划√，错误的划×下列的过程可应用公式△S = nR ln(V2/ V1) 进行计算：(1) 理想气体恒温可逆膨胀(2) 理想气体绝热可逆膨胀(3) 373.15K 和101325 Pa 下水的汽化(4) 理想气体向真空膨胀12. 请判断在下列过程中，体系的△U、△H、△S、△F、△G 中有哪些一定为零？(A) 苯和甲苯在常温常压下混合成理想液体混合物；(B) 水蒸气经绝热可逆压缩变成液体水；(C) 恒温、恒压条件下，Zn 和CuSO4溶液在可逆电池中发生置换反应；(D) 水蒸气通过蒸气机对外作功后恢复原状；(E) 固体CaCO3在P⊖分解温度下分解成固体CaO 和CO2气体。
热力学第一定律思考题
思考题01>可逆过程有哪些特点?答：可逆过程应具备如下特点：(1)状态变化时推动力与阻力相差无限小，系统与环境始终无限接近于平衡态；(2)可逆过程是无限缓慢进行的，要可逆地实现一个有限的过程，需要无限长的时间；(3)过程中的任何一个中间态都可以从正、逆两个方向到达；系统变化一个循环后，系统和环境均恢复原态，变化过程中无任何耗散效应；(4)等温可逆过程中，系统对环境作最大功，环境对系统作最小功。
02>判断下列八个过程中，哪些是可逆过程?(1)用摩擦的方法生电(2)房间内一杯水蒸发为水蒸气(3)水在沸点时变成同温、同压的蒸气(4)用干电池使灯泡发光(5)对消法测电动势(6)在等温等压下混合N2（g）和O2（g）(7)恒温下将1mol水倾入大量溶液中，溶液浓度未变(8)水在冰点时变成同温、同压的冰答：只有(3)、(5)、(8)是可逆过程，其余为不可逆过程03>状态固定后状态函数都固定，反之亦然，这说法对吗？答：对，因为状态函数是状态的单值函数。
04>状态改变后，状态函数一定都改变?答：不对，有一个状态函数变了，状态也就变了，但并不是所有的状态函数都得变。
05>因为∆U＝Q V，∆D H＝Q p，所以Q V、Qp是特定条件下的状态函数。
答：不对。
∆U，∆H 本身仅是状态函数的改变量，在特定条件下与Q V，Qp的数值相等，所以Q V、Qp不是状态函数，也不是状态函数的改变量。
06>气缸内有一定量理想气体，反抗一定外压作绝热膨胀，则∆D H＝Qp＝0，对不对?答：不对。
这是一个等外压过程，而不是等压过程，所以?H不等于Qp。
绝热膨胀时Q = 0，而不是Qp= 0。
07>在等压下用搅拌器快速搅拌液体，使其温度升高，这时液体的∆D H＝Q p ?不对，因为有机械功，W f≠0，所以∆H≠Q p。
热力学第二定律思考题
热力学第二定律思考题参考答案1、自发变化与非自发变化的根本区别是什么?举例说明自发变化是否可以加以控制，并使它可逆进行?一旦受到控制，是否仍是自发变化?为什么?答：自发变化与非自发变化的根本区别是：由自发变化可以对外做功，即具有向外做功的能力，而非自发变化的发生，必须依靠环境对系统作功。
自发变化可以加以控制,并使它以可逆方式进行。
例如Zn(s)+CuSO4(aq)=Cu(s)+ZnSO4(aq)是一个自发变化过程，在烧杯中进行是不可逆的，但若放在可逆的丹尼尔电池中进行，就能以可逆方式进行。
反应放在可逆电池中以可逆方式进行时，仍然是自发变化，因为自发变化的方向取决于系统的始终态，与进行的方式无关。
2、“可逆过程中，系统的熵不变；不可逆过程中,系统的熵增大。
”这种说法对吗?举例说明可逆过程中ΔS≠0 (可能大于零，也可能小于零)，不可逆过程中ΔS＜0的情况。
答：这种说法是错误的，正确的说法为：“绝热体系中，可逆过程中体系的熵不变，不可逆过程的熵增大”。
例如：理性气体等温可逆膨胀过程，或水在100℃、标准压力Pθ下可逆气化成水蒸气，ΔS>0；理性气体等温可逆压缩过程，或水在0℃、标准压力Pθ下可逆凝结成冰，ΔS＜0。
理性气体等温下被一次不可逆压缩，或-5℃的过冷水，在标准压力Pθ下不可逆地变成-5℃的冰，ΔS＜0。
3、一理想气体从某一始态出发，分别经等温可逆膨胀和等温不可逆膨胀，能否达到同一终态?若分别经绝热可逆膨胀与绝热不可逆膨胀过程,能否达到同一终态?为什么?答：理想气体从某一始态出发，分别经等温可逆膨胀和等温不可逆膨胀，可以达到同一终态。
因为理想气体从某一始态出发，分别经等温可逆膨胀和等温不可逆膨胀，系统热力学能保持不变，也认为等温可逆膨胀和等温不可逆膨胀过程的热力学能改变值相同，由于热力学能U是系统状态函数，热力学能U相同，状态就可能相同，因此可以达到同一终态。
理想气体从某一始态出发，分别经绝热可逆膨胀和绝热不可逆膨胀，不能达到同一个终态。
第2章 热力学第一定律
第2章 热力学第一定律思考题：1. 对一定量的理想气体，下列单纯PVT 过程是否可能：① 等温下绝热膨胀。
② 等压下绝热压缩。
③ 体积不变，而温度上升，且过程绝热。
④ 吸热而温度不变。
⑤ 温度不变，且压力不变。
2. 在一个带有无摩擦、无质量的绝热活塞的绝热气缸内充入一定量的气体。
气缸内壁绕有电阻丝，活塞上方施以一恒定压力，并与缸内气体成平衡状态，如图所示。
现通入一微小电流，使气体缓慢膨胀。
此过程为一等压过程，故Q p =ΔH ，该系统为一绝热系统，则Q p =0，所以此过程的ΔH=0。
此结论对否？3. 已知下述反应的Θ∆m r H ：① C(石墨) + 0.5 O 2(g) == CO(g) )(I H m r Θ∆② CO+ 0.5 O 2(g) == CO 2(g) )(II H m r Θ∆③ H 2(g) + 0.5 O 2(g) == H 2O(g) )(III H m r Θ∆④ 2H 2(g) + O 2(g) == 2H 2O(l) )(IV H m r Θ∆(i) )(I H m r Θ∆，)(II H m r Θ∆，)(III H m r Θ∆，)(IV H m r Θ∆是否分别是CO(g) ，CO 2(g) ，H 2O(g)， H 2O(l)的Θ∆m f H ？(ii) )(I H m r Θ∆，)(II H m r Θ∆，)(III H m r Θ∆是否分别是C(石墨)，CO 2(g)，H 2(g)的Θ∆mC H ？ 4. 什么情况下，一个化学反应的Θ∆m r H 不随温度变化？选择题：1. 绝热水箱中装有水，水中绕有电阻丝，由蓄电池供给电流。
假设电池放电过程中无热效应，通电后电阻丝和水的温度皆有升高。
A ．Q=0，W<0，ΔU<0 B. Q<0，W>0，ΔU>0 C ．Q>0，W=0，ΔU>0D. Q=0，W>0，ΔU>0E. Q<0，W=0，ΔU<0① 以电池为系统，水和电阻丝为环境，上述正确的是② 以电阻丝为系统，水和电池为环境，上述正确的是③ 以水为系统，电阻丝和电池为环境，上述正确的是④ 以水和电阻丝为系统，电池为环境，上述正确的是⑤ 以电池和电阻丝为系统，水为环境，上述正确的是2. 使公式p p Q H =∆成立的条件是A 开放体系，只作膨胀功，P 体=P 外=常数B 封闭体系，可作任何功，P 体=P 外=常数C 封闭体系，只作有用功，P 体=P 外=常数D 封闭体系，只作膨胀功，P 体=P 外=常数E 封闭体系，只作膨胀功，P 始=P 终=P 外=常数3. 根据热力学第一定律，关于封闭体系的描述正确的是A. 吸热Q 是状态函数B. 对外做功W 是状态函数C. Q-W 是状态函数D. 热力学能U 是状态函数4. 下列说法，哪一种不正确？A. 焓只有在特定条件下，才与系统吸热相等B. 焓是人为定义的一种具有能量量纲的热力学量C. 焓是状态函数D. 焓是体系可以与环境进行热交换的能量5.下列说法正确的是A. 热容C不是状态函数B. 热容C与途径无关C. 恒压热容C p不是状态函数D. 恒容热容C v不是状态函数6.某体系经历一不可逆循环后，下列说法错误的是A. Q=0B. W=0C. ΔU=0D. ΔC p=0E. ΔC v=0F. ΔH=07.公式ΔU=Q+W适用于什么体系A. 开放体系B. 封闭体系C. 孤立体系8.下列说法正确的是A. 理想气体经历绝热自由膨胀后，其热力学能变化为零；B. 非理想气体经历绝热自由膨胀后，其热力学能变化不一定为零；C. 非理想气体经历绝热自由膨胀后，其温度不一定降低。
热力学第一定律 思考题
热力学第一定律 思考题一、思考题1-1 在一绝热容器中盛有水，其中浸有电热丝，通电加热。
将不同对象看做系统，则上述加热过程的Q 或W 大于、小于还是等于零？(ⅰ)以电热丝为系统；(ⅱ)以水为系统；(ⅲ)以容器内所有物质为系统；(ⅳ)将容器内物质以及电源和其他一切有影响的物质看做整个系统。
1-2 ① 使某一封闭系统由某一指定的始态变到某一指定的终态。
Q 、W 、Q +W 、ΔU 中哪些量确定，哪些量不能确定？为什么？② 若在绝热条件下，使系统由某一指定的始态变到某一指定的终态，那么上述各变量是否完全确定？为什么？ 1-3 一定量101 325Pa 、100o C 的水变成同温、同压下的水气，若视水气为理想气体，因过程的温度不变，则该过程的ΔU =0，ΔH =0，此结论对不对？为什么？ 1-4 摩尔定压热容C p , m 或摩尔定容热容C V , m 是不是状态函数？1-5 “r m ()H T V Θ是在温度T 、压力p Θ下进行反应的标准摩尔反应焓”这种说法对吗？1-6 标准摩尔燃烧焓定义为：“在标准态及温度T 下，1mol B 完全氧化生成指定产物的焓变”这个定义对吗？有哪些不妥之处？1-7 一理想气体系统自某一始态出发，分别进行恒温可逆膨胀和不可逆膨胀，能否达到同一终态？若自某一始态出发，分别进行可逆的绝热膨胀和不可逆的绝热膨胀，能否达到同一终态？为什么？二、是非题、选择题、填空题(一)是非题(下述各题中的说法是否正确？正确的在题后括号内画“√”，错误的画“×”)1-1 隔离系统的热力学能是守恒的。
( ) 1-2 1 mol 、100℃、101.325 kPa 下水变成同温同压下的水蒸气，该过程ΔU =0。
( ) 1-3 m H f Θ(C ，金刚石，298.15K)= 0。
( ) 1-4 298.15K 时，H 2(g)的标准摩尔燃烧焓与H 2O(l)的标准摩尔生成焓在量值上相等。
大学物理-热力学定律习题思考题及答案13页word文档
第 1 页习题10-1. 如图所示，AB 、DC 是绝热过程，CEA 是等温过程，BED 是任意过程，组成一个循环。
若图中EDCE 所包围的面积为J 70，EABE 所包围的面积为J 30，CEA 过程中系统放热J 100，求BED 过程中系统吸热为多少？ 解：由题意可知在整个循环过程中内能不变，图中EDCE 所包围的面积为J 70，则意味着这个过程对外作功为70J ，也就是放热为70J ；EABE 所包围的面积为J 30，则意味着这个过程外界对它作功为30J ，也就是吸热为70J ，所以整个循环中放热是70-30=40J 。
而在这个循环中，AB 、DC 是绝热过程，没有热量的交换，所以如果CEA 过程中系统放热J 100，则BED 过程中系统吸热为100+40=140J 。
10-2. 如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分别为1S 和2S .（1）如果气体的膨胀过程为a ─1─b ，则气体对外做功多少？（2）如果气体进行a ─2─b ─1─a 的循环过程，则它对外做功又为多少？解：根据作功的定义，在P —V 图形中曲线围成的面积就是气体在这一过程所作的功。
则：（1）如果气体的膨胀过程为a ─1─b ，则气体对外做功为S 1+S 2 。
（2）如果气体进行a ─2─b ─1─a 的循环过程，则它对外做功为：－S 1 。
10-3. 一系统由如图所示的a 状态沿acb 到达b 状态，有334J 热量传入系统，系统做功J 126。
（1）经adb 过程，系统做功J 42，问有多少热量传入系统?（2）当系统由b 状态沿曲线ba 返回状态a 时，外界对系统做功为J 84，试问系统是吸热还是放热？热量传递了多少?解：由acb 过程可求出b 态和a 态的内能之差 Q=ΔE+A ，ΔE=Q -A=334-126=208 Jadb 过程，系统作功A=42 J ， Q=ΔE+A=208+42=250J 系统吸收热量第 2 页ba 过程，外界对系统作功A=-84 J ， Q=ΔE ＋A=-208-84=-292 J 系统放热10-4.温度为25o C 、压强为1atm 的1mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
习题55-1．容器的体积为2V 0，绝热板C 将其隔为体积相等的A 、B 两个部分，A 内储有1mol 单原子理想气体，B 内储有2mol 双原子理想气体，A 、B 两部分的压强均为p 0。
（1）求A 、B 两部分气体各自的内能；（2）现抽出绝热板C ，求两种气体混合后达到平衡时的压强和温度。
解：（1）由理想气体内能公式：RT iE 2ν= A 中气体为1mol 单原子理想气体：00333222A A A E RT RT p V ===，B 中气体为2mol 双原子理想气体：00552522B B B E RT RT p V =⨯==；（2）混合前总内能：0352A B E RT RT =+，由于00A RT p V =，002B RT p V =，∴2B A T T =，则：00044A E RT p V ==；混合后内能不变，设温度为T ，有：003542E RT RT p V =+=∴ 00813p V T R =；00000003833122221313N p V p nkT kT RT R p V V V R ====⨯= 。
5-2．1mol 单原子理想气体从300K 加热至350K ，问在以下两个过程中各吸收了多少热量增加了多少内能对外做了多少功（1）容积保持不变；（2）压强保持不变。
解：（1）等容升温过程 做功： 0=A 内能变化： (J)2562350318231)(23)(1212..T T R T T C E m ,V =⨯⨯⨯=-=-=∆νν 吸热：(J)25623.E A Q =∆+=（2）等压升温过程做功： (J)5415508.311)()(1212.-T T R V V p A =⨯⨯==-=ν 内能变化：(J)2562350318231)(23)(1212..T T R T T C E m ,V =⨯⨯⨯=-=-=∆νν 吸热：(J)1039256235415=+=∆+=..E A Q5-3．1g 氦气中加进1J 的热量，若氦气压强无变化，它的初始温度为200K ，求它的温度升高多少 解：等压过程 )(27)(1212T T R T T C Q m ,p -=-=νν (K)19031825411252..R Q T =⨯⨯==∆ν5-4．如图所示，AB 、DC 是绝热过程，CEA 是等温过程，BED 是任意过EABE 所包围的面积程，组成一个循环。
若图中EDCE 所包围的面积为70J ，为30J ，CEA 过程中系统放热100J ，求BED 过程中系统吸热为多少解：由题意可知在整个循环过程中内能不变，图中EDCE 为正循环，所包围的面积为70J ，则意味着这个过程对外作功为70J ；EABE 为逆循环，所包围的面积为30J ，则意味着这个过程外界对它作功为30J ，所以整个循环中，系统对外作功是703040J J J -=。
而在这个循环中，AB 、DC 是绝热过程，没有热量的交换，所以如果CEA 过程中系统放热100J ，由热力学第一定律，则BED 过程中系统吸热为：10040140J J J +=。
别为1S 和2S 。
5-5．如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分（1）如果气体的膨胀过程为a ─1─b ，则气体对外做功多少（2）如果气体进行a ─2─b ─1─a 的循环过程，则它对外做功又为多少解：根据作功的定义，在P —V 图形中曲线围成的面积就是气体在这一过程所作的功。
则：（1）如果气体的膨胀过程为a ─1─b ，则气体对外做功为S 1+S 2 。
（2）如果气体进行a ─2─b ─1─a 的循环过程，此循环是逆循环，则它对外做功为：－S 1 。
5-6．一系统由如图所示的a 状态沿acb 到达b 状态，有334J 热量传入系统，系统做功126J 。
（1）经adb 过程，系统做功42J ，问有多少热量传入系统（2）当系统由b 状态沿曲线ba 返回状态a 时，外界对系统做功为84J ，试问系统是吸热还是放热热量传递了多少 解：（1）由acb 过程可求出b 态和a 态的内能之差：334126208E Q A J ∆=-=-=，adb 过程，系统作功：J A 42=，则：20842250Q E A J =∆+=+=，系统吸收热量；（2）曲线ba 过程，外界对系统作功：J A 84-=， 则：20884292Q E A J =∆+=--=-，系统放热。
5-7 某单原子分子理想气体在等压过程中吸热Q P =200J 。
求在此过程中气体对外做的功W 。
解：气体在等压过程中吸热：p Q 21212()()2P mol mol M M i C T T R T T M M +=-=⋅- 内能变化为：E ∆2121()()2V mol mol M M iC T T R T T M M =-=⋅- 由热力学第一定律：p Q E W =∆+ 那么，W 21()molMR T T M =⋅- ∴2/2p W Q i =+，对于单原子理想气体，3i =，有222008055p W Q J J ==⨯=。
5-8．温度为25℃、压强为1atm 的1mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍。
（1）计算该过程中气体对外的功；（2）假设气体经绝热过程体积膨胀至原来的3倍，那么气体对外的功又是多少 解：（1）在等温过程气体对外作功：321ln8.31(27325)ln 38.31298 1.1 2.7210()V A RT J V ==⨯+=⨯⨯=⨯； （2）在绝热过程中气体对外做功为：21215()(22V i A E C T R T T R T T =-∆=-∆=--=--)由绝热过程中温度和体积的关系C T V=-1γ，考虑到7 1.45γ==，可得温度2T ：111212T V T V γγ--=⇒1213T T γ-=⇒0.421130.6444T T T -=⨯= 代入上式：321558.31(0.3556)298 2.201022A R T T =--=-⨯⨯-⨯=⨯()()J5-9．汽缸内有2mol 氦气，初始温度为27℃，体积为20L 。
先将氦气定压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨胀，直至回复初温为止。
若把氦气视为理想气体，求：（1）在该过程中氦气吸热多少 （2）氦气的内能变化是多少 （3）氦气所做的总功是多少 解：（1）在定压膨胀过程中，随着体积加倍，则温度也加倍，所以该过程吸收的热量为：4528.31300 1.25102p p Q C T J ν=∆=⨯⨯⨯=⨯而接下来的绝热过程不吸收热量，所以本题结果如上；（2）理想气体内能为温度的单值函数。
由于经过刚才的一系列变化，温度回到原来的值，所以内能变化为零。
（3）根据热力学第一定律Q A E =+∆，那么氦气所做的总功就等于所吸收的热量为：41.2510A J =⨯。
5-10．一侧面绝热的气缸内盛有1mol 的单原子分子理想气体，气体的温度1273T K =，活塞外气压50 1.0110p Pa =⨯，活塞面积2m 02.0=S ，活塞质量kg 102=m (活塞绝热、不漏气且与气缸壁的摩擦可忽略)。
由于气缸内小突起物的阻碍，活塞起初停在距气缸底部为m 11=l 处．今从底部极缓慢地加热气缸中的气体，使活塞上升了m 5.02=l 的一段距离，如图所示。
试通过计算指出：（1）气缸中的气体经历的是什么过程（2）气缸中的气体在整个过程中吸了多少热量 解：（1）可分析出起初气缸中的气体的压强由于小于P 2（P 2=外界压强+活塞重力产生的压强），所以体积不会变，是一个等容升温的过程，当压强达到P 2时，它将继续做一个等压膨胀的过程，则气缸中的气体的过程为：等容升温+等压膨胀；（2）5118.312731.13100.021RTp Pa V ν⨯⨯===⨯⨯，5520102101.0110 1.52100.02mg p p Pa s ⨯=+=⨯+=⨯，等容升温：21213()()22V i Q R T T p V p V ν=-=-533(1.52 1.13)100.021 1.17102J =-⨯⨯⨯=⨯， 等压膨胀：3222255()()22p Q R T T p V p V ν=-=-5351.5210(1.51)0.02 3.8102J =⨯⨯-⨯=⨯， ∴34.9710V p Q Q Q J =+=⨯。
5-11．一定量的理想气体，从A 态出发，经V p -图中所示的过程到达B 态，试求在这过程中，该气体吸收的热量。
解：分析A 、B 两点的状态函数，很容易发现A 、B 两点的温度相同，所以A 、B 两点的内能相同，那么，在该过程中，该气体吸收的热量就等于这一过程对外界所做的功，也就是ACDB 曲线所围成的面积。
则：56(3431)10 1.510Q A J ==⨯+⨯⨯=⨯。
5-12．设一动力暖气装置由一台卡诺热机和一台卡诺制冷机组合而成。
热机靠燃料燃烧时释放的热量工作并向暖气系统中的水放热，同时，热机带动制冷机。
制冷机自天然蓄水池中吸热，也向暖气系统放热。
假定热机锅炉的温度为1210C t =，天然蓄水池中水的温度为215C t =，暖气系统的温度为360C t =，热机从燃料燃烧时获得热量71 2.110Q J =⨯，计算暖气系统所得热量。
解：由题中知已知条件：1483T K =，2288T K =，3333T K =，71 2.110Q J =⨯。
那么，由卡诺效率：221111T Q T Q η=-=-卡，有：2733311483 2.110Q -=-⨯， 得：72 1.4510Q J =⨯；而制冷机的制冷系数：2221212Q Q T A Q Q T T ω'''===''''--，有：2212Q T A T T ''=''-考虑到77712 2.110 1.45100.6510A Q Q J =-=⨯-⨯=⨯则：272880.651045Q '=⨯，得：724.1610Q J '=⨯，有制冷机向暖气系统放热为：771(4.160.65)10 4.8110Q J J '=+⨯=⨯∴暖气系统所得热量：7721(1.45 4.81)10 6.2610Q Q Q J J '=+=+⨯=⨯ 。
5-13．如图，abcda 为1mol 单原子分子理想气体的循环过程，求： （1）气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量； （2）气体循环一次做的净功； （3）证明T a T c =T b T d 。
解：（1）过程ab 与bc 为吸热过程， 吸热总和为：1()()V b a p c b Q C T T C T T =-+-35()()22b b a ac c b b p V p V p V p V =-+- 2235(2212)10(2322)1080022J =⨯-⨯⨯+⨯-⨯⨯=； （2）循环过程对外所作总功为图中矩形面积：532(21)10(32)1010A J -=-⨯⋅-⨯=；（3）由理想气体状态方程：pV RT =，有：a a a p V T R =，c c c p V T R =，b b b p V T R =，d d d p VT R =， ∴3362222106101210a a c c a c p V p V T T R R R ⨯⋅⨯⨯===，3362224103101210b b d d b d p V p V T T R R R⨯⋅⨯⨯===， 有：a c b d T T T T = ；5-14 如图所示，一摩尔单原子理想气体经等压、绝热、等容和等温过程组成的循环abcda ，图中a 、b 、c 、d 各状态的温度a T 、b T 、c T 、d T 均为已知，abo包围的面积和ocd 包围的面积大小均为A 。