(教案教学反思)六年级数学下册整理和复习数与代数1

第6单元整理和复习
1.数与代数
第8课时比和份额(1)
【教育方针】
1.使学生进一步了解比和份额的含义及性质,会化简比和求比值,会解份额。

2.阅历比和份额的温习,体会比照、概括的学习办法,培育学生概括收拾、灵活运用常识的才能。

【教育重难点】
重难点:了解比和份额、求比值及化简比等常识。

【教育进程】
一、温习导入
教师:咱们已学习了比和份额,你知道比和份额的哪些常识?
学生逐一说出一些常识后,教师提醒课题。

二、概括收拾
1.温习比和份额的含义和性质
出示表格,经过发问进行填空。

引导发问:
什么叫做比?举例说明。

各部分称号是什么?
什么叫做比的根本性质?举例说明。

什么叫做份额?举例说明。

各部分称号是什么?
什么叫做份额的根本性质?举例说明。

(1)安排学生议一议,并彼此沟通。

(2)指名学生报告,报告时留意举例说明,并进行团体评议。

(3)学生报告后,教师板书表格。

份额的根本性质有什么用途?
指名学生答复。

操练:解份额:
一人板演,其他做在草稿本上。

2.温习比、分数、除法的联系。

发问:比和分数有什么联系?
比和除法有什么联系?
出示表格:
比、分数与除法的联系:
安排学生仔细填写表格,并议一议,彼此沟通。

用投影仪报告学生的完结状况,并进行团体评议。

教师依据学生的沟通板书:
教师举例:5∶6==()÷( )
由一名学生板演,其他做在操练本上。

3.温习求比值和化简比。

出示习题:化简下面各比并求比值。

请四名学生板演:其他学生做在操练本上。

做完后团体修订,请同学们说一说求比值与化简比的办法。

出示表格。

化简比与求比值的不同之处
(1)安排学生独立思考,仔细填写表格。

(2)学生彼此议一议,彼此沟通。

(3)指名说一说,并进行团体评议。

教师板书:
4.温习份额尺。

(1)什么叫做份额尺?
指名答复后,教师板书: =份额尺
(2)说出下面各份额尺的详细含义。

①份额尺1:3000000表明
②份额尺20:1表明
③份额尺表明
安排学生先想一想,同桌彼此沟通。

教师指名说。

(多点一些根底较差的人说)
(3)稳固操练。

①求份额尺。

一条绿化带长350m,在平面图上用7cm的线段表明。

这幅图纸的份额尺是多少?
②求实践间隔。

在份额尺是的地图上,量得A地到B地的间隔是5cm。

求AB两地的实践间隔。

学生独立作业后再团体修订。

答案:①1∶5000 ②400km。

三、讲堂作业
教材85页操练十七第1题。

学生独立作业,然后再团体修订。

四、讲堂小结
经过这节课的学习,你比照和份额有了更深入的知道了吧。

你学到了哪些常识,同桌之间彼此说一说。

【教育反思】
数学教育是数学思想活动的教育,在教育进程中教师应随时重视学生思想活动,促进学生数学思想才能的开展。

部分教师在温习时是让学生进行核算后引出份额的含义和份额的根本性质。

假如按这样的教育进程进行教育,咱们很难“协助学生学会根本的数学思想办法”,学生数学思想才能的培育就成了一句废话。

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人教版小学数学第二学期六年级下册第六单元《整理与复习》优秀教学反思

人教版小学数学第二学期六年级下册第六单元《整理与复习》优秀教学反思

人教版小学数学第二学期六年级下册第六单元《整理与复习》优秀教学反思六年级的小学数学教学内容很多很杂,而事实上小学数学六年级的总复习,一直让老师很为难,如果一味地将知识重新再现,学得好的学生认为自己都会了不要听,学得不好的学生也没有定心听,老师觉得上复习课很痛苦,该怎样避免枯燥重复,又能体现学生的主体精神呢?我在概念课的复习教学上做了一次小小的尝试。

如果按课的类型分,可以分成计算课、概念课、平面图形课和统计课等,每种课的类型在复习时各有特色。

数学的复习过程,其实就是学生的认知结构不断重组,并形成良好的认知结构的过程,从而形成一个知识的网络体系。

在此过程中,学生的自主整理和构建知识网络的能力就显得特别重要。

毕业班的复习课注重帮助学生把分散在各年级、各章节中有关的数学知识上下串联,左右沟通起来。

因为“获得的知识如果没有完满的结构把它们联在一起,即是一种多半为被遗忘的知识。

”理清知识体系要充分调动学生的主动性和积极性,要让学生自己动手动脑,教师的作用主要是引导、帮助、点拨和补充。

我执教的《比和比例》属于概念课,为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识,又能把握住知识之间的联系和区别,达成触类旁通,一举多得,我将比和比例的知识对比复习,深化基本概念。

当问学生“关于比和比例我们已经知道了些什么?”时,同学们讲了很多,同时也深深感到这些知识点如果这样处理的话会显得零乱、无序、缺乏系统化,这一环节的处理旨在激发学生“自主萌生出整理知识,梳理结构”的需求,在此基础上以小组为单位展开学习,学生在明确了学习要求之后学习的愿望得到了满足,学生学习方向明确,学习要求具体,认知冲突相对集中,这样学生的兴趣浓厚了,每一位学生有了具体的任务,避免了小组学习只搞形式学生无事可干的尴尬局面。

本课从构思到实施已是几易其稿了,我的矛盾在于学生将知识图表化的过程需要较长的一段时间,如果把这一过程放在课堂上的话可能会“浪费”很多时间,但是如果放在课前去完成的话,学生的整理只是把概念抄一抄而已,还是缺乏知识的系统化。

人教版小学六年级下册数学教学反思 第6单元 整理和复习-1 数与代数 第三课时

人教版小学六年级下册数学教学反思  第6单元  整理和复习-1 数与代数 第三课时

最新人教版小学六年级下册数学精品资料设计
最新人教版小学六年级下册数学精品资料设计 1 1 数与代数 第三课时
1. 突出了复习的整体结构。

复习中采用提纲的方式,突出了复习内容的整体结构。

这个整体结构不但呈现了复习的全部内容,而且体现了这些内容的内在联系,使复习的内容更加系统化。

提纲还反映了知识的整体与部分的关系,学生按照这样的线索进行复习,能有效地提高学生对这些内容的掌握水平。

2. 突出了学生在整理知识过程中的主体作用。

课前布置前置作业,让学生通过完成前置作业来整理“式与方程”的知识。

虽然有部分学生不能完整地整理所学知识,但仍可对某部分知识进行简单的整理。

通过这种整理知识的方式,引导学生思考这些知识之间的联系,让学生产生了一些自己的一些想法,在此基础上,又结合了学生整理的知识形成了一个较为完整的复习内容。

这样突出了学生在整理知识过程中的主体作用,不仅调动了学生的学习积极性,还加深了学生对知识的理解,增强了复习效果。

人教版数学六年级下册整理和复习数的运算一教案与反思(推荐3篇)

人教版数学六年级下册整理和复习数的运算一教案与反思(推荐3篇)

人教版数学六年级下册整理和复习数的运算一教案与反思(推荐3篇)人教版数学六年级下册整理和复习数的运算一教案与反思【第1篇】【教学目标】知识目标:1、让学生理解和掌握有理数的加法法则;2、能运用数轴来解释有理数的加法法则;3、能熟练的进行简单的有理数的加法运算;能力目标:培养学生的分类、归纳、概括能力;将有理数的加法转化为小学的数的加法运算,渗透化归的思想方法,应鼓励学生用自己的语言加以叙述;情感目标:鼓励学生利用加法的运算律进行简便的计算,在运算中培养学生的良好的学习习惯和独立思考、勇于探索的精神。

【教学重点、难点】重点:有理数的加法法则和有理数的加法运算的步骤;难点:有理数加法的符号的确定;【教学过程】一、情景设置:一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下,其中进货为正,出货为负(单位:吨)进出货情况库存变化星期一+5-2星期二+3-4合计问一:列出算术表示这两天水泥进货和出货的合计数量,并算出结果。

问二:上述问题中,星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了星期二呢二、师生互动:问一:[学生回答]水泥进货的合计为(+5)+(+3)=+8;水泥出货的合计为(-2)+(-4)=-6;[教师讲解]也可以在数轴上表示水泥进货的合计:在数轴上表示水泥出货的合计:[教师小结]同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加;问二:[学生回答]星期一该建筑工地仓库的水泥库存增加了3吨,用算式表示为(+5)+(-2)=+3;星期二该建筑工地仓库的水泥库存减少了1吨,用算式表示为(+3)+(-4)=-1;[教师讲解]也可以在数轴上表示星期一、星期二的库存变化结果:[教师小结]异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

三、知识讲解:有理数的加法法则:一般地,同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得零;一个数同零相加,仍得这个数;学生练习(一):(口答)确定下列各题中的符号,并说明理由:(1)(+5)+(+7);(2)(-3)+(-10);(3)(+6)+(—5);(4)(+3)+(-7);(5)(-)+(+);(6)0+(-);有理数加法运算的步骤:先确定结果的符号,再计算结果的绝对值。

2022年六年级下册数学第六单元整理和复习教案及教学反思

2022年六年级下册数学第六单元整理和复习教案及教学反思

2022年六年级下册数学第六单元整理和复习教案及教学反思第六单元《整理和复习》教案一、教材简析本单元教材,基于复习整理解决问题的思路和方法,设计了一系列的例题,并配备了必要的练习。

教学时,我要善于就题论理、论思路,引导学生总结比较一般的解题策略,以促进学习的迁移和能力的提高。

同时,我还应该通过多种途径,如课内学生的发言、小组讨论、课后的作业批改、个别交谈等,了解学生的学习体会,发现他们的学习经验,在班上介绍或交流。

经验表明,六年级的整理和复习阶段,是小学生形成、总结学习经验的有利时机,利用这个时机,帮助学生总结个人经验,分享他人经验,有利于学生的发展,也有利于提高本单元的教学成效。

重点训练项目:计算能力和解决问题能力。

二、三维目标1、知识与技能:(1)比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。

能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算,能进行整数、小数加、减、乘、除的估算,会使用学过的简便算法,合理、灵活地进行计算;会解学过的方程;养成检查和验算的习惯。

(2)巩固常用计量单位的表象,掌握所学单位间的进率,能够进行简单的改写。

(3)掌握所学几何形体的特征;能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积,并能应用;巩固所学的简单的画图、测量等技能;巩固轴对称图形的认识,会画一个图形的对称轴,巩固图形的平移、旋转的认识;能用数对或根据方向和距离确定物体的位置,掌握有关比例尺的知识,并能应用。

(4)掌握所学的统计初步知识,能够看和绘制简单的统计图表,能够根据数据做出简单的判断与预测,会求一些简单事件的可能性,能够解决一些计算平均数的实际问题。

2、过程与方法:经历整理和复习的过程,让学生学会整理和复习的方法。

3、情感态度与价值观:三、教学重点:(1)知识的回忆与梳理,把知识点串成知识线,把一条条的知识线串成知识网,以及知识的实际应用。

(2)提高学生的计算能力和解决问题的能力。

2024年人教版数学六年级下册整理和复习数的运算一教案与反思3篇

2024年人教版数学六年级下册整理和复习数的运算一教案与反思3篇

人教版数学六年级下册整理和复习数的运算一教案与反思3篇〖人教版数学六年级下册整理和复习数的运算一教案与反思第【1】篇〗学习目标:1、掌握四则运算定律和性质,并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。

2、掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序,并能熟练地进行计算。

3、能理解四则运算中的数学术语,进一步提高计算能力。

教学重点:掌握四则运算定律和性质。

教学难点:选择合理、灵活的计算方法。

学习过程:一、运算定律1、根据表格,填一填。

名称加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律2、算一算①2.512.548=(2.54)(12.58)应用乘法交换律、结合律=10100=1000②43/7 +44/7③102 34④5.03-2.14-1.86二、运算顺序1、说一说整数四则混合运算顺序,算一算:(710-184)2=2、分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗?3、算一算☆友情小提示:在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算。

在一个有括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号外面的。

4、组内交流算法三、知识应用独立完成P81做一做,组长检查核对,提出质疑。

四、层级训练1、巩固训练:完成P83练习十四第3、4题。

2、拓展提高:课外作业P37数的运算(二)五、总结梳理回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?学习心得()( a.我很棒,成功了; b.我的收获很大,但仍需努力。

)〖人教版数学六年级下册整理和复习数的运算一教案与反思第【2】篇〗《数和数的运算》教学设计◆您现在正在阅读的《数和数的运算》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《数和数的运算》教学设计教学内容:人民教育出版六年制小学数学课本第十二册,数的意义(教材7375页的内容)。

知识目标:使学生进一步理解自然数、分数、小数、百分数的意义,进一步弄清概念间的联系与区别,能正确地解决一些与生活有关的数学问题。

六年级下册数学教案与反思数与代数:数的认识冀教版

六年级下册数学教案与反思数与代数:数的认识冀教版

《数的认识》教学设计与反思设计思路:这节课的知识点较多,虽然都是以前学过的知识,但重点是帮助学生建立数的知识体系。

通过对现实生活中的数的感知,建立数的模型。

在上这节课之前,我让学生充分预习,找出前面六年中所学过的数,运用小组互助合作的学习模式,使每一个学生都得到交流和纠错的机会。

在复习的过程中,注意设计一些综合运用的习题,更重要的是培养学生综合运用知识解决问题的能力,使学生在“创造”中享受成功的快乐。

教学目标:[知识与技能]理解并掌握整数的意义、读法、写法及改写、比较等;在具体的情境中,能认、读、写亿以内的数,会用整数表示物体的个数或事物的顺序和位置。

回顾有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念,巩固求公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。

[过程与方法]在具体情境中,回顾和整理小学阶段所学习的数,认识各种数之间的关系,构建有关数的认识的知识网络。

[情感、态度与价值观]发展学生对数字的积极情感,培养学生对数字的敏感意识。

教学重点:整数意义的认识与理解。

突破方法:通过生活中数字的现实意义,结合自己对数字的感受,体会各种数字的表示方法的不同用途及表示的意义。

教学难点:掌握数学方法,体会数学思想。

突破方法:通过回顾各种数的意义和作用,并利用其解决问题,在此过程中体会数学思想,掌握数学方法。

教学方法:情境教学法、讲练结合法、启发诱导法。

学法:自主学习法、小组合作法。

教学准备:学生提前预习教材,收集生活中和数字密切相关的事例。

教学过程:一、复习提问,导入本课1、谈话导入:同学们,在小学阶段,我们都学过哪些数呢?你知道它们的联系吗?2、学生交流:整数、分数、小数、正整数、0、负整数等。

3、教师利用多媒体课件出示课本问。

4、教师引领学生说出数轴上的每一个数的意义,并比较其大小。

5、师:这节课我们就一起来复习整数。

二、复习整数的意义,体会整数的作用1、回顾正整数的意义。

(1)教师利用多媒体课件出示课本第41页第1题。

2024年人教版数学六年级下册整理和复习数的运算一教案与反思精选3篇

人教版数学六年级下册整理和复习数的运算一教案与反思精选3篇〖人教版数学六年级下册整理和复习数的运算一教案与反思第【1】篇〗设计说明本节课的教学是对数的运算知识的总复习,鉴于本册书所学的乘、除法内容是整数笔算乘、除法的最后阶段,因此在教学设计上有如下两大特点:1、引导回顾,构建知识体系。

教学中,通过引导学生回顾、交流乘、除法的知识,以树状图的形式展示各知识点之间的关系,使学生对相关内容有完整了解的同时,进一步体会乘、除法的互逆关系。

2、逐步反馈,逐层提高。

教学中,结合教材内容,有的放矢地进行针对性教学,把乘、除法的笔算方法的复习与估算知识相结合,把商的变化规律、简便运算、四则混合运算及解决问题等知识进行系统的复习,在激发学生复习主动性的同时,恰当启发、点拨,使学生的计算正确率和熟练程度得到提高。

课前准备教师准备PPT课件、小黑板教学过程独立思考,构建知识网络学习构建知识网络。

(1)归纳整理。

师:本学期我们在数的运算方面主要学习了哪些知识?请同学们先自行整理,再在组内交流。

(学生回忆整理,小组讨论交流,教师巡视指导)(2)构建知识网络。

师:怎样展示相关的知识才能让人一目了然呢?现在,就让我们一起来完成知识网络的构建吧。

乘法除法运算律(引导学生有序地回顾已学知识,结合学生的回答,课件出示构建知识网络的过程)设计意图:通过引导学生回顾、整理所学知识,使学生对所学的数的运算知识有一个比较系统的了解,并学会构建完整的知识网络。

相互启发,分类复习1、复习乘、除法的计算及估算。

(1)先估计积或商,再计算。

(课件出示教材102页4题)253×56 503×32 45×240336÷21 858÷39 918÷27(2)指名估算。

(引导学生说明估算的方法,合理即可)(3)复习乘、除法的计算方法。

(结合学生的回答,课件出示两、三位数的乘法的计算方法和除数是整十数、两位数的除法的计算方法)(4)生独立计算。

六年级下册数学总复习教案(及反思)

六年级数学下册总复习教案(整理和复习)及反思教学目标:1、较系统的掌握有关整数、小数,分数和百分数、负数,比和比例、方程的基础知识;能比较熟练地进行整数,小数,分数的四则运算;能进行整数和小数加、减、乘、除法的估算;会使用学过的简便方法,合理,灵活地进行简算;会解方程会解比例;养成检查和验算的习惯。

2、巩固常用计量单位及对象,掌握所学的单位间的进率,能够进行改写。

3、掌握所学的几何图形的特征;能够比较熟练地计算一些几何图形的周长,面积和体积,并能应用;巩固所学的简单画图、测量等技能;巩固对轴对称图形的认识,会画一个图形的对称轴;掌握图形的平移、旋转的方法;能用数对,会根据方向和距离确定物体的位置,掌握有关比例尺的知识,并能应用。

4、掌握所学的统计初步知识,能画出简单的统计图表,能根据图表做出简单的判断与预测,会求一些简单事物的可能性,能解决一些计算平均数的问题。

5、进一步感受数学知识之间的内在联系,体会数学的作用;掌握常见的数量关系和解决问题的思考方法,能比较灵活的运用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题。

教学重点与难点:知识的全面性与系统性,查漏补缺。

数的认识(3课时)数与代数数的运算(4课时)式与方程(2课时)比和比例(2课时)图形的认识和测量(4课时)数与图形图形的运动(1课时)图形与位置(1课时)整理和复习(27课时)统计表(1课时)统计图(1课时)统计与概率平均数(1课时)可能性(1课时)数学思考(3课时)综合与实践(4课时)1、数与代数(11课时)第1课时数的认识(1)教学内容:数的认识(1)教学目标:学生比较系统地掌握有关整数,分数,小数,百分数和负数的基础知识,进一步弄清概念间的联系和区别。

教学重点与难点:1、使学生比较系统地掌握自然数和整数的基础知识。

2、弄清概念之间的联系和区别。

教学准备:课件。

教学过程:一、提问:1、谁能说一说小学六年中,我们都学过哪些数?你能举出生活中利用这些数的例子吗?说明每个数的具体含义。

2024年人教版数学六年级下册整理和复习数的运算一教案与反思(精推3篇)

人教版数学六年级下册整理和复习数的运算一教案与反思(精推3篇)〖人教版数学六年级下册整理和复习数的运算一教案与反思第【1】篇〗教学目标:1、结合具体情境,体会四则运算的意义。

2、在具体运算和解决简单实际问题的过程中,体会加与减、乘与除的互逆关系。

教学重点和难点:注重数学与现实的联系教具准备小黑板、投影片教学过程:一、针对回顾与交流中的四个问题作一说明:第一题:这是在解决问题的过程中复习四则预算的意义。

在第一场景中,学生可以提出“两位同学一共折了多少只纸鹤”、“装饰教室还需着多少纸鹤”的问题,并运用加法和减法加以解决。

在第二场景中,学生可以提出“一共需要多少钱”的问题,并用乘法加以解决。

在第三场景中,学生可以提出“扎礼品盒、蝴蝶结分别需要多少米彩带”的问题。

并运用乘法加以解决。

在第四场景中,学生可以提出“每个小组有多少人”的问题,并运用除法加以解决。

第二题引领学生回顾在小学阶段学习过的运算,并举例说明哪些地方还会用到这些运算,目的是在集体交流中,寻找所学过运算的原型,系统的构建运算的现实意义。

教学时,教师要注意及时引导,使学生能认识到运算的原型。

第三题这是对于加减法之间、乘除法之间互逆关系的回顾、教材引领学生通过举例来说明的。

教学时,应给学生独立思考的时间和空间,让学生自己回顾,然后在全班进行交流。

教师可用教材提供的实际问题,使学生再次感受加减法和乘除法之间的互逆关系。

第四题不做全班的共同要求。

教学时,教师可以引导学生借助实例进行适当归纳。

二、出示巩固与应用第1题20xx年第xx届亚运会奖牌榜单位:枚(1)请将上表补充完整。

(2)你还能提出哪些问题?尝试解答。

(在解决问题的过程中,对学生进行了爱国主义教育。

)第2题打电话计费问题生活中学生常常在用。

创设这样一个情境是为了培养学生的应用意识。

教学时,应使学生明确题目中的数量关系,并鼓励学生说一说解决问题的过程。

第3题为支援灾区的学生学习,实验小学开展了捐书活动。

(教案教学反思)六年级数学下册整理和复习数学思考

第6单元整理和复习4.数学思考第1课时数学思考(1)【教育方针】1.使学生经过画图,由简到繁,发现规则,总结规则,进一步稳固、开展学生找规则的才能,领会找规则对处理问题的重要性。

2.领会一些数学思维、办法在处理问题中的效果,把握一些数学思维和数学办法,会用一些数学思维办法处理日子中的问题。

3.进一步领会充满着探究与发明的数学活动,激起学生学习数学、探究规则的爱好。

【教育重难点】重难点:学生经过画图,由简到繁,发现规则,总结规则。

【教育进程】一、温习导入1.课件出示一组题,比一比,谁最精干。

(1)依据数的改变规则填数。

13、11、9、()、()、()。

(2)依据下面图形的摆放规则,接着画出4个。

○□□○○□□○○○□□○○○○(3)2、4、8、16、()、()(课件阐明:先呈现16、()、(),让学生找不到或许不简单找到答案。

领会必需要找到规则。

再呈现2、4、8、16,再次让学生领会要从给出的条件动身找到规则)。

2.提醒课题:教师:这便是咱们的一种数学考虑办法,难的问题处理不了或不简单处理,咱们就从简略问题下手。

经过比较、剖析,找到规则,然后再处理问题。

下面咱们就使用这一战略来处理问题。

二、探究规则1.游戏引进:表彰方才讲话比较好的同学,与他们握手,然后让学生考虑,方才教师和学生总共握了几回?再选一位同学与其他同学握手,再问总共握了几回,顺次……让学生领会到有规则但不简单一会儿说出答案,那么全班呢?(暂时搜集人数)这要求咱们从人数最少的时分开端找规则,假如咱们把每个人当作一个点,握手当作连线。

那么咱们就能够将握手问题当作是连线问题。

2.教育例1。

6个点能够连成多少条线段?8个点呢?(1)独立考虑,发现规则。

①给时刻让学生着手操作,教师边巡视,调查学生在做什么,怎样操作的,边问询学生是怎样想的。

(预设:有的同学会很快找到规则并得到成果;有的同学能找到答案,但说不清楚规则;有的同学不能找到规则,或不能很快找到,可是能够一向画到6个点乃至8个点;还有或许能连但有遗失;学生或许很简单发现,用一个点先和其他所有点衔接的办法,而其他的办法纷歧定能想到。

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