电子测量实验-万能电桥实验

万能电桥实验

交流电桥与直流电桥相似，也是由四个桥臂组成，但组成桥臂德元件不单是电阻，还包括电容、电感及互感或它们的组合。由于交流电桥的桥臂特性变化繁多，比之直流电桥有更多的功能，因而使用更广泛。它除了可用来正确测量交流电阻、电感、电容外，还可测量电容器的介质损耗，两线圈间的互感及耦合系数，磁性材料的导磁率及饱和特性，并且当平衡电桥的平衡条件与频率有关时，可用于测量频率，也可测量液体的电导等。本实验通过几个常用的交流电桥电路来测量电容、电感、电容器的介质损耗及电感的品质因数等参数，以了解交流电桥的平衡原理，掌握调节交流电桥平衡的方法。

一、实验目的

1、用交流电桥测量电感、电容及其损耗因数和品质因数；

2、了解电桥平衡的原理，掌握调节平衡的方法；

3、学会万能电桥的使用方法。

二、实验器材

QS18A型万能电桥、LCR数字电桥、待测电容、电感若干

三、实验原理

1、电容的等效模型

实际电容器并非理想元件，它存在着介质损耗，所以通过电容器C的电流和它两端的电压的相位差并不是90°，而且比90°要小一个δ角，δ称为介质损耗角。具有损耗的电容可以用两种形式的等效电路表示，一种是理想电容和一个电阻相串联的等效电路，如图1-1所示；一种是理想电容与一个电阻相并联的等效电路，如图1-2所示。在等效电路中，理想电容表示实际电容器的等效电容，而串联（或并联）等效电阻则表示实际电容器的发热损耗。

图1-2及图2-2分别画出了相应电压、电流的相量图。必须注意，等效串联电路中的C 和R与等效并联电路中的Cˊ、Rˊ是不相等的。在一般情况下，当电容器介质损耗不大时，应当有C≈Cˊ,R≤Rˊ。所以，如果用R或Rˊ来表示实际电容器的损耗时，还必须说明它对于哪一种等效电路而言。因此为了表示方便起见，通常用电容器的损耗角δ的正切tanδ来表示它的介质损耗特性，并用符号D表示，通常称它为损耗因数，

（1）串联等效模型

损耗较小时，可等效为串联形式，其阻抗为：'1Z

R j C

ω=+ ，其中R ’为损耗电阻，相

应的损耗为

''

'

tan R C

U IR D C R I

U C

δωω==

== （1）

（2）并联等效模型

损耗较大时，可等效为并联形式，其阻抗为：

'

'11j C Z R

ω=+ ，相应的损耗为 '

1tan C R

U

I R D I C U C R δωω'===

='

（2）

应当指出，在图1-2和图2-2中，δ=90°-φ对两种等效电路都是适合的，所以不管用哪种等效电路，求出的损耗因数是一致的。

2、电感的等效模型

一般实际的电感线圈都不是纯电感，除了电抗X L =ωL 外，还有有效损耗电阻'R ，其总的阻抗

为'

Z

R j L ω=+ ，电抗和电阻之比称为电感线圈

的品质因数Q 。即'

L Q R

ω=。

3、交流电桥的平衡条件

交流电桥原理电路如图1所示， 其中G 表示交流示零仪，通常可以选用精度较高的交流毫伏表。当电桥平衡时，交流示零仪的视值为0。其平衡条件为：

1324

Z Z Z Z ⋅=⋅ (3)

4、电容电桥

根据测量对象的不同，电桥可以采用不同的连接方式。如图4-1和图4-2为测量电容时常用的电桥。

（1）串联电容电桥

对于损耗较小的电容，适合用串联电容电桥进行测量。其连接方式如图4-1，根据平衡条件，可得：

32

x n R C C R =

（4）

23

x n R R R R =

（5）

x x n n tg R C R C δωω== （6）

（2）并联电容电桥

对于损耗较大的电容，适合用并联电容电桥进行测量。其连接方式如图4-2，根据平衡条件，可得：

32

x n R C C R =

（7）

23x n R R R R =

（8）

1

1x x n n tg R C R C δω

ω

=

=

（9）

为了使电桥平衡，可分别重复调节n C 和23,,n R R R 的数值，直到交流示零器指示的数值不能再小为止。

5、电感电桥

（1）海氏电桥

图5-1称为海氏电桥，适合于测量Q 值较高的电感，根据电桥平衡条件，可得：

242

1()

n x n n R R C L C R ω=

+ （10）

2

242

()1()

n n x n n R R R C R C R ωω=

+ （11）

1n n Q R C ω

=

（12）

（2）麦克斯威-文氏电桥

对于Q 值较小的电感，适合选用如图5-2所示的麦克斯威-文氏电桥，根据电桥平衡条件，可得：

24x n L R R C = （13）

24x n

R R R R =

（14）

n n Q R C ω= （15）

四、实验内容和步骤

本实验采用QS18A 型万能电桥来测量阻抗元件，具体的实验步骤如下： 1、使用LCR 数字电桥测出待测电容和电感的值及其损耗因数和品质因数，并计算电容和电感的损耗电阻。 2、电容的测量

QS18A 型电桥选择串联电容电桥来测量电容。其调节步骤如下：

（1）旋动量程开关放在合适的位置上（例如被测电容约为500pF,开关应放在1000pF 上）；

（2）旋动测量选择放在C 位置，损耗倍率开关放在01.0⨯D （一般电容器）或1⨯D （大电解电容器）的位置上，损耗平衡盘放在1左右的位置，“损耗微调”逆时针旋到底。将“灵敏度调节”逆时针旋到底。“拨动开关”置“内”，则使用内部供给的1000Hz 交流信号；

（3）将灵敏度调节逐步增大，使电表指针偏转略小于满度即可；

（4）首先调节电桥的“读数”盘，然后调节损耗平衡盘，使电表指零，然后再将灵敏度增大到小于满度，反复调节电桥读数盘和损耗平衡盘，直到灵敏度开到足够满足分辨出测量精度的要求，电表仍指零或接近于零，此时电桥便达到最后平衡；

被测量

X

C =量程开关指示值⨯电桥的“读数”值（=读数+刻度盘值）。 =

=δtg D X 损耗倍率指示⨯损耗平衡盘的示值。

注：如果损耗倍率放在Q 位置，按D=1/10计算。

（5）重复上述步骤（4）5次，将测量结果填入表格1中。

3、电感的测量