广东省河源市中考数学考试压轴试卷(一)

广东省河源市中考数学考试压轴试卷（一）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共16题；共32分)

1. （2分）(2019·无锡) 5的相反数是（）

A . -5

B . 5

C .

D .

2. （2分） (2020八上·丹东期中) 如图，在Rt△PQR中，∠PRQ＝90°，RP＝RQ，边QR在数轴上.点Q表示的数为1，点R表示的数为3，以Q为圆心，QP的长为半径画弧交数轴负半轴于点P1 ，则P1表示的数是（）

A . －2

B . －2

C . 1－2

D . 2 －1

3. （2分）(2017·北海) 下列运算正确的是（）

A . （﹣2x2）3=﹣6x6

B . x4÷x2=x2

C . 2x+2y=4xy

D . （x+y）（﹣y+x）=y2﹣x2

4. （2分）(2018·亭湖模拟) 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）下列说法不正确的是（）

A . 16的平方根是±4

B . －3是的一个平方根

C . 0.25的算术平方根是0.5

D . -8的立方根是-2

6. （2分） (2020八上·科尔沁期末) 若分式有意义，则应满足的条件是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）要反映宝应县一周内气温的变化情况宜采用（）

A . 条形统计图

B . 折线统计图

C . 扇形统计图

D . 频数分布直方图

8. （2分）如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的平面图形一定是（）

A . 正三角形

B . 正方形

C . 正五边形

D . 正六边形

9. （2分） (2017七上·官渡期末) 如图所示的几何体，从正面看到所得的图形是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2017七下·宜兴期中) 下列各式从左到右的变形中，因式分解正确的是（）

A . x2﹣7x+12=x（x﹣7）+12

B . x2﹣7x+12=（x﹣3）（x+4）

C . x2﹣7x+12=（x﹣3）（x﹣4）

D . x2﹣7x+12=（x+3）（x+4）

11. （2分）如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF．若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为（）

A . 1：2

B . 1：4

C . 1：5

D . 1：6

12. （2分）对于非零的两个实数a、b，规定a⊗b=．若1⊗（x+1）=1，则x的值为（）

A .

B .

C .

D . -

13. （2分）(2020·怀化) 如图，已知直线a，b被直线c所截，且，若，则的度数为（）

A .

B .

C .

D .

14. （2分）(2016·河南) 如图，过反比例函数y= （x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

15. （2分）(2017·越秀模拟) 如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（）

A . 2

B .

C .

D .

16. （2分）如图，河提横断面迎水坡AB的斜坡坡度i=1：是指破面的铅直高度BC与水平宽度AC的比，若堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（）

A . m

B . 5m

C . 15m

D . 10m

二、填空题 (共3题；共4分)

17. （1分） (2019八上·兖州月考) 当x________时，(x－3)0＝1．

18. （1分）(2017·平顶山模拟) 如图，将半径为6的圆形纸片，分别沿AB、BC折叠，若弧AB和弧BC折后都经过圆心O，则阴影部分的面积是________（结果保留π）

19. （2分）(2019·花都模拟) 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ，…按如图所示的方式放置．点A1 ， A2 ，A3…和点C1 ， C2 ， C3 ，…分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B3的坐标是________，B10的坐标是________．

三、解答题 (共7题；共64分)

20. （10分）(2018·成华模拟)

（1）计算：

（2）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．

21. （5分） (2020八下·偃师期中) 先化简，再求值：，其中 .

22. （10分）某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时返现金10元．

（1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果

（2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？

23. （8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，定义直线x=m与双曲线yn=的交点Am ， n（m、n为正整数）为“双曲格点”，双曲线yn=在第一象限内的部分沿着竖直方向平移或以平行于x轴的直线为对称轴进行翻折之后得到的函数图象为其“派生曲线”．

（1）①“双曲格点”A2 ， 1的坐标为________ ；②若线段A4 ， 3A4 ， n的长为1个单位长度，则

n=________ ；

（2）图中的曲线f是双曲线y1=的一条“派生曲线”，且经过点A2 ， 3 ，则f的解析式为y=________ （3）画出双曲线y3=的“派生曲线”g（g与双曲线y3=不重合），使其经过“双曲格点”A2 ， a、A3 ，