风险型决策方法决策树方法
确定型决策、不确定型决策、风险型决策的比较分析
确定型决策、不确定型决策、风险型决策的比较分析叶伟内容摘要：决策按照状态空间分类，可分为确定型决策、不确定型决策和风险型决策三类。
本文就这三种决策的基本概念、使用原则、适用范围和优缺点等几个方面进行了综合的比较分析。
关键词：确定型决策不确定型决策风险型决策Abstract:According to the state space, the decision-making may be divided into decision making under certainty , decision making under uncertainty and decision making under risk. This article has carried on the comparative analysis of their basic concept, their use principle, their applicable scope and their good and bad points and so on.Keywords:Decision-making under certainty Decision-making under uncertainty Decision-making under risk1．引言决策是理性人普遍从事的一种活动，也是极为重要的制胜手段。
它的核心是，对未来活动的多个目标及用途做出合理的选择，以寻求最满意的行动方案。
决策具有以下特点：①面对新问题和新任务做出科学决定，属于创造性的管理活动；②必须对实际行为有直接的指导作用；③具有多因素、多目标、不要确定性与方案的多样性，以及决策影响的时效性和一次性。
现代决策理论的主要特点在于，以概率和数理统计为基础，以统计判定理论和高等数学为工具，广泛地收集和处理信号，考虑人的心理和外在环境、市场等应变因素，知道人们把各类工程技术因素与经济效益统一起来做定量分析，并以电子计算机为辅助手段，研究决策的性质和规律、模型与方法，以寻求整体的最优解或满意解。
《管理概论》课件风险型决策案例——决策树法
1．某汽车配件厂拟安排明年某零部件的生产。
该厂有两种生产方式组织生产：方式一是继续利用现有的设备生产，零部件的单位成本为0.6万元；方式二是对现有设备进行更新改造，以提高设备的效率，改造需要投资100万元（假定其全部摊入明年的成本），成功的概率是0.7。
如果成功，零部件不含上述投资费用的单位成本可降至0.5万元；如果不成功，则仍采用方式一利用现有的设备组织生产。
另据预测，明年该厂某零部件的市场销售价格为每件1万元，其市场需求有两种可能：一是2000件，二是3000件，其概率分别为0.45和0.55。
同时，假定该厂的生产数量有两种：一是生产2000件，二是生产3000件。
试问：该厂应采用何种方式组织生产，生产多少件？（2012年12月份考题）1、第一步：绘制决策树如下图所示。
决策点4001400 2001200 900900 800 800 1001100 700 700第二步：计算各节点处的期望收益值。
（1）右边第一个节点的期望收益值：=2002000-3000⨯0.6（万元）以此类推可计算其他11个节点的期望收益值。
（2）节点6的期望收益值：2005+12005=750⨯0.4⨯0.5（万元）以此类推可计算其他5个节点的期望收益值。
第三步：剪枝。
根据期望值准则，选出决策点3、4、5的最佳生产批量，并将最佳方案的期望值填在相应的决策点的上方，同时，剪除落选的方案枝。
由此可知：应采取生产方式二组织生产，若成功，生产3000件；若失败，按方式一生产2000件。
案例2：某企业提出如下新产品投资方案：一是投资550万元建大厂；二是投资300万元建小厂，若前两年销路好，后三年考虑扩建，扩建时需追加投资300万元，达到大厂规模，不扩建时仍按原规模生产。
经预测：大厂销路好时每年盈利260万元，销路不好时每年盈利80万元；小厂销路好时每年盈利120万，销路不好时每年盈利50万。
另外，前两年销路好的概率为70%，在前两年销路好的前提下，后三年仍销路好的概率为90%，前两年销路不好的前提下，后三年依然销路不好的概率为80%。
管理学之 决策方法
德尔菲法具有以下三个基本特点： (1)匿名性。 (2)反馈性。德尔菲法进行调查需要进行多轮次。 -4次 (3)统计性。德尔菲法对调查中得到的专家意见 要进行统计评定和定量统计。 德尔菲法的实施步骤: 见教材图
方案前提分析法
特点是不直接讨论方案本身的内容，只分析方案的 前提能否成立，因为如果前提假设是成立的，就说明 这个方案所选定的目标和途径基本是正确的，否则， 这个决策方案必定有问题。
第四节
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
决策方法
定性方法：依赖智慧、知识、经验.能力，主要解决复杂的战略决策，它是建立
在个人主观基础上的，缺乏严格论证，主观性较强，有时还会因参加者的知识结 构或经验的限制而使决策意见具有很大的倾向性。（沙漠逃生、孤岛求生） 头脑风暴法、名义小组、德尔菲法、哥顿发、方案提前分析法等。
定量方法：数学方法，假定严格，严密。
1：新建大厂；
2：新建小厂； 3：先建小厂，3年后销路好时再扩建，需追加投资200万，服务期为7年， 估计每年获利95万，问哪种方案最好？
状态 盈利 方案 新建大厂 新建小厂
服务期
销路好 100 40
销路差 －20 30
一次性投资 （万元） 300 140
十年
方案3
先建小厂，三年后，销路好，追加投资200万元， 服务期7年，每年获利95万。 节点4 的期望值：
4.等可能性准则 等可能性准则: 即当决策人在决策过程中，
不能肯定哪种状态容易或不容易出现时，便认 为它们出现的可能性(概率) 是相等的。
如果有n个自然状态，那么可认为每个自然状态出现的概 率相等，都是1/n；然后利用风险型的决策办法，求出 各策略的收益期望值，并根据收益期望值的大小进行 决策，这个决策准则是法国数学家拉普拉斯(Laplace) 首先提出的，所以又叫拉普拉斯准则。
风险型决策分析
三、信息的价值
正确的决策依赖足够和可靠 的信息，但获取信息是有代 价的。因此，是否值得花费 一定的代价去获得必要的信 息以供决策之需就成了一个 问题。
决策所需的信息分为两类：完全信 息和抽样信息。
完全信息：可以得到完全肯定的自然状
态信息。
抽样信息：通过抽样获得的不完全可靠
的信息。 抽样信息虽不可靠，但获得代价也 较小，多数情况下，也只可能获得这类 信息，以供决策之需。
完全信息的价值
例2
某化工厂生产一产品，由统计资料知该产品的次品率分5个等级（即5个种状态），每个 等级的概率如表2。进一步的分析知，次品率的高低和原料纯度有关，纯度越高，次品率越低。 为此，生产部门建议对原料增加一道“提纯”工序，能使原料处于S1状态，降低次品率。但提 纯也增加了成本，经核算，每批原料的提纯费为3400元。经估算，在不同纯度下其损益值如表3。 如果在生产前先将原料检验一下，通过检验可知每批原料处于何种纯度，这样可以对不同纯度的 原料采用不同的策略，即提纯或不提纯，从而使损益期望值为最大。
二、风险型决策分析的基本方法
1、期望值法
把采取的方案当成离散的随机变量，则m个方案就有m 个离散随机变量，和是方案对应的损益值。离散随机变量X m 的数学期望为
E ( X ) pi xi
i 1
式中 xi ——随机离散变量x的第i个取值，x=1,2…,m； pi ——x= xi时的概率 。 期望值法就是利用上述公式算出每个方案的损益期 望值并加以比较。若决策目标是期望值收益最大， 则选择收益期望值大的方案为最优方案。
方法的思想：设法寻找期望值作为一个变量随备选方案依 一定次序的变化而变化的规律性，只要这个期望值变量在该决 策问题定义的区间内是单峰的，则峰值处对应的那一个备选方 案就是决策问题的最优方案。这个方法类似于经济学中的边际 分析法。
风险型决策方法
... a1n ... a2 n ... ... ... amn
（1）期望值准则：
期望值准则，是指根据各方案的条件结果值的期望值的大小进行
决策。以该准则来进行决策的方法称之为期望损益决策法。 a.对于一个离散型的随机变量X，它的数学期望为：
E( X )
x P
i 1 i i
（4）其他概率预测方法。状态概率的估计本质上是概率预测。
2、风险分析
进行风险分析，首先需要了解策略、自然状态、结果和收益矩阵等术语 的定义。 策略是指若干个可供选择的行动方案中的一个，能够被实施来实现管理 目标。所以，不同策略就是指不同的方案。 自然状态是指将来可能存在的某种条件，它对策略的是否成功会产生重 大影响。 结果是说明特定的策略和自然状态相结合会产生多大的得或失（通常用 货币来度量）
NO.5
风险型决策分析及其准则
条件1
1、风险型决策存在的条件
存在一个或以上的决策目标
条件2 分别存在两个以上的决策变量(行动方案)和状态变量(自然状态)
存在不同自然状态下的损益值
条件3
存在各种自然状态将会出现的概率
条件4
2、风险型决策分析的准则
引 设单目标风险型决策问题的可行方案为A1，A2，„，Am，自然状态 为θ 1，θ 2，...，θ n，且θ j 的概率分布是已知的，p(θ j)=pj 例 (j=1,2,„,n)，各可行方案在不同自然状态下的条件结果值为 aij (i=1,2,„,m ; j=1,2,„,n)。当方案的个数和状态的个数 皆为有限数时，该问题可表示为决策矩阵（或决策表）。 p1 p2 ... pn
风险型决策
决策者对未来的情况无法作出肯定的判断，根据几种不 同自然状态可能发生的概率所进行的决策。决策者所采 取的任何一个行动方案都可能面临不同的自然状态，从 而导致不同的结果，因此不管决策者选择哪一个行动方 案，都要承担一定的风险，从而将这类决策称为风险型 决策。
风险型决策方法-PPT
(3) 剪枝。因为EV2> EV1, EV2> EV3, 所以,剪掉状态结点V1与V3所对应得方案 分枝,保留状态结点V2所对应得方案分枝。 即该问题得最优决策方案应该就是从国外
引进生产线。
例4:某企业,由于生产工艺较落后,产品成本 高,在价格保持中等水平得情况下无利可图, 在价格低落时就要亏损,只有在价格较高时才 能盈利。鉴于这种情况,企业管理者有意改进 其生产工艺,即用新得工艺代替原来旧得生产 工艺。
③ 选择平均收益最大或平均损失最 小得行动方案作为最佳决策方案。
大家应该也有点累了,稍作休息 大家有疑问得,可以询问
10
例2:试用期望值决策法对表7、1、1所描 述得风险型决策问题求解。
表7、1、1 每一种天气类型发生得概率及 种植各种农作物得收益
天气类型
极旱年 旱年
发生概率
0.1 0.2
水稻 10 12.6
n 单级风险型决策与多级风险型决策
(1)所谓单级风险型决策,就是指在整个决 策过程中,只需要做出一次决策方案得选择 ,就可以完成决策任务。实例见例3。
(2)所谓多级风险型决策,就是指在整个决 策过程中,需要做出多次决策方案得选择, 才能完成决策任务。实例见例4。
例3:某企业为了生产一种新产品,有3个方案可供决策
在上例中,显然
B1
B
B2
B3
B4
0.1 0.2 P 0.4 0.2 0.1
100 126 180 200 220
A 250 210 170 120
80
120 170 230 170 110
118 130 170 190 210
运用矩阵运算法则,经乘积运算可得
0.1
风险型决策(专题四)(2)
(2) 决策矩阵法（P195）(了解)
（2）决策矩阵法：用于备选行动方案及自然状态都比较多的情况。 设有m个行动方案A1，A2，…，Ai, …,Am，写成集合为
A＝{A1，A2，…，Ai, …,Am}，叫做方案向量； 有n个自然状态S1，S2，…，Sj, …,Sn，写成集合为
S＝{S1，S2，…，Sj, …,Sn}，叫做状态向量； 每个自然状态发生的概率分别为P(S1)，P(S2) ，…，P(Sj), …,P(Sn)，写成 P＝[ P(S1)，P(S2) ，…，P(Sj), …,P(Sn)] ，叫状态概率矩阵或概率矩阵。
决策分析
1、先验概率、后验概率与贝叶斯准则
先验概率 先验概率指根据历史资料或主观判断所确定的，
没有经过试验证实的概率。其中，利用过去历史资 料计算得到的先验概率，称为客观先验概率；当历 史资料无从取得或资料不完全时，凭人们的主观经 验来判断而得到的先验概率，称为主观先验概率。
决策分析
后验概率
后验概率是指通过调查或其它方式获取新的附加信息， 利用贝叶斯公式对先验概率进行修正，而后得到的概率。 先验概率与后验概率的实质区别是： ➢ 先验概率不是根据有关自然状态的全部资料测定的，而只 是利用现有的材料(主要是历史资料)计算的；后验概率使 用了有关自然状态更加全面的资料，既有先验概率资料， 也有补充资料； ➢ 先验概率的计算比较简单，没有使用贝叶斯公式；而后验 概率的计算，要使用贝叶斯公式，而且在利用样本资料计 算逻辑概率时，还要使用理论概率分布，需要更多的数理 统计知识。
估计可能会有变化，变化后的概率为P(jS)，此条件概率表
示在追加信息S后对原概率的一个修正，所以称为后验概率。 Bayes法就是一种后验概率方法，是利用补充信息进行决策的 一种方法。
风险型决策的决策方法
风险型决策的决策方法
风险型决策的决策方法一般包括以下几种：
1. 期望值-标准差方法：根据风险与回报之间的权衡关系，计算每种决策方案的期望值和标准差，选择期望值高而标准差较低的方案。
2. 效用函数方法：通过构建效用函数，将风险转化为效用值，选择效用值最大的决策方案。
3. 风险概率方法：根据各种可能的风险发生的概率，计算每种决策方案的风险概率加权平均值，选择风险概率最低的方案。
4. 正态分布方法：假设决策结果服从正态分布，根据均值和方差，计算每种决策方案的风险概率，选择风险概率最低的方案。
5. 决策树方法：通过构建决策树，对各种可能的决策方案进行评估和比较，选择最优的方案。
需要注意的是，不同的决策问题可能适用不同的决策方法，具体选择哪种方法需要根据具体情况进行综合考虑。
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3
• 计算完毕后，开始对决策树进行剪枝， 计算完毕后，开始对决策树进行剪枝， 在每个决策结点删去除了最高期望值以 外的其他所有分枝， 外的其他所有分枝，最后步步推进到第 一个决策结点， 一个决策结点，这时就找到了问题的最 佳方案 • 方案的舍弃叫做修枝，被舍弃的方案用 方案的舍弃叫做修枝， “≠”的记号来表示，最后的决策点留 ”的记号来表示， 下一条树枝，即为最优方案。 下一条树枝，即为最优方案。
1
状态节点 2 方案分枝
概率分枝 4 概率分枝 5
结果节点
结果节点
1 方案分枝 决策结点 3 概率分枝 状态节点 7 结果节点 概率分枝 6 结果节点
2
• 应用决策树来作决策的过程，是从右向 应用决策树来作决策的过程， 逐步后退进行分析。 左逐步后退进行分析。根据右端的损益 值和概率枝的概率，计算出期望值 期望值的大 值和概率枝的概率，计算出期望值的大 确定方案的期望结果， 小，确定方案的期望结果，然后根据不 同方案的期望结果作出选择。 同方案的期望结果作出选择。
补充： 补充： 风险型决策方法——决策树方法 风险型决策方法 决策树方法
• 风险决策问题的直观表示方法的图示法。因为图的形状 风险决策问题的直观表示方法的图示法。 像树，所以被称为决策树。 像树，所以被称为决策树。 • 决策树的结构如下图所示。图中的方块代表决策节点， 决策树的结构如下图所示。图中的方块代表决策节点， 的结构如下图所示 从它引出的分枝叫方案分枝。每条分枝代表一个方案， 从它引出的分枝叫方案分枝。每条分枝代表一个方案， 分枝数就是可能的相当方案数。圆圈代表方案的节点， 分枝数就是可能的相当方案数。圆圈代表方案的节点， 从它引出的概率分枝，每条概率分枝上标明了自然状态 从它引出的概率分枝， 及其发生的概率。 及其发生的概率。概率分枝数反映了该方案面对的可能 的状态数。末端的三角形叫结果点， 的状态数。末端的三角形叫结果点，注有各方案在相应 状态下的结果值。 状态下的结果值。
销路好（0.7） 销路好（ ）
190万元 万元
80万元 万元
60万元 万元
8
• • •
•
计算各点的期望值： 点②：0.7×200×10+0.3×（-40）×10-600（投资） =680（万元） 点⑤：1.0×190×7-400=930（万元） 点⑥：1.0×80×7=560（万元） 比较决策点4的情况可以看到，由于点⑤（930万元） 与点⑥（560万元）相比，点⑤的期望利润值较大， 因此应采用扩建的方案，而舍弃不扩建的方案。 把点⑤的930万元移到点4来，可计算出点③的期望利 润值： 点③：0.7×80×3+0.7×930+0.3×60×（3+7）-280 = 719（万元）
5
决策过程如下:画图， 决策过程如下 画图，即绘制决策树 画图
• A1的净收益值 的净收益值=[300×0.7+（-60）×0.3] ×5-450=510 的净收益值 × （ ） 万 • A2的净收益值 （120×0.7+30×0.3）×5-240=225万 的净收益值=（ 的净收益值 × × ） 万 • 选择：因为 大于 ，所以选择 方案。 选择：因为A1大于 大于A2，所以选择A1方案 方案。 • 剪枝：在A2方案枝上打杠，表明舍弃。 剪枝： 方案枝上打杠， 方案枝上打杠 表明舍弃。
6
例 题
• 为了适应市场的需要，某地提出了扩大电视机生产的 为了适应市场的需要， 两个方案。一个方案是建设大工厂， 两个方案。一个方案是建设大工厂，第二个方案是建 设小工厂。 设小工厂。 • 建设大工厂需要投资 建设大工厂需要投资600万元，可使用 年。销路好 万元， 万元 可使用10年 每年赢利200万元，销路不好则亏损 万元。 万元， 万元。 每年赢利 万元 销路不好则亏损40万元 • 建设小工厂投资 建设小工厂投资280万元，如销路好，3年后扩建，扩 万元， 年后扩建， 万元 如销路好， 年后扩建 建需要投资400万元 可使用7年 每年赢利190万元 万元， 万元。 建需要投资400万元，可使用7年，每年赢利190万元。 不扩建则每年赢利80万元 如销路不好则每年赢利60 万元。 不扩建则每年赢利 万元。如销路不好则每年赢利 万元。 万元。 • 试用决策树法选出合理的决策方案。 经过市场调查， 试用决策树法选出合理的决策方案。 经过市场调查， 市场销路好的概率为0.7，销路不好的概率为 市场销路好的概率为 ，销路不好的概率为0.3。 。
4
• A1、A2两方案投资分别为 、 两方案投资分别为 两方案投资分别为450万和 万和240 万和 经营年限为5年 万，经营年限为 年，销路好的概率为 0.7，销路差的概率为 ，销路差的概率为0.3，A1方案销 ， 方案销 路好、差年损益值分别为300万和负 万和负60 路好、差年损益值分别为 万和负 方案分别为120万和 万。 万和30万 万；A2方案分别为 方案分别为 万和
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最后比较决策点1的情况： • 由于点③（719万元）与点②（680万元） 相比，点③的期望利润值较大，因此取 点③而舍点②。这样，相比之下，建设 大工厂的方案不是最优方案，合理的策 略应采用前3年建小工厂，如销路好，后 7年进行扩建的方案。
10
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销路好（ 销路好（0.7） ） 680万元 万元 2 建大厂 销路差（ 销路差（0.3） ） 200万元 万元
-40万元 万元
171Βιβλιοθήκη 万元 万元5 扩建 建小厂 930万元 万元 销路好（ 销路好（0.7） 4 不扩建 ） 销路好（0.7） 销路好（ ） 6 930万元 万元 3 719万元 万元 前3年，第一次决策 年 560万元 万元 销路差（ 销路差（0.3） ） 后7年，第二次决策 年