原子物理光的粒子性与电子的波动性.ppt
光的波动性和粒子性
专题二光的波动性和粒子性考情动态分析该专题内容，以对光的本性的认识过程为线索，介绍了近代物理光学的一些初步理论，以及建立这些理论的实验基础和一些重要的物理现象.由于该部分知识和大学物理内容有千丝万缕的联系，且涉及较多物理学的研究方法，因此该部分知识是高考必考内容之一.难度适中.常见的题型是选择题，其中命题率最高的是光的干涉和光电效应，其次是波长、波速和频率.有时与几何光学中的折射现象、原子物理中的玻尔理论相结合，考查学生的分析综合能力.此外对光的偏振降低了要求，不必在知识的深度上去挖掘.考点核心整合1.光的波动性光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光的偏振现象说明光波为横波，光的电磁说则揭示了光波的本质——光是电磁波.（1）光的干涉①光的干涉及条件由频率相同（相差恒定）的两光源——相干光源发出的光在空间相遇，才会发生干涉，形成稳定的干涉图样.由于发光过程的量子特性，任何两个独立的光源发出的光都不可能发生干涉现象.只有采用特殊的“分光”方法——将一束光分为两束，才能获得相干光.如双缝干涉中通过双缝将一束光分为两束，薄膜干涉中通过薄膜两个表面的反射将一束光分为两束而形成相干光.②双缝干涉在双缝干涉中，若用单色光，则在屏上形成等间距的、明暗相间的干涉条纹，条纹间距L Δx和光波的波长λ成正比，和屏到双缝的距离L成正比，和双缝间距d成反比，即Δx=d λ.若用白光做双缝干涉实验，除中央亮条纹为白色外，两侧为彩色条纹，它是不同波长的光干涉条纹的间距不同而形成的.③薄膜干涉在薄膜干涉中，薄膜的两个表面反射光的路程差（严格地说应为光程差）与膜的厚度有关，故同一级明条纹（或暗条纹）应出现在膜的厚度相同的地方.利用这一特点可以检测平面的平整度.另外适当调整薄膜厚度.可使反射光干涉相消，增强透射光，即得增透膜.（2）光的衍射①条件光在传播过程中遇到障碍物时，偏离原来的直线传播路径，绕到障碍物后面继续传播的现象叫光的衍射.在任何情况下，光的衍射现象都是存在的，但发生明显的衍射现象的条件应是障碍物或孔的尺寸与光波的波长相差不多.②特点在单缝衍射现象中，若入射光为单色光，则中央为亮且宽的条纹，两侧为亮度逐渐衰减的明暗相间条纹；若入射光为白光，则除中央出现亮且宽的白色条纹外，两侧出现亮度逐渐衰减的彩色条纹.（3）光的偏振在与光波传播方向垂直的平面内，光振动沿各个方向均匀分布的光称为自然光，光振动沿着特定方向的光即为偏振光.自然光通过偏振片（起偏器）之后就成为偏振光.光以特定的入射角射到两种介质界面上时，反射光和折射光也都是偏振光.偏振现象是横波特有的现象，所以光的偏振现象表明光波为横波.（4）光的电磁本性麦克斯韦的电磁理论预见了电磁波的存在，赫兹用实验证明了电磁波理论的正确性.由于光波和电磁波都为横波、传播都不需要介质、在真空中传播速度相同（皆以光速c=3×108 m/s的速度传播），人们很自然地认为光波为电磁波.电磁波的频率范围很广，光波只是电磁波的一个小小的分支，不同电磁波的产生机理不同，且有不同的作用效果.将电磁波按一定的顺序排列即形成电磁波谱.其中的光谱，按成因可分为发射光谱和吸收光谱，发射光谱又分为连续光谱和明线光谱.可用于光谱分析的是原子特征谱线——明线光谱和吸收光谱.2.光的粒子性（1）光电效应及其规律金属在光照射下发射电子的现象叫光电效应现象，其实验规律如下：①任何金属都存在极限频率，只有用高于极限频率的光照射金属，才会发生光电效应现象.②在入射光的频率大于金属极限频率的情况下，从光照射到逸出光电子，几乎是瞬时的，时间不超过10-9s.③光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，与光强无关.④单位时间内逸出的光电子数与入射光的强度成正比.（2）光子说因光电效应的规律无法用光的波动理论解释，为解释光电效应规律，爱因斯坦提出了光量子说：光是一份一份的，每一份叫一个光量子，每个光量子的能量为E=hv.并给出光电效应方程：E k m=hv-W.3.光的波粒二象性光在某些现象中显示波动性，在另外的现象中又显示粒子性，为说明光的全部性能，只能说光具有波粒二象性.大量光子的行为往往显示波动性，少数光子的行为往往显示粒子性；频率越低的光子波动性越强，频率越高的光子粒子性越强.链接·提示我们现在所说的光具有波粒二象性,与17世纪惠更斯的光的波动说和牛顿的光的微粒说有本质的区别:惠更斯的光的波动说和牛顿的光的微粒说是截然对立的、互不相容的两种学说,而我们现在所说的光的波粒二象性是既对立又统一的,如表征光的粒子性的光子说中,光的能量E=hv中v为光的频率,就是描述光的波动性的物理量;同样光的波动性实质是大量光子运动所表现出来的几率波.考题名师诠释【例1】如图4-2-1，当电键S断开时，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零.合上电键，调节滑线变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V时，电流表读数仍不为零.当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零.由此可知阴极材料的逸出功为（）图4-2-1A.1.9 eVB.0.6 eVC.2.5 eVD.3.1 eV解析：S断开时电流表示数不为零，说明光电管在光照射下已经发生了光电效应现象.合上开关S后，光电管的两极间加上了一定的电压，两极间形成一定强弱的电场，但该电场是阻碍光电子向光电管的阴极运动的.当电压不够高、电场不够强的情况下，具有初动能的光电子仍可到达阳极而在电路中形成光电流，但当电压增大到一定数值后，若具有最大初动能的光电子不能到达阳极时，则电路中即不能形成光电流.由题设解得，具有最大初动能的光电子恰好克服0.60 V的电压做功后能到达阳极，即光电子的最大初动能E km=0.60 eV.由爱因斯坦光电效应方程E km=hv-W得：W=hv-E k m=(2.5-0.60) eV=1.9 eV.即选项A正确.答案：A点评：本题考查的就是对光电效应规律的理解，具有一定的难度，因为题目中给光电管加的已不是课本上常见的正向电压，而是反向电压.只有看懂电路图并真正理解了光电效应的规律，才有可能给出正确的解答.所以对各物理规律，一定要在理解上下工夫，真正弄懂弄通. 链接·思考若让你设计一个实验,测定某光电效应现象中逸出的光电子的最大初动能,应如何进行? 答案：实际上,该例题就提供了一个测定光电子最大初动能的方法:给光电管两极加一反向电压——光电管阳极接低电势、阴极接高电势,逐渐增大反向电压的大小,并观察串联于电路中的微安表,当电压增大至某一值时,电路中光电流恰为零,该反向电压即称为截止电压.由动能定理知,E km=eU止.可见,只要测出了截止电压v止,即可求出光电子的最大初动能E km.【例2】(经典回放)劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图4-2-2（1）所示.将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜.当光垂直入射后，从上往下看到干涉条纹如图（2）所示.干涉条纹有如下特点： ①任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；②任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定.现若在图（1）装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下看到的干涉条纹（）A.变疏B.变密C.不变D.消失图4-2-2解析：由薄膜干涉的原理和特点可知：干涉条纹是由膜的上、下表面反射的光叠加干涉而形成的，某一明条纹或暗条纹的位置就由上、下表面反射光的路程差决定，且相邻明条纹或暗条纹对应的该路程差是恒定的，而该路程差又决定于条纹下对应膜的厚度差，即相邻明条纹或暗条纹下面对应的膜的厚度差也是恒定的.当抽去一纸片后，劈形空气膜的劈尖角——上、下表面所夹的角变小，相同的厚度差对应的水平间距离变大，所以相邻的明条纹或暗条纹间距变大，即条纹变疏.选项A正确.答案：A点评：此题的难度实际已超出课本要求的难度，但在题干中对劈形薄膜的干涉特点作了必要的补充说明，属“信息给予”类题型.对此类题的解答，关键在于对题给信息的全面正确理解.此种题型可以考查考生的阅读能力、提取有用信息的能力、理解能力等多种能力，可能代表一种命题倾向，平时做些此类练习，还是有一定好处的.链接·拓展我们观察漂浮在水面上的油膜时,也会观察到彩色的干涉条纹,但水面上的油膜厚度基本上是等厚的,干涉条纹又是如何形成的呢?答案：水面上油膜产生的干涉现象是与劈尖干涉不同的另一种干涉现象,发生干涉的两列光仍是油膜上、下表面的反射光.尽管各处膜的厚度相同,但对同一处膜的上、下表面反射的两列光的路程差除了与膜的厚度有关外,还与观察的角度有关,即在不同角度观察,会产生不同的路程差而出现或明或暗的干涉条纹.仔细观察油膜干涉现象,你会发现:当你改换观察角度时,油膜上彩色条纹的位置(分布情况)也发生相应的变化.为把这两种干涉现象加以区别,通常把劈尖干涉称为等厚干涉,而把后一种干涉称为等倾干涉.【例3】假设一个沿着一定方向运动的光子和一个静止的自由电子相互碰撞后,电子向某一方向运动.光子将偏离原运动方向,这种现象称为光子的散射,散射后的光子跟原来相比（）A.光子将从电子处获得能量,因而频率增大B.散射后的光子运动方向将与电子运动方向在同一直线上,但方向相反C.由于电子受到碰撞,散射光子的频率低于入射光子的频率D.散射光子虽改变原来的运动方向,但频率不变解析：由能的转化和守恒定律知,光子与电子碰撞后能量将减少,由光子能量E=hv知,碰后光子频率低于碰前光子频率,即选项C正确.答案：C点评：动量守恒定律和能的转化和守恒定律是自然界中普遍适用的两大主要定律,因此,在讨论任何问题时(无论是宏观问题还是微观问题),一定要注意这两个定律的应用.。
第八章原子结构77页PPT
第七章 原子结构和元素周期
02.11.2019
律
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电子层及分层
用主量子数n表示电子层时，则角量子数 l 就表示同一电子层中具有不同状态的分层
n
电子层
l 分层
1
1(K)
0
1s
2
2(L)
0
2s
1
2p
3
0
3s
3(M)
1
3p
2
3d
第七章 原子结构和元素周期
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核外电子能量高低
单电子体系: (1) n不同，l相同，E1s<E2s<E3s<E4s (2) n相同，l不同 Ens = Enp= End= Enf
第八章 原子结构
主要内容
电子的波粒二象性 电子运动状态的描述（四个量子数） 波函数与原子轨道、电子云 多电子原子结构与核外电子排布 元素周期律
第七章 原子结构和元素周期
02.11.2019
律
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§8.1 原子结构的Bohr理论
一、氢原子光谱（spectrum)
氢原子光谱在可见光区有四条比较明显的谱线：
(x,y,z)波函数，描述原子核外电子运动状
态的一种数学表达式
E: 体系的总能量 V: 势能
m: 电子质量
h: 普朗克常数
Ze 2 V
r
就氢原子系统：
第七章 原子结构和元素周期
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律
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薛定谔（Erwin Schrodinger，1887～1961） 奥地利理论物理学家，波动力学的创始人。 1887年8月12日生于维也纳。
由于绕核运动的电子是不断发射能量，电子的能量 会逐渐减小，电子运动的轨道也将逐渐减小，电子 将沿一条螺旋形轨道靠近原子核，最后坠落在原子 核上，引起原子的毁灭，即原子不稳定
原子物理课件cap3
波的特性：
• 广延性，周期性,迭加性，能产 生干涉、衍射、偏振等现象。
2.光的波粒二象性
1672年牛顿(英)提出光的微粒说。1678年惠更斯(荷兰) 提出光的波动说。此后，两种学说长期论战。 光的波粒二象性 波动性：干涉、衍射、偏振 粒子性：热辐射,光电效应,散射等
• 19世纪初，菲涅尔、夫琅和费、杨氏等人通过光的干涉、 衍射实验证实光的波动性。 • 19世纪末麦克斯韦和赫兹证明光是电磁波。 • 20世纪初，爱因斯坦于1905年用光的量子说解释了光电 效应，提出光子的能量为 E h h p 并于1917年指出光子有动量 • 可见，光在传播时显示波性，在传递能量时显示粒子性。 (两者不会同时出现)
实验原理及实验内容
2．实验结果 (1)当U不变时，I 与的关系如图 不同的，I不同； 在有的上将出现 极值。 (2)当不变时，I与 U的关系如图 当U改变时，I亦变 ；而且随了U周期 性的变化
理论解释 晶体晶面为点阵结构,德 布罗意波散射和X射线的 衍射完全类似,它也满足 布拉格公式 两反射的电子束,其相干加 强条件
2Δ 2d sin( / 2) cos( / 2) k
显然有：d sin = k 这正是X射线衍射的布拉 格公式 与实验结果相符
2eU h 利用 和 v m mv 0
kh 1 得：sin d 2emU
代入 d =0.215nm, U=54V 得： =51º
如右图，如果电子确有波动性，则 射入晶体表面时就会发生衍射现象。
§3-1玻尔理论的局限性
玻尔量子理论首次打开了认识原子 结构的大门，取得了很大的成功。 但是它的局限性和存在的问题也逐 渐为人们所认识。 玻尔理论将微观粒子视为经典力学 中的质点，把经典力学的规律用于 微观粒子，使其理论中有难以解决 的内在矛盾，故有重大缺陷。
电子的波动性和粒子性的相互关系
电子的波动性和粒子性的相互关系电子是元素构成原子的基本粒子，具有波动性和粒子性。
在物理学中，波动性和粒子性都是指电子作为震荡能量传递的媒介或作为单个能带电粒子的运动特性。
电子的波动性和粒子性不是互相独立的，而是在一定条件下相互影响、相互制约的。
电子波动性的表现在1801年的双缝干涉实验中，托马斯·杨的同事、英国物理学家弗朗西斯科·马里亚·格拉马齐尼（Francesco Maria Grimaldi）已经发现光的波动特性。
波动理论指出，当波通过两个孔的间距达到相应的大小时，波前形成干涉条纹。
此后，人们发现，不仅光，连事实上所有物质都具有波动特性。
物质波最早是由德国物理学家路德维希·德布罗意（Louis de Broglie）提出的，他认为，物质粒子具有波动性，如同光具有波动性一样。
对于电子，最早能够观察到其波动性的实验证据是电子衍射现象。
电子衍射是一种现象，利用这种现象可以证明，电子是具有波动性的。
电子衍射实验使用的方法和双缝干涉实验非常相似。
一束电子被发射，通过一组细孔或物体，被分成几个波束，这些波束相互干涉，调制获得干涉图样。
这些实验早在20年代末期就已经完成，并被广泛验证。
此后，人们通过这些实验证明了物质粒子能够表现出一种波动行为，如同光波可以在同一时间通过双个开口。
另一个证实电子波动性的实验是维斯曼伯格实验。
维斯曼伯格实验是早期在电子微观研究方面具有里程碑意义的实验之一。
它揭示出粒子和波函数的内在联系。
实验中使用具有许多光学元件的电子光栅，利用这些光片可以将电子光栅拆分成许多单独的瞬时波，从而可以正确描述波函数。
结果发现，如果将光撞击电子光栅，它们的瞬时间重合，增强振幅的波函数将解释光子的物理特性。
这些实验证明了粒子的波函数描述了它们的物理行为，而电子本质上是一种波动行为。
电子粒子性的表现在相对论物理学领域，小贝克耳（Werner Heisenberg）和薛定谔（Erwin Schrödinger）提出了薛定谔方程，为粒子在相对论条件下的运动提供了正确的方程式。
17.3 粒子的波动性课件1 新人教版选修3-5课件
分类例析
对物质波的理解与计算
【典例2】 一颗质量为5 kg的炮弹． (1)以200 m/s的速度运动时，它的德布罗意波长为多大？ (2)若要使它的德布罗意波长与波长是 400 nm的紫光波长相 等，则它必须以多大的速度运动？
分类例析
【变式2】 关于物质波，下列认识中错误的是
(
)．
A．任何运动的物体(质点)都伴随一种波，这种波叫物质波
B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
C．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
D ．宏观物体尽管可以看作物质波，但它们不具有干涉、
衍射等现象
分类例析
解析 根据德布罗意物质波理论可知，任何一个运动的物体， 小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相对应， 这种波就叫物质波，可见，A选项是正确的；由于X射线本身 就是一种波，而不是实物粒子，故X射线的衍射现象并不能证 实物质波理论的正确性，即B选项错误；电子是一种实物粒子， 电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性，故C选项 是正确的；由电子穿过铝箔的衍射实验知，少量电子穿过铝 箔后所落位置是散乱的，无规律的，但大量电子穿过铝箔后 落的位置则呈现出衍射图样，即大量电子的行为表现出电子 的波动性，干涉、衍射是波的特有现象，只要是波，都会发 生干涉、衍射现象，故选项D错误．综合以上分析知，本题应 选B、D. 答案 BD
(2)3.3×10－28 m/s
分类例析
借题发挥 明确德布罗意波的含义，正确应用公式 实物粒子也具有波动性，这种波称之为物质波，也叫德布 h h E 罗意波．物质波波长 λ＝p＝mv＝ ，公式中 λ 为德布罗 pν 意波波长，h 为普朗克常量，p 为粒子动量．对物理原理 公式的理解关键在于对各物理量意义的理解．
粒子的波动性
4
9
4.德布罗意波的实验验证
U X 射线照在晶体上可以产 K 生衍射，电子打在晶体上也能 D 观察电子衍射。 电子束 1. 电子衍射实验1 1927年 C.J.戴维森与 G.P.革末作电子衍射实验，验 证电子具有波动性。 戴维逊和革末的实验是 用电子束垂直投射到镍单 晶，电子束被散射。其强 度分布可用德布罗意关系 镍单晶 和衍射理论给以解释，从 而验证了物质波的存在。
a
其第一级暗纹的衍射角满足：
o
x
a x
Px y
电子通过单缝后，由于衍射的 作用，获得 x方向动量 Px，
P 在x方向的动量的不确定量为： Px P sin 1 x 代入德布罗意关系： h 13 P
0 px p sin 1
h Px x
即
x px h
1.8 10
32
kg m s
1
x px x 5.89103 m Px
16
（2）子弹位置的不确定度
子弹动量不确定度
Px P 0.01％ mv 0.01 %
0.01 200 0.01 %
子弹 x 10
2.0 10 kg m s x 5.251031 m Px
§17.3 粒子的波动性
1
一、德布罗意物质波的假设
1.物质波的引入 光具有粒子性，又具有波动性。
光子能量和动量为 E h
P
h
h m c
上面两式左边是描写粒子性的 E、P；右边是描 写波动性的 、。 将光的粒子性与波动性联系起来。 1923年，德布罗意最早想到了这个问题，并且大 胆地设想，对于光子的波粒二象性会不会也适用于 实物粒子。 一切实物粒子都有具有波粒二象性。 实物粒子：静止质量不为零的那些微观粒子。
光的粒子性和电子的波动性
它定义为物体在温度T时，有波长为 λ的光入射，被物体吸收的该波长的 光能量与入射的该波长的光能量之 比。
如果 (λ，T)=1，我们就称这种物体
叫黑体.
黑体能够吸收射到它表面的全部电 磁辐射
2
图1.1.1 空腔小孔
向远处观察 打开的窗子 近似黑体
普朗克 (1858—1947) 德国人 (60岁获诺贝尔奖)
19
§1.2光电效应与爱因斯坦光量子理论
1.2.1光电效应实验规律
当光束照射在金属 表面上时，使电子从 金属中脱出的现象， 叫做光电效应。
截止电压与电子的动 能满足关系
(1.2.1)
1.2.1 光电效应装置图
张延惠 原子物理
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康普顿在做康普顿散射实验
35
康普顿
(1892-1962)
美国人
吴有训(1897—1977)
物理学家、教育家
中国科学院副院长
清华大学物理系主任、
理学院院长
1928年被叶企孙聘为清华大学物理
系教授
对证实康普顿效应作出了重要贡献
，在康普顿的一本著作中曾19处提
到吴的工作
36
§1.4德布罗意波与电子衍射
图1.2.2 截止电压与频率的关系
22
1.2.2 爱因斯坦光子假说
(1.2.2) (1.2.3)
23
将(1.2.3)式代入(1.2.1)式，可 得：
(1.2.4)
如果作出eV0随ν变化的直线，该
直线的斜率便是h。1916年密立
根 (R·A·Milikan) 用 这 一 方 法 求
3
红外夜视仪
4
5
1859年基尔霍夫(G·R·Kirchhoff)指出：任何
第二节光的粒子性
四.康普顿效应
康普顿正在测晶体 对X 射线的散射
按经典电磁理论： 如果入射X光
是某种波长的电磁 波，散射光的波长 是不会改变的！
五.康普顿效应解释中的疑难
1.经典电磁理论在解释康普顿效应 时遇到的困难
①根据经典电磁波理论，当电磁波 通过物质时，物质中带电粒子将作受 迫振动，其频率等于入射光频率，所 以它所发射的散射光频率应等于入射 光频率。
③因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关， 所以波长改变和散射角有关。
康普顿散射实验的意义
1.有力地支持了爱因斯坦“光量子”假设；
2.首次在实验上证实了“光子具有动量”的假设 3.证实了在微观世界的单个碰撞事件中，动量 和能量守恒定律仍然是成立的。
康普顿的成功也不是一帆风顺的，在他早期 的几篇论文中，一直认为散射光频率的改变是由 于“混进来了某种荧光辐射”；在计算中起先只 考虑能量守恒，后来才认识到还要用动量守恒。
遏止电压与光强无关，与频 率有关
当入射光照射到光电管 的阴极时，无论光强怎样微 弱，几乎在一开始就产生了 光电子
例题讲解
1.在演示光电效应的实验中，原来不带电的一 块锌板与灵敏验电器相连，用弧光灯照射锌板 时，验电器的指针就张开一个角度，如图所示，
这时( )B
A.锌板带正电，指针带负电 B.锌板带正电，指针带正电 C.锌板带负电，指针带正电 D.锌板带负电，指针带负电
因为光照条件一定时，K发射 的电子数目一定。
实验表明：
入射光越强，饱和电流越大，单位时间内发射 的光电子数越多。
一.光电效应的实验规律
(2)存在遏止电压和截止频率
a.存在遏止电压UC：使光电流减小到零的反向电压。
U=0时，I≠0， 因为电子有初速度 A
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当光束照射在金属 表面上时，使电子从 金属中脱出的现象， 叫做光电效应。
截止电压与电子的动 能满足关系
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1.2.1 光电效应装置图
张张延延惠惠 原原子子物物理理
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2.实验规律： （1）当入射光的频率高于一定值时，在一定光强下，光电流先随着加在两 电极上的电压的增大而增大，然后趋于一个饱和值 Is。饱和光电流强度与
原子物理学
张延惠
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张延惠 原子物理
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本学期课程的主要内容
第一章 光的粒子性与电子的波动性 第二章 原子的核式模型和玻尔理论 第三章量子力学基础 第四章 碱金属原子 第五章 多电子原子 第六章 磁场中的原子 第七章 原子核物理学 第八章 分子结构与光谱 第九章 粒子物理学
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dλ
上式称为斯忒藩—玻耳兹曼(Stefan-Boltzman)定律。
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1.1.2黑体辐射的经典理论公式
❖ 维恩黑体辐射的能量分布经验关系式:
瑞利与金斯利用经典电动力学和统计物理学得到黑体辐射公式 (1.1.5)
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张延惠 原子物理
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❖ 瑞利和金斯首先认为空腔内的电磁辐射 形成一切可能形成的驻波，其节点在空 腔壁处，由此得到辐射场中单位体积内
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张延惠 原子物理
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❖物体不仅有热辐射现象，对光也会 有吸收现象。通常用吸收系数 。
❖ （2）吸收本领它定义为物体在温度T 时，有波长为λ的光入射，被物体吸 收的该波长的光能量与入射的该波 长的光能量之比。故吸收系数是一个
无量纲的量。(λ，T)来表示物体的吸
收本领
❖如果 (λ，T)=1，我们就称这种物
λmax，随着温度T的增加，λmax的值减小，与绝对
温度T
λmaxT=b (1.1.2)
❖ 其 中 b 是 一 个 常 数 b=2897.756μm·k 。 1893 年 维 恩 (W·Wien)曾在理论上推导出这一结果，因此式(1.1.2) 称为维恩定律。
❖ (3)黑体辐射的总辐射本领与它的绝对温度的四次方成 正比
辐射能量谱表示成波长和温度的函数
ρ(λ，T)。如图1.1.2给出了不同温度
下黑体辐射的能谱分布曲线。
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张延惠 原子物理
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图1.1.2黑 体 辐 射 谱
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张延惠 原子物理
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黑体辐射谱的几点结论
❖ (1)每条曲线都只由温度决定，与腔壁的材料无关。 ❖ (2)每条曲线都有一个极大值，其相应的波长设为，
利用等比级数求 和公式:
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带入上式 可得:
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利用公式:
得到(1.1.9)普朗克公式. 用波长表示即:
( ,T )
8h
c3
3
eh
1
/ kT
1
(1.1.10)
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1.1.3 各黑体辐射公式与实验的比较
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（1）发射本领：用 r( ,t) 来表示。表示物体发 射热辐射的能力，定义为：在单位时间内，从物 体表面单位面积上所发射的频率在 到 d 范 围内的辐射能 dr 与频率间隔的比值。即：
dr
r( ,T ) dr d
（1） 具有 焦耳/米2的量纲。
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1.1.3 普朗克公式以及能量子假设
1900年普朗克(M·Planck)在德国物理学会年会上提出 一个黑体辐射能量分布公式
(1.1.9
普朗克提出了能量量子化的假设：(1)黑体的腔壁是由
无数个带电的谐振子组成的，这些谐振子不断地吸收
和辐射电磁波，与腔内的辐射场交换能量；(2)这些谐
体叫黑体.黑体能够吸收射到它表面 的全部电磁辐射
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图1.1.1 空腔小孔
向远处观察 打开的窗子
近似黑体
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1859年基尔霍夫(G·R·Kirchhoff)指出：任何物
体在同一温度T下Байду номын сангаас辐射本领r(，T)与吸收本 领(，T)成正比，其比值只与ν和T有关：
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ρ(ν ，T)也表示物体在ν 附 近ν —ν+d ν 单位频率间隔辐 射的能量
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对吸收本领(ν ，T)=1的绝对黑体，
❖对吸收本领(ν ，T)=1的绝对黑体， 只要测出其发射本领r(ν ，T)，就得到 热辐射能量谱ρ(ν，T)， 。有时将热
频率ν 附近单位频率间隔内电磁辐射的
(1.1.6)
根据经典的能量均分定理，当系统处于热平衡时 ，经典的玻尔兹曼分布律仍可应用，每一个简谐 振子的能量可以在O到∞之间连续取值，则一个振
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(1.1.7)
(1.1.8)
由此得到瑞利与金斯公式,当频率较低时，瑞利—金斯定 律的理论值与实验结果符合较好，频率较高时，就与实验 结果有很大差异，在紫外端发散，这就是当时物理学界所 称的“紫外灾难”,见图1.1.3各黑体辐射公式与试验的比 较.
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第一章 光的粒子性和 电子的波动性
§1.1
1.1.1 黑体辐射的实验规律：
❖ 热辐射是物体的一种电磁辐射现象，所有 物体都能发射热辐射，例如炽热物体的发 光就是一种热辐射现象。 由于分子热运动导致物体辐射电磁波
温度不同时 辐射的波长分布不同
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红外夜视仪
振子所具有的能量是分立的，它的能量与其振动频率
ν 成 正 比 ： ε0=h ν . 式 中 h 即 为 普 朗 克 常 数
h=6.6218×10-34(J·S),振子与辐射场交换的能量ε只能 取基本单元能量子ε0的整数倍εn=nε0 n=0,1,2…
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❖ 由于能量取离散值，因此利用统计理论 求平均值时采用求和得：
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★ 核心思想：能量量子化 (不连续) !
能量不连续的概念与经典物理学是完 全不相容的！ Max Planck荣获1918年 Nobel Prize
普朗克 (1858—1947) 德国人
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(60岁获诺张贝延惠尔奖原子) 物理
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§1.2光电效应与爱因斯坦光量子理论