西南交大理论力学作业
西南交通大学《理论力学B》-在线作业一
C:33.51m/s
D:24.62m/s
参考选项：C
.
A:A
B:B
C:C
D:D
参考选项：D
已知力F=1000N，作用位置及尺寸如图所示，则Mz(F)为
A:100.4Nm
B:-101.4Nm
C:100.2Nm
D:98.9Nm
参考选项：B
动系上与动点重合的点相对于静系的加速度称为（）
A:绝对加速度
B:相对加速度
C:牵连加速度
D:法向加速度
参考选项：C
一力偶作用在平面Oxy内,另一力偶作用在平面Oyz内,它们的力偶矩大小相等。则此两力偶()。
A:等效
B:不等效
C:不能确定
参考选项：B
图1示平面机构，ABCD组成平行四边形，该瞬时连杆EF平行于杆CD，则杆EF的速度瞬心为：
A:C1点
B:C2点
C:F点
D:E点
B:1.072rad/s
C:1.674rad/s
D:2.132rad/s
参考选项：B
.
A:A
B:B
C:C
D:D
参考选项：B
已知砂轮直径d=60mm，转速n1=10000r/min；工件直径D=80mm，转速n2=500r/min，则砂轮与工件接触点间的相对速度为：
A:29.64m/s
B:32.46m/s
A:错误
B:正确
参考选项：B
在空间问题中,力偶对刚体的作用完全由力偶矩矢决定。( )
A:错误
B:正确
参考选项：B
当力与轴共面时,力对该轴之矩等于零。( )
A:错误
B:正确
参考选项：B
加减平衡力系原理适用于刚体，也适用于变形体。
西交《理论力学》在线作业15秋满分答案
西交《理论力学》在线作业15秋满分答案西交《理论力学》在线作业一、单选题（共10道试题，共20分。
）1.点作曲线运动时下列说法正确的是（）、A.若切向加速度为正，则点作加速运动B.若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动C.若切向加速度为零，则速度为常矢量D.以上说法都不正确——————选择：B2.一实心圆柱体，沿一斜面无滑动的滚下，下列说法正确的是（）、A.机械能守恒，动量矩不守恒B.质心动量守恒C.机械能不守恒，动量矩守恒D.没有守恒量——————选择：A3.刚体绕同平面内任意二根轴转动的合成运动（）、A.一定是平面运动B.一定是平动C.一定是定轴转动D.是绕瞬轴的转动——————选择：D4.一个均质实心球与一个均质实心圆柱在同一位置由静止出发沿同一斜面无滑动地滚下，则（）、A.圆柱先到达底部B.质量大的一个先到达底部C.半径大的一个先到达底部D.球先到达底部——————选择：D5.三力平衡定理是（）、A.共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点B.共面三力若平衡，必汇交于一点C.XXX交于一点，则这三个力必相互平衡——————挑选：A6.下述刚体运动一定是平动的是（）、A.刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点始终作直线运动B.刚体运动时，其上所有的点到某牢固平面的距离始终保护稳定C.刚体运动时，其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持平行D.刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点的速度大小方向始终相同——————选择：D7.三棱柱重P，放在光滑的水平面上，重Q的匀质圆柱体静止释放后沿斜面作纯滚动，则系统在运动过程中（）、A.沿水平方向动量守恒，机械能守恒B.动量守恒，机械能守恒C.沿水平方向动量守恒，机械能不守恒D.均不守恒。
——————选择：A8.一动点作平面曲线运动，若其速率稳定，则其速率矢量与加快度矢量（）、A.平行B.垂直C.夹角随时间变革D.不能确定——————选择：B9.点作匀变速曲线运动是指（）、A.点的加速度大小a=常量；B.点的加速度a=常矢量C.点的切向加快度大小为常量D.点的法向加速度大小为常量——————选择：C10.在有心力场中运动的质点，下列说法正确的是（）、A.动量守恒，角动量守恒，机械能守恒B.动量不守恒，角动量守恒，机械能守恒C.角动量不守恒D.机械能不守恒——————选择：B西交《理论力学》在线作业二、判断题（共40道试题，共80分。
西南交大第1学期理论力学C主观题
理论力学C第一次作业：二、主观题(共11道小题)解：精心整理31.解：精心整理精心整理精心整理解：解：35.精心整理解：精心整理解：37. mm的石块时，所需最小的水平拉力F min。
设石块不动。
精心整理精心整理解：F min = 15 kN38. 梁AB 如图所示，作用在跨度中点C 的力F = 20 kN 。
试求图示两种情解：况下支座A 和B39.已知A 、B 解：40. 机构OABO，在图示位置平衡。
已知OA = 400 mm，O B= 600 mm，作用在OA上的力解：M精心整理第二次作业：二、主观题(共21道小题)34.解：精心整理精心整理35.解：36.精心整理解：37.解：精心整理精心整理38.解：精心整理39.解：精心整理精心整理40.解：41.解：42.精心整理43.44.精心整理精心整理解：45.解：精心整理46.精心整理47.精心整理解：48. 上的力偶的力偶解：M e2F49. F3 = 60 N，F4 =e精心整理50.C点处的解：F Cx51.解：52.试分别求图中两根外伸梁其支座处的约束力。
梁重及摩擦均不计。
精心整理解：53. 中C处为铰链。
参考答案：54. A、C解：精心整理第三次作业：21.精心整理解：22.解：精心整理精心整理23.解：精心整理24.精心整理解：25.解：26.解：精心整理精心整理27.解：28.解：29. i，j分别为x、y方向的单位矢。
求t= s时，点的速度和加速度。
解：30. 点作直线运动，已知其运动方程为x = t3 - 6t2 - 15t + 40，t以s计，x以m计。
求：（1）点的速度为零的时刻；（2）在该瞬时点的位置和加速度以及从t= 0到此瞬时这一时间间隔内，该点经过的路程和位移。
精心整理解：（1）t = 5 s；（2）x= - 60m，a= 18 m/s2，s = 100 m，Δx= - 100 m 31. 图示机构的尺寸如下：O1A = O2B = AM = r = 0.2 m，O1O2 = AB。
西南交通大学理论力学作业答案⑾
达朗伯原理作业参考答案及解答1．汽车以加速度a 作水平直线运动，如图所示。
若不计车轮质量，汽车的总质量为m ，质心距地面的高度为h 。
若汽车的前后轮轴到过质心的铅垂线的距离分别等于l 1和l 2。
试求前后轮的铅垂压力；并分析汽车行驶加速度a 为何值时其前后轮的压力相等（滚动摩擦阻力不计）？答案：hl l g a 2)(21−=2．为了用实验方法测定无轨电车的减速度，采用了液体加速度计，它是由一个盛有油并安放在铅垂平面内的折管构成。
当电车掣动时，安放在运动前进方向的一段管内的液面上升到高度h 2，而在反向的一段管内的液面则下降到高度h 1。
加速度计的安放位置如图所示，θ1=θ2=45°，且已知h 1=250mm ，h 2=750mm 。
试求此时电车的减速度大小。
2211cot cot θθh h d +=当电车掣动时，筒中两端油的高差为12h h −，取油面上一滴油为研究对象，其受力图（含虚加惯性力）如下图。
由0sin cos ,0=−⇒=∑θθmg ma Fx注意到几何关系22111212cot cot tan θθθh h h h d h h +−=−=解得 g h h h h g h h h h g g a 5.0)(cot cot )(tan 2112221112=+−=+−==θθθ3．题图所示均质杆AB 的质量为4kg ，置于光滑的水平面上。
在杆的B 端作用一水平推力F = 60N ，使杆AB 沿F 力方向作直线平移。
试求AB 杆的加速度和角θ 之值。
答案：o 33.2 ,654.0 tan ,m/s 152======θθFmg a g m F a4．在题图所示系统中，已知：均质杆AB 的长为l ，质量为m ，均质圆盘的半径为r ，质量也为m ，在水平面上作纯滚动。
在图示位置由静止开始运动。
试求该瞬时：（1）杆AB 的角加速度；（2）圆盘中心A 的加速度a A 。
解：先进行运动分析，显然杆AB 和轮A 均作平面运动，由运动学关系有AB tCAt CA A C A A l a a a a r a αα2,,=+== 取整体为研究对象，加上惯性力，其受力图见下左图各惯性力和力偶为(1)21, , 121 ,21 21y I x I I 2I 2I AB C A C A AB C A A A ml F ma F F ml M mra mr M ααα======根据达朗伯原理 由∑=−++++= 02121)( ,0)(y I x I I I I mgl lF F F r M M F MC C A CA D将式（1）代入上式得(2) 0315 22=−+gl ra l A AB α再取杆AB 为研究对象，加上惯性力，其受力图见上右图 由∑=−+= 02121 ,0)(y I I mgl lF M F MC CA将式（1）代入上式得(3) 03 22=−gl l AB α由式（2）和（3）解得0 23 ==A AB a lgα5．题图所示内侧光滑的圆环在水平面内绕过点O 的铅垂轴转动，均质细杆的A 端与圆环铰接，B 端压在环上。
西交《理论力学》在线作业15秋100分满分答案
西交《理论力学》在线作业15秋100分满分答案一、单选题（共 10 道试题，共 20 分。
）1. 点作曲线运动时下列说法正确的是（）、A. 若切向加速度为正，则点作加速运动B. 若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动C. 若切向加速度为零，则速度为常矢量D. 以上说法都不正确正确答案：B2. 一实心圆柱体，沿一斜面无滑动的滚下，下列说法正确的是（）、大众理财作业满分答案A. 机械能守恒，动量矩不守恒B. 质心动量守恒C. 机械能不守恒，动量矩守恒D. 没有守恒量正确答案：A3. 刚体绕同平面内任意二根轴转动的合成运动（）、A. 一定是平面运动B. 一定是平动C. 一定是定轴转动D. 是绕瞬轴的转动正确答案：D4. 一个均质实心球与一个均质实心圆柱在同一位置由静止出发沿同一斜面无滑动地滚下，则（）、A. 圆柱先到达底部B. 质量大的一个先到达底部C. 半径大的一个先到达底部D. 球先到达底部正确答案：D5. 三力平衡定理是（）、A. 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点B. 共面三力若平衡，必汇交于一点C. 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡正确答案：A6. 下述刚体运动一定是平动的是（）、A. 刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点始终作直线运动B. 刚体运动时，其上所有的点到某固定平面的距离始终保护不变C. 刚体运动时，其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持平行D. 刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点的速度大小方向始终相同正确答案：D7. 三棱柱重P，放在光滑的水平面上，重Q的匀质圆柱体静止释放后沿斜面作纯滚动，则系统在运动过程中（）、A. 沿水平方向动量守恒，机械能守恒B. 动量守恒，机械能守恒C. 沿水平方向动量守恒，机械能不守恒D. 均不守恒。
正确答案：A8. 一动点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量（）、A. 平行B. 垂直C. 夹角随时间变化D. 不能确定正确答案：B9. 点作匀变速曲线运动是指（）、A. 点的加速度大小a=常量；B. 点的加速度a=常矢量C. 点的切向加速度大小为常量D. 点的法向加速度大小为常量正确答案：C10. 在有心力场中运动的质点，下列说法正确的是（）、A. 动量守恒，角动量守恒，机械能守恒B. 动量不守恒，角动量守恒，机械能守恒C. 角动量不守恒D. 机械能不守恒正确答案：B西交《理论力学》在线作业二、判断题（共 40 道试题，共 80 分。
第一学期西南交大理论力学C第4次作业答案
本次作业是本门课程本学期的第4次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共4道小题)1.图示均质圆盘质量为m，绕固定轴O转动，角速度均为ω。
动能为。
(A) T=mr2ω2(B) T=mr2ω2(C) T=mr2ω2(D) T=mr2ω2正确答案：D解答参考：2.图示均质等截面直杆，质量为m，长为l, 已知，则的计算公式为。
(A)(B)(C)正确答案：C解答参考：3.设弹簧的原长为l0，弹簧系数为k，物块由M1运动至M2 ，弹性力的功为。
(A)(B)(C)(D)正确答案：A解答参考：4.图a、b中所示的两个滑轮O1和O2完全相同，在图a所示情况中绕在滑轮上的绳的一端受拉力作用，在图b所示情况中绳的一端挂有重物A，其重量等于，且P=F。
设绳重及轴承摩擦均可不计。
则两轮的角加速度。
(A) 相同(B) 不相同(C) 不能确定正确答案：B解答参考：二、判断题(判断正误，共9道小题)5.只要知道作用在质点上的力，那么质点在任一瞬时的运动状态就完全确定了。
（）正确答案：说法错误解答参考：6.作用于质点上的力越大，质点运动的速度也越大。
（）正确答案：说法错误解答参考：7.牛顿定律适用于任意参考系。
（）正确答案：说法错误解答参考：8.一个质点只要运动，就一定受力的作用，而且运动的方向就是它受力的方向。
（）正确答案：说法错误解答参考：9.若系统的总动量为零，则系统中每个质点的动量必为零。
（）正确答案：说法错误解答参考：10.冲量的量纲与动量的量纲相同。
（）正确答案：说法正确解答参考：11.质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩。
（）正确答案：说法错误解答参考：12.质点系内力所做功之代数和总为零。
（）正确答案：说法错误解答参考：13.如果某质点系的动能很大，则该质点系的动量也很大。
（）正确答案：说法错误解答参考：（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。
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西南交通大学理论力学作业答案①
第一章物体的受力分析和受力图
作业参考解答
1．分析下面各物体所受的约束力，并画出它们的受力图。
假设所有接触面都是光滑的，其中没有画重力矢的物体都不考虑自重。
题1-1解：
题1-1图
题1-2解：
题1-2图
题1-3解：
题1-3图题1-4解：
题1-4图
2．分析下列各刚体系统中每个物体及整体的受力情况，并画出它们的受力图。
图中没有画上重力矢的物体都不考虑自重，并假设所有接触面都是光滑的。
题2-1解：
题2-2解：
题2-3解：
题2-4解：
3．分析下列结构中每根杆件（不含销钉）及整体的受力情况，并画出它们的受
力图。
图中没有画上重力矢的杆件都不考虑自重。
解:
题3图
F Cx
F Cy
F A
By
F Bx
′
ABy
A。
西南交通大学理论力学作业答案⑩
5．示圆环以角速度ω 0 绕铅垂轴 AC 自由转动，圆环半径为 R，对转轴的转动惯
量为 J。在圆环中 A 点处置一质量为 m 的小球，由于微小干扰小球离开 A 点。 若不计摩擦，试求当小球达到 B 和 C 点时圆环的角速度和小球的速度。
ω
A
FAx
B R
A F Ay ve vr vB
B C vC
C
FCx
2 1 &= rω0 代入上式解得 将 x = r 时， ω = ω0 和 vr = x 2 2 当质点 M 运动到盘沿 A 时，圆盘的角加速度
α =−
2 2 ω0 4
负号表示与 ω 转向相反。
9．质量为 m 的小球 B(可视为质点)焊在圆环 A 上，圆环 A 的质量也为 m ， 半径为 r，放在水平面上，如图所示。初始时系统从图 a 所示位置静止释放，如 （1）计算初 滚动摩阻不计，分别考虑圆环 A 只滚不滑和地面无摩擦两种情况， 瞬时圆环 A 的角加速度及地面对圆环 A 的约束力。 （2） 计算当小球运动到圆环 A 的底端（图 b）时，圆环 A 的角速度和角加速度以及地面对圆环 A 的约束力。
(A)
(B)
将 x = r 代入式(A)和(B)得当质点 M 运动到盘沿 A 时 圆盘的角速度
ω = ω0 ，
1 2
（C）
质点 M 的速度
va =
3 rω 0 ， 2 2 rω 0 2
(D)
相对速度
&= vr = x
(E)
解： （2）对式（B）求导得
&) 0 = mα (r 2 + x 2 ) + mω (2 xx
(2l ) 2 m 2 3g ω = mgl (1 − cosθ ) ⇒ ω = (1 − cosθ ) 6 2l
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达朗伯原理作业B 参考解答
1．如题图所示，均质细圆环的质量为m ，半径为r ，C 为质心。
圆环在铅垂平面内，可绕位于圆环周缘的光滑固定轴O 转动。
圆环于OC 水平时，由静止释放，要求用达朗伯原理求释放瞬时圆环的角加速度及轴承O 的约束力。
解: 将惯性力向质心C 简化，其受力(含惯性力)图见右下。
其中 αα2I I , mr M mr F C == 由动静法得
0 , 0Ox =⇒=∑F F
x
r g rmg rF M F M O 2 ,0 , 0)(I IC =⇒=−+=∑αv
2
, 0 , 0I mg
F mg F F F Oy Oy y =
⇒=−+=∑
2．重物A 质量为m 1，系在绳子上，绳子跨过不计质量的固定滑轮D ，并绕在鼓轮B 上，如题图所示。
由于重物下降，带动了轮C ，使它沿水平轨道滚动而不滑动。
设鼓轮半径为r ，轮C 的半径为R ，两者固连在一起，总质量为m 2，对于其过质心C 的水平轴的回转半径为ρ 。
要求用达朗伯原理求鼓轮B 的角加速度和鼓轮B 所受摩擦力。
解：在定滑轮质量不计的假设下，定滑轮两端绳子拉力相等。
受力图（含惯性力）如右下所示 对物块A
对轮C
注意有运动学关系 和
可解得
0 ,011T =−+=∑g m a m F F y 0)( ,0)(0 ,02T S
2T =++−==−−=∑∑C C E C x a Rm F R r J M F a m F F αF R
a R r R r a C )()(+=+=α2
2ρ
m J C =212221)()()
(r
R m R m r R g m ++++=
ραa
a
1
A m 2
12222
21S )()()(r R m R m Rr g m m F +++−=ρρ
3. 一均质杆AB 质量为m ，长为l ，其两端由两条等长的绳子系住在水平位置平衡，如图所示。
如右边绳子突然被剪断，用达朗伯原理求绳子突然被剪断瞬时另一根绳子的张力和杆端A 的加速度。
解: 绳子突然被剪断瞬时，其受力(含惯性力)和运动学图见右下。
以点A 为基点，质心C 为动点，由运动学关系
t
CA A Cy Cx a a a a +=+
得
2 ,21 , 2
3t
t αl a a a a a a CA CA A Cy A Cx =−−==
由动静法得
02
3
2 , 0=−=∑A x
ma F F 02
123 , 0t
=−++=∑mg ma ma F F CA A y 04
3 ,0)(=−
=∑Fl
J F M
C C α 联立解之得
mg F g a A 13
32 , 132==
C
A x
A。