西南交通大学理论力学作业答案⑾
理论力学课后习题答案
理论力学课后习题答案理论力学课后习题答案引言：理论力学是物理学的基础课程之一，对于理解和应用物理学的原理和方法具有重要意义。
在学习理论力学的过程中，课后习题是巩固知识、提高能力的重要途径。
本文将针对理论力学课后习题进行解答，帮助读者更好地理解和掌握这门课程。
第一章：牛顿力学1. 一个物体以初速度v0沿直线运动，加速度为a，求物体的位移与时间的关系。
答：根据牛顿第二定律F=ma，可得物体所受合力F=ma=mv/t，其中m为物体的质量，v为物体的速度，t为时间。
由此可得物体的位移s=vt+1/2at^2。
2. 一个质点在重力作用下自由下落，求它在t时刻的速度和位移。
答：在重力作用下，质点的加速度为g，即a=g。
根据牛顿第二定律F=ma，可得质点所受合力F=mg。
根据牛顿第一定律，质点的速度随时间的变化率为v=g*t，位移随时间的变化率为s=1/2gt^2。
第二章：拉格朗日力学1. 一个质点沿半径为R的圆周运动，求它的动能和势能。
答：质点的动能由动能定理可得，即K=1/2mv^2，其中m为质点的质量，v为质点的速度。
质点的势能由引力势能可得，即U=-GmM/R，其中G为引力常数，M为圆周的质量。
2. 一个质点在势能为U(r)的力场中运动，求它的运动方程。
答：根据拉格朗日方程可得，质点的运动方程为d/dt(dL/dv)-dL/dr=0，其中L=T-U，T为质点的动能，U为质点的势能。
第三章：哈密顿力学1. 一个质点在势能为U(x)的力场中运动，求它的哈密顿量和哈密顿运动方程。
答：质点的哈密顿量由哈密顿定理可得，即H=T+U，其中T为质点的动能，U为质点的势能。
质点的哈密顿运动方程为dp/dt=-dH/dx，其中p为质点的动量。
2. 一个质点在势能为U(x)的力场中运动，求它的哈密顿正则方程。
答：质点的哈密顿正则方程为dx/dt=dH/dp，dp/dt=-dH/dx，其中x为质点的位置，p为质点的动量。
结论：通过对理论力学课后习题的解答，我们可以更深入地理解和应用物理学的原理和方法。
西南交通大学理论力学作业答案⑾
达朗伯原理作业参考答案及解答1．汽车以加速度a 作水平直线运动，如图所示。
若不计车轮质量，汽车的总质量为m ，质心距地面的高度为h 。
若汽车的前后轮轴到过质心的铅垂线的距离分别等于l 1和l 2。
试求前后轮的铅垂压力；并分析汽车行驶加速度a 为何值时其前后轮的压力相等（滚动摩擦阻力不计）？答案：hl l g a 2)(21−=2．为了用实验方法测定无轨电车的减速度，采用了液体加速度计，它是由一个盛有油并安放在铅垂平面内的折管构成。
当电车掣动时，安放在运动前进方向的一段管内的液面上升到高度h 2，而在反向的一段管内的液面则下降到高度h 1。
加速度计的安放位置如图所示，θ1=θ2=45°，且已知h 1=250mm ，h 2=750mm 。
试求此时电车的减速度大小。
2211cot cot θθh h d +=当电车掣动时，筒中两端油的高差为12h h −，取油面上一滴油为研究对象，其受力图（含虚加惯性力）如下图。
由0sin cos ,0=−⇒=∑θθmg ma Fx注意到几何关系22111212cot cot tan θθθh h h h d h h +−=−=解得 g h h h h g h h h h g g a 5.0)(cot cot )(tan 2112221112=+−=+−==θθθ3．题图所示均质杆AB 的质量为4kg ，置于光滑的水平面上。
在杆的B 端作用一水平推力F = 60N ，使杆AB 沿F 力方向作直线平移。
试求AB 杆的加速度和角θ 之值。
答案：o 33.2 ,654.0 tan ,m/s 152======θθFmg a g m F a4．在题图所示系统中，已知：均质杆AB 的长为l ，质量为m ，均质圆盘的半径为r ，质量也为m ，在水平面上作纯滚动。
在图示位置由静止开始运动。
试求该瞬时：（1）杆AB 的角加速度；（2）圆盘中心A 的加速度a A 。
解：先进行运动分析，显然杆AB 和轮A 均作平面运动，由运动学关系有AB tCAt CA A C A A l a a a a r a αα2,,=+== 取整体为研究对象，加上惯性力，其受力图见下左图各惯性力和力偶为(1)21, , 121 ,21 21y I x I I 2I 2I AB C A C A AB C A A A ml F ma F F ml M mra mr M ααα======根据达朗伯原理 由∑=−++++= 02121)( ,0)(y I x I I I I mgl lF F F r M M F MC C A CA D将式（1）代入上式得(2) 0315 22=−+gl ra l A AB α再取杆AB 为研究对象，加上惯性力，其受力图见上右图 由∑=−+= 02121 ,0)(y I I mgl lF M F MC CA将式（1）代入上式得(3) 03 22=−gl l AB α由式（2）和（3）解得0 23 ==A AB a lgα5．题图所示内侧光滑的圆环在水平面内绕过点O 的铅垂轴转动，均质细杆的A 端与圆环铰接，B 端压在环上。
理论力学课后习题与答案解析
第一章习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。
解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢：求平面力系对O点的主矩：(2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。
习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。
解：(1) 平行力系对A点的矩是：取B点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对B点的主矩是：向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B，且：如图所示；将R B向下平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R B。
其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。
(2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对A点的主矩是：向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且：如图所示；将R A向右平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R A。
其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。
习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。
解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
(2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
(3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
习题4-5．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。
解：(1) 研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
习题4-8．图示钻井架，G=177kN，铅垂荷载P=1350kN，风荷载q=1.5kN/m，水平力F=50kN；求支座A的约束反力和撑杆CD所受的力。
西交《理论力学》在线作业15秋100分满分答案
西交《理论力学》在线作业15秋100分满分答案一、单选题（共 10 道试题，共 20 分。
）1. 点作曲线运动时下列说法正确的是（）、A. 若切向加速度为正，则点作加速运动B. 若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动C. 若切向加速度为零，则速度为常矢量D. 以上说法都不正确正确答案：B2. 一实心圆柱体，沿一斜面无滑动的滚下，下列说法正确的是（）、大众理财作业满分答案A. 机械能守恒，动量矩不守恒B. 质心动量守恒C. 机械能不守恒，动量矩守恒D. 没有守恒量正确答案：A3. 刚体绕同平面内任意二根轴转动的合成运动（）、A. 一定是平面运动B. 一定是平动C. 一定是定轴转动D. 是绕瞬轴的转动正确答案：D4. 一个均质实心球与一个均质实心圆柱在同一位置由静止出发沿同一斜面无滑动地滚下，则（）、A. 圆柱先到达底部B. 质量大的一个先到达底部C. 半径大的一个先到达底部D. 球先到达底部正确答案：D5. 三力平衡定理是（）、A. 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点B. 共面三力若平衡，必汇交于一点C. 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡正确答案：A6. 下述刚体运动一定是平动的是（）、A. 刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点始终作直线运动B. 刚体运动时，其上所有的点到某固定平面的距离始终保护不变C. 刚体运动时，其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持平行D. 刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点的速度大小方向始终相同正确答案：D7. 三棱柱重P，放在光滑的水平面上，重Q的匀质圆柱体静止释放后沿斜面作纯滚动，则系统在运动过程中（）、A. 沿水平方向动量守恒，机械能守恒B. 动量守恒，机械能守恒C. 沿水平方向动量守恒，机械能不守恒D. 均不守恒。
正确答案：A8. 一动点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量（）、A. 平行B. 垂直C. 夹角随时间变化D. 不能确定正确答案：B9. 点作匀变速曲线运动是指（）、A. 点的加速度大小a=常量；B. 点的加速度a=常矢量C. 点的切向加速度大小为常量D. 点的法向加速度大小为常量正确答案：C10. 在有心力场中运动的质点，下列说法正确的是（）、A. 动量守恒，角动量守恒，机械能守恒B. 动量不守恒，角动量守恒，机械能守恒C. 角动量不守恒D. 机械能不守恒正确答案：B西交《理论力学》在线作业二、判断题（共 40 道试题，共 80 分。
西南交1112考试批次理论力学B复习题及参考答案
理论力学B第1次作业本次作业是本门课程本学期的第1次作业，注释如下：本次作业需要复习教材第1章~第3章。
一、单项选择题(只有一个选项正确，共28道小题)1. 考虑力对物体作用的运动效应和变形效应，力是(A) 滑动矢量(B) 自由矢量(C) 定位矢量正确答案：C解答参考：2. 考虑力对物体作用的运动效应，力是(A) 滑动矢量(B) 自由矢量(C) 定位矢量正确答案：A解答参考：3.图示中的两个力则刚体处于。
(A) 平衡(B) 不平衡(C) 不能确定正确答案：B解答参考：4.作用力的大小等于100N，则其反作用力的大小为。
(A)(B)(C) 不能确定正确答案：B解答参考：5. 力的可传性原理只适用于。
(A) 刚体(B) 变形体(C) 刚体和变形体正确答案：A解答参考：6.图示的三铰刚架，自重不计，则构件CE是。
(A) 二力构件(B) 不能确定正确答案：A解答参考：7.图示作用于三角架的杆AB中点处的铅垂力如果沿其作用线移动到杆BC的中点，那么A、C处支座的约束力的方向。
(A) 不改变(B) 改变(C) 不能确定正确答案：B解答参考：8.图示构架ABC中，力作用在销钉C上，则销钉C对杆AC的作用力与销钉C 对杆BC的作用力。
(A) 等值、反向、共线(B) 分别沿AC和BC(C) 不能确定正确答案：B解答参考：9. 如图所示，物体处于平衡，自重不计，接触处是光滑的，图中所画受力图。
(A) 正确(B) 不正确(C) 不能确定正确答案：A解答参考：10.如图所示，物体处于平衡，自重不计，接触处是光滑的, 图中所画受力图是。
(A) 正确(B) A处约束力不正确(C) 不能确定正确答案：B解答参考：11.如图所示，各杆处于平衡，杆重不计，接触处是光滑的，图中所画受力图。
(A) 正确(B) A处及B处约束力不正确(C) 不能确定正确答案：B解答参考：12.如图所示，梁处于平衡，自重不计，接触处是光滑的，图中所画受力图是。
第一学期西南交大理论力学C第4次作业答案
本次作业是本门课程本学期的第4次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共4道小题)1.图示均质圆盘质量为m，绕固定轴O转动，角速度均为ω。
动能为。
(A) T=mr2ω2(B) T=mr2ω2(C) T=mr2ω2(D) T=mr2ω2正确答案：D解答参考：2.图示均质等截面直杆，质量为m，长为l, 已知，则的计算公式为。
(A)(B)(C)正确答案：C解答参考：3.设弹簧的原长为l0，弹簧系数为k，物块由M1运动至M2 ，弹性力的功为。
(A)(B)(C)(D)正确答案：A解答参考：4.图a、b中所示的两个滑轮O1和O2完全相同，在图a所示情况中绕在滑轮上的绳的一端受拉力作用，在图b所示情况中绳的一端挂有重物A，其重量等于，且P=F。
设绳重及轴承摩擦均可不计。
则两轮的角加速度。
(A) 相同(B) 不相同(C) 不能确定正确答案：B解答参考：二、判断题(判断正误，共9道小题)5.只要知道作用在质点上的力，那么质点在任一瞬时的运动状态就完全确定了。
（）正确答案：说法错误解答参考：6.作用于质点上的力越大，质点运动的速度也越大。
（）正确答案：说法错误解答参考：7.牛顿定律适用于任意参考系。
（）正确答案：说法错误解答参考：8.一个质点只要运动，就一定受力的作用，而且运动的方向就是它受力的方向。
（）正确答案：说法错误解答参考：9.若系统的总动量为零，则系统中每个质点的动量必为零。
（）正确答案：说法错误解答参考：10.冲量的量纲与动量的量纲相同。
（）正确答案：说法正确解答参考：11.质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩。
（）正确答案：说法错误解答参考：12.质点系内力所做功之代数和总为零。
（）正确答案：说法错误解答参考：13.如果某质点系的动能很大，则该质点系的动量也很大。
（）正确答案：说法错误解答参考：（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。
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西交《理论力学》在线作业15秋100分答案
西交《理论力学》在线作业一、单选题（共10 道试题，共20 分。
）1. 点作曲线运动时下列说法正确的是（）、A. 若切向加速度为正，则点作加速运动B. 若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动C. 若切向加速度为零，则速度为常矢量D. 以上说法都不正确正确答案：B2. 一实心圆柱体，沿一斜面无滑动的滚下，下列说法正确的是（）、A. 机械能守恒，动量矩不守恒B. 质心动量守恒C. 机械能不守恒，动量矩守恒D. 没有守恒量正确答案：A3. 刚体绕同平面内任意二根轴转动的合成运动（）、A. 一定是平面运动B. 一定是平动C. 一定是定轴转动D. 是绕瞬轴的转动正确答案：D4. 一个均质实心球与一个均质实心圆柱在同一位置由静止出发沿同一斜面无滑动地滚下，则（）、A. 圆柱先到达底部B. 质量大的一个先到达底部C. 半径大的一个先到达底部D. 球先到达底部正确答案：D5. 三力平衡定理是（）、A. 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点B. 共面三力若平衡，必汇交于一点C. 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡正确答案：A6. 下述刚体运动一定是平动的是（）、A. 刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点始终作直线运动B. 刚体运动时，其上所有的点到某固定平面的距离始终保护不变C. 刚体运动时，其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持平行D. 刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点的速度大小方向始终相同正确答案：D7. 三棱柱重P，放在光滑的水平面上，重Q的匀质圆柱体静止释放后沿斜面作纯滚动，则系统在运动过程中（）、A. 沿水平方向动量守恒，机械能守恒B. 动量守恒，机械能守恒C. 沿水平方向动量守恒，机械能不守恒。
西交大《理论力学》在线作业.
西交《理论力学》在线作业一,单选题 1. 一重量P=500 N的物体，放在倾角为20°的斜面上。
现有一力F=1000 N，当它从与斜面垂直的方向逆时针转到与斜面夹角为60°时，物体才开始下滑。
则摩擦角为（）。
A. 26.67 B. 30 C. 12 D. 40 正确答案：A 2. 在任一瞬时定轴转动刚体上任一点的全加速度大小都与该点的转动半径成正比，其方向与各点所在转动半径夹角（）。
A. 都相同且小于90° B. 都不相同 C. 为任意角 D. 不知道正确答案：A 3. A物体放在在B平面，A重力为60kN，拉力大小为20kN，方向斜向上与水平线夹角30°，两物体间的静摩擦因数为0.5，动摩擦因数为0.4，则物块A所受的摩擦力的大小为（）。
A. 25kN B. 20kN C.17.32051kN D. 0 正确答案：C 4. 对任何一个平面力系（）。
A. 总可以用一个力来与之平衡 B. 总可以用一个力偶来与之平衡 C. 总可以用合适的两个力来与之平衡 D. 总可以用一个力和一个力偶来与之平衡正确答案：C 5. 二力平衡条件的适用范围是（）。
A. 刚体 B. 刚体系统 C. 变形系统 D. 任何物体或物体系统正确答案：A 6. 三力平衡定理是（）。
A. 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点 B. 共面三力若平衡，必汇交于一点 C. 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡 D. 三力若平衡必汇交一点正确答案：A 7. 在拉车时，根据轮子的滚动条件分析可知，如果道路硬，轮胎变形小且（）那么拉车就省力。
A. 轮胎变形大 B. 不知道 C. 车轮直径大D. 车轮直径小正确答案：C 8. 质点系动能对时间的（）导数，等于作用于质点系的所有力的功率的代数和。
A. 一阶 B. 二阶 C. 三阶 D. 四阶正确答案：A 9. 当物体处于临界平衡状态时，静摩擦力Fs的大小（）。
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达朗伯原理作业参考答案及解答
1．汽车以加速度a 作水平直线运动，如图所示。
若不计车轮质量，汽车的总质量为m ，质心距地面的高度为h 。
若汽车的前后轮轴到过质心的铅垂线的距离分别等于l 1和l 2。
试求前后轮的铅垂压力；并分析汽车行驶加速度a 为何值时其前后轮的压力相等（滚动摩擦阻力不计）？
答案：h
l l g a 2)
(21−=
2．为了用实验方法测定无轨电车的减速度，采用了液体加速度计，它是由一个盛有油并安放在铅垂平面内的折管构成。
当电车掣动时，安放在运动前进方向的一段管内的液面上升到高度h 2，而在反向的一段管内的液面则下降到高度h 1。
加速度计的安放位置如图所示，θ1=θ2=45°，且已知h 1=250mm ，h 2=750mm 。
试求此时电车的减速度大小。
2
211cot cot θθh h d +=
当电车掣动时，筒中两端油的高差为12h h −，取油面上一滴油为研究对象，其受力图（含虚加惯性力）如下图。
由
0sin cos ,0=−⇒=∑θθmg ma F
x
注意到几何关系
2
2111
212cot cot tan θθθh h h h d h h +−=−=
解得 g h h h h g h h h h g g a 5.0)
(cot cot )(tan 2
112221112=+−=+−=
=θθθ
3．题图所示均质杆AB 的质量为4kg ，置于光滑的水平面上。
在杆的B 端作用一水平推力F = 60N ，使杆AB 沿F 力方向作直线平移。
试求AB 杆的加速度和角
θ 之值。
答案：o 33.2 ,654.0 tan ,m/s 152======
θθF
mg a g m F a
4．在题图所示系统中，已知：均质杆AB 的长为l ，质量为m ，均质圆盘的半径为r ，质量也为m ，在水平面上作纯滚动。
在图示位置由静止开始运动。
试求该瞬时：（1）杆AB 的角加速度；（2）圆盘中心A 的加速度a A 。
解：先进行运动分析，显然杆AB 和轮A 均作平面运动，由运动学关系有
AB t
CA
t CA A C A A l a a a a r a αα2
,,=+== 取整体为研究对象，加上惯性力，其受力图见下左图
各惯性力和力偶为
(1)
2
1
, , 121 ,21 21y I x I I 2I 2I AB C A C A AB C A A A ml F ma F F ml M mra mr M ααα======
根据达朗伯原理 由
∑=−++++= 02
1
21)( ,0)(y I x I I I I mgl lF F F r M M F M
C C A C
A D
将式（1）代入上式得
(2) 0315 22=−+gl ra l A AB α
再取杆AB 为研究对象，加上惯性力，其受力图见上右图 由
∑=−+= 02
1
21 ,0)(y I I mgl lF M F M
C C
A
将式（1）代入上式得
(3) 03 22=−gl l AB α
由式（2）和（3）解得
0 23 ==A AB a l
g
α
5．题图所示内侧光滑的圆环在水平面内绕过点O 的铅垂轴转动，均质细杆的A 端与圆环铰接，B 端压在环上。
已知：环的内半径为r ，杆长r l 2=，质量为m 。
试求图示角速度为ω ，角加速度为α 瞬时，杆上A 、B 两点在水平面内的约束力。
解：杆AB 绕轴O 作定轴转动，以杆AB 为研究对象，虚加上惯性力，其受力分析如上右图所示。
注意惯性力系向转轴O 简化，可以设想将杆AB 固连在一无质量的刚体上，转轴O 为该刚体上的点。
各惯性力为 αααω2I t It 2n In 3
2 ,22 ,22mr J M rm ma F rm ma F O O C C =====
= 根据达朗伯原理
由 αmr F rF M F M
Ay Ay O O
3
2
,0 ,0)(I =
⇒=−=∑ 由
)(21
,0)(22 ,02t I n I ωα+=⇒=+−
=∑mr F F F F F Ax Ax x 由
)3
(21,0)(2
2
,02t I n I ωα
+=
⇒=−+
−=∑mr F F F F F F B B Ay y
注：惯性力系也可向质心C 简化
6．质量各为3kg 的均质杆AB 和BC 焊成一刚体ABC ，由金属线AE 和杆BE 、AD 支持于图示位置。
设不计杆的质量，试求割断线AE 的瞬时，AD 、BE 杆的内力。
解：刚体ABC 作平行移动，各点加速度相同。
割断线AE 的瞬时，速度为零，故仅有切向加速度，方向与AD 垂直。
在不计杆的质量的前提下，杆AD 、BE 的内力沿杆的轴线方向，虚加上惯性力，其受力分析如右上图所示。
其中
g mg P a ma F F 3 ,3I1I2=====
根据达朗伯原理
由 g a P F F F x 2
1,030sin 2 ,0I2I1=
⇒=−+=∑o 由
∑=⋅−−⋅+=030cos 130sin 2
130cos 121 ,0)(I2I1o o o
F F F P F M A
B 代入数据解得 N F A 97.1= 由
N F F F P F
B B A y
9.52,030cos 2 ,0−=⇒=++=∑o
负号表示杆BE 受压。