机械原理期末考试及答案

《机械原理》试卷参考答案
开课单位：机械工程学院，考试形式：闭卷，允许带 计算器、绘图仪器 入场 题序 一
二
三
四
五
六
七
八
总 分
得分
评卷人
一、是非题（共10分，每小题2分，对者在括号内打“√”，错者打“×”）得分︳ 1、(× ) 当机构的自由度数小于机构的原动件数时，机构将具有确定的相对运动。

2、(√ ) 不论刚性转子上有多少个不平衡质量，也不论它们如何分布，只需在任意选定的两个平面
内，分别适当地加一平衡质量，即可达到动平衡。

3、(× ) 在其他参数不变的前提下，槽面摩擦较平面摩擦的摩擦力较大，是因为前者摩擦系数较大。

4、(√ ) 在移动副中，当驱动力作用线在摩擦锥之内，则发生自锁。

5、(√ ) 对于单自由度的机械系统，若选定等效构件为移动件时，其等效质量是按等效前后动能
相等的条件进行计算的。

二、填空题（共10分，每空1分）得分︳
1、飞轮主要用以调节 周期性 速度波动，若不考虑其他因素，只为了减小飞轮尺寸和重量，应
将其安装在 高速 轴上。

2、刚性转子的静平衡就是要使 惯性力 之和为零；而刚性转子的动平衡则要使 惯性力 之和及
惯性力偶矩 之和均为零。

3、三个彼此作平面相对运动的构件共有 3 个瞬心，且必位于 同一直线 上。

4、在机构运动分析的速度多边形中，机架的速度影像是 极点 。

速度影像和加速度影像原理只
适用
于 同一构件 。

5、当机械的效率0≤η时，机构则发生 自锁 。

三、（共10分）计算图1所示机构的自由度，并判断机构的运动确定性，如机构中存在复合铰链、局部自由度和虚约束，请在图上示出。

得分︳
图1
虚约束
局部自由度
复合铰链
复合铰链
b)
a)
四、（共20分）图2所示为铰链四杆机构的机构运动简图，已知连架杆1为主动件，匀速转动，角速度101=ωrad/s ，转向如图示。

各构件长度分别为：AB=30，BC=40，CD=50，AD=60 (单位为：mm)，构件AB 的方位角为60o ，ABE 为等边三角形。

试用图解法求解该运动位置： 1）构件1的速度影像；
2）找出该瞬时在连杆2和摇杆3上，与连架杆1上E 点速度相同的点E 2和E 3。

（要求注明速度比例尺，并对绘图过程作简要说明）得分︳
图2
B A
C
D
1
2
3
4 1ω
60E
0.0025m/s
b
c
e
E 3
E 2 解： a)（计5分）
或
2
1)21112(83'
)'2(3=--+⨯-⨯=--+-=F p P P n F h l
机构自由度数等于原动件数，故机构运动确定。

b) （计5分）
机构自由度数不等于原动件数，故机构运动不确定。

P （a,d ）
五、（共20分）图3所示为曲柄滑块机构运动简图。

各转动副的摩擦圆如图所示，已知移动副的摩擦系数,1.0=f 作用在滑块上的生产阻力为Q ，若忽略机构中各构件的重力和惯性力及惯性力偶矩，试：
1) 在该简图上画出各运动副总反力（包括方向和作用线位置）；
2）分别写出构件1、3的力平衡方程式，并画出其力多边形（可任选力的比例尺）。

解：1）计算B 点的速度s m l v AB B /3.01003.01=⨯==ω， 选取合适的比例尺v μ，如图示。

任选一点作为速度多边形的极点，作出线段pb 表示B 点速度。

作三角形abe ∆∽ABE ∆，即得构件1的速度影像。

2）求C 点的速度C v
C v = B v
+ CB v
大小 ? √ ? 方向 ⊥CD ⊥AB ⊥CB
作出速度多边形pbc ，pc v v C μ=，方向p →c
由速度影像bce ∆，求出连杆2上，与连架杆1上E 点速度相同的点E 2 作2BCE ∆∽bce ∆，可得点E 2；
由速度影像dce ∆，求出摇杆3上，与连架杆1上E 点速度相同的点E 3 作3DCE ∆∽dce ∆，可得点E 3
得分︳
六、（共10分）一机械系统稳定运转的运动周期为π2，等效阻力矩r M 的变化规律如图所示，等效驱动力矩d M 为常数，等效构件的平均转速900=m n r/min ，等效转动惯量2
m Kg 1.0•=J 。

试求：
1）等效驱动力矩d
M ；
2）最大盈亏功max W ∆； 3）最大和最小角速度m ax ω和min ω的位置；
4）运转速度不均匀系数δ。

得分︳
解：1）根据一个运动周期，外力所做的功等于零，可知：
2204402π
ππ⨯+⨯=⨯d M ，
2）作能量指示图，求最大盈亏功max W ∆
最大盈亏功m N W W •=
=∆ 2
15
2max π 3）最大角速度m ax ω的位置：即a 位置，2/πφ=处。

最小角速度min ω的位置：即b 和d 位置，4/3πφ=和4/7πφ=处。

4）运转速度不均匀系数δ
d
M ○
+W 1
○-W 2 ○+W 3 ○
-W 4 ○
+W 5 a b c
d
e
图4
解：1）各运动副总反力的方向和作用线位置如图所示。

摩擦角
7106.51.0arctan arctan ===f ϕ 2）构件3的力平衡方程式
大小 ? ? √ 方向 √ √ √ 任选力的比例尺，画出其力多边形如图所示。

3）构件3的力平衡方程式 大小 ? √ ？ 方向 √ √ √ 画出其力多边形如图所示。

七、（共10分）已知某刚性转子在同一平面内分布有两个不平衡质量，其大小为：kg m 81=，
kg m 42=，分布半径为801=r mm ，1102=r mm ，位置角如图所示，欲使该转子达到静平衡，试
求：应加的平衡质量的质径积b b r m 的大小和方向。

八、（共10分）试求图示机构在图示位置的全部瞬心的位置，已知构件2上M 点的速度方向，并给出连杆上E 点的速度方向。

解法一：欲使该转子达到静平衡，应满足各质量的质径积的向量和等于零。

运用解析法求解如下：
两个不平衡质量的质径积分别为：
mm kg r m •=⨯=64080811；mm kg r m •=⨯=440110422
求解上述方程，可得应加的平衡质量的质径积b b r m 的大小和方向：
图5 a )
解法二：欲使该转子达到静平衡，应满足各质量的质径积的向量和等于零。

运用图解法求解如下：
两个不平衡质量的质径积分别为：
mm kg r m •=⨯=64080811；mm kg r m •=⨯=440110422
取质径积的比例尺如图5b)所示，并作出矢量多边形。

于是可得可得应加的平衡质量的质径积b b r m 的大小和方向。

mm kg r m b b •≈453，其方位角 47≈ϕ
图5 b)
解：机构在图示位置的全部瞬心的位置及连杆上E点的速度方向，如图所示。

图6。