浅析小学数学与中学数学的关联
小学数学与初中数学的联系与差异
小学数学与初中数学的联系与差异小学数学是基础数学教育的起点，而初中数学则是对基础数学知识的进一步拓展和深化。
虽然二者之间存在一定的差异，但是它们又有着密切的联系。
本文将探讨小学数学与初中数学之间的联系与差异。
一、联系1. 数字和运算：小学数学和初中数学都涉及到数字和运算。
小学阶段的数学教育主要着重于整数、分数、小数的认识和运算规则的学习。
而初中数学进一步引入了代数、方程、函数等概念，对数字和运算进行了更深入的研究。
2. 几何：几何是小学和初中数学中的重要一环。
小学数学注重培养学生的形象思维和几何直观，学习平面图形的认识和简单变换。
而初中数学在此基础上，引入了更高级的几何概念，如平行线、相似形、三角形等的性质与定理。
3. 数据与统计：数据与统计也是小学数学和初中数学的共同点。
小学数学教育主要涉及到简单的图表的读取与分析，培养学生的数理统计能力。
初中数学则更加注重数据的整理和整体分析，使学生能够运用统计方法进行问题的解决。
二、差异1. 知识深度：小学数学着重于基础知识的学习和掌握，注重培养学生的计算能力和思维能力。
而初中数学则进一步深化了数学知识，引入更多的抽象概念和定理，培养学生的逻辑思维和推理能力。
2. 计算方式：小学数学主要以口算和手算为主，注重学生计算的准确性和速度。
而初中数学则更加注重计算的方法和思路，鼓励学生进行推理和解决问题的探索。
3. 题目类型：小学数学题目多以应用为主，重点考查学生基本知识的运用能力。
而初中数学题目则更加注重综合性和创新性，要求学生能够将所学知识灵活应用于解决实际问题。
4. 教学方法：小学数学教学强调师生互动，通过教师讲解和学生练习相结合的方式进行。
而初中数学则更加注重学生的主动参与和思考，教师更多充当引导者和指导者的角色。
综上所述，小学数学与初中数学在基础知识的学习和运用、几何和统计知识的培养等方面存在着密切的联系。
而差异则体现在知识深度、计算方式、题目类型和教学方法等方面。
从小学与初中数学知识的衔接浅谈小学数学教学的有效性
从小学与初中数学知识的衔接浅谈小学数学教学的有效性一、小学数学与初中数学的知识衔接1. 数学知识的渗透性小学数学作为学习的起点，其所学的基本概念、原理和方法具有渗透性，即在学习初中数学时，小学所学的一些基础知识仍具有重要的作用。
小学中学习的数学运算、几何图形、分数等概念，在初中数学学习中都会有所延续和深化。
小学数学与初中数学的知识并不是完全独立的，而是具有一定的衔接性。
在小学数学教学中，应该注重学生对基本概念的理解和掌握，以便为进一步学习打下良好的基础。
2. 知识的递进性3. 过渡知识的重要性在小学与初中数学知识之间，存在一些过渡性的知识，这些知识对于学生的数学学习能力具有重要的影响。
小学学习的分数知识对于初中的代数学习非常重要；小学学习的整数知识对于初中的方程学习也有着重要的作用。
这些过渡性知识的掌握将对于学生的数学学习产生重要的影响。
而这也要求小学数学教学需要注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，以便更好地应对后续学习的挑战。
二、小学数学教学的有效性小学数学教学的有效性是指小学数学教学在提高学生数学学习能力和兴趣方面的效果。
有效的小学数学教学不仅能够使学生掌握基本的数学知识和方法，更重要的是能够培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
而从小学与初中数学知识的衔接出发，可以对小学数学教学的有效性进行一些思考和探讨。
1. 注重基本概念和方法的理解和掌握小学数学教学的有效性首先要求教师注重学生对基本概念和方法的理解和掌握。
这涉及到教师的教学方法和学生的学习态度。
教师需要善于启发学生、引导学生去理解和掌握数学概念和方法，而不是单纯的灌输与机械化训练。
学生也需要主动参与学习、积极思考和实践，以便更好地理解和掌握所学内容。
2. 培养学生的逻辑思维和解决问题能力3. 重视学生的学习兴趣和实践能力小学数学教学的有效性还要求教师注重学生的学习兴趣和实践能力。
学习兴趣是学生学习的动力，而实践能力则是学生学习的保障。
从小学与初中数学知识的衔接浅谈小学数学教学的有效性
从小学与初中数学知识的衔接浅谈小学数学教学的有效性【摘要】小学数学教学在学生的数学学习中起着基础性作用，为将来学习初中数学打下坚实基础十分重要。
初中数学知识与小学数学知识有着延续关系，需要进行衔接和延伸。
小学数学教学中的关键知识点包括基本四则运算、几何图形等，有效地将小学数学知识与初中数学知识衔接起来可以帮助学生更好地理解数学知识。
教师在小学数学教学中需采取有效的方法与策略，引导学生建立正确的数学思维和学习习惯。
通过提升小学数学教学的有效性，可以加强学生对数学知识的掌握，为他们未来的学习打下坚实的基础。
小学数学教学的重要性不可忽视，只有通过科学有效地教学方法，才能让学生真正受益，提高数学学习的效果。
【关键词】小学数学教学、初中数学知识、衔接、有效性、基础性、延续关系、关键知识点、方法与策略、提升、坚实基础、教学重要性、学生未来、数学学习。
1. 引言1.1 探讨小学数学教学的重要性小学数学教学的重要性在于，它是学生数学学习的起点和基础，直接关系到学生对数学的兴趣和学习态度。
在小学阶段，学生在数学教学中接触到了基础的算术运算、几何图形、分数等知识，这些基础知识对于学生未来的数学学习至关重要。
通过小学数学教学，学生不仅能够建立起数学基本概念和运算技能，还能训练自己的逻辑思维和问题解决能力。
小学数学教学也是培养学生数学兴趣和自信心的重要途径。
通过小学数学教学，学生可以感受到数学的趣味和美妙，培养对数学的兴趣和热爱。
通过小学数学教学，学生可以逐渐建立起自信心，相信自己具备解决数学问题的能力。
这种自信心对学生未来的数学学习起到了积极的促进作用。
小学数学教学的重要性不言而喻，它直接关系到学生数学学习的质量和效果。
只有在小学阶段建立起良好的数学基础，学生才能够在未来的学习中取得更好的成绩。
小学数学教学应当受到重视，确保学生在数学学习中能够扎实地打好基础。
1.2 初中数学知识与小学数学知识的延续关系初中数学知识与小学数学知识的延续关系非常重要，因为初中数学的学习是建立在小学数学基础之上的。
浅谈初中数学与小学数学的衔接
浅谈初中数学与小学数学的衔接初中数学与小学数学的衔接是教育体系中的一个重要环节。
它涉及到小学数学知识的延续与发展，以及初中数学知识的逐步引入和巩固。
本文将从几个方面探讨初中数学与小学数学的衔接问题，并提出一些解决方法和建议。
一、数学观念的衔接数学观念是数学学习的基础，也是初中数学与小学数学衔接的关键。
在小学数学学习中，学生主要掌握了基本的算术运算和几何概念，如加减乘除、面积和周长等。
而在初中数学学习中，数学观念的内容更加深入和广泛，如代数、几何、概率等。
因此，在衔接过程中，需要引导学生逐步建立起更加抽象和理论化的数学观念。
为此，教师可以采取多样的教学方法来引导学生进行数学观念的拓展。
例如，可以通过引入实际问题和数学模型，培养学生运用数学方法解决实际问题的能力。
同时，也可以通过游戏和竞赛等形式，激发学生的兴趣，提高他们对数学的探索欲望。
这样一来，学生在数学观念方面的衔接就会更加顺畅。
二、知识内容的衔接初中数学与小学数学的知识内容存在一定的连贯性和延续性。
在小学数学学习中，学生主要学习了数的认识、数的性质、分数、小数等知识。
而在初中数学学习中，将进一步学习代数、函数、方程等内容。
因此，初中数学与小学数学的衔接需要在知识内容上协调有序。
为实现知识内容的衔接，教师可以运用“渐进法”和“扩展法”等教学策略。
具体而言，可以选择一些简单的初中数学内容来开展教学，使学生在复习过程中温故而知新。
同时，继续强化小学数学知识的学习，以确保学生对基础知识的掌握。
这样，初中数学与小学数学的知识内容就能够互相补充和巩固。
三、学习方法的衔接学习方法是数学学习的重要组成部分，也是初中数学与小学数学衔接的关键。
在小学数学学习中，学生主要通过示例、计算和模仿等方式进行学习。
而在初中数学学习中，学生需要培养一定的逻辑思维和问题解决能力。
因此，在衔接过程中，应着重培养学生的学习方法和思维方式。
可以通过引导学生进行思考和探索，培养他们的自主学习能力。
从小学与初中数学知识的衔接浅谈小学数学教学的有效性
从小学与初中数学知识的衔接浅谈小学数学教学的有效性随着我国教育体制的不断改革与完善，小学数学教学在培养学生数学思维、解决实际问题方面的作用越来越凸显。
小学数学教学不仅是学生数学知识体系的第一步，更是未来学习数学、发展数学能力的基础和关键。
随着学科知识的深入和难度的增加，小学与初中数学知识的衔接问题逐渐凸显出来。
本文将从小学数学与初中数学知识的衔接问题出发，探讨小学数学教学的有效性，以期为小学数学教育提供一些可行的改进意见。
一、小学数学教学的有效性小学数学是学生数学学科的最初阶段，教学目标主要是让学生掌握基本的数学概念、方法和技能。
小学数学教学内容的设计应该符合学生的认知特点，引导学生形成正确的数学观念和思维方式。
小学数学教师应该注重培养学生的数学兴趣，加强数学的实践应用，让学生感受数学知识的生动和实用性，激发他们对数学的学习兴趣和热情。
小学数学教学的有效性主要表现在以下几个方面：1.引导学生形成正确的数学观念小学数学教学应该重视数学概念的引入和理解，帮助学生建立正确的数学观念。
通过生活实际问题引导学生学习基本的数学概念，让他们从实际中抽象出数学规律，逐渐形成数学思维方式。
在教学小数时，可以通过实际生活中的分数概念引导学生理解小数的概念与应用，让学生明白小数是一种特殊的分数形式，从而懂得小数与分数的联系和区别。
2.注重数学方法和技能的培养小学数学教学应该注重培养学生的数学解题方法和技能。
通过丰富多彩的教学方法和实践活动，引导学生掌握数学运算技能、问题解决方法等，使他们在实际应用中熟练掌握数学知识，增强学生的数学能力。
3.培养学生的数学思维与创新能力小学数学教学应该注重培养学生的数学思维和创新能力。
教师应该引导学生在问题解决的过程中进行思维活动，培养学生的推理能力、分析能力和创新能力，让学生在数学学习中形成灵活的思维方式和解决问题的能力。
二、小学数学与初中数学知识的衔接问题1.知识衔接不连贯小学数学与初中数学知识的衔接问题主要表现在知识衔接不连贯。
对中学数学与小学数学衔接教学的探究
对中学数学与小学数学衔接教学的探究数学是一门基础学科，对于学生的数理思维能力和创新能力的培养至关重要。
在数学教育中，中学数学与小学数学之间的衔接教学尤为重要。
良好的衔接教学可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，为他们的数学学习打下坚实的基础。
本文将探究中学数学与小学数学衔接教学的关键问题，并提出一些建议和措施，以期为教育实践提供一定的参考。
一、中学数学与小学数学的衔接问题中学数学与小学数学之间的衔接，不仅仅是知识点的过渡，更关键的是思维方式、学习习惯和数学素养的延续和提升。
在小学阶段，学生主要学习基本的算术、几何和逻辑思维等内容；而到了中学，学生需要进一步学习代数、函数、几何的证明等内容。
中学数学与小学数学之间的衔接教学涉及到知识延续、思维拓展和方法引导等多方面的问题。
1.知识延续在数学教育中，不同知识点之间的延续和衔接是非常重要的。
如果小学阶段的数学知识无法顺利地延续到中学阶段，学生将面临知识断层的问题，导致学习效果不佳。
中学数学与小学数学的衔接教学需要重视知识的串联和延续，让学生在学习新知识时能够充分发挥已有知识的作用，形成知识的有机整合。
2.思维拓展中学数学的难度相对于小学数学来说是大大增加的，学生需要逐渐从具体到抽象的思维模式进行转换。
中学数学与小学数学的衔接教学需要重点培养学生的逻辑思维、推理能力和问题解决能力，让他们能够更好地适应中学数学的学习要求。
3.方法引导中学数学与小学数学的学习方法也存在着巨大的差异。
小学阶段注重于计算技能和应试技巧的培养，中学阶段则更加注重于思维方法和问题解决能力的培养。
中学数学与小学数学的衔接教学需要引导学生从“学会计算”到“学会思考”，从“机械运算”到“灵活应用”，从“被动接受”到“主动探究”，让学生逐渐形成更加积极主动的学习习惯和方法。
为了更好地解决中学数学与小学数学之间的衔接问题，教师们可以在实践中进行有针对性的措施与改进。
以下是一些措施和建议，可以供教师们在实际教学中参考。
小学数学与初中数学的联系与区别
小学数学与初中数学的联系与区别数学是一门重要的学科，它贯穿了我们的整个学习生涯。
从小学到初中，数学的内容和难度都在不断增加，但是它们之间也存在着联系和区别。
本文将从不同的角度来探讨小学数学与初中数学的联系与区别。
首先，小学数学和初中数学在内容上存在一定的联系。
小学数学主要包括数的认识与运算、几何与图形、数据与统计等方面的内容。
而初中数学则进一步拓展了这些内容，包括代数、函数、几何、概率与统计等更加深入的知识。
可以说，初中数学是在小学数学的基础上进行深化和扩展的。
其次，小学数学和初中数学在难度上存在明显的区别。
小学数学注重培养学生的逻辑思维和数学运算能力，难度相对较低。
而初中数学则更加注重学生的抽象思维和问题解决能力，难度相对较高。
例如，在小学数学中，学生主要进行简单的加减乘除运算，而在初中数学中，学生需要学习更加复杂的代数运算和几何推理。
此外，小学数学和初中数学在教学方法上也存在一定的差异。
小学数学注重启发式教学，通过教师的引导和学生的自主探究来培养学生的数学思维能力。
而初中数学则更加注重讲解式教学，教师会对数学知识进行系统的讲解和演示，帮助学生理解和掌握数学的基本原理和方法。
另外，小学数学和初中数学在应用层面上也有所不同。
小学数学的应用主要集中在日常生活中的实际问题，如购物计算、时间计算等。
而初中数学的应用则更加广泛，涉及到科学、工程、经济等领域。
初中数学的学习不仅仅是为了应付考试，更是为了培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。
综上所述，小学数学和初中数学在内容、难度、教学方法和应用层面上存在一定的联系和区别。
小学数学是初中数学的基础，初中数学则是在小学数学的基础上进行深化和扩展。
学习数学不仅仅是为了应付考试，更是为了培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。
因此，学生和家长应该重视数学的学习，建立起扎实的数学基础，为未来的学习打下坚实的基础。
浅谈初中数学与小学数学之间的知识衔接
浅谈初中数学与小学数学之间的知识衔接雷红梅美原镇中心学校数学学科一直是九年义务教育阶段的重要学科之一，与小学相比，初中内容更加丰富，对学生的能力要求更高。
有些孩子读小学时数学成绩突出，到初中后成绩下降或者感觉学数学吃力。
出现这种现象的原因很多，其中最根本的原因是没有处理好小学数学与初中数学的衔接。
关键词新课改教学特点知识衔接新课程改革是摸着石头过河的教学探索，其核心是倡导学生进行主动观察、动手操作、大胆猜测、合作与交流等学习活动，而有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。
因此，在全新的教育理念下，教师的角色、教学方式、学生的学习方式发生了根本性的变化。
特别是数学的探索性思维在教学中的最高点，它不依常规，寻求变化，从多层次、多角度、多方位考虑问题。
这就要求教师对于各个层次的教学内容有更深层次的理解，能够熟练的将知识进行有效的整合，在教学活动中能够注重阶段知识的衔接。
初中数学教学是整个中学教育体系中的关键部分，直接决定着大部分理科课程教学工作开展后的效果。
初中数学教学目标的确定是多方面因素决定的，其中包括数学自身的特点以及教学对象的特征。
中学生尚处于学习数学的初级阶段，需要基础知识与技能的养成以及对数学的热情，这就决定了在初中数学教学中的教学目标与教学任务是将数学的基础知识与技能传授给学生，培养学生具有解决问题的思维方式与方法，并养成学生对数学积极的态度与情感，使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，同时要求养成学生正确积极的个性品质以及初步的辩证唯物主义观点。
而小学数学教学与其有着不同的特点，其主要特点是学生在教师的指导下，从自然现象、社会现象和自我生活中选择和确定研究专题，以科学研究的方式去获取知识、应用知识和解决问题的学习活动。
开展研究性学习，是培养学生创新精神和实践能力的生长点，成为学生创新能力发展的摇篮。
因此，中小学两个阶段知识的衔接，就成为影响教学效果的一个重要因素。
在教学实践中，我们应该注意以下几个方面：一.中小学数学内容的衔接1.数与代数领域的衔接。
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浅析小学数学与中学数学的关联小学生升入中学后开始时成绩不错，过了一段时间往往有一部分人数学成绩落了下来，尤其到了初二情况更是严重。
为什么会有这种现象？我认为主要是适应的问题。
小学和中学教学方法是有差异的，要求也不相同。
学生长期在小学学习适应了小学的教学方法，到了中学有部分人不能适应，一落下来就很难赶上。
为了使学生能够迅速适应中学的教学，必须解决好小学数学教学和中学的衔接问题。
要从小学角度考虑与中学的衔接，也要从中学角度考虑与小学的衔接。
我这里只谈小学应如何做的八个问题。
一、要确立素质教育的观念数学教学要提高学生的数学素质。
要使学生有清晰的数学观念，有全面的、牢固的，结成网络的数学知识，有运用数学知识解决实际问题的能力。
教学必须面对全体学生，必须严格按规定授完全部教材内容（不管是否考这些内容）。
而且教学时概念必须交待准确，数理必须交待清楚，做到每个判断都有依据，每个推理都有道理。
要在此基础上谈算法。
例如，不能说“一块厚纸板是一个长方形”，应该说这块厚纸板的正面是一个长方形。
学到长方体之后还应该说这块厚纸板是一个长方体，它的正面，反面都是长方形，还有4个长方形的面仔细看才看得到。
教学“3.5米等于多少厘米”要使学生知道：1米是100厘米，3.5米是3.5个100厘米，即100×3.5厘米。
按乘法的意义，列式时进率100要写在乘号的前面。
教应用题就要教学生分析数量关系，制定解答方案，然后计算结果。
要让学生独立思考，独立解答。
教学要紧紧依据教材，注意不要增加名词述语及提出不科学的提法如说“最小的数是0”、“被减数一定大于减数”等。
要依据运算意义确定算法，不要提死办法，如“飞走是减”、“一共是加”、“照这样计算就是要求单一量”……。
二、要指导学生进行初步的逻辑思维小学生的思维方式正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段。
他们的思维一般要借助实物、图形或者头脑中的表象来进行。
应当肯定，形象思维是一种很好的思维方法，可以终生受用。
但是，仅有具体形象思维是不够的，还必须掌握抽象逻辑思维的方法，以提高思维能力。
教学中可以渗透一些抽象逻辑思维的因素。
如教一位数加法，就不必每题都摆弄教具，可指导学生进行算理的推敲（其实很多教师都做了）。
例如教8+7，可以指导学生这样算，8只需补上2就得10，从7里面拿出2与8相加之后余下5，所以8+7（附图{图}）象地演示教具：①摆8和7；②将8放入铁筒；③问还要放几个就够10个；④把7分成2和5，把2放入铁筒；⑤问筒里有几个，筒外有几；⑥确定8+7=15。
又如解答两次归一问题“4匹马5天吃精饲料100千克。
照这样计算，6匹马7天吃精饲料多少千克？”如果画图表示题意寻求解题方法就很难，而且画出的图太繁反而失直观作用。
可以引导学生冷静而深入地思考：要求“6匹马7天吃多少千克”需要知道“1匹马1天吃多少千克”。
从”4匹马5天吃100千克”可以求出“1匹马1天吃多少千克”。
题目说明“照这样计算”表明这个标准不改变，可以用来求“6匹马7天吃多少千克”。
思考到这里可以肯定分两大步解答：①求4匹马1天吃多少，再求1匹马1天吃多少；②求1匹马7天吃多少，再求6匹马7天吃多少。
本题的解法是：100÷5÷4×7×6=210（千克）或者100÷4÷5×6×7＝210……再如解盈亏问题（作为提高题来研究）“一组小朋友分一篮李果。
每人3个余下4个，每人5个不足8个。
这组小朋友有多少人？这篮李果有多少个？”可以这样想：从每人多分一些李果造成总需求量增加，由此可以算出人数，进而求出李果数。
具体来说，由于每人多分5-3=2（个），结果由余4个变成不足8个，需要李果的总数就多了4+8=12（个），这12个是每人多分2个造成的，可知人数是12÷2=6（人）；李果数是3×6+4=22（个），验算：5×6-8=22（个）。
三、适当作一些论证小学数学教学只要求教师通过实验得出结果就可以作出结论，至于结论成立与否并不作论证。
久而久之，学生就会认为实验就是证明，这种观念对学习数学非常不利。
教师可以在适宜的问题抓住时机作一些论证，使学生确信所得结论的必然性，更重要的是使学生知道数学的严密性。
例如，教学时可以使用不完全归纳法。
如15×20=300,20×15=300，所以15×20=20×15;18×125=2250,125×18=2250，所以18×125=125×18，……经过多次实验都得到交换因数位置积不变的结果，从而归纳出乘法交换律，切忌一例立论。
有些地方可以作相当正式的证明。
如找图中相（附图{图}）∠2＝∠4，还可以测量证实。
但是，只经过实验就作结论不够严谨，可以作如下证明：∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠2＝180°，∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2，所以∠1＝∠3。
简单的证明可使学生领略数学的严密性。
四、适时培养初步的空间想象力数学教学要培养学生初步的空间观念，使学生对物体的形状、大小、位置、方向、距离等有明确的认识，对学过的形体以及接触过的物体、场地、河山等能够在头脑中形成表象。
教师要引导学生借助表象进行思考，并以此为起点培养学生初步的空间想象力。
如解答篮球场铺混凝土多少立方米的应用问题，应引导学生想象出这些混凝土铺在球场上将形成一个长方体，混凝土的厚度就是这个长方体的高。
又如解答长方体形状的粪池四壁和池底涂抹水泥问题，应引导学生想象出这个池无盖，涂抹面只有5个。
解答复合应用题也应帮助学生想象出应用题的情境以至数量关系。
如解答相遇问题应帮助学生想象出：一条路的两头各有一辆车，它们同时相向行驶，越来越靠近，单位时间靠近一段路程，全路程包括多少个这段路程就在多少个单位时间后相遇。
五、教好简易方程和几何初步知识教好小学教材中的简易方程，不要人为拔高，不要引进中学的定理、方法。
例如，列方程解应用题不急于计算结果，首先把各数的位置摆好，然后找出数量之间的相等关系，根据数量关系建立方程，用等式表达未知数和已知数之间的关系，然后解方程求答数。
列方程解应用题能解答复杂疑难的问题，是中学的主要解题方法，小学应该认真做好孕伏。
小学要教好几何初步知识，为中学作准备。
教学中应认真进行操作性练习。
如①过直线外的一点作直线的垂线和斜线，量该点到直线之间的各条线段，找出其中最短的。
②过角内的一点作两边的垂线和平行线，看哪种画法得到平行四边形。
③过线段两端各作一条垂线；过线段的一端作一个直角，另一端同侧作一个45°的角；过线段的一端作30°的角，另一端同侧作60°的角；过线段两端同侧各作一个75°的角；过线段两端同侧分别作30°和45°的角，看哪种作法得到三角形，得到怎样的三角形。
六、认真渗透现代数学思想教材里隐含有函数、对应、集合等内容，教学时应挖掘出来进行渗透，但不给概念，不出名词。
函数的例子随处可见。
如“桃树棵数比李树的2倍多5棵”，用关系式表示是：桃树棵数＝李树棵数×2+5其中“李树棵数”是自变量，“桃树棵数”是自变量的函数。
“李树棵数”变化，“桃树棵数”也随之变化。
对应思想在小学数学教材里随处可见，把求相差转化为求剩余就是其中一例。
如：有红花6朵，黄花（附图{图}）通过一一对应发现红花里有4朵和黄花一样多，另外还剩下2朵，即红花比黄花多2朵。
集合在数的整除里有过广泛的运用，有些思考题也应用集合来解答。
现代数学思想融汇在教材之中，要注意挖掘，进行渗透，使学生及早接触并初步领略它。
七、加强思维品质的培养在数学教学中，应有意识地培养学生良好的思维品质。
思维要有方向，有根据，不能胡思乱想。
如用分析法分析数量关系，寻找解题方案，是从问题出发进行分析推理，形成解题思路，方向很明确。
研究其他问题也可以这样进行。
思维应有灵活性。
要提倡学生从多角度去考虑同一问题，用多种方法去解决，不应强求统一，但要注意鼓励学生采用最佳的方法。
有思维的灵活性才会有思维的创造性。
思维灵活的学生能找出老师未讲过的、一般人想不到、有时似乎异想的解决问题的方法。
如表达“盐的重量占海水的3%”，可能想出多种方法：①盐的重量＝海水重量×3%②盐的重量＝海水重量÷100×3盐的重量③────＝3%海水重量（附图{图}）思维的创造性还有赖于思维的深刻性。
能运用所学知识深入钻研才能解决较难的问题。
如要发现图中阴影的两个部分面积相等，就要深入钻研。
通过钻研就能发现图中有两个同底等高的三角形，它们各自减去同一个三角形，得出的两个差相等。
思维的敏捷性反映思维的效率，提高思维的敏捷性需要讲究思维方法，还要加强训练。
总之，良好的思维品质不能给予，但可以培养，要给学生锻炼的机会，并坚持不懈。
八、加强学习品质的培养学生良好的学习品质要教师去培养，教师要让学生对学习有兴趣和爱好，有责任心和主动性，有钻研精神和毅力，有合理的学习方法和良好的学习习惯。
这里有几点认识：1.仅靠兴趣支持学习还不行。
要教育学生产生理想和期望，让他们用理想来支持学习，这样，责任心和钻研精神才能保持长久。
2.只知等待老师授予还不行，要学会自学，养成自学习惯，提高自学能力。
3.只知等待老师布置学习任务还不行。
要学会自己安排学习。
教师应适当放宽控制，给学生有时间和空间安排学习内容，选择学习方式。
如找同学讨论、向老师请教等。