法拉第电磁感应定律与楞次定律的综合图像问题
电磁感应中图像问题分析
电磁感应现象中的图像问题
1、电磁感应的图像问题能检测学生灵活处理物理新情景问题 的能力,是近几年高考的热点。
2、常见的图像
B-t、Φ -t、E-t、I-t及E-x、I-x等
3、规律应用
左手定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律等
4、常见题型
图像的选择、图像的描绘、图像的转换、图像的应用
如图所示，一有界区域内，存在着磁 感应强度大小均为B，方向分别垂直于 光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场， 磁场宽度均为L。边长为L的正方形线 框abcd的bc边紧靠磁场边 缘置于桌面 上，使线框从静止开始沿x轴正方向匀 加速通 过磁场区域 ，若以逆时针方向 为电流的正方向，能反映线框中感应 电流变化规律的是图（ ）
BD
二、图像的转换
问题类型：
由一种电磁感应的图像分析求解出对应的另一种电磁感应图像的问题
解题关键：
(1)要明确已知图像表示的物理规律和物理过程; (2)根据所求的图像和已知图像的联系,对另一图像做出正确的判断进 行图像间的转换
在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆 线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图所示，当磁场的磁感 应强度B随时间t如图变化时，在图中正确表示线圈感应电动势 E变化的是( )
如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距 l=0.20 m，电阻R=1.0 Ω ；有一导体杆静止地放在轨道上，与 两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁 感应强度B=0.5 Ｔ的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下。 现有一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与 时间t的关系如图所示。求杆的质量m和加速度a。来自D一、图像的选择
解题关键：把握图像特点、分析相关物理量的函数关系、分析 物理过程的变化规律或关键物理状态。
专题66 电磁感应现象中的图像问题(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题66 电磁感应现象中的图像问题特训目标特训内容目标1 I-t图像或I-x图像（1T—4T）目标2 U-t图像或U-x图像（5T—8T）目标3 F-t图像或F-x图像（9T—12T）目标4P-t图像或P-x图像（13T—16T）目标5v-t图像或v-x图像（17T—20T）一、I-t图像或I-x图像1．如图所示，afde为一边长为2L的正方形金属线框，b、c分别为af、fd的中点，从这两点剪断后，用bc直导线连接形成了五边形线框abcde、左侧有一方向与线框平面垂直、宽度为2L的匀强磁场区域，现让线框保持ae、cd边与磁场边界平行，向左匀速通过磁场区域，以ae边刚进入磁场时为计时零点。
则线框中感应电流随时间变化的图线可能正确的是（规定感应电流的方向逆时针为正）（）A．B．C ．D ．【答案】A【详解】根据题意，设线框匀速运动的速度为v ，导线框的总电阻为R ，开始ae 边进入磁场切割磁感线，根据法拉第电磁感应定律有2E B Lv =⋅则感应电流为12E BLvI R R ==根据右手定则可知，感应电流的方向为逆时针；当运动一段时间0t 后，b 点进入磁场，根据题意可知0Lt v =根据几何关系可知，切割磁感线的有效长度为()'0032L L vt t t t =-≤≤同理可得，感应电流为()()2200332B L vt vBv BLvI t t t t R R R -==-+≤≤根据右手定则可知，感应电流的方向为逆时针；当运动时间为02t 时，ae 边开始离开磁场，切割磁感线有效长度为2L ，同理可得，感应电流为32EBLvI R R ==根据右手定则可知，感应电流的方向为顺时针；当时间为03t 时，b 点开始离开磁场，根据几何关系可知，切割磁感线的有效长度为()()"0023534L L vt L L vt t t t =--=-≤≤同理可得，感应电流为()()24005534B L vt vBv BLvI t t t t R R R -==-+≤≤根据右手定则可知，感应电流的方向为顺时针，综上所述可知，BCD 错误A 正确。
经典总结电磁感应：专题1：电磁感应图像问题
专题一：电磁感应图像问题电磁感应中经常涉及磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流等随时间（或位移）变化的图像，解答的基本方法是：根据题述的电磁感应物理过程或磁通量（磁感应强度）的变化情况，运用法拉第电磁感应定律和楞次定律（或右手定则）判断出感应电动势和感应电流随时间或位移的变化情况得出图像。
高考关于电磁感应与图象的试题难度中等偏难，图象问题是高考热点。
【知识要点】电磁感应中常涉及磁感应强度B 、磁通量Φ、感应电动势E 和感应电流I 等随时间变化的图线，即B -t 图线、Φ-t 图线、E -t 图线和I -t 图线。
对于切割产生的感应电动势和感应电流的情况，有时还常涉及感应电动势和感应电流I 等随位移x 变化的图线，即E -x 图线和I -x 图线等。
还有一些与电磁感应相结合涉及的其他量的图象，例如P -R 、F -t 和电流变化率t tI-∆∆等图象。
这些图像问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。
1、定性或定量地表示出所研究问题的函数关系；2、在图象中E 、I 、B 等物理量的方向是通过正负值来反映；3、画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达。
【方法技巧】电磁感应中的图像问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）是否大小恒定，用楞次定律或右手定则判断出感应电动势（感应电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中范围。
分析回路中的感应电动势或感应电流的大小，要利用法拉第电磁感应定律来分析，有些图像还需要画出等效电路图来辅助分析。
不管是哪种类型的图像，都要注意图像与解析式（物理规律）和物理过程的对应关系，都要用图线的斜率、截距的物理意义去分析问题。
熟练使用“观察+分析+排除法”。
一、图像选择问题【例1】如图，一个边长为l 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场； 一个边长也为l 的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab 与导线框的一条边垂直，ba 的延长线平分导线框。
高考物理中电磁感应的考点和解题技巧有哪些
高考物理中电磁感应的考点和解题技巧有哪些在高考物理中，电磁感应是一个重要且具有一定难度的考点。
理解和掌握电磁感应的相关知识，以及熟练运用解题技巧，对于在高考中取得优异成绩至关重要。
一、电磁感应的考点1、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是电磁感应的核心内容之一。
其表达式为：＄E ＝ n\frac{＼Delta ＼Phi}｛＼Delta t}＄，其中＄E$ 表示感应电动势，＄n$ 为线圈匝数，＄＼Delta ＼Phi$ 表示磁通量的变化量，＄＼Delta t$ 表示变化所用的时间。
这个考点通常会要求我们计算感应电动势的大小，或者根据给定的条件判断感应电动势的变化情况。
2、楞次定律楞次定律用于判断感应电流的方向。
其核心思想是：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
这一定律在解决电磁感应中的电流方向问题时经常用到，需要我们能够准确理解并运用“阻碍”这一概念。
3、电磁感应中的电路问题当导体在磁场中做切割磁感线运动或者磁通量发生变化时，会产生感应电动势，从而形成闭合回路中的电流。
在这类问题中，我们需要根据电路的基本规律，如欧姆定律、串并联电路的特点等，来计算电路中的电流、电压、电阻等物理量。
4、电磁感应中的能量转化问题电磁感应现象中，机械能与电能相互转化。
例如，导体棒在磁场中运动时，克服安培力做功，将机械能转化为电能；而电流通过电阻时，电能又转化为内能。
在解题时，需要运用能量守恒定律来分析能量的转化和守恒关系。
5、电磁感应与力学的综合问题这类问题通常将电磁感应现象与力学中的牛顿运动定律、功和能等知识结合起来。
例如，导体棒在磁场中受到安培力的作用，其运动情况会受到影响，我们需要综合运用电磁学和力学的知识来求解。
6、电磁感应中的图像问题包括磁感应强度＄B$、磁通量＄＼Phi$、感应电动势＄E$、感应电流＄I$ 等随时间或位移变化的图像。
要求我们能够根据给定的物理过程，准确地画出相应的图像，或者从给定的图像中获取有用的信息，分析物理过程。
新高考物理考试易错题易错点24电磁感应中的电路和图像问题附答案
易错点24 电磁感应中的电路和图像问题易错总结以及解题方法一、电磁感应中的电路问题处理电磁感应中的电路问题的一般方法1．明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路．2．画等效电路图，分清内、外电路．3．用法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 或E ＝Blv sin θ确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向．注意在等效电源内部，电流方向从负极流向正极． 4．运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率等公式联立求解． 二、电磁感应中的电荷量问题闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt 内通过某一截面的电荷量(感应电荷量)q ＝I ·Δt ＝E R 总·Δt ＝n ΔΦΔt ·1R 总·Δt ＝n ΔΦR 总.(1)由上式可知，线圈匝数一定时，通过某一截面的感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时间无关．(2)求解电路中通过的电荷量时，I 、E 均为平均值． 三、电磁感应中的图像问题 1．问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像． (2)由给定的图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量． 2．图像类型(1)各物理量随时间t 变化的图像，即B －t 图像、Φ－t 图像、E －t 图像和I －t 图像． (2)导体做切割磁感线运动时，还涉及感应电动势E 和感应电流I 随导体位移变化的图像，即E －x 图像和I －x 图像．3．解决此类问题需要熟练掌握的规律：安培定则、左手定则、楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律、欧姆定律等．判断物理量增大、减小、正负等，必要时写出函数关系式，进行分析．【易错跟踪训练】易错类型1：挖掘隐含条件、临界条件不够1．（2021·湖北孝感高中高三月考）如图所示，在天花板下用细线悬挂一个闭合金属圆环，圆环处于静止状态。
上半圆环处在垂直于环面的水平匀强磁场中，规定垂直于纸面向外的方向为磁场的正方向，磁感应强度B 随时间t 变化的关系如图乙所示。
楞次定律的应用图像问题
例1.如图2所示，有一范围足够大的匀强磁场，磁感应 强度B＝0.2 T，磁场方向垂直纸面向里．在磁场中有 一半径r＝0.4 m的金属圆环，磁场与圆环面垂直，圆 环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0＝2 Ω.一 金属棒MN与圆环接触良好，棒与圆环的电阻均忽略不 计． (1)若棒以v0＝5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒 滑过圆环直径的瞬时MN中的电动势和流过灯L1的的匀强磁场，磁感应 强度B＝0.2 T，磁场方向垂直纸面向里．在磁场中有 一半径r＝0.4 m的金属圆环，磁场与圆环面垂直，圆 环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0＝2 Ω.一 金属棒MN与圆环接触良好，棒与圆环的电阻均忽略不 计． (2)撤去金属棒MN，若此时磁场随时间均匀变化，磁感 应强度的变化率为ΔB/ Δt ＝ 4/ Π T/s，求回路中的电动 势和灯L1的电功率．
11
图12－3－10 [审题指导] (1)题干中正方向的规定．
(2)当bc边进入右边磁场时，ad、bc两边同时切割磁感线．
12
[解析] 感应电流大小为 I＝BRLv＝BLRat＝BL R2ax，I 与时间 t 成线性关系，当 bc 边进入第二个磁场后，bc 和 ad 边均切割磁 感线，回路中的感应电动势是进入前的 2 倍，但感应电流的方 向相反；bc 边开始出第二个磁场时，只有一条边切割磁感线， 电动势为出来之前瞬间的 1/2 倍，所以选项 A 对，B 错；由 I 与 x 的关系，同理可知 C 对，D 错．
7
专题三 电磁感应中的电路问题
8
电磁感应中的电路问题思路总 (1)确定电源．切割结磁：感线的导体或磁通量发生变
化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就 相当于电源，利用E＝n ΔΦ/ Δt 或E＝Blv求感
电磁感应中的图像问题
2－3s内, 产生感应电动势E＝2Blv＋Blv＝3Blv, 感应电 动势的方向为逆时针方向（正方向）,故C选项正确.
ε
ε
PQR
A. 0
1 2 3 4 t B. 0
t
1 2 34
fe l
ε
ε
2l
lc d
C. 0
12
3
t
4
D. 0
t
12 3 4
2l
a
b
ll
16．（15分）如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正
感应电流变化情况的是 （ A ）
B O
ω
图2
i
i
i
i
0
t0
t0
t0
t
A
B
C
D
图3
3．如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚
线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。abcd是位于
纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l。t=0时刻，
bc边与磁场区域边界重合。现令线圈以恒定的速度v沿
垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿
复习精要
电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感
应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即
B-t图像、Φ-t图像、E-t 图像和I-t图像等。对于
切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况还 常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变 化的图像，即E-x图像和I-x图像。
这些图像问题大体上可分为两类：由给定的电磁 感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有 关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。
外力所做的功为，
B2l 3v W 2F l 2
R
由能的转化和守恒定律，线框匀速拉出过程中所 产生的焦耳热应与外力所做的功相等，
法拉第电磁感应定律与楞次定律结合
与楞次定律结合 变化电流引发的电磁感应现象
复习： 感应电动势的计算方法
1、磁通量变化现象： 2、直导线切割现象：
感应电流的判断方法
1、磁通量变化现象： 2、指导线切割现象：
一：切割类
1、水平光滑金属导轨上，金属杆MN在外力作用 下向右运动，整个装置处于竖直向下的匀强磁场 中，试判断在以下各种情况中，线圈abcd中的电 流方向及电流大小 1）MN向右匀速运动过程中 2）MN向右加速运动过程中 3）MN向左加速运动过程中
二：感应类：
3、导线MN中电流变化如上图所示，箭头为正方向。 试判定在0~4s内，a、b的电势差Uab的变化情况
i
4 8 t /s
M
N 哪些时刻Uab 负值最大？
a b
B iMN U ab =k (斜率） t t
二：感应类：
4、线圈B中的电流顺时针为正向，变化规律如图。 判定当线圈A中的感应电流方向如图且增大时， B中的电流是在那段时间内？
a B I MN v 结果 i a 原因 t t t d b M
××× × ××× × ××× × ××× × ××× × ××× × ××× × ××× ×
a的大小决定i的大小，方向决定i的方向 结论 电磁感应现象中：“结果”的大小由 “原因”的变化率决定
c
N
一：切割类
2、水平光滑金属导轨上，金属杆MN在外力作用下 向右运动，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中， 试判断在以下各种情况中，线圈abcd中的电流方向 及电流大小 1）MN向左匀速运动过程中 2）MN向右加速运动过程中 3）MN向左加速运动过程中
4）若线圈abcd中感应电流 为顺时针，则MN可能是如何 运动的？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（二）部分导体切割类
【有效切割长度变化】 4．如图甲所示，等腰直角三角形区域内分布有垂直于纸 面向外的匀强磁场，它的一条直角边在z轴上且长为 L．纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀 速直线运动穿过匀强磁场区域，在t=0时刻恰好位于图 甲中所示的位置．以顺时针方向为导线框中电流的正方 向，在图乙中能够正确表示 电流一位移（i—x）关系的 是（ C ）
（二）部分导体切割类【棒、框切割】
2．（2011年山东理综卷）如图甲所示，两固定的竖直光滑金属导 轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于 边界水平的匀强磁场上方同一高度h处。磁场宽为3h，方向与导 轨平面垂直。先由静止释放c，c刚进入磁场 即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒 与导轨始终保持良好接触。用ac表示c的加速 度，Ekd表示d的动能，xc、xd分别表示c、d 相对释放点的位移。图乙中正确的是（ BD ）
（二）部分导体切割类
【有效切割长度变化】
5．（08· 上海· 10）如图所示，平行于y轴的导体棒 以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁 感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的 感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是( A )
解析：在x=R左侧，设导体棒与圆的交点和圆心的连线与x轴正方 向成θ角，则导体棒切割有效长度L=2Rsinθ，电动势与有效长度 成正比，故在x=R左侧，电动势与x的关系为正弦图像关系，由 对称性可知在x=R右侧与左侧的图像对称。)
电磁感应定律与楞次定律 的综合图像问题
电磁感应图象问题分析
• （1）图象问题可以综合法拉第电磁感应定律、 楞次定律或右手定则,安培定则和左手定则,还 有与之相关的电路知识和力学知识等. • （2）图象问题的特点:考查方式比较灵活,有 时根据电磁感应现象发生的过程,确定图象的 正确与否,有时依据不同的图象,进行综合计算.
（二）部分导体切割类【棒、框切割】
3．如图所示，两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分 别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处， 有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场 方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始 位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时的电动势E为正， 磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ 的方向为正，外力F向右为正。 则以下关于线框中的磁通量Φ 、感应电动势E、外力F和电功率P 随时间变化的图象正确的是 （ ） AC
5．如图所示，一个边长为a、电阻为R的等边三角 形线框，在外力作用下，以速度v匀速穿过宽 均为a的两个匀强磁场．这两个磁场的磁感应 强度大小相等，方向相反．线框的运动方向与 底边平行且与磁场边缘垂直，取逆时针方向的 电流为正．若从图示位置开始计时，关于线框 中产生的感应电流i与运动时间t之间的函数图 象，正确的是 ( A )
【针对训练】（二）部分导体切割类【棒切割】
4．如图甲所示，一个闭合矩形金属线圈abcd从一 定高度释放，且在下落过程中线圈平面始终在 竖直平面上。在它进入一个有直线边界的足够 大的匀强磁场的过程中，取线圈dc边刚进磁场 时t＝0，则描述其运动情况的图线可能是图乙 中的（ ABC ）
【针对训练】
（二）部分导体切割类 【有效切割长度变化】
（二）部分导体切割类
【切割类中的速度发生变化】 5如图所示，在x≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向 垂直于xy平面（纸面）向里。具有一定电阻的矩形线框 abcd位于xy平面内，线框的ab边与y轴重合。令线框 从t=0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动， 则线框中的感应电流I（取逆时针方向的电流为正）随 时间t的变化图线I－t图可能是下图中的哪一个？ D
【针对训练】
（一）回路磁通量变化类
1、（06· 天津· 20）在竖直向上的匀强磁场中，水 平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线 圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的 磁感应强度B随时间如图2变化时，图3中正确 表示线圈中感应 电动势E变化的是 D
【针对训练】
（一）回路磁通量变化类
2.（08•全国Ⅰ•20）矩形导线框abcd固定在匀强 磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直， 规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度 B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方 向为感应电流I的 正方向，下列各图中 正确的是( D )
【针对训练】（二）部分导体切割类【棒切割】
3．如图10－3－9中图1所示，两根竖直放置的光 滑平行导轨，其一部分处于方向垂直导轨所在 平面且有上下水平边界的匀强磁场中，一根金 属杆MN成水平沿导轨滑下，在与导轨和电阻R 组成的闭合电路中，其他电阻不计，当金属杆 MN进入磁场区后，其运动的速度图像可能是 图2中的（ ACD ）
解题关键:
• ①.正确识图即正确识别纵横坐标所表示 的物理量及物理意义 • ②.分析清楚图像所反映的 • (1)明确图象的种类,即是B—t图还是φ —t图,或 者E—t图、I—t图等. (2)分析电磁感应的具体过程. (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系. (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运 动定律等规律写出函数关系式. (5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的 变化、截距等. (6)画图象或判断图象.
•
（一）回路磁通量变化类
1．如图所示，位于同一水平面内的，两根平行的光滑金属导轨， 处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与 一电阻相连，具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直， 当磁场的磁感应强度B随时间t如图变化时（规定垂直纸面向里的 磁场方向为正），用一平行于导轨的 力F向左或向右拉杆ab，使 它保持静止。若规定由a→b 方向通过杆的感应电流为正， 向右的拉力为正，则能反映 通过杆的感应电流I和拉力F 随时间t变化的图线是（ AC ）