幂的运算性质测试题经典题型
(完整版)幂的运算经典习题
一、同底数幂的乘法1、下列各式中，正确的是（ ） A ．844m m m = B.25552m m m = C.933m m m = D.66y y 122y =2、102·107＝ 3、()()()345-=-•-y x y x4、若a m ＝2，a n ＝3，则a m+n 等于( ) (A)5 (B)6 (C)8 (D)95、()54a a a =•6、在等式a 3·a 2·( )＝a 11中，括号里面人代数式应当是( ).(A)a 7 (B)a 8 (C)a 6 (D)a 383a a a a m =••,则m=7、－t 3·(－t)4·(－t)58、已知n 是大于1的自然数,则()c -1-n ()1+-•n c 等于 ( )A. ()12--n c B.nc 2-C.c-n2 D.n c 29、已知x m-n ·x 2n+1=x 11，且y m-1·y 4-n =y 7，则m=____，n=____. 二、幂的乘方 1、()=-42x 2、()()84aa =3、( )2＝a 4b 2;4、()21--k x =5、323221⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-z xy =6、计算()734x x •的结果是 ( )A. 12xB. 14xC. x 19D.84x7、()()=-•342a a8、n n 2)(-a 的结果是 9、()[]52x --= 10、若2,x a =则3x a = 三、积的乘方1)、(-5ab)2 2)、-(3x 2y)2 3）、332)311(c ab - 4）、(0.2x 4y 3)2 5）、(-1.1x m y 3m )2 6）、(-0.25)11×411 7）、-81994×(-0.125)1995 四、同底数幂的除法 1、()()=-÷-a a 42、()45a a a =÷3、()()()333b a ab ab =÷4、=÷+22x x n5、()=÷44ab ab .6、下列4个算式： (1)()()-=-÷-24c c 2c(2) ()y -()246y y -=-÷(3)303z z z =÷ (4)44a a a m m =÷ 其中,计算错误的有 ( )A.4个B.3个C.2个D.1个 7、 ÷a 2=a 3。
幂的运算测试题经典题型
幂的运算性质1、以下各式计算过程正确的选项是〔 〕〔A 〕x 3＋x 3＝x 3＋3＝x 6 〔B 〕x 3·x 3＝2x 3＝x 6〔C 〕x ·x 3·x 5＝x 0＋3＋5＝x 8 〔D 〕x 2·〔－x 〕3＝－x 2＋3＝－x 52、化简〔－x 〕3·〔－x 〕2，结果正确的选项是〔 〕〔A 〕－x 6〔B 〕x 6〔C 〕x 5 〔D 〕－x 53、以下计算：①〔x 5〕2＝x 25；②〔x 5〕2＝x 7；③〔x 2〕5＝x 10；④x 5·y 2＝〔xy 〕7；⑤x 5·y 2＝〔xy 〕10；⑥x 5y 5＝〔xy 〕5；其中错误．．的有〔 〕 〔A 〕2个 〔B 〕3个〔C 〕4个 〔D 〕5个4、以下运算正确的选项是〔 〕〔A 〕a 4＋a 5＝a 9 〔B 〕a 3·a 3·a 3＝3a 3 〔C 〕2a 4×3a 5＝6a 9 〔D 〕〔－a 3〕4＝a 75、以下计算正确的选项是〔 〕〔A 〕〔－1〕0＝－1 〔B 〕〔－1〕－1＝＋1〔C 〕2a －3＝321a 〔D 〕〔－a 3〕÷〔－a 〕7＝41a6、以下计算中，运算错误的式子有〔 〕⑴5a 3－a 3＝4a 3；⑵x m ＋x m ＝x 2m ；⑶2m ·3n ＝6m ＋n ；⑷a m ＋1·a ＝a m ＋2；〔A 〕0个 〔B 〕1个 〔C 〕2个 〔D 〕3个7、计算〔a －b 〕2〔b －a 〕3的结果是〔 〕〔A 〕〔a －b 〕5 〔B 〕－〔a －b 〕5 〔C 〕〔a －b 〕6 〔D 〕－〔a －b 〕68．计算9910022）（）（-+-所得的结果是〔 〕 A ．－2B 2C ．－992D ．9929．当n 是正整数时，以下等式成立的有〔 〕〔1〕22)(m m a a = 〔2〕m m a a )(22= 〔3〕22)(m m a a -= 〔4〕m m a a )(22-= Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个10．假设52=m，62=n ，那么n m 22+＝． 11、(2m －n)3·(n－2m)2＝;12、要使(x －1)0－(x ＋1)-2有意义，x 的取值应满足什么条件？13、如果等式()1122=-+a a ，那么a 的值为14、232324)3()(9n m n m -+15、422432)(3)3(a ab b a ⋅-⋅16、:()1242=--x x ,求x 的值.17、〔－2a 2b 〕3＋8〔a 2〕2·〔－a 〕2·〔－b 〕3；18、〔－3a 2〕3·a 3＋〔－4a 〕2·a 7－〔5a 3〕3；逆向思维19、0.25101×4100＝；〔－0.5〕2002×〔－2〕2003＝；22006×32006的个位数字是；20、假设a ＝999111，b ＝111222，那么a 、b 的大小关系是；21、：10a ＝5，10b ＝6，求102a ＋3b 的值． 练： 假设3m ＝6，9n ＝2，求32m－4n ＋1的值；22、假设n 为正整数，且x 2n ＝4，求〔x 3n 〕2－2〔x 2〕n 的值．23、假设n 为正整数，且x 2n ＝3，求〔3x 3n 〕2－8〔x 2〕2n 的值．24、：352=+y x ，求yx 324⋅的值；25、012200420052006222222------ 的值26、y x y x x a a aa +==+求,25,5的值．27、472510225•=••n m ，求m 、n ．。
完整版)幂的运算练习题及答案
完整版)幂的运算练习题及答案幂的运算》练题一、选择题1.计算（-2）^100+（-2）^99所得的结果是（）A。
-299 B。
-2 C。
299 D。
22.当m是正整数时，下列等式成立的有（）1）a^(2m)=(a^m)^2；（2）a^(2m)=(a^2)^m；（3）a^(2m)=(-a^m)^2；4）a^(2m)=(-a^2)^m．A。
4个 B。
3个 C。
2个 D。
1个3.下列运算正确的是（）A。
2x+3y=5xy B。
(-3x^2y)^3=-9x^6y^3C。
D。
(x-y)^3=x^3-y^34.a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）A。
an与XXX^(2n)与b^(2n)C。
a^(2n+1)与b^(2n+1) D。
a^(2n-1)与(-b^(2n-1))5.下列等式中正确的个数是（）①a^5+a^5=a^10；②(-a)^6•(-a)^3•a=a^10；③(-a)^4•(-a)^5=a^20；④25+25=26．A。
0个 B。
1个 C。
2个 D。
3个二、填空题6.计算：x^2•x^3=_________；(-a^2)^3+(-a^3)^2=_________．7.若2^m=5，2^n=6，则2^(m+n)=_________．三、解答题8.已知3x(x^n+5)=3x^n+1+45，求x的值。
9.若1+2+3+…+n=a，求代数式(x^n*y)(x^(n-1)*y^2)(x^(n-2)*y^3)…(x^2*y^(n-1))10.已知2x+5y=3，求4x•3^2y的值．11.已知25^m•2•10^n=57•24，求m、n．12.已知a^x=5，a^(x+y)=25，求a^(x+y)的值．13.若x^m+2n=16，x^n=2，求x^(m+n)的值．14.比较下列一组数的大小：8131，2741，96115.如果a^2+a=0（a≠0），求a^2005+a^2004+12的值．16.已知9^(n+1)-32^n=72，求n的值．18.若(a^n*b^m)^3=a^9*b^15，求2m+n的值．19.计算：a^n-5(a^(n+1)*b^(3m-2))^2+(-a^(n-1)*b^(m-2))^3*(-b^(3m+2))20.若x=3^a*n，y=-2^n，当a=2，n=3时，求a^n*x-a^y的值．21.已知：2x=4y+1，27y=3x-1，求x-y的值．22.计算：(a-b)^(m+3)•(b-a)^2•(a-b)^m•(b-a)^523.若(a^(m+1)*b^(n+2))*(a^(2n-1)*b^(2n))=a^5*b^3，则求m+n的值．用简便方法计算：1）2×422）（-0.25）12×4123）0.52×25×0.1254）[(2×23)÷3]3答案与评分标准一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）1、计算（-2）100+（-2）99所得的结果是（）A、-299B、-2C、299解答：(-2)100+(-2)99=(-2)99×(-2)=-299，故选A。
幂运算练习题
幂运算练习题一、基础概念回顾幂运算是指对一个数进行多次乘法的操作。
其中，被乘方称为底数，乘方数称为指数，乘积称为幂。
例如，在表达式2³中，2是底数，3是指数，2³的结果为8，8就是一个幂。
二、简单幂运算题1. 计算以下幂运算的结果：(1) 5² =(2) 3³ =(3) 4⁴ =(4) 7¹ =2. 计算以下幂运算的结果，并将结果化简：(1) 2⁴ × 2² =(2) 8³ ÷ 8⁰ =(3) (5²)³ =(4) (6 × 4²)³ × 2² =三、幂运算的性质1. 幂运算的乘法性质：对于任意正整数a和b以及整数m，有：aⁿ × aᵐ= a^(ⁿ⁺ᵐ)，这里的符号^表示幂运算。
2. 幂运算的除法性质：对于任意正整数a和b以及整数m（m≠0），有：(aⁿ) ÷ (aᵐ) = a^(ⁿ⁻ᵐ)。
3. 幂运算的幂运算性质：对于任意正整数a以及整数m和n，有：(aⁿ)ⁿ = a^(ⁿ×ᵐ)。
四、深入应用题1. 计算以下幂运算的结果，并将结果化简：(1) (2⁸)⁶ × (4³ × 2²) =(2) (5 × 10²)⁴ ÷ (25 × 10⁶)² =2. 已知 x = 2²⁻³，y = 2⁻²，计算 x + y 的结果，并将结果写成幂的形式。
3. 若 (a⁸)⁶ = aⁿ ，求n的值。
五、解决实际问题1. 已知一边长为2米的正方形，计算正方形的面积，并将结果写成幂的形式。
2. 一辆汽车以每小时70公里的速度行驶，求1.5小时内汽车所行驶的路程（结果保留两位小数），并将结果写成幂的形式。
六、综合练习题1. 计算以下幂运算的结果，并将结果化简：(1) (3⁵)⁻² =(2) (2⁻³)⁴ =(3) (0.1⁵)⁴ =2. 解方程4ⁿ⁺² = 256 ，求整数n的值。
幂的运算性质练习题
幂的运算性质练习题
一、简答题：
1. 请定义幂的运算性质是什么？
2. 幂的运算性质中有哪些基本规则？
二、计算题：
1. 计算下列算式的结果：
a) 2^3
b) 5^2
c) (-3)^4
2. 计算下列算式的结果，将结果写成幂的形式：
a) 2 * 2 * 2 * 2 * 2
b) 10 * 10
c) (-4) * (-4) * (-4) * (-4)
3. 求下列幂的值：
a) 3^0
b) 6^1
c) 7^-2
4. 求下列算式的结果：
a) (2^3) * (2^4)
b) (5^2) * (5^3)
c) (8^3) / (8^2)
5. 化简下列幂的运算：
a) (2^5)^3
b) (4^3)^2
c) (10^2) / (10^(-3))
6. 下列幂的形式中，哪些幂的值为零？哪些幂的值为1？
a) 0^4
b) 3^0
c) 5^1
三、解答题：
1. 证明幂的运算性质中的乘法法则：a^m * a^n = a^(m+n)
2. 证明幂的运算性质中的除法法则：a^m / a^n = a^(m-n)
3. 证明幂的运算性质中的指数法则：(a^m)^n = a^(m*n)
4. 根据幂的运算性质，计算下列算式的结果：
a) (2^3)^2
b) (4^2) / (4^(-1))
c) [(2^3) * (3^2)] / [(2^2) * (3^3)]
以上为幂的运算性质的练习题，希望能帮助你巩固和理解幂的运算规则。
请根据题目要求进行计算和解答。
幂的运算专项练习50题(有答案)
幂的运算专项练习50题（有答案）1．2. （4ab2）2×（﹣a2b）33．（1）；（2）（3x3）2•（﹣x）；（3） m2•7mp2÷（﹣7mp）；（4）（2a﹣3）（3a+1）．4．已知a x=2，a y=3求：a x+y与a2x﹣y的值．5．已知3m=x，3n=y，用x，y表示33m+2n．6．若a=255，b=344，c=433，d=522，试比较a，b，c，d 的大小．7．计算：（﹣2 m2）3+m7÷m．8．计算：（2m2n﹣3）3•（﹣mn﹣2）﹣29．计算：．10．（﹣）2÷（﹣2）﹣3+2×（﹣）0．11．已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．12．若2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值．13．已知3×9m×27m=316，求m的值．14．若（a n b m b）3=a9b15，求2m+n的值．15．计算：（x2•x3）2÷x6．16．计算：（a2n）2÷a3n+2•a2．17．若a m=8，a n =，试求a2m﹣3n的值．18．已知9n+1﹣32n=72，求n的值．19．已知x m=3，x n=5，求x2m+n的值．20．已知3m=6，9n=2，求32m﹣4n+1的值．21．（x﹣y）5[（y﹣x）4]3（用幂的形式表示）22．若x m+2n=16，x n=2，（x≠0），求x m+n，x m﹣n的值．23．计算：（5a﹣3b4）2•（a2b）﹣2．24．已知：3m•9m•27m•81m=330，求m的值．25．已知x6﹣b•x2b+1=x11，且y a﹣1•y4﹣b=y5，求a+b的值．26．若2x+3y﹣4=0，求9x﹣1•27y．27．计算：（3a2x4）3﹣（2a3x6）2．28．计算：．29．已知16m=4×22n﹣2，27n=9×3m+3，求（n﹣m）2010的值．30．已知162×43×26=22m﹣2，（102）n=1012．求m+n的值．31．（﹣a）5•（﹣a3）4÷（﹣a）2．32．（a﹣2b﹣1）﹣3•（2ab2）﹣2．33．已知x a+b•x2b﹣a=x9，求（﹣3）b+（﹣3）3的值．34．a4•a4+（a2）4﹣（﹣3x4）235．已知（x5m+n y2m﹣n）3=x6y15，求n m的值．36．已知a m=2，a n=7，求a3m+2n﹣a2n﹣3m的值．37．计算：（﹣3x2n+2y n）3÷[（﹣x3y）2]n38．计算：（x﹣2y﹣3）﹣1•（x2y﹣3）2．39．已知a2m=2，b3n=3，求（a3m）2﹣（b2n）3+a2m•b3n的值40．已知n为正整数，且x3n=7，求（3x2n）3﹣4（x2）3n 的值．41．若n为正整数，且x2n=5，求（3x3n）2﹣34（x2）3n 的值．42．计算：（a2b6）n+5（﹣a n b3n）2﹣3[（﹣ab3）2]n．43．．44．计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2）45．已知x a=2，x b=6．（1）求x a﹣b的值．（2）求x2a﹣b 的值．46．已知2a•27b•37c=1998，其中a，b，c为整数，求（a﹣b﹣c）1998的值．47．﹣（﹣0.25）1998×（﹣4）1999．48．（1）（2a+b）2n+1•（2a+b）3•（2a+b）n﹣4（2）（x﹣y）2•（y﹣x）5．49.（1）（3x2y2z﹣1）﹣2•（5xy﹣2z3）2．（2）（4x2yz﹣1）2•（2xyz）﹣4÷（yz3）﹣2．50．计算下列各式，并把结果化为正整数指数幂的形式．（1）a2b3（2a﹣1b3）；（2）（a﹣2）﹣3（bc﹣1）3；（3）2（2ab2c﹣3）2÷（ab）﹣2．幂的运算50题参考答案：1．解：原式=4﹣1﹣4=﹣1；2. 原式=16a2b4×（﹣a6b3）=﹣2a8b73．解：（1）原式=（﹣5）×3=﹣15；（2）原式=9x6•（﹣x）=﹣9x7；（3）原式=7m3p2÷（﹣7mp）=﹣m2p；（4）原式=6a2+2a﹣9a﹣3=6a2﹣7a﹣3．故答案为﹣15、﹣9x7、﹣m2p、6a2﹣7a﹣3 4．解：a x+y=a x•a y=2×3=6；a2x﹣y=a2x÷a y=22÷3=5．解：原式=33m×32n，=（3m）3×（3n）2，=x3y26．解：a=（25）11=3211；b=（34）11=8111；c=（43）11=4811；d=（52）11=2511；可见，b＞c＞a＞d7．解：（﹣2m2）3+m7÷m，=（﹣2）3×（m2）3+m6，=﹣8m6+m6，=﹣7m68．解：（2m2n﹣3）3•（﹣mn﹣2）﹣2=8m6n﹣9•m﹣2n4= 9．解：原式=（﹣4）+4×1=010．解：原式=÷（﹣）+2×1=﹣2+2=011．解：∵2x=4y+1，∴2x=22y+2，∴x=2y+2 ①又∵27y=3x﹣1，∴33y=3x﹣1，∴3y=x﹣1②联立①②组成方程组并求解得，∴x﹣y=312．解：4x•32y=22x•25y=22x+5y∵2x+5y﹣3=0，即2x+5y=3，∴原式=23=813．解：∵3×9m×27m，=3×32m×33m，=31+5m，∴31+5m=316，∴1+5m=16，解得m=314．解：∵（a n b m b）3=（a n）3（b m）3b3=a3n b3m+3，∴3n=9，3m+3=15，解得：m=4，n=3，∴2m+n=27=12815．解：原式=（x5）2÷x6=x10÷x6=x10﹣6=x416．解：（a2n）2÷a3n+2•a2=a4n÷a 3n+2•a2=a4n﹣3n﹣2•a2=a n﹣2•a2=a n﹣2+2=a n17．解：a2m﹣3n=（a m）2÷（a n）3，∵a m=8，a n =，∴原式=64÷=512．故答案为51218．解：∵9n+1﹣32n=9n+1﹣9n=9n（9﹣1）=9n×8，而72=9×8，∴当9n+1﹣32n=72时，9n×8=9×8，∴9n=9，∴n=119．解：原式=（x m）2•x n=32×5=9×5=4520．解：由题意得，9n=32n=2，32m=62=36，故32m﹣4n+1=32m×3÷34n=36×3÷4=2721．解：（x﹣y）5[（y﹣x）4]3=（x﹣y）5[（x﹣y）4]3=（x﹣y）5•（x﹣y）12=（x﹣y）1722．解：∵x m+2n=16，x n=2，∴x m+2n÷x n=x m+n=16÷2=8，x m+2n÷x3n=x m﹣n=16÷23=223．解：（5a﹣3b4）2•（a2b）﹣2=25a﹣6b8•a﹣4b﹣2=25a﹣10b6=24．解：由题意知，3m•9m•27m•81m，=3m•32m•33m•34m，=3m+2m+3m+4m，=330，∴m+2m+3m+4m=30，整理，得10m=30，解得m=325．解：∵x6﹣b•x2b+1=x11，且y a﹣1•y4﹣b=y5，∴，解得：，则a+b=1026．解：∵2x+3y﹣4=0，∴2x+3y=4，∴9x﹣1•27y=32x﹣2•33y=32x+3y﹣2=32=927．解：（3a2x4）3﹣（2a3x6）2=27a6x12﹣4a6x12=23a6x12 28．解：原式=•a2b3=29．解：∵16m=4×22n﹣2，∴（24）m=22×22n﹣2，∴24m=22n﹣2+2，∴2n﹣2+2=4m，∴n=2m①，∵（33）n27n=9×3m+3，∴（33）n=32×3m+3，∴33n=3m+5，∴3n=m+5②，由①②得：解得：m=1，n=2，∴（n﹣m）2010=（2﹣1）2010=130．解：∵162×43×26=28×26×26=220=22m﹣2，（102）n=102n=1012．∴2m﹣2=20，2n=12，解得：m=11，n=6，∴m+n=11+6=1731．原式=（﹣a）5•a12÷（﹣a）2=﹣a5+12÷（﹣a）2=﹣a17÷a2=﹣a15．32．解：（a﹣2b﹣1）﹣3•（2ab2）﹣2=（a6b3）•（a﹣2b﹣4）=a4b﹣1=33．解：∵x a+b•x2b﹣a=x9，∴a+b+2b﹣a=9，解得：b=3，∴（﹣3）b+（﹣3）3=（﹣3）3+（﹣3）3=2×（﹣3）3=2×（﹣27）=﹣54 34．解：原式=a8+a8﹣9x8，=2a8﹣9x835．解：（x5m+n y2m﹣n）3=x15m+3n y6m﹣3n，∵（x5m+n y2m﹣n）3=x6y15，∴，解得：，则n m=（﹣9）3=﹣24336．解：∵a m=2，a n=7，∴a3m+2n﹣a2n﹣3m=（a m）3•（a n）2﹣（a n）2÷（a m）3=8×49﹣49÷8=37．解：（﹣3x2n+2y n）3÷[（﹣x3y）2]n，=﹣27x6n+6y3n÷（﹣x3y）2n，=﹣27x6n+6y3n÷x6n y2n，=﹣27x6y n38．解：（x﹣2•y﹣3）﹣1•（x2•y﹣3）2，=x2y3•x4y﹣6，=x6y﹣3，=39．解：（a3m）2﹣（b2n）3+a2m•b3n，=（a2m）3﹣（b3n）2+a2m•b3n，=23﹣32+2×3，=540．解：原式=27x6n﹣4x6n=23x6n=23（x3n）2=23×7×7=112741．解：∵x2n=5，∴（3x3n）2﹣34（x2）3n=9x6n﹣34x6n=﹣25（x2n）3=﹣25×53=﹣312542．解：原式=a2n b6n+5a2n b6n﹣3（a2b6）n=6a2n b6n﹣3a2n b6n=3a2n b6n43．解：原式=（）50x50•（）50x100=x15044．解：原式=a n﹣5（a2n+2b6m﹣4）+a3n﹣3b3m﹣6（﹣b3m+2），=a3n﹣3b6m﹣4+a3n﹣3（﹣b6m﹣4），=a3n﹣3b6m﹣4﹣a3n﹣3b6m﹣4，=045．解：（1）∵x a=2，x b=6，∴x a﹣b=x a÷x b=2÷6=；=（2）∵x a=2，x b=6，∴x2a﹣b=（x a）2÷x b=22÷6=46．解：∵2a•33b⋅37c=2×33×37，∴a=1，b=1，c=1，∴原式=（1﹣1﹣1）1998=147．解：原式=﹣（）1998×（﹣4）1998×（﹣4），=﹣（）1998×41998×（﹣4），=﹣（×4）1998×（﹣4），=﹣1×（﹣4），=448．解：（1）原式=（2a+b）（2n+1）+3+（n﹣4）=（2a+b）3n；（2）原式=﹣（x﹣y）2•（x﹣y）5=﹣（x﹣y）749．解：（1）原式=（）﹣2•（）2=•=；（2）原式=•÷=•y2z6=150．解：（1）a2b3（2a﹣1b3）=2a2﹣1b3+3=2ab6；（2）（a﹣2）﹣3（bc﹣1）3，=a6b3c﹣3，=；（3）2（2ab2c﹣3）2÷（ab）﹣2，=2（4a2b4c﹣6）÷（a﹣2b﹣2），=8a4b6c﹣6，。
专题1.1 幂的运算【八大题型】(举一反三)(北师大版)(解析版)
关系是�
�（填“<”或“>”）．
【答案】<
【详解】解：参照题目中比较大小的方法可知，
【变式
1-2】（2023
春·上海杨浦·七年级统考期中）用简便方法计算：−
35
×
(
−
2 3
)5
×
(
−
5)6
【答案】500000
【分析】根据积的乘方即可求出答案．
【详解】原式=
35
×
(
2 3
)5
×
56
=
（3
×
2 3
5
）
×
56
= 25 × 55 × 5
=
（2
×
5
5）
×
5
= 5 × 105
= 500000
【点睛】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．
【题型 1 利用幂的运算法则进行简便运算】 【例 1】（2023 春·河北保定·七年级校联考期末）用简便方法计算：
第1页 共 24页
(1) 4 2019 ×
5
−1.25 2020；
(2) −9 3 ×
−2 3×
3
1 3
3．
【答案】(1)54
(2)8
【分析】（1）先将小数化为分数，再根据同底数幂的运算法则进行计算即可；
专题 1.1 幂的运算【八大题型】
【北师大版】
【题型 1 利用幂的运算法则进行简便运算】 ...........................................................................................................1 【题型 2 利用幂的运算法则求式子的值】 ...............................................................................................................4 【题型 3 利用幂的运算法则比较大小】 ...................................................................................................................6 【题型 4 利用幂的运算法则整体代入求值】 .........................................................................................................10 【题型 5 利用幂的运算法则求字母的值】 .............................................................................................................12 【题型 6 利用幂的运算法则表示代数式】 .............................................................................................................14 【题型 7 幂的混合运算】 ......................................................................................................................................... 17 【题型 8 新定义下的幂的运算】 ............................................................................................................................. 19
完整版)幂的运算测试题(经典题型
完整版)幂的运算测试题(经典题型幂的运算性质1.下列哪个式子计算过程正确。
A) x3 + x3 = x33 = x6B) x3 · x3 = 2x3 = x6C) x · x3 · x5 = x35 = x8D) x2 · (－x)3 = －x23 = －x52.化简(－x)3 · (－x)2，结果正确的是。
A) －x6B) x6C) x5D) －x53.下列计算中有误的是。
A) (x5)2 = x25B) (x5)2 = x7C) (x2)5 = x10D) x5 · y2 = (xy)7E) x5 · y2 = (xy)10F) x5y5 = (xy)54.下列哪个运算正确。
A) a4 + a5 = a9B) a3 · a3 · a3 = a9C) 2a4 × 3a5 = 6a9D) (－a3)4 = a75.下列哪个计算正确。
A) (－1) = －1B) (－1)1 = +1C) 2a3 ÷ (－11/3) ÷ (－a)7 = 3D) (－a2)/(3a) = (－1)/(3a)6.下列哪个计算中有误。
A) 5a3 － a3 = 4a3B) xm + xm = x2mC) 2m · 3n = 6mnD) am1 · a = am27.计算(a－b)2 · (b－a)3的结果是。
A) (a－b)5B) －(a－b)5C) (a－b)6D) －(a－b)68.计算(－2) + (－2)的结果是。
A) －2B) 2C) －299D) 2999.当n是正整数时，下列哪个等式成立。
1) a2m = (am)22) a2m = (a2)m3) a2m = (－am)24) a2m = (－a2)m10.若2m = 5，2n = 6，则2m+2n = 8011.(2m－n)·(n－2m) = (n－2m)2－(2m－n)212.要使(x－1)－(x＋1)有意义，x的取值应满足|x|。
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幂的运算性质基础题
1、下列各式计算过程正确的是（）（A）x3＋x3＝x3＋3＝x6（B）x3·x3＝2x3＝x6 （C）x·x3·x5＝x0＋3＋5＝x8（D）x2·（－x）3＝－x2＋3＝－x5
2、化简（－x）3·（－x）2，结果正确的是（）
（A）－x6（B）x6（C）x5（D）－x5 3、下列计算：①（x5）2＝x25；②（x5）2＝x7；③（x2）5＝x10；④x5·y2＝（xy）7；
⑤x5·y2＝（xy）10；⑥x5y5＝（xy）5；其中错误
．．的有（）
（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个4、下列运算正确的是（）
（A）a4＋a5＝a9（B）a3·a3·a3＝3a3（C）2a4×3a5＝6a9（D）（－a3）4＝a7
5、下列计算正确的是（ ）
（A ）（－1）0＝－1（B ）（－1）－1
＝＋1 （C ）
2a －3＝321a （D ）（－a 3）÷（－a ）7＝41a 6、下列计算中，运算错误的式子有（ ） ⑴5a 3－a 3＝4a 3；⑵x m ＋x m ＝x 2m ；⑶2m ·3n ＝6m ＋n ；⑷a m ＋1·a ＝a m ＋2；
（A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个
7、计算（a －b ）2（b －a ）3
的结果是（ ）
（A ）（a －b ）5 （B ）－（a －b ）5 （C ）（a －b ）6 （D ）－（a －b ）6
8．计算9910022）（）（-+-所得的结果是（ ）
A ．－2
B 2
C ．－992
D ．992
9．当n 是正整数时，下列等式成立的有（ ） （1）22)(m m a a = （2）m m a a )(22= （3）
22)(m m a a -= （4）
m m a a )(22-= Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个Ｄ．1个
10．若
52=m ，62=n 则n m 22+＝ ． 11、(2m －n)3·(n－2m)2＝ ;
12、要使(x －1)0－(x ＋1)-2有意义，x 的取值应满足什么条件？
13、如果等式()
1122=-+a a ，则a 的值为 14、232324)
3()(9n m n m -+ 15、422432)(3)3(a
ab b a ⋅-⋅ 16、已知: ()1242=--x x ,求x 的值.
17、（－2a 2b ）3＋8（a 2）2·（－a ）2·（－b ）3；
18（－3a 2）3·a 3＋（－4a ）2·a 7－（5a 3
） 逆向思维 19、×4100＝ ；（－）2002×（－2）2003＝ ；22006×32006的个位数字是 ；
20、若a ＝999111，b ＝111222
，则a 、b 的大小关系是 ； 21、已知：10a ＝5，10b ＝6，求10
2a ＋3b 的值．
若3m ＝6，9n ＝2，求32m －4n ＋1的值；
22、若n 为正整数，且x 2n ＝4，求 （x 3n ）2－2（x 2）n 的值．
若n 为正整数，且x 2n ＝3，求
（3x 3n ）2－8（x 2）2n 的值．
23已知：352=+y x ，求y x 324⋅的值； 24、012200420052006222222------Λ
25、已知y x y x x a a a a +==+求,25,5的值．
26、已知472510225•=••n m ，求m 、n。