七年级下册数学幂的运算练习题
专题复习提升训练卷(幂的运算)-苏科版七年级数学下册【含答案】
—1—专题复习提升训练卷（幂的运算）-苏科版七年级数学下册一、选择题1、1纳米等于1米的10亿分之一，人的头发的直径约为6万纳米，用科学记数法表示一根头发的直径是 米．()A ．B ．C ．D ．7610-⨯6610-⨯5610-⨯4610-⨯2、下列运算正确的是 ()A ．B ．C ．D ． 632a a a ÷=224m m m +=325()a a a -= 3(2a 327)8a =3、下列计算正确的是（ ）A ．（3×103）2＝6×105B ．36×32＝384、在等式中，括号内的代数式应是( )()()512a a a ⋅-=A ．B ．C ． D ．6a ()6a - 6a -7()a -5、若，则m -n 等于（ ）．3122m m n n x y x y -++⋅99x y =A ．0B ．2C ．4D ．无法确定6、计算（）2019×（）2020的结果是（ ）125-522A ．B ．C ．D ．﹣2020125-512-1257、若m=，n=，则m 、n 的大小关系正确的是（ ）722483A ．m ＞n B ．m ＜n C ．m=n D ．大小关系无法确定8、如果，，，那么、、三数的大小为 0(2019)a =-1(0.1)b -=-25(3c -=-a b c ()A ．B ．C ．D ．a b c >>c a b >>a c b >>c b a>>9、若有意义，则取值范围是 01(3)2(24)x x ----x ()A ．B ．C ．或D ．且3x ≠2x ≠3x ≠2x ≠3x ≠2x ≠10、如果，那么用含m 的代数式表示n 为（）31,29a a m n =+=+A ．B ．C ．D ．23n m=+2n m =2(1)2n m =-+22n m =+二、填空题—2—11、计算：_____()()4223-⋅=a a 12、当a ______时，(a -2)0=1．13、下列计算中，不正确的有（ ）①（ab 2）3=ab 6；②（3xy 2）3=9x 3y 6；③（﹣2x 3）2=﹣4x 6；④（﹣a 2m ）3=a 6m ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14、已知3m =15，3n =29，3m+n 的值为_____．15、若9×32m ×33m ＝322，则m 的值为_____．16、已知2x﹣6y+6＝0，则2x ÷8y ＝_____．17、若，，则_____________．45m =23n=432m n -=18、计算：（）2019×（）﹣2020＝_____．878719、用科学记数法表示-0.0000058，结果是_____________．20、若，则x 的值为 ()3211x x +-=三、解答题21、计算：（1） （2）()()524232)(a a a -÷⋅()()()34843222b a b a ⋅-+-（3） （4） ()123041323--⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-()a b -()3a b -()5b a - (5)． （6）211122(3)2()m m m m a a a a a +-+--+÷ 424422()()y y y y +÷--22、计算：—3—(1) ( ) ·() (2) ( -)÷(-)·(-)3a -42a -5p q 4p q 3p q 2(3)()÷()·()(≠0) (4) (-2)-(-)·(-2)2a bc 42ab c 3abc 2abc x 5x 3x 2(5)(-1)+2-()+(π-3.14) (6) (-0.125) ×(-1)×(-8) ×(-)20151-322-0122371335823、(1)已知4 × 16×64=4，求(-m )÷(m ·m )的值m m 212332(2)已知=4，=8，求代数式的值．m a n a 202023)33(--m n a(3)已知，求的值．3142x x -=x (4)已知，，求的值．23n a =35m a =69n m a -24、(1)若=2，=3，=4，试比较、、的大小a 55b 44c 33a b c (2)若．猜想与的大小关系；证明你的猜想．2510a b ==a b +ab 25、用简便方法计算：—4—（1） （2）333)31()32()9(⨯-⨯-3014225.0⨯-（3）． （4）．201520164(( 1.25)5⨯-1211318(3()(2)825⨯⨯-26、如果x n ＝y ，那么我们规定（x ，y ）＝n ．例如：因为32＝9，所以（3，9）＝2．（1）[理解]根据上述规定，填空：（2，8）＝ ，（2，）＝ ；41（2）[说理]记（4，12）＝a ，（4，5）＝b ，（4，60）＝c ．试说明：a +b ＝c ；（3）[应用]若（m ，16）+（m ，5）＝（m ，t ），求t 的值．27、材料：一般地，若且，那么叫做以为底的对数，记作，比如指数(0x a N a =>1)a ≠x a N log a x N =式可以转化为对数式，对数式可以转化为指数式．328=23log 8=62log 36=2636=根据以上材料，解决下列问题：（1）计算： ， ， ；2log 4=2log 16=2log 64=（2）观察（1）中的三个数，猜测： 且，，，并加以证log log a a M N +=(0a >1a ≠0M >0)N >明这个结论；（3）已知：，求和的值且．log 35a =log 9a log 27a (0a >1)a ≠—5—专题复习提升训练卷（幂的运算）-苏科版七年级数学下册一、选择题1、1纳米等于1米的10亿分之一，人的头发的直径约为6万纳米，用科学记数法表示一根头发的直径是 米．()A ．B ．C ．D ．7610-⨯6610-⨯5610-⨯4610-⨯【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法10n a -⨯不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【答案】解：由题意可得：6万，95160000106101000000000--⨯=⨯=⨯故选：．C 2、下列运算正确的是 ()A ．B ．C ．D ． 632a a a ÷=224m m m +=325()a a a -= 3(2a 327)8a =【分析】分别根据同底数幂的除法法则，合并同类项的法则，同底数幂的乘法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．【答案】解：，故选项不合题意；633a a a ÷=A ，故选项不合题意；2222m m m +=B ，正确，故选项符合题意；325()a a a -= C ，故选项不合题意．3(2a 39)8a =D 故选：．C 3、下列计算正确的是（ ）A ．（3×103）2＝6×105B ．36×32＝38C ．（）4×34＝﹣1D ．36÷32＝3331-【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案．—6—【解答】解：A 、（3×103）2＝9×106，故此选项错误；B 、36×32＝38，正确；C 、（）4×34＝1，故此选项错误；31-D 、36÷32＝34，故此选项错误；故选：B ．4、在等式中，括号内的代数式应是( )()()512a a a ⋅-=A ．B ．C ． D ．6a ()6a - 6a -7()a -【答案】C【分析】先计算：再计算从而可得答案．()56,a a a -=- ()126,a a ÷-【详解】解：由 所以：括号内填的是： ()56,a a a -=- ()1266,a a a ∴÷-=-6.a -故选：.C 5、若，则m -n 等于（ ）．3122m m n n x y x y -++⋅99x y =A ．0B ．2C ．4D ．无法确定【答案】B 【分析】根据同底数幂的乘法法则运算，再结合等式性质，即可列出m 和n 的二元一次方程组，求解方程组即可得到答案．【解析】∵∴312299m m n n x y x y x y -++= +32199m n n m x y x y +++=∴ ∴ ,∴39219m n n m ++=⎧⎨++=⎩24n m =⎧⎨=⎩2m n -= 故选：B ．6、计算（）2019×（）2020的结果是（ ）125-522A ．B ．C ．D ．﹣2020125-512-125—7—【分析】先根据积的乘方进行变形，再求出即可．【解答】解：原式＝﹣（）2019×（）2020125512＝﹣（×）2019×125512512＝﹣1×=－，512512故选：B ．7、若m=，n=，则m 、n 的大小关系正确的是（ ）722483A ．m ＞nB ．m ＜nC ．m=nD ．大小关系无法确定【答案】B【分析】把m=272化成=824，n=348化成924，根据8<9即可得出答案．【解析】解：∵m=，n=，∵8<9∴∴m<n ，2723244(2)28==2482244(3)39==242489<故选：B ．8、如果，，，那么、、三数的大小为 0(2019)a =-1(0.1)b -=-25(3c -=-a b c ()A ．B ．C ．D ．a b c >>c a b >>a c b >>c b a>>【答案】解：，，， ，1a =11(1010b -=-=-239()525c =-=a c b ∴>>故选：．C 9、若有意义，则取值范围是 01(3)2(24)x x ----x ()B ．B ．C ．或D ．且3x ≠2x ≠3x ≠2x ≠3x ≠2x ≠【答案】解：若有意义，01(3)2(24)x x ----则且，解得：且．故选：．30x -≠240x -≠3x ≠2x ≠D—8—10、如果，那么用含m 的代数式表示n 为（ ）31,29a a m n =+=+A ．B ．C ．D ．23n m=+2n m =2(1)2n m =-+22n m =+【答案】C 【分析】由题意可知，，再将代入中，即可得出答案．31a m =-2(3)2a n =+31a m =-2(3)2a n =+【详解】∵，∴．∵，∴．31a m =+31a m =-92a n =+2(3)2a n =+将代入中，得：．31a m =-2(3)2a n =+2(1)2n m =-+故选：C ．二、填空题11、计算：_____()()4223-⋅=a a 【答案】2a 【分析】根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算即可．【解析】解：原式，故答案为：．862a a a -=⋅=2a 12、当a ______时，(a -2)0=1．【答案】a ≠2【分析】根据零指数幂的定义进行求解即可．【详解】根据零指数幂的定义：任何非零数的零指数幂为1，得到，解得故答案为．20a -≠2a ≠2a ≠13、下列计算中，不正确的有（ ）①（ab 2）3=ab 6；②（3xy 2）3=9x 3y 6；③（﹣2x 3）2=﹣4x 6；④（﹣a 2m ）3=a 6m ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D 【分析】根据整数指数幂的运算法则进行计算并做出判断即可.【解析】解：①(ab 2)3=a 2b 6，故①错误；②(3xy 2)3=27x 3y 6，故②错误；—9—③(-2x 3)2=4x 6，故③错误；④(-a 2m )3=-a 6m ，故④错误.所以不正确的有4个.故选D.14、已知3m =15，3n =29，3m+n 的值为_____．【答案】435【分析】根据同底数幂乘法的逆运算进行求解即可．【详解】解：∵3m =15，3n =29，∴3m+n =3m ·3n =15×29=435，故答案为：435．15、若9×32m ×33m ＝322，则m 的值为_____．【答案】4【分析】先变形9=32，再利用同底数幂的乘法运算法则运算，然后指数相等列等式求解即可．【解析】∵9×32m ×33m =32×32m ×33m ＝32+2m+3m =322∴2+2m+3m=22，即5m=20，解得：m=4，故答案为：4．16、已知2x﹣6y+6＝0，则2x ÷8y ＝_____．【答案】18【分析】根据已知条件，先求出x﹣3y ＝﹣3，然后根据幂的乘方的逆运算和同底数幂的除法即可求出结论．【详解】解：2x﹣6y+6＝0，2（x﹣3y ）＝﹣6，x﹣3y ＝﹣3，∴2x ÷8y ＝2x ÷23y ＝2x﹣3y ＝2﹣3＝．故答案为：．181817、若，，则_____________．45m =23n=432m n -=【答案】2527【分析】根据同底数幂的除法运算法则以及幂的乘方运算法则．4343222m n m n -=÷22323(2)(2)4(2)m n m n =÷=÷23(4)(2)m n =÷23255327=÷=—10—【解答】解：故答案为：．4343222m n m n -=÷223(2)(2)m n =÷234(2)m n =÷23255327=÷=252718、计算：（）2019×（）﹣2020＝_____．8787【答案】78【分析】根据负整数指数幂的定义以及同底数幂的乘法法则计算即可．【解析】解：（）2019×（）﹣2020＝．8787201920201887778--⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故答案为：．7819、用科学记数法表示-0.0000058，结果是_____________．【答案】65.810--⨯【分析】绝对值小于1的数用科学记数法表示为a ×10n ，与较大数的科学记数法不同的是n 是负整数，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】用科学记数法表示﹣0.0000058，a 为-5.8，数字5前面共有6个0，所以用科学记数法表示为：﹣5.8×10﹣6．故答案为：﹣5.8×10﹣6．20、若，则x 的值为()3211x x +-=【答案】-2； 1【详解】情况1: 解得：x =-2； 21030x x -≠⎧⎨+=⎩情况2：,解得：x =1；211x -=情况3：,解得：x =0；x +3=3（奇数），故不符合条件211x -=-故答案为：-2； 1三、解答题—11—21、计算：（1） （2）()()524232)(a a a -÷⋅()()()34843222b a b a ⋅-+-（3） （4） ()123041323--⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-()a b -()3a b -()5b a - (5)． （6）211122(3)2()m m m m a a a a a +-+--+÷ 424422()()y y y y +÷--解：（1）原式；)(1086a a a -÷⋅=)(1014a a-÷=4a -=（2）原式；128128816b a ba ⋅+=12824b a =（3）原式；49811-+-=875=（4）原式 .()a b -=()3a b -()5b a -()9b a -=(5)原式2222292m m m a a a a +=-+÷22292m m m a a a =-+210ma = （6）．42442248444444()()y y y y y y y y y y y y +÷--=+÷-=+-=22、计算：(1) ( ) ·() (2) ( -)÷(-)·(-)3a -42a -5p q 4p q 3p q 2(3)()÷()·()(≠0) (4) (-2)-(-)·(-2)2a bc 42ab c 3abc 2abc x 5x 3x 2(5)(-1)+2-()+(π-3.14) (6) (-0.125) ×(-1)×(-8) ×(-)20151-322-01223713358解：（1）原式= ·（-）=-12a 10a 22a - （2）原式=3()q ρ- （3）原式=÷·==448cb a 363c b a 222c b a 234264238+-+-+-c b a73a c （4）原式==-28235432x x x ∙+-5x（5）原式=-1+-+1=2194181—12—（6）原式=（）×［-（）］×［-8］×（）811235713538 =（×8）×8×（×）×=8112355375324523、(1)已知4 × 16×64=4，求(-m )÷(m ·m )的值m m 212332(2)已知=4，=8，求代数式的值．m a n a 202023)33(--m n a (3)已知，求的值．3142x x -=x (4)已知，，求的值．23n a =35m a =69n m a -解：(1)∵4 × 16×64=4，m m 21∴==，2+10m=42,∴m=4,22∙m 42m 62∙m m 6422++422∴∴原式=－÷=－m=一46m 5m (2)原式=（-33）m na a 23÷2020=［（）÷（）-33］n a 3m a 22020=（）=（-1）=1334823-÷20202020（3），3142x x -= ，23122x x -∴=则，231x x =-解得：；1x =（4），，23n a = 35m a =．6969n m n m a a a -∴=÷2333()()n m a a =÷3335=÷27125=24、(1)若=2，=3，=4，试比较、、的大小a 55b 44c 33a b c (2)若．猜想与的大小关系；证明你的猜想．2510a b==a b +ab 解：(1)∵，b=3==,44114)3(1181 又∵<<，∴<C<．113211641181a b （2）；a b ab +=—13—，210a = ①，210ab b ∴=又，510b = ②，510ab a ∴=①②得到，⨯251010ab ab a b⨯=⨯即，(25)10ab a b +⨯=故．a b ab +=25、用简便方法计算：（1）（2）333)31()32()9(⨯-⨯-3014225.0⨯-（3）． （4）．201520164(( 1.25)5⨯-1211318(3()(2)825⨯⨯-解：（1）原式；823132()9[(33==⨯-⨯-=（2）原式.3014225.0⨯-=44)41(1514-=⨯-=（3）201520164(( 1.25)5⨯-20152015455()(()544=⨯-⨯-2015455[((544=⨯-⨯-；51()4=-⨯-54=（4）原式111125258()()(8)8825=⨯⨯⨯-1125825(825=-⨯⨯．25=-26、如果x n ＝y ，那么我们规定（x ，y ）＝n ．例如：因为32＝9，所以（3，9）＝2．（1）[理解]根据上述规定，填空：（2，8）＝ ，（2，）＝ ；41—14—（2）[说理]记（4，12）＝a ，（4，5）＝b ，（4，60）＝c ．试说明：a +b ＝c ；（3）[应用]若（m ，16）+（m ，5）＝（m ，t ），求t 的值．【分析】（1）根据规定的两数之间的运算法则解答；（2）根据积的乘方法则，结合定义计算；（3）根据定义解答即可．【解答】解：（1）23＝8，（2，8）＝3，=，（2，）＝﹣2，22-4141故答案为：3；﹣2；（2）证明：∵（4，12）＝a ，（4，5）＝b ，（4，60）＝c ，∴4a ＝12，4b ＝5，4c ＝60，∴4a ×4b ＝60，∴4a ×4b ＝4c ，∴a +b ＝c ；（3）设（m ，16）＝p ，（m ，5）＝q ，（m ，t ）＝r ，∴m p ＝16，m q ＝5，m r ＝t ，∵（m ，16）+（m ，5）＝（m ，t ），∴p +q ＝r ，∴m p +q ＝m r ，∴m p •m r ＝m t ，即16×5＝t ，∴t ＝80．27、材料：一般地，若且，那么叫做以为底的对数，记作，比如指数(0x a N a =>1)a ≠x a N log a x N =式可以转化为对数式，对数式可以转化为指数式．328=23log 8=62log 36=2636=根据以上材料，解决下列问题：（1）计算： ， ， ；2log 4=2log 16=2log 64=（2）观察（1）中的三个数，猜测： 且，，，并加以证log log a a M N +=(0a >1a ≠0M >0)N >明这个结论；—15—（3）已知：，求和的值且．log 35a =log 9a log 27a (0a >1)a ≠【分析】（1）根据，，写成对数式；224=4216=6232=（2）设，，根据对数的定义可表示为指数式为：，，据此计算即log a M x =log a N y =x a M =y a N =可；（3）由，得，再根据同底数幂的乘法法则计算即可．log 35a =53a =【答案】解：（1），，，224= 4216=6232=；；2log 42∴=2log 164=2log 646=故答案为：2；4；6；（2）设，，log a M x =log a N y =则，， ，x a M =y a N =x y x y M N a a a +∴== 根据对数的定义，，log a x y MN +=即； 故答案为：．log log log a a a M N MN +=log a MN （3）由，得，log 35a =53a =，5510933a a a =⨯== 5551527333a a a a =⨯⨯== 根据对数的定义，，．∴log 910a =log 2715a =。
七年级数学下册第八章《幂的运算》单元测试卷-苏科版(含答案)
七年级数学下册第八章《幂的运算》单元测试卷-苏科版（含答案）一．选择题（共7小题，满分21分）1．若a•2•23＝26，则a等于（）A．4B．8C．16D．322．已知a≠0，下列运算中正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a5﹣a3＝a2C．（﹣a3）2＝a5D．a•a3＝a43．若10m＝5，10n＝3，求102m﹣3n的值（）A．B．C．675D．4．若（2x﹣1）0有意义，则x的取值范围是（）A．x＝﹣2B．x≠0C．x≠D．x＝5．若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x取值范围是（）A．x≠3B．x≠2C．x≠3且x≠﹣2D．x≠3且x≠2 6．“绿水青山就是金山银山”．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.102×108元资金．数据1.102×108用科学记数法可表示为（）A．1102亿B．1.102亿C．110.2亿D．11.02亿7．嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要0.0000893s．数据0.0000893s用科学记数法表示为（）A．8.93×10﹣5B．893×10﹣4C．8.93×10﹣4D．8.93×10﹣7二．填空题（共7小题，满分21分）8．将2x﹣3y（x+y）﹣1表示成只含有正整数指数幂的形式为．9．新型冠状病毒直径约为100nm，计m（用科学记数法表示）．10．若有意义，则x的取值范围是．11．若a2n＝2（n为正整数），则（4a3n）2÷4a4n的值为．12．目前全国疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约7.5×105个，则科学记数法数据7.5×105的原数为．13．已知x2n＝5，则（3x3n）2﹣4（x2）2n的值为．14．已知m x＝2，m y＝4，则m x+y＝．三．解答题（共6小题，满分58分）15．计算：（1）2+（﹣2）×3+（﹣7）0；（2）×12．16．在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若a m＝4，a m+n ＝20，求a n的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即a m+n ＝a m•a n，所以20＝4•a n，所以a n＝5．（1）若a m＝2，a2m+n＝24，请你也利用逆向思考的方法求出a n的值．（2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题：小贤的作业计算：89×（﹣0.125）9．解：89×（﹣0.125）9＝（﹣8×0.125）9＝（﹣1）9＝﹣1．①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式：．②计算：52023×（﹣0.2）2022．17．（1）若3×27m÷9m＝316，求m的值；（2）已知a x＝﹣2，a y＝3，求a3x﹣2y的值；（3）若n为正整数，且x2n＝4，求（3x2n）2﹣4（x2）2n的值．18．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m•a n＝a m+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f（m）•f（n）＝f（m+n）（其中m、n为正整数）．例如，若f（3）＝2，则f（6）＝f（3+3）＝f（3）•f（3）＝2×2＝4．f（9）＝f（3+3+3）＝f（3）•f（3）•f（3）＝2×2×2＝8．（1）若f（2）＝5，①填空：f（6）＝；②当f（2n）＝25，求n的值；（2）若f（a）＝3，化简：f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）．19．如表是某河流今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已经达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．（单位：米）星期日一二三四五六水位变化+0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分别是多少？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？本周末的水位是多少？（3）若水位每下降1厘米，就有2.5×102吨水蒸发到大气中，请计算这个星期共有多少吨水蒸发到大气中？20．已知10﹣2α＝3，，求106α+2β的值．参考答案一．选择题（共7小题，满分21分）1．解：∵a•2•23＝26，∴a＝26÷24＝22＝4．故选：A．2．解：A、原式＝a5，故不符合题意；B、a5与a3不是同类项，故不能合并，故不符合题意；C、原式＝﹣a6，故不符合题意；D、原式＝a4，故符合题意．故选：D．3．解：∵10m＝5，10n＝3，∴102m﹣3n＝102m÷103n＝．故选：D．4．解：（2x﹣1）0有意义，则2x﹣1≠0，解得：x≠．故选：C．5．解：若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x﹣3≠0且2x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠2．故选：D．6．解：1.102×108＝1.102亿．故选：B．7．解：0.0000893＝8.93×10﹣5，故选：A．二．填空题（共7小题，满分21分）8．解：原式＝•＝．故答案为：．9．解：新型冠状病毒的直径约为100nm＝100×10﹣9m＝1×10﹣7m，故答案为1×10﹣7．10．解：∵有意义，∴0．∴x+2≠0，x﹣2≠0，∴x≠±2．故答案为：x≠±2．11．解：当a2n＝2时，（4a3n）2÷4a4n＝16（a2n）3÷4（a2n）2＝16×23÷（4×22）＝16×8÷（4×4）＝16×8÷16＝8．故答案为：8．12．解：7.5×105＝750000，故答案为：750000．13．解：∵x2n＝5，∴（3x3n）2﹣4（x2）2n＝9x6n﹣4x4n＝9（x2n）3﹣4（x2n）2＝9×53﹣4×52＝1125﹣100＝1025．故答案为：1025．14．解：∵m x＝2，m y＝4，∴m x+y＝m x•m y＝8，故答案为：8．三．解答题（共6小题，满分58分）15．解：（1）原式＝2﹣6+1＝﹣3；（2）原式＝×12+＝5+8﹣1616．解：（1）∵a m＝2，∴a2m+n＝24，∴a2m×a n＝24，（a m）2×a n＝24，22×a n＝24，∴4a n＝24，∴a n＝6；（2）①逆用积的乘方，其公式为：a n•b n＝（ab）n，故答案为：a n•b n＝（ab）n；②52023×（﹣0.2）2022＝5×52022×（﹣0.2）2022＝5×（﹣0.2×5）2022＝5×（﹣1）2022＝5×1＝5．17．解：（1）∵3×27m÷9m＝316，∴3×33m÷32m＝316，∴33m+1﹣2m＝316，∴3m﹣2m+1＝16，解得m＝15；（2）∵a x＝﹣2，a y＝3，∴a3x＝﹣8，a2y＝9，∴a3x﹣2y＝a3x÷a2y＝（﹣8）÷9＝﹣；（3）∵x2n＝4，∴（3x2n）2﹣4（x2）2n＝（3x2n）2﹣4（x2n）2＝（3×4）2﹣4×42＝122﹣4×16＝144﹣64＝80．18．解：（1）①∵f（2）＝5，∴f（6）＝f（2+2+2）＝f（2）•f（2）•f（2）＝125；故答案为：125；②∵25＝5×5＝f（2）•f（2）＝f（2+2），f（2n）＝25，∴f（2n）＝f（2+2），∴2n＝4，∴n＝2；（2）∵f（2a）＝f（a+a）＝f（a）•f（a）＝3×3＝31+1＝32，f（3a）＝f（a+a+a）＝f（a）•f（a）•f（a）＝3×3×3＝31+1+1＝33，…，f（10a）＝310，∴f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）＝3×32×33×…×310＝31+2+3+…+10＝355．19．解：（1）周日：33+0.2＝33.2（米），周一：33.2+0.8＝34（米），周二：34﹣0.4＝33.6（米），周三：33.6+0.2＝33.8（米），周四：33.8+0.3＝34.1（米），周五：34.1﹣0.5＝33.6（米），周六：33.6﹣0.2＝33.4（米）．答：周四水位最高，最高水位是34.1米，周日水位最低，最低水位是33.2米；（2）33.4﹣33＝0.4＞0，答：与上周末相比，本周末河流的水位上升了，水位是33.4米；（3）100×（0.4+0.5+0.2）×2.5×102吨＝2.75×104（吨），答：这个星期共有2.75×104吨水蒸发到大气中．20．解：∵10﹣2α＝＝3，10﹣β＝＝﹣，∴102α＝，10β＝﹣5，∴106α+2β＝（102α）3•（10β）2，＝（）3×（﹣5）2，＝×25，＝．。
苏科版七年级数学下册第8章《幂的运算》高频易错题型优生辅导训练【含答案】
苏科版七年级数学下册第8章《幂的运算》高频易错题型优生辅导训练1．若一个整数72700…0用科学记数法表示为7.27×1010，则原数中“0”的个数为（ ）A．5B．8C．9D．102．下列运算一定正确的是（ ）A．（a2）3＝a5B．a﹣2＝C．a6÷a2＝a3D．（ab2）2＝ab4 3．下列计算：①﹣a3[（﹣a）2]3；②a9•（﹣a）3；③（﹣a2）3•（a3）2；④﹣[﹣a4] 3．其中，计算结果为﹣a12的有（ ）．A．①和③B．①和②C．②和③D．③和④4．﹣（﹣2）4+（﹣2）﹣3+（﹣）﹣3﹣（﹣）3的值（ ）A．7B．8C．﹣24D．﹣85．计算[﹣2（﹣x n﹣1）]3的结果是（ ）A．﹣2x3n﹣3B．﹣6n﹣1C．8x3n﹣3D．﹣8x3n﹣36．已知a＝75，b＝57，则下列式子中正确的是（ ）A．ab＝1212B．ab＝3535C．a7b5＝1212D．a7b5＝35357．若a＝﹣0.22，b＝0.2﹣2，c＝，d＝，则a、b、c、d的大小关系是（ ）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．d＜a＜b＜c 8．（﹣2）100+（﹣2）99等于（ ）A．299B．﹣299C．﹣2D．29．若x，y均为正整数，且2x+1•4y＝128，则x+y的值为（ ）A．3B．5C．4或5D．3或4或510．计算（﹣a）2•（a2）3＝（ ）A．a8B．﹣a8C．a7D．﹣a711．若a m＝8，a n＝2，则a m﹣2n的值是 ．12．已知：（x+2）x+5＝1，则x＝ ．13．已知25a•52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是 ．14．已知5x＝30，6y＝30，则等于 ．15．计算（﹣9）3×（﹣）6×（1+）3＝ ．16．2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为90纳米（1纳米＝0.000001毫米），数据“90纳米”用科学记数法表示为 毫米．17．计算：（﹣1）2020﹣（π﹣3.14）0的结果为 ．18．计算（x﹣y）2（y﹣x）3（x﹣y）＝ （写成幂的形式）．19．计算：42019×（﹣0.25）2020＝ ．20．若3x+2＝36，则＝ ．21．对于正整数n，2n+4﹣2n，除以30的商等于 ．22．已知（a x）y＝a6，（a x）2÷a y＝a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．23．“若a m＝a n（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n”．你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！（1）如果27x＝39，求x的值；（2）如果2÷8x•16x＝25，求x的值；（3）如果3x+2•5x+2＝153x﹣8，求x的值．24．我们约定：a★b＝10a×10b，例如3★4＝103×104＝107．（1）试求2★5和3★17的值；（2）猜想：a★b与b★a的运算结果是否相等？说明理由．25．（1）若3m＝6，9n＝2，求32m﹣4n+1的值；（2）若10m＝20，10n＝，求9m÷32n的值．26．（x4）2+（x2）4﹣x（x2）4﹣x（x2）2•x3﹣（﹣x）3•（﹣x2）2•（﹣x）27．小松学习了“同底数幂的除法”后做这样一道题：若（2x﹣1）2x+1＝1，求x的值．小松解答过程如下：解：∵1的任何次幂为1，∴2x﹣1＝1，即x＝1，故（2x﹣1）2x+1＝13＝1，∴x＝1．老师说小松考虑问题不全面，聪明的你能帮助小松解决这个问题吗？请把他的解答补充完整．28．已知10x＝a，5x＝b，求：（1）50x的值；（2）2x的值；（3）20x的值．（结果用含a、b的代数式表示）29．化简：（﹣a2）n﹣2•（﹣a n+1）3•a+a3n•[（﹣a2）n+（﹣a n）2]（n为大于2的正整数）参考答案1．解：用科学记数法表示为7.27×1010的原数为72700000000，所以原数中“0”的个数为8，故选：B．2．解：A．（a2）3＝a6，原计算错误，故本选项不合题意；B．a﹣2＝，原计算正确，故本选项合题意；C．a6÷a2＝a4，原计算错误，故本选项符合题意；D．（ab2）2＝a2b4，原计算错误，故本选项不合题意．故选：B．3．解：①﹣a3[（﹣a）2]3＝﹣a3•（﹣a6）＝a9；②a9•（﹣a）3＝a9•（﹣a3）＝﹣a12③（﹣a2）3•（a3）2＝（﹣a6）•a6＝﹣a12；④﹣[﹣a4]3＝﹣（﹣a12）＝a12，∴结果为﹣a12的有②和③．故选：C．4．解：﹣（﹣2）4+（﹣2）﹣3+（﹣）﹣3﹣（﹣）3＝﹣16++﹣（﹣）＝﹣16﹣﹣8+＝﹣24故选：C．5．解：原式＝（﹣2）3（﹣x n﹣1）3＝﹣8•（﹣x3n﹣3）＝8x3n﹣3，故选：C．6．解：∵a＝75，b＝57，∴ab＝75×57≠1212，ab≠3535，a7b5＝（75）7×（57）5＝735×535＝（7×5）35＝3535，而a7b5≠1212，∴选项A、B、C都不正确；只有选项D正确；故选：D．7．解：∵a＝﹣0.22＝﹣0.04，b＝0.2﹣2＝25，c＝＝4，d＝＝1，∵﹣0.04＜1＜4＜25，∴a＜d＜c＜b．故选：C．8．解：原式＝（﹣2）×（﹣2）99+（﹣2）99＝（﹣2）99×（﹣2+1）＝299．故选：A．9．解：∵2x+1•4y＝2x+1+2y，27＝128，∴x+1+2y＝7，即x+2y＝6∵x，y均为正整数，∴或∴x+y＝5或4，故选：C．10．解：（﹣a）2•（a2）3＝a2•a6＝a8，故选：A．11．解：∵a m＝8，a n＝2，∴a m﹣2n＝a m÷a2n＝a m÷（a n）2＝8÷22＝2，故答案为：2．12．解：根据0指数的意义，得当x+2≠0时，x+5＝0，解得x＝﹣5．当x+2＝1时，x＝﹣1，当x+2＝﹣1时，x＝﹣3，x+5＝2，指数为偶数，符合题意．故填：﹣5或﹣1或﹣3．13．解：∵25a•52b＝56，4b÷4c＝4，∴52a+2b＝56，4b﹣c＝4，∴a+b＝3，b﹣c＝1，两式相减，可得a+c＝2，∴a2+ab+3c＝a（a+b）+3c＝3a+3c＝3×2＝6，故答案为：6．14．解：∵5x＝30，6y＝30，∴5xy＝（5x）y＝30y＝（5×6）y＝5y×6y，∴＝5xy﹣y＝6y＝30＝5x，∴5xy﹣y﹣x＝1＝50∴xy﹣y﹣x＝0，∴xy＝x+y，∴＝1．故答案为：1．15．解：（﹣9）3×（﹣）6×（1+）3，＝（﹣9）3×[（﹣）2]3×（）3，＝[（﹣9）××]3，＝（﹣6）3，＝﹣216．16．解：因为1纳米＝0.000001毫米，所以90纳米＝90×10﹣6毫米＝9×10﹣5毫米，故答案为：9×10﹣5．17．解：（﹣1）2020﹣（π﹣3.14）0＝1﹣1＝0．故答案为：0．18．解：（x﹣y）2（y﹣x）3（x﹣y）＝﹣（x﹣y）2（x﹣y）3（x﹣y）＝﹣（x﹣y）6．故答案为：﹣（x﹣y）6．19．解：（﹣0.25）2020×42019＝（﹣0.25）2019×42019×（﹣0.25）＝（﹣0.25×4）2019×（﹣0.25）＝﹣1×（﹣0.25）＝0.25．故答案为：0.25．20．解：原等式可转化为：3x×32＝36，解得3x＝4，把3x＝4代入得，原式＝2．故答案为：2．21．解：（2n+4﹣2n）÷30＝（2n×24﹣2n）÷30＝（2n×16﹣2n）÷30＝2n×（16﹣1）÷30＝2n×15÷30＝2n÷2＝2n﹣1．故答案为：2n﹣1．22．解：（1）∵（a x）y＝a6，（a x）2÷a y＝a3∴a xy＝a6，a2x÷a y＝a2x﹣y＝a3，∴xy＝6，2x﹣y＝3．（2）4x2+y2＝（2x﹣y）2+4xy＝32+4×6＝9+24＝33．23．解：（1）27x＝（33）x＝33x＝39，∴3x＝9，解得：x＝3．（2）2÷8x•16x＝2÷（23）x•（24）x＝2÷23x•24x＝21﹣3x+4x＝25，∴1﹣3x+4x＝5，解得：x＝4．（3）3x+2•5x+2＝（3×5）x+2＝15x+2＝153x﹣8，∴x+2＝3x﹣8，解得：x＝5．24．解：（1）2★5＝102×105＝107，3★17＝103×1017＝1020；（2）a★b与b★a的运算结果相等，a★b＝10a×10b＝10a+bb★a＝10b×10a＝10b+a，∴a★b＝b★a．25．解：（1）∵3m＝6，9n＝2，∴32m﹣4n+1＝32m÷34n×3＝32m÷（32）2n×3＝32m÷92n×3＝（3m）2÷（9n）2×3＝36÷4×3＝27；（2）∵10m＝20，10n＝，∴10m÷10n＝20÷＝100，即10m﹣n＝100，∴m﹣n＝2，∴9m÷32n＝9m÷9n＝9m﹣n＝81．26．解：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）4﹣x（x2）2•x3﹣（﹣x）3•（﹣x2）2•（﹣x）＝x8+x8﹣x9﹣x8﹣x8＝﹣x927．解：（2x﹣1）2x+1＝1，分三种情况：①当2x﹣1＝1时，x＝1，此时（2x﹣1）2x+1＝13＝1，符合题意；②当2x+1＝0，x＝，此时（2x﹣1）2x+1＝（﹣2）0＝1，符合题意；③当x＝0时，原式＝（﹣1）1＝﹣1，不合题意．综上所述：x＝1或x＝．28．解：（1）50x＝10x×5x＝ab；（2）2x＝＝＝；（3）20x＝＝＝．29．解：当n为大于2的奇数时，原式＝﹣a2（n﹣2）•（﹣a3n+3）•a+a3n•[﹣a2n+a2n]，＝a2n﹣4+3n+3+1，＝a5n；当n为大于2的偶数时，原式＝a2（n﹣2）•（﹣a3n+3）•a+a3n•[a2n+a2n]，＝﹣a2n﹣4+3n+3+1+2a5n，＝﹣a5n+2a5n，＝a5n；综上所述，原式＝a5n．。
(完整word版)苏教版七年级数学幂的运算练习卷
6 a -^a =a / 八 3 3^3 (—ab )= - a bC . (a * 2) 3=a 5苏教版 七年级 数学 幂的运算 练习卷一 .选择题（共13小题） 1 .碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为 的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则 A . 0.5X10^9 米 B . 5X 0-8米 C . 5X 0-9 米 D . 5X 0-10 米 0.5纳米用科学记数法表示为（2. -2.040 X 05表示的原数为( ) A . - 204000 B . - 0.000204 C . - 204.000 D . - 20400 3. (2007?十堰)下列运算正确的是( A6小 3 18 f / 3、2 2 5 A . a ?a =a B . (a ) a =a 一 6 3 2 f 33^3 C . a -^a =a D . a +a =2a 4. (2007?眉山)下列计算错误的是( z 、33A . (- 2x ) = - 2xC . (- x )9r- x )3 6=x)3B . - a ?a= - a3、2 , 6D . (- 2a )=4a0.5纳米6. (2004?三明)下列运算正确的是(A 2小 3 6 A . x ?x =x C . (x - 1) 0=1) ( 2) 3 6 (—x ) =x5 4 D . 6x 5-2x=3x 4 7. A . x>--B . XM —二2[2C . x <--D . x M2\2在①（-1） 0=1 ；②(-1) 3=-1 :③3a =,；④3a(-x ) 5— (- x ) 3= - x 2 中，A .①②B .②③C .①②③D .①②③④苦 （3、 右 a =（ ）-2 b= (- 1) -1,c=(--.)则 a , b ,c 的大小关系是（）A . a > b > cB . a > c > bC . c > a > bD . c > b > a则 )8. 9. 正确的式子有（若( 2x+1 ) 0=110•通讯卫星的高度是 并同时反射给地面需要 A . 3.6X10「1秒 C . 2.4X10「2 秒3.6 X107米，电磁波在空中的传播速度是）B . 1.2 X 0^1 秒 D . 2.4 X 0「1 秒3X108米/秒，从地面发射的电磁波被通讯卫星接受5. 正确的是（1212B .D11.下列计算，结果正确的个数（)(1) U) —1 =—3:—3; (2) 2 = —8；（3）（-上）—2——';(4) ( n—3.14) 0=134gA . 1个B. 2个C. 3个D. 4个12. 下列算式，计算正确的有-3 0①10 =0.0001 ;② （0.0001）=1;③ 3aA . 1个B. 2个C. 3个D. 4个13. 计算：^ 的结果是（）5 4A .主B. §5 4C.（为仙D. （5他54二.填空题（共8小题）1 - 314. （2005?常州）（占）°= ---------------------------- ；©= ---------------------a+215. 已知（a- 3）a2=1，则整数a= ________________ .16 .如果（x - 1）x+4=1成立，那么满足它的所有整数x的值是24. ________________________________________________________________________ (2010?西宁)计算：(斗)7 —(2 14—兀)°+0.0X4°=________________________________________________________________________________ •25•计算:(1)(- 2.5x3) 2(- 4x3) = _ __ ；(2)(- 104) ( 5XI05) ( 3X102) = ______________ ;26 •计算下列各题：(用简便方法计算)2n 2n-1 2 2 3 2(1)- 10 XI00x( - 10) = ________________________________________ ； (2) [ (- a) (- b) ?a b c] = ;(3)(x3) 2^x2^x+x3-( - x) 2? (- x2) = _______________ ； (4)〔-9)0(-2)(丄)5= ____________3 327.把下式化成(a- b) p的形式：15 ( a- b) 3[ - 6 ( a- b) p+5] (b- a) 2^45 (b - a) 5= ____________ .28 .如果x m=5, x n=25，则x5m-2n的值为________________________ •,. n m k 戸「2n+m-2k 砧/古*29. 已知：a =2, a =3, a =4,贝U a 的值为.30 .比较2100与375的大小2100 ________________ 375.答案与评分标准一•选择题(共13小题)1 •碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，贝U 0.5纳米用科学记数法表示为( )A • 0.5X10「9米B • 5 XI0「8米C. 5X10「9米 D • 5X10^10米考点：科学记数法一表示较小的数。
初中数学苏科版七年级下册第八章 幂的运算8.2 幂的乘方与积的乘方-章节测试习题(5)
章节测试题1.【题文】已知，求的值．【答案】36或0【分析】先把已知条件转化成以3为底数的幂，求出a、b的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：由条件得，所以，．当，时，，当，时，，所以或．2.【题文】（）如果，求的值．（）已知，求的值．【答案】（）8；（）16．【分析】（1）由，可求得，又由，即可求出答案；（2）利用幂的乘方的逆运算把化为，把已知代入即可求解.【解答】解:（）因为，所以，所以．（）因为，所以．3.【题文】计算：（）．（）．（）．（）．【答案】（）；（）；（）；（）．【分析】（1）先进行幂的乘方运算，再利用同底数幂的乘法法则计算即可；（2）先进行幂的乘方运算，再利用同底数幂的乘法法则计算即可；（3）先进行幂的乘方运算，再利用同底数幂的乘法法则计算即可；（4）将原式各项利用积的乘法及幂的乘方运算法则化简,合并同类项后即可得到结果.【解答】解：（）原式．（）原式．（）原式．（）原式．4.【题文】(1)已知2×8x×16=223,求x的值;(2)已知3m+2×92m-1×27m=98,求m的值.【答案】（1）6（2）2【分析】（1）利用积的乘方的逆运算可得结果；（2）由同底数幂的乘法得出3m+2×92m-1×27m=38m=98得出8m=16即可求解.【解答】解：(1)因为2×8x×16=223,所以23x+5=223,所以3x+5=23,所以x=6.(2)因为3m+2×92m-1×27m=3m+2×34m-2×33m=38m=98,所以38m=316.所以8m=16.所以m=2.5.【题文】已知2x=a,4y=b,8z=ab,试猜想x,y,z之间的数量关系,并说明理由.【答案】x+2y=3z【分析】观察等式2x=a,4y=b,8z=ab，易得前两个等式相乘右边可得ab，与第三个等式右边相等，可得等式“2x·4y=8z”，对等式进一步变形；可得2x+2y=23z，即得出含x、y、z的幂的等式，从而得出结果.【解答】解：猜想x+2y=3z.理由:因为2x·4y=ab,8z=ab,所以2x·4y=8z,即2x+2y=23z.所以x+2y=3z.6.【题文】已知2x+5y-9=0,求4x·32y的值.【答案】512【分析】根据幂的乘方，同底数幂的乘法，化要求的式子为已知条件，把已知代入即可得出结果.【解答】解：4x·32y=22x·25y=22x+5y.因为2x+5y-9=0,所以2x+5y=9.所以原式=29=512.7.【题文】已知x+4y=5,求4x·162y的值.【答案】1024【分析】根据积的乘方的逆用，把4x·162y化为4x+4y，代入即可.【解答】解：∵x+4y=5, ∴4x·162y=4x·44y=4x+4y=45=1 0248.【题文】已知(2x)n=22n(n为正整数),求正数x的值.【答案】2【分析】根据幂的乘方运算法则可得；再根据相等幂的指数相同，则底数也相等得关于x的方程，求解即可.【解答】解：由题意知(2x)n=22n=4n.又因为x为正数,所以2x=4,即x=2.9.【题文】计算： (x-y)3·(y-x)2·(x-y)4.【答案】(x-y)9【分析】按照同底数幂的运算法则进行运算即可.【解答】解：10.【题文】若x m=2，求x4m的值【答案】16【分析】根据幂的乘方法则可完成此题.【解答】解：:x m =2，∵x4m=(x m)4，∴x4m的值为16.11.【题文】a3表示3个a相乘，（a3）4表示4个_____相乘，•因此（a3）4•=•____=____，由此推得（a m）n=______，其中m，n都是正整数，并利用你发现的规律计算：（1）（a4）5；（2）[（a+b）4] 5．12.【题文】阅读下列解题过程：试比较2100与375的大小．解：∵2100=（24）25=1625375=（33）25=2725而16<27，∴2100<375．请根据上述解答过程解答：比较255、344、433的大小.【答案】255<433<344【分析】根据题目中所给的方法，由幂的乘方的逆运算，把各数化为指数相同、底数不同的形式，再根据底数的大小比较即可．【解答】解：∵，且32<64<81，∴.13.【题文】若n为正整数，且x2n＝4，求(3x3n)2－4(－x2)2n的值．【答案】512【分析】【解答】解：原式＝9x6n－4x4n＝9(x2n)3－4(x2n)2.∵x2n＝4，∴原式＝9×43－4×42＝512.14.【答题】计算（﹣x3）2所得结果是（）A. x5B. ﹣x5C. x6D. ﹣x6【答案】C【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】（﹣x3）2=x6，选C.15.【答题】下列运算中，正确的个数是（）①；②；③；④；⑤A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【分析】根据幂的乘方法则和有理数的运算计算即可.【解答】①不是同类项，不能够合并；②根据幂的乘方的运算法则可得原式=；③原式=1×2-1=2-1=1；④原式=-5+3=-2；⑤原式=；正确的只有②，选A.16.【答题】若5x=125y，3y=9z，则x：y：z等于（）A. 1：2：3B. 3：2：1C. 1：3：6D. 6：2：1【答案】D【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】∵5x=（53）y=53y，3y=（32）z=32z，∴x=3y，y=2z，即x=3y=6z；设z=k，则y=2k，x=6k；（k≠0）∴x：y：z=6k：2k：k=6：2：1选D.17.【答题】下列运算正确的是（）A. x2+x3=x5B. （﹣a3）•a3=a6C. （﹣x3）2=x6D. 4a2﹣（2a）2=2a2【答案】C【分析】根据整式的加减和幂的乘方法则计算即可.【解答】A选项: x2和x3不是同类项,不能直接相加,故是错误的;B选项: （﹣a3）•a3=-a6,故是错误的;C选项: （﹣x3）2=x6,计算正确;D选项: 4a2﹣（2a）2=0;选C.18.【答题】对于等式：（1）；（2）判断正确的是（）A. （1）正确B. （2）正确C. 都正确D. 无法判断【答案】B【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】解：（1）若n为奇数、m为偶数，则而故（1）错误；（2）由故（2）正确；选B.19.【答题】计算，正确结果是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】解：=a6.选B.20.【答题】已知，，则可以表示为（）．A.B.C.D.【答案】A【分析】根据幂的乘方法则计算即可. 【解答】解：∵，，∴．故选．。
(完整版)幂的运算练习及答案
初一数学幂的运算练习姓名________ 学号____一.填空题1、-34πr 3的系数 次数 2、多项式2a 2b-35是 次 项式。
各项的系数分别是3、在下列各式53b a +, 3x ， π1, a 2+b 2, 31-a 2bc, x 2+2x+x 1中单项式 有 多项式有 4、多项式a n b n+1+3a 3b+1是5次3项式，n= 。
5、减去3ab 得—2ab 的式子是＿＿＿6、化简)()(325x x x x --=7、若31123x x x x n n =+，则n=8、若2,5m n a a ==,则m n a +=________；若1216x +=,则x=________. 9、化简)2()2()2(43y x x y y x ---=10、若4x =5，4y =3,则4x+y =________若2,x a =则3x a = 。
11、–a 12=a 3( )9=(-a)5( )7=-a 4( )8二.选择题1、m x -与m x )(-的关系是（ ）A ：相等B ：相反C ：m 为奇数时相等，m 为偶数时相反D ：m 为奇数时相反，m 为偶数时相等2、下列计算正确的是（ ）A 、102×102=2×102B 、102×102=104C 、102+102=104D 、102+102=2×1043、计算19992000(2)(2)-+-等于( ) A.39992- B.-2 C.19992- D.199924、长方形一边长为2a+b 另一边比它小a-b ，这个长方形周长为（ ）A 、6aB 、10a+2bC 、2a-2bD 、6a+6b5、a=255 b=344 c=533 d=622 a,b,c,d 大小顺序为（ ）A 、a<b<c<dB 、a<b<d<cC 、b<a<c<dD 、a<d<b<c6、512×83=2m+1 m=( )A 、15B 、17C 、18D 、21三、计算题：（1）a 2·a 3+a ·a 5（2） (n-m)3·(m-n)2 -(m-n)5(3) 2323()()()()x y x y y x y x -⋅-⋅-⋅-(4) 2344()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅四、.解答1、化简a-{b-2a+[3a-2(b+2a)+5b]}2、一个多项式与7532-+-x x 的和是12+-x 求这个多项式3、已知105,106a b ==,求(1)231010a b +的值;(2)2310a b +的值4.已知：A=12322--+x xy x ，B=12-+-xy x ，且3A+6B 的值与x 无关， 求y 的值。
北师大版七年级数学下册幂的运算基础达标专项练习题2(附答案详解)
北师大版七年级数学下册幂的运算基础达标专项练习题2（附答案详解） 1．计算：4333a b a b ÷的结果是A ．aB ．3aC ．abD ．2a b 2．（-5b ）3等于（ ） A ．－125b 3B ．125b 10C ．15b 9D ．125b 33．x 2+5 可以写成（ ）A ．x 2.x 5B ．x 2.x 5C ．2x .x 5D ．2x .5x 4．下列计算的结果是6a 的为( ) A ．122a a ÷ B ．7a a -C ．24a a ⋅D ．23(a )-5．a 2m+2÷a 等于（ ）A ．a 3mB ．2a 2m+2C ．a 2m+1D ．a m +a 2m 6．已知x a =3,x b =5,则x 2a －b =( ) A ．35B ．65C ．95D ．17．下列运算正确的是（ ）A ．5a 2＋3a 2＝8a 4B ．a 3·a 4＝a 12C ．a ＋2b ＝2abD ．a 5÷a 2＝a 3 8．下列等式错误的是（ ） A ．()22224mn m n = B ．()22224mn m n -= C ．()3226628m n m n =D ．()3225528m n m n -=-9．下列计算：①a 2n •a n =a 3n ；②22•33=65；③32÷32=1；④a 3÷a 2=5a ；⑤（﹣a ）2•（﹣a ）3=a 5．其中正确的式子有（ ） A ．4 个B ．3 个C ．2 个D ．1 个10．下列运算结果是a 5的是（ ）A ．a 10÷a 2B ．（a 2）3C ．（﹣a ）5D ．a 3•a 2 11．化简(-x)5x 2x(-x 3)=__________12．一个三角形的面积为4a 3b 4．底边的长为2ab 2，则这个三角形的高为_____． 13．已知(x m )n ＝x 5，则mn (mn －1)的值为_______． 14．14．计算(ab)3=_____．15．如果3x a =，那么3x a 的值为______ ． 16．计算（﹣a ）3•a 2的结果等于_____．17．已知 x －y ＝m ，那么(2x －2y)3＝____． 18．计算：42x x ⋅=_____________．19．已知2139108n n -+=，则代数式(22)n n -的值为__________． 20．若x m =3，x n =－2，则x m+2n =_____． 21．已知2,2x y a b ==，求3222x y x y +++的值22．在一次测验中有这样一道题：“12na =， 3nb =，求()2n ab 的值．”马小虎是这样解的：解：()()22219324nn nab a b ⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭．结果卷子发下来，马小虎这道题没得分，而答案确实是94，你知道这是为什么吗？请你作出正确的解答．23．计算：()031321223⎛⎫⎛⎫-+---⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．24．先化简，再求值：（x+y ）2+（2x+y ）（2x ﹣y ）﹣x （x+y ），其中x 、y 分别为的整数部分和小数部分．25．已知x 2m ＝2，求(2x 3m )2－(3x m )2的值．26．先化简，再求值：，其中。
2021-2022学年苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》单元达标测试题(附答案)
2021-2022学年苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》单元达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．数字0.000000006用科学记数法表示为（）A．6×10﹣8B．6×10﹣9C．6×10﹣10D．6×10﹣11 2．计算（﹣）2022×（﹣2）2022的结果是（）A．﹣1B．0C．1D．20223．下列计算正确的是（）A．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3B．a6÷a3+a2＝2a2C．2a+3b＝5ab D．a2•a4＝a84．已知10a＝20，100b＝50，则a+b+的值是（）A．2B．C．3D．5．计算：（﹣x2y）3＝（）A．﹣2x6y3B．C．D．6．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）A．ab＝c B．a+b＝cC．a：b：c＝1：2：10D．a2b2＝c27．若8x＝21，2y＝3，则23x﹣y的值是（）A．7B．18C．24D．638．若22＝4y﹣1，27y＝3x+1，则x﹣y等于（）A．﹣5B．3C．﹣1D．1二．填空题（共8小题，满分40分）9．计算：2×103﹣（﹣2）3×102＝（把结果用科学记数法表示）．10．若9a•27b÷81c＝9，则2a+3b﹣4c的值为．11．若2x＝3，4y＝2，则2x﹣2y的值为．12．若3x﹣5y﹣1＝0，则103x÷105y＝．13．已知3x+1•5x+1＝152x﹣3，则x＝．14．若2m+2m+2m+2m＝8，则m＝．15．计算：＝．16．已知（x+3）2﹣x＝1，则x的值可能是．三．解答题（共5小题，满分40分）17．（1）．（2）如果2m＝3，．求23m+2n的值．18．m•（﹣m）2•（﹣m）2•（﹣m）2•（﹣m3）•（﹣m）3．19．（1）已知2m＝a，32n＝b，m、n为正整数，求23m+10n﹣2的值；（2）已知2a＝3，4b＝5，8c＝7，求8a+c﹣2b的值．20．2（a3）4+a4•（﹣a2）4+a6•（﹣a2）3+（﹣a2）（﹣a5）2．21．某银行去年新增加居民存款10亿元人民币．（结果用科学记数法表示）（1）经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面值为100元的新版人民币摞起来，大约有多高？（2）一台激光点钞机的点钞速度是8×104张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的新版人民币，点钞机大约要点多少天？参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：0.000000006＝6×10﹣9．故选：B．2．解：（﹣）2022×（﹣2）2022＝[﹣×（﹣）]2022＝12022＝1，故选：C．3．解：A、（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3，故A符合题意；B、a6÷a3+a2＝a3+a2，故B不符合题意；C、2a与3b不属于同类项，不能合并，故C不符合题意；D、a2•a4＝a6，故D不符合题意；故选：A．4．解：∵10a×100b＝10a×102b＝10a+2b＝20×50＝1000＝103，∴a+2b＝3，∴原式＝（a+2b+3）＝×（3+3）＝3，故选：C．5．解：（﹣x2y）3＝﹣x6y3，故选：D．6．解：∵5×10＝50，∴2a•2b＝2c，∴2a+b＝2c，∴a+b＝c，故选：B．7．解：∵8x＝21，2y＝3，∴23x＝21，∴23x﹣y＝23x÷2y＝21÷3＝7．故选：A．8．解：∵22＝4y﹣1＝22y﹣2，27y＝33y＝3x+1，∴2y﹣2＝2，3y＝x+1，解得y＝2，x＝5，∴x﹣y＝5﹣2＝3．故选：B．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：2×103﹣（﹣2）3×102＝2×103+8×102＝2000+800＝2800＝2.8×103．故答案为：2.8×103．10．解：9a•27b÷81c＝9，32a•33b÷34c＝32，32a+3b﹣4c＝32，∴2a+3b﹣4c＝2，故答案为：2．11．解：∵2x＝3，4y＝2，∴22y＝2，∴2x﹣2y＝2x÷22y＝3÷2＝，故答案为：．12．解：因为3x﹣5y﹣1＝0，所以3x﹣5y＝1，所以103x÷105y＝103x﹣5y＝10．故答案为：10．13．解：∵3x+1•5x+1＝152x﹣3，∴（3×5）x+1＝152x﹣3，即15x+1＝152x﹣3，∴x+1＝2x﹣3，解得：x＝4．故答案为：4．14．解：∵2m+2m+2m+2m＝8，∴4×2m＝8，∴22×2m＝8，则有：2m+2＝23，∴m+2＝3，解得：m＝1．故答案为：1．15．解：原式＝1+﹣1＝1+2﹣1＝2．故答案为：2．16．解：当x+3＝1时，解得：x＝﹣2，故（x+3）2﹣x＝（﹣2+3）2﹣（﹣2）＝14＝1；当x+3＝﹣1时，解得：x＝﹣4，故（x+3）2﹣x＝（﹣4+3）6＝1；当2﹣x＝0时，解得：x＝2，故（x+3）2﹣x＝（2+3）0＝1；综上所述，x的值可能是﹣2或﹣4或2．故答案为：﹣2或﹣4或2．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解：（1）＝﹣1+1﹣9+（﹣8）＝﹣9﹣8＝﹣17；（2）当2m＝3，时，23m+2n＝23m×22n＝（2m）3×（2n）2＝33×（）2＝27×＝3．18．解：m•（﹣m）2•（﹣m）2•（﹣m）2•（﹣m3）•（﹣m）3＝m•m2•m2•m2•（﹣m3）•（﹣m3）＝m1+2+2+2+3+3＝m13．19．解：（1）∵2m＝a，32n＝25n＝b，m、n为正整数，∴23m+10n﹣2＝（2m）3•（25n）2÷22＝a3•b2÷4＝；（2）∵2a＝3，4b＝22b＝5，8c＝23c＝7，∴8a+c﹣2b＝23a+3c﹣6b＝（2a）3•23c÷（22b）3＝33×7÷53＝27×7÷125＝．20．解：原式＝2a12+a12﹣a12﹣a12．＝a12．21．解：（1）10亿＝1 000 000 000＝109，∴10亿元的总张数为109÷100＝107张，107÷100×0.9＝9×104（厘米）；（2）107÷（5×8×104），＝（1÷40）×（107÷104），＝0.025×103＝25＝2.5×10（天）．。
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七年级下册数学幂的运算练习题
一选择
1、下列运算，结果正确的是
A．B．
C．D．
2、观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是（）
A．2 ；B．4；C．8；D．6.
3、若，，则等于( )
A．B．6 C．21 D．20
4、对于非零实数，下列式子运算正确的是（）
A．B．
C．D．
5、计算：的结果，正确的是（）
A．B．C．D．
6、下列各式计算结果不正确的是( )
A．ab(ab)2=a3b3B．a3b2÷2ab=a2b
C．(2ab2)3=8a3b6D．a3÷a3·a3=a2
二、填空
7、如果，，则= .8、计算：＝_______．
9、计算：= .
10、计算： = ，= ．
11、在下列各式的括号中填入适当的代数式，使等式成立：
⑴a=（）；⑵.
12、计算：= ，= .
13、在横线上填入适当的代数式：，.
14、已知：，求的值.
15、计算：（y）+（y）= .16、计算：（x）= .
17、计算：．
三、解答
18、已知，求(1)；(2).
19、已知,求的值.
20、解方程：. 21、解方程：；
22、地球上的所有植物每年能提供人类大约大卡的能量，若每人每年要消耗
大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？
23、计算：. 24、计算：；
25、计算：26、计算：；
27、计算：.
28、；
29、计算：；
30、计算：；。