七年级数学平行线导学案

初一数学导学案（16）
学生：
陈慧晴
1.分清平行线的性质和判定.已知平行用性质,要证平行用判定.
2.能够综合运用平行线性质和判定解题.
教学重点：
平行线性质和判定综合应用
教学难点：
平行线性质和判定灵活运用
知识网络和知识点：
一、1、预习疑难： 几个公理和定理 。

2、填空：①平行线的性质有哪些？
②平行线的判定有哪些？
二、平行线的性质与判定的区别与联系
1、区别：性质是：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．
判定是：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．
2、联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；
它们的条件和结论是互逆的。

3、总结：已知平行用性质,要证平行用判定
经典例题：
（1） 易错点例题：
（一） 例1：如图，已知：AD ∥BC, ∠AEF=∠B,求证：AD ∥EF 。

1、分析：
(执果索因)从图直观分析，欲证AD ∥EF ，只需∠A +∠AEF =180°，
(由因求果)因为AD ∥BC ，所以∠A +∠B =180°，又∠B =∠AEF ，
所以∠A +∠AEF =180°成立．于是得证
2、证明：∵ AD ∥BC （已知）
∴ ∠A+∠B ＝180°（ ）
∵ ∠AEF=∠B （已知） ∴ ∠A ＋∠AEF ＝180°（等量代换） ∴ AD ∥EF （ ） 3、思考：在填写两个依据时要注意什么问题？
4、推广：你有其他方法证明这个问题吗？你写出过程。

（2） 重点例题：
1、如图，已知：AB ∥DE ，∠ABC+∠DEF=180°, 求证：BC ∥EF 。

2、如图，已知：∠1＝∠2，求证：∠3＋∠4=180o
（3） 考点例题（中考）：
如图，已知：AB ∥CD ，MG 平分∠AMN ,NH 平分∠DNM ，求证：MG ∥NH 。

课堂练习：
A B C
D
F
E
A
B C
D
M
F
G
1234
5
1A
B
C
D
M
F
G E
H
N
2
1、如图，已知：AB ∥CD ，∠A ＝∠C ， 求证：AD ∥BC 。

2、如图1,AB ∥EF,∠ECD=∠E,则CD ∥AB.说理如下: 因为∠ECD=∠E, 所以CD ∥EF( ) 又AB ∥EF, 所以CD ∥AB( ). （1）
3、下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行; ③内错角相等,两直线平行;④
垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④
4、如图,平行光线AB 、DE 照射在平面镜上，经反射得到光线BC 与EF ，已知∠1= ∠2， ∠3= ∠4，则光线BC 与EF 平行吗？为什么？
课后巩固训练：
（以下第一、二部分是学生必须独立完成的、第三部分是选作的、可作可不做）
（一）、上次未过关知识专题训练
B
E
C
1、如图,已知B 、E 分别是AC 、DF 上的点,∠1=∠2,∠C=∠D. (1)∠ABD 与∠C 相等吗?为什么.
(2)∠A 与∠F 相等吗?请说明理由.F
E
2
1
D
C
B
A
（二）、本次课堂知识巩固训练 （15×4+20+20=100分）
1、如图,已知EAB 是直线,AD ∥BC,AD 平分∠EAC,试判定∠B 与∠C 的大小关系,并说明理由.
E D B
A
2、已知,如图1,∠AOB 纸片沿CD 折叠,若O′C ∥BD,那么O′D 与AC 平行吗?请说明理由.
O '43
21O
D
C
B
A
3、如图，EF ⊥AB ，CD ⊥AB ，∠EFB=∠GDC ，求证：∠AGD=∠ACB 。

A
B
C
D G E
E
D C B A F
E D
C
B
A 4、探索发现: 如图所示,已知A
B ∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A,∠
C 的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.（提示：过点P 做平行线）
P
D
C
B
A P D
C
B
A
P D
C
B A P
D
C
B A
(1) (2) (3) (4)
变式1：如图所示,已知AB ∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED 的度数.
（三）、附加题训练
变式2：如图所示,AB ∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C 等于( )
A.180°
B.360°
C.540°
D.720°
信息反馈：
学生今日表现：老师寄语：
家长意见：
家长签字：
学管师签字：。