湘教版数学七年级下册第二章整式的乘法单元检测试题.docx
湘教版七年级数学下册 第2章 整式的乘法 单元测试卷
第2章整式的乘法一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．计算x2•x3的结果是（）A．x5B．x8C．x6D．x72．下列运算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（﹣a2）3＝﹣a6D．3a2•2a3＝6a63．已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．64．下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）A．（x+2）（2+x）B．（）（b﹣）C．（﹣m+n）（m﹣n）D．（x2﹣y）（x+y2）5．下列计算中，正确的是（）A．（x+2）（x﹣3）＝x2﹣6B．（﹣4x）（2x2+3x﹣1）＝﹣8x3﹣12x2﹣4xC．（x﹣2y）2＝x2﹣2xy+4y2D．（﹣4a﹣1）（4a﹣1）＝1﹣16a26．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．17．若（﹣a2）•（﹣a）2•（﹣a）m＞0，则（）A．m为奇数B．m为偶数C．m为奇数且a＞0D．a＞0，m为偶数8．将9.52变形正确的是（）A．9.52＝92+0.52B．9.52＝（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52＝102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52＝92+9×0.5+0.529．一个正方形的边长如果增加4cm，面积则增加64cm2，则这个正方形的边长为（）A．6cm B．5cm C．8cm D．7cm10．若A＝（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，则A的末位数字是（）A．2B．4C．6D．8二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．计算：（﹣a2）3•a2＝．12．已知a+b＝3，ab＝1，则（a﹣2）（b﹣2）的值为．13．计算：＝．14．已知4m＝a，4n＝b，则42m+n+1＝．15．已知m+n＝mn，则（m﹣1）（n﹣1）＝．16．已知x2﹣x﹣1＝0，则代数式﹣x3+2x2+2022的值为．17．如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝63，那么a+b的值为．18．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（3a+b），宽为（a+b）的长方形（要求：所拼图形中，卡片之间不能重叠，不能有空隙），则需要A类卡片、B类卡片、C类卡片的张数分别为．三．解答题（20-23题每题8分，24题10分，其余每题12分，共66分）19．（12分）计算：（1）0.125100×（2100）3；（2）；（3）（﹣2y2﹣3x）（3x﹣2y2）；（4）（a﹣2b﹣3c）（a﹣2b+3c）．20．（8分）先化简，再求值：（1）（a+b）（a﹣b）﹣b（a﹣b），其中a＝﹣1，b＝5；（2）（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2﹣4，其中x2﹣3x＝1．21．（8分）（1）已知：a+b＝7，ab＝12．求下列各式的值：①a2﹣ab+b2；②（a﹣b）2．（2）已知a＝275，b＝450，c＝826，d＝1615，用“＜”来比较a、b、c、d的大小．22．（8分）已知M＝x2+3x﹣a，N＝﹣x，P＝x3+3x2+5，且M•N+P的值与x的取值无关，求a的值．23．（8分）如图：某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七年级（1）班的清洁区是一块边长为（a﹣2b）米的正方形，（0＜2b＜a）．（1）分别求出七（2）、七（3）班的清洁区的面积；（2）七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多多少平方米？24．（10分）已知M（2）＝（﹣2）×（﹣2），M（3）＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…M （n）＝（n为正整数）．（1）计算：M（5）+M（6）；（2）求2M（2022）+M（2023）的值；（3）试说明2M（n）与M（n+1）互为相反数．25．（12分）（1）观察下列各式的规律（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）＝．（2）猜想（a﹣b）（a n﹣1+a n﹣2b+…+ab n﹣2+b n﹣1）＝（其中n为正整数，且n≥2）（3）利用（2）猜想的结论计算29﹣28+27﹣…+23﹣22+2．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．计算x2•x3的结果是（）A．x5B．x8C．x6D．x7【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m•a n＝a m+n．【解答】解：x2•x3＝x2+3＝x5．故选A．2．下列运算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（﹣a2）3＝﹣a6D．3a2•2a3＝6a6【分析】根据同类项、完全平方公式、幂的乘方和单项式的乘法计算即可．【解答】解：A、x2+x2＝2x2，错误；B、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，错误；C、（﹣a2）3＝﹣a6，正确；D、3a2•2a3＝6a5，错误；故选：C．3．已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．6【分析】根据完全平方公式得出a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，代入求出即可．【解答】解：∵a+b＝3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×2＝5，故选：C．4．下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）A．（x+2）（2+x）B．（）（b﹣）C．（﹣m+n）（m﹣n）D．（x2﹣y）（x+y2）【分析】利用平方差公式判断即可．【解答】解：A、原式＝（x+2）2＝x2+4x+4，不符合题意；B、原式＝b2﹣a2，符合题意；C、原式＝﹣（m﹣n）2＝﹣m2+2mn﹣n2，不符合题意；D、原式＝x3+x2y2﹣xy﹣y3，不符合题意．故选：B．5．下列计算中，正确的是（）A．（x+2）（x﹣3）＝x2﹣6B．（﹣4x）（2x2+3x﹣1）＝﹣8x3﹣12x2﹣4xC．（x﹣2y）2＝x2﹣2xy+4y2D．（﹣4a﹣1）（4a﹣1）＝1﹣16a2【分析】A、利用多项式乘以多项式法则计算，合并得到结果，即可做出判断；B、利用单项式乘多项式法则计算，合并得到结果，即可做出判断；C、利用完全平方公式计算得到结果，即可做出判断；D、利用平方差公式计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、（x+2）（x﹣3）＝x2﹣x﹣6，本选项错误；B、（﹣4x）（2x2+3x﹣1）＝﹣8x3﹣12x2+4x，本选项错误；C、（x﹣2y）2＝x2﹣4xy+4y2，本选项错误；D、（﹣4a﹣1）（4a﹣1）＝1﹣16a2，本选项正确．故选：D．6．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．1【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．【解答】解：∵（x+m）（x+3）＝x2+3x+mx+3m＝x2+（3+m）x+3m，又∵（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，∴3+m＝0，解得m＝﹣3．故选：A．7．若（﹣a2）•（﹣a）2•（﹣a）m＞0，则（）A．m为奇数B．m为偶数C．m为奇数且a＞0D．a＞0，m为偶数【分析】根据负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数，可得单项式的乘法，根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，【解答】解：a＞0，m为奇数时，（﹣a2）•（﹣a）2•（﹣a）m＝（﹣a2）•a2•（﹣a m）＝a2+2+m ＞0，故选：C．8．将9.52变形正确的是（）A．9.52＝92+0.52B．9.52＝（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52＝102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52＝92+9×0.5+0.52【分析】根据完全平方公式进行计算，判断即可．【解答】解：9.52＝（10﹣0.5）2＝102﹣2×10×0.5+0.52，故选：C．9．一个正方形的边长如果增加4cm，面积则增加64cm2，则这个正方形的边长为（）A．6cm B．5cm C．8cm D．7cm【分析】设这个正方形的边长为x厘米，根据等量关系：新正方形的面积＝原正方形的面积+64，得出方程，解答即可．【解答】解：设这个正方形的边长为x厘米，根据题意得：（x+4）2＝x2+64，x2+8x+16＝x2+64，8x+16＝64，8x+16﹣16＝64﹣16，8x＝48，x＝6（厘米），故选：A．10．若A＝（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，则A的末位数字是（）A．2B．4C．6D．8【分析】根据平方差公式可以化简题目中的式子，再根据题目中数字的变化规律，可以解答本题．【解答】解：∵A＝（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1＝＝216﹣1+1＝216，又∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，∴216的末尾数字是6，∴A的末位数字是6．故选：C．二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．计算：（﹣a2）3•a2＝﹣a8．【分析】先算乘方，再算乘法．【解答】解：原式＝﹣a6•a2＝﹣a8．故答案为：﹣a8．12．已知a+b＝3，ab＝1，则（a﹣2）（b﹣2）的值为﹣1．【分析】将a+b＝3、ab＝1代入到原式＝ab﹣2a﹣2b+4＝ab﹣2（a+b）+4，计算可得．【解答】解：当a+b＝3、ab＝1时，原式＝ab﹣2a﹣2b+4＝ab﹣2（a+b）+4＝1﹣2×3+4＝﹣1，故答案为：﹣1．13．计算：＝﹣3．【分析】根据乘方的意义，先把2022个3相乘写成2021个3相乘，再乘以1个3，然后根据积的乘方法则的逆用即可得到答案．【解答】解：原式＝32021×3×（﹣）2021＝[3×（﹣）]2021×3＝（﹣1）2021×3＝（﹣1）×3＝﹣3．故答案为：﹣3．14．已知4m＝a，4n＝b，则42m+n+1＝4a2b．【分析】所求式子的指数是相加的形式，所以逆用同底数幂的乘法法则进行计算即可．【解答】解：原式＝42m•4n•4＝（4m）2•4n•4＝4a2b．故答案为：4a2b．15．已知m+n＝mn，则（m﹣1）（n﹣1）＝1．【分析】先根据多项式乘以多项式的运算法则去掉括号，然后整体代值计算．【解答】解：（m﹣1）（n﹣1）＝mn﹣（m+n）+1，∵m+n＝mn，∴（m﹣1）（n﹣1）＝mn﹣（m+n）+1＝1，故答案为1．16．已知x2﹣x﹣1＝0，则代数式﹣x3+2x2+2022的值为2023．【分析】根据条件得到x2﹣x＝1，整体代入代数式中即可求得代数式的值．【解答】解：∵x2﹣x﹣1＝0，∴x2﹣x＝1，∴原式＝﹣x（x2﹣2x）+2022＝﹣x（x2﹣x﹣x）+2022＝﹣x（1﹣x）+2022＝x2﹣x+2022＝1+2022＝2023．故答案为：2023．17．如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝63，那么a+b的值为±4．【分析】将2a+2b看做整体，用平方差公式解答，求出2a+2b的值，进一步求出（a+b）的值．【解答】解：∵（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝63，∴（2a+2b）2﹣12＝63，∴（2a+2b）2＝64，2a+2b＝±8，两边同时除以2得，a+b＝±4．18．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（3a+b），宽为（a+b）的长方形（要求：所拼图形中，卡片之间不能重叠，不能有空隙），则需要A类卡片、B类卡片、C类卡片的张数分别为3，4，1．【分析】先根据题意得出长方形的面积是（3a+b）（a+b），再进行化简即可．【解答】解：长方形的面积是（3a+b）（a+b）＝3a2+3ab+ab+b2＝3a2+4ab+b2，即需要A类卡片、B类卡片、C类卡片的张数分别为3，4，1，故答案为：3，4，1．三．解答题（20-23题每题8分，24题10分，其余每题12分，共66分）19．（12分）计算：（1）0.125100×（2100）3；（2）；（3）（﹣2y2﹣3x）（3x﹣2y2）；（4）（a﹣2b﹣3c）（a﹣2b+3c）．【分析】（1）根据幂的乘方和积的乘方法则计算；（2）先算乘方，再算乘除；（3）用平方差公式计算；（4）把a﹣2b看做一个整体，用平方差公式计算．【解答】解：（1）原式＝0.125100×（23）100＝0.125100×8100＝（0.125×8）100＝1100＝1；（2）原式＝﹣2×（﹣1）2（a2）2b2c2•ab3c3＝﹣2a4b2c2•ab3c3＝﹣a5b5c5；（3）原式＝（﹣2y2﹣3x）（﹣2y2+3x）＝（﹣2y2）2﹣（3x）2＝4y4﹣9x2；（4）原式＝[（a﹣2b）﹣3c][（a﹣2b）+3c]＝（a﹣2b）2﹣（3c）2＝a2﹣4ab+4b2﹣9c2．20．（8分）先化简，再求值：（1）（a+b）（a﹣b）﹣b（a﹣b），其中a＝﹣1，b＝5；（2）（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2﹣4，其中x2﹣3x＝1．【分析】（1）先根据平方差公式和单项式乘以多项式进行计算，再合并同类项，最后求出答案即可；（2）先根据多项式乘以多项式，完全平方公式进行计算，再合并同类项，最后求出答案即可．【解答】解：（1）（a+b）（a﹣b）﹣b（a﹣b）＝a2﹣b2﹣ab+b2＝a2﹣ab，当a＝﹣1，b＝5时，原式＝（﹣1）2﹣（﹣1）×5＝1+5＝6；（2）（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2﹣4，＝3x2+x﹣3x﹣1﹣x2﹣4x﹣4﹣4＝2x2﹣6x﹣9＝2（x2﹣3x）﹣9，当x2﹣3x＝1时，原式＝2×1﹣9＝﹣7．21．（8分）（1）已知：a+b＝7，ab＝12．求下列各式的值：①a2﹣ab+b2；②（a﹣b）2．（2）已知a＝275，b＝450，c＝826，d＝1615，用“＜”来比较a、b、c、d的大小．【分析】（1）①将a2﹣ab+b2化为（a+b）2﹣3ab，再代入求值即可；②将（a﹣b）2化为（a+b）2﹣4ab，再代入求值即可；（2）都化为底数为2的幂，再比较大小．【解答】解：（1）①a2﹣ab+b2＝（a+b）2﹣3ab＝72﹣3×12＝49﹣36＝13；②（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝72﹣4×12＝49﹣48＝1；（2）∵a＝275，b＝（22）50＝2100，c＝（23）26＝278，d＝（24）15＝260，100＞78＞75＞60，∴2100＞278＞275＞260，∴b＞c＞a＞d．22．（8分）已知M＝x2+3x﹣a，N＝﹣x，P＝x3+3x2+5，且M•N+P的值与x的取值无关，求a的值．【分析】首先根据多项式乘多项式的方法，求出M•N的值是多少；然后用它加上P，求出M•N+P的值是多少；最后根据M•N+P的值与x的取值无关，可得x的系数是0，据此求出a的值是多少即可．【解答】解：M•N+P＝（x2+3x﹣a）•（﹣x）+（x3+3x2+5）＝﹣x3﹣3x2+ax+x3+3x2+5＝ax+5∵M•N+P的值与x的取值无关，∴a＝0．23．（8分）如图：某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七年级（1）班的清洁区是一块边长为（a﹣2b）米的正方形，（0＜2b＜a）．（1）分别求出七（2）、七（3）班的清洁区的面积；（2）七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多多少平方米？【分析】（1）根据图形和题目中的数据，可以用含a、b的代数式表示出七（2）、七（3）班的清洁区的面积；（2）根据图形和题目中的数据，可以分别写出七（4）和七（2）的面积，然后作差即可．【解答】解：（1）∵七年级（1）班的清洁区是一块边长为（a﹣2b）米的正方形，四个班所在的图形是边长为2a的正方形，∴七（2）所在长方形的长为：2a﹣（a﹣2b）＝a+2b，宽为：a﹣2b，七（3）所在长方形的长为：2a﹣（a﹣2b）＝a+2b，宽为：a﹣2b，∴七（2）班的清洁区的面积是（a+2b）（a﹣2b）＝（a2﹣4b2）（平方米），七（3）班的清洁区的面积是（a+2b）（a﹣2b）＝（a2﹣4b2）（平方米），即七（2）、七（3）班的清洁区的面积分别为（a2﹣4b2）平方米，（a2﹣4b2）平方米；（2）∵七年级（1）班的清洁区是一块边长为（a﹣2b）米的正方形，四个班所在的图形是边长为2a的正方形，∴七（4）班所在的图形是边长为：2a﹣（a﹣2b）＝a+2b的正方形，（a+2b）2﹣（a﹣2b）2＝a2+4ab+4b2﹣a2+4ab﹣4b2＝8ab（平方米），即七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多8ab平方米．24．（10分）已知M（2）＝（﹣2）×（﹣2），M（3）＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…M （n）＝（n为正整数）．（1）计算：M（5）+M（6）；（2）求2M（2022）+M（2023）的值；（3）试说明2M（n）与M（n+1）互为相反数．【分析】（1）利用新定义得到M（5）+M（6）＝（﹣2）5+（﹣2）6，然后利用乘方的意义计算；（2）利用新定义得到2M（2022）+M（2023）＝2×（﹣2）2022+（﹣2）2023，然后根据同底数幂的乘法进行计算；（3）利用新定义得到2M（n）+M（n+1）＝﹣（﹣2）×（﹣2）n+（﹣2）n+1，然后根据同底数幂的乘法计算出它们的和为0，从而可判断2M（n）与M（n+1）互为相反数．【解答】解：（1）M（5）+M（6）＝（﹣2）5+（﹣2）6＝﹣32+64＝32；（2）2M（2022）+M（2023）＝2×（﹣2）2022+（﹣2）2023＝2×22022﹣22023＝22023﹣22023＝0；（3）2M（n）与M（n+1）互为相反数．理由如下：因为2M（n）+M（n+1）＝﹣（﹣2）×（﹣2）n+（﹣2）n+1＝﹣（﹣2）n+1+（﹣2）n+1＝0，所以2M（n）与M（n+1）互为相反数．25．（12分）（1）观察下列各式的规律（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）＝a2017﹣b2017．（2）猜想（a﹣b）（a n﹣1+a n﹣2b+…+ab n﹣2+b n﹣1）＝a n﹣b n（其中n为正整数，且n≥2）（3）利用（2）猜想的结论计算29﹣28+27﹣…+23﹣22+2．【分析】（1）根据题目中的例子可以直接写出结果，从而可以解答本题；（2）根据（1）中的例子可以写出相应的猜想；（3）利用（2）中的猜想进行变形即可解答本题．【解答】解：（1）（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）＝a2017﹣b2017，故答案为：a2017﹣b2017；（2）（a﹣b）（a n﹣1+a n﹣2b+…+ab n﹣2+b n﹣1）＝a n﹣b n，故答案为：a n﹣b n；（3）29﹣28+27﹣…+23﹣22+2＝2（28﹣27+26﹣…+22﹣2+1）＝＝＝．。
湘教版数学七下第2章整式的乘法单元测试题
整式的乘法一、选择题（共26小题）1．（2015•内江）下列运算中，正确的是（）A．a2+a3=a5B．a3•a4=a12C．a6÷a3=a2D．4a﹣a=3a2．（2015•义乌市）下面是一名同窗做的四道题：①2a+3b=5ab；②（3a3）2=6a6；③a6÷a2=a3；④a2•a3=a5，其中做对的一道题的序号是（）A．①B．②C．③D．④3．（2015•梅州）下列计算正确的是（）A．x+x2=x3B．x2•x3=x6C．（x3）2=x6D．x9÷x3=x34．（2015•娄底）下列运算正确的是（）A．a6÷a3=a2B．5a2﹣3a2=2a C．（a3）3=a9D．（a﹣b）2=a2﹣b25．（2015•桂林）下列计算正确的是（）A．（a5）2=a10 B．x16÷x4=x4 C．2a2+3a2=6a4D．b3•b3=2b36．（2015•咸宁）下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（a+b）2=a2+b2C．2﹣3=﹣6 D． =﹣37．（2015•莱芜）下列运算正确的是（）A．（﹣a2）•a3=﹣a6B．a6÷a3=a2C．a2+a3=a5D．（a3）2=a68．（2015•资阳）下列运算结果为a6的是（）A．a2+a3 B．a2•a3 C．（﹣a2）3D．a8÷a29．（2015•临沂）下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．（﹣a2b）3=﹣a6b3C．a2•a3=a6D．a8÷a2=a410．（2015•益阳）下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．（x3）2=x5C．（xy2）3=x3y6D．x6÷x3=x211．（2015•崇左）下列计算正确的是（）A．（﹣8）﹣8=0 B．3+=3C．（﹣3b）2=9b2D．a6÷a2=a312．（2015•莆田）下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5B．a2+a4=a6C．a3÷a3=1 D．（a3﹣a）÷a=a213．（2015•曲靖）下列运算正确的是（）A．4a2﹣2a2=2 B．a7÷a3=a4C．5a2•a4=5a8D．（a2b3）2=a4b514．（2015•牡丹江）下列计算正确的是（）A．2a•3b=5ab B．a3•a4=a12C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a5÷a3+a2=2a215．（2015•杭州）下列计算正确的是（）A．23+26=29B．23﹣24=2﹣1C．23×23=29D．24÷22=2216．（2015•巴中）下列计算正确的是（）A．（a3）3=a6B．a6÷a3=a2C．2a+3b=5ab D．a2•a3=a517．（2015•黑龙江）下列各运算中，计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a6÷a2=a3C．（﹣2）﹣1=2 D．（a2）3=a618．（2015•海南）下列运算中，正确的是（）A．a2+a4=a6B．a6÷a3=a2C．（﹣a4）2=a6D．a2•a4=a619．（2015•盐城）下列运算正确的是（）A．a3•b3=（ab）3B．a2•a3=a6C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a520．（2015•广西）下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5B．a2•a3=a6C．a8÷a2=a4D．a6÷a2=a421．（2015•郴州）下列计算正确的是（）A．x3+x=x4B．x2•x3=x5C．（x2）3=x5D．x9÷x3=x322．（2015•佛山）下列计算正确的是（）A．x+y=xy B．﹣y2﹣y2=0 C．a2÷a2=1 D．7x﹣5x=223．（2015•乌鲁木齐）下列计算正确的是（）A．a3﹣a2=a B．a3•a2=a6C．a3÷a2=a D．（a3）2=a524．（2015•荆门）下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a5D．a5÷a2=a325．（2015•孝感）下列运算正确的是（）A．a+2a=3a2B．3a3•2a2=6a6C．a8÷a2=a4D．（2a）3=8a326．（2013•台湾）计算（）3×（）4×（）5之值与下列何者相同？（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题）27．（2015•黔东南州）a6÷a2= ．28．（2013•南平）计算：（a2b）3= ．29．（2013•镇江）地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原先的32倍，那么里氏级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍．30．（2013•福州）已知实数a，b知足a+b=2，a﹣b=5，则（a+b）3•（a﹣b）3的值是．湘教新版七年级（下）近3年中考题单元试卷：第2章整式的乘法参考答案与试题解析一、选择题（共26小题）1．（2015•内江）下列运算中，正确的是（）A．a2+a3=a5B．a3•a4=a12C．a6÷a3=a2D．4a﹣a=3a【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法．【分析】依照同类项的概念及归并同类相法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判定后利用排除法求解．【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能归并，故本选项错误；B、应为a3•a4=a3+4=a7，故本选项错误；C、应为a6÷a3=a6﹣3=a3，故本选项错误；D、4a﹣a=（4﹣1）a=3a，正确．故选D．【点评】本题要紧考查了归并同类项及同底数幂的乘法、除法，熟练把握运算性质和法则是解题的关键．2．（2015•义乌市）下面是一名同窗做的四道题：①2a+3b=5ab；②（3a3）2=6a6；③a6÷a2=a3；④a2•a3=a5，其中做对的一道题的序号是（）A．①B．②C．③D．④【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】①依照归并同类项，可判定①，②依照积的乘方，可得答案；③依照同底数幂的除法，可得答案；④依照同底数幂的乘法，可得答案．【解答】解：①不是同类项不能归并，故①错误；②积的乘方等于乘方的积，故②错误；③同底数幂的除法底数不变指数相减，故③错误；④同底数幂的乘法底数不变指数相加，故④正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并依照法则计算是解题关键．3．（2015•梅州）下列计算正确的是（）A．x+x2=x3B．x2•x3=x6C．（x3）2=x6D．x9÷x3=x3【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】A、原式不能归并，错误；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算取得结果，即可做出判定；C、原式利用幂的乘方运算法则计算取得结果，即可做出判定；D、原式利用同底数幂的除法法则计算取得结果，即可做出判定．【解答】解：A、原式不能归并，错误；B、原式=x5，错误；C、原式=x6，正确；D、原式=x6，错误．故选C．【点评】此题考查了同底数幂的除法，归并同类项，同底数幂的乘法，和幂的乘方与积的乘方，熟练把握运算法则是解本题的关键．4．（2015•娄底）下列运算正确的是（）A．a6÷a3=a2B．5a2﹣3a2=2a C．（a3）3=a9D．（a﹣b）2=a2﹣b2【考点】同底数幂的除法；归并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【专题】计算题．【分析】A、原式利用同底数幂的除法法则计算取得结果，即可做出判定；B、原式归并同类项取得结果，即可做出判定；C、原式利用幂的乘方运算法则计算取得结果，即可做出判定；D、原式利用完全平方公式化简取得结果，即可做出判定．【解答】解：A、原式=a3，错误；B、原式=2a2，错误；C、原式=a9，正确；D、原式=a2+b2﹣2ab，错误，故选C．【点评】此题考查了同底数幂的除法，归并同类项，幂的乘方与积的乘方，和完全平方公式，熟练把握运算法则是解本题的关键．5．（2015•桂林）下列计算正确的是（）A．（a5）2=a10 B．x16÷x4=x4 C．2a2+3a2=6a4D．b3•b3=2b3【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】依照幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法计算即可．【解答】解：A、（a5）2=a10，正确；B、x16÷x4=x12，错误；C、2a2+3a2=5a2，错误；D、b3•b3=b6，错误；故选A【点评】此题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法，关键是依照法则进行计算．6．（2015•咸宁）下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（a+b）2=a2+b2C．2﹣3=﹣6 D． =﹣3【考点】同底数幂的除法；立方根；完全平方公式；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】A、原式利用同底数幂的除法法则计算取得结果，即可做出判定；B、原式利用完全平方公式化简取得结果，即可做出判定；C、原式利用负整数指数幂法则计算取得结果，即可做出判定；D、原式利用立方根概念计算取得结果，即可做出判定．【解答】解：A、原式=a4，错误；B、原式=a2+b2+2ab，错误；C、原式=，错误；D、原式=﹣3，正确，故选D【点评】此题考查了同底数幂的除法，立方根，完全平方公式，和负整数指数幂，熟练把握公式及法则是解本题的关键．7．（2015•莱芜）下列运算正确的是（）A．（﹣a2）•a3=﹣a6B．a6÷a3=a2C．a2+a3=a5D．（a3）2=a6【分析】依照同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、（﹣a2）•a3=﹣a5，故错误；B、a6÷a3=a3，故错误；C、a2•a3=a5，故错误；D、正确；故选：D．【点评】本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，必然要记准法则才能做题．8．（2015•资阳）下列运算结果为a6的是（）A．a2+a3 B．a2•a3 C．（﹣a2）3D．a8÷a2【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】依照归并同类项、同底数幂的乘除法和积的乘方和幂的乘方进行计算即可．【解答】解：A、a3÷a2不能归并，故A错误；B、a2•a3=a5，故B错误；C、（﹣a2•）3=﹣a6，故C错误；D、a8÷a2=a6，故D正确；故选D．【点评】本题考查了同底数幂的乘除法、归并同类项和积的乘方和幂的乘方，是基础知识要熟练把握．9．（2015•临沂）下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．（﹣a2b）3=﹣a6b3C．a2•a3=a6D．a8÷a2=a4【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】依照同底数幂的乘除法、归并同类项和积的乘方和幂的乘方进行计算即可．【解答】解：A、a2+a2=2a2B，故A错误；B、（﹣a2b）3=﹣a6b3，故B正确；C、a2•a3=a5，故C错误；D、a8÷a2=a6，故D错误；故选B．【点评】本题考查了同底数幂的乘除法、归并同类项和积的乘方和幂的乘方，是基础知识要熟练把握．10．（2015•益阳）下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．（x3）2=x5C．（xy2）3=x3y6D．x6÷x3=x2【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】依照同底数幂的乘法，可判定A；依照幂的乘方，可判定B；依照积的乘方，可判定C；依照同底数幂的除法，可判定D．【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并依照法则计算是解题关键．11．（2015•崇左）下列计算正确的是（）A．（﹣8）﹣8=0 B．3+=3C．（﹣3b）2=9b2D．a6÷a2=a3【考点】同底数幂的除法；有理数的减法；实数的运算；幂的乘方与积的乘方．【分析】依照有理数的减法、积的乘方、同底数幂的除法，即可解答．B、3与不是同类项，不能归并，故错误；C、正确；D、a6÷a2=a4，故错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数的减法、积的乘方、同底数幂的除法，解决本题的关键是熟记相关法则．12．（2015•莆田）下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5B．a2+a4=a6C．a3÷a3=1 D．（a3﹣a）÷a=a2【考点】同底数幂的除法；归并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法．【分析】利用幂的有关性质、归并同类型及整式的除法别离运算后即可确信正确的选项．【解答】解：A、（a2）3=a6，故错误；B、a2+a4不能进行运算，因为二者不是同类项；C、a3÷a3=1，正确；D、（a3﹣a）÷a=a2﹣1，故错误，故选C．【点评】本题考查了幂的有关性质、归并同类型及整式的除法，解题的关键是能够熟练把握有关幂的运算性质，难度不大．13．（2015•曲靖）下列运算正确的是（）A．4a2﹣2a2=2 B．a7÷a3=a4C．5a2•a4=5a8D．（a2b3）2=a4b5【考点】同底数幂的除法；归并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【分析】依照同类项、同底数幂的除法、单项式的乘法和积的乘方计算即可．【解答】解：A、4a2﹣2a2=2a2，错误；B、a7÷a3=a4，正确；C、5a2•a4=5a6，错误；D、（a2b3）2=a4b6，错误；故选B．【点评】此题考查同类项、同底数幂的除法、单项式的乘法和积的乘方，关键是依照法则进行计算判定．14．（2015•牡丹江）下列计算正确的是（）A．2a•3b=5ab B．a3•a4=a12C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a5÷a3+a2=2a2【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【分析】依照单项式的乘法，可判定A；依照同底数幂的乘法，可判定B；依照积的乘方，可判定C；依照同底数幂的除法，可判定D．【解答】解：A、单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并依照法则计算是解题关键．15．（2015•杭州）下列计算正确的是（）A．23+26=29B．23﹣24=2﹣1C．23×23=29D．24÷22=22【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；负整数指数幂．【分析】依照同类项、同底数幂的乘法和同底数幂的除法计算即可．【解答】解：A、23与26不能归并，错误；B、23与24不能归并，错误；D、24÷22=22，正确；故选D．【点评】此题考查同类项、同底数幂的乘法和同底数幂的除法，关键是依照法则进行计算．16．（2015•巴中）下列计算正确的是（）A．（a3）3=a6B．a6÷a3=a2C．2a+3b=5ab D．a2•a3=a5【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】结合选项别离进行同底数幂的除法、归并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等运算，然后选择正确选项．【解答】解：A、（a3）3=a9，原式计算错误，故本选项错误；B、a6÷a3=a3，原式计算错误，故本选项错误；C、2a和3b不是同类项，不能归并，故本选项错误；D、a2•a3=a5，原式正确，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了同底数幂的除法、归并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等知识，把握运算法则在是解答本题的关键．17．（2015•黑龙江）下列各运算中，计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a6÷a2=a3C．（﹣2）﹣1=2 D．（a2）3=a6【考点】同底数幂的除法；归并同类项；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【分析】依照同底数幂的除法，底数不变指数相减；归并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、a2•a3=a5，故错误；B、a6÷a2=a4，故错误；C、，故错误；D、正确；故选：D．【点评】本题考查同底数幂的除法，归并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，必然要记准法则才能做题．18．（2015•海南）下列运算中，正确的是（）A．a2+a4=a6B．a6÷a3=a2C．（﹣a4）2=a6D．a2•a4=a6【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】依照同底数幂的除法，底数不变指数相减；归并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、a2•a4=a6，故错误；B、a6÷a3=a3，故错误；C、（﹣a4）2=a8，故错误；D、正确；故选：D．【点评】本题考查同底数幂的除法，归并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，必然要记准法则才能做题．19．（2015•盐城）下列运算正确的是（）A．a3•b3=（ab）3B．a2•a3=a6C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a5【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】A、原式利用积的乘方运算法则变形取得结果，即可做出判定；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算取得结果，即可做出判定；C、原式利用同底数幂的除法法则计算取得结果，即可做出判定；D、原式利用幂的乘方运算法则计算取得结果，即可做出判定．【解答】解：A、原式=（ab）3，正确；B、原式=a5，错误；C、原式=a3，错误；D、原式=a6，错误，故选A．【点评】此题考查了同底数幂的乘法，除法，和幂的乘方与积的乘方，熟练把握运算法则是解本题的关键．20．（2015•广西）下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5B．a2•a3=a6C．a8÷a2=a4D．a6÷a2=a4【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】依照同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、（a2）3=a6，故错误；B、a2•a3=a5，故错误；C、a8÷a2=a6，故错误；D、正确；故选：D．【点评】本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，必然要记准法则才能做题．21．（2015•郴州）下列计算正确的是（）A．x3+x=x4B．x2•x3=x5C．（x2）3=x5D．x9÷x3=x3【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】依照同底数幂的除法，底数不变指数相减；归并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、x3•x=x4，故错误；B、正确；C、（x2）3=x6，故错误；D、x9÷x3=x6，故错误；故选：B．【点评】本题考查同底数幂的除法，归并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，必然要记准法则才能做题．22．（2015•佛山）下列计算正确的是（）A．x+y=xy B．﹣y2﹣y2=0 C．a2÷a2=1 D．7x﹣5x=2【考点】同底数幂的除法；归并同类项．【分析】依照同底数幂的除法，底数不变指数相减；归并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、x•y=xy，故错误；B、﹣y2﹣y2=﹣2y2，故错误；C、正确；D、7x﹣5x=2x，故错误；故选：C．【点评】本题考查同底数幂的除法，归并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，必然要记准法则才23．（2015•乌鲁木齐）下列计算正确的是（）A．a3﹣a2=a B．a3•a2=a6C．a3÷a2=a D．（a3）2=a5【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】依照同底数幂的除法，底数不变指数相减；归并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、a3÷a2=a，故错误；B、a3•a2=a5，故错误；C、正确；D、（a3）2=a6，故错误；故选：C．【点评】本题考查同底数幂的除法，归并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，必然要记准法则才能做题．24．（2015•荆门）下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a5D．a5÷a2=a3【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】依照归并同类项，可判定A，依照同底数幂的乘法底数不变指数相加，可判定B，依照幂的乘方底数不变指数相乘，可判定C，依照同底数幂的除法底数不变指数相减，可判定D．【解答】解：A、不是同类项不能归并，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并依照法则计算是解题关键．25．（2015•孝感）下列运算正确的是（）A．a+2a=3a2B．3a3•2a2=6a6C．a8÷a2=a4D．（2a）3=8a3【考点】同底数幂的除法；归并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【分析】依照归并同类项，可判定A；依照单项式的乘法，可判定B；依照同底数幂的除法，可判定C；依照积的乘方，可判定D．【解答】解：A、不是同类项不能归并，故A错误；B、单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，单独显现的字母连同指数作为积的因式，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并依照法则计算是解题关键．26．（2013•台湾）计算（）3×（）4×（）5之值与下列何者相同？（）A．B．C．D．【考点】幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】每一个因式变形为指数相同的因式，利用积的乘方逆运算法则计算取得结果，即可作出判定．【解答】解：原式=（）3×（）3×（）3×（）×（）2=（××）3×（）×（）2==．故选B【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练把握运算法则是解本题的关键．二、填空题（共4小题）27．（2015•黔东南州）a6÷a2= a4．【考点】同底数幂的除法．【分析】依照同底数幂的除法，可得答案．【解答】解：a6÷a2=a4．故答案为：a4．【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减．28．（2013•南平）计算：（a2b）3= a6b3．【考点】幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】依照积的乘方，等于把积的每一个因式别离乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘计算．【解答】解：（a2b）3=（a2）3b3=a6b3．故答案为：a6b3．【点评】本题要紧考查积的乘方的性质，幂的乘方的性质，熟练把握运算性质是解题的关键．29．（2013•镇江）地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原先的32倍，那么里氏7 级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】设里氏n级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍，依照题意得出方程32n﹣1=323﹣1×324，求出方程的解即可．【解答】解：设里氏n级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍，则32n﹣1=323﹣1×324，32n﹣1=326，n﹣1=6，n=7．故答案为：7．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，解此题的关键是能依照题意得出方程．30．（2013•福州）已知实数a，b知足a+b=2，a﹣b=5，则（a+b）3•（a﹣b）3的值是1000 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题；压轴题．【分析】所求式子利用积的乘方逆运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=2，a﹣b=5，∴原式=[（a+b）（a﹣b）]3=103=1000．故答案为：1000【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练把握运算法则是解本题的关键．。
湘教版数学七年级下册新第二单元整式的乘法测试题.docx
马鸣风萧萧马鸣风萧萧x y xy x y -==+=8622，，初中数学试卷鼎尚图文**整理制作新湘教版七年级下册第二单元整式的乘法测试题姓名： 计分：一、精心选一选(每题3分，共24分) 1、下列运算正确的是（ ）A 5a-6a=-1B 、(a 4 )3=a 7C 、6a 3+2a 4=8a 7D 、4a 2·3a 3=12a52、下列可以用平方差公式计算的式子是（ ） A 、(x-y)(y-x) B 、(-a+3)(a-3) C 、(-x+y)(-x-y) D 、(-a-3)(a+3)3、若x m =3 ,x n =2,则x m+n 的值为（ ）A 、 5B 、 6C 、 8D 、 9 4、下列计算错误的是 （ ）A 、 5a+4b=9abB 、(5x 3)4=(-5x 3)4C 、(a 2)3=a 6D 、 x ·x 5=x 65、 计算(2a －3b)(2a ＋3b)的正确结果是 ( ) A ． 4a 2＋9b 2 B ． 4a 2－9b 2C ． 4a 2＋12ab ＋9b 2D ．4a 2－12ab ＋9b 26、 若0＜x ＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是 ( )A ．一定为正B ．一定为负C ．一定为非负数D ．不能确定7、要使9y 2+my+41是完全平方式，则m 的值应为（ ）A.±3B.-3C. ±31D.- 318、已知（ ） A 14 B 48 C 52 D 76 二、细心填一填(每题3分，共24分)9. x 4·x 5= (x 4)5= 10． -3a 3+5a 3= -3a 3·5a 3=11 (3x －1)(4x ＋5)＝__________．a a a 45⋅⋅ = 、12. 若2x+y=9， 2x-y=4 则4x 2- y 2= 13.若，则的结果不含x 5的项，则m ＝_________14.若15. 已知10m =4,10n =2, 则 102m+3n 的值为16．若多项式x mx 29++为完全平方公式，则m =___________。
2019-2020学年湘教版七年级数学下册 第二章 整式的乘除单元测试卷(含答案)
第二章 整式的乘除单元测试题（时限：100分钟 总分：100分）班级 姓名 总分一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1. 下列运算中，正确的是（ ）A. 236x x x ⋅=B. ()333b a ab = C. 2523a a a =+ D. ()3293x x = 2. 下列运算中错误的是 （ ）A. 31222x x xn n =÷-+ B. 0)(44=÷n n n xy y x C. 6152+-+=÷n n n x x x D. 1223)()()(+-+-=-÷-n n n x x x 3. 下列计算错误的是 （ ）A. 1)1)(1(32+=+-+x x x xB. ()44222++=+x x x C. 1)1)(1(2+=+-x x x D. ()12122+-=-x x x 4. 当43=a 时，代数式a a a a 7)72828(23÷+-的值为（ ） A. 425 B. 41 C. 49- D. 4- 5. 在下列多项式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. ))((b a b a -+ B. ())2(2y x y x ---C. ())2(2y x y x +--D. )5.0)(21(x y y x +- 6. 计算22)21()21(-+a a 得（ ） A. 412-a B. 1614-a C. 1612124+-a a D. 1612124--a a 7. 若6))(2(2-+=+-bx x a x x ，则（ ）A. 5,3-==b aB. 1,3==b aC. 1,3-=-=b aD. 5,3-=-=b a8. 下列计算中正确的个数是 （ ）① ()z y y x z y x 222422142-=÷-； ② n n n n n xy y x y x 231)3()3(=-÷-+； ③ 927)31()39(4337+-=-÷-a a a a ； ④221)21()41(2--=-÷+a a a a . A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)9．532()()a a a -⋅-⋅=__________________．10．b a b a 324728÷=__________________．11．)2)(2(y x y x +---=__________________．12．2)5121(y x --=__________________． 13. 若n 281632=⨯，则n =__________________．14.)103()108()1025.1(358⨯-⨯⨯-⨯⨯=__________________． 15.232111()(2)253x y x xy -⋅-+=__________________． 16. 如果15)122)(122(=-+++y x y x ，那么y x +的值是__________________．三、解答题(本题共5小题，共36分)17.计算：（本小题满分16分） (1)236274)31()9132(ab b a b a -÷-； （2）223)21()81)(4(ab ab ab ---；(3)a ab a b a b a 22)2()(22÷--++； （4）)123)(123(--+-y x y x .18.化简求值（本小题满分15分）（1）[]x y x y x y x y x 4)25)(2()23)(23(÷-+-+-，其中203,10-==y x .（2）22342(2)9(912)3a ab a ab a b ab --⋅-+÷，其中2,1-=-=b a .（3）)1)(3()3)(3()1(2--+-++-x x x x x ,其中222=-x x .19. （本小题满分5分）某同学在计算)14)(14(32++时，把3写成14-后，发现可以连续运用平方差公式计算：225116)14)(14()14)(14)(14()14)(14(322222=-=+-=++-=++.请借鉴该同学的经验，计算：1584221)211)(211)(211)(211(+++++.参考答案(二)整式的乘除一、1. B 2. B 3.C 4. B 5. C 6.C 7. B 8. D二、9. 10a 10. ab 4 11.224y x - 12.222515141y xy x ++ 13.17 14. 17103⨯ 15. 36473824141401y x y x y x -+-16. 2± 三、17.(1) 162-b a(2)4241b a (3) ab 4 (4)1412922-+-y xy x 18. (1)97(2)7（3）1 19. 2。
七年级数学湘教版(下册)第2章整式的乘法测试题(一).docx
第2章整式的乘法测试题（一）一■选择題〈睜小Q 3分•共30分）:l.a^xa 等于 （ ）；A. aB. <rC.<?D.d 4:2下列式子的计算结果与式子屮栩專的見；（）:AJy 1）1 By ・（yF;cyy D.（ff:3•下列务式计算止呦的是（ ）:A. X 3-M ^I ® B ・d ・（T ）W : G （^）WDJ<rt>WS:4.下列多顼式可用平方竝公式卄算的是 •（）；A. （ I>X ）（X4）） • 卜知 :C. （-<i>6 ）（o-6） : D ・（5>（灿） : 5•下列务il •，『心与a^Ue^S ffiPHHL （）； A ・（a-2阳 B ・（o*2阳 C ・（<H 2）MD.H 6, —个长方体的长、寬、高分剧是Jar.N.a. 它的体枳等于 （ ） A. 3<?-4<? B. a 2lZdS12x8^4MHm- ______________18•计算：(2“ >( y i u )的结果为 _________三dl 答S(*5S 分)19J<小& 5分・*10分计算： (1 )-Jx-( 2x 2-i*4 )；22.（8扌）小明的蚂蚂牍包了一块如图所示 的长方形土地.雅备住这块地上种三种不同的山 菜•长为4米•寛为（3a •爼）米的一块种覆業•长为 丸米•宽为（场4）米的一块种芹菜•斜余的一块种 香菜•求这块长方形土地的面积.(2)(2x^Sy)« 女・2y >・2x i-3y).20.事小$6九淒12孑用離肚公式什鼻： (1)(—9)("y ・9h23.（10 利用简便方放计算：（4-3WC.&/-8O 2 D ・6<A8a 7.若(y4-3)(y-2)-/*m>4n. W m.n 的AS 分9! 为()A. m=5 .n=6B. m 二 1 >n=-6C. m=Ln=6D.8•若要使9>*m 、♦ +是完仝平方式.则m 的A. x3B. -39•不论“y 是什么数.代数式松卢^-4*7 的值（ ）A.总不小于2B.总不小于7C 可为任何有理数 D.可能为负数 10・有下列各式：①IO X KH S IO 3； 4OOO ；：3WM0D （^j （-IOFx|-^jj^ 中 计算正确的个数是 （ ） A.4 B.3 C2 D. I 二、填空題（每小题4分•矢32分） 11 _______________________ •计算仙2的结果是 ______________________ . 12 （-aVF •（血呼二 _____ 13•以*产48・片/=6■则 x-；« - __ 14•若 a^gl.则 2^42<I >301U __________ . 15. 用长方形框圈住H 历上径行邻的3个数•中间一个是m 则这三个数的枳足 ______ .16. 在边长为12.75 cm 的正方形中•挖去一个边长为7.25 cm 的小正方形•則销下的面枳为2 2011 <3008X2014.・ Jt 中 a^-1.6-2.21・（8厂先化简•再求值：24.（10分）先阅读•百计算.由计算得対35N225.发现枳的未两位上的 数 5525•前面的数 12x3x （341）；再换两个数25^=625.75X5625仍有这一持 点・于是我心猜想个位数字为5的多位数的平方 是否也有这样的規律？个位数宇为5的多位数可以表示为10»・5（。
湘教版数学七年级下册单元测试题第2章 整式的乘法 单元检测
第2章整式的乘法学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1.下列运算正确的是（）A.m4•m2=m8B.（m2）3=m6C.（m﹣n）2=m2﹣n2D.3m﹣2m=22.计算（x+3）（x﹣3）的结果是（）A.x2﹣9B.x2﹣3C.x2﹣6D.9﹣x23.若代数式x2+3x+2可以表示为（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式，则a+b的值是（）A.10B.11C.12D.134.若2x•（）=﹣6x3y，则括号内应填的代数式是（）A.3xyB.﹣3xyC.﹣3x2yD.﹣3y5.若x2+ax+9=（x+3）2，则a的值为（）A.3B.±3C.6D.±66.计算3y3•（﹣y2）2•（﹣2y）3的结果是（）A.﹣24y10B.﹣6y10C.﹣18y10D.54y107.下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（）A.x2+x+1B.x2+2x+1C.x2+2x﹣1D.x2﹣2x﹣18.计算2x3•（﹣x2）的结果是（）A.﹣2x5B.2x5C.﹣2x6D.2x69.初中毕业时，张老师买了一些纪念品准备分发给学生．若这些纪念品可以平均分给班级的（n+3）名学生，也可以平均分给班级的（n﹣2）名学生（n为大于3的正整数），则用代数式表示这些纪念品的数量不可能是（）A.n2+n﹣6B.2n2+2n﹣12C.n2﹣n﹣6D.n3+n2﹣6n10.计算（2a2b）2的正确结果是（）A.4a2bB.2a4b2C.4a4b2D.2a4b11.由下面的图形得到的乘法公式是（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D.（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab12.计算（a4b）2÷a2的结果是（）A.a2b2B.a6b2C.a7b2D.a8b2二、填空题13.已知s+t=4，则s2﹣t2+8t=________.14.已知x2﹣4x+3=0，则（x﹣1）2﹣2（1+x）=________.15.若32×83=2n，则n=________.16.如果（3x m y m﹣n）3=27x12y9成立，那么整数m=________，n=________．17.利用乘法公式计算：（m+n+2）（2﹣m﹣n）=________.18.若3x+2y=3，则8x×4y=________．19.若x2+kxy+49y2是一个完全平方式，则k=________．20.已知x﹣y=，则代数式（x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）的值是________.21.把x2y2+4加上一个单项式，使其成为多项式的完全平方式，请你写出所有符合条件的单项式________．22.若2m=4，4n=8，则2m+2n=________．三、解答题23.在（2x2﹣3x）（x2+ax+b）的结果中，x3的系数为﹣5，x2的系数为﹣6，求a，b的值．24.已知a﹣b=3，ab=2，求：（1）（a+b）2；（2）a2﹣6ab+b2的值．25.已知（x+y）2=1，（x﹣y）2=49，求：（1）xy的值；（2）x2+y2的值．26.乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是________（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________，长是________，面积是________（写成多项式乘法的形式）.（3）比较图1、图2的阴影部分面积，可以得到乘法公式________（用式子表达）.（4）应用所得的公式计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣） .参考答案一、选择题1.B2.A3.B4.C5.C6.A7.B8.A9.C 10.C 11.C 12.B二、填空题13. 16 14. -4 15. 14 16. 4 117. 4﹣m2﹣2mn﹣n2 18.8 19.±1420. 4 21. 22. 32三、解答题23.解：（2x2﹣3x）（x2+ax+b）=2x4+2ax3+2bx2﹣3x3﹣3ax2﹣3bx=2x4+（2a﹣3）x3+（2b﹣3a）x2﹣3bx，根据题意得：2a﹣3=﹣5，2b﹣3a=﹣6，解得：a=﹣1，b=﹣4.5．故a的值为﹣1，b的值为﹣4.5．24.解：（1）将a﹣b=3两边平方得：（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab=9，把ab=2代入得：a2+b2=13，则（a+b）2=a2+b2+2ab=13+4=17；（2）a2﹣6ab+b2=a2+b2﹣6ab=13﹣12=1．25.解：（1）因为（x+y）2﹣（x﹣y）2=4xy，可得：xy=×（1﹣49）=﹣12；（2）因为（x+y）2+（x﹣y）2=2x2+2y2，可得：x2+y2=（1+49）=25．26.（1）a2﹣b2（2）a﹣b a+b （a+b）（a﹣b）（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（4）解：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣） =（1﹣）（1+ ）（1﹣）（1+ ）（1﹣）（1+ ）…（1﹣）（1+ ）（1﹣）（1+ ）= ××××××…×××== .。
湘教版数学七年级下第2章整式的乘法单元测试卷含答案
第2章整式的乘法单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列各式中,与其他三个选项可能不相等的是( )A. (a2)3B. (a3)2C. a3·a3D. a3+a32.下列等式错误的是( )A.(2mn)2=4m2n2B.(-2mn)2=4m2n2C.(2m2n2)3=8m6n6D.(-2m2n2)3=-8m5n53.计算(m3n)2的结果是( )A.m6nB.m6n2C.m5n2D.m3n24.已知a m=8,a n=16,则a m+n等于( )A.24B.32C.64D.1285.一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x-1和x,则它的体积是( )A.6x3-5x2+4xB.6x3-11x2+4xC.6x3-4x2D.6x3-4x2+x+46.已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为( )A.3B.4C.5D.67.20152-2014×2016的计算结果是( )A.-1B.0C. 1D.4 0308.下面计算(-7+a+b)(-7-a-b)正确的是( )A.原式=[-(7-a-b)][-(7+a+b)]=72-(a+b)2B.原式=[-(7+a)+b][-(7+a)-b]=(7+a)2-b2C.原式=(-7+a+b)[-7-(a+b)]=-72-(a+b)2D.原式=(-7+a+b)[-7-(a+b)]=72+(a+b)29.当x=-1时,代数式x2(x3+2x2+6)-(x3+2x2+6)的值是( )A.32B.-32C.0D.-6410.如图所示的各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m,n的关系是( )A.M=mnB.M=n(m+1)C.M=mn+1D.M=m(n+1)二、填空题(每题3分,共24分)11.计算:3a·2a2=_________.12.已知ab2=-1,则2a2b·3ab5=_________.13.如果(x-5)(x+20)=x2+mx+n,那么m=_________,n=_________.14.若a2n=3,则2a6n-1=_________.15.若16a2-ka+9是完全平方式,则k=_________.16.若ab=3,a-2b=5,则a2b-2ab2的值是_________.17.要使(x2+ax+1)·(-6x3)的计算结果中不含x4项,则a=_________.18.观察下列各式的规律:(a-b)(a+b)=a2-b2,(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3,(a-b)(a 3+a 2b+ab 2+b 3)=a 4-b 4,,…,可得到(a-b)(a 2 016+a 2 015b+…+ab 2 015+b 2 016)= _________.三、解答题(19、20题每题8分,其余每题10分,共46分)19.化简:(1)(a-b)2+a(2b-a);(2)(a+2)2+(1-a)(1+a).20.(1)先化简,再求值:(x+1)(x-1)+x(3-x),其中x=2.(2)化简求值:(a+2b+1)·(-a+2b-1)+(a-1)2,其中a=12,b=3.21.(1)已知a m =3,a n =6,a k =4,求a m+n+k 的值;(2)若a 2+3a-1=0,求3a 3+10a 2+2 013的值.22.对于任意的有理数a,b,c,d,我们规定|a b c d|=ad-bc. 如:|-2 -43 5|=(-2)×5-(-4)×3=2.根据这一规定,解答下列问题: (1)化简|x +3y 2x3y 2x +y |;(2)若x,y 同时满足|3-2yx |=5,|x 1y 2|=8,求x,y 的值.23.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘数”.(1)2 014和2 012这两个数是“神秘数”吗?为什么?(2)说明:由两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数.参考答案1.【答案】D解：(a 2)3=a 6,(a 3)2=a 6,a 3·a 3=a 6,a 3+a 3=2a 3,故选D.2.【答案】D3.【答案】B解：根据积的乘方公式,即可得到答案.4.【答案】D解：a m+n =a m ·a n =8×16=128,故选D.5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】C解：20152-2014× 016=20152-(2015-1)(2015+1)=20152-20152+1=1,故选C.8.【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】D二、11.【答案】6a312.【答案】-6解：2a2b·3ab5=6a3b6=6(ab2)3=6×(-1)=-6.13.【答案】15;-100解：因为(x-5)(x+20)=x2+20x-5x-100=x2+15x-100= x2+mx+n,所以m=15,n=-100.14.【答案】53 15.【答案】±24 16.【答案】1517.【答案】0解：因为(x2+ax+1)·(-6x3)=-6x5-6ax4-6x3,且(x2+ax+1)·(-6x3)的计算结果中不含x4项,所以-6a=0,所以a=0.18.【答案】a2 017-b2 017三、19.解:(1)原式=a2-2ab+b2+2ab-a2=b2.(2)原式=a2+4a+4+1-a2=4a+5.20.解:(1)原式=x2-1+3x-x2=3x-1,当x=2时,原式=3×2-1=5.(2)原式=-[(a+1)+2b]·[(a+1)-2b]+(a-1)2=-[(a+1)2-(2b)2]+(a-1)2=4b2-(a2+2a+1)+a2-2a+1=4b2-a2-2a-1+a2-2a+1=4b2-4a.,b=3时,当a=12原式=4×32-4×12=36-2=34. 21.解:(1)a m+n+k =a m ·a n ·a k =3×6×4=72.本题是同底数幂的乘法法则的逆用,只要把a m+n+k 转化为a m ·a n ·a k ,代入求值即可.(2)因为a 2+3a-1=0,所以a 2+3a=1,所以3a 3+10a 2+2 013=3a(a 2+3a)+a 2+2 013=3a+a 2+2013=1+2013=2014.22.解:(1)|x +3y 2x 3y 2x +y|=(x+3y)(2x+y)-2x ·3y=2x 2+xy+3y 2. (2)由|3 -2y x|=5,得3x+2y=5;由|x 1y 2|=8,得2x-y=8;联立可得方程组{3x +2y =5,2x -y =8,解得{x =3,y =-2. 23.解:(1)2014不是“神秘数”,2012是“神秘数”.理由:假如2 014和2012都是“神秘数”,设2014是x 和x-2两数的平方差(x 为正整数),则x 2-(x-2)2=2014,解得x=504.5,因为504.5不是整数,所以2014不是“神秘数”.设2012是y 和y-2两数的平方差(y 为正整数),则y 2-(y-2)2=2012,解得y=504,y-2=502,即2 012=5042-5022,所以2 012是“神秘数”.(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(k取非负整数),则(2k+2)2-(2k)2=(2k+2-2k)(2k+2+2k)=4(2k+1),所以由2k+2和2k构造的“神秘数”是4的倍数,即两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数.。
湘教版七年级下册第二章整式的乘法单元测试卷
湘教版七年级下册第二章整式的乘法单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列运算正确的是（ ）A ．33x x -=B ．235x x x ?C ．()325x x =D ．()2222x x = 2．对于代数式: x 2−2x +2，下列说法正确的是（ ）A ．有最大值1B ．有最小值1C ．有最小值2D ．无法确定最大最小值3．设A =(x −3)(x −7),B =(x −2)(x −8)，则A 、B 的关系为 ( )A ．A >B B ．A <BC ．A =BD ．无法确定 4．如果226x x n ++是一个完全平方式，则n 值为（ ）A ．3；B ．-3；C ．6；D ．±3． 5．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）A ．()2x y)x 2y -+（ B ．() 2x y)2x y -+--（ C ．() x 2y)x 2y ---（ D ．()2x y)2x y +-+（ 6．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ） A ．a=2，b=3B ．a=-2，b=-3C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-37．某种L 型机械配件金属片如图所示，则这种金属片面积为（ ）A ．4a 2－b 2B ．4abC ．4ab －b 2D ．4a 2－4ab －b 2 8．下列运算正确的是（ ）A ．22()a a -=B ．624a a a -=C ．224363a a a -+=D ．352()a a =二、填空题9．如果二次三项式26x px +-可以分解为()(2)x q x +-，则2()p q -=__________． 10．计算：(﹣a 3)2+a 6的结果是______．11b |＝0，则a 2+21a+b 2＝_____． 12．若代数式26x x b -+可化为2()1x a --，则b a -的值是 ．13．已知14x x +=，则221x x+的值为_________． 14．若长方形的面积为a 2+a ，长为a +ab ，则宽为_____．三、解答题15．已知多项式2(2)(1)(1)3A x x x =++-+-．（1）化简多项式A ；（2）若22(1)3x x +-=-，求A 的值．16．先化简，再求值：[a 2+b 2+2b （a ﹣b ）﹣（a ﹣b ）2]÷4b ，其中2a ﹣b ＝5．17．(1)已知m ＋4n-3=0，求2m ·16n 的值．(2)已知n 为正整数，且x 2n ＝4，求(x 3n )2－2(x 2)2n 的值．参考答案1．B【解析】【分析】根据合并同类项，同底幂乘法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断．【详解】解： A.323x x x -=≠，选项错误；B.23235x x x x +⋅==，选项正确；C.()322365x x x x ⨯==≠，选项错误；D.()222222242x x x x ==≠，选项错误．故选B ．【点睛】本题考查合并同类项；同底幂乘法；幂的乘方和积的乘方．2．B【解析】【分析】首先将代数式化为(x −1)2+1，即可判定其最值.【详解】解：代数式可化为：x 2−2x +2=(x −1)2+1，∴当x =1时，代数式有最小值1，故选B.【点睛】此题主要考查完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特点，即可解题.3．A【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则，先把A 、B 进行整理，然后比较即可得出答案．【详解】解：∵A=（x-3）（x-7）=x 2-10x+21，B=（x-2）（x-8）=x 2-10x+16，∴A-B=x 2-10x+21-（x 2-10x+16）=5＞0，∴A ＞B ，故选A ．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的法则，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项． 4．D【解析】【分析】如果226x x n ++是一个完全平方式则226.x x n ++一定可以写成某个式子的平方的形式【详解】()22263x x n x ++=+,则29n 3n ==±，，正确答案选D.【点睛】本题考查学生对完全平方式概念的理解和掌握，学会将一个式子配凑成完全平方式是解答本题的关键.5．A【解析】【分析】根据公式（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2的左边的形式，判断能否使用．【详解】解：A 、由于两个括号中含x 、y 项的系数不相等，故不能使用平方差公式，故此选项正确； B 、两个括号中，含y 项的符号相同，1的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误； C 、两个括号中，含x 项的符号相反，y 项的符号相同，故能使用平方差公式，故此选项错误；D 、两个括号中，y 相同，含2x 的项的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误； 故选：A ．【点睛】本题考查了平方差公式．注意两个括号中一项符号相同，一项符号相反才能使用平方差公式．6．B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B．点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.7．C【解析】【分析】把金属片补成一个大长方形,这样就多了一个长方形，多了的长方形长是2a,宽是(2a-2b)，用大长方形的面积减去多了的长方形面积即可解答.【详解】解:如图:金属片面积为(2a+b)(2a-b)- 2a×(2a-2b)=4a2-b2-4a2+4ab=4ab-b2.故选：C.【点睛】本题考查列代数式以及整式乘法，解题关键是运用乘法公式和法则正确计算.8．A【解析】【分析】根据积的乘方运算法则、合并同类项的法则以及幂的乘方运算法则进行计算即可判断．【详解】A 、根据积的乘方运算法则可得（﹣a ）2＝a 2，正确；B 、a 6与a 2不是同类项，不能合并，无法计算，故此选项错误；C 、根据合并同类项法则可得﹣3a 2+6a 2＝3a 2，故此选项错误；D 、根据幂的乘方运算法则可得（a 2）3＝a 6， 故此选项错误．故答案为：A ．【点睛】本题主要考查积的乘方运算、合并同类项以及幂的乘方运算，掌握运算法则是解题的关键．9．4【解析】【分析】根据多项式的乘法运算，把()(2)x q x +-展开，再根据对应项的系数相等进行求解即可．【详解】()2()(2)=22x q x x q x q +-+--Q2,26q p q ∴-==1,3p q ∴==()22()134p q ∴-=-=故答案为：4.【点睛】此题考查多项式的乘法，解题关键在于展开式对应项的系数相等.10．2a 6．【解析】【分析】先根据积的乘方运算法则计算第一项，再合并同类项即得答案．【详解】解：(﹣a 3)2+a 6=a 6+a 6=2a 6．故答案为：2a 6．【点睛】本题考查了积的乘方运算法则和合并同类项的法则，属于基本题型，熟练掌握幂的运算性质和合并同类项的法则是解题关键．11．10【解析】【分析】根据算术平方根、绝对值的非负性得到a +1a＝3，b 子变形，代入计算即可．【详解】b ＝0，0，|b ＝0，∴a 2﹣3a +1＝0，b 0，∴a +1a ＝3，b ∴a 2+21a＝（a +1a ）2﹣2＝7， 则a 2+21a +b 2＝7+3＝10， 故答案为：10．【点睛】本题考查的是非负数的性质、完全平方公式，掌握算术平方根、绝对值的非负性是解题的关键．12．5【解析】222()121x a x ax a --=-+-，根据题意得26a =，21a b -=，解得a =3，b=8,那么b a -=5.13．14【解析】【分析】根据完全平方公式的变形：222121x x x x ⎛⎫+=+- ⎪⎝⎭计算即可． 【详解】 解：22222421411x x x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝=-=⎭- 故答案为：14．【点睛】此题考查的是完全平方公式的变形，掌握完全平方公式是解决此题的关键．14．11a b ++ 【解析】【分析】运用长方形的宽等于面积除以长进行计算即可.【详解】解：∵长方形的面积为a 2+a ，长为a +ab ，∴宽为：（a 2+a ）÷（a +ab ）＝()()11a a a b ++ ＝11a b ++． 故答案为：11a b ++． 【点睛】 本题考查整式除法和因式分解，其中对面积和长因式分解是解答本题的关键.15．（1）A ＝4x ＋2；（2）－6【解析】【分析】（1）先计算乘法，在合并同类项，即可求得A.（2）由22(1)3x x +-=-，即可得2x+1=-3,求得x 的值即可代入A.【详解】（1）2(2)(1)(1)3A x x x =++-+-Q22+441342A x x x x ∴=++--=+（2）∵22(1)3x x +-=-，∴x=-2，代入A即可得A=4×（-2）+2=-6.【点睛】此题考查整式的混合运算-化简求值，解题关键在于掌握运算法则即可.16．12（2a ﹣b ），2.5 【解析】【分析】原式中括号中利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把2a ﹣b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝（a 2+b 2+2ab ﹣2b 2﹣a 2+2ab ﹣b 2）÷4b ＝（4ab ﹣2b 2）÷4b ＝a ﹣12b ＝12（2a ﹣b ）， 当2a ﹣b ＝5时，原式＝2.5．【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握平方差和完全平方公式，准确计算是本题的解题关键. 17．（1）8；（2）32【解析】【分析】（1）根据幂的运算法则变形后，代入已知即可得到结论；（2）原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：（1）∵m ＋4n -3=0，∴m ＋4n =3，2m ·16n =422m n ⋅=42m n +=32=8； （2）原式=642n n x x -=2322()2()n n x x - =64﹣2×16=64﹣32=32． 【点睛】本题考查了幂的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．。
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初中数学试卷鼎尚图文**整理制作沪科版七年级下册数学第二章整式的乘法单元检测试题一、选择题(本大题共10小题)1. 1．下列运算正确的是（）A．2a3÷a=6 B．（ab2）2=ab4C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．（a+b）2=a2+b22.若x2+ax-24=(x+2)(x-12)，则a的值为（）A. ±10；B. -10；C. 14；D. -14；3.若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（）A．﹣10 B．﹣40 C．10 D．404.四位同学一起做多项式乘法(x＋3)(x＋a)，其中a＞0，最后得出下列四个结果，其中正确的结果可能是( )A．x2－2x－15 B．x2＋8x＋15C．x2＋2x－15 D．x2－8x＋155.已知x-y=3，x-z=12，则(y-z) 2+5(y-z)+254的值等于（）A. 254； B.52； C.52； D. 0；6.某青少年活动中心的场地为长方形，原来长a米，宽b米．现在要把四周都向外扩展，长增加3米，宽增加2米，那么这个场地的面积增加了( )A．6平方米B．(3a－2b)平方米C．(2a＋3b＋6)平方米D．(3a＋2b＋6)平方米7.图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b28.有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）A．a+b B．2a+b C．3a+b D．a+2b9.已知(a m+1b n+2)(a2n-1b2m)=a5b6，则m+n的值为（）A. 1；B. 2；C. 3；D. 4；10.请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）的结果是（）A．1﹣x n+1B．1+x n+1C．1﹣x n D．1+x n二、填空题(本大题共8小题)11.已知a+b=3，a﹣b=5，则代数式a2﹣b2的值是．12.已知10m=2，10n=3，则103m+2n= ．13.按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是。
输入x立方-x÷2 输出答案14.已知a2﹣6a+9与|b﹣1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是．15.把20cm长的一段铁丝分成两段，将每一段都围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是5cm2，则这两段铁丝分别长是。
16.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a＋b)(m＋n)；②2a(m＋n)＋b(m＋n)；③m(2a＋b)＋n(2a＋b)；④2am＋2an＋bm＋bn，你认为其中正确的有17. 定义为二阶行列式．规定它的运算法则为=ad ﹣bc ．那么当x=1时，二阶行列式的值为 ．18. 观察下列多项式的乘法计算：(1)(x ＋3)(x ＋4)＝x 2＋7x ＋12；(2)(x ＋3)(x －4)＝x 2－x －12；(3)(x －3)(x ＋4)＝x 2＋x －12；(4)(x －3)(x －4)＝x 2－7x ＋12根据你发现的规律，若(x ＋p)(x ＋q)＝x 2－8x ＋15，则p ＋q 的值为 -8 .三、计算题(本大题共6小题)19.计算：(1)(a 2)3·a 3－(3a 3)3＋(5a 7)·a 2；(2)(－4x 2y)·(－x 2y 2)·(12y)3 (3)(－3ab)(2a 2b ＋ab －1)；(4)(m －23)(m ＋16)； (5)(－13xy)2·[xy(x－y)＋x(xy －y 2)]；20. 先化简，再求值：(2x+3y) 2-(2x+y)(2x-y)+1，其中x=13，y=12。
21. 已知a-b=2，a-c=12，求代数式(b-c) 2-3(b-c)+94的值。
22. 若多项式x 2＋ax ＋8和多项式x 2－3x ＋b 相乘的积中不含x 3项且含x 项的系数是－3，求a 和b 的值．23. 已知x 2－8x －3＝0，求(x －1)(x －3)(x －5)(x －7)的值．24. 阅读材料，解答问题：若m 2+2mn+2n 2-6n+9=0，求2m n 的值。
解：m 2+2mn+2n 2-6n+9=0，即：(m+n 2)+(n-3) 2=0∴ n=3，m=-3 ∴ 2m n =233-=13- 根据你的观察，探究下列问题：（1）若x 2+4x+y 2-8y+20=0，求y x的值。
（2）若x 2-2xy+2y 2+2y+1=0，求x+2y 的值。
（3）试证明：不论x 、y 取什么有理数，多项式x 2+y 2-2x+2y+3的值总是正数。
参考答案：一、选择题(本大题共10小题)1. C分析：根据单项式的除法法则，以及幂的乘方，平方差公式以及完全平方公式即可作出判断． 解：A 、2a 3÷a=2a 2，故选项错误；B 、（ab 2）2=a 2b 4，故选项错误；C 、正确；D 、（a+b ）2=a 2+2ab+b 2，故选项错误．故选C ．2. B分析：结合整式乘法运算法则运算后依据多项式系数对应相等可得到。
解：(x+2)(x-12)= x 2-10x-24，故可得到a=-10.故选B3. A分析：联立已知两方程求出a 与b 的值，即可求出ab 的值．解：联立得：，解得：a=5，b=﹣2，则ab=﹣10．故选A．4. B分析：根据多项式乘法运算法则运算后判断各个系数的正负来解答。
解：(x＋3)(x＋a)= x2+（3+a）x+3a，因为a＞0，故一次项系数和常数项都大于0，故可判断为B.5. D分析：此题应先把原式化简，然后求出y－z的值，代入所求代数式求值即解：解：由x－y=3，x－z=，得：（x－z）－（x－y）=y－z=－3=－.（y－z）2＋5（y－z）＋=（y－z+）2=（－+）2=0．6. C分析：结合整式乘法运算法则运算后再取差进行比较即可。
解：(a+3)(b+2)-ab=3b+2ª+6,故选C.7. C分析：中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得．解：中间部分的四边形是正方形，边长是a+b﹣2b=a﹣b，则面积是（a﹣b）2．故选：C．8. D分析：根据3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片的面积是4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根据正方形的面积公式即可得出答案．解；3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片的面积是4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2，∴拼成的正方形的边长最长可以为（a+2b），故选：D．9. C分析：根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加进行计算即可．解：解：∵（a m+1b n+2）•（a2n-1b2m）=a5b6，∴a m+1•a2n-1•b n+2•b2m=a5b6，即a m+1+2n-1•b n+2+2m=a5b6，∴a m+2n•b n+2m+2=a5b6，∴m+2n=5，2m+n+2=6，解得m=1，n=2，两式相加得： m+n=3，故答案是：3．选C10. A分析：已知各项利用多项式乘以多项式法则计算，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．解：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1+x+x2﹣x﹣x2﹣x3=1﹣x3，…，依此类推（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）=1﹣x n+1，故选：A二、填空题(本大题共8小题)11.分析：原式利用平方差公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．解：∵a+b=3，a﹣b=5，∴原式=（a+b）（a﹣b）=15，故答案为：1512.分析：根据同底数幂相乘的逆运算和幂的乘方的逆运算法则计算．解：103m+2n=103m102n=（10m）3（10n）2=23•32=8×9=72．故答案为：72．13.分析：按照输入程序进行计算即可，注意先后顺序。
解：(3³-3)÷2 =(27-3)÷2 =24÷2 =12 则输出的答案是12.14.分析:根据互为相反数的性质和非负数的性质求得a，b的值，再进一步代入求解．解：a2﹣6a+9=（a﹣3）2．依题意得（a﹣3）2+|b﹣1|=0，则a﹣3=0．b﹣1=0，解得 a=3，b=1．所以a3b3+2a2b2+ab=ab（a2b2+2ab+1）=ab（ab+1）2=3×16=48，故答案为：48．15.分析：可设出一段铁丝的长为a,则另一段为b,根据两正方形面积之差为5cm 2,列出方程即可解得结果.解：设这两段铁丝的长分别为a(cm)和b(cm),且a 长于b 则a+b=20 (1) (a/4)(a/4)-(b/4)(b/4)=5(2) 整理(2)式得:(a+b)(a-b)=80 (3) 将(1)式代入(3)式得:a-b=4 (4) 由(1)式和(4)式得:a=12，b=8 即:这两段铁丝的长分别为12cm 和8cm 。
16. 分析：①大长方形的长为2a+b ，宽为m+n ，利用长方形的面积公式，表示即可； ②长方形的面积等于左边，中间及右边的长方形面积之和，表示即可；③长方形的面积等于上下两个长方形面积之和，表示即可；④长方形的面积由6个长方形的面积之和，表示即可．解：解答：①（2a+b ）（m+n ），本选项正确；②2a （m+n ）+b （m+n ），本选项正确；③m （2a+b ）+n （2a+b ），本选项正确；④2am+2an+bm+bn ，本选项正确，则正确的有①②③④．故选D ．17.分析：根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果．解：根据题意得：当x=1时，原式=（x ﹣1）2=0．故答案为：018. 分析：根据观察等式中的规律，可得答案．解：因为(x ＋p)(x ＋q)＝x 2－8x ＋15，对应系数关系可得p ＋q 的值-8.三、计算题(本大题共6小题)19.解：（1）原式＝－21a 9（2）原式＝(－4x 2y)·(－x 2y 2)(18y 3)＝12x 4y 6 （3）原式＝(－4x 2y)·(－x 2y 2)(18y 3)＝12x 4y 6 （3）原式＝－6a 3b 2－3a 2b 2＋3ab（4）原式＝m 2＋(－23m ＋16m)＋(－23)×16＝m 2－12m －19（5）原式＝19x 2y 2(2x 2y －2xy 2)＝29x 4y 3－29x 3y 4 20.分析：先化简之后再代入数值可得到。