多光束干涉研究
多光束干涉原理
2
A0
2
4ρ ϕ 1+ ⋅ sin 2 (1 − ρ ) 2 2
ρ → 0 无论 ϕ 如何，A几乎不变
ρ →1 ϕ = 0,2π,4π,L 时，A=Amax，ϕ 稍有偏离，A→0。
纵坐标为透射光干涉的相对光强
▲
作爱里函数曲线 亮条纹宽度↓ 暗条纹强度↓
ρ↑
条纹的锐度和可见度↑！
等比数列 等差数列
ϕ
2ϕ
3ϕ
透射光相互平行，通过L2在焦平面上形成薄膜干涉条纹。 ▲ 两束透射光的位相差： 2π 4π ϕ= δ= n2 h cos i2 I22 与 I11： δ = 2n2 h cos i2
λ
λ
I33 与 I11： 2δ I44 与 I11： …
2ϕ
3ϕ
与迈克耳孙干涉 仪的完全相同。
1897年发明 法布里—珀罗空腔谐振器
20世纪50年代中期，肖洛与美国著名物理学家汤斯共同研究微波激射问 题。当汤斯提出受激辐射放大原理时，肖洛第一个提出运用没有侧壁的开放 式法布里-珀罗腔作振荡器的设想。1960年，他和汤斯研制出第一台激光器。
法布里—珀罗干涉仪 为了得到十分狭窄、边缘清晰、十分明亮的干涉 条纹，采用位相差相同的多光束干涉系统。 一、实验装置 面光源 s 放在透镜L1的 焦平面上 。 接收屏s’放在透镜L2的 焦平面上。 透明板G1//G2，其相向的 平面上渡有高反射膜， 要求渡膜表面很平（与 标准样板的偏差不超过 1/20—1/50波长）。
----多缝的干涉 波前分割 ----多缝的干涉
提高介质表面的反射率， 提高介质表面的反射率，使多束反射光或透射光参与干涉
介质表面上的多次反射和透射
多次反射和透射产生的多光束干涉
多光束干涉原理
多光束干涉原理
多光束干涉是一种光学现象，它是由多束光线相互干涉而产生的。
在多光束干涉中，光线经过不同路径传播后再相遇，产生干涉现象。
多光束干涉原理是光的波动性质所决定的，它是光学中重要的现象之一。
多光束干涉的原理可以用干涉条纹来解释。
当两束光线相互干涉时，它们的光程差会导致光的相位发生变化，从而产生明暗交替的条纹。
在多光束干涉中，不同的光线经过不同的路径传播后再相遇，它们的光程差会导致不同的干涉条纹。
这些干涉条纹的分布规律可以用来研究光的波动性质和介质的光学性质。
多光束干涉的原理还可以用干涉仪来实验。
干涉仪是一种用来观察干涉现象的仪器，它可以产生多束光线并使它们相互干涉。
通过干涉仪可以观察到干涉条纹的形成和分布，从而研究光的波动性质和介质的光学性质。
多光束干涉的原理在实际应用中具有重要意义。
例如，在光学显微镜和干涉测量仪中，都会利用多光束干涉原理来实现光学成像和精密测量。
通过对多光束干涉原理的研究和应用，可以更好地理解光的波动性质和介质的光学性质，从而推动光学技术的发展和应用。
总之，多光束干涉原理是光学中重要的现象之一，它是由光的波动性质所决定的。
通过对多光束干涉原理的研究和应用，可以更好地理解光的波动性质和介质的光学性质，从而推动光学技术的发展和应用。
多光束干涉原理的研究不仅有理论意义，还具有重要的应用价值，对光学技术的发展和应用具有重要的推动作用。
多光束干涉技术与全息成像
多光束干涉技术与全息成像近年来，随着科技的不断发展，多光束干涉技术和全息成像成为了研究热点。
这两项技术的发展不仅在科学研究领域有着重要的应用，同时也在工业、医学等领域发挥着重要的作用。
本文将分别介绍多光束干涉技术和全息成像的原理和应用。
多光束干涉技术是一种利用多束光波相互干涉的技术。
它的原理是通过将多束光波进行叠加，形成干涉图样，从而得到目标物体的信息。
多光束干涉技术的应用十分广泛，其中最重要的应用之一是光学显微镜。
传统的显微镜只能观察到目标物体的表面形态，而多光束干涉技术可以通过干涉图样获取到目标物体的三维形态信息。
这种技术的发展使得科学家们能够更加深入地研究微观世界。
除了在科学研究领域的应用外，多光束干涉技术还在工业领域有着广泛的应用。
例如，在半导体制造过程中，多光束干涉技术可以用于检测芯片表面的缺陷。
传统的检测方法往往需要将芯片放大数百倍才能观察到缺陷，而多光束干涉技术可以通过干涉图样直接检测到缺陷的存在，大大提高了检测效率。
全息成像是一种利用光的干涉原理来记录和再现物体的全息图像的技术。
全息成像的原理是将物体的信息记录在光的干涉图样中，然后通过光的再次干涉来恢复出物体的图像。
与传统的摄影技术相比，全息成像可以记录下物体的全部信息，包括形状、大小、颜色等，而不仅仅是表面形态。
这使得全息成像在三维显示、虚拟现实等领域有着广泛的应用。
全息成像的应用不仅局限于科学研究领域，还在医学领域有着重要的应用。
例如，全息成像技术可以用于医学影像的重建。
传统的医学影像技术往往只能提供二维的图像信息，而全息成像技术可以提供三维的图像信息，这对于医生们来说是非常重要的。
通过全息成像技术，医生们可以更加准确地判断病变的位置和形态，从而为患者提供更好的治疗方案。
总之，多光束干涉技术和全息成像是两项在科学研究、工业和医学等领域有着重要应用的技术。
它们的发展不仅丰富了人们对于光学现象的认识，同时也为各个领域的发展带来了新的机遇和挑战。
多光束干涉现象的分析
多光束干涉现象的分析在物理学中，干涉现象是一种光的波动性质的表现。
而多光束干涉现象则是指多个光束相互干涉的现象。
多光束干涉现象的研究对于了解光的波动性质、光的干涉现象以及光的相互作用具有重要意义。
本文将对多光束干涉现象进行一定的分析和探讨。
首先，我们需要了解什么是干涉。
干涉是指两个或多个光波相互叠加形成新的波纹图案的现象。
在干涉过程中，光波的振幅和相位会发生变化，从而产生干涉条纹。
干涉现象是光波的一种波动性质，它可以通过干涉实验来观察和研究。
对于多光束干涉现象，我们可以通过双缝干涉实验来进行研究。
双缝干涉实验是一种经典的干涉实验，它的原理是将光通过两个相隔一定距离的狭缝，使得光波在缝口处发生干涉。
当光波通过两个缝口后，它们会形成一系列交替的明暗条纹，即干涉条纹。
这些干涉条纹的形成是由于光波的相长干涉和相消干涉所引起的。
在双缝干涉实验中，我们可以观察到干涉条纹的宽度和间距随着缝宽和缝间距的变化而改变。
这是因为干涉条纹的宽度和间距与光波的波长以及缝宽、缝间距等因素有关。
当光波的波长较小，缝宽和缝间距较大时，干涉条纹的宽度和间距也会相应增大。
相反，当光波的波长较大，缝宽和缝间距较小时，干涉条纹的宽度和间距会减小。
除了双缝干涉实验，我们还可以通过其他实验来观察多光束干涉现象。
例如，利用多个反射镜或折射镜，可以将光束引导到一个共同的点上，从而形成干涉现象。
这种实验常用于研究激光的干涉特性。
激光是一种具有高度相干性的光，它的波长和相位非常稳定，因此可以产生非常清晰的干涉条纹。
多光束干涉现象的研究不仅在理论上具有重要意义，也在实际应用中有着广泛的应用。
例如，在光学仪器中，多光束干涉现象可以用于测量物体的形状和表面特性。
通过观察干涉条纹的变化，可以推断出物体的形状和表面的高低变化。
这在光学测量和光学成像等领域具有重要的应用价值。
此外，多光束干涉现象还可以用于光学通信和光学计算等领域。
在光学通信中，多光束干涉可以用于增强光信号的传输和接收效果。
光折变晶体中共面多光束干涉研究
Ｖ０１ Ｏ． ． Ｎ １ ４ｌ
红 外 与 激 光 工 程
Ｉ ｆａ ｅ ｎ ｓ ｒＥｎ ｉ ｅ ｒ ｇ ｎ ｒ ｄ ａ ｄ Ｌａ ｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｒ ｎ
２ １ ０ ２年 １ 月
Ｊ ｎ． ａ ２０１ ２
光折 变 晶体 中共步讨论 了相 干 系统 各参数 变化 对干 涉效 果的 影响 ， 通过 全 息记 录在铁 电铌 酸锂 晶体 并
中构 造 出了同 多光束 干 涉场光 强分 布对 应 的光 子 晶格 微 结构 。 关键 词 ：共 面 多光 束 干 涉 ； 光 折 变 晶体 ； 光子 晶格 ； 数值 模 拟
陈 宝 东 温 静 张 宝 光 ， ，
ｆ．内蒙 古工业 大 学 材 料科 学与 工程 学院 材料 工程 与设 计研 究所 ，内蒙古 呼 和浩 特 ０ ０ ５ ； １ １０ １ ２ ．内蒙 古化 工 职业 学 院 继续教 育部 ，内蒙古 呼和 浩特 ０ ０ １ ） １０ ０ 摘 要 ：构 用共 面 多光束 干 涉在 光折 变 晶体 中形成 了对 比度 较 大的 一 维、 维周 期性 晶格微 结 构 。 二 理 论 和 实验 对 比研 究 了共 面 双光束 和 多光 束在 光折 变晶体 中会 聚相 干形成 周 期微 结构 的分 布规 律 和影 响 因素 。在相 干 理论 的基 础 上 ，建 立 了具 有普 适 性 的共 面 多光束 相 干数 学模 型 ，数值 模 拟 了 ｎ （ ＝ ｌ２３４５６ 束共 面激 光相 干 光场 的光 强分 布规 律 。 ，，，，，） 实验 结果表 明 ， 涉光 场 图案分 布 同数值 模拟 相 吻 干
ｏ ｎｅｆｒｎ ｅ ｏ ｔ ｓ ｎ ｈ ｉｈ ｎｅ ｓ ｙ ｄｓ ｂ ｔ ｎ ｗｉ ， ｎ ，２ ，４ ，６ ｅ ｍｓ ｉｔｒｅｅ ｃ ｆｉｔｒｅｅ ｃ ｐｉ ，ａ ｄ ｔｅ ｌ ｔｉｔｎ ｉ ｉ ｒ ｕｉ ｔ ｚ（ ＝１ ，３ ，５ ）ｂ ａ ｎｅ ｒｎ ｅ ｃ ｇ ｔ ｔ ｉ ｏ ｈ ｆ
多光束干涉原理
条纹的锐度和可见度↑！
▲
与迈克耳孙干涉仪的比较
相同点：
相当于迈克耳孙等倾干涉，相邻两透射光的光程差 表达式与迈克耳孙干涉仪的完全相同，所以条纹的形状、 间距、径向分布很相似。
不同点：
迈克耳孙干涉仪为等振幅的双光束干涉（为什么？）
法布里—珀罗干涉仪为振幅急剧减少的多光束干涉 亮条纹极其细锐
▲
复色光入射
条件 2 j
( j 0,1,2)
2 A最大 N 2 A0
2
主最大
2 j
条件
N j 1,2 j 0, N ,2 N
若j’ 取 0 或 N 的整数倍，则最小条件变成主最大条件 由最小条件知，在相邻两主最大之间分布着 N-1 个最小 相邻两最小之间为次最大（其条件见附录1-6），在相邻 两主最大之间分布着 N-2 个次最大
1.10 多光束干涉(Multiple-beam interference) 1 多光束干涉的原理 多个光波相干迭加时，出现多光束干涉现象
干涉条纹随光程差（位相差）的变化不再是余弦关系 多光束干涉的途径： 波前分割----多缝或光栅取代Young干涉中的双缝; 振幅分割----薄膜或介质分界面的多次反射或透射.
法布里—珀罗标准具的干涉花样
二、实验原理
A0
i1 G i2 G’
▲
设度银面的反射率为 A A
2
0 2 A1 则其折射率为 1 A 0
A’
I1’
I2’
I1
I1（折）：
I2
I3
I11
A A0 1 A0 1
I1’（反）：
G’透射光
多光束干涉
补充：自由光谱范围 设 1、2 1 2 （ ）二光以相同方向射入F-P标准具，各生
一组同心环状亮条纹。 对同一级次 k（二波长亮圆环有一定位移）
(k 1)2 k 2 k 1
(k 1)1
设波长差大到某一 值，二圆环重合
2h cos i k1 (k 1)2
2 1
2
6.1
多光束干涉强度分布公式
A
P 1
i
P2
At
Atr 2 Atr 4
Ar Artt '
Ar 3tt ' Ar 5tt '
Atr Atr 3
Att '
Att ' r 2 Att ' r 4
r 2 为镀银面的强度反射系数
当 r 1 ， t 1时，反射光中 t
r tt 1
ik 4 10 rad 0.001
（2） i 固定， 变化（非单色平行光入射） 由于多光束干涉，在很宽的光谱范围内只有某些特定 波长 k 附近出现极大。 当i
0 时，k 满足 2nh kk (k 0,1, 2...)
2nh k k
kc vk k 2nh
2
2
将此值代 入IT 表达式:
I0 I0 IT I0 2 2 2 4 R sin ( / 2) 4 R( 4) 1 1 2 (1 R) (1 R)2
可得
2(1 R ) （*） 定量说明R对干涉条纹锐 度的影响。 R
R 1, 0 ，即反射率越大，干涉条纹的锐度越大。
由等比级数公式
首项 级数和 1 公比
得
UT
Att 1 r 2 ei
多光束干涉
法布里－珀罗干涉仪和陆末－盖尔克板
一、法布里－珀罗干涉仪：
S L1
F－P干涉仪由两块略带楔角
的玻璃或石英板构成。如图 所示，两板外表面为倾斜， G1 使其中的反射光偏离透射光 G2 的观察范围，以免干扰。 L2 两板的内表面平行，并镀有 高反射率膜层，组成一个具 有高反射率表面的空气层平 P 行平板。 法布里－珀罗干涉仪简图
r Im 0
平行平板的多光束干涉
对于透射光方向： 形成亮条纹和暗条纹的条件分别为 2m 和 2m 1 m 0,1,2 而强度分别为 1 t i t i I I IM I 和 m
1 F 可见，不论是在反射光方向或透射光方向，形成 亮条纹和暗条纹的条件都与双光束干涉时在相应 方向形成亮暗条纹的条件相同，因此条纹的位置 也相同。
平行平板的多光束干涉
3.条纹强度随反射率R的变化。 当反射率R很小时 4 R 由于 F 2 1 R 远小于1 2
故
I
r
I t
F 2 2 I F sin 1 cos 2 2 1 F sin 2 2 1 F i 2 I 1 F sin 1 1 cos 2 2 2 1 F sin 2
i
F sin
平行平板的多光束干涉
与双光束干涉强度分布公式
比较可知 上两式正是双光束干涉条纹的强度分布， 其表明，当反射率R很小时，可以只考虑 头两束光的干涉。
I I1 I 2 2 I1I 2 cos 0
平行平板的多光束干涉
透射光条纹
反射光条纹
透射光条纹：
（1）、当R很小时，极大→极小变化不大，条纹对比度很差。
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i极小转角的多光束干涉在线测量引言：文章就极小转角的测量提出利用F-P干涉仪的想法。
利用光学器件具有误差小测量精度优势，探究了利用现有的F-P干涉仪原理，并在此基础上进一步改进，进而实现其精确测量极小转角的目的。
关键字：极小转角多光束干涉在线测量。
下图为F-P干涉仪的简易图1．多光束干涉由于F-P干涉仪利用分振幅多光束干涉，所以先对多光束干涉进行理论推导。
利用透明薄透镜的第一个表面和第二个表面对光波的依次反射，将入射光的振幅分为若干部分，并由各部分光波再次相遇产生干涉。
假设入射光波的振幅为A，薄膜上下表面对光波的振幅反射比分别为r1、r'2(外表面反射)和r'1和r2（内表面反射），相应的振幅投射比分别为t1、t'2（自外向内）和t'1、t2（自内向外），则反射光波的振幅依次为r1A，r2t1t'1A，r22r'1t1t'1A ，r32r2'1t1t'1A …透射光波的振幅依次为t1t2A，r2r'1t1t2A，r22r2'1t1t2A，r32r3'1t1t2A，…若n1=n2,则r1=r'2=r, r2= r'1=r', t1= t'2=t'。
i1=i'2=i。
于是根据斯托克斯倒易关系（|r|=|r'|，r2+tt'=1）得反射光波振幅：rA，r（1-r2）A，r3(1-r2）A，r5（1-r2）A，；透射光波振幅：（1-r2）A，r2（1-r2）A，r4（1-r2）A，r6（1- r2）A，若振幅反射比r比较小，则多次反射可以忽略，这时只需要考虑前两束反射光和透射光的影响，从而可以使薄膜多光束干涉简化为双光束干涉，而且两束反射光波振幅近似相等，干涉图样的衬比度近似等于1；两束投射光光波振幅相差较大，其干涉图样衬比度小于1。
若振幅反射比r比较大,则相邻反射光合投射光光波振幅相差不大,各光束对叠加的贡献不可忽略,薄膜干涉变为不等强度的多光束干涉,这正是我们要研究的问题。
下面来讨论两相邻光束的光程差和相位差由图可知，经薄膜上下表面反射或者透射的两束光波得光程差和相位差主要是由于光波在薄膜中的传播产生，而且考虑到光波在两种分界面反射时会存在半波损失或者相位突变。
因此俩反射光和透射光之间的总相位差应包含几何相位差和附加相位差俩部分。
由于我们主要研究和利用透射光所以这里仅研究投射光。
由于玻璃薄膜两侧均为空气，所以满足n 1,n 2，<n 。
此时不存在半波损失，仅研究其几何相位差即可。
其光程差可表示为∆=nih cos 2- n 1（2htani ）*(sini 1)=2hncosi 。
其相位差δ=λπ2∆=λπ4hncosi 。
2、F-P 干涉仪 仪器简介：F-P 是一种基于薄膜分振幅干涉原理实现不等强多光束干涉的典型实验装置。
其实验装置如下所示：干涉仪的主要结构是一对结构相同且平行放置的玻璃板和。
两玻璃板相对的表面镀有一层反射率很高的薄膜。
另外一个表面和镀面相交一个很小的角度，使整个玻璃板呈楔形，目的是为了消除玻璃板俩外侧面反射光的干涉对所观察的干涉图样的影响。
当俩个相互平行的玻璃板间距很小时，就相当于一个空气薄膜。
假设玻璃板的折射率是，俩镀面得这幅反射系数为r ，透射系数是t ，面间距是h ，其间充折射率是n 的透明介质，对于俩相邻的光束，其仅仅是多经历在镀面间的两次相同的反射，所以其振幅透射比是。
而是镀面得强度反射率，故而用R 表示。
当入射光束在镀面的入射角度是i时，其相邻俩束光的相位差为，其大小可表示为δ=λπ4hncosi 。
以第一束光的振幅A （1-R ）表示，得到透射光的总叠加强度可以表示为I T =I 0δcos 21)1(22R R R -+-=I222)1()(sin 411R R -+δ式中I 0=A 2为入射光的强度。
由上式可得极大值点和极小值点强度分别为： I max =I 0，...3,2,1,2==j j πδI min =I 022)1()1(R R +-，δ=2(j+1)π，j=1,2,3 下面来讨论I I T 之间的关系图像，由前面我们已知 0I I T =222)1()(sin 411R R -+δ下面通过系列的数据我们利用origin 作图来大体研究下图像形状 分别取R=0.064,0.270,0.640,0.870三种情况时进行研究。
横轴坐标我们在取值研究。
下图为通过origin 作图0I I T 得图像在这里我们取亮条纹上强度等于极值中心强度一半两点之间的相位间距作为亮条纹的宽度度量，称做亮条纹的半值宽度，这里用表示。
由于很小，则当δ=2j 2επ±时，sin 22δ=(4ε)2，将此式代入可以解得 RR )1(2-=ε。
下面通过函数编辑器我们得到图象中X=R,由于0<R<1,所以0<R<1,并且y=R和y=R在[]1,0范围内单调性一致，所以我们这里以R来代替R研究其变化趋势即可。
由上图明显可以看出在[]1,0内透射光干涉条纹的半值宽度ε随着镀面折射率R增大而减小，而且R∞→ε,0;R→1,ε→0。
→实验中应该尽量使变小，这样条纹也就明显，但是随着R增大，折射率会降而生成的干涉条纹整体亮度会变低，故而应该根据实际试验需要选择不同的R值。
F-P干涉仪所形成的干涉图样如下图所示可以看到，干涉图像均匀锐细，相对双光束干涉多光束干涉更适合做试验研究，而本实验就是据次特点进行的研究。
3、关于cosθn和干涉级次N之间关系的探究根据光的相干条件可知，若两束光发生相互干涉增强，其光程差必为波长λ的整数倍。
如果中心是亮条纹则俩束相邻光的光程差为2dcosθ，根据其相干条件，2dcos=kλ，该式k为正整数，由于此时考虑=0，此时可简化为2d= kλ，对于第一级干涉条纹，则应满足2dcos=(k-1)λ。
依次类推下去则可以得到第N级干涉条纹应满足2dcosθn=(k-n)λ，将2d=kλ带入上式可得cosθn=1-n/k。
由此可见，cosθn和n应满足线性关系，下图为采用光源为He-Ne激光器（发光波长为为632.8nm），为了研究的方便，这里取空气折射率n=1，取两镜面的初始距离d=0.6328mm，则可根据一级亮斑求得k=2000.此时cosθn=1-n/2000。
以下为通过100组数据求得cosθn和干涉级次n之间的关系cosθ0=1θ0=0 cosθ1 =0.9995θ1 =1.8119 cosθ2=0.9990θ2=2.5626 cosθ3 =0.9985θ3 =3.1386 cosθ4=0.9980θ0=3.6243 cosθ5 =0.9975θ5 =4.0523 cosθ6=0.9970θ6=4.4392 cosθ7 =0.9965θ7 =4.7951 cosθ8=0.9960θ8=5.1264 cosθ9 =0.9995θ1 =5.4376 cosθ10=0.9950 θ10=5.7320 cosθ11 =0.9995θ1 =6.0120 cosθ12=0.9940θ12=6.2796 cosθ13 =0.9995θ1 =6.5363cosθ14=0.9930θ14=6.7833 cosθ15 =0.9925θ15 =7.0217 cosθ16=0.9920θ16=7.2522 cosθ17 =0.9915θ17 =7.4758 cosθ18=0.9910θ18=7.6928 cosθ19 =0.9905θ19 =7.9039 cosθ20=0.9900θ20=8.1096 cosθ21 =0.9895θ21 =8.3102 cosθ22=0.9890θ22=8.5061 cosθ23 =0.9885θ23 =8.6977 cosθ24=0.9880θ24=8.8851 cosθ25 =0.9995θ25 =9.6687 cosθ30=0.9940θ30=9.9364 cosθ35 =0.9995θ35 =10.7348 cosθ40=0.9940θ40=11.4783 cosθ45 =0.9995θ45=12.1772 cosθ50=0.9940θ50=12.8386 cosθ55 =0.9995θ55=13.4680 cosθ60=0.9940θ60=14.0698 cosθ65 =0.9995θ65=14.6475 cosθ70=0.9940θ70=15.2036 cosθ75 =0.9995θ75=15.7405 cosθ80=0.9940θ80=16.2602 cosθ85 =0.9995θ85=16.7642 cosθ90=0.9940θ90=17.2539 cosθ95 =0.9995θ95=17.7304 cosθ100=0.9940θ100=18.1949根据cosθn=k nk =1-kn，很显然cosθn和和干涉级次N应满足线性关系，下图为俩者之间的关系图示通过数据我们得到干涉级次n和θn图像关系为分析上图我们得到以下结论：d越大，k越大，干涉条纹越密集，而且相邻级次的θ差值越不明显，对仪器的测量精度要求增到，测量误差难以避免。
d越小，k也会随之变小，干涉条纹会变的稀疏，相邻级次的θ差值会明显，但是测量范围会变小。
综合上述，应根据实际的测量要求选择合适的d。