第3章波的叠加原理光的干涉2(双缝多光束对比度)
第三章 干涉
两波到达P点的相位差为：
2 1 2 ( n2 r2 n1r1 ) ( 01 02 ) 2 c c ( 2 c , n1 , n2 ) 1 2
( r2 r1 ) ( 01 02 )
1、相位差
2
频率相等，振动方向（光矢量 E ）平行、相
位差恒定。
3、波动的特征 “干涉”和“衍射”现象是波动的重要特征。
四、相干叠加与非相干叠加
1、两简谐振动的合成
1 A t 1 ) 1 cos(
2 A2 cos( t 2 )
1 2 A cos( t )
'
dx r2 r1 d sin d tan D
考虑到移动方向相反
D x s R
例1：用白光做光源观察双缝干涉，缝间距为d，试 求能观察到的清晰可见光谱的级次。白光波长范围 390—750nm。
例2：一双缝实验中，两缝间距为0.15mm，在1.0m处 测得第一级和第十级暗纹之间距离为36mm。试求所 用单色光的波长。
——分波阵面法
(3) 劳埃德镜
P'
P
s1
d
s2
M
L
d'
半波损失 ：光由光疏介质射向光密介质时， 反射光相位突变π 。
三、干涉条纹的移动
零级条纹在P0 光源移动δs 条纹移动δx
R2 r2 R1 r 1
R1 R2 (r1 r2 )
傍轴, 小角度下:
R1 R2 d sin ' ds d tan R
n2 n
2
Q
2 L 2h n 2 n1 sin 2 i1
光的干涉光波的叠加与干涉现象
光的干涉光波的叠加与干涉现象光的干涉是光学中的核心概念之一，它是指两个或多个光波相互叠加而产生干涉现象的过程。
干涉现象是由于光波的波动性而产生的，粒子性不能解释这种现象。
本文将对光的干涉和光波的叠加进行探讨，深入了解干涉现象。
一、光的干涉原理光的干涉基于两个重要原理：光波的叠加原理和相干光的条件。
首先我们来讨论光波的叠加原理。
1. 光波的叠加原理光波的叠加是指两个或多个光波相遇时，彼此叠加产生新的波纹。
叠加可以是两个光波同相位的相长叠加，也可以是不同相位的相消叠加。
当两个光波同相位时，它们叠加会增强光的强度，而当它们相位相差半个波长时，就会产生干涉现象。
2. 相干光的条件相干光指的是具有相同频率、相同振幅和相对稳定的相位关系的光波。
相干光的条件包括：光源是单色光源，光源稳定，光源中的各个点产生的光波具有固定的相位关系。
二、光波的叠加与干涉现象光波的叠加和干涉现象也是光的性质之一，它们同样适用于电磁波等其他波动传播的现象。
下面我们将分别对这两个概念进行详细说明。
1. 光波的叠加光波的叠加是指两个或多个光波相互叠加而产生新的波纹。
根据光波的特性，叠加可以是同相位或者异相位的，从而产生不同的干涉结果。
- 同相位叠加：当两个光波的相位相同，且幅度也相同时，它们在叠加时会增强彼此的强度，这种叠加称为同相位叠加。
在同相位叠加的情况下，光的明暗区域不会发生变化，只会改变光的强度。
- 异相位叠加：当两个光波的相位相差半个波长时，在叠加时会发生干涉现象。
干涉现象通常表现为明暗相间的干涉条纹，其中明纹对应相位差为整数倍波长，暗纹对应相位差为奇数半波长。
2. 干涉现象干涉现象是光波干涉叠加产生的结果，它包括互相干涉和自身干涉两种情况。
- 互相干涉：当两束光波相遇并叠加时，它们之间会发生互相干涉。
互相干涉主要由两束或多束光波的相位差所决定。
相位差越大，干涉条纹的明暗变化越明显。
- 自身干涉：当一束单色光通过一个光学元件（如薄膜、单缝等）后，由于不同位置的光程差不同，光波会自身干涉。
波的叠加原理波的干涉
02.
这种叠加的结果叫 干涉现象
03.
得到干涉所要求的条件叫 相干条件
04.
满足相干条件的波 叫相干波
05.
波源叫相干波源
06.
叠加叫相干叠加
二.波的干涉 相干条件
参与叠加的波必须频率相同（简称同频率）
1.相干条件
振动方向相同（简称同方向） 相位差恒定（简称相差恒定）
在确定的相遇点各分振动的
干涉是能量的重新分布
干涉最强点（干涉相长）
干涉最弱点（干涉相消）
波的干涉定义
波叠加时在空间出现稳定的振动加强和减
弱的分布叫波的干涉。
水波盘中水波的干涉
所以所谓相位差恒定就是波源初相差恒定 实际波：波源振一次发出一列波
实现干涉的艰难任务是实现初相差恒定
在确定的场点P
确定
干涉结果取决于波源的初相差
讨论
1）关于相位差恒定
一.波的叠加原理 二.波的干涉 相干条件
波的叠加原理
波的独立传播原理
各振源在介质中独立地激起与自己频率相同的波
每列波传播的情况与其他波不存在时一样
实际例子:
红绿光束交叉 乐队演奏 空中无线电波等
一.波的叠加原理
趣称：和平共处
波的独立传播原理： 有几列波同时在媒质中传播时 它们的传播特性（波长、频率、波速、波形）不会因其它波的存在而发生影响
细雨绵绵独立传播
叠加原理
在各波的相遇区 各点的振动是
各列波单独在此激起的振动的合成
线性叠加
满足线性波动方程
相应的介质叫线性介质
只有各波都较弱时才满足线性叠加
如果各分波都是S.H.W.
那各点就是S.H.W.的合成
光波的叠加 物理光学 教学 讲义
光波的叠加物理光学教学讲义光波的叠加物理光学教学讲义第一节光波的叠加概述1. 光的波动性光既可以被看作是一束由粒子构成的粒子流，也可以被看作是一种波动的现象。
在物理光学中，我们将光视为一种波动，通过光的波动性可以解释和预测光的各种现象。
2. 光波的叠加原理光波的叠加原理是指当两个或多个光波相遇时，它们的振幅将叠加在一起形成新的光波。
具体说来，如果两个光波的相位差为整数倍的波长，它们的振幅将相加，形成增强的光波；如果相位差为奇数倍的波长，它们的振幅将相消，形成减弱的光波。
3. 光的干涉和衍射光的干涉是指两个或多个光波相遇形成干涉图样的现象。
光的衍射是指光通过绕过障碍物或通过狭缝时产生的弯曲和扩散现象。
干涉和衍射是光波叠加现象的典型表现。
第二节光的干涉叠加1. 杨氏双缝干涉实验介绍杨氏双缝干涉实验的原理和装置，包括光源、双缝、屏幕和观察装置等。
讲解双缝干涉的干涉图样，解释干涉条纹的形成原因。
2. 干涉条纹的特性和解释解释干涉条纹的亮暗规律，讲解干涉条纹的等倾和等厚条纹。
解释波的叠加和相位差的概念，引出双缝干涉的相长干涉和相消干涉。
3. 劈尖光的干涉介绍劈尖光的准直性和运动方向，讲解劈尖光的产生和观察方法。
讲解劈尖光与非劈尖光的干涉差异，解释劈尖光的干涉条纹。
第三节光的衍射叠加1. 单缝衍射介绍单缝衍射实验的原理和实验装置，包括光源、单缝、屏幕和观察装置等。
讲解单缝衍射的衍射图样，解释衍射图样的特性和规律。
2. 衍射级别和衍射极大解释衍射级别和衍射极大的概念，讲解衍射极大的定量计算方法。
解释衍射级别的关系，引出衍射极大的间隔公式。
3. 衍射光栅的原理和应用介绍衍射光栅的结构和制作方法，讲解光栅的分光作用和解析度的概念。
讲解光栅的应用，包括光谱仪、分光计和光学信息存储等。
第四节光波的叠加应用1. 全息术介绍全息术的原理和实验装置，讲解全息图样的形成过程和观察方法。
讲解全息术的应用，包括全息照相、全息显微术和全息存储等。
大学物理课件：波的叠加原理 波的干涉
R为PQ连线上的一点，求：两波在R处质点振动的合 振幅.
解：分析 P、Q是两相干波源，在 R 处发生相干叠 加，R 处的振幅由干涉加强、干涉减弱关系式可得：
A A12 A22 2A1A2 cos
A A12 A22 2A1A2 cos
注意：
1.满足相干条件的波称为相干波； 2.产生相干波的波源称为相干波源；
水波干涉
波的干涉现象：满足相干条件 的两列波相遇时，使某些地方
y1
振动始终加强，某些地方振动
始终减弱的现象。
。 y2
r1 *P r2
讨论两相干波产生的干涉图样：
波源振动： y1 A1 cos( t 1 )
(1)
y 2 A 2 cos( t 2 )
位移是每一波动单独传播时引起 2
r1 *P r2
的振动位移矢量和，这是波的叠加原理所指出的规律；
波的干涉现象：频率相同、振动方向平行、相位相同
或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终
加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波
的干涉现象。
。
波的相干条件：
1.两波源频率相同； 2.两波振动方向平行； 3.两波源相位差恒定； 4.两波源振幅相同；
波的叠加原理 波的干涉
10.6.1波的叠加原理
实验表明：不同波源产生的波在同种介质中传 播时，无论相遇与否将各自独立保持原有特征 不变，并按各自原传播方向前进；在相遇区域 任一点的振动，为各列波单独存在时在该点引 起振动位移的矢量和。
s 10.6.2 波的干涉
叠加原理：两个以上的波在同一 1
s 区域传播时，介质中质点的振动
6.弦线上的驻波 形成驻波的条件：线长等于半波长的整数倍；
7.5波的叠加原理和波的干涉 PPT课件
二 波的干涉
7.5 波的叠加原理和波的干涉
频率相同、振动 方向平行、相位相同 或相位差恒定的两列 波相遇时,使某些地方 振动始终加强,而使另 一些地方振动始终减 弱的现象,称为波的干 涉现象.
7.5 波的叠加原理和波的干涉
1 干涉条件 波频率相同,振动方向相同,相位差恒定 满足干涉条件的波称相干波.
2π
r2 r1
定值
7.5 波的叠加原理和波的干涉
讨论 A A12 A22 2A1A2 cos 相位差 决定了合振幅的大小.
干涉的相位差条件
当 2kπ时k 0,1,2,3...
合振幅最大 Amax A1 A2 振动加强
当 2k 1π
合振幅最小 Amin A1 A2 振动减弱
2 干涉现象 某些点振动始终加强,另一些点振动始终 减弱或完全抵消.
例 水波干涉 光波干涉
7.5 波的叠加原理和波的干涉
3 干涉加强和干涉减弱的条件
波源振动
y10 A10 cos(t 1 )
y20 A20 cos(t 2 )
点P 的两个分振动
y1P
A1 cos(t
1
2π
r1 )
y2P
A2
别是[ D ]
A，4I
0、4
I
；
0
B，0、0；
C，0、4I
；
0
D，4I0、0.
7.5 波的叠加原理和波的干涉
解: 波的强度为
I 1 A2 2v
2
I A2
3 4
S1
S2
在S1外侧
2 x1 x2
2
2 3 2 2 4
7.5 波的叠加原理和波的干涉
所以,振动加强,合振幅 A1 2A
物理实践：波的叠加和干涉
实验误差：分 析实验误差产 生的原因，提 高实验的准确 性和可靠性。
结论：总结实 验结果，得出 波的干涉现象 的结论，理解 干涉在生产和 生活中的应用。
波的干涉理论解释
波动方程和干涉项
波动方程：描述波在空间中传播的数学模型 干涉项：描述两个或多个波相互作用的数学表达式 相位差：影响干涉结果的重要因素 干涉模式：描述波干涉后形成的图案和特征
波动干涉：当两 个或多个波源的 波在空间中以波 的形式传播并相 遇时，它们相互 作用产生加强或 减弱的现象。
干涉现象的产生条件
两个或多个波源
频率相同
具有稳定的相位差
叠加区域存在相互 加强或相互抵消的 现象
干涉现象在生活中的应用
光学干涉：用于制造高精度光 学仪器，提高测量精度
声学干涉：在音乐厅中利用声 波干涉改善音质
声学干涉在环境监测领域的应用：如噪声控制、空气质量监测等
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干涉相长和相消的条件
相长干涉：当两 列波的相位差等 于波长的整数倍 时，波峰与波峰 叠加，波谷与波 谷叠加，振幅增 强
相消干涉：当两 列波的相位差等 于半波长的奇数 倍时，波峰与波 谷叠加，振幅相 互抵消
条件总结：相长 干涉时，两列波 的频率相同、相 位差恒定；相消 干涉时，频率和 相位差均无要求
波的干涉现象
干涉现象的定义和分类
干涉现象的定义： 当两个或多个波 源的波在空间重 叠时，它们相互 作用产生加强或 减弱的现象。
干涉现象的分类： 根据干涉的条件 和表现形式，干 涉现象可以分为 线性干涉和波动 干涉两类。
线性干涉：当两 个波源的波在空 间中以直线传播 并相遇时，它们 相互作用产生加 强或减弱的现象。
波的叠加与干涉
波的叠加与干涉波动是物质传递能量的方式，无处不在。
当两个或多个波同时存在于同一空间时，它们会相互叠加并产生干涉现象。
波的叠加与干涉是波动性质的一种具体表现，具有广泛的应用和深远的理论意义。
本文将详细介绍波的叠加与干涉的概念、原理、实验现象以及相关应用。
一、波的叠加波的叠加是指当两个或多个波同时通过同一空间时，它们的振动态势与能量会简单地相加。
这是由波的线性性质所导致的。
波的叠加可以分为两种情况：同相叠加和异相叠加。
1. 同相叠加同相叠加发生在两个或多个波的相位相同的情况下。
当两个同相的波叠加时，它们的振幅将增强，称为增强干涉。
这种增强现象常见于声波、光波等各种波的传播中。
例如，当两个声波相遇时，它们会在空间中相互干涉。
若两个声波的振幅相等且相位相同，它们会相互加强，声音更加响亮；若两个声波的相位相差180度，它们会相互抵消，声音几乎消失。
这种同相叠加现象被广泛应用于声波的扬声器设计、音响音频处理等领域。
2. 异相叠加异相叠加发生在两个或多个波的相位不同的情况下。
当波的相位差为180度时，它们会相互抵消，形成干涉现象。
这种抵消现象称为波的干涉，分为构造性干涉和破坏性干涉。
构造性干涉发生在两个波的振幅相等且相位差为奇数倍波长的情况下。
当这两个波相互叠加时，它们会相互增强，使得波的振幅更大。
构造性干涉常见的例子有双缝干涉实验、光的薄膜干涉等。
破坏性干涉发生在两个波的相位差为偶数倍波长的情况下。
当这两个波相互叠加时，它们会相互抵消，使得波的振幅减小甚至消失。
破坏性干涉常见的例子有光的干涉条纹、声波的反射等。
二、波的干涉波的干涉是指两个或多个波的叠加产生的干涉现象。
干涉通常需要满足两个条件：一是波的相位差，二是波的波长。
1. 相位差波的相位差是波叠加中最关键的因素之一。
相位差是指两个波的振动在时间上和空间上的差异。
当两个波的振幅相等且相位差满足特定的条件时，会产生特定的干涉现象。
2. 波长波的波长也是决定干涉现象的重要因素之一。
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相位、振动方向 全相同
E1
激光的模式
相干面积
激光的相干性比
同一块面积上的点源相干
普通光源要好 15
3.4 分波面法双光束干涉 一.杨氏双缝 二.透镜存在时光程差的计算 三.其他类似装置 干涉主要包含以下几个主要问题 •实验装置 •确定相干光束 求出光程差(相位差) •分析干涉花样 给出强度分布 •应用及其它
也在P点相遇进行相干叠加
12
结果： a 原子一次发光的两光线经两个反射面反射后
在P点相遇进行相干叠加 b原子一次发光的两光线经两个反射面反射后
也在P点相遇进行相干叠加
但由于是点光源 b原子与a原子几何位置相同 故光程差相同 所以a 原子与b 原子在P 点干涉结果相同
13
M
a
b
P
M
a 原子一次发光在P点进行相干叠加
分振幅法： 上表面 一支光线中分出两部分 再相遇
下表面
分束 薄膜
衍射
S1 相 遇
S2 区
分束装置
1 2
相6 遇
四.光程
引进光程可方便地计算相干光的相位差
例:相干光源 a b 初相相同
但到达场点c的过程中经过的介质不同 如图
c点的干涉结果如何？
解答： c点的干涉结果取决于两 相干光源到c点的相位差
b原子一次发光在P点进行相干叠加
由于a 原子与b 原子在P 点干涉结果相同 则在P点a，b两原子自己的干涉结果 又进行了一次非相干的叠加 从而使P点的花样强度增大
14
•特殊光源---激光光源
普通光源发光：自发辐射(随机、间歇)
激光光源发光：受激辐射 光放大 发出光的频率、
E2 E1 h E2
16
杨(T.Young)在1801 年首先发现光的干涉 现象，并首次测量了 光波的波长。
17
一.杨氏双缝
1. 装置 ( 点源、分波面、相遇)
观察屏
S S1 r1
相遇区
S2
r2
P
2. 强度分布•确定相干光束 步骤 •计算光程差 •根据相长、相消条件确定坐标 18
S
D>> d
d sin
x
观察屏
S1 L
S
d
sin
S
2
P
f 装置2
观察结果与装置1相同！
下面需解决的问题是
透镜存在时光程差怎么计算
22
二. 透镜存在时相位差的计算 透镜成像不会引入附加相位差
S1 2 3
光心 1
2
主光轴
3
S
物点和像点之间各
光线光程差为零
即
或 各光线等光程
两波面 之间光 程相等
结论：透镜成像不会引入附加相位差 23
S1 r1
dr
S 2 r2
d mm
D
Dm
装置1
o
xP
r1 r2 r
两光线光程差 d sin
因为两光线几乎平行 所以 角较小
d sin dtg
19
d sin dtg
d x D
k (k 0,1,2,) 亮纹
(2k 1) (k 0,1,2,) 暗纹
9
Δ
2π
2
l2
2π
1
l1
2π
(n2l2
n1l1)
n2l2 n1l1 光程差 讨论 1）光程
a n1 l1
几何路程的乘积
• 等效真空路程
2）相位差 = 光程差(2 )
－真空中的波长
10
五. 点光源 • “点光源”是光源的一种理想模型 • “点光源”中所有发光原子处于同一几何位置 • 在实现光的干涉过程中
8
Δ
2π
2
l2
2π
1
l1
n
n
Δ
2π
2
l2
2π
1
l1
2π
(n2l2
n1l1)
n1 光线1经过的介质1的折射率
l1 光线1在介质1中走过的几何路程
n2 光线2经过的介质2的折射率
l2 光线2在介质2中走过的几何路程
n1l1 光在介质1中的光程
n2l2 光在介质2中的光程
光线1
a n1 l1
c
b
n2 l2
光线2
7
Δ
2π
2
l2
2π
1
l1
1
u1
2
u2
计算显得繁琐
是否可以化简一下呢？
a
实际情况中往往给出的是该光 b
n1 l1
n2 l2
c
在真空中的波长
所以用真空中的波长 将上式化简
n
n
Δ
2π
2
l2
2π
1
l1
2π
(n2l2
n1l1)
S
D>> d
d sin
S1 r1
dr
S 2 r2
d mm
D
Dm
观察屏 装置1
P r1 r2 r
S1 L
S
S2
d sin
P
f
装置2
两个装置得到的相干光线光程差相同
都等于
d sin
24
思考：
S
D>> d
d sin
S1 r1
dr
S 2 r2
d mm
D
Dm
观察屏 装置1
建立“点光源”的概念很重要 尤其是用分波面法获取相干光时更重要 • “点光源”模型可使我们更容易看到干涉花 样
11
如果图示光源可以看做是一个点光源
a b分别是点光源上的两个发光原子
M是使两光线再相遇的反射面
M
a
结果：
b
P
M
a 原子一次发光的两光线经两个反射面反射后
在P点相遇进行相干叠加
b原子一次发光的两光线经两个反射面反射后
2
亮纹所在的位置坐标 暗纹所在的位置坐标
x D k
d x D (2k 1)
2d
相邻两纹或相邻暗纹间距相等 均等于 Δx D
d
视频： 1.干涉花样 2.白光
所以双缝干涉花样是一组等间距直条纹 20
红光入射的杨氏双缝干涉照片
白光入射的杨氏双缝干涉照片
您能判断0级条纹在哪吗？
21
3. 双缝干涉的常用装置
4
一. 普通光源的发光特点 随机 间歇
一个原子两次发光随机 两个原子同时发光
不相干
也不相干
二. 从普通光源中获得相干光的原则
从一个原子一次发光中获得 装置的基本特征 先分光 然后再相遇
三.分波面法 分振幅法 5
分波面法：
从一次发光的波面上取出几
S
部分
再相遇
S1 、S2 满足相干条件
P r1 r2 r
S1 L
S
S2
d sin
P
f
装置2
装置2，在屏上相邻亮条纹的间距 x ? 25
三.其他类似装置 劳埃镜、费涅耳双棱镜、费涅耳双面镜
波动光学
光的波动性: 判 干涉现象 据 衍射现象
光波的特点： •波长短 3900Å -- 7800 Å •速度高 •光源在原子内部
1
丰富多彩的干涉现象
白光照射 红光照射 肥皂薄膜的等厚干涉花样
视频： 1.薄膜干涉
现象 2.肥皂膜
演示： 肥皂膜
2
在两平晶之间的 空气薄膜形成的 等厚干涉条纹
3
3.3 获得相干光的原则 一. 普通光源的发光特点 二. 从普通光源中获得相干光的原则 三. 分波面法 分振幅法 四. 光程 五. 点光源