铁路线路的平面和纵断面
2讲 铁路线的平面和纵断面
1、平、纵断面表示法； 2、线路的曲线对列车运行的影响； 3、轨道的组成
1、什么是平、纵断面？各能反映线路的什么状态？ 2、甲乙两地相距 4 公里，纵：从甲站起有 900 米平坡，700 米 4‰上坡，800 米 5‰ 上坡，800 米 3‰下坡，400 米 4‰下坡，400 米平坡。平：在从甲至乙的 1.5 公里处
小结： 主要介绍了平纵断面图的表示方法， 平纵断面图反映的线路的状态， 以及线路的曲线对列车运行产生的影响。
q 最大
f
S0 q
车轴 车轴 δ /2
铁 道 信 号 自 动 控 制 基 础 教 案
2-4
提 要
教 案 内 容
3、曲线加宽轨距：列车运行在曲线上受到一定的附加阻力，称为曲线阻 力。单位曲线阻力 Wr 的经验公式如下： Wr=700/R R 越小，曲线阻力越大，列车运行受到的影响就越大。 轨距：两钢轨轨头内侧之间的水平距离。 直线线段距为在钢轨头部内侧轨面下 16 毫米处的测量为 1435 毫米。 轨距 16mm 16mm 线路中心线 δ /2
S0 δ /2 q 车轴
车轴
固定轴距： 两个轮对组装在一个转向架上， 且保持平衡， 不能作相对转动， 保持平衡的两车轴间的距离叫做固定轴距。 固定轴距 f
q 最大
结论： ①列车在曲线上运行时受到离心力的作用：曲线半径越小或运行速度越 高，所受离心力越大。在离心力的作用下，列车运行速度受到了限制。 ②列车在曲线上运行时受到附加阻力， 包括滚动摩擦和滑动摩擦， 在这个 附加阻力的作用下，列车运行速度受到了影响，半径越小，阻力越大。 ③为平衡离心力采取 a 外轨超高 b 限制曲线半径 h 为 150mm 和 125mm R800、400 和 600、350 ④为减小附加阻力，采取曲线轨距加宽 f=15
铁道概论第二章铁路线路-平纵断面
铁路线路—线路平 纵断面
天津铁道职业技术学院
精品课件
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第二章 铁路线路
铁路线路是机车车辆和列车运行的基础。 铁路线路是由路基、桥隧建筑物和轨道组成的一个整体工程结 构。
精品课件
2.1 铁路线路的平纵断面
2.1.1 铁路的勘测设计
新线和改建铁路施工前，需要进行大量的调查研究、技术 勘测及总体规划、个体工程设计等工作，即勘察设计。
Ⅱ
120
80
1200 600 800 500
客运专线铁路区间线路最小曲线半径和最大曲线半径
设计速度（km/h）
200 250 300
最小曲线半径
一般
困难
2200
2000
4000
3500
4500
最大曲线半径
一般
困难
10000
12000
10000
12000
12000
14000
350
7000
12000
14000
2.1.3 线路分类
1、按用途
➢➢正站线线：：连供接列车车站到并达贯或穿出或发直使股用伸的入到车发站线的，线为路列。车编组、 解体、转线使用的调车线，为货物装卸设的货物线等。
正线
到发 线
货物 线
调车 线
精品课件调车 线2.1.3 Nhomakorabea线路分类
1、按用途 ➢段管线是指由机务、车辆、工务、电务、供电等段专用 并由其管理的线路。如机务段的机车准备线、机车转头用 的三角线、转盘线、卸油线；车辆段内车辆检修作业用的 线路和工务、电务、供电段内停留轨道车、作业车及其他 车辆用的线路。
铁路线路在空间的位置是用它的中心线来表示的。
线路的平面及纵断面
地铁线路应尽可能采用较平缓的坡度，最大坡度的 确定必须考虑各类车辆在最大坡道上停车时的启动与防 溜，同时考虑必要的安全系数。最大坡度也是地铁主要 技术标准之一。《地铁设计规范》中规定“正线的最大 坡度宜采用30‰，困难地段可采用35‰，联络线、出入 线的最大坡度宜采用40‰。”
地铁隧道线路应考虑排水需要，正线最小坡度不宜小于3‰，困路由于停车及站台面平 缓要求宜设置在3‰的坡道上，困难条件下可设置在2‰或不大于5‰的坡道上， 但是要确保排水坡度不小于3‰，以利于排水畅通。隧道内的折返线与存车线， 应布置在面向车挡的下坡道上，其坡度宜为2‰。
线路的平面及纵断面
一、平面及其组成要素
1．圆曲 线
线路在转弯处所设的曲线为圆曲线。国家标准《地 铁设计规范》（GB 50157—2013）中规定“线路平面圆 曲线最小曲线半径应符合规定”，如表3-1所示。
线路
车型
正线
出入线、联络线 车场线
A 型车
一般地段
困难地段
350
300
250
150
150
—
B 型车
地面及高架桥上的车站站台线路不受排水影响宜设在平坡上，车场线可设 在不大于1.5‰的坡道上。
2．竖曲线
为了保证列车运行的平顺与安全，当相邻两坡段的坡度 代数差大于2‰时，应以竖曲线相连接，并要求线路纵向坡 段长度不宜小于远期列车计算长度，同时应满足相邻竖曲线 间的夹直线长度的要求，其夹直线长度不宜小于50 m。竖曲 线的主要作用：缓和纵向变坡处行车动量变化而产生的冲击 作用，确保道路纵向行车视距；将竖曲线与平曲线恰当地组 合，有利于路面排水和改善行车的视线诱导和舒适感。
竖曲线就是纵断面上的圆曲线，竖曲线的曲线半径采用情况，如表3-2所示。
铁路线路平面图和纵面图
铁路线路的平面和纵断面一、铁路线路的平面及平面图一条铁路线路在空间的位置是用它的线路中心线表示的。
中心线点的位置是在路肩连线CD的中点O，如图2-1-2所示。
图2-1-2铁路线路中心线点的位置（一）铁路线路平面的组成要素线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面；线路中心线（展直后）在垂直面上的投影，叫做铁路线路的纵断面。
从运营的观点来看，最理想的线路是既直又平的线路。
但是天然地面情况复杂多变（有山、水、沙漠、森林、矿区、城镇等障碍物和建筑物），如果把铁路修得过于平直，就会造成工程数量和工程费用大，且工期长，这样既不经济，又不合理，有时也不现实。
从工程的角度来看，铁路线路最好是随自然地形起伏变化，这样，既可以减少工程数量、降低造价，甚至可以缩短工期。
但是这会给列车运营造成很大困难，甚至影响铁路行车的安全与平稳。
选定铁路线路的空间位置，应该综合考虑工程和运营的要求，通过方案比较，在满足运营基本要求的前提下，尽量减少工程量，降低造价。
如某条铁路经过A、B、C三点（图2-1-3），如果把AB和BC分别用直线连接起来，那么在AB之间要建筑两座桥梁，在BC 之间要开凿一座隧道。
在工程上是不合理、不经济的，而应分别用折线ADB和BEC来代替。
在折线的转角处，则用曲线来连接。
因此，直线和曲线就成为线路平面的组成要素。
图2-1-3铁路线路绕避地形障碍示意图（二）曲线附加阻力与曲线半径列车在线路上运行，总会受到各种阻力。
阻力方向与列车运行方向相反。
归纳起来，阻力主要有两大类。
1.基本阻力基本阻力是指列车在空旷地段沿平、直轨道运行时所受到的阻力。
包括车轴与轴承之间的摩擦阻力、轮轨之间的摩擦阻力，以及钢轨接头对车轮的撞击阻力等。
基本阻力在列车运行时总是存在的。
2.附加阻力附加阻力是列车在线路上运行时，除基本阻力外所受到的额外阻力。
如坡道阻力、曲线阻力、起动阻力等。
附加阻力随列车运行条件或线路平、纵断面情况而定。
线路平面上有了曲线（弯道）后，给列车运行造成阻力增大和限制列车速度等不良影响。
铁路线路平面图和纵面图
铁路线路的平面和纵断面一、铁路线路的平面及平面图一条铁路线路在空间的位置是用它的线路中心线表示的。
中心线点的位置是在路肩连线CD的中点O，如图2-1-2所示。
图2-1-2铁路线路中心线点的位置（一）铁路线路平面的组成要素线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面；线路中心线（展直后）在垂直面上的投影，叫做铁路线路的纵断面。
从运营的观点来看，最理想的线路是既直又平的线路。
但是天然地面情况复杂多变（有山、水、沙漠、森林、矿区、城镇等障碍物和建筑物），如果把铁路修得过于平直，就会造成工程数量和工程费用大，且工期长，这样既不经济，又不合理，有时也不现实。
从工程的角度来看，铁路线路最好是随自然地形起伏变化，这样，既可以减少工程数量、降低造价，甚至可以缩短工期。
但是这会给列车运营造成很大困难，甚至影响铁路行车的安全与平稳。
选定铁路线路的空间位置，应该综合考虑工程和运营的要求，通过方案比较，在满足运营基本要求的前提下，尽量减少工程量，降低造价。
如某条铁路经过A、B、C三点（图2-1-3），如果把AB和BC分别用直线连接起来，那么在AB之间要建筑两座桥梁，在BC 之间要开凿一座隧道。
在工程上是不合理、不经济的，而应分别用折线ADB和BEC来代替。
在折线的转角处，则用曲线来连接。
因此，直线和曲线就成为线路平面的组成要素。
图2-1-3铁路线路绕避地形障碍示意图（二）曲线附加阻力与曲线半径列车在线路上运行，总会受到各种阻力。
阻力方向与列车运行方向相反。
归纳起来，阻力主要有两大类。
1.基本阻力基本阻力是指列车在空旷地段沿平、直轨道运行时所受到的阻力。
包括车轴与轴承之间的摩擦阻力、轮轨之间的摩擦阻力，以及钢轨接头对车轮的撞击阻力等。
基本阻力在列车运行时总是存在的。
2.附加阻力附加阻力是列车在线路上运行时，除基本阻力外所受到的额外阻力。
如坡道阻力、曲线阻力、起动阻力等。
附加阻力随列车运行条件或线路平、纵断面情况而定。
线路平面上有了曲线（弯道）后，给列车运行造成阻力增大和限制列车速度等不良影响。
铁路线路的平面与纵断面
第二节 铁路线路的平面及纵断 面
一、铁路线路的平面
1.铁路线路的平面定义 线路中心线在水平面上的投影，称为铁路线路的平面； 2.铁路线路平面组成要素 直线和曲线（圆曲线和缓和曲线）是铁路平面的组成要素。
第二节 铁路线路的平面及纵断 面
青藏铁路当雄本拉特大桥
第二节 铁路线路的平面及纵断 面
• 4.曲线阻力产生原因： • （1）列车通过曲线时，由于离心力的作用，使得
外侧车轮轮缘挤压外轨，摩擦增大； • （2）同时由于外轨长于内轨，内车轮在轨面上滚
动时产生相对滑动，从而产生了曲线阻力。 • 曲线阻力大小可用公式计算：
绕避地形示意图
第二节 铁路线路的平面及纵断 面
3.运行阻力 • 列车在线路上运行时，所受阻力可归纳为两类：基本阻
力和附加阻力。
• 基本阻力：列车在空旷地段沿平、直轨道运行时受到的 阻力。
• 附加阻力：线路上受到额外阻力，如坡道阻力、曲线阻 力，启动阻力。附加阻力随列车运行条件或线路平面、 纵断面情况而定。
i ‰= h / L =tanα
式中：α－坡道线线路 中心线与水平线 夹角（°）。
第二节 铁路线路的平面及纵断
面 列车在坡道上运行时，会受到由坡道引起的阻力，称为坡
道附加阻力
• 机车车辆所受的重力Qg可分为两个分力F1和F2，F1由 轨道的反作用力所抵消，则F2就是坡度附加阻力。
• 单位坡道阻力：列车平均每单位质量所受到的坡道阻力 （用Wi表示），近似等于用千分率表示的这一坡道度数。
第二节 铁路线路的平面及纵断
面 • （5）坡度标：设在线路坡度的变坡点处，两侧各标明其
铁路线路平面图和纵面图
铁路线路的平面与纵断面一、铁路线路的平面及平面图一条铁路线路在空间的位置就是用它的线路中心线表示的。
中心线点的位置就是在路肩连线CD的中点O,如图2-1-2所示。
图2-1-2铁路线路中心线点的位置(一)铁路线路平面的组成要素线路中心线在水平面上的投影,叫做铁路线路的平面;线路中心线(展直后)在垂直面上的投影,叫做铁路线路的纵断面。
从运营的观点来瞧,最理想的线路就是既直又平的线路。
但就是天然地面情况复杂多变(有山、水、沙漠、森林、矿区、城镇等障碍物与建筑物),如果把铁路修得过于平直,就会造成工程数量与工程费用大,且工期长,这样既不经济,又不合理,有时也不现实。
从工程的角度来瞧,铁路线路最好就是随自然地形起伏变化,这样,既可以减少工程数量、降低造价,甚至可以缩短工期。
但就是这会给列车运营造成很大困难,甚至影响铁路行车的安全与平稳。
选定铁路线路的空间位置,应该综合考虑工程与运营的要求,通过方案比较,在满足运营基本要求的前提下,尽量减少工程量,降低造价。
如某条铁路经过A、B、C三点(图2-1-3),如果把AB与BC分别用直线连接起来,那么在AB之间要建筑两座桥梁,在BC之间要开凿一座隧道。
在工程上就是不合理、不经济的,而应分别用折线ADB与BEC来代替。
在折线的转角处,则用曲线来连接。
因此,直线与曲线就成为线路平面的组成要素。
图2-1-3铁路线路绕避地形障碍示意图(二)曲线附加阻力与曲线半径列车在线路上运行,总会受到各种阻力。
阻力方向与列车运行方向相反。
归纳起来,阻力主要有两大类。
1、基本阻力基本阻力就是指列车在空旷地段沿平、直轨道运行时所受到的阻力。
包括车轴与轴承之间的摩擦阻力、轮轨之间的摩擦阻力,以及钢轨接头对车轮的撞击阻力等。
基本阻力在列车运行时总就是存在的。
2、附加阻力附加阻力就是列车在线路上运行时,除基本阻力外所受到的额外阻力。
如坡道阻力、曲线阻力、起动阻力等。
附加阻力随列车运行条件或线路平、纵断面情况而定。
线路平面和纵断面
第一章 线路平面和纵断面运行列车和机车车辆的线路称为铁路线路，简称线路。
线路是机车车辆和列车运行的基础，它是由路基、桥隧建筑物、轨道组成的一个整体的工程结构。
为使列车按规定的最高速度安全、平稳和不间断地运行，铁路线路必须经常保持完好状态。
铁路线路的平面与纵断面不但确定了其在空间的位置，同时也为路基、桥涵、隧道及站场等其他设备的设置提供依据，对铁路通过能力及输送能力都有直接影响。
从运营的观点来看，最理想的线路是既平又直，但是天然地面情况复杂多变，有山、水、沙漠、森林、矿区、城镇等障碍物和建筑物，如果把铁路修得过于平直，就会造成工程数量和工程费用的增加，并且将会延长工期。
所以，铁路线路平面与纵断面必须按线路等级和《铁路线路设计规范》规定的技术标准，结合具体情况设置。
第一节 线路平面铁路线路在空间的位置用它的中心线表示。
线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面。
线路平面能够表明线路的直、曲变化状态。
在线路平面设计时，为缩短线路长度和改善运营条件，应尽可能设计较长的直线段，但当线路遇到地形、地物等障碍时，为减少工程造价和运营支出，还应适当设置曲线。
为使列车由曲线到直线或由直线到曲线运行平稳，还应设置缓和曲线。
所以线路平面由直线、圆曲线以及连接直线与圆曲线的缓和曲线组成。
一、圆曲线铁道线路在转向处所设的曲线为圆曲线，如图1-1所示，其基本要素有：曲线半径R ，曲线转角α，曲线长度L ，切线长度T 。
在线路设计时，一般是先设计出α和R ，再按下式算出T 及L ：tan2T R α=⨯ （m ） （1-1）π180L R α=⋅⋅（m ） （1-2）图1-1 圆曲线要素图曲线转角 的大小由线路走向、绕过障碍物的需要等确定。
圆曲线半径的大小，反映了曲线弯曲度的大小。
圆曲线半径愈小，弯曲度愈大，行车速度愈低，工程费用愈低。
反之，圆曲线半径愈大，弯曲度愈小，行车速度愈高，工程费用愈高。
因此，正确地选用曲线半径就显得十分重要。
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① 缓和曲线半径从∞→R（或 R →∞ ）；
② 运行中列车的离心力逐渐↑（或↓）；
③ 缓和曲线轨距加宽逐渐↑（或↓） ；
④ 缓和曲线外轨超高逐渐↑（或↓） 。
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14 14
（3）铁路线路平面图
用一定比例尺，把线路中心线及其两侧的地面情况 投影到水平面上，就构成了铁路线平面图
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15
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面；线路中心线在垂直面上的投影，称为铁路线的 纵断面 选定铁路线路的空间位置，应该综合考虑工程和运 营的要求，通过方案比较，在满足运营基本要求的 前提下，尽量减少工程量，降低造价
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1、铁路线路的平面及平面图
（1）铁路线路的平面 直线和曲线是铁路平面的组成要素
列车受到的阻力类型 基本阻力：列车在空旷地段沿平、直轨道运行时受
160 120 80 120 80 100 80
最小曲线半径(m) 一般路段 困难路段
2000
1600
1200
800
500
450
1000
800
450
400
600
550
400
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(1)2)设、置缓缓和和 曲曲线线的原因
F 0
直线
F m v2 R
圆曲线RBiblioteka 圆曲线精选课件12 12
(1)2)设、置缓缓和和 曲曲线线的原因
h
17
列车在坡道上运行时，会受到由坡道引起的阻 力，称为坡道附加阻力
F 2 Q gs in Q gta n Q gi
w i Q F 2 g1000Q Q ggi1000i1000
机车车辆每单位质量，上坡时受到的坡道阻力，等 于千分率表示的这一坡道度数。
列车上坡时，坡道阻力规定为“+”，下坡时，为 “-”
线、货物线及站内指定用途的其他线路
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6
段管线是指机务、车辆、工务、电务段等专用并由 其管理的线路
岔线是指在区间或站内接轨，通向路内外单位的专 用线路
特别用途线是指安全线和避难线
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7
二、铁路线路的平面和纵断面
铁路线路在空间的位置是用它的线路中心线表示的。 线路中心线在水平面上的投影，称为铁路线路的平
4
（2）铁路技术标准 技术标准包括：正线数目、限制坡度、最小曲线半
径、牵引种类、机车类型、机车交路、车站分布、 到发线有效长度和闭塞类型
根据铁路能力确定上述标准，不同的标准对设计线 的工程造价和运营质量有重大影响
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5
铁路线路分类
铁路线路分为正线、站线、段管线、岔线及特别用 途线
正线是指连接车站并贯穿或直股伸入车站的线路 站线是指站内除正线以外的到发线、调车线、牵出
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20
变坡点
平道与坡道、坡道与坡道的交点，叫变坡点。 列车经过变坡点时，坡度突然变化，车钩内产生附
2
铁路建设划分为3个阶段：
（1）前期工作
方案研究。初测和初步设计
（2）基本建设 定测，技术设计，施工图设计，工程施工，验
收投产 （3）投资效果反馈
铁路运行若干年后，由建设单位会同有关部门， 对工程质量、技术指标和经济效益考察验证。
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3
2、铁路等级和技术标准
（1）铁路等级
铁路等级是铁路的基本标准，设计铁路时，首要 任务就是确定铁路等级
曲线阻力大小可用公式计算：
w 600 R
W表示单位曲线阻力，即列车每吨重量分摊的曲线阻力
适用于曲线长度大于或等于列车长度的情况
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10
工程中，必须根据铁路所允许的最高运行速度选择曲线半 径，一般取50、100m的整数倍
区间线路最小曲线半径 Vmax 4.3 R
铁路等级 Ⅰ Ⅱ Ⅲ
路段设计行车速度(km/h)
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18
（2）限制坡度
每一铁路区段都是由许多平道和不同坡度的坡道组成的。 坡道的坡度不同，它们对列车重量的影响也就不同。坡度 越大，阻力越大，列车牵引重量越小。
决定一台机车所能牵引货物列车最大重量的坡度， 叫做限制坡度。
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19
如果在坡道上又有曲线，那么坡道阻力和曲线阻力 之和，不能大于该区段规定的限制坡度值
第二章 线路
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1
一、概述
铁路线路是机车和车辆运行的基础。 铁路线路是由路基、桥隧建筑物和轨道组成的一
个整体工程结构
1、铁路勘测设计
新建设或改建铁路的工程量、投资量很大、技术 复杂、牵涉面广，因此在建筑铁路前，必须进行 深入细致的调查研究和勘测工作，从若干方案中 选出最优方案。
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我国铁路的等级分为三级，用罗马数字Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ表示
等级 铁路在路网中的意义
远期年客货运量
Ⅰ 在路网中起骨干作用
>=20 (百万吨)
Ⅱ 1.在路网中起骨干作用
<20
2.在路网中起联络、辅助作用 >=10
Ⅲ 为某一区域服务，具有地区运输 <10
性质
远期年客货运量，是指线路在交付运营后第10年
每天1对客车按1.0个百万吨货精运选课量件 折算
到的阻力。 附加阻力：线路上受到额外阻力，如坡道阻力、曲
线阻力，启动阻力。附加阻力随列车运行条件或线 路平面、纵断面情况而定。
曲线阻力如何产生的？
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9
列车通过曲线时，由于离心力的作用，使得外侧车轮轮缘 挤压外轨，摩擦增大；同时由于外轨长于内轨，内车轮在 轨面上滚动时产生相对滑动，从而产生了曲线阻力。
F 0
直线
F m v2
缓和曲线
F m v2 R
圆曲线
ρ=∞ ρ=R
为了使列车安全、平顺地由直线运行到圆曲线(或由圆曲线运行到直线）
而在直线与圆曲线之间设置一个曲率半径逐渐变化的曲线称为缓和曲线。
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2）缓和曲线 的特点
F 0
直线
F m v2
缓和曲线
F m v2 R
ρ=∞
圆曲线
ρ=R
限制坡度小，列车重量可以增加，运力大，费用就 低；但限制坡度过小，不容易适应地面的天然起伏， 在地形变化很大的地段，工程量增大，造价提高。
在地形障碍显著而集中的地段，采用标准限制坡度 有困难或工程造价太高时，允许采用大于限制坡度 的加力牵引坡度
加力牵引坡度指在大于限制坡度的地段，为了统一 全区段的列车重量标准，保证必要的线路通过能力， 而进行多机车牵引的坡度
16
2、铁路线路的纵断面及纵断面图
（1）铁路线路的纵断面
为了适应地面的起伏，线路上除了平道以外，还 修成不同的坡道，平道和坡道就成了线路纵断面 的组成要素
坡度表示坡道线路中心线与水平面夹角的正切值
i h tan
L
i表示坡度值，L=1500， h=9，则i为千分之6
F2 F1
Qg α
L
坡道与精选坡课道件 阻力示意图