八年级数学人教版下册第二十章《20.1.1平均数》课件
应试者 甲 乙 听 85 73 说 83 80 读 78 85 写 75 82
（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他 们的成绩看，应该录取谁？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从 他们的成绩看，应该录取谁？
新授
ⅰ.求下列数据的平均数：
3，0，-1，4，-2
ⅱ.求下列数据的平均数：
x1， x2， x3，…， xn
归纳 算术平均数的定义： 对于n个数据x1， x2， x3，…， xn，则
中学学科网
叫做这n个数的算术平均数。 算术平均数的表示：
习题20.1
3
1.为了检查一批零件的长度，从中抽 取10件，测得长度如下： 22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35 (1)这个问题中的总体、个体、样本、 样本容量各是什么？ (2)估计这批零件的平均长度。
叫做这n个数的加权平均数。 数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。
2 运用加权平均数的计算样本数据的平均数
3 认真体会加权平均数 权 的意义。
探究 1.小明求得这个市郊县的人均耕地面积 如下：
你认为小明的做法有道理吗？为什么？
探究
2. 这个市郊县的人均耕地面积的 平均数如下：
上面的平均数0.17称为3个数0.15、0.21、018 的加权平均数（weighted av个数据的权（weight）
A B
85 95
95 85
95 95
请决出两人的名次。
解：选手A的最后得分是
85 50% 95 40% 95 10% ＝42.5＋38＋9.5 ＝90 50% 40% 10%
选手B的最后得分是
＝47.5＋34＋9.5 ＝91
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名
探究
zxxkw
归纳 加权平均数的定义： 若n个数据x1， x2， x3，…，xn 的权分别是ω1， ω2， ω3 ，…，ωn， 则
叫做这n个数的加权平均数。
归纳 加权平均数的表示：
数据的权能够反映的数据的相对 “重要程度”。
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者
进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩 （百分制）如下：
小结 统计思想： 样本平均数可以用来估计总体平 均数。
巩固
2.若4，6，8，x的平均数是8， 且4，6，8，x，y的平均数 是9，求x，y的值。
问题 某市三个郊县的人数及人均耕地面积 如下表：
郊县 A B C 人数/万 15 7 10 人均耕地面积/公顷 0.15 0.21 0.18
这个市郊县的人均耕地面积是多少？(精 确到0.01公顷)
选手 A B
演讲内容 演讲能力 演讲效果
85 95
95 85
95 95
表中两名选手的单项成绩都是两个 95分与一个85分，为什么最后得分不同？
权的差异影响结果
1主要知识内容：
加 权 平 均 数
若n个数 则：
的权分别是
x1w1 x2 w2 xn wn w1 w2 w3 wn
(1)录取甲，(2)录取乙，这是为什么？ 权的意义： 权反映数据的相对“重要程度”。
例2.一次演讲比赛中，评委将从演讲内 容、演讲能力、演讲效果三个方面为选 手打分，然后按演讲内容占50%、演讲 能力占40%、演讲效果占10%的比例， 计算选手的综合成绩(百分制)，进入决 赛的两名选手的单项成绩如下表： 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，
则甲的平均成绩为
乙的平均成绩为
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。 （2）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则 甲的平均成绩为
乙的平均成绩为
显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。
探究
应试者 甲 乙 听 85 73 说 83 80 读 78 85 写 75 82
（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他 们的成绩看，应该录取谁？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从 他们的成绩看，应该录取谁？
新授
ⅰ.求下列数据的平均数：
3，0，-1，4，-2
ⅱ.求下列数据的平均数：
x1， x2， x3，…， xn
归纳 算术平均数的定义： 对于n个数据x1， x2， x3，…， xn，则
中学学科网
叫做这n个数的算术平均数。 算术平均数的表示：
习题20.1
3
1.为了检查一批零件的长度，从中抽 取10件，测得长度如下： 22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35 (1)这个问题中的总体、个体、样本、 样本容量各是什么？ (2)估计这批零件的平均长度。
叫做这n个数的加权平均数。 数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。
2 运用加权平均数的计算样本数据的平均数
3 认真体会加权平均数 权 的意义。
探究 1.小明求得这个市郊县的人均耕地面积 如下：
你认为小明的做法有道理吗？为什么？
探究
2. 这个市郊县的人均耕地面积的 平均数如下：
上面的平均数0.17称为3个数0.15、0.21、018 的加权平均数（weighted av个数据的权（weight）
A B
85 95
95 85
95 95
请决出两人的名次。
解：选手A的最后得分是
85 50% 95 40% 95 10% ＝42.5＋38＋9.5 ＝90 50% 40% 10%
选手B的最后得分是
＝47.5＋34＋9.5 ＝91
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名
探究
zxxkw
归纳 加权平均数的定义： 若n个数据x1， x2， x3，…，xn 的权分别是ω1， ω2， ω3 ，…，ωn， 则
叫做这n个数的加权平均数。
归纳 加权平均数的表示：
数据的权能够反映的数据的相对 “重要程度”。
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者
进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩 （百分制）如下：
小结 统计思想： 样本平均数可以用来估计总体平 均数。
巩固
2.若4，6，8，x的平均数是8， 且4，6，8，x，y的平均数 是9，求x，y的值。
问题 某市三个郊县的人数及人均耕地面积 如下表：
郊县 A B C 人数/万 15 7 10 人均耕地面积/公顷 0.15 0.21 0.18
这个市郊县的人均耕地面积是多少？(精 确到0.01公顷)
选手 A B
演讲内容 演讲能力 演讲效果
85 95
95 85
95 95
表中两名选手的单项成绩都是两个 95分与一个85分，为什么最后得分不同？
权的差异影响结果
1主要知识内容：
加 权 平 均 数
若n个数 则：
的权分别是
x1w1 x2 w2 xn wn w1 w2 w3 wn
(1)录取甲，(2)录取乙，这是为什么？ 权的意义： 权反映数据的相对“重要程度”。
例2.一次演讲比赛中，评委将从演讲内 容、演讲能力、演讲效果三个方面为选 手打分，然后按演讲内容占50%、演讲 能力占40%、演讲效果占10%的比例， 计算选手的综合成绩(百分制)，进入决 赛的两名选手的单项成绩如下表： 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，
则甲的平均成绩为
乙的平均成绩为
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。 （2）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则 甲的平均成绩为
乙的平均成绩为
显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。
探究
应试者 甲 乙 听 85 73 说 83 80 读 78 85 写 75 82
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人教版八年级数学下册优质课课件《20.1.1平均数》(第2课时)
x1 f1 x2 f 2 xk f k x n
也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1， f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权。
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某
天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 组中值 11 31 51 71 频数（班次） 3 5 20 22
10 10 13 15 14 20 15 18 x 10 15 20 18 13 （根）
即样本平均数是13。因此, 可以估计这个新品种黄瓜的平均每株结13根黄瓜。
2、某养鱼户搞池塘 养鱼已三年，头一年放养鲢
鱼苗 20 000 尾，其成活率约为 70% ，在秋季 捕捞时，捞出 10 尾鱼，称得每尾鱼的重量如 下（单位：千克）0.8，0.9，1.2，1.3 ， 0.8 ， 0.9 ，1.1 ，1.0 ，1.2 ，0.8 ，
81≤x＜101
91
111
18
15
？
思 考
101≤x＜121
从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的 载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是 多少？ 由表格可知， 81≤x＜101的18个班次 和101≤x＜121 的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总 班次的百分比为33/83等于39.8％
1、某市的7月下旬最高气温统计如下：
气温 天数 35度 2 34度 33度 32度 28度 3 2 2 1
（1）在这几个数据中，34的权是___,32的权是___ （2）该市7月下旬最高气温的平均数是_______。
2、某公司要招聘一名市场部经理，要对应聘人 员进行三项测试：语言表达、微机操作、商 品知识，成绩按3：2：4确定，通过计算分 析谁会被录取？
初二数学20.1.1 平均数(3)课件
解：据上表得各小组的组中值，于是
800 5+1200 10+1600 12+ 2000 17+ 2400 6 x= 50 =1672
用一用
例 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中 随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这 批灯泡的平均使用寿命是多少？
使用寿命 x/h 灯泡只数 600≤x ＜1 000 5 1 000≤x ＜1 400 10 1 400≤x ＜1 800 12 1 800≤x ＜2 200 17 2 200≤x ＜2 600 6
解：即样本平均数为1 672． 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是 1 672 h．
样本估计总体
练一练
问题2 某校为了解八年级男生的身高，从八年级 各班随机抽查了共40 名男同学，测量身高情况（单位： cm）如下图．试估计该 人数 20 校八年级全部男生的平 20 均身高．
15 10 6 5 0 4 10
用一用
例 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中 随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这 批灯泡的平均使用寿命是多少？
使用寿命 x/h 灯泡只数 600≤x ＜1 000 5 1 000≤x ＜1 400 10 1 400≤x ＜1 800 12 1 800≤x ＜2 200 17 2 200≤x ＜2 600 6
0.25 4+ 0.35 12+ 0. 45 16+ 0. 55 8 x= =0.42 4+12+16+8
所以，平均每个梨的质量约为0.42 kg．
做一做
（3）能估计出该果园中梨的总产量吗？
154 100 0.42=6468
新人教版初中数学八年级下册第20章 数据的分析《20.1.1 平均数》教学PPT
灯泡只数
600≤x ＜1 000
5
1 000≤x ＜1 400
10
1 400≤x ＜1 800
12
1 800≤x ＜2 200
17
2 200≤x ＜2 600
6
解：即样本平均数为1 672． 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是 1 672 h．
样本估计总体
练一练
问题2 某校为了解八年级男生的身高，从八年级
各班随机抽查了共40 名男同学，测量身高情况（单位：
cm）如下图．试估计该 人数
校八年级全部男生的平 20
20
均身高．
15
10
10
6
5
4
0 145 155 165 175 185 身高/cm
课堂小结
（1）在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本 数据并估计总体数据的集中趋势？ 样本平均数估计总体平均数.
解：他们的平均身高为： 156+158+160+162+170 =161.2 5
所以，他们的平均身高为161.2 cm．
做一做
问题2 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年 龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人， 16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：
课堂小结
（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便 地反映这组数据的集中趋势？ 利用加权平均数．
（2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与 相应的权？试举例说明．
数据
频数
权
组中值
课后作业
作业： 必做题：教科书第121页复习巩固第1题； 选做题：教科书第122页综合应用第6题．
600≤x ＜1 000
5
1 000≤x ＜1 400
10
1 400≤x ＜1 800
12
1 800≤x ＜2 200
17
2 200≤x ＜2 600
6
解：即样本平均数为1 672． 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是 1 672 h．
样本估计总体
练一练
问题2 某校为了解八年级男生的身高，从八年级
各班随机抽查了共40 名男同学，测量身高情况（单位：
cm）如下图．试估计该 人数
校八年级全部男生的平 20
20
均身高．
15
10
10
6
5
4
0 145 155 165 175 185 身高/cm
课堂小结
（1）在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本 数据并估计总体数据的集中趋势？ 样本平均数估计总体平均数.
解：他们的平均身高为： 156+158+160+162+170 =161.2 5
所以，他们的平均身高为161.2 cm．
做一做
问题2 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年 龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人， 16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：
课堂小结
（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便 地反映这组数据的集中趋势？ 利用加权平均数．
（2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与 相应的权？试举例说明．
数据
频数
权
组中值
课后作业
作业： 必做题：教科书第121页复习巩固第1题； 选做题：教科书第122页综合应用第6题．
《平均数》PPT优秀教学课件1
演讲效果 95 95
权是百分数的形式 由上可知选手 B 获得第一名，选手 A 获得第二名.
（1）权能够反映某个数据的重要程度，权越大， 该数据所占的比重越大；权越小，该数据所占的 比重越小. （2）权常见的三种表现形式：①数据出现的次 数（个数）的形式；②百分数的形式；③连比的 形式.
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，
14．某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主 测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价， 全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：
成绩如下：
写作能力 普通话水平 计算机水平
小亮 小丽
90分 60分
75分 84分
51分 72分
将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2
计算，变成按5∶3∶2计算，总分变化情况是( B)
A．小丽增加多
B．小亮增加多
C．两人成绩不变化 D．变化情况无法确定
12．(杭州中考)某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x， 第二次算得另外n个数据的平均数为myx，＋ny 则这m＋n个数据的平均数等于_____m_＋__n______．
综合得分＝演讲答辩分×(1－a)＋民主测评分×a(0. 表1 演讲答辩得分表(单位：分)
听、说、读、写成绩按照 2:1:3:4 的比确定，这说明赋予各项成绩的“重要程度”有所不同.
以都能录取. 小明认为两个人的总分一样，所以都能录取.
A．小丽增加多
B．小亮增加多
10．如果一组数据a1，a2，…，an的平均数是2，
人教版 · 数学· 八年级（下）
第20章 数据的分析 20.1.1 平均数
八年级下册数学课件《平均数》
第二十章 数据的分析 20.1数据的集中趋势 20.1.1平均数
一次数学测验，3名同学的数学成绩 分别是60，80和100分，则他们的平均成 绩是多少？你怎样列式计算？算式中的 分子分母分别表示什么含义？
定义：如果有n个数(用χ1、χ2、
χ3、…χn)那么它们的平均数我们表示
为
x
1 n
( x1
x2
61≤x<81 71
22
81≤x<101 91
18
101≤x<121 111
15
听课手册69页活动2教材导学
用样本平均数估计总体平均数
当所要考察的对象很多，或者对考察对 象带有破坏性时，统计中一般采用抽样 调查，用样本估计总体的方法获得对总 体的认识。
例题：听课手册例1，例2
算术平均数与加权平均数的联系和区别：
（1）算术平均数实质上是加权平均数 的一种特殊情况，即各项的权相等， 算术平均数也是加权平均数，但加权 平均数不一定是算术平均数。
（2）平均数是统计中的一个重要的特 征量，它描述一组数据的集中变化趋 势。当一组数据较小时，可直接用算 术平均数公式计算；当一组数据重复 出现时，可用加权平均数公式计算， 要灵活运用公式。
解：不同意，这位同学计算平均数的方 法认为每个数据同等重要，由于各班的 人数可能不一样，因此应用每班的平均 成绩乘每班人数再相加，然后除以总人 数，才是全年级学生的平均成绩。只有 当各班人数相等时，这位同学的算法才 合理。
练习：某教育局为了了解本地区八年级学生数学
基本功的情况，从两所不同学校分别抽取一部分
请通过计算说明谁的最后得分高。
例2：在一次数学考试中，抽取了20名学生 的试卷进行分析。这20名学生的数学成绩 （单位：分）分别为 87,85,68,72,58,100,93,97,96,83,51,84, 92,62,83,79,74，72,65,79（注：该试卷 满分100分，60分及其以上为合格） 求这20名学生的平均成绩。
一次数学测验，3名同学的数学成绩 分别是60，80和100分，则他们的平均成 绩是多少？你怎样列式计算？算式中的 分子分母分别表示什么含义？
定义：如果有n个数(用χ1、χ2、
χ3、…χn)那么它们的平均数我们表示
为
x
1 n
( x1
x2
61≤x<81 71
22
81≤x<101 91
18
101≤x<121 111
15
听课手册69页活动2教材导学
用样本平均数估计总体平均数
当所要考察的对象很多，或者对考察对 象带有破坏性时，统计中一般采用抽样 调查，用样本估计总体的方法获得对总 体的认识。
例题：听课手册例1，例2
算术平均数与加权平均数的联系和区别：
（1）算术平均数实质上是加权平均数 的一种特殊情况，即各项的权相等， 算术平均数也是加权平均数，但加权 平均数不一定是算术平均数。
（2）平均数是统计中的一个重要的特 征量，它描述一组数据的集中变化趋 势。当一组数据较小时，可直接用算 术平均数公式计算；当一组数据重复 出现时，可用加权平均数公式计算， 要灵活运用公式。
解：不同意，这位同学计算平均数的方 法认为每个数据同等重要，由于各班的 人数可能不一样，因此应用每班的平均 成绩乘每班人数再相加，然后除以总人 数，才是全年级学生的平均成绩。只有 当各班人数相等时，这位同学的算法才 合理。
练习：某教育局为了了解本地区八年级学生数学
基本功的情况，从两所不同学校分别抽取一部分
请通过计算说明谁的最后得分高。
例2：在一次数学考试中，抽取了20名学生 的试卷进行分析。这20名学生的数学成绩 （单位：分）分别为 87,85,68,72,58,100,93,97,96,83,51,84, 92,62,83,79,74，72,65,79（注：该试卷 满分100分，60分及其以上为合格） 求这20名学生的平均成绩。
人教版八年级数学下册20.1.1 平均数(二)课件
某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命、从中抽查了100 只灯泡,它们的使用 x<1000 1000≤ x<1400 1400≤ x<1800 1800≤ x<2200 2200≤ x<2600
灯泡数（单位：个）
10
19
25
34
12
这批灯泡的平均使用寿命是多少?
２０.１.１平均数（2）
知识回顾
概念－：
一般地，对于n 个数 x1, x2 ,, x，n 我们把
x x1 x2 ...... xn n
n 叫做这 个数的算术平均数，简称平均数，
x x 记为 ，读作 拔.
概念二: 一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别 是w1,w2,…,wn ，则这n个数
也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权 平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1， x2，…,xk的权。
解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是：
x 11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 3 5 20 22 18 15
7（3 人） 接下来,同学们请来思考这样的问题： 从上表中,你能知道这…天5路公共汽车大约有多少 班次的载客量在平均载客量以上吗?占全天总班次的 百分比是多少?
由表格可知， 81≤x＜101的18个班次 和
101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载 客量，占全天总班次的百分比为33/83约等于40％。
3、某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课
外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天
做数学课外作业所用时间的情况统计表
所用时间t(分钟) 0＜t≤10 10＜t≤20 20＜t≤30 30＜t≤40 40＜t≤50 50＜t≤60
人教版八年级数学 下册 第二十章 20.1.1 平均数 第1课时 加权平均数 课件
的各个数据同等重要，也就是权相等 时，计算平均数采用算术平均数；各 数据权不相等时，计算平均数时采用 加权平均数。
“权”能反映数据的重要程度， 数据的权重不一样，会形成不同的结 果。
某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙 两位应试者进行了面试和笔试，他们的成 绩（百分制）如下表所示。
应试者 甲 乙
面试 86 92
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值 11 31 51 71 91 111
频数（班次） 3 5 20 22 18 15
注：（1）数据分组后，一个小组的组中值是 指这个小组的两个端点的数的 平均 数. （2）统计中常用各组的组中值代表各组的实 际数据，把各组的频数看作这组数据的 _权__.
人均耕地面积与哪些 人均耕 因素有关？它们之间 地面积
=
有何关系？
总耕地面积 人口总数
郊 人数 县 (万) A 15
B7 C 10
人均耕地面积 (公顷) 0.15
0.21 0.18
总耕
人均耕
地面积
地面积 =
人口总数
思考2：总耕地面积
三个郊县耕地面积之和
思考3：人口总数
三个郊县人数之和
解答：这个市郊县的人均耕地面积是: 0.15×15 ＋0.21×7 ＋ 0.18×10 ≈ 0.17（公顷） 15＋7＋10
加权平均数公式
x1ω1＋x2ω2＋x3ω3 ＋…＋xnωn ω1＋ω2＋ω3 ＋…＋ωn
例1：如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用 算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度 不一样!
“权”能反映数据的重要程度， 数据的权重不一样，会形成不同的结 果。
某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙 两位应试者进行了面试和笔试，他们的成 绩（百分制）如下表所示。
应试者 甲 乙
面试 86 92
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值 11 31 51 71 91 111
频数（班次） 3 5 20 22 18 15
注：（1）数据分组后，一个小组的组中值是 指这个小组的两个端点的数的 平均 数. （2）统计中常用各组的组中值代表各组的实 际数据，把各组的频数看作这组数据的 _权__.
人均耕地面积与哪些 人均耕 因素有关？它们之间 地面积
=
有何关系？
总耕地面积 人口总数
郊 人数 县 (万) A 15
B7 C 10
人均耕地面积 (公顷) 0.15
0.21 0.18
总耕
人均耕
地面积
地面积 =
人口总数
思考2：总耕地面积
三个郊县耕地面积之和
思考3：人口总数
三个郊县人数之和
解答：这个市郊县的人均耕地面积是: 0.15×15 ＋0.21×7 ＋ 0.18×10 ≈ 0.17（公顷） 15＋7＋10
加权平均数公式
x1ω1＋x2ω2＋x3ω3 ＋…＋xnωn ω1＋ω2＋ω3 ＋…＋ωn
例1：如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用 算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度 不一样!
2021年人教版八年级数学下册第二十章《20.1.1 平均数》公开课课件
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
请决出两人的名次。
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
ห้องสมุดไป่ตู้
95
B
95
85
95
权
50% 40%
解：选手A的最后得分是
10%
8 5 5 % 0 9 4 5 % 0 9 1 5 % 0 4.5 2 3 9 8 .5 90 5% 0 4% 0 1% 0
候选人
甲 乙
测试成绩（百分制）
面试
笔试
86
90
92
83
（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要， 从他们的成绩看，谁将被录取？
（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比 笔试成绩更重要，并分别赋于它们6和4的权，计算 甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演 讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项 成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%， 演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例， 计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的 前两名选手的单项成绩如下表所示：
2、某市的7月下旬最高气温统计如下
气温 35 34 33 32 28 度度度度度
天数 2 3 2 2 1
该市7月中旬最高气温的平均数是_____, 这个平均数是_________平均数.
小结
概念一：
(x1一+x般2+地…，+x对n)于/nn叫个做数这xn1,个x2,数…的,x算n，术我平们均把数，简称
x1,x2,x3… x30的平均数是（ D ）
人教版数学八年级下册《平均数、中位数和众数的应用》PPT课件
课堂检测
4．某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：
人员 经理 厨师 厨师 会计 服务 服务 勤杂
甲乙
员甲 员乙 工
人数 1 1 1 1 1 3 2
工资额 20000 7000 4000 2500 2200 1800 1200
请解答下列问题：(1)餐厅所有员工的平均工资是多少？ (2)所有员工工资的中位数是多少？ 解：(1)平均工资为4350元. (2)工资的中位数为2000元.
你认为谁的数学 成绩最好呢？
分析：小华成绩的众数是_9_8___，中位数是_9_5___，平均数是_8_9_._4_；
小明成绩的众数是_6_2___，中位数是__9_8__，平均数是_8_4_._2_；小丽
成绩的众数是__9_9__，中位数是__8_5__，平均数是__7_7__.
因为他们之中，小华的平均数最大，小明的中位数最大，小丽
探究新知
请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点． 平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会 相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但 它受极端值的影响较大．
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关 心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点 是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．
（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定
额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位
数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
链接中考
解：（1）x ＝（9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2
+19×1+20×1）÷20＝13（个）；
第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势第2课时 用样本平均数估计总体平均数课件
即样本平均数为1672. 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h.
用全面调查的方法考察这批灯泡的平均实用寿命合适吗？
随堂训练，课堂总结
1.种菜能手李大叔种植了一批新品 种黄瓜。为了考察这种黄瓜的生长 情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上 长出的黄瓜根数，得到右面的条形 图.请估计这个新品种黄瓜平均每株 结多少根黄瓜(结果取整数). 【选自教材P116 练习】
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值 11 31 51 71 91 111
频数(班次) 3 5 20 22 18 15
数据分组后，一个小
组的组中值是指这个小组
的两个端点的数的平均数
例如，小组1≤x<21的组中
值为
1 + 21 2
抽签法
步骤
①编号； ②制签、抽签；
③得样本.
随机数法
①编号； ②产生随机数；
③得样本.
优点 简单易行
缺点
总体较大时操 作麻烦，效果
不好.
简单易行 总体特别大时， 不方便.
问题探究，引出新知
我们知道，当所要考察的对象很多，或者对考察对象 带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来 获得对总体的认识.例如，实际生活中经常用样本的平均数 来估计总体的平均数.
数据的集中趋势
用样本平均数估 计单随机抽样： 一般地，设一个总体含有N (N为正整数)个个体，从中
逐个抽取n (1<n<N) 个个体作为样本，且每次抽取时各个个 体被抽到的概率都相等，这样的抽样方法叫做简单随机抽 样(一般无特殊说明，我们都指不放回简单随机抽样).
用全面调查的方法考察这批灯泡的平均实用寿命合适吗？
随堂训练，课堂总结
1.种菜能手李大叔种植了一批新品 种黄瓜。为了考察这种黄瓜的生长 情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上 长出的黄瓜根数，得到右面的条形 图.请估计这个新品种黄瓜平均每株 结多少根黄瓜(结果取整数). 【选自教材P116 练习】
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值 11 31 51 71 91 111
频数(班次) 3 5 20 22 18 15
数据分组后，一个小
组的组中值是指这个小组
的两个端点的数的平均数
例如，小组1≤x<21的组中
值为
1 + 21 2
抽签法
步骤
①编号； ②制签、抽签；
③得样本.
随机数法
①编号； ②产生随机数；
③得样本.
优点 简单易行
缺点
总体较大时操 作麻烦，效果
不好.
简单易行 总体特别大时， 不方便.
问题探究，引出新知
我们知道，当所要考察的对象很多，或者对考察对象 带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来 获得对总体的认识.例如，实际生活中经常用样本的平均数 来估计总体的平均数.
数据的集中趋势
用样本平均数估 计单随机抽样： 一般地，设一个总体含有N (N为正整数)个个体，从中
逐个抽取n (1<n<N) 个个体作为样本，且每次抽取时各个个 体被抽到的概率都相等，这样的抽样方法叫做简单随机抽 样(一般无特殊说明，我们都指不放回简单随机抽样).