支架预拱度详细计算说明
浅析现浇预应力连续箱梁支架预拱度计算及施工控制
浅析现浇预应力连续箱梁支架预拱度计算及施工控制摘要：本文结合某项目现浇连续预应力箱梁（30+35+30m）的工程实践，通过对满堂支架受力体系各项因素产生的挠度及浇筑成型施加预应力后产生向上的挠度分析，依据结构力学挠度变形原理、预应力混凝土弹性原理理论计算，通过对支架预拱度的设置来控制支架顶高程设置预拱度，控制桥梁纵向高度。
引言：一座预应力连续箱梁桥梁，除了要对主梁进行强度计算，以确定结构具有足够的强度安全储备外，还在计算梁的变形，以确保结构具有足够的刚度（通常指竖向挠度）。
公路桥梁规范中规定对于预应力钢筋混凝土梁式桥，以上部结构跨中最大竖向挠度，不应超过l/600（l为计算路径）。
在满堂支架搭设时，顶面高控制时考虑后类因素产生的竖向挠度的影响，设置预拱度值，使成型后连续箱梁纵断面线型与设计竖曲线接近一致。
关键词：连续预应力箱梁预拱度挠度1、项目连续预应力箱梁简介本项目桥梁采用1联（30+35+30米）连续箱梁结构，桥墩为固定支座，桥台两端为滑动2支座，箱梁宽10.5米，高2.0米，高度11米。
施工过程采用碗口式满堂支架现浇筑混凝土，支架高度9米，纵横向间距0.9米、0.6米，步距1.2米，后施加纵向预应力的施工工艺进行施工，预应力束为低松弛钢绞线，锚具为VOM锚。
2、支架预拱度设置预拱度设置根据规范要求确定挠度影响因素，准确方式计算，最终确定满堂支架预拱度。
3跨连续梁桥箱梁满堂支架在确定施工拱度值时，按以下因素计算预拱度。
满堂支架搭设时，第一跨、第三跨按二次抛物线设置6.2mm预拱值，第二跨预拱值为未设置预拱值。
5、结束语本项目超静定结构在支座处多余约束的次内力矩近似按三等跨进行计算，未考虑平面弯曲弯角对预应力摩阻力影响小，通过对本项目的过程数据收集，各影响因素理论计算与实测对比分析，实测数据与理论计算数据相近似，在施工阶段可作为类似项目的支架预拱度依据。
参考文献：[1]路桥施工计算手册[2]《桥梁工程》(桥梁工程专业用上册)(第二版)——范立础[3]《结构设计原理计算示例》——叶见曙作者简介：张静，1989.10.11，助理工程师赵彬，1975.11.13，助理工程师。
2012年二级建造师《市政工程》知识点：支架预拱度的设置
2012年二级建造师《市政工程》知识点：支
架预拱度的设置
在移动模架上浇筑预应力混凝土连续梁的注意事项 1）支架长度必须满足施工要求。
2）支架应利用专用设备组拼，在施工时能确保质量和安全。
3）浇筑分段工作缝，必须设在弯矩零点附近。
4）箱梁外、内模板在滑动就位时，模板平面尺寸、高程、预拱度的误差必须在容许范围内。
5）混凝土内预应力筋管道、钢筋、预埋件设置应符合规范和设计要求。
支架预拱度的设置
支架的弹性、非弹性变形及基础的允许下沉量应满足施工后梁体设计标高的要求，因此，需在施工时设置一定数值的预拱度，其值为以下各项变形值之和：
（1）卸架后上部构造本身及活载一半所产生的竖向挠度；
（2）支架在荷载作用下的弹性压缩；
（3）支架在荷载作用下的非弹性压缩；
（4）支架基底在荷载作用下的非弹性沉陷；
（5）由混凝土收缩及温度变化而引起的挠度。
根据梁的挠度和支架的变形所计算出来的预拱度之和，为预拱度的值，应设置在梁的跨径中点。
其他各点的预拱度，应以中间点为值，以梁的两端为零，按直线或二次抛物线进行分配。
预拱度的计算
3。
５挠度、预拱度的计算一、变形（挠度)计算的目的与要求桥梁上部结构在荷载作用下将产生挠曲变形,使桥面成凹形或凸形,多孔桥梁甚至呈波浪形。
因此设计钢筋混凝土受弯构件时,应使其具有足够的刚度,以免产生过大的变形，影响结构的正常使用。
过大的变形将影响车辆高速平稳的运行,并将导致桥面铺装的迅速破坏;车辆行驶时引起的颠簸和冲击，会伴随有较大的噪音和对桥梁结构加载的不利影响;构件变形过大，也会给人们带来不安全感。
变形验算是指钢筋混凝土桥梁以汽车荷载(不计冲击力)计算的上部结构最大竖向挠度,不应超过规定的允许值。
《公桥规》对最大竖向挠度的限值规定如下表：钢筋混凝土梁桥允许的挠度值注:1.此处L为计算跨径,Ｌ1为悬臂长度;ﻩ２。
荷载在一个桥跨范围内移动产生正负不同的挠度时,计算挠度应为其正负挠度的最大绝对值之和．二、刚度和挠度计算ﻩ桥梁的挠度，根据产生原因可分成永久作用(结构自重力、桥面铺装、预应力、混凝土徐变和收缩作用等)产生的和可变作用(汽车、人群)产生的两种.ﻩ永久作用产生的挠度是恒久存在的且与持续的时间有关,可分为短期挠度和长期挠度。
可变作用产生的挠度是临时出现的，在最不利的作用位置下,挠度达到最大值，随着可变作用位置的移动,挠度逐渐减小,一旦可变作用离开桥梁，挠度随即消失．永久作用产生的挠度并不表征结构的刚度特性,通常可以通过施工时预设的反向挠度（即预拱度)来加以抵消，使竣工后的桥梁达到理想的设计线形．可变作用产生的挠度,使梁产生反复变形，变形的幅度越大,可能发生的冲击和振动作用也越强烈，对行车的影响也越大。
因此,在桥梁设计中，需要通过验算可变作用产生的挠度以体现结构的刚度特性。
钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件,在正常使用极限状态下的挠度,可根据给定的构件刚度用结构力学的方法来计算。
对于均布荷载作用下的简支梁，跨中最大挠度值为:4224553844848ql Ml Ml f EI EI b=⋅=⋅=⋅ (１）钢筋混凝土构件220()[1()]cr cr s s cr B B M M B M M B =+-0cr tk M f W γ=; 002/S W γ=(2）预应力混凝土构件1） 全预应力混凝土和Ａ类预应力混凝土构件 000.95B EI =2） 允许开裂的B 类预应力混凝土构件在开裂弯矩cr M 作用下: 000.95B EI =在(s cr M M -)作用下:cr cr B EI =开裂弯矩: 0()cr pc tk M f W σγ=+受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响(长期挠度),即按荷载短期效应计算的挠度值,乘以挠度长期增长系数0η，可按下列规定取值：当采用C40及以下混凝土时，0 1.60η=;当采用C ４０~C80混凝土时，0 1.45~1.35η=，中间强度等级可按直线内插取用。
预拱度相关问题
预拱度相关问题预拱度相关问题一、预拱度的概念及确定因素预拱度：为抵消梁、拱、桁架等结构在荷载作用下产生的挠度，而在施工或制造时所预留的与位移方向相反的校正量。
确定因素：①脚手架承受施工荷载后引起的弹性变形；②超静定结构由于混凝土收缩及徐变而引起的挠度；③由于杆件接头的挤压和卸落设备的压缩而产生的塑性变形；④脚手架基础在受载后的塑弹性沉降；⑤梁、板、拱的底模板的预拱度设置。
二、拱桥预拱度的设置与计算2.1预拱度的设置当结构自重和汽车荷载（不计冲击力）产生的最大竖向挠度，不超过计算跨径的1/1600 时，可不设预拱度，超过就要设预拱度。
预拱度的设置值为按结构自重和 1/2 可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和采用。
上部结构和支架的各变形值之和,即为应设置的预拱度。
支架受载后将产生弹性和非弹性变形,桥梁上部结构在自重作用下会产生挠度,为了保证桥梁竣后尺寸的准确性,在施工时支架须设置一定数量的预拱度。
钢桥预共度是通过改变螺栓间距实现的，混凝土桥是靠桥梁线形控制的，调整立模标高。
预共度值一般是恒载+1/2静活载挠度。
预拱度应根据上述各项因素产生的挠度曲线反向设置；可根据以往的实践经验按下述方法之一设置： 1 按抛物线设置。
2 按推力影响线的比例设置。
3 对于不对称拱桥或坡拱桥，按拱的弹性挠度反向比例设置。
根据近几年来工程实践检验，后期混凝土收缩、徐变对中孔跨中挠度影响约为L/500~L/1000（L：中孔跨径），边孔最大挠度一般发生在3/4L处，约为中孔最大挠度1/4。
另外，连续刚构桥边中跨比例0.52~0.6，桥墩采用柔性墩。
在后期运营中向跨中方向产生位移，刚构墩、梁固结，由变形协调可知，转角位移使边孔上挠。
中孔跨中下挠。
因此，边跨成桥预拱度一般设置较小，在3/4L处设置fc/4预拱度（fc：中孔跨中成桥预拱度）。
中跨预拱度在设计预拱度的基础上，按L/1000+1/2d2(L为中跨跨径，d2为活载挠度)提高预拱度（最大挠度在跨中），边跨预拱度按中跨最大挠度1/4计算，边跨最大挠度在3/4L处。
拱桥预拱度的计算与设置
拱桥预拱度的计算与设置一、拱桥预拱度的定义和作用拱桥预拱度是指在桥的设计和施工阶段，在未施加任何荷载时，为了满足设计要求，在拱轴线上设置的一定曲率的曲线形状。
预拱度的作用是使桥梁在后期承受活荷载时能够得到理想的内力分布和形态，提高桥梁的工作性能和安全性。
二、拱桥预拱度的计算1.弹性计算方法：（1）找出转换微分方程在Euler-Bernoulli梁的弹性基础上建立转换微分方程：EIy''''=fx，其中E为杨氏模量，I为截面惯性矩，y为瞬时挠度，f为单位长度集中力。
（2）建立拟定解方程根据实际情况拟定解方程，并带入转换微分方程，建立微分方程的边界条件。
常见的边界条件有：刚性左支座和右支座的位移和旋转角度均为零。
（3）求解拟定解方程求解得到拟定解方程的解，即为拱桥的挠度方程，并利用该挠度方程可以计算出各点的差异度。
2.弹塑性计算方法：（1）建立中间截面的平衡条件通过建立拱桥中间截面的平衡条件，即获得拟定解方程，常用的平衡条件有：弯矩平衡条件、弯矩和剪力平衡条件等。
（2）求解拟定解方程求解得到拟定解方程的解，即为拱桥的挠度方程，并计算出各点的差异度。
（3）校核与调整根据计算结果，进行校核和调整，使得拟定解方程满足实际要求，并满足拱桥的结构和荷载性能。
三、拱桥预拱度的设置1.设计要求：（1）满足桥梁的运行、使用和验收要求；（2）保证桥梁的结构安全可靠，并考虑荷载效应；（3）尽可能减小桥梁的变形和挠度。
2.施工工艺：在设计和施工时，通常会考虑以下因素：（1）荷载效应：根据桥梁设计荷载的特点和分布，确定桥梁的最大挠度和最小挠度。
（2）构造特点：根据桥梁的结构特点和形态，考虑拱桥的几何特性。
（3）建筑机构：考虑拱桥的实际施工工艺和施工条件，避免施工过程中的困难和工程风险。
四、常见的拱桥预拱度设置原则1.平拱原则：在设计和施工中，拱桥的预拱度主要以平拱为原则，即拱轴线在未施加任何荷载时呈水平曲线。
第八节、挠度、预拱度的计算
立柱式支架，可用于旱桥、不通航河道以及桥墩 不高旳小桥施工;如图a、b所示。
梁式支架，钢板梁合用于跨径不大于20m，钢衍 梁 合用于大子20m旳情况；如图c、d所示。 梁一柱式支架，合用于桥墩较高，跨径较大且支 架下需要排洪旳情况;如图e、f所示。
支架属于施工中旳临时承重构造，除承受桥梁上 部构造旳大部分恒重外，还要承受施工设备及振动荷 载、风力、施工人员旳重力以及支架本身旳自重，因 此需要进行设计计算，以确保支架具有足够旳强度、 刚度、支架基础旳牢固可靠、构件旳结合紧密，并要 求具有足够旳纵、横、斜三个方向旳连接杆件，使支 架形成整体。
(1)混凝土旳运送
混凝土旳运送能力应适应混凝土凝结速度和浇 筑速度旳需要，务必使泥凝土在运到浇筑地点时仍 保持均匀性和要求旳坍落度。不论采用汽车运送还 是搅拌车运送，其运送时间均不宜超出要求旳时间 范围。
采用泵送混凝土应符合下列要求：混凝土旳供 应必须确保输送混凝土泵能连续工作；输送管线宜 直，转弯宜缓，接头应严密，如管道向下倾斜，应 预防混入空气，产生阻塞；泵送前应先用水泥浆润 滑输送管道内壁，混凝土出现离析现象时，应立即 用压力水或其他措施冲洗管内混凝土，泵送间歇时 间不宜超出15min；在泵送过程中，受料斗内应具
⑷将导梁临时占住位置旳预制梁暂放在已架好旳梁上。
⑸待用绞车将导梁移至下一桥孔后，再将暂放一侧旳 预制梁架设完毕。
如此反复，直到将各孔主梁全部架好为止。此法
合用于孔数较多和较长旳桥梁时才比较经济。
由 试验资料来拟定相隔时间。当无法满足上述要求旳间 隔时间时，就必须预先拟定施工缝预留旳位置。一般 将它选择在受剪力和弯矩较小且便于施工旳部位．并 应技下列要求混凝土表层旳 水泥浆和较弱层。 ②经凿毛旳混凝上表面．应用水洗洁净，在浇筑次 层混凝土之前，对垂直施工缝宜刷层净水泥浆，对 于水平缝宜铺一层厚为10一20mm旳122旳水泥砂
拱形支架计算公式
拱形支架计算公式拱形支架是一种常见的结构形式，广泛应用于桥梁、隧道、建筑物等工程中。
在设计和施工过程中，需要对拱形支架的结构进行计算，以确保其安全可靠。
本文将介绍拱形支架的计算公式及其应用。
一、拱形支架的基本原理。
拱形支架是由弧形构件组成的结构体系，其受力特点与梁和柱不同。
在受力分析中，需要考虑拱形支架的内力、变形和稳定性等因素。
拱形支架的计算公式是基于其受力原理和结构特点而推导出来的，可以用于确定其受力状态和结构参数。
二、拱形支架的计算公式。
1. 内力计算公式。
拱形支架的内力包括弯矩、剪力和轴力等。
在计算过程中，可以利用弯矩方程、剪力方程和平衡方程等方法来确定内力的大小和分布。
一般情况下，可以采用梁的受力公式来计算拱形支架的内力，其中弯矩和剪力的计算公式为：弯矩公式，M = -EI(d^2v/dx^2)。
剪力公式，V = -EI(d^3v/dx^3)。
其中，M为弯矩，V为剪力，E为弹性模量，I为惯性矩，v为挠度，x为距离。
这些公式可以根据拱形支架的几何形状和受力条件进行推导和求解。
2. 变形计算公式。
拱形支架在受力作用下会产生变形，包括挠度、位移和变形角等。
变形计算公式可以用来确定拱形支架在不同受力状态下的变形情况，以便进行结构设计和施工控制。
一般情况下，可以利用梁的挠度方程和变形角方程来计算拱形支架的变形，其中挠度和变形角的计算公式为：挠度方程，v = (1/EI)∫Mdx。
变形角方程，θ = (1/EI)∫Mdx。
这些公式可以根据拱形支架的受力条件和边界条件进行推导和求解，用于确定其变形状态和结构参数。
3. 稳定性计算公式。
拱形支架在受力作用下需要保持稳定，以确保其安全可靠。
稳定性计算公式可以用来确定拱形支架在不同受力状态下的稳定性，以便进行结构设计和施工控制。
一般情况下，可以利用拱形支架的稳定性方程和弯曲屈曲方程来计算其稳定性，其中稳定性方程和弯曲屈曲方程的计算公式为：稳定性方程，Pcr = π^2EI/L^2。
施工预拱度计算
施工预拱度计算
在桥梁悬臂施工的控制中，最困难的任务之一就是施工
预拱度的计算。
箱梁预拱度计算根据现场测定的各项参数由
专业程序计算得出并结合实际测量值进行比对：
①在第N#梁段混凝土灌注前，精确测量该梁段端头测
点的标高(即为段测点处的顶板施工立模标高)Ml。
②在第N#梁段混凝土灌注硬化后，精确测量该梁段端
头测点的标高M2。
③在第N#梁段纵向预应力束张拉前，精确测量该梁段
端头测点的标高M3。
④在第N#梁段纵向预应力束张拉压浆完成后、移挂篮前，精确测量该端头测点的标高M4。
⑤计算第N#梁段混凝土灌注前后测点的标高差d1=M2—Ml，以及该段纵向预应力束张拉压浆完成前后的标高差的d2=M4—M3。
将这两个标高差与线形控制软件计算得出的结果ΔMl、ΔM3分别进行比较，如果d1与ΔM 1、d2与ΔM3相比的误差都小于设计值，则按上述步骤进行下一梁段的施工；若两个误差值中有一个或两个都大于规定值，则需要从施工现场和数据文件两个方面查找产生差别的并修改相应的数据文件、输入微机、重新计算后，对下一梁段的立模实际标高进行修正。
按上述步骤不断循环，直至悬灌梁段施工完毕。
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南平市跨江大桥支架施工预拱
度计算说明书
武汉理工大学南平跨江大桥监控项目部
2008年12月
南平跨江大桥主桥支架预拱度计算说明书 一、主桥支架施工系统说明
福建省南平市跨江大桥主桥采用跨径组合为38+126+76米的自锚式独塔悬索—斜拉协作体系桥，全长240米。
跨江大桥的主梁采取箱型混合梁，中跨中部采用钢箱梁，其余部分为预应力混凝土梁，主梁采用支架施工。
从2号墩开始沿纵向方向共设置有17个临支墩，即L1—L17，见图1，每排临支墩由6根外径为1000~1200mm 的钢管桩并联而成，临时墩管柱上横向分配梁采用4~6根I56b 工字钢支撑于钢管桩顶部，临支墩之间以沿横桥向共17根双排单层加强型的贝雷片相连接，见图2。
图1. 主桥支架纵桥向设置
图2. 主桥支架横桥向设置
二、主桥支架预拱度计算 ㈠ 荷载计算
1、主梁自重（纵向分布） ① 市区侧砼梁段自重
② 九峰侧砼梁段自重
③ 钢箱梁段自重
钢箱梁段：共1450T ，宽长m m 3085 (底宽)，平均2/69.5m kN 。
2、贝雷支架及其上分配梁，模板：2/5m kN 3、振捣砼时产生的荷载：对垂直面模板为2/4m kN 4、倾倒砼时产生的荷载：取2/2m kN
5、塔竖转施工前位于4号墩靠九峰侧砼段处拼装，塔的自重
塔：共573.74T ，068斜面内顶点到桥面的垂线长度为m 262.55，平均
m to n f /382.10
㈡ 支架在荷载作用下的挠度计算
根据支架施工图纸提供的结构图，支承分布情况，将结构离散，建立有限元模型，采用有限元程序MIDAS/CIVIL 进行计算。
又考虑到贝雷片不能贯穿3号墩和4号墩，故将全桥支架分为3部分进行计算。
1、2号墩到3号墩之间支架
①2号墩到3号墩之间的支架有限元模型，见图3。
有限元模型共有851个节点和891个单元，单元采用空间梁单元。
模型单元材料采用Q235，材料物理参数为： 弹性模量：Pa E 111006.2⨯= 泊松比：3.0=PRXY 密度：33/1085.7m Kg ⨯=ρ
图3. 2#墩到3#墩之间支架有限元模型
②荷载工况
考虑荷载包括：1.1倍市区侧砼梁自重+贝雷支架及其分配梁和模板+振捣与倾倒砼时产生的荷载。
③荷载作用下，支架的竖向变形
图3.1 2号墩-3号墩之间支架的竖向变形示意图
图3.2 2号墩-3号墩之间支架的竖向变形曲线图
2、3号墩到4号墩之间的支架
①3号墩到4号墩之间的支架有限元模型，见图3。
有限元模型共有1981个节点和2074个单元，单元采用空间梁单元。
模型单元材料采用Q235，材料物理参数为： 弹性模量：Pa E 111006.2⨯= 泊松比：3.0=PRXY 密度：33/1085.7m Kg ⨯=ρ
图4.3#墩到4#墩之间支架有限元模型
②荷载工况 考虑荷载包括：
L5-市区侧钢混结合段：1.1倍市区侧砼梁自重+贝雷支架及其分配梁和模板+振捣与倾倒砼时产生的荷载。
市区侧钢混结合段-九峰侧钢混结合段：1.1倍钢箱梁自重+贝雷支架及其分
配梁和模板。
九峰侧钢混结合段-L10：1.1倍九峰侧砼梁自重+贝雷支架及其分配梁和模
板+振捣与倾倒砼时产生的荷载。
③荷载作用下，支架的竖向变形
图4.1 3号墩-4号墩之间支架的竖向变形示意图
图4.2 3号墩-4号墩之间支架的竖向变形曲线图
3、4号墩到5号墩之间的支架
①4号墩到5号墩之间的支架有限元模型，见图3。
有限元模型共有1912个节点和2064个单元，单元采用空间梁单元。
模型单元材料采用Q235，材料物理参数为： 弹性模量：Pa E 111006.2⨯= 泊松比：3.0=PRXY 密度：33/1085.7m Kg ⨯=ρ
图5. 4#墩到5#墩之间支架有限元模型
②荷载工况
考虑荷载包括：1.1倍九峰侧砼梁自重+贝雷支架及其分配梁和模板+振捣与倾倒砼时产生的荷载+主塔自重（主塔竖转前平置于梁上）。
③荷载作用下，支架的竖向变形
图5.1 4号墩-5号墩之间支架的竖向变形示意图
图5.2 4号墩-5号墩之间支架的竖向变形曲线图
附说明：
1、计算书给出了挠曲线，但是没有给出详细的点的预拱度设置，这个是需
要施工方提出所要求的点。
2、由于实际施工的贝雷片的连续问题，只能等到由施工方提供那些位置贝
雷片是断开的才可。
暂时是在3号墩与4号墩处，使贝雷片断开（实
际上3号墩处已经是断开的）。
3、塔自重已经考虑，做法是：以塔总重除以塔的长度，得到均布线荷载，
在平分给贝雷片上。
4、竖转设备，含有两台泵站，各2000KG，8台竖转油缸，各1000KG，按
竖转方案上来看，泵站与竖转油缸是位于3号墩这个截面处，而3号墩
处贝雷片断开，所以暂时没有考虑。