第二章例题
第二章 财务管理基础
【例题·多选题】（2018 年试卷 2）关于资本资产定价模型，下列说法正确的（ ）。 A.该模型反映资产的必要收益率而不是实际收益率 B.该模型中的资本资产主要指的是债券资产 C.该模型解释了风险收益率的决定因素和度量方法 D.该模型反映了系统性风险对资产必要收益率的影响
【例题·多选题】下列关于资本资产定价模型β系数的表述中，正确的有（ A.β系数可以为负数 B.β系数是影响证券收益的唯一因素 C.投资组合的β系数一定会比组合中任一单只证券的β系数低 D.β系数反映的是证券的系统风险
A.两项资产的收益率之间不存在相关性 B.无法判断两项资产的收益率是否存在相关性 C.两项资产的组合可以分散一部分非系统性风险 D.两项资产的组合可以分散一部分系统性风险
【例题·多选题】下列关于证券投资组合的表述中，正确的有（ A.两种证券的收益率完全正相关时可以消除风险 B.投资组合收益率为组合中各单项资产收益率的加权平均数 C.投资组合风险是各单项资产风险的加权平均数 D.投资组合能够分散掉的是非系统风险
A.0.29% B.22.22% C.14.29% D.0.44%
【例题·单选题】（2018 年试卷 1）某公司购买一批贵金属材料，为避免资产被盗而造 成的损失，向财产保险公司进行了投保，则该公司采取的风险对策（ ）。
A.规避风险 B.接受风险 C.转移风险 D.减少风险
【例题·单选题】下列各种风险应对措施中，能够转移风险的是（ A.业务外包 B.多元化投资 C.放弃亏损项目
【例题·多选题】下列各项中，属于固定成本项目的有（ A.采用工作量法计提的折旧 B.不动产财产保险费 C.直接材料费 D.写字楼租金
）。
【例题·多选题】下列各项中，属于约束性固定成本的有（ ）。 A.管理人员薪酬 B.折旧费 C.职工培训费 D.研究开发支出
税法例题习题
第二章增值税法【例题1】某商城以旧换新销售5台电冰箱，新冰箱每台零售价3000元，旧冰箱每台作价100元，每台冰箱收取差价2900元，计算该项业务的增值税的销项税额。
【例题2】某首饰商城为增值税一般纳税人，2012年5月发生以下业务：采取“以旧换新”方式向消费者销售金项链2000条，新项链每条零售价0.25万元，旧项链每条作价0.22万元，每条项链取得差价款0.03万元. 计算该项业务的增值税的销项税额。
【例题3】某企业收购一批免税农产品用于生产，在税务机关批准使用的专用收购凭证上注明价款100000元，其可计算抵扣多少增值税进项税？记账采购成本是多少？【例题4】某厂一个月前外购一批材料因保管不善毁损，账面成本10000元，其购进的增值税应如何处理？【例题5】某厂的一批产成品因保管不善毁损，账面成本10000元，外购比例60%，其购进的增值税应如何处理？【例题6】某生产企业属增值税小规模纳税人，2012年6月销售使用过的小汽车1辆，取得含税收入72100元，计算该企业应缴纳增值税。
【练习题1】某制造设备的生产企业2009年业务如下（所含该抵税的凭证均经过认证）：①购入一批原材料用于生产，价款200000元，增值税34000元；②外购一批床单用于职工福利，价款10000元，增值税1700元；③外购一批涂料用于装修办公室，价款50000元，增值税8500元；④外购一批食品用于交际应酬，价款3000元，增值税510元⑤外购一批办公用品用于管理部门使用，价款4000元，增值税680元计算该企业当月可抵扣的增值税进项税。
【练习题2】某生产果酒企业为增值税一般纳税人，月销售收入为140.4万元（含税），当期发出包装物收取押金为4.68万元, 当期逾期未归还包装物押金为2.34万元。
该企业本期应申报的销项税额为多少？【作业题】某商业企业是增值税一般纳税人，2009年4月初留抵税额2000元，4月发生下列业务：（1）购入商品一批，取得认证税控发票，价款10000元，税款1700元；（2）3个月前从农民手中收购的一批粮食毁损，账面成本5220元；（3）从农民手中收购大豆1吨，税务机关规定的收购凭证上注明收购款1500元；（4）从小规模纳税人处购买商品一批，取得税务机关代开的发票，价款30000元，税款900元，款已付，货物未入库，发票已认证；（5）购买建材一批用于修缮仓库，价款20000元，税款3400元；（6）零售日用商品，取得含税收入150000元；（7）将2个月前购入的一批布料捐赠受灾地区，账面成本20000元，同类不含税销售价格30000元。
第二章负债例题
第二章负债例题【例1】甲公司为增值税一般纳税人,适用的增值税税率为17%。
2010年12月甲公司董事会决定将本公司生产的500件产品作为福利发放给公司人员，其中生产工人400人，总部管理人员100人。
该批产品单件成本为1.2万元，市场销售价格为每件2万元（不含增值税）,不考虑其他相关税费。
【例2】B公司2010年7月有关职工薪酬业务如下：（1）为生产工人100人提供免费住宿,月计提折旧合计为3万元。
（2）为总部部门经理级别以上职工每人提供一辆汽车免费使用，该公司总部共有部门经理以上职工10名，假定每辆汽车每月计提折旧0.2万元；【例3】企业缴纳的下列税金，应通过“应交税费”科目核算的有（）。
（多选）A.印花税B.耕地占用税C.房产税D.土地增值税【例4】不通过“应交税费”科目核算？【例5】某企业为增值税一般纳税人，2010年实际已交纳税金情况如下：房产税850万元，消费税150万元，城市维护建设税70万元，车船税0.5万元，耕地占用税1.5万元，所得税120万元。
上述各项税金应记入“应交税费”科目的金额是（）万元。
（单选）A.1 190B.1 190.5C.1 191.5D.1 192【例6】（单选）甲公司因意外火灾（管理不善导致）毁损一批存货，其中原材料的成本为100万元，增值税额l7万元；库存商品的实际成本800万元，经确认损失外购材料的增值税34万元。
该企业的有关会计分录不正确的是（）。
A.借记“待处理财产损溢”科目951万元B.贷记“原材料”科目l00万元C.贷记“库存商品”科目800万元D.贷记“应交税费——应交增值税（进项税额转出）科目17万元【例7】【思考问题】如果为自然灾害造成的损失，如何处理？【例8】（多选）下列各项，增值税一般纳税企业需要转出进项税额的有（）。
A.自制产成品用于职工福利B.自制产成品用于对外投资C.外购的生产用原材料发生非正常损失D.外购的生产用原材料改用于自建厂房【例9】（单选）2010年乙公司发出原材料一批，成本为100万元，其购入时支付的增值税为17万元。
第二章__例题14.04.23
fi
(X X )（ 2 标准差） N
(X X )2 f f
上例：
甲 （ 5 7 0 ） 2 （ 0 6 7 0 ） 2 （ 0 7 5 7 0 ） 2 （ 0 8 7 0 ） 2 （ 0 9 7 0 ） 2 0 1 .1 4 4
乙 （ 6 7 0 ） 2 （ 0 6 7 5 ） 2 （ 0 7 5 7 0 ） 2 （ 0 7 7 5 ） 2 （ 0 8 7 0 ） 2 0 7 .07
例:分类数据的众数
不同品牌饮料的频数分布
饮料品牌
频数 比例 百分比 (%)
可口可乐
15 0.30 30
旭日升冰茶 11 0.22 22
百事可乐
9
0.18 18
汇源果汁
6
0.12 12
露露
9
0.18 18
合计
50
1
100
解：这里的变量为“饮料 品牌”，这是个分类变量 ，不同类型的饮料就是变 量值
在所调查的50人中，购 买可口可乐的人数最多， 为15人，占总被调查人数 的30%，因此众数为“可 口可乐”这一品牌，即
解：
X xf f12403 67018（元）
例：计算某车间工人加工零件平均数（组距式数列） （组中值：上限与下限的平均数；
若遇开口组，上开口组组中值=下限+相邻组组距 / 2
下开口组组中值=上限+相邻组组距 / 2 ）
按零件数分组 （个） 50—60
60—70
70—80 合计
组中值 （x）
55 65 75 —
M M X
+ +
例题分析
【例】某蔬菜批发市场三种蔬菜的日成交数据如表， 计算三种蔬菜该日的平均批发价格
恒定电流经典例题
第二章 恒定电流经典例题典型例题1——电流的计算例：某电解池，如果在1秒钟内共有5×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过面积为0.1米2的某截面，那么通过这个截面的电流强度是（ ）(A)0安培； (B)0.8安培； (C)1.6安培； (D)3.2安培。
【课堂练习】有一横截面积为S 的铜导线，流经其中的电流为I ，设每单位体积的导线有n 个自由电子，电子电量为e ，此时电子的定向转动速度为υ，在△t 时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为（ ）A ．n υS △tB ．n υ△tC ．I △t/eD ．I △t/(Se)典型例题2——关于白炽灯使用实际伏安特性曲线一个标有“220V ，60W ”的白炽灯泡，加上的电压U 由零逐渐增大到220V ，在此过程中电压U 和电流I 的关系可用图线表示，在留给出的四个图中，肯定不符合实际情况的是（ ）典型例题3——关于电流表的改装有一只满偏电流Ig=5mA ，内阻Ω=400Rg 的电流表G ．若把它改装成量程为10V 的电压表，应______联一个______Ω的分压电阻．该电压表的内阻为______Ω；若把他改装成量程为3A 的电流表，应______联一个____Ω的分流电阻，该电流表的内阻为_____Ω．典型例题4——关于直流电动机的线圈电阻例：某一用直流电动机提升重物的装置如图所示，重物质量m=50kg ，电源提供恒定电压U=110V ，不计各处摩擦。
当电动机以v=0.90m/s 的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流强度I=5A ，由此可知电动机线圈的电阻R=____Ω。
【讨论】如果电动机的转子被卡住，则通过电动机线圈的电流多大？线圈上的发热功率多大？【课堂练习】如图所示的电路中，某录音机用的直流电机通过一串联电阻R ＝5Ω接在电动势为ζ＝6V ，内阻r 2＝0.5Ω的电池上，流过电机的电流强度为I ＝0.3A ，电动机绕组的电阻为r 1＝1Ω，求：(1)电动机消耗的电功率； (2)电机每分钟产生的热量Q ；(3)电动机的机械功率； (4)电源的输出功率；(5)电源的效率； (6)电机的效率.典型例题5——电源的外特性曲线如图所示中的图线a 是某电源的外特性曲线，图线b 是电阻R 的伏安特性曲线，这个电源的电动势为________V ，内阻等于________Ω．用这个电源和两个电阻R 串联形成闭合电路，电源的输出功率为______W ．典型例题6——闭合电路的欧姆定律如图所示，Ω=51R ，Ω=92R ．当开关S 断开时，电流表的示数为A 2.0=I ，当开关S 闭合时，电流表的示数为A 3.0='I ．求：（1）电源的电动势和内阻．（2）S 断开和闭合两种情况下，电源的输出功率．典型例题7——电容器在电路中的连接如图所示，电阻Ω=21R ，Ω=42R ，Ω=63R ．电容F 5μ=C ．电源电压V 6=U 不变，分别求电键S 断开和闭合两种情况下，电路达稳定状态后电容器的带电量．典型例题8——可变电阻的阻值变化对电流以及电压的影响1、如图所示的电路中，当可变电阻R的值增大时（）A、ab两点间的电压增大B、ab两点间的电压减小C、通过电阻R的电流增大D、通过电阻R的电流减小2、如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑动头向上移动时，下列结论正确的是（）A．电压表的示数增大，电流表的示数减小．B．电压表和电流表的示数都增大．C．电压表的示数减小，电流表的示数增大．D．电压表和电流表的示数都减小．3、如图所示，用两节干电池点亮几个小灯泡，当逐一闭合电键，接入灯泡增多时，以下说法正确的是（）A.灯少时各灯较亮，灯多时各灯较暗B.各灯两端的电压在灯多时较低C.通过电池的电流在灯多时较大D.电池输出功率灯多时较大答案：例题1、D 课堂练习AC例题2、ACD例题3、串1600 2000 并0.67 0.67例题4、4 27.5A，3025W 课堂练习：1.305W，5.4J，1.215W，1.755W，97.5%，93% 例题5、6，2，2.88例题6、3V，1，断开0.56 闭合0.81例题7、断开10-5C，闭合2*10-5C例题8、AD A ABC。
第二章控制系统的数学模型例题全
L ddt
Ac ost
L
Asint
A 2 S2
2
另一种解法：
设xt Acost, xs A s
s2 2
x0 Acost A t0
Lddt xt sx(s) x0
Lddt Acost
s s2
s
2
A
A 2
S2 2
7已知f t cost- cos2t,求Fs。 8已知f t 2e-tsin2t,求Fs。 9已知f t te-2t ,求Fs。 10已知f t t n ,求Fs。
dt
2已知Fs
ss
4
2
, 求f
t
。
3已知Fs 1 ,求f 0、f 。
sa
3已知Fs 1 ,求f 0、f 。
sa
f 0
lims Fs s
lims s
s
1 a
1
f
lims s0
s
1 a
0
• Using the laplace transform methodes solve the differential equations
第二章控制系统的数学模型 例题
1已知f t d Acost,求Fs。
dt
2已知f t 3t 4e2t ,求Fs。
3已知f t e3tsin4t,求Fs。
t
4已知f t Acostdt,求Fs。
0
5已知f t sint ,求Fs。
6已知f t 8e-100t - 5e-200t ,求Fs。
G1
-1
- G2
N1
C
G2
C 1 G 2 G 3
N1 1 G 2 G1G 2G3
机械原理例题第二章机构分析
12
基本概念题
13
1.选择题：
1）当机构的自由度F>0，且 有确定的相对运动。
B 原动件数，则该机构即具
A.小于
B.等于 C.大于 D.大于或等于
2）有两个平面机构的自由度都等于1，现用一个带有两铰
链的运动构件将他们串成一个平面机构，则其自由度等 于 B。
A.0 B.1 C.2
3）机构中的构件是由一个或多个零件所组成，这些零件间 B产生任何相对运动。
选取比例尺作机构运动简图， 如图所示。
求自由度： n = 3, Pl = 4, ph =0,
F = 3n - 2pl - ph = 3×3－2×4－0 = 1
21
2-16：计算图示机构的自由度： （a）齿轮——连杆组合机构
4
A 3
B
C 2
4
1
D
解：
A点是三构件相铰接的复 合铰链；
n = 4, pl = 5, ph = 1 F = 3n - 2pl - ph
= 3×8－2×11－1 = 1 高副低代
n = 9, pl = 13, ph = 0 F = 3n - 2pl - ph = 3×9－2×13 = 1 机构的组成： 该机构为Ⅲ级机构。
30
n = 9, pl = 12, ph = 2 F = 3n - 2pl - ph
= 3×9－2×12－2 =1
3
例3：图示机构中，AB∥=EF ∥=CD，试计算机构自由度。
G H
C D
I
解：
C处为复合铰链， m=3；
E
B G处为局部自由度；有一个
虚约束。
F A
I处有一个高副虚约束。
机构ABCDEF为平行四边形机 构，构件EF及引入的约束为虚 约束。
第二章例题总结
市场证券组合的报酬率为13%，国库券的利息率为5%。
要求：（1）计算市场风险报酬率；（2）当β值为1.5时，必要报酬率应为多少？（3）如果一个投资计划的β值为0.8，期望报酬率为11%，是否应当进行投资？（4）如果某种股票的必要报酬率为12.2%，其β值应为多少？（10分）1.市场风险报酬率=市场证券组合的报酬率-国库券的利息率=13%-5%=8%．2.必要报酬率=无风险利率+β*(预期报酬率-无风险利率)=8%+1.5*(13%-8%)=15.5%3投资计划必要报酬率=无风险利率+β*(预期报酬率-无风险利率)=8%+0.8*(11%-8%)=10.4%投资计划必要报酬率10.4%<期望报酬率为11%,所以不应当进行投资；4.12.2%=8%+β*（12.2%-8%）β=1第二章例题总结例一、将1000元钱存入银行，年利息率为7%，按复利计算，5年后终值应为多少？解答：FV5=P V·(1+i)5=1000*(1+7%)5=1403元或FV5=PV·FVIF5,%,7=1000*1.403=1043元例二、若计划在3年以后得到2000元，年利息率为8%，复利计息，则现在应存金额为多少？解答：PV=FVn ·PVIF3%,8=2000*0.794=1588元例三、某人在5年中每年年底存入银行1000元，年存款利率8%，复利计息，则第5年年末年金终值为多少元钱？解答：FV A5=A·FVIFA5,%,8=1000*5.867=5867元例四、某人准备在今后5年中每年年末从银行取1000元，如果利息率为10%，则现在应存入多少元钱？解答：PVA5=A·PVIFA5%,10=1000*3.791=3791元例五、某人每年年初存入银行1000元，银行年存款利率为8%，则第10年年末约本利和应为多少？解答：XFVA10=1000·FVIFA10%,8·(1+8%)=1000*14.487*1.08=15646元或XFVA10=1000*（FAIFA11%,8-1）=1000*(16.645-1)=15645元例六、某企业租用一套设备,在10年中每年年初要支付租金5000元,年利息率为8%,则这些租金的现值为多少?解答:XPVA10=5000·PVIFA10%,8·(1+8%)=5000*6.71*1.08=36234元或XPVA10=5000·(PVIFA9%,8+1)=5000*(6.247+1)=36235元例七、某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8%，银行规定前10年不需要还本付息，但第11-12年每年年末偿还本息1000元，则这笔款项的现值是多少？解答：V0=1000·PVIFA10%,8·PVIF10%,8=1000*6.710*0.463=3107元或V0=1000·（PVIFA20%,8- PVIFA10%,8）=1000*(9.818-6.710)=3108元例八、一项每年年底的收入为800元的永续年金投资，利息率为8%，则其现值为多少？解答：V0=800*%81=10000元例九、某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，贴现率为5%，求这笔不等额存款的现值。
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R12 R1
R2 R23
R31 R3
（外大内小 ）
注意
(1) 等效是指对外部（端钮以外）电路而言，对内 不成立； (2) 等效电路与外部电路无关。
例 1：对图示电路求总电阻R12
1 1
2
R12
2 1
C 2 1
1
2 D
1
0.8
R12
0.4 2 2
0.4 1
PR = RI 2 = 1 ×62 = 36W
2 2 PR1 = R1 I R = 1 × （－ 4 ） = 16W 1
PR2 = R2 IS 2 = 2 ×22 = 8W PR3 = R3 I R32 = 5 ×22 = 20W 两者平衡： (60+20)W=(36+16+8+20)W 80W=80W
+ 2 U U + 5V2V b b (c) + a + 5V – b
a +
+
a
+ U (c)
a
U
b
试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示 例 2： 电路中1 电阻中的电流。 2
+ 6V 3 2A + 4V I 1
6
4
解：统一电源形式
2 2
3
2A 2A
6
1A
4
解:
I 3 2A 2A
–
1 1 2V
6 (b)
由图(d)可得
– 2 I 4A 2
82 I A 1A 2 2 2
2 2V 2 2 + 8V – (d)
+
+
(c)
+ 2 2V 2
Iቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
–
I
例4: 电路如图。U1＝10V，IS＝2A，R1＝1Ω， R2＝2Ω，R3＝5 Ω ，R＝1 Ω。(1) 求电阻R中的电流I； (2)计算理想电压源U1中的电流IU1和理想电流源IS两端 的电压UIS；(3)分析功率平衡。
I R1 IS
a
I
R I1 R1 IS I R
IR 1 IU1 R1U +
+ + IS IS _ I U 1 R _ U1 R3 S _ U R2 _ (b) b b (a) (2)由图(a)可得：
a +
a
I R1 I R I1
a
I
R1
IS
R
(c) b
I R1 IS－I 2A－6A －4A U1 10 I R3 A 2A 方向向下 R3 5
的安全问题。
解: (1) 在 a 点： UL = 0 V
I ea
+
IL = 0 A
U 220 A 2.2 A Rea 100
U –
e d c b a
IL
+ UL RL –
解: (2)在 c 点： 等效电阻 R 为Rca与RL并联， + e 再与 Rec串联，即 IL d Rca RL 50 50 U c + R Rec 50 b U R Rca RL 50 50 L a L – – 75 U 220 I ec 2.93 A R 75 2.93 I L I ca 1.47 A 2 U L RL I L 50 1.47 73.5 V 注意，这时滑动触点虽在变阻器的中点，但是 输出电压不等于电源电压的一半，而是 73.5 V。
解: (3)在 d 点：
Rda RL 75 50 R Red 25 Rda RL 75 50 55 + e U 220 IL d I ed 4A R 55 U c + Rda 75 b U R IL I ed 4 A L a L Rda RL 75 50 – – 2.4 A 注意：因 RL 50 I da I ed 4 A 1.6 A I = 4 A 3A， ed Rda RL 75 50 ed 段有被烧毁 U L RL I L 50 2.4 120 V 的可能。
I1 a
4 d 4 8
4 d
I1
a
Ra Rb
b + – 12V
c
Rc
c
5
+ – 12V b
4
5
解： R (4 2) (5 1) Ω 2Ω 5 Ω
(4 2) (5 1) 51 12 I1 A 1.2 A 4 2 51 5
例1: 求下列各电路的等效电源 a + 2 2 3 + U 5A 3 5V – (a) (b) 解: a + 2 U 5A 3 + 5V b – (a) (b)
I2 R3 IS
+ –
US
解：由图( b)
(b) E单独作用 将 IS 断开
(c) IS单独作用 将 E 短接
E 10 I2 A 1A R2 R3 5 5
I2 R2 1 5V 5V US
R2 E
+
–
R2
++
– –
R2
+
R1
I2 R3 IS
(a)
US
0.8
1
1
R12
2.4
1
1.4
R12
2.684 由图：
R12=2.68
2
2
例 2： 计算下图电路中的电流 I1 。
I1 a
4 d 4 8 4 d 5
I1
a
Ra Rb
b + – 12V
c
Rc
c
5
+ – 12V b
4
解：将联成形abc的电阻变换为Y形联结的等效电阻 Rab Rca 4 8 Ra Ω 2Ω Rab Rbc Rca 4 4 8 4 4 8 4 Rb Ω 1Ω Rc Ω 2Ω 448 44 8
例1
2 b R 6
a
4 3 3
16 R = 4∥(2+(6∥3 ∥3) )= 9
c
要求
弄清楚串、并联关系。
例2 a 40 b a 40 40 b 30 c
R c
30
R 30
30
R = (40∥40) + (30∥30∥30) = 30
例: 电路如图, 求U =？ 解： 2 11 R' = — 15 3 + R"= — + 4 41V U1 – R' 1 – U1= —— ×41 2+R' = 11V R" ×U = 3V U2 = —— 2+R" 1 1 得 U = —— ×U2 = 1V 2+1 R' 2 + 1 U2 –
2 + 1 U – R"
例 2.1.2: 图示为变阻器调节负载电阻 RL 两端电压的分压电路。 RL = 50 ，U = 220 V 。中间环节是变阻器，其规格是 100 ,、 3 A。今把它平分为四段，在图上用a, b, c, d, e 点标出。求滑动 点分别在 a, c, d, e 四点时, 负载和变阻器各段所通过的电流及 负载电压,并就流过变阻器的电流与其额定电流比较说明使用时
例2：I1
d
a
I2 IG
G
RG
I4
I3 I
b E
+
–
(1) 应用KCL列(n-1)个结点电流方 程 对结点 a： I1 – I2 –IG = 0 对结点 b： I3 – I4 +IG = 0 c 对结点 c： I2 + I4 – I = 0 (2) 应用KVL选网孔列回路电压方程 对网孔abda：IG RG – I3 R3 +I1 R1 = 0 对网孔acba：I2 R2 – I4 R4 – IG RG = 0 对网孔bcdb：I4 R4 + I3 R3 = E (3) 联立解出 IG
支路电流法是电路分析中最基本的 因支路数 b=6， 方法之一，但当支路数较多时，所需 所以要列6个方程。 方程的个数较多，求解不方便。
试求检流计 中的电流IG。
例3：试求各支路电流。
a c
+ 42V – 12 1 6
支路中含有恒流源
I3
I2
2
I1
b
7A d
3
支路数b =4，但恒流 源支路的电流已知， 则未知电流只有3个， 可以。 能否只列3个方程？
例2: 计算电路中A、B 两点的电位。C点为参考点。 I3 A B (2) 应用欧姆定律求各电流 I1 I5 I2 10 VA 15 VA I2 I1 5 15 5 5 I4 10 + + 5 VB VA VB 65V 15V I – I4 3 C
10
解：(1) 应用KCL对结点A和 B列方程 I1 – I2 + I3 = 0 I5 – I3 – I4 = 0 (3) 将各电流代入KCL方程，整理后得 5VA – VB = 30 解得: VA = 10V – 3VA + 8VB = 130 VB = 20V
注意：
当支路中含有恒流源时，由于恒流源支路的电流已知 ，在列KVL方程时，所选回路中不包含恒流源支路。 这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个 KVL方程。
例3：试求各支路电流。
a c
+ 42V – 12
6
1
I2
7A b
2
3
I3
I1
d
支路中含有恒流源。 (1) 应用KCL列结点电流方程 对结点 a： I1 + I2 –I3 = – 7 因所选回路不包含 (2) 应用KVL列回路电压方程 恒流源支路，所以， 3个网孔列2个KVL方 对回路1：12I1 – 6I2 = 42 程即可。 对回路2：6I2 + 3I3 = 0 (3) 联立解得：I1= 2A， I2= –3A， I3=6A