2007年成都中考数学试题及答案

成都市二○○七年高中阶段教育学校统一招生考试试卷

（含成都市初三毕业会考）

数 学

全卷分Ａ卷和Ｂ卷，Ａ卷满分100分，Ｂ卷满分50分，考试时间120分钟．Ａ卷分 第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题．

Ａ卷

第Ⅰ卷（选择题）

注意事项：

１．第Ⅰ卷共2页．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．

2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上．请注意机读答题卡的横竖格式． 一、选择题：

1．如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（ ） Ａ．26-℃ Ｂ．22-℃ Ｃ．18-℃

Ｄ．16-℃

2．下列运算正确的是（ ） Ａ．321x x -=

Ｂ．2

2

122x x

--=-

Ｃ．236

()a a a -=·

Ｄ．236()a a -=-

3

表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（

4．下列说法正确的是（ ）

Ａ．为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式进行 Ｂ．鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数 Ｃ．明天我市会下雨是可能事件

Ｄ．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖 5．在函数3y x

=

中，自变量x 的取值范围是（ ）

Ａ．2x -≥且0x ≠

Ｂ．2x ≤且0x ≠

A ．

B ．

C ．

D ．

Ｃ．0x ≠ Ｄ．2x -≤

6．下列命题中，真命题是（ ） Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形

Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

7．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） Ａ．240x += Ｂ．24410x x -+= Ｃ．230x x ++=

Ｄ．2210x x +-=

8．如图，O 内切于A B C △，切点分别为D E F ，，． 已知50B ∠=°，60C ∠=°，连结O E O F D E D F ，，，， 那么ED F ∠等于（ ） Ａ．40°

Ｂ．55°

Ｃ．65° Ｄ．70°

9．如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形， 已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为()a b ，， 那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ） Ａ．(2)a b --， Ｂ．(2)a b --， Ｃ．(22)a b --，

Ｄ．(22)b a --，

10．如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去1

3

圆周的

一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠）， 那么这个圆锥的高为（ ） A ．6cm B

． C ．8cm

D

．

第Ⅱ卷（非选择题）

注意事项：

1．A 卷的第Ⅱ卷和B 卷共10页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 二、填空题

将答案直接写在该题目的横线上． 11

．已知

2

(5)0b ++=，那么a b +的值为 ．

D

C

12．已知小明家五月份总支出共计1200元，各项支出如图所示， 那么其中用于教育上的支出是 元．

13．如图，把一张矩形纸片A B C D 沿E F 折叠后，点C D ， 分别落在C D ''，的位置上，E C '交A D 于点G ． 已知58E F G ∠=°，那么B E G ∠= °．

14．如图，已知A B 是O 的直径，弦C D AB ⊥，

AC =1B C =，那么sin ABD ∠的值是

．

15．如图所示的抛物线是二次函数2231y ax x a =-+- 的图象，那么a 的值是 ．

三、

16．解答下列各题： （1

）计算：1

223sin 30-+-°．

（2）解不等式组3

31213(1)8x x x x -⎧++⎪

⎨⎪--<-⎩

，，≥并写出该不等式组的整数解．

（3）解方程：3221

1

x x x +=-+．

四、

17．如图，甲、乙两栋高楼的水平距离B D 为90米，从甲楼顶部C 点测得乙楼顶部A 点的

A

B

E

C

D

F

G

C '

D '

B

仰角α为30°，测得乙楼底部B 点的俯角β为60°，求甲、乙两栋高楼各有多高？（计算过程和结果都不取近似值）

18．如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x

=的图象交于(21)(1)A B n -，，，两

点．

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求A O B △的面积．

五、

19．小华与小丽设计了A B ，两种游戏：

游戏A 的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．

游戏B 的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜．

请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由．

20．已知：如图，A B C △中，45A B C ∠=°，C D AB ⊥于D ，B E 平分A B C ∠，且B

E A C ⊥于E ，与C D 相交于点

F H ，是B C 边的中点，连结D H 与B E 相交于点

G ． （1）求证：B F A C =；