密度(竞赛习题)
初中科学竞赛辅导《密度、内能》经典计算20题
初中科学竞赛辅导《密度、内能》经典计算20题1、2012年伦敦奥运会的金牌是历史上最大最重的，直径达8厘米。
不过其含金量仅为6克，占总质量的1.5%，其余为92.5%的白银和6%的铜，价值约为706美元。
问：（金、银、铜的密度分别为19.3克/厘米3、10.5克/厘米3、8.9克/厘米3）（1）该金牌的质量是多少？（2）该金牌的体积是多大？（3）该金牌的密度是多少？解析：（1）m金牌=m金/金%=6克/1.5%=400克；（2）该金牌由金、银、铜三种成分组成，其体积分别为：V金= m金/ρ金=6克/19.3克/厘米3=0.31厘米3V银= m银/ρ银=（400克×92.5%）/10.5克/厘米3=35.24厘米3V铜= m铜/ρ铜=（400克×6%）/8.9克/厘米3=2.70厘米3所以：V金牌= V金+ V银+ V铜=0.31厘米3+35.24厘米3+2.70厘米3=38.25厘米3（3）ρ金牌= m金牌/ V金牌=400克/38.25厘米3=10.46克/厘米3答案：（1）该金牌的质量是400克；（2）体积是38.25厘米3；（3）密度是10.46克/厘米3。
2.在“乌鸦喝水”的故事里，容积是250cm3的瓶内盛着130g的水，有一只口渴的乌鸦每次将一质量为10g的小石子投入瓶内，问它需要多少块这样的小石子，才能使水面升到瓶口？（石子的密度2.5×103kg/m3）解析：瓶中水的体积为：V水= m水/ρ水=130g/1g/cm3==130cm3，水面上方瓶子剩余空间的体积为：V空=V总-V水=250cm3-130cm3=120cm3，一个石子的体积为：V1= m石/ρ石=10g/2.5g/cm3==4cm3，所以石子的个数是：n= V空/ V1=120cm3/4cm3==30个答案：需要30块这样的小石子，才能使水面升到瓶口。
3、计算空气中氮气、氧气的质量分数各是多少？（已知：空气的密度为1.29g/L，氮气的密度为1.25g/L，氧气的密度为1.43g/L）假定成人每分钟呼吸15次，每次吸入的空气体积为1L，则每分钟吸入氧气的体积是多少？解析：设有1L空气，那么其中含氮气0.78L，氧气0.21L，其他气体0.01L，而且这1L空气的质量为1.29g，依题意：0.78L氮气的质量为0.78*1.25g/L=0.925g0.21L氧气的质量为0.21*1.43g/L=0.3003g所以氮气的质量分数为：0.925/1.29*100%=71.7%氧气的质量分数为：0.3303/1.29*100%=23.3%成人每分钟呼吸15次，每次吸入的空气体积为1L，吸入空气的体积是15＊1＝15L，则每分钟吸入氧气的体积是15＊21%＝3.15L4、浓硫酸的密度是1.8X103千克／米3，现有浓硫酸和水各1千克，求最多可配成密度为1.4X103千克／米3的稀硫酸多少千克？（不考虑分子间的空隙）解析：分析可知：稀硫酸的密度ρ稀=（ρ浓+ρ水）/2，这说明它们是等体积混合。
初中物理竞赛：密度和质量
初中物理竞赛：密度和质量
北京气象台每天四次放出气象探空气球，气球所载仪器及球皮的总质量为2.7kg，球内充满氢气，已知氢气的密度为0.09kg/m³，空气的密度为1.29kg/m³，为使这样的气球升空，球内所充氢气的体积至少应为多少m³？
题目如上，感觉这种题目没什么意思，不过没办法，第一次分享的物理竞赛题就这个吧。
想要让气球升空，只要浮力大于气球的总重力即可，
也就是ρ空气gV≥mg+ρ氢气gV，
即ρ空气V≥m+ρ氢气V
ρ空气V-ρ氢气V≥m
(ρ空气-ρ氢气）V≥m
所以V≥m/(ρ空气-ρ氢气)
所以总结一下就是氢气和空气产生的密度差与体积乘积≥气球的质量即可，
那么密度差可知为1.2kg/m³，
气球质量为2.7kg，
那么体积可以求得v=m/△ρ=2.25m³
题目没什么难度，相信大多数同学都会解。
质量和密度竞赛题
质量和密度的竞赛题姓名：_______________班级：_______________考号：_______________一、填空题1、如图表示物质的质量跟体积关系、物质的密度跟体积的关系，从甲图中可见，120克D物质的体积是，从乙图中可见斜线部分S的面积表示物质的，其值为。
2、一个实心圆球分为内外两层。
内层由甲物质组成，外层有乙物质组成，且内层半径是外层半径的1/3。
内层质量是外层质量的1/2。
那么，甲、乙两种物质的密度之比是。
3、点燃两支长度不同的蜡烛，将其固定在桌面上，如图5所示。
如果用玻璃烧杯将两支蜡烛罩在里面，发现较长的一支蜡烛先熄灭，这是由于燃烧产生的高温的二氧化碳气体的密度比空气密度要，从而二氧化碳气体（填“上升”或“下降”）的缘故。
4、下表是常温常压下一些物质的密度，请根据表中所提示的信息答题。
（g=10N/kg）①表中所给密度值注明是在“常温常压下”测出的，说明密度不仅与物质的种类有关，还与物体所处的温度和压强有关。
猜想：一般地，物质温度越高，其密度越。
②“物质密度与其本身的状态有关”，在表中找到能说明此观点的论据：。
③如上图,柱形容器底面积是20cm2，其中装硫酸，则容器底部受到硫酸的压强Pa。
二、计算题5、一个空瓶的质量是0.1 kg，装满水后称得总质量是0.4 kg。
用这一空瓶装某种金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8 kg，若在装金属颗粒的瓶中再装满水总质量为0.9 kg。
求：(1)瓶的容积；(2)金属的质量；(3)金属的密度。
三、选择题6、(2015•德州)已知空气的密度为1.29kg/m3，一间普通教室内空气的质量与下列哪个物体最接近（）A．一个苹果 B．一名中学生 C．一头牛 D．一辆家用轿车7、规格相同的瓶装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图10所示. 则A. 甲瓶液体质量较大B. 乙瓶液体质量较大C. 乙瓶液体密度较大D. 两瓶液体密度相等8、(2012全国初中应用物理知识竞赛预赛)在物理图像中不但纵坐标和横坐标分别代表一定的物理意义，而且斜率和面积也具有特定的物理意义。
初中科学竞赛辅导《密度》经典简答、探究18题（有详解）
初中科学竞赛辅导《密度》经典简答、探究18题（温馨提示：题目的编排顺序遵循由易到难的原则，使用时可根据实际需要选择合适的题目进行训练；如有疑难问题，可与编者交流：QQ 16173689420）1、两种液体的密度分别为ρ1、ρ2，若混合前它们的质量相等，将它们混合后，则混合液体的密度为 ；若混合前它们的体积相等，将它们混合后，则混合液体的密度为 （设混合前后液体的体积不变）。
2、已知砖的密度为1.5×103千克/米3，用长25厘米、宽12厘米、厚6厘米的砖块砌房子的墙，若房子内外墙的总面积为720平方米，墙的厚度为25厘米，则修建此房约需砖 块，如果汽车一次能装载4吨，则最少要拉 次才能将这些砖拉来．3、用质量均为1千克的水和甲液体(甲液体的密度为0.8×103千克/米3)配制密度为0.9×103千克/米3的乙液体。
则最多能配成乙液体______千克。
4、一根轻质小弹簧原长10厘米，两端分别连接在容器底部和物体A上，将水逐渐注入容器，当物体的一半浸入水中时，弹簧长12厘米，如图（a ）所示。
把水倒出，改用密度为 0.8×103千克/米3的油注入容器，当物体A 全部浸入油中时，弹簧长15厘米，如图（b ）所示。
前后两种情况下物体受到的浮力之比为_________；物体A 的密度为_________千克/米3。
5、有一个量筒和一个量杯的量程都是100mL （设到量程的高度都是h ），如果倒入50mL 的液体，对量筒而言，所装液体的液面将 h/2，对量杯而言，液面的高度将 h/2（填“大于”“小于”或“等于”），如果它们最小刻度都是5mL ，则当所测液体体积较大时，选用 测量要准确．6、一个实心圆球分为内外两层。
内层由甲物质组成，外层由乙物质组成，且内层半径r 是外层半径R 的1/3，内层质量是外层质量的1/2，那么，甲、乙两种物质的密度这比是 。
7、复印纸是现代办公的必备用品。
初二物理竞赛题专题七：密度计算--空心问题
【例3】一空kg/m3的水银后，总质量为225g，则该 空心铜球的体积为多少？(铜的密度8.9×103kg/m3)
【例8】为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组测定了山 洪冲刷地面时洪水中的平均含沙量(即每立方米的洪水中 所含泥沙的质量)，治理环境之前，他们共采集了40dm3的 水样，称得其总质量为40.56kg，已知干燥的泥沙的密度 ρ泥＝2.4×103kg/m3，试求洪水中的平均含沙量是多少？
1
【例6】两种物质的密度分别为ρ1和ρ2，各取一定质量相
混合，混合后的平均密度为
1 2
(ρ1+ρ2)，设混合前
后体积不变，则这两种物质的质量之比是多少？
【例7】用盐水选种，要求盐水的密度为ρ＝1.2×103kg/m3，现 在要配制体积V＝0.4dm3的盐水，称得盐水质量为m＝ 0.52kg，这样的盐水是否合乎要求？如不合要求，应如 何配制？
密度计算—空心问题
【例1】体积和质量相等的铝球、铁球和铅球密度分别是 ρ铝＝2.7g/cm3、ρ铁＝7.9g/cm3、ρ铅＝11.3g/cm3，下 列说法正确的是 ( ) A．若铝球是实心的，则铁球和铅球一定是空心的 B．若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的 C．若铅球是实心的，则铝球和铁球一定是空心的 D．三个球都可能是空心的
【例4】一件由金、铜两种金属制成的工艺品，测得它的质 量是200g，体积是20cm3。求此工艺品所含金、铜的 体积百分比各是多少？ (金的密度19.3×103kg/m3)
【例5】一个实心圆球分内外两层，由甲、乙两种物质组 成，其中内层为甲物质，其半径恰为整个球半径 的1/2 ，已知甲种物质的质量比乙种物质的质量 少20%，求甲、乙两物质的密度之比。
初中科学竞赛辅导《密度》经典选择20题(Word版,含答案)
初中科学竞赛辅导《密度》经典选择20题1．白酒的度数是指200C时100ml酒中含酒精的体积数。
下列对“500ml，45度”白酒的叙述正确的是（）A、若酒精的的密度为0.8克/厘米3，瓶中酒的质量为450克B、瓶中液体的质量为500克C、白酒的度数越高，密度越大D、若酒精的的密度为0.8克/厘米3，不考虑勾兑时体积变化，瓶中酒密度为0.91克/厘米3 2．如右上图是某液体质量(M)与体积(V)的关系图，则该液体密度为(单位:g/cm3) （）A．2 21世纪教育网版权所有B.0.2C.l.0D.0.83、医院里有一只氧气瓶，它的容积是10dm3，里面装有密度为2kg/m3的氧气.某次抢救病人用去了5g氧气,则瓶内剩余氧气的密度为 ( ) 21世纪教育网版权所有A.1kg/m3B.2 kg/m3C.2.2 kg/m3D.1.5 kg/m34、在“测定液体密度”的实验中，液体的体积（V）及液体和容器的总质量（m总）可分别由量筒和天平测得。
某同学通过改变液体的体积得到几组数据，画出有关图线，在图6－2中能正确反映液体和容器的总质量跟液体的体积关系是（）5、用密度不同的两种液体装满两个完全相同的烧杯甲和乙，甲杯中两种液体的质量各占一半，乙杯中两种液体的体积各占一半。
两种液体的密度分别为ρ1和ρ2，且ρ1＜ρ2。
设两种液体之间不发生混合现象，若甲、乙两杯内液体的质量分别为m甲和m乙，则（）A、m甲＜m乙B、m甲=m乙C、m甲＞m乙D、无法确定6．某人用一把刻度均匀的米尺量得一小桌每边长为0.980米，后来把米尺跟标准米尺对比，发现此米尺实际长度为 1.002米。
则小桌每边真实长度是（）A．1.000米 B．0.982米 C．1.020米 D．0.978米。
物理奥赛辅导试题专题训练(密度)
物理奥赛辅导试题专题训练（密度）1、一个瓶子装满水称得质量是120g，如果装满酒精，总质量是100g，则瓶子的质量是：_______，瓶的容积是：_______。
2、一容积为的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一质量为0.01kg的小石块投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，则瓶内石块的总体积是：________，密度是：________________。
3、一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9kg，则玻璃瓶的容积是：_______，金属颗粒的质量是：_______，金属颗粒的密度是：______________。
4、容器盛满水时的总质量为65g，将30g砂粒投入这个容器中，溢出水后容器的总质量为83g，可以求出该砂粒的密度为________。
5、给你一把直尺，一只弱簧秤，一支温度计和一块秒表，你能用这些测量工作，或单独使用，或组合起来使用，直接和间接测量出哪些物理量（要求至少说出6个能被测量的物理量）（1）____________ （2）____________ （3）____________ （4）____________ （5）____________ （6）____________ （7）____________ （8）____________6、飞机设计师为减轻飞机的重力，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减小52kg，则该零件的体积是：_______，所需铝的质量是________。
7、质量为50kg的钢质机器，为了将它安装在飞机上使用，必须将机器减少20kg，为此，设计师考虑将机器的部分钢质零件改换为铝质零件，问至少要多少千克铝件代替钢件，才能达到要求？8、某人为了测定一顶皇冠（由金银两个金属制成）的含金量，用弹簧在空气中称得它的重量为G1，把它合部浸在水中秤时重量为G2，则此皇冠的含金量为：_____________9、某合金由密度为ρ1的甲金属和密度为ρ2的乙金属制成，合金的密度为：（ρ1+ρ2），则该合金所含这两种金属的质量之比为多少？现有质量相同都为M千克的甲、乙两种金属，最多能制成多少千克这种合金。
初中物理竞赛密度问题三
密度问题三
小华用一只有颈圆柱形的塑料饮料瓶和一桶水、一把尺就巧妙地测出了食用油的密度。
写出他的操作步骤，用字母代表测量量，推导出计算密度的公式。
答案：(1)剪去饮料瓶的上部，保留中间的圆柱部分。
(2)瓶中放入几个石块和少量水，使水没过石块，将它放入桶中。
使它浮在水面上，测量露出水面的瓶高h1。
(3)在瓶内注入一些待测的食用油，测量瓶内水面上的油层厚度H。
(4)再次将瓶放入桶中，测量露出水面的瓶高h2。
推导计算ρ油的公式：
瓶的直径记为D，第一次放入桶中以后，排开水的体积记为V1，注入食用油后排开水的体积记为V2，于是
水的密度记为ρ水，根据阿基米德原理，食用油所受的重力为
mg=ρ水(V2-V1)g
食用油的质量为。
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3 一个实心球是由密度分别为ρ1 和ρ2的两个半球组成（ρ1≠ρ2），测 得该球的平均密度恰好和水的密度 相同，则 [ ] A．ρ1+ρ2=ρ水 B．｜ρ1-ρ2｜=ρ水 C．ρ1＋ρ2=2ρ水 D．ρ1＋ρ2＝4ρ水
4 用密度为2.7×103千克／米3的铝制成甲、 乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的 边长分别为0.1米、0.2米和0.3米。制成后经质 量检验员称得它们的实际质量分别为3千克、 21.6千克和54千克。质量检验员指出：有两个 不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一 个混入了空气泡的为废品，则下列断正确的 是[ ] A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品
4 一定质量的水体积为a，全部结 成冰后体积变为b；一定质量的冰体 积为c，全部化成水后体积变为d， 则[] A．b比a大1／10，d比c小1／9 B．b比a小1／10，d比c大1／10 C．b比a大1／9，d比c／小1／10 D．b比a小1／9，d比c大1／9
5 一个实心圆球分为内外两层。 内层由甲物质组成，外层由乙 物质组成，且内层半径r是外层 半径R的1/3，内层质量是外层 质量的1/2，那么，甲乙两种物 质的密度之比是_____
5.为了模拟潜水艇在水下的运 动，小明要设计一个密闭的 空心铁盒，为了使这个空心 铁盒能够悬浮在水中，铁盒 内空心的体积与铁片所占的 体积之比应设计为V空:V铁＝ _______ 6.8:1 (不计盒内空气的质量)
瓶子装液体问题
1 一个瓶子正好能装满1千克水， 它一定能装下1千克的 [ ] A．花生油 B．酱油 C．白酒 D．豆油
10.19世纪末，英国物理学家瑞利在精确 测量各种气体密度时，发现从空气中取 得的氮气的密度为1.2572kg/m3，从氨中 取得的氮气的密度为1.2506kg/m3,从这个 细微的差异中，瑞利发现了气体氩，从 而获得诺贝尔物理学奖，原来空气里取 得的氮里混有密度较大的氩气，假设气 体氩的体积占从空气里取得的氮的体积 的1/10，请你计算出氩的密度
密
度
在宇宙中各种不同的物质的密度 是不同的，有的差别很大，在下列 几种物质中，密度最大的是 [ ] A．水银 B．地球 C．中子星 D．白矮星
甲乙两个实心球，甲的体积 大于乙的体积。有关甲乙两球 的质量和密度关系，可能存在 的情况有:________
比值问题
1 甲、乙两个物体，甲的密度是 乙的密度的2／5，乙的质量是甲 的质量的2倍，则甲的体积是乙的 体积的 [ ] A．0.2倍 B.0.8倍 C．1.25倍 D．5倍
密度的测量问题
1.某同学在做“用天平和量筒测 石块的密度”的实验中，所用的器 材有天平、量筒、石块、烧杯、水 和细线。实验中，他不慎将量筒打 碎，但实验要继续下去，你能帮他 测出石块的体积吗？请你设计两种 方法（不得用其他器材）
• 你的手头只有天平、烧杯、水、 牛奶。你能测出牛奶的密度吗？ 说说你的方法
• 如何测食盐的密度
• 给你一种液体，要你测 出它的密度。你有多少 种方法？器材可以任选
如图4—2所示，A、B是从同一块 厚薄均匀的铁块上裁下来的两块 小铁板，其中A的形状不规则，B 是正方形。给你刻度尺和一架天 平（有砝码），你能准确地求出 铁板A的面积吗？说出你的办法。
2 一只小瓶，空瓶质量为100克，装 满水时质量为250克。现用此瓶装满某 种液体，测得此时总质量为205克。则 这种液体的密度为_________千克／米 0.7*103
3
3 一个空瓶装满水后质量为 64克，装满酒精后质量为56 克，求空瓶的质量和它的容 积。
4 一空瓶质量是200克，装满水 后称出瓶和水的总质量是700克， 将瓶中水倒出，先在空瓶内装一 些金属颗粒，称出瓶和金属颗粒 总质量是1090克，然后将瓶内装 满水，称出瓶、水和金属颗粒的 总质量是1490克，求瓶内金属颗 粒的密度是多少？可能是什么金 属？
2 用两种材料制成的体积相同的两 种实心小球甲和乙。在天平左盘上 放三个甲球，在右盘上放两个乙球， 天平恰好平衡，由此可知道[ ] A．甲球的密度是乙球的1.5倍 B．乙球的密度是甲球的1.5倍 C．甲球的质量等于乙球的质量 D．甲球的密度等于乙球的密度
3 实心木球重是实心铁球重的 1／2，木球半径是铁球半径的2倍， 则木球密度是铁球密度的 [ ] A．1／16 B．1／8 C．1／4 D．1／2
11.一件由金、铜制成的工艺品， 质量为600克，体积为50cm3， 已知ρ金=19.3×103千克／米3 ， ρ铜=8.9×103千克／米3 ，设在制 作过程中总体积不变，求这个工 艺品的含金量
12.铁、铝、铜三个金属块的体积 相同，铁、铝块共同的质量是 31.8kg，求铜块的质量？ （ ρ铁=7.9×103千克／米3 ρ铝=2.7×103千克／米3 ρ铜=8.9×103千克／米3 ）
5 把质量相同的水和水银一 起倒入横截面积为S的圆柱形容 器中，它们的总高度是73厘米， 此时水银柱的高度是多少厘米？
5cm
6 一节货车车厢的容积为40米3。 载重量为3×105牛，现要用密 3千克／米3的 度分别为7.8×10 3千克／米3的木 钢材和0.5×10 材把这节车厢填满，则钢材的 体积最多为__________米3，木 材的体积最多为__________米3。 （取g=10牛／千克）
13:1
r
R
图像问题
1 根据图4—3所示 木块m—V关系图像， 回答下列问题： （1）体积是4厘米3 的木块质量是多少克 ？ （2）木块的密度是 多少千克／米3？
3
2 如图 ：ABC三种物质的质量 和体积的关系图，那么，ABC三 种物质的密度和水的密度比较有： ________
m
10
A B
C
0
10
9 用密度不同的两种液体装满两 个完全相同的烧杯甲和乙。甲杯中 两液体的质量各占一半，乙杯中两 液体体积各占一半。两种液体的密 度分别为ρ1和ρ2，且ρ1＜ρ2。设两 种液体之间不发生混合现象，若甲 乙两杯内液体的质量分别为m甲和m 乙则： A. m甲＜m乙 B． m甲＝m乙 C． m甲＞m乙 D．无法确定
3有质量相等的两个球，它们 的体积比为V1:V2=1:5,材料的 密度比ρ1:ρ2=4:1，其中有一个 是空心的，已知实心球的体积 是V,则空心球的空心部分的体 积是（ ） A.V B.2V C.1/5V D.1/4V
4一个空心球体，其空心部分 是球体，它的质量与同外径的 铁球质量相等，求空心部分体 积与铜球外观体积之比是多少？
V
空心问题
1 质量相等的铝球、铁球、铜球和铅球， 若它们的外表体积相等，则 [ ] A．铝球一定是实心的 B．铁球的空心部分最大 C．铜球的空心部分最大 D．铅球的空心部分最大
2 质量相同的空心铜球，铝 球和铁球，在它们空心部分注 满 水，则质量最大的球是（ ） A．铜球 B．铝球 C．铁球 D．条件不足无法判断
密Байду номын сангаас与混合物
1 某种合金由两种金属构成。 它们的密度分别为ρ1、ρ2。求下 列两种情况下合金的密度。 （1）两种金属的体积相等； （2）两种金属的质量相等。
2 50毫升水和50毫升酒精混合， 则该混合液的密度 [ ] A．大于0.9×103千克／米3 B．小于0.9×103千克／米3 C．等于0.9×103千克／米3 D．无法判断
7 某工厂生产酒精，要求 含水量（按质量计算）不超 过10%，他们用抽测密度的 方法对产品进行检查，则合 格酒精的密度应在____千克 3至____千克／米3范围内。 ／米 （不考虑酒精与水混合后的 体积变化）
8 为测定黄河水的含砂量（即 3河水中含砂的质量）， 1米 某同学取了10立方分米的黄 河水，称得其质量为10.18千 克，试计算黄河水的含砂量。 （ρ砂=2.5×103千克／米3）