初中数学变化的鱼课件
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变化的鱼课件
y
4 3 2 1 0 -1 -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x
图1
西安市第六中学
李晓锋
探究1 请将图1中的点（0，0），（5，4），（3，0），
（5，1）, （5， － 1） （3，0），（4，－2） ，（0，0） 做以下变换：纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得 的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有 什么变化？
(x,y) (x+3,y) (0,0)
(3,0)
(5,4)
(8,4)
y
4 3 2 1 0 -1 -2
(3,0)
(6,0)
(5,1)
(8,1)
(5,-1)
(8,-1)
(3,0)
(6,0)
(4,-2)
(7,-2)
(0,0)
(3,0)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x
练一练：
探究1
请将图1中的点（0，0），（5，4），（3，0）， （5，1）, （5， － 1） （3，0），（4，－2） ，（0，0） 做以下变换：纵坐标保持不变，横坐标分别加-2，再将所 得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相 比有什么变化？
总结：
横坐标与纵坐标同时变为原 来的a倍，则图形纵、横向同时 伸长为原来的a倍（a>1）…
伸缩变换
1、纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍(a>0) 时，图形横向伸长为原来的a倍（a>1），或 图形横向缩短为原来的a倍（0<a<1）。 2、纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍(a>0) 时，图形横向伸长为原来的a倍（a>1），或 图形横向缩短为原来的a倍（0<a<1）。 3、横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，则图形 纵、横向同时伸长为原来的a倍（a>1）…
4 3 2 1 0 -1 -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x
图1
西安市第六中学
李晓锋
探究1 请将图1中的点（0，0），（5，4），（3，0），
（5，1）, （5， － 1） （3，0），（4，－2） ，（0，0） 做以下变换：纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得 的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有 什么变化？
(x,y) (x+3,y) (0,0)
(3,0)
(5,4)
(8,4)
y
4 3 2 1 0 -1 -2
(3,0)
(6,0)
(5,1)
(8,1)
(5,-1)
(8,-1)
(3,0)
(6,0)
(4,-2)
(7,-2)
(0,0)
(3,0)
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练一练：
探究1
请将图1中的点（0，0），（5，4），（3，0）， （5，1）, （5， － 1） （3，0），（4，－2） ，（0，0） 做以下变换：纵坐标保持不变，横坐标分别加-2，再将所 得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相 比有什么变化？
总结：
横坐标与纵坐标同时变为原 来的a倍，则图形纵、横向同时 伸长为原来的a倍（a>1）…
伸缩变换
1、纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍(a>0) 时，图形横向伸长为原来的a倍（a>1），或 图形横向缩短为原来的a倍（0<a<1）。 2、纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍(a>0) 时，图形横向伸长为原来的a倍（a>1），或 图形横向缩短为原来的a倍（0<a<1）。 3、横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，则图形 纵、横向同时伸长为原来的a倍（a>1）…
初中数学变化的鱼优秀课件
新坐标：（2，3），（7，7），（5，3），（7，4）， （7，2），（5，3），（6，1），（2，3）.
Y
新图形
4 3
2
1
原图
O -1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X
-2
-3
有不同的平移方式
6）下图是由原来的“鱼”经过怎样的变化得 到的？他们对应“顶点”的坐标有什么关系？
Y 顶点变换：横坐标加3，纵坐标减2
4
1.图中的鱼是将 坐标为：(0,0)
(5,4) (3,0) (5,1)
(5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段 依次连接而成的
3
如果横坐标与纵
坐标同时乘以2，
2
那么所得图案又
1
会发生什么变化?
0123 –1
4 5 6 7 8 9 10
–2
–3
(X,Y)----(2X,2Y)
–4
新坐标：（0，3），（5，7），（3，3），（5，4）， （5，2），（3，3），（4，1），（0，3）.
Y
4
新图形
3
2
1
原图
O -1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X
-2 横坐标保持不变，纵坐标分别加3，新图与 -3 原图相比，图像向上平移了3个单位长度
（5）将上面练习中的鱼的各“顶点” （0，0）、（5，4），（3，0）， （5，1），（5，－1），（3，0）， （4，－2），（0，0）的横坐标分别 +2，纵坐标分别加3，再将所得的点 用线段依次连接起来，所得的图案与 原来的图案相比又有什么变化？
x 原坐标变为：
(0,0)(10,8)(6,0) (10,2) (10,-2)(6,0) (8,-4)(0,0）
变化的鱼
[典例分析]
将上面“鱼”的顶点（0，0）（5、4）（3、0）（5，1） （5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）做如下变化：
（2）纵坐标不变，横坐标分别+5，再将所得的点用线段连接起来，所得 的图案与原来的图案相比有什么变化？先猜一猜，再具体做一做
（0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1） （ 5 ，0）
（ 8 ，-1） （ 6 ，0） （ 7 、-2） （ 3 ，0）
4 3 2 1 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
答 案
（x ，y ） （x+3，y） 与原来的“鱼”相比，相当于把整条鱼沿x轴向右平移了3个单位， 形状、大小都没发生变化
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y
5 4 3 2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4 -5 -6
（ 3 ，-1）
1 2 34 5
x
（3，0 ）
（4，-2） （0，0）
（ 1
，0）
（ 2 、-2） （ -2 ，0）
规律：若纵坐标不变，横坐标分别+n （n 与原来的“鱼”相比，相当于把整条鱼沿 x为正整数），描点连线 轴向左平移了2个单位 （x ，y ） （x-2，y） 后形成的图案相当于把原来的图案沿x轴向右平移了n个单 形状、大小都没发生变化 位 若横坐标分别-n，……向左平移n个单位
将上面“鱼”的顶点（0，0ห้องสมุดไป่ตู้（5、4）（3、0）（5，1） （5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）做如下变化：
（1）纵坐标不变，横坐标分别+3，再将所得的点用线段连接起来，所得 的图案与原来的图案相比有什么变化？先猜一猜，再具体做一做
《变化的“鱼”》教学课件
第五章 位置的确定
5.3 变化的鱼
学习目标
• 在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐 标变化与图形的平移、轴对称、压缩、拉 伸等变换之间的关系。
自学交流1
• 观察画的第（1）（2）个图案，有 什么规律？
• 观察画的第（3）（4）个图案，有 什么规律？
一、平移 1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位 时，图形 向右（向左） 平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位 时，图形 向上（向下）平移a个单位；
平移
缩放
对称
1. 纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形 关于 y轴对称 ；
２.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形 关于 X轴对称 ；
３. 横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于
原点 中心对称。
练习一
1、将点A(–3, –2)向右平移5个单位长度，
得到点A1，再把A1向上平移4个单位长
度，得到点A2，则A2的坐标为( )
A. (–2, –2)
B. (2, 2)
C. (–3, 2)
D. (3, 2)
自学交流2
• 观察画的第（5）（6）个图案，有什 么规律？
• 观察画的第（7）（8）个图案，有什 么规律？
三、轴对称 6.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与 原图形关于 Y轴对称 ； 7.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与 原图形关于 X轴对称 ；
四、中心对称 8.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形 关于 原点 中心对称。
4 3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4
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与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
5.3 变化的鱼
学习目标
• 在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐 标变化与图形的平移、轴对称、压缩、拉 伸等变换之间的关系。
自学交流1
• 观察画的第（1）（2）个图案，有 什么规律？
• 观察画的第（3）（4）个图案，有 什么规律？
一、平移 1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位 时，图形 向右（向左） 平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位 时，图形 向上（向下）平移a个单位；
平移
缩放
对称
1. 纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形 关于 y轴对称 ；
２.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形 关于 X轴对称 ；
３. 横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于
原点 中心对称。
练习一
1、将点A(–3, –2)向右平移5个单位长度，
得到点A1，再把A1向上平移4个单位长
度，得到点A2，则A2的坐标为( )
A. (–2, –2)
B. (2, 2)
C. (–3, 2)
D. (3, 2)
自学交流2
• 观察画的第（5）（6）个图案，有什 么规律？
• 观察画的第（7）（8）个图案，有什 么规律？
三、轴对称 6.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与 原图形关于 Y轴对称 ； 7.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与 原图形关于 X轴对称 ；
四、中心对称 8.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形 关于 原点 中心对称。
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与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
《变化的鱼》位置与坐标PPT课件-北师大版八年级数学上册
（3, 0）, （5, 1）,
（5, -1）, （3, 0）,
4
（4, -2）, （0, 0）
3
2
1
O -1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X
-2
-3
样子像条鱼
-4
新知探究—图形的平移
1、将上面练习中的鱼的各“顶点” （0, 0）、 （5, 4）, （3, 0）, （5, 1）, （5, － 1）, （3, 0）, （4, －2）, （0, 0）的纵 坐标保持不变, 横坐标分别加3, 再将所得的点 用线段依次连接起来, 所得的图案与原来的图案 相比有什么变化?
先将各顶点的新坐标求出来, 再 在平面直角坐标系中描点作图
新坐标:（3, 0）, （8, 4）, （6, 0）, （8, 1）, （8, -1）, （6, 0）, （7, -2）, （3, 0）．
Y
4 3
2
1
原图
O 12 3 4 -1
-2
-3 与原图相比,
-4
新图形
5 6 7 8 9 10 X
相当于原图向右平移了3格
新坐标:（-2, 0）, （3, 4）, （1, 0）, （3, 1）, （3, -1）, （1, 0）, （2, -2）, （-2, 0）．
YБайду номын сангаас
4 3
2
1
新图形
O -1
1 2 3 原4图 5 6 7 8 9 10 X
-2
-3 与原图相比, 相当于原图向左平移了2格
-4
3、将上面练习中的鱼的各“顶点” （0, 0）、 （5, 4）, （3, 0）, （5, 1）, （5, － 1）, （3, 0）, （4, －2）, （0, 0）的横 坐标保持不变, 纵坐标分别加3, 再将所得的点 用线段依次连接起来, 所得的图案与原来的图案 相比有什么变化?
北师大版初中数学八年级上册5.3变化的鱼-精品课件.ppt
2021/1/13
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3.两条鱼关于x轴对称；
y
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2
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0 12345 678
-1
x
(x,y)( _x_ ,－__y)?
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Hale Waihona Puke 2021/1/132021/1/13
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2
,再将所得的点用线段依次连接起来，所
得图案与原来图案相比有什么变化 ？
简单表示为：(x,y) ( 1 x,y)
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2
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伸缩：
(x,y) (m x, ny) 沿x轴方向伸缩m倍， 沿y轴方向伸缩n倍；
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放大缩小：
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将坐标作如下变化时，图 形将怎样变化？
1. (x,y)(x,y＋4) 4. (x,y)(3x , y)
2. (x,y)(x,y－2) 5. (x,y)(x1 , y) 2
3. (x,y)(x,－y) 6. (x,y)(3x , 3y)
2021/1/13
观察下列图形的变化 ，你知道坐标会怎样 变化吗？
2021/1/13
坐标的变化与图形的 变化有怎样的关系？
2021/1/13
⑴平移：(x,y) (x +a,y+b)
沿x轴方向平移a个单位， 沿y轴方向平移b个单位；
⑵伸缩：(x,y) (m x, ny) 沿x轴方向伸缩m倍， 沿y轴方向伸缩n倍；
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3.两条鱼关于x轴对称；
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(x,y)( _x_ ,－__y)?
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Hale Waihona Puke 2021/1/132021/1/13
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,再将所得的点用线段依次连接起来，所
得图案与原来图案相比有什么变化 ？
简单表示为：(x,y) ( 1 x,y)
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伸缩：
(x,y) (m x, ny) 沿x轴方向伸缩m倍， 沿y轴方向伸缩n倍；
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放大缩小：
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将坐标作如下变化时，图 形将怎样变化？
1. (x,y)(x,y＋4) 4. (x,y)(3x , y)
2. (x,y)(x,y－2) 5. (x,y)(x1 , y) 2
3. (x,y)(x,－y) 6. (x,y)(3x , 3y)
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观察下列图形的变化 ，你知道坐标会怎样 变化吗？
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坐标的变化与图形的 变化有怎样的关系？
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⑴平移：(x,y) (x +a,y+b)
沿x轴方向平移a个单位， 沿y轴方向平移b个单位；
⑵伸缩：(x,y) (m x, ny) 沿x轴方向伸缩m倍， 沿y轴方向伸缩n倍；
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变化的鱼课件
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9
图中的鱼是将坐 标为： 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 1.将各坐标的横 将各坐标的横 坐标变成原来的 2倍,纵坐标保持 倍 纵坐标保持 10 不变,则原坐标变 x 不变 则原坐标变 为： (0,0) (10,4) (6,0) (10,1) (10,-1) (6,0) (8,-2) (0,0)
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4 3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
讨论:
横坐标不变： 横坐标不变： 纵坐标× 纵坐标×a→ 纵向变为原来的a倍 纵向变为原来的a 纵坐标+(-)a→图形向上( 纵坐标+(-)a→图形向上(下)平移a个单 平移a 位长度 纵坐标× 纵坐标×(-1)→ 和原图形关于X轴成轴对称 和原图形关于X
4 3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9
在直角坐标 系中描出以 下各点： 下各点： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) 10 x (4,-2) (0,0) 并用线段依 次连接,观 次连接 观 察所得图形， 察所得图形， 你觉得它像 什么？ 什么？
《变化的鱼》课件7(24页)(北师大八年级上)
5
(3,0) (5,1) (5,-1)
(3,0) (4,-2) (0,0)
4
的点用线段依次
3
连接而成的
2
1.将各坐标的横
1
坐标变成原来的
2倍,纵坐标保持
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 不变,则原坐标变
–1
为：
–2
(0,0) (10,4) (6,0)
–3
(10,1) (10,-1) (6,0)
4 3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4
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与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。
右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4 3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4
1234
–2
(3,0) (8,4) (6,0)
–3
(8,1) (8,-1) (6,0)
(7,-2) (3,0)
–4
–5
y
5 4
3 2 1 0 12345678 –1 –2 –3 –4
–5
1.图中的鱼是 将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的
8y
7 6 5 4 3 2 1 0123 –1 –2 –3 –4
4 5 6 7 8 9 10
如果横坐标 乘以２再加 上３ ，纵坐 标不变，那 么所得图案 会发生什么 变化?
x
习题5.6 1、2、3、4 同步导学练习六
4 3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4
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第3节 变化的鱼
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
y
在直角坐标 系中描出以 下各点： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 并用线段依 次连接，看 一看是什么 图案。
教学目标
–5 (x-2,y) (-２,0) (3,4) (1,0) (3,1) (3,-1) (1,0) (2,-2) (-2,0)
y
5 与原图形关于 y轴对称 4 3 2 1
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接而 成的
• 观察分析图形变化与坐标变化之间的关系
• 归纳总结图形的横向纵向以及对称等情况 下的坐标变化情况 • 进一步体会数形结合思想
在直角坐标 原图形被横向拉伸2倍 系中描出以 5 4 下各点： (0,0) (5,4) 3 纵坐标保持不变， 2 (3,0) (5,1) 将各坐标的横坐标变 成原来的２倍会得到 1 (5,-1) (3,0) 什么？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x (4,-2) (0,0) –1 并用线段依 则坐标变化为： –2 次连接,看 –3 (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 一看是什么 –4 (2x,y) (0,0) (10,4) (6,0) (10,1) (10,-1) (6,0) (8,-2) (0,0) 图案. –5
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次 连接而成的
x
–4 原图形被纵向（向上）平移 2个单位 –5
横坐标保持不变，将 各坐标的纵坐标都加 ２， 则原图型变为什 么样？
y
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接而 成的
y
5
4 3 2 1 0 –1 –2
原图形被横向压缩1/2
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接而 成的
(x,y) (0,0) (5,4)
–5
–4
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0) (4,-2) (0,0)
(x,-y) (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5, 1)
(3,0) (4, 2) (0,0)
8 y
原图形被横向、纵向各拉伸2倍
6
7
1.图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接而 成的
(x,y) (0,0) (5,4) –3(3,0) (5,1) (5,-1)
–4
原坐标变为(0,0) (-5， -4) (-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4,2) (3,0) (4,-2) (0,0) (0,0)
(-x,-y) (0,0) (-5,-4) –5 (-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4, 2) (0,0)
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接而 成的
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x
纵坐标保持不变，将 各坐标的横坐标减２， 图案会变成什么样？
则坐标变化为：
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x+2,y) (2,0) (7,4) (5,0) (7,1) (7,-1) (5,0) (6,-2) (2,0)
y
5
4 3 2 1 -2 -1 0 –1 –2 –3 –4 (x,y)
原图形被向左平移2个单位
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8
与原图形关于x轴对称
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次 连接而成的
x
将各坐标的纵坐标都 乘以－1，横坐标保持 不变，则图形怎么变 化？ 坐标变化为
一、平移 1. 纵坐标不变，横坐标分别增加（减少） a 个单位 时，图形 向右（向左）平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位 时，图形 向上（向下） 平移a个单位；
二、伸长（压缩） 3.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，则图形 横向伸长 为原来的a倍（a>1） 或图形横向缩短为原来的a倍（0<a<1）。 4.横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，则图形 纵向伸长 为原来的a倍（a>1） 或图形纵向缩短为原来的a倍（0<a<1）。 5.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，则图形 纵、横向同时伸长 为原来的a倍（a>1）…
8 y
7
6
原图形被纵向压缩1/2源自图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接而 成的
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
如果横坐标保持不变， 纵坐标变成原来的 ½ ， 那么所得图案又会发生 x 什么变化?
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8
原图形被向下平移1个单位
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次 连接而成的
x
横坐标保持不变，将 各坐标的纵坐标都减 １， 则原图型变为什 么样？
纵坐标保持不变,将各 坐标的横坐标变成原来 的1/2，图形会怎么变？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x 则坐标变化为：
–3 (0,0) (5,4) (x,y) –4 –5
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0) (4,-2) (0,0)
(x/2,y) (0,0) (2.5,4) (1.5,0) (2.5,1) (2.5,-1) (1.5,0) (2,-2) (0,0)
8 y
7
6
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6
原 图 形 被 纵 向 拉 7 伸8 ２ 倍
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接而 成的
9
10
如果横坐标保持不变， 纵坐标变成原来的２倍， 那么所得图案又会发生 x 什么变化?
y
5 原图形被横向（向右）平移 2个单位
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 (x,y) –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接而 成的
纵坐标保持不变， 将各坐标的横坐标加 ２又会怎样？ x 则坐标变化为
5
4 3 2 1 0 –1
原图形的形状没变， 面积是原来的4倍。
如果横坐标与纵坐标 同时乘以２，那么所得 图案又会发生什么变化?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x 原坐标变为：
–2 (x,y) (0,0) (5,4) –3 –4
(3,0)
(5,1)
(5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(2x,2y) (0,0) (10,8) (6,0) (10,2) (10, -2) (6,0) (8, -4) (0,0)
想一想
1 2 3 4
5
-5
-4
-3
-2
-1
0 –1 –2 –3 –4
x
将各坐标的纵坐标保持不 变，横坐标都乘以－１， 图形会变成什么样？
则坐标变化为
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1)
–5
(5,-1)
(3,0) (4,-2) (0,0)
(-x,y) (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-2,-2) (0,0)
y
5 与原图形关于原点中心对称 4 3 2 1 –5 –4 –3 –2 –1 0 –1 –2 1 2 3 4 5
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线 段依次连接而成的
x
将各坐标的纵坐标与 横坐标都乘以－1，图 形会变成什么样？
三、轴对称 6.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与
原图形关于 Y轴对称 ；
7.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与 原图形关于 X轴对称 ；
四、中心对称
8.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形 关于 原点 中心对称。
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
y
在直角坐标 系中描出以 下各点： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 并用线段依 次连接，看 一看是什么 图案。
教学目标
–5 (x-2,y) (-２,0) (3,4) (1,0) (3,1) (3,-1) (1,0) (2,-2) (-2,0)
y
5 与原图形关于 y轴对称 4 3 2 1
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接而 成的
• 观察分析图形变化与坐标变化之间的关系
• 归纳总结图形的横向纵向以及对称等情况 下的坐标变化情况 • 进一步体会数形结合思想
在直角坐标 原图形被横向拉伸2倍 系中描出以 5 4 下各点： (0,0) (5,4) 3 纵坐标保持不变， 2 (3,0) (5,1) 将各坐标的横坐标变 成原来的２倍会得到 1 (5,-1) (3,0) 什么？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x (4,-2) (0,0) –1 并用线段依 则坐标变化为： –2 次连接,看 –3 (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 一看是什么 –4 (2x,y) (0,0) (10,4) (6,0) (10,1) (10,-1) (6,0) (8,-2) (0,0) 图案. –5
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次 连接而成的
x
–4 原图形被纵向（向上）平移 2个单位 –5
横坐标保持不变，将 各坐标的纵坐标都加 ２， 则原图型变为什 么样？
y
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接而 成的
y
5
4 3 2 1 0 –1 –2
原图形被横向压缩1/2
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接而 成的
(x,y) (0,0) (5,4)
–5
–4
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0) (4,-2) (0,0)
(x,-y) (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5, 1)
(3,0) (4, 2) (0,0)
8 y
原图形被横向、纵向各拉伸2倍
6
7
1.图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接而 成的
(x,y) (0,0) (5,4) –3(3,0) (5,1) (5,-1)
–4
原坐标变为(0,0) (-5， -4) (-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4,2) (3,0) (4,-2) (0,0) (0,0)
(-x,-y) (0,0) (-5,-4) –5 (-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4, 2) (0,0)
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接而 成的
1
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3
4
5
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x
纵坐标保持不变，将 各坐标的横坐标减２， 图案会变成什么样？
则坐标变化为：
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x+2,y) (2,0) (7,4) (5,0) (7,1) (7,-1) (5,0) (6,-2) (2,0)
y
5
4 3 2 1 -2 -1 0 –1 –2 –3 –4 (x,y)
原图形被向左平移2个单位
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8
与原图形关于x轴对称
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次 连接而成的
x
将各坐标的纵坐标都 乘以－1，横坐标保持 不变，则图形怎么变 化？ 坐标变化为
一、平移 1. 纵坐标不变，横坐标分别增加（减少） a 个单位 时，图形 向右（向左）平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位 时，图形 向上（向下） 平移a个单位；
二、伸长（压缩） 3.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，则图形 横向伸长 为原来的a倍（a>1） 或图形横向缩短为原来的a倍（0<a<1）。 4.横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，则图形 纵向伸长 为原来的a倍（a>1） 或图形纵向缩短为原来的a倍（0<a<1）。 5.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，则图形 纵、横向同时伸长 为原来的a倍（a>1）…
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原图形被纵向压缩1/2源自图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接而 成的
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
如果横坐标保持不变， 纵坐标变成原来的 ½ ， 那么所得图案又会发生 x 什么变化?
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8
原图形被向下平移1个单位
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次 连接而成的
x
横坐标保持不变，将 各坐标的纵坐标都减 １， 则原图型变为什 么样？
纵坐标保持不变,将各 坐标的横坐标变成原来 的1/2，图形会怎么变？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x 则坐标变化为：
–3 (0,0) (5,4) (x,y) –4 –5
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0) (4,-2) (0,0)
(x/2,y) (0,0) (2.5,4) (1.5,0) (2.5,1) (2.5,-1) (1.5,0) (2,-2) (0,0)
8 y
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4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6
原 图 形 被 纵 向 拉 7 伸8 ２ 倍
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接而 成的
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如果横坐标保持不变， 纵坐标变成原来的２倍， 那么所得图案又会发生 x 什么变化?
y
5 原图形被横向（向右）平移 2个单位
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 (x,y) –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接而 成的
纵坐标保持不变， 将各坐标的横坐标加 ２又会怎样？ x 则坐标变化为
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4 3 2 1 0 –1
原图形的形状没变， 面积是原来的4倍。
如果横坐标与纵坐标 同时乘以２，那么所得 图案又会发生什么变化?
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x 原坐标变为：
–2 (x,y) (0,0) (5,4) –3 –4
(3,0)
(5,1)
(5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(2x,2y) (0,0) (10,8) (6,0) (10,2) (10, -2) (6,0) (8, -4) (0,0)
想一想
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0 –1 –2 –3 –4
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将各坐标的纵坐标保持不 变，横坐标都乘以－１， 图形会变成什么样？
则坐标变化为
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1)
–5
(5,-1)
(3,0) (4,-2) (0,0)
(-x,y) (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-2,-2) (0,0)
y
5 与原图形关于原点中心对称 4 3 2 1 –5 –4 –3 –2 –1 0 –1 –2 1 2 3 4 5
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线 段依次连接而成的
x
将各坐标的纵坐标与 横坐标都乘以－1，图 形会变成什么样？
三、轴对称 6.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与
原图形关于 Y轴对称 ；
7.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与 原图形关于 X轴对称 ；
四、中心对称
8.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形 关于 原点 中心对称。