人教版九年级数学上册优质课课件《25.1.2概率》
封面 概率求法 字母取值 例1 例1变式 例1变3 例2 例2变式 例2变3 练选择 练填空 练解答 小结作业
m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围。 0 ≤ m≤n, m、n为自然数 ∵0 ≤ m n≤ 1, ∴0≤P(A) ≤1.
当m=n时,A为必然事件，概率P(A)=1， 当m=0时,A为不可能事件，概率P(A)=0.
1 首歌的概率是（ 7
）.
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概率求法
字母取值
例1
例1变式
例1变3
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练习
三、用心想一想
6. 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： （1）点数是6的约数； （2）点数是质数； （3）点数是合数． （4）小明和小亮做掷骰子的游戏，规则是：两人轮流掷骰子，掷得点数是质数，小明胜； 掷得点数是合数，小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否 公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。 解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。 这些点数出现的可能性相等。
例1 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求 下列事件的概率： （1）点数为2； （2）点数是奇数 （3）点数大于2且不大于5． 解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1， 2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。
1 （1）点数为2只有1种结果，P（点数为2） ； 6
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例2 如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的 扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转 盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置， （指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事 件的概率： （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色。 解：把7个扇形分别记为红1，红2，红3，绿1， 绿2，黄1，黄2，一共有7个等可能的结果，且这7个结 果发生的可能性相等， （3）不指向指向红色有个结果，即黄1，黄2，绿1， 绿2， P(指向红色或黄色)= 4 7
（1）掷得点数是6的约数(记为事件A)有4种结果，因此P（A）
∵ P（小明胜）> P（小亮胜）, ∴这样的游戏规则不公平。 可以设计如下的规则：两人轮流掷骰子，掷得点数是质数，小明胜，小明得2分；掷 得点数是合数，小亮胜，小亮得3分，最后按得分多少决定输赢。 因为此时P（小明胜） ×2=P（小亮胜） ×3，即两人平均每次得分相同。
6
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例2 如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的 扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转 盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置， （指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事 件的概率： （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色。 解：把7个扇形分别记为红1，红2，红3，绿1， 绿2，黄1，黄2，一共有7个等可能的结果，且这7个结 果发生的可能性相等， （1）指向红色有3个结果，即红1，红2，红3， P(指向红色)= 3 7
09:01
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例2变式 如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红黄两种， 红色扇形的圆心角为120度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇 形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下 列事件的概率。（1）指向红色；（2）指向黄色。 （3）小明和小亮做转转盘的游戏，规则是： 两人轮流转转盘，指向红色，小明胜；指向 黄色小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率； 你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由； 如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。
4.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边 ）。
三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图 5. 某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传唱的七首歌曲，作为课前三 分钟唱歌曲目：歌唱祖国，我和我的祖国，五星红旗，相信自己，隐形的翅
膀，超越梦想，校园的早晨，她随机从中抽取一支歌，抽到“相信自己”这
m 在概率公式 P( A) 中m、n取何值， n
某商贩沿街叫卖：“走过路过不要错过， 我这儿百分之百是好货”，他见前去选购的顾 客不多，又吆喝道“瞧一瞧，看一看，我保证 万分之两万都是正品”。从数学的角度看，他 说的话有没有道理？
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例1变式 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面 的点数， （1）求掷得点数为2或4或6的概率； （2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数 2，求他第六次掷得点数2的概率。 解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可 能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可 能性相等。 （1）掷得点数为2或4或6(记为事件A)有3种结果， 3 1 因此P（A） ； 6 2 （2）小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点数 仍然可能为1，2，3，4，5，6，共6种。他第六次掷得 1 点数2(记为事件B)有1种结果，因此P(B) .
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例1
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例2
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1.从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随 机地抽取一根，抽出的签上的号码有 5种可能的结果， 即1、2、3、4、5，每一根签抽到的可能性相等， 1 都是 。 5 2.掷一个骰子,向上一面的点数有6种可能的结果, 即1、2、3、4、5、6，每一个点数出现的可能性相等， 都是 。1 6 （1）以上两个试验有什么共同的特点？ 这两个试验中，一次试验可能出现的结果是有限 多个还是无限多个？一次试验中各种结果发生的可能 性相都等吗？ （2）对于古典概型的试验，如何求事件的概率？ 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结 果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中 m 的m种结果，那么事件A发生的概率为 P A . n
例1
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小结与作业
小结：这节课我们学习了哪些内容，你 有什么收获？ 作业：教科书P132页习题25．1第2、3、4 题．
09:01
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如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分 为红黄两种，红色扇形的圆心角为120度，指针固定， 转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指 的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求 下列事件的概率。（1）指向红色；（2）指向黄色。 解：把黄色扇形平均分成两份， 这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所 指的位置的可能性就相等了，因而共有3种等可能 的结果， （1）指向红色有1种结果， P(指向红色)=____； （2）指向黄色有2种可能的结果，P(指向黄色）=__。
6 2 2 1 （3）掷得点数是合数(记为事件C)有2种结果，因此P（C） . 6 3 1 1 （4）由上面的计算知道, P（小明胜） 2 , P（小亮胜） 3 ,
4 2 . 6 3 （2）掷得点数是质数(记为事件B)有3种结果，因此P（B） 3 1 .
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概率求法
字母取值
6 2
（2）点数是奇数有3种可能，即点数为1，3，5，P（点数是奇 数） 3 1 ；
（3）点数大于2且不大于5有3种可能，即3，4，5，P（点数 大于2且不大于5 ）3 1 .
6 2
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解：把黄色扇形平均分成两份， 这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所指的位置 的可能性就相等了，因而共有3种等可能的结果，
. 3）把黄色扇形平均分成两份，小明胜（记为事件A）共有1种结果， （ 1 2 . 小亮胜（记为事件B）共有2种结果, P（A） , P（B） 3 3 ∵P（A）＜P（B）,∴这样的游戏规则不公平。 可以设计如下的规则：两人轮流转转盘，指向红色，小明胜，小明得2 分；指向黄色，小亮胜，小亮得1分，最后按得分多少决定输赢。因为此时 P（A）×2=P（B）×1，即两人平均每次得分相同。
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例2 如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的 扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转 盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置， （指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事 件的概率： （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色。 解：把7个扇形分别记为红1，红2，红3，绿1， 绿2，黄1，黄2，一共有7个等可能的结果，且这7个结 果发生的可能性相等， （2）指向指向红色或黄色有5个结果，即红1，红2， 红3，黄1，黄2 P(指向红色或黄色)= 5 7
A
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m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围。 0 ≤ m≤n, m、n为自然数 ∵0 ≤ m n≤ 1, ∴0≤P(A) ≤1.
当m=n时,A为必然事件，概率P(A)=1， 当m=0时,A为不可能事件，概率P(A)=0.
1 首歌的概率是（ 7
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三、用心想一想
6. 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： （1）点数是6的约数； （2）点数是质数； （3）点数是合数． （4）小明和小亮做掷骰子的游戏，规则是：两人轮流掷骰子，掷得点数是质数，小明胜； 掷得点数是合数，小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否 公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。 解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。 这些点数出现的可能性相等。
例1 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求 下列事件的概率： （1）点数为2； （2）点数是奇数 （3）点数大于2且不大于5． 解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1， 2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。
1 （1）点数为2只有1种结果，P（点数为2） ； 6
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例2 如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的 扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转 盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置， （指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事 件的概率： （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色。 解：把7个扇形分别记为红1，红2，红3，绿1， 绿2，黄1，黄2，一共有7个等可能的结果，且这7个结 果发生的可能性相等， （3）不指向指向红色有个结果，即黄1，黄2，绿1， 绿2， P(指向红色或黄色)= 4 7
（1）掷得点数是6的约数(记为事件A)有4种结果，因此P（A）
∵ P（小明胜）> P（小亮胜）, ∴这样的游戏规则不公平。 可以设计如下的规则：两人轮流掷骰子，掷得点数是质数，小明胜，小明得2分；掷 得点数是合数，小亮胜，小亮得3分，最后按得分多少决定输赢。 因为此时P（小明胜） ×2=P（小亮胜） ×3，即两人平均每次得分相同。
6
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例2 如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的 扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转 盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置， （指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事 件的概率： （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色。 解：把7个扇形分别记为红1，红2，红3，绿1， 绿2，黄1，黄2，一共有7个等可能的结果，且这7个结 果发生的可能性相等， （1）指向红色有3个结果，即红1，红2，红3， P(指向红色)= 3 7
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例2变式 如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红黄两种， 红色扇形的圆心角为120度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇 形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下 列事件的概率。（1）指向红色；（2）指向黄色。 （3）小明和小亮做转转盘的游戏，规则是： 两人轮流转转盘，指向红色，小明胜；指向 黄色小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率； 你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由； 如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。
4.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边 ）。
三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图 5. 某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传唱的七首歌曲，作为课前三 分钟唱歌曲目：歌唱祖国，我和我的祖国，五星红旗，相信自己，隐形的翅
膀，超越梦想，校园的早晨，她随机从中抽取一支歌，抽到“相信自己”这
m 在概率公式 P( A) 中m、n取何值， n
某商贩沿街叫卖：“走过路过不要错过， 我这儿百分之百是好货”，他见前去选购的顾 客不多，又吆喝道“瞧一瞧，看一看，我保证 万分之两万都是正品”。从数学的角度看，他 说的话有没有道理？
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例1变式 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面 的点数， （1）求掷得点数为2或4或6的概率； （2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数 2，求他第六次掷得点数2的概率。 解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可 能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可 能性相等。 （1）掷得点数为2或4或6(记为事件A)有3种结果， 3 1 因此P（A） ； 6 2 （2）小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点数 仍然可能为1，2，3，4，5，6，共6种。他第六次掷得 1 点数2(记为事件B)有1种结果，因此P(B) .
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1.从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随 机地抽取一根，抽出的签上的号码有 5种可能的结果， 即1、2、3、4、5，每一根签抽到的可能性相等， 1 都是 。 5 2.掷一个骰子,向上一面的点数有6种可能的结果, 即1、2、3、4、5、6，每一个点数出现的可能性相等， 都是 。1 6 （1）以上两个试验有什么共同的特点？ 这两个试验中，一次试验可能出现的结果是有限 多个还是无限多个？一次试验中各种结果发生的可能 性相都等吗？ （2）对于古典概型的试验，如何求事件的概率？ 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结 果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中 m 的m种结果，那么事件A发生的概率为 P A . n
例1
例1变式
例1变3
例2
例2变式
例2变3
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小结：这节课我们学习了哪些内容，你 有什么收获？ 作业：教科书P132页习题25．1第2、3、4 题．
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如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分 为红黄两种，红色扇形的圆心角为120度，指针固定， 转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指 的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求 下列事件的概率。（1）指向红色；（2）指向黄色。 解：把黄色扇形平均分成两份， 这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所 指的位置的可能性就相等了，因而共有3种等可能 的结果， （1）指向红色有1种结果， P(指向红色)=____； （2）指向黄色有2种可能的结果，P(指向黄色）=__。
6 2 2 1 （3）掷得点数是合数(记为事件C)有2种结果，因此P（C） . 6 3 1 1 （4）由上面的计算知道, P（小明胜） 2 , P（小亮胜） 3 ,
4 2 . 6 3 （2）掷得点数是质数(记为事件B)有3种结果，因此P（B） 3 1 .
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6 2
（2）点数是奇数有3种可能，即点数为1，3，5，P（点数是奇 数） 3 1 ；
（3）点数大于2且不大于5有3种可能，即3，4，5，P（点数 大于2且不大于5 ）3 1 .
6 2
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解：把黄色扇形平均分成两份， 这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所指的位置 的可能性就相等了，因而共有3种等可能的结果，
. 3）把黄色扇形平均分成两份，小明胜（记为事件A）共有1种结果， （ 1 2 . 小亮胜（记为事件B）共有2种结果, P（A） , P（B） 3 3 ∵P（A）＜P（B）,∴这样的游戏规则不公平。 可以设计如下的规则：两人轮流转转盘，指向红色，小明胜，小明得2 分；指向黄色，小亮胜，小亮得1分，最后按得分多少决定输赢。因为此时 P（A）×2=P（B）×1，即两人平均每次得分相同。
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例2 如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的 扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转 盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置， （指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事 件的概率： （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色。 解：把7个扇形分别记为红1，红2，红3，绿1， 绿2，黄1，黄2，一共有7个等可能的结果，且这7个结 果发生的可能性相等， （2）指向指向红色或黄色有5个结果，即红1，红2， 红3，黄1，黄2 P(指向红色或黄色)= 5 7
A
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25.1.2概率九年级数学上册课件(人教版)
典例解析
例3 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形， 颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自 由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指 向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率. （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色.
典例解析
解：一共有7种等可能的结果. （1）指向红色有3种结果，
典例解析
例1 掷一枚质地均匀骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： （1）点数为2； （2）点数为奇数； （2）点数大于2且小于5。
解：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有 6 种：掷出的点数 分别是 1，2，3，4，5，6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出 现的可能性相等.
典例解析
课堂练习
2. 下列说法正确的是（C ）
A. “打开电视机，正在播放体育节目”是必然事件。 B. 了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况适合用普查。 C. 抛掷一枚普通硬币，“这枚硬币正面朝上，这一事 件发生的概率为 1 D. 甲、乙两人在相2同条件下各射击10次，他们的成绩 的平均数相同，方差分别是S甲2，S乙2， 则乙的射击成绩较稳定。
(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？1 2
正面朝上 开 始
反面朝上
新知探究
具有两个共同特征： (1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.
在这些试验中出现的事件为等可能事件. 具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的 各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比， 来表示事件发生的概率.
典例解析
解：A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方
格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任 一方格，遇到地雷的概率是 3 ;
人教版九年级上册数学课件：25.1.2概率(共26张PPT)
Ｐ(摸到黄球)= －59 。
3、有5张数字卡片，它们的背面完全相
同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它
们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，
则：
1
p （摸到1号卡片）= 5
;
2
p （摸到2号卡片）=
5
;
2
p （摸到奇数号卡片）=
5
;
3
P（摸到偶数号卡片） = .5
4、设有12只型号相同的杯子,其中一
不可能事件 事件发生的可能性越来越大 必然事件
例1.掷一枚骰子，观察向上的一面的点 数，求下列事件的概率。
①点数为2.
P（点数为2）= ②点数为奇数。
1 6
3
P（点数为奇数）= ③点数大于2且小于5.
6
1 2
P（点数大于2且小于5）= 2 1
63
例1变式 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面
⑵该卡片上的数字是4的倍数,但不是3的倍数
⑶该卡片上的数不能写成一个整数的平方
⑷该卡片上的数字除去1和自身外,至少还有3
个约数.
1
解： ⑴ 10
⑶4
5
⑵
1 5
⑷1
5
2.在我们班中任意抽取1人做游戏，你 被抽到的概率是多少？
3.一副扑克牌（去掉大、小王），任意 抽取其中一张，抽到方块的概率是多少？抽 到黑桃的概率呢？
必然事件 (7)打开电视机，正在播广告
随机事件 (8)明天的太阳从西方升起来
不可能事件
问题1.从分别标有1.2.3.4.5号的5根 纸签中随机抽取一根，抽出的签上的 标号有几种可能？每一种抽取的可能 性大小相等么？
可能的结果有1,2,3,4,5等5种,由于纸签的形状 ,大小相同,又是随机抽取的,所以我们可以认为 :每个号被抽到的可能性相等,都是1
3、有5张数字卡片，它们的背面完全相
同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它
们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，
则：
1
p （摸到1号卡片）= 5
;
2
p （摸到2号卡片）=
5
;
2
p （摸到奇数号卡片）=
5
;
3
P（摸到偶数号卡片） = .5
4、设有12只型号相同的杯子,其中一
不可能事件 事件发生的可能性越来越大 必然事件
例1.掷一枚骰子，观察向上的一面的点 数，求下列事件的概率。
①点数为2.
P（点数为2）= ②点数为奇数。
1 6
3
P（点数为奇数）= ③点数大于2且小于5.
6
1 2
P（点数大于2且小于5）= 2 1
63
例1变式 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面
⑵该卡片上的数字是4的倍数,但不是3的倍数
⑶该卡片上的数不能写成一个整数的平方
⑷该卡片上的数字除去1和自身外,至少还有3
个约数.
1
解： ⑴ 10
⑶4
5
⑵
1 5
⑷1
5
2.在我们班中任意抽取1人做游戏，你 被抽到的概率是多少？
3.一副扑克牌（去掉大、小王），任意 抽取其中一张，抽到方块的概率是多少？抽 到黑桃的概率呢？
必然事件 (7)打开电视机，正在播广告
随机事件 (8)明天的太阳从西方升起来
不可能事件
问题1.从分别标有1.2.3.4.5号的5根 纸签中随机抽取一根，抽出的签上的 标号有几种可能？每一种抽取的可能 性大小相等么？
可能的结果有1,2,3,4,5等5种,由于纸签的形状 ,大小相同,又是随机抽取的,所以我们可以认为 :每个号被抽到的可能性相等,都是1
人教版九年级数学上册(课件)25.1.2概率
① P（点数为2）= 1 .
② 点数为奇数有 3 种6可能，分别为_1_,__3_,_5__，
P（点数为奇数）= ③点数大于2且小于5有
3 6
=
1 2
.
2 种可能，分别_
3,4___，
2 P（点数大于2且小于5）= 6
=
1 3
.
三、研学教材
抛掷一枚质地均匀的硬币，向上一面 有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？ 由此能得到“下面向上”的概率吗？ 答：有2种可能；它们的可能性相等；
三、研学教材
知识点一 概率的意义与表示方法
1、①在问题1中，从分别标有1，2，3，4， 5的五个纸团中随机抽取一个，由于每个数 字1被抽到的可能性大小 相等 ，所以我们用
5 表示每个数字被抽到的可能性大小。 ②在问题2中，掷一枚骰子，向上一面的点 数大有 小6相个等可能，，所由以于我每们种用点1数出表现示的每可一能个性点 数出现的可能性大小。 6
九年级数学上册·R
第25章 概率初步
25.1.2概率
一、学习目标
1、理解概率的定义，掌握求事件A发
生的概率的方法P( A )= m ；
mn
2、理解并应用P(A)=
n
(在一次试验中有n种可能 的 结果，其中A包含m种)的意义。
二、新课引入
彩票广告上说2元中256万元， 某人买了100张彩票，那么他中奖 是 随机 事件.
分析：转动此转盘共有_7_种__等可能结果.
三、研学教材
解：（1）指针指向红色的结果有___3__个， 所以P（指针指向红色）=___3__ （2）指针指向红色或黄色的7结果有__5__个， 所以P（指针指向红色或黄色）=__5__ （3）指针不指向红色的结果有___47___个， 所以P（指针不指向红色）=__4___0
人教版数学九年级上册《25.1.2 概 率》(共32张PPT)
P( A) m . n
探究新知
事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1；反之，事件 发生的可能性越小，它的概率越接近于0.即：0≤P（A）≤1
0
不可能发生
事件发生的可能性越来越小
1
概率的值
事件发生的可能性越来越大 必然发生
特别地：当A为必然事件时，P（A）=1，当A为不可能事件 时，P（A）=0.
解：出现A、B、C、D、E五种结果.它们是等
可能的.
3.一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是 蓝色的，一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是 35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色 的弹珠各有多少？
解：拿出白色弹珠的概率是40% 红色弹珠有60×35%=21 蓝色弹珠有60×25%=15 白色弹珠有60×40%=24
(1)指针指向红色；14 (2)指针指向黄色或绿色. 3
4
探究新知
考点探究4 利用概率解决实际问题
例4 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有
9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏
着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1
颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击 一个方格，点击后出现如图所示的情况.
3
我们把与标号3的方格相邻的方格记为A
概率为 . 选择任意六块涂色
你还能再举出一个不确定事件， 使得它发生的概率也是 吗？
8张卡片分别写上1，2，3，…，8，任意抽一张，抽到的数比4小的 概率为 ．
总结新知
一般地，如果一个试验有n个等可能的 结果，事件A包含其中的m个结果，那么事 件A发生的概率为：
P(A) m . n
(0≤P（A）≤1)
P（小红胜）=
9π 4π 9π
5， 9
探究新知
事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1；反之，事件 发生的可能性越小，它的概率越接近于0.即：0≤P（A）≤1
0
不可能发生
事件发生的可能性越来越小
1
概率的值
事件发生的可能性越来越大 必然发生
特别地：当A为必然事件时，P（A）=1，当A为不可能事件 时，P（A）=0.
解：出现A、B、C、D、E五种结果.它们是等
可能的.
3.一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是 蓝色的，一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是 35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色 的弹珠各有多少？
解：拿出白色弹珠的概率是40% 红色弹珠有60×35%=21 蓝色弹珠有60×25%=15 白色弹珠有60×40%=24
(1)指针指向红色；14 (2)指针指向黄色或绿色. 3
4
探究新知
考点探究4 利用概率解决实际问题
例4 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有
9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏
着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1
颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击 一个方格，点击后出现如图所示的情况.
3
我们把与标号3的方格相邻的方格记为A
概率为 . 选择任意六块涂色
你还能再举出一个不确定事件， 使得它发生的概率也是 吗？
8张卡片分别写上1，2，3，…，8，任意抽一张，抽到的数比4小的 概率为 ．
总结新知
一般地，如果一个试验有n个等可能的 结果，事件A包含其中的m个结果，那么事 件A发生的概率为：
P(A) m . n
(0≤P（A）≤1)
P（小红胜）=
9π 4π 9π
5， 9
人教版九年级数学上册25.1.2概率(共23张PPT)
相等
（3）试猜想，每个号码被抽到的可能性有多 大？ 1 5
试验2：抛掷一个质地均匀的骰
（1）它落地时向上的点数有几种可能？6种
（2）各点数出现的可能性会相等吗？
相等
（3）试猜想，你能用一个数值来说明各点数
出现的可能性大小吗？ 1 6
思考：回顾上述两个试验，试验的结果有什
么共同特点？ （1）每一次试验中可能出现的结果有_有__限_个
5
10
3
2
B2、10名学生的身高如下（单位：cm）
159 169 163 170 166 165 156
172 165 162从中任选一名学生，其身
高超过165cm的概率是（ B ）
A. 1 B. 2 C. 1
2
5
5
D. 1
10
B3、有一道四选一的单项选择题，某同学用
排除法排除了一个错误选项，再靠猜生和2名女生中随机抽取参加“我
爱我家乡”演讲赛的学生，抽取1名，恰好
是男生的概率是______.
1 3
3、晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，
当她抛第11次时，正面向上的概率为 1
______. 2
4、如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜 色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动 转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停 在指针所指的位置（指针指向两个图形的交线时， 当作指向右边的图形）．
当k>0时，y随x的增大而增大。从-1，
1，2三个数中任取一个，作为一次函数
y=kx+3的k值，所得一次函数中y随x的 增大而增大的概率是_____32 ______.
三、概率的取值范围
（一） 探究
（1）袋子中装有5个相同的红球，从中随机摸出一
（3）试猜想，每个号码被抽到的可能性有多 大？ 1 5
试验2：抛掷一个质地均匀的骰
（1）它落地时向上的点数有几种可能？6种
（2）各点数出现的可能性会相等吗？
相等
（3）试猜想，你能用一个数值来说明各点数
出现的可能性大小吗？ 1 6
思考：回顾上述两个试验，试验的结果有什
么共同特点？ （1）每一次试验中可能出现的结果有_有__限_个
5
10
3
2
B2、10名学生的身高如下（单位：cm）
159 169 163 170 166 165 156
172 165 162从中任选一名学生，其身
高超过165cm的概率是（ B ）
A. 1 B. 2 C. 1
2
5
5
D. 1
10
B3、有一道四选一的单项选择题，某同学用
排除法排除了一个错误选项，再靠猜生和2名女生中随机抽取参加“我
爱我家乡”演讲赛的学生，抽取1名，恰好
是男生的概率是______.
1 3
3、晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，
当她抛第11次时，正面向上的概率为 1
______. 2
4、如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜 色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动 转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停 在指针所指的位置（指针指向两个图形的交线时， 当作指向右边的图形）．
当k>0时，y随x的增大而增大。从-1，
1，2三个数中任取一个，作为一次函数
y=kx+3的k值，所得一次函数中y随x的 增大而增大的概率是_____32 ______.
三、概率的取值范围
（一） 探究
（1）袋子中装有5个相同的红球，从中随机摸出一
25.1.2 概率-九年级数学上册教学课件(人教版)
九年级数学(上)教学课件
第二十五章 概率初步
25.1 随机事件与概率
25.1.2 概 率
温故知新
知识讲解
典例解析
当堂训练
温故知新(2分钟)
随 机
我可不会撞到树上去,
事
让他在那等着吧,嘿嘿!
件
发
生
的
可
能
性
究
竟
有
多
大
01
OPTION
目录
考点 1：概率的定义 考点2：等可能性事件 考点3：简单概率的计算 考点4：课堂小结
精 m种结果,那么事件A发生的概率为
讲
m
精 练
P(A) n
事件A发生的可能种数 试验的总共可能种数
总结归纳(3分钟)
探 1.当A是必然事件时,P(A)是多少？ 究 2.当A是不可能事件时,P(A)是多少？
P(A)=1 P(A)=0
归 3.当A是随机事件(不确定事件)时,P(A)是多少？ 0＜P(A)＜1 纳
1
1
5
归 则P(摸到红球)= 9 ;P(摸到白球)= 3 ;P(摸到黄球)= 9 。
纳 2.有5张数字卡片,它们的背面完全相同,正面分别标有1、2、
精 讲
精
2PP((、摸摸3到、到144号号.现卡卡将片片它))=们=_－15_的－15;P背(；摸面P到(朝摸2上号到,卡从奇片中数)任号=意卡－25 ;摸片P(到)摸=一到－25张3号卡；卡片P片(,摸则)=到：_－15_.
归；
纳 精
。在(2这)每些一试次验试中验出中现，的各事种件结为果等出可现能的事可件能(古性典相概等形)
讲
具有上述特点的试验,我们可以用事件所包含的各种可能
第二十五章 概率初步
25.1 随机事件与概率
25.1.2 概 率
温故知新
知识讲解
典例解析
当堂训练
温故知新(2分钟)
随 机
我可不会撞到树上去,
事
让他在那等着吧,嘿嘿!
件
发
生
的
可
能
性
究
竟
有
多
大
01
OPTION
目录
考点 1：概率的定义 考点2：等可能性事件 考点3：简单概率的计算 考点4：课堂小结
精 m种结果,那么事件A发生的概率为
讲
m
精 练
P(A) n
事件A发生的可能种数 试验的总共可能种数
总结归纳(3分钟)
探 1.当A是必然事件时,P(A)是多少？ 究 2.当A是不可能事件时,P(A)是多少？
P(A)=1 P(A)=0
归 3.当A是随机事件(不确定事件)时,P(A)是多少？ 0＜P(A)＜1 纳
1
1
5
归 则P(摸到红球)= 9 ;P(摸到白球)= 3 ;P(摸到黄球)= 9 。
纳 2.有5张数字卡片,它们的背面完全相同,正面分别标有1、2、
精 讲
精
2PP((、摸摸3到、到144号号.现卡卡将片片它))=们=_－15_的－15;P背(；摸面P到(朝摸2上号到,卡从奇片中数)任号=意卡－25 ;摸片P(到)摸=一到－25张3号卡；卡片P片(,摸则)=到：_－15_.
归；
纳 精
。在(2这)每些一试次验试中验出中现，的各事种件结为果等出可现能的事可件能(古性典相概等形)
讲
具有上述特点的试验,我们可以用事件所包含的各种可能
25.1.2--概率(优质课件)
0≤m≤n，有0 ≤ m/n≤1
2、必然事件A，则P(A)＝１； 不可能事件B，则P(B)=0； 随机事件C，则0＜ P(C) ＜1。
赠送精美图标
1、字体安装与设置
2满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体。 1. 在“开始”选项卡中，点击“替换”按钮右侧箭头，选择“替换字体”。（如下图）
让PPT进行循环播放 1.单击”幻灯片放映”选项卡中的“设置幻灯片放映”，在弹出对话框中勾选“循 环放 映，按ESC键终止”。
30
模板中的图片展示页面，您可以根据需要
方法一：更改图片
2. 在图“替换”下拉列表中选择要更改字体。（如下图）
1.选中模版中的图片（有些图片与其他对 而不是组合）。
2.单击鼠标右键，选择“更改图片”，选
3. 在“替换为”下拉列表中选择替换字体。 4. 点击“替换”按钮，完成。
PPT放映 设置
PPT放映场合不同，放映的要求也不同，下面将例举几种常用的放映设置方式。 让PPT停止自动播放 1. 单击”幻灯片放映”选项卡，去除“使用计时”选项即可。
随堂检测
3.明天下雨的概率为95％,那么下列说法错误
的是
( D)
(A)明天下雨的可能性较大
(B)明天不下雨的可能性较小
(C)明天有可能是晴天
(D)明天不可能是晴天
综合提高
4.小华用电脑设计了一个小猫
跳转的实验，如图所示，图形
由黑白两种颜色的20块方砖组
成，方砖的大小完全一样，小
猫在方砖上可自由走动并随意
6
探索新知
可以发现以上试验有两个共同点： 1.每一次试验中,可能出现的结果是有限个； 2.每一次试验中,出现的结果可能性相等.
探索新知
一般地,如果一次试验中,有n种可能的结果,
2、必然事件A，则P(A)＝１； 不可能事件B，则P(B)=0； 随机事件C，则0＜ P(C) ＜1。
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30
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3. 在“替换为”下拉列表中选择替换字体。 4. 点击“替换”按钮，完成。
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PPT放映场合不同，放映的要求也不同，下面将例举几种常用的放映设置方式。 让PPT停止自动播放 1. 单击”幻灯片放映”选项卡，去除“使用计时”选项即可。
随堂检测
3.明天下雨的概率为95％,那么下列说法错误
的是
( D)
(A)明天下雨的可能性较大
(B)明天不下雨的可能性较小
(C)明天有可能是晴天
(D)明天不可能是晴天
综合提高
4.小华用电脑设计了一个小猫
跳转的实验，如图所示，图形
由黑白两种颜色的20块方砖组
成，方砖的大小完全一样，小
猫在方砖上可自由走动并随意
6
探索新知
可以发现以上试验有两个共同点： 1.每一次试验中,可能出现的结果是有限个； 2.每一次试验中,出现的结果可能性相等.
探索新知
一般地,如果一次试验中,有n种可能的结果,
人教版九年级数学上册优质课课件《25.1.2概率》
封面 概率求法 字母取值 例1 例1变式 例1变3 例2 例2变式 例2变3 练选择 练填空 练解答 小结作业
例2 如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的 扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转 盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置， （指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事 件的概率： （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色。 解：把7个扇形分别记为红1，红2，红3，绿1， 绿2，黄1，黄2，一共有7个等可能的结果，且这7个结 果发生的可能性相等， （3）不指向指向红色有个结果，即黄1，黄2，绿1， 绿2， P(指向红色或黄色)= 4 7
6
封面 概率求法 字母取值 例1 例1变式 例1变3 例2 例2变式 例2变3 练选择 练填空 练解答 小结作业
例2 如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的 扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转 盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置， （指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事 件的概率： （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色。 解：把7个扇形分别记为红1，红2，红3，绿1， 绿2，黄1，黄2，一共有7个等可能的结果，且这7个结 果发生的可能性相等， （1）指向红色有3个结果，即红1，红2，红3， P(指向红色)= 3 7
封面
概率求法
字母取值
例1
例1变式
例1变3
例2
例2变式
例2变3
练选择
练填空
练解答
小结作业
1.从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随 机地抽取一根，抽出的签上的号码有 5种可能的结果， 即1、2、3、4、5，每一根签抽到的可能性相等， 1 都是 。 5 2.掷一个骰子,向上一面的点数有6种可能的结果, 即1、2、3、4、5、6，每一个点数出现的可能性相等， 都是 。1 6 （1）以上两个试验有什么共同的特点？ 这两个试验中，一次试验可能出现的结果是有限 多个还是无限多个？一次试验中各种结果发生的可能 性相都等吗？ （2）对于古典概型的试验，如何求事件的概率？ 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结 果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中 m 的m种结果，那么事件A发生的概率为 P A . n
例2 如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的 扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转 盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置， （指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事 件的概率： （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色。 解：把7个扇形分别记为红1，红2，红3，绿1， 绿2，黄1，黄2，一共有7个等可能的结果，且这7个结 果发生的可能性相等， （3）不指向指向红色有个结果，即黄1，黄2，绿1， 绿2， P(指向红色或黄色)= 4 7
6
封面 概率求法 字母取值 例1 例1变式 例1变3 例2 例2变式 例2变3 练选择 练填空 练解答 小结作业
例2 如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的 扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转 盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置， （指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事 件的概率： （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色。 解：把7个扇形分别记为红1，红2，红3，绿1， 绿2，黄1，黄2，一共有7个等可能的结果，且这7个结 果发生的可能性相等， （1）指向红色有3个结果，即红1，红2，红3， P(指向红色)= 3 7
封面
概率求法
字母取值
例1
例1变式
例1变3
例2
例2变式
例2变3
练选择
练填空
练解答
小结作业
1.从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随 机地抽取一根，抽出的签上的号码有 5种可能的结果， 即1、2、3、4、5，每一根签抽到的可能性相等， 1 都是 。 5 2.掷一个骰子,向上一面的点数有6种可能的结果, 即1、2、3、4、5、6，每一个点数出现的可能性相等， 都是 。1 6 （1）以上两个试验有什么共同的特点？ 这两个试验中，一次试验可能出现的结果是有限 多个还是无限多个？一次试验中各种结果发生的可能 性相都等吗？ （2）对于古典概型的试验，如何求事件的概率？ 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结 果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中 m 的m种结果，那么事件A发生的概率为 P A . n
新人教版九年级上册初中数学 25.1.2 概率 教学课件
新课讲解
知识点1 概率的定义 例 1 从分别写有数字1，2，3，4，5的五个纸团中随
机抽取一个，这个纸团里的数字有5种可能，即1，2， 3，4，5．因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，
所以每个数字被抽到的可能性大小相等．
我们用 1表示每一个数字被抽到的可能性大小．
5
第五页，共二十七页。
新课讲解
例 2 掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1， 2，3，4，5，6．因为骰子形状规则、质地均匀，又 是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等．
1
我们用 6表示每一种点数出现的可能性大小．
第六页，共二十七页。
新课讲解
★一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数
值，称为随机事件A发生的概率，记作P（A）.
因此P(点数大于２且小于５)=
2=1. 63
第十六页，共二十七页。
新课讲解
例 5 如图是一个可能自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的
扇形，颜色分为红、绿、黄三种.指针的位置固定，转动的
转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置 （指针指向两个扇形的时，当作指向右边的扇形）.求下 列事件的概率： （1）指针指向红色； （2）指针指向红色或黄色； （3）指针不指向红色.
第十五页，共二十七页。
新课讲解
解：掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能为1, 2,3,4,5,6，知共识6点种．这些点数出现的可能性相等．
(1)点数为2有1种可能,因此P(点数为2)= 1 .
6
(2)点数为奇数有3种可能，即点数为1,3,5，
因此 P(点数为奇数)= 3 = 1 .
62
(3)点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3,4，
人教版数学九年级上册《25.1.2 概 率》 课件
情景导入
模仿抽签决定演讲比赛出场顺序
5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场 顺序，签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标 有出场的序号1，2，3，4，5.小军首先抽签，他在看不到 纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根 纸签，请考虑以下问题：
（1）抽到的序号有几种可能的结果？
人教版数学九年级上册《25.1.2 概 率》 课件（共32张PPT）
人教版数学九年级上册《25.1.2 概 率》 课件（共32张PPT）
解:（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数
分别是5、6.所以P（掷出的点数大于4）=
2 1; 63
（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点
数分别是2、4、6.所以P(掷出的点数是偶数）=
P( A) m . n
探究新知
事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1；反之，事件 发生的可能性越小，它的概率越接近于0.即：0≤P（A）≤1
0
不可能发生
事件发生的可能性越来越小
1
概率的值
事件发生的可能性越来越大 必然发生
特别地：当A为必然事件时，P（A）=1，当A为不可能事件 时，P（A）=0.
由于 83＞ 772，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B 区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B区域.
人教版数学九年级上册《25.1.2 概 率》 课件（共32张PPT）
巩固练习 人教版数学九年级上册《25.1.2 概率》课件（共32张PPT）
4.小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了 半径分别为2m和3m的同心圆（如下图），然后蒙 上眼睛，并在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴 影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内（半径为3m的 圆内）不算.你认为游戏公平吗？为什么？