九年级下册 二次函数(9)同步练习及答案

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26.1 二次函数（4）

◆基础扫描

1. 抛物线2(8)2y x =--+的顶点坐标是 （ ）

A 、（2，8）

B 、（8，2）

C 、（—8，2）

D 、（—8，—2）

2. 抛物线的顶点坐标为P(1,3),且开口向下,则函数y 随自变量x 的增大而减小,那么x 的

取值范围为( )

A. x ＜3

B. x ＜3

C.x ＞1

D.x ＜1

3.二次函数22(1)3y x =+-的图象向右平移1个单位,再向上平移3个单位,所得到抛物线

的解析式为 。

4. 写出一个经过点（1，－1）的函数的表达式 。

5.已知抛物线21(4)33

y x =--的部分图象如图所示,则图象再次与x 轴相交时的坐标是 .

◆能力拓展

6.已知点A(1, a )在抛物线2y x =上.

(1)求A 点的坐标;

(2)在x 轴上是否存在点P,使得△OAP 是等腰三角形?若存在,求出点P 的坐标;若不存在,说明理由.

7. 某农场种植一种蔬菜，销售员张华根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进

行了预测，预测情况如图所示，图中的抛物线（部分）表示这种蔬菜销售价与月份的关系。观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？

答题要求：（1）请提供四条信息；（2）不必求函数解析式。

◆创新学习

8．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,生产第一档次(即最低档次)的产品一天生产76件,每件利润10元,每提高一个档次,利润每件增加2元.

(1)当每件利润为16元时,此产品质量在第几档次?

(2)由于生产工序不同,此产品每提高一个档次,一天产量减少4件.若生产第x 档次产品一天的总利润为y 元(其中x 为正整数,且1≤x ≤10),求出y 关于x 的函数关系式;若生产某挡次产品一天的总利润为1080元,该工厂生产的是第几档次的产品?

参考答案

1．B 2．C 3．22y x = 4．2y x =-等（答案不唯一） 5．（7，0）

6．(1)把A(1,a )代入2y x =得1a = ∴A(1,1)

(2)存在.这样的点P 有四个,即1234((2,0),(

1,0)P P P P 7．此题答案不唯一，以下答案仅供参考：

（1）2月份每千克销售价是3.5元；

（2）7月份每千克销售价是0.5元；

（3）1月到7月的销售价逐月下降；

（4）7月到12月的销售价逐月上升；

（5）2月与7月的销售差价是每千克3元；

（6）7月份销售价最低，1月份销售价最高；等．

8．(1)当每件利润是16元时,此产品的质量档次是在第四档次.

(2) 根据题意可得

()()10217641y x x =+---⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦

整理,得28128640y x x =-++. 当利润是1080元时,即281286401080x x -++=解得125,11x x == 因为11x =>10,不符合题意,舍去.因此取5x =,

答: 当生产产品的质量档次是在第5档次时,一天的总利润为1080元．