板配筋率计算
混凝土各构件的配筋率及构造要求
1.配筋率：
配筋率是影响构件受力特征的一个参数，控制配筋率可以控制结构构件的破坏形态，不发生超筋破坏和少筋破坏，配筋率又是反映经济效果的主要指标。
控制最小配筋率是防止构件发生少筋破坏，少筋破坏是脆性破坏，设计时应当避免。
2.计算公式：
①配筋率ρ=As/bho
②最小配筋率ρmin=As/bho
③公式说明ho－有效高度ho=h-as（保护层厚度）
④板的配筋面积 As=配筋率×板厚×1米板长(1000)得出构造配筋（板厚应减去保护层厚度）
3.框架梁配筋率及配筋要求：
通常配筋率：跨中1%~1.7%，支座1.5%~2%；
4.板：
通常配筋率0.4%~0.8%
5.柱：
通常配筋率1%~3%；
柱主要是受压构件，一般来说，计算引起的配筋不要超过最小配筋率太多。
还有要注意柱的大偏心，小偏心情况，和抗震等级高时角柱配筋。
一般来说，柱必须满足最小轴压比要求，当然是越小越经济。
新规配筋率汇总 (1)
配筋率汇总非抗震梁、板纵筋（%）：《混规》8.5.1最小配筋率：和45f t/f y中的较大值，如梁C30HRB335为；板C30HPB300为。
（《混凝土》8.5.1）注：1，受压构件全部纵向钢筋ρmin，采用C60以上时，增大2，板类受弯构件（不包括悬臂板）的受拉钢筋，采用400MPa、500MPa钢筋时，ρmin采用和45f t/f y较大值；3，卧置于地基上的基础底板为最大配筋率：根据界限受压区高度算得，如C30HRB335为；ρmax=ξb*α1*f c/f y=**300==%抗震梁、板纵筋（%）：最小配筋率：（《混凝土》11.3.6）框架梁的钢筋配置应符合下列规定：1、纵向受拉钢筋的配筋率不应小于表11.3.6-1规定的数值：注：1，表中C30,小括号内数值:HRB335，中扩号: HRB400,大扩号: HRB500 2，框架梁端截面底部和顶部纵筋截面积比值，一级不应小于，二三级不应小于（下部纵筋不宜过少）;A S底/A S顶≥最大配筋率：%，《混凝土》11.3.7《抗规》梁内受扭纵筋（%）：最小配筋率：85f t/f y，C30HRB335为。
（《混凝土》9.2.5）梁内箍筋（%）：最小配箍率：非抗震24f t/f y，受扭时28f t/f y，C30HPB300分别为和。
（《混凝土》9.2.9，）抗震，一级30f t/f y，二级28f t/f y，三四级26f t/f y（《混凝土》11.3.9）向受压钢筋多于4根时，应设置复合箍筋。
非抗震柱纵筋（%）：最小配筋率：一侧；全部。
《混凝土》8.5.1（注意同梁）最大配筋率：不宜5%，不应6%，《混凝土》9.3.1抗震柱纵筋（%）：最小配筋率：（《混凝土》11.4.12）（《抗规》）注：12，采用335MPa、400MPa时可增加和，采用C60以上时，增大3，IV类场地较高的高层建筑增加；（）最大配筋率：5%，《混凝土》11.4.13 、《抗规》剪跨比不大于2的一级框架的柱，每侧不宜大于%柱内箍筋（%）：加密区最小体积配箍率（%）：（《混凝土》11.4.17）C35 : N/mm2注：1，表中数值按C30混凝土HPB300箍筋算得(ρV≥λv fc/fyv) 2，混凝土强度等级高于C60时、框支柱时、剪跨比小于2时见规范《混凝土》11.4.17：箍筋加密区的体积配筋率应符合下列规定：（注意条文说明第388页）剪力墙（%）：非抗震：（《混凝土》9.4.4、5）抗震：一、二、三级；四级；框-剪；部分框支（《混凝土》11.7.14《抗规》、6.5.2）梁中配筋要求：纵筋：《混凝土》9.2.1（注意条文）、6、13；、7；《抗震》6.3.3、4箍筋：《混凝土》9.2.9、11；、8、9；《抗震》6.3.4-3柱中配筋要求：纵筋：《混凝土》9.3.1；、13；《抗震》6.3.7、8柱中箍筋：《混凝土》9.3.2；、14、15、17、18；《抗震》6.3.7、9、1011.4.12-2《抗规》6.3.7-2轴压比：《混凝土》11.4.16 《抗规》墙中配筋要求：水平、竖向分布筋：《混凝土》9.4.2、4、5、6；、15、18、19《抗震》6.4.3、4、5、6、9；框架抗震墙6.5.1、2墙轴压比：《抗规》6.4.5 《混规》轴压比限值：《混规》11.7.16 《抗规》（新修订全高）分项系数柱体积配箍率的计算（《混凝土》6.6.3）：《混凝土》9.2.9）：墙配筋率的计算（《混凝土》9.4.4）：配箍率在混凝土结构中，配箍率是用来体现箍筋相对于混凝土的含量，分体积配箍率和面积配箍率。
钢筋工程—板的配筋与计算
钢筋工程—板的配筋与计算一、板内钢筋类型：二、板平法：1、B——板底部钢筋（底筋）；T——板顶部钢筋（面筋）；B&T——双层钢筋2、X——贯通横向钢筋；Y——贯通纵向钢筋；X&Y——双向钢筋3、原位标注中负筋线长度尺寸为伸至支座中心线尺寸三、板受力筋：板底钢筋的长度计算：长度=净跨+伸进长度*2+弯勾2*6.25*d，弯勾2*6.25*d只有一级钢筋时需要计算。
弯勾2*6.25*d只有一级钢筋时需要计算板底钢筋的支座－伸进长度：板受力筋伸入支座（梁、剪力墙、圈梁）的长度，为max(支座宽/2，5d)。
而如果支座为砌体墙，则伸入长度为max(板厚，120) 板底钢筋根数计算：起步距离的三种算法：第一根钢筋距梁或墙边50mm（通常算法）第一根钢筋距梁或墙边一个保护层第一根钢筋距梁角筋为1/2板筋间距四、板负筋：板负筋计算：·中间支座负筋长度计算：弯折长度的计算方法：1）板厚-2*保护层（通常算法）；2）板厚-保护层（04G101-4）；3）支座宽-保护层+板厚-2*保护层；4）伸过支座中心线+板厚-2*保护层；5）支座宽-保护层+板厚-保护层；6）伸过支座中心线+板厚-保护层·端支座板负筋长度的计算锚入长度的计算方法：1）La（通常算法/04G101-4）；2）0.4La+15*d（通常算法）在计算锚入长度时有些图纸也规定按伸至梁外边向下弯折，通常算法为“梁宽-保护层+板厚-2*保护层”；也有伸过支座中心线即向下弯折的，通常算法为“梁宽/2+板厚-2*保护层”另外端支座板负筋同面筋。
板负筋的根数计算：起步距离的三种算法同板受力筋五、板分布筋：板分布筋计算：·负筋的分布筋长度计算规范不同、地区不同、设计院不同、施工单位不同……都会导致分布筋长度计算的方法不同！我们大致可以归为下列三种算法：方式一：分布筋和负筋搭接一定的长度，如150、300mm方式二：分布筋长度＝轴线长度方式三：分布筋长度＝按照负筋布置范围计算·端支座负筋的分布筋根数计算为什么用“负筋板内净长”，而不扣除起步距离？原因是分布筋是自外向内布置的。
新规配筋率汇总
配筋率汇总非抗震梁、板纵筋（%）：《混规》8.5.1最小配筋率：0.2和45f t/f y中的较大值，如梁C30HRB335为0.215；板C30HPB300为0.238。
（《混凝土》8.5.1）注：1，受压构件全部纵向钢筋ρmin，采用C60以上时，增大0.1 2，板类受弯构件（不包括悬臂板）的受拉钢筋，采用400MPa、500MPa钢筋时，ρmin采用0.15和45f t/f y较大值；3，卧置于地基上的基础底板为0.15最大配筋率：根据界限受压区高度算得，如C30HRB335为2.62；ρmax=ξb*α1*f c/f y=0.550*1.0*14.3/300=0.0262=2.62%抗震梁、板纵筋（%）：最小配筋率：（《混凝土》11.3.6）11.3.6 框架梁的钢筋配置应符合下列规定：1、纵向受拉钢筋的配筋率不应小于表11.3.6-1规定的数值：注：1，表中C30,小括号内数值:HRB335，中扩号: HRB400,大扩号: HRB5002，框架梁端截面底部和顶部纵筋截面积比值，一级不应小于0.5，二三级不应小于0.3（下部纵筋不宜过少）;A S 底/A S 顶≥0.5(0.3)最大配筋率：2.5%，《混凝土》11.3.7《抗规》6.3.4-1梁内受扭纵筋（%）：最小配筋率：85f t /f y ，C30HRB335为0.404。
（《混凝土》9.2.5）梁内箍筋（%）：最小配箍率：非抗震24f t/f y，受扭时28f t/f y，C30HPB300分别为0.127和0.148。
（《混凝土》9.2.9，9.2.10）抗震，一级30f t/f y，二级28f t/f y，三四级26f t/f y（《混凝土》11.3.9）向受压钢筋多于4根时，应设置复合箍筋。
非抗震柱纵筋（%）：最小配筋率：一侧0.2；全部0.6。
《混凝土》8.5.1（注意同梁）最大配筋率：不宜5%，不应6%，《混凝土》9.3.1抗震柱纵筋（%）：最小配筋率：（《混凝土》11.4.12）（《抗规》6.3.7）注：2，采用335MPa、400MPa时可增加0.1和0.05，采用C60以上时，增大0.13，IV类场地较高的高层建筑增加0.1；（）最大配筋率：5%，《混凝土》11.4.13 、《抗规》6.3.8-3剪跨比不大于2的一级框架的柱，每侧不宜大于1.2%柱内箍筋（%）：加密区最小体积配箍率（%）：（《混凝土》11.4.17）C35 : 16.7 N/mm2注：1，表中数值按C30混凝土HPB300箍筋算得(ρV≥λv fc/fyv) 2，混凝土强度等级高于C60时、框支柱时、剪跨比小于2时见规范《混凝土》11.4.17：箍筋加密区的体积配筋率应符合下列规定：（注意条文说明第388页）剪力墙（%）：非抗震：0.2 （《混凝土》9.4.4、5）抗震：一、二、三级0.25；四级0.2；框-剪0.25；部分框支0.3 （《混凝土》11.7.14《抗规》6.4.3、6.5.2）梁中配筋要求：纵筋：《混凝土》9.2.1（注意4.2.7条文）、6、13；11.3.6、7；《抗震》6.3.3、4箍筋：《混凝土》9.2.9、11；11.3.6、8、9；《抗震》6.3.4-3柱中配筋要求：纵筋：《混凝土》9.3.1；11.4.12、13；《抗震》6.3.7、8柱中箍筋：《混凝土》9.3.2；11.4.12、14、15、17、18；《抗震》6.3.7、9、1011.4.12-2《抗规》6.3.7-2轴压比：《混凝土》11.4.16 《抗规》6.3.6墙中配筋要求：水平、竖向分布筋：《混凝土》9.4.2、4、5、6；11.7.14、15、18、19《抗震》6.4.3、4、5、6、9；框架抗震墙6.5.1、2墙轴压比：《抗规》6.4.5 《混规》11.7.17轴压比限值：《混规》11.7.16 《抗规》6.4.2（新修订全高）分项系数1.2柱体积配箍率的计算（《混凝土》6.6.3）：梁配箍率的计算（《混凝土》9.2.9）：板配筋率的计算墙配筋率的计算（《混凝土》9.4.4）：配箍率在混凝土结构中，配箍率是用来体现箍筋相对于混凝土的含量，分体积配箍率和面积配箍率。
独立基础(承台)配筋率验算
第一阶宽度B1
第二阶宽度B2
第三阶宽度B3
第四阶宽度B4
第五阶宽度B5
1200
1000
00第一阶有效高度h01
第二阶有效高度h02
第三阶有效高度h03
第四阶有效高度h04第五阶有效高度h05
300
300
0计算截面高度H（mm）600等效截面宽度B（mm）
1100
钢筋直径d(mm)14等效截面配筋面积As 1231.50钢筋间距s（mm）150等效配筋率(%)0.1866配筋是否满足要求
钢筋面积As（mm²）
1026.25指定底板配筋率（%）
0.15
满 足
H=h01+h02+…+h0n=
B=(B1×h01+B2×h02+…+Bn×h0n)/(h01+h02+…+h0n)=
阶梯型独立基础底板（承台）配筋率验算
表格说明：本表格根据《建筑地基基础设计规范》GB 50007-2011 8.2.12条和条文说明及附录U规定计算。
浅蓝色单元格为用户可填写单元格。
保护层厚度40mm。
配筋率汇总
配筋率汇总非抗震梁、板纵筋（%）：最小配筋率：0.2和45f t/f y中的较大值，如梁C30HRB335为0.215；板C30HPB235为0.306。
（《混凝土》9.5.1）注：1，采用HRB400时可减小0.1，采用C60以上时，增大0.1 2，对于受弯构件，截面积按全截面扣除受压翼缘（b f-b）h f3，卧置于地基上的基础底板为0.15最大配筋率：根据界限受压区高度算得，如C30HRB335为2.62抗震梁、板纵筋（%）：最小配筋率：（《混凝土》11.3.6）注：1，表中括号内数值为C30HRB335时2，框架梁端截面底部和顶部纵筋截面积比值，一级不小于0.5，二三级不小于0.3（下部纵筋不宜过少）最大配筋率：2.5%，《混凝土》11.3.1梁内受扭纵筋（%）：最小配筋率：85f t/f y，C30HRB335为0.404。
（《混凝土》10.2.5）梁内箍筋（%）：最小配箍率：非抗震24f t/f y，受扭时28f t/f y，C30HPB235分别为0.163和0.191。
（《混凝土》10.2.10，12）抗震，一级30f t/f y，二级28f t/f y，三四级26f t/f y（《混凝土》11.3.9）非抗震柱纵筋（%）：最小配筋率：一侧0.2；全部0.6。
《混凝土》9.5.1（注意同梁）最大配筋率：不宜5%，不应6%，《混凝土》10.3.1抗震柱纵筋（%）：最小配筋率：（《混凝土》11.4.12）注：1，采用HRB400时可减小0.1，采用C60以上时，增大0.1 2，四类场地较高的高层建筑增加0.1最大配筋率：5%，《混凝土》11.4.13柱内箍筋（%）：加密区最小体积配箍率：（《混凝土》11.4.17）注：1，表中数值按C30混凝土HPB235箍筋算得2，混凝土强度等级高于C60时、框支柱时、剪跨比小于2时见规范剪力墙（%）：非抗震：0.2 （《混凝土》10.5.9）抗震：一、二、三级0.25；四级0.2；框-剪0.25；部分框支0.3（《混凝土》11.7.11）梁中配筋要求：纵筋：《混凝土》10.2.1、6、15、16；11.3.6、7；《抗震》6.3.3、4箍筋：《混凝土》10.2.9、10、11、13；11.3.6、8、9；《抗震》6.3.3、5柱中配筋要求：纵筋：《混凝土》10.3.1；11.4.12、13；《抗震》6.3.8、9箍筋：《混凝土》10.3.2、3；11.4.12、14、15、17、18；《抗震》6.3.8、10、11、12、13、14轴压比：《混凝土》11.4.16墙中配筋要求：水平竖向分布筋：《混凝土》10.5.9、10、11、12、13；11.7.11、12、15、16 《抗震》6.4.2、3、4、7、8、9；6.5.1、2柱体积配箍率的计算（《混凝土》7.8.3）：梁配箍率的计算（《混凝土》10.2.10）：板配筋率的计算：墙配筋率的计算（《混凝土》10.5.9）：。
悬挑板配筋计算公式
悬挑板配筋计算公式
悬挑板的配筋计算公式根据具体的设计要求和构造条件会有所不同。
下面是一般情况下常用的悬挑板配筋计算公式：
1. 弯矩计算公式：
M = W * L^2 / 8
其中，M为悬挑板在支座处的弯矩（单位：N·m），W为悬挑板的活载荷（单位：N/m），L为悬挑板的长度（单位：m）。
2. 配筋计算公式：
a. 悬挑板的主筋配筋计算公式：
As = M / (fy * j)
其中，As为主筋的面积（单位：mm^2），M为悬挑板在支座处的弯矩（单位：N·m），fy为钢筋的抗拉强度（单位：N/mm^2），j为钢筋的屈服系数。
b. 悬挑板的剪力筋配筋计算公式：
Av = V / (fyd * s)
其中，Av为剪力筋的面积（单位：mm^2），V为悬挑板的剪力（单位：N），fyd为剪力筋的抗剪强度（单位：N/mm^2），s为剪力筋的间距（单位：mm）。
这些公式只是悬挑板配筋计算的基本原理，具体的设计还需要考虑结构的安全性、可靠性以及施工的方便性等因素，建议在实际设计中遵循相关的设计规范和标准，并由专业的工程师进行详细的计算和设计。
板配筋计算
LB-1矩形板计算项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号: LB-1二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001《混凝土结构设计规范》 GB50010-2002四、计算信息1.几何参数计算跨度: Lx = 3300 mm; Ly = 6000 mm板厚: h = 120 mm2.材料信息混凝土等级: C25 fc=11.9N/mm2 ft=1.27N/mm2 ftk=1.78N/mm2 Ec=2.80×104N/mm2钢筋种类: HRB335 fy = 300 N/mm2 Es = 2.0×105 N/mm2最小配筋率: ρ= 0.200%纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 30mm保护层厚度: c = 25mm3.荷载信息(均布荷载)永久荷载分项系数: γG = 1.200可变荷载分项系数: γQ = 1.400准永久值系数: ψq = 1.000永久荷载标准值: ｑgk = 7.000kN/m2可变荷载标准值: ｑqk = 4.000kN/m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/固定/固定/固定6.设计参数结构重要性系数: γo = 1.00泊松比:μ = 0.200五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 3300 mm2.计算板的有效高度: ho = h-as=120-30=90 mm六、配筋计算(lx/ly=3300/6000=0.550<2.000 所以按双向板计算):1.X向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0385+0.0056*0.200)*(1.200*7.000+1.400*4.000)*3.32 = 6.040 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*6.040×106/(1.00*11.9*1000*90*90)= 0.0633) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.063) = 0.0654) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*90*0.065/300= 231mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 231/(1000*120) = 0.193%ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2采取方案d8@200, 实配面积251 mm22.Y向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0056+0.0385*0.200)*(1.200*7.000+1.400*4.000)*3.32 = 2.028 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*2.028×106/(1.00*11.9*1000*90*90)= 0.0213) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.021) = 0.0214) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*90*0.021/300= 76mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 76/(1000*120) = 0.063%ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2采取方案d8@200, 实配面积251 mm23.X向支座左边钢筋1) 确定左边支座弯矩M o x = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.0814*(1.200*7.000+1.400*4.000)*3.32= 12.410 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o x/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*12.410×106/(1.00*11.9*1000*90*90)= 0.1293) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.129) = 0.1384) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*90*0.138/300 = 494mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 494/(1000*120) = 0.411%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案d8@100, 实配面积503 mm24.X向支座右边钢筋1) 确定右边支座弯矩M o x = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.0814*(1.200*7.000+1.400*4.000)*3.32= 12.410 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o x/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*12.410×106/(1.00*11.9*1000*90*90)= 0.1293) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.129) = 0.1384) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*90*0.138/300 = 494mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 494/(1000*120) = 0.411%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案d8@100, 实配面积503 mm25.Y向上边支座钢筋1) 确定上边支座弯矩M o y = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.0571*(1.200*7.000+1.400*4.000)*3.32= 8.705 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o y/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*8.705×106/(1.00*11.9*1000*90*90)= 0.0903) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.090) = 0.0954) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*90*0.095/300 = 338mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 338/(1000*120) = 0.282%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案d8@140, 实配面积359 mm26.Y向下边支座钢筋1) 确定下边支座弯矩M o y = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.0571*(1.200*7.000+1.400*4.000)*3.32= 8.705 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o y/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*8.705×106/(1.00*11.9*1000*90*90)= 0.0903) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.090) = 0.0954) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*90*0.095/300= 338mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 338/(1000*120) = 0.282%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案d8@140, 实配面积359 mm2七、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= (0.0385+0.0056*0.200)*(7.000+4.000)*3.32 = 4.746 kN*mMq = Mgk+ψq*Mqk= (0.0385+0.0056*0.200)*(7.000+1.000*4.000)*3.32 = 4.746 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 4.746×106/(0.87*90*251) = 241.490 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000mm2ρte = As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)= 251/60000 = 0.418%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.78/(0.418%*241.490) = -0.045因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψ = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = Es/Ec = 2.0×105/2.80×104 = 7.1435) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*ho)= 251/(1000*90) = 0.279%7) 计算受弯构件的短期刚度 BsBs = Es*As*ho2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混凝土规范式8.2.3--1) = 2.0×105*251*902/[1.15*0.200+0.2+6*7.143*0.279%/(1+3.5*0.0)] = 7.399×102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ'=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混凝土规范式 8.2.2)= 4.746/(4.746*(2.0-1)+4.746)*7.399×102= 3.700×102 kN*m24.计算受弯构件挠度f max = f*(q gk+q qk)*Lo4/B= 0.00246*(7.000+4.000)*3.34/3.700×102= 8.674mm5.验算挠度挠度限值fo=Lo/200=3300/200=16.500mmfmax=8.674mm≤fo=16.500mm，满足规范要求!八、裂缝宽度验算:1.跨中X方向裂缝1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= (0.0385+0.0056*0.200)*(7.000+4.000)*3.32= 4.746 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=4.746×106/(0.87*90*251)=241.490N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=251/60000 = 0.0042因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρt e=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*241.490)=0.6217) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=5*8*8/(5*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.621*241.490/2.0×105*(1.9*25+0.08*11/0.0100)=0.2187mm ≤ 0.30, 满足规范要求2.跨中Y方向裂缝1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= (0.0056+0.0385*0.200)*(7.000+4.000)*3.32= 1.593 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=1.593×106/(0.87*90*251)=81.066N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=251/60000 = 0.0042因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*81.066)=-0.327因为ψ=-0.327 < 0.2,所以让ψ=0.27) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=5*8*8/(5*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.200*81.066/2.0×105*(1.9*25+0.08*11/0.0100)=0.0237mm ≤ 0.30, 满足规范要求3.支座上方向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数((ｑgk+ｑqk)*Lo2)= 0.0571*(7.000+4.000)*3.32= 6.840 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=6.840×106/(0.87*90*359)=243.333N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=359/60000 = 0.0060因为ρte=0.0060 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*243.333)=0.6257) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/140=78) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=7*8*8/(7*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.625*243.333/2.0×105*(1.9*25+0.08*11/0.0100)=0.2217mm ≤ 0.30, 满足规范要求4.支座下方向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= 0.0571*(7.000+4.000)*3.32= 6.840 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=6.840×106/(0.87*90*359)=243.333N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=359/60000 = 0.0060因为ρte=0.0060 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*243.333)=0.6257) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/140=78) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=7*8*8/(7*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.625*243.333/2.0×105*(1.9*25+0.08*11/0.0100)=0.2217mm ≤ 0.30, 满足规范要求5.支座左方向裂缝1) 计算荷载效应M o x = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= 0.0814*(7.000+4.000)*3.32= 9.751 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=9.751×106/(0.87*90*503)=247.580N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=503/60000 = 0.0084因为ρte=0.0084 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*247.580)=0.6337) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/100=108) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=10*8*8/(10*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.633*247.580/2.0×105*(1.9*25+0.08*11/0.0100)=0.2285mm ≤ 0.30, 满足规范要求6.支座右方向裂缝1) 计算荷载效应M o x = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= 0.0814*(7.000+4.000)*3.32= 9.751 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=9.751×106/(0.87*90*503)=247.580N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=503/60000 = 0.0084因为ρte=0.0084 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*247.580)=0.6337) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/100=108) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=10*8*8/(10*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.633*247.580/2.0×105*(1.9*25+0.08*11/0.0100)=0.2285mm ≤ 0.30, 满足规范要求。